0 引言

锚杆锚固技术由于其支护效果好、成本低等优点在矿山、边坡、隧道等工程中得以广泛使用。目前国内外在役老旧锚杆数量以万亿计，服役年限从数年到数十年甚至上百年不等。部分锚杆因长期锈蚀作用导致耐久性不足而失效的工程实例已大量涌现。瑞士一座由锚索加固的管线桥台，因钢绞线暴露在腐蚀性的透水地层中产生严重的腐蚀破坏在加固5 a后倒塌；南方某铜矿区采用普通硅酸盐水泥砂浆灌注锚杆，由于腐蚀环境恶劣，2 a后表层砂浆即变为豆腐渣一样的松散体^[1]。此外据统计，我国锚杆支护巷道年修复率在20%以上，即因锚杆支护不足，每年需要维修的巷道总长度高达数十万米，增加了数十亿元的维修成本。锚固锚杆缺陷检测，及时排除隐患是服役锚杆的重要研究方向。因此，开展服役锚杆缺陷检测至关重要。

传统锚固锚杆的检测常通过拉拔试验判定其锚固效果及锚杆缺陷发育情况。但该法具有破坏性大、耗时长、成本高等不足。此外，传感器预埋法也可以监测锚杆质量，需要在施工期间与锚杆一同埋入岩土体中。但由于传感器安装成本高，且传感器在复杂环境下的耐久性不足制约了应用。

无损检测成为当前服役锚杆的主要检测手段^[2-4]。目前，应力波法是国内外学者最常用的锚固锚杆质量检测手段^[5-7]。

Ivanović^[8]最早开发锚固测试系统GRANIT用于锚杆无损检测中的应用研究；汪明武^[9]、张昌锁^[10]和Hao^[11]为代表的学者基于应力波在锚固体系中的反射相位特征和能量衰减方程，提出了应力波检测方法。但应力波信号受多因素影响，使信号反射模糊，底端发射和缺陷反射信号识别困难。为此，吕聪儒^[12]将傅里叶变换用于应力波信号的分析与识别，对信号进行频域分布，可大体确认缺陷的形成部位。但是计算缺陷位置的精度不够，容易将深部缺陷的多阶谐振与浅部缺陷基频混淆。同时傅里叶变换无法得到频率随时间的变化关系，严重影响了傅里叶变换在无损检测信号的处理效果^[13]。小波变换可以克服傅里叶变换反应信息不全的局限性，因此许明^[14]利用小波变换对测试信号进行分解、去噪和重组，得到能量的特征向量，从而对缺陷进行识别。但分析结果严重受制于主观选择的小波基，使得结果主观性强。刘明贵^[15]利用小波分析和神经网络相结合，建立小波分解后的信号与锚杆质量之间的关系。但该方法严重依赖于所选训练样本的质量和数量，同时网络训练存在容易陷入局部最优的问题^[16]。

为克服小波分析和傅里叶变换的缺陷，Huang^[17]提出经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，并与希尔伯特变换相结合，形成了希尔伯特-黄(HHT)信号处理方法，一些学者并将该法应用在锚杆无损检测信号处理领域。该方法作为HHT变换的一部分，在处理非线性、非平稳信号中具有显著优势，被认为是对线性和平稳假设为基础的傅里叶分析和小波变换等时频分析方法的重大突破。

Shi^[18]利用HHT对全黏结锚杆的测试信号进行分解，结合皮尔逊相关系数，探讨了噪声和采样率等影响因素，以及突出长度对测试信号的影响和EMD模式混合现象等问题。但因试验中岩锚介质简单，结论适应性有待研究。凌同华^[19]在缺陷锚杆超声波检测中采用EMD分析方法对信号进行分析，揭示了超声波在被检测介质中传播机理和能量分布特征，但预埋于沙槽中的钢筋与沙的耦合作用与目前服役锚杆的耦合作用存在差异。

锚杆杆体、砂浆及围岩共同形成复杂的锚固系统，应力波在锚固锚杆系统中传播产生衰减，应力波反射波峰波谷不明显，增加了反射信号的识别难度，导致锚杆长度判断和缺陷识别不准确，目前缺乏直观可靠的锚固锚杆的质量识别技术。EMD方法强大的信号分解识别能力为锚固锚杆的缺陷识别提供了较好的思路。

为此，基于纵向应力波传播理论，给出锚杆缺陷的识别原理，结合室内模型试验测试，对比分析了自由锚杆和锚固锚杆的回波信号衰减规律，分析应力波法在锚固锚杆缺陷识别中的不足；基于EMD进行锚固锚杆回波信号的模态分析，结合相对容差/能量分析，给出锚固锚杆回波信号识别方法，提出基于经验模态分解的锚固锚杆回波识别方法，结合现场试验测试，并验证该方法的可靠性。

1 研究理论基础 1.1 一维锚固锚杆的纵向应力传播

锚杆质量无损检测方法源于小应变动力测桩技术。由于锚杆长径比大，应力波在锚杆中传播可以视为应力波在一维杆件中传播的过程。假设均匀杆件仅承受一维轴向应力，横向收缩的影响忽略不计，取一长为Δx的单元体，如图 1所示。根据牛顿第二定律对单元体进行分析，可得：

$ F+\Delta F-F+q \Delta x-\mu A \dot{u} \Delta x=\rho A \Delta x \ddot{u} $

(1)

式中，ρ为杆的密度；A为杆截面面积；μ为单位体积黏性阻尼；$\dot{u}$和$\ddot{u}$分别表示u(x)对时间一阶、二阶导数。

杆在x轴线上锚固段的杆体周边分布力为q(x)，当Δx→0时，式(1)两边同除Δx，有：

$ \frac{\partial F}{\partial x}+q-\mu A \dot{u}=\rho A \ddot{u}。$

(2)

线弹性材料中轴力和应变关系式为：

$ F=E A \frac{\partial u}{\partial x}。$

(3)

将式(3)代入式(2)可得：

$ \frac{\partial}{\partial x}\left[E A \frac{\partial u}{\partial x}\right]+q-\mu A \dot{u}=\rho A \ddot{u}。$

(4)

对均匀等截面杆, EA为与x无关的变量, 同除ρA, 有:

$ \frac{E^2}{\rho^2} \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}-\frac{1}{\rho A} q(x)+\frac{\mu}{\rho} \frac{\partial u}{\partial t} 。$

(5)

对于各向同性、无阻尼的锚杆，可得纵向传播速度c:

$ c=\sqrt{E / \rho}, $

(6)

式中，E和ρ分别为材料的弹性模量和密度。

当锚杆处于锚固状态时，锚固体系中应力波的传播速度c₀^[20]。

$ c_0=\sqrt{\frac{E_{\mathrm{g}} r^2+E_{\mathrm{s}}\left(R^2-r^2\right)}{\rho_{\mathrm{g}} r^2+\rho_{\mathrm{s}}\left(R^2-r^2\right)}}, $

(7)

式中，E_g和E_s分别为锚杆的弹性模量和砂浆的弹性模量；ρ_g和ρ_s分别为锚杆的密度和砂浆密度；R为砂浆距锚杆中心的半径；r为锚杆的半径。

式(7)分子分母同提r得：

$ c_0=\sqrt{\frac{E_{\mathrm{g}}+E_{\mathrm{s}}\left(\alpha^2-1\right)}{\rho_{\mathrm{g}}+\rho_{\mathrm{s}}\left(\alpha^2-1\right)}}, \alpha=\frac{R}{r} $

(8)

当α=1时，式(8)变为式(6)，波速为$c_0= \sqrt{E_{\mathrm{g}} / \rho_{\mathrm{g}}}$，为应力波在自由锚杆中的理论传播波速；当α从1逐渐增大时，c₀逐渐减小，增加至10以上，砂浆半径为锚杆半径的10倍以上时，c₀稳定为应力波在砂浆中的传播大小，故认为当锚杆处于半无限砂浆环境时，应力波在锚固体系中的传递速度逐渐接近于在砂浆中的传播速度。

1.2 锚杆回波信号识别原理及方法

引入材料的机械阻抗Z=ρCA来表征材料连续性，当锚杆截面发生变化或材料发生变化时，Z发生变化，形成波阻抗差异界面。应力波在锚杆中传播遇到波阻抗差异界面时，会发生透射和反射。通过在锚杆顶面采集并解析反射信号，得到反映锚杆质量信息，如图 2所示。

1.3 EMD信号处理方法

EMD根据数据自身的时间尺度特征把信号分解为有限个本征模态函数，分解得到的所有本征模态函数分量都突出了信号的局部特征。本征模态函数应满足条件^{[17, 21]}：

(1) 在整个数据长度中，极值点与零点的数目相差不超过1；

(2) 在任意时刻，上下包络局部对称，即上下包络线的均值为0。

EMD的核心是依据极值点信息，将信号自适应分解成本征模态函数(IMF)，寻找IMF方法如下：

① 找到给定函数u(t)的极值点，并利用样条曲线得到极大值的包络线e_max(t)和极小值的包络线e_min(t)。求上下包络线均值：

$ m_1(t)=\left(e_{\max }(t)+e_{\min }(t)\right) / 2 \text { 。} $

(9)

② u(t)减去上下包络线均值得到新函数：

$ h_1(t)=u(t)-m_1(t) \text { 。} $

(10)

分解过程如图 3所示。

③ 令h₁(t)为原信号，重复上述①、②步骤，得：

$ h_2(t)=h_1(t)-m_2(t), $

(11)

式中m₂(t)为h₁(t)的上下包络线均值。

分解到第k次时，h_k(t)可表示为：

$ h_k(t)=h_{k-1}(t)-m_k(t)(k=2,3, \cdots) \text { 。} $

(12)

当h_k(t)满足终止准则时，结束分解，将其定义为第1阶本征模态函数，记为IMF₁(t), 即

$ \operatorname{IMF}_1(t)=h_k(t) \text { 。} $

(13)

若仅以本征模态函数作为迭代的终止准则，可能会导致本征模态函数没有物理意义，文献[22]提出了一种基于柯西类型的判据SiftRelative Tolerance(筛选相对容差)。当前相对容差S_D小于SiftRelative Tolerance时，迭代停止。相对容差计算式为：

$ S_{\mathrm{D}}=\frac{\left|h_{k-1}(t)-h_k(t)\right|^2}{h_{k-1}^2(t)} 。$

(14)

Huang提出SiftRelative Tolerance的最佳取值范围为0.2~0.3之间。本研究取SiftRelative Tolerance为0.2^[22-23]，即SD≤0.2时，迭代停止。

④ 得到含高阶频率的信号IMF₁后，包含低阶频率成分的残余信号γ₁(t)可表示为:

$ \gamma_1(t)=x(t)-\mathrm{IMF}_1(t) 。$

(15)

把γ₁(t)作为新信号，重复①~③步骤，依次得到：

$ \left\{\begin{array}{l} \gamma_2(t)=\gamma_1(t)-\mathrm{IMF}_2(t) \\ \gamma_3(t)=\gamma_2(t)-\mathrm{IMF}_3(t) \\ \gamma_4(t)=\gamma_3(t)-\mathrm{IMF}_4(t) \end{array}\right., $

(16)

式中，γ_n(t)为残余项；IMF_i(t)为第i阶IMF。

当残余项γ_n(t)为单调函数时，结束经验模态分解过程。

最后，原始信号u(t)便被分解为若干本征模态函数IMF_i(t), i=1, 2, …, n以及一个残差函数γ_n(t)的线性叠加，即

$ u(t)=\sum\limits_{i=1}^n I M F_i(t)+\gamma_n(t)。$

(17)

为表征某一阶IMF能量与信号总能量的相对比例，提出相对能量这一参数。对于第k个IMF分量，定义相对能量(E_R)比为：

$ E_{\mathrm{R}}=\frac{\left\|\mathrm{IMF}_k(t)\right\|^2}{-u(t)-^2} 。$

(18)

2 基于应力波法的缺陷识别试验 2.1 试验模型设计与制作

试验设计4种试件模型，分别为自由完整锚杆(ZY-1)、自由缺陷锚杆(ZY-2)、锚固完整锚杆(MG-1)和锚固缺陷锚杆(MG-2)，如表 1所示。自由锚杆为未浇注砂浆的杆件，其中，ZY-1长度3 000 mm，直径20 mm；ZY-2长度3 000 mm，直径20 mm，分别在1 000 mm与2 000 mm处通过打磨设置了长100 mm，2 mm深的缺陷；完整锚杆MG-1长3 000 mm，直径20 mm；缺陷锚固锚杆MG-2模型，锚杆长度2 200 mm，直径20 mm，在距离锚杆顶端1 000 mm处设置长度为100 mm深度2 mm的缺陷。锚杆杆体采用HRB400钢筋，密度为7 800 kg/m³，弹性模量为210 GPa。锚固锚杆模型在直径104 mm的PVC管中进行浇注形成。锚固砂浆采用M30砂浆，水泥∶砂∶水设计配合比为1∶3∶0.6。

缺陷锚固试件(MG-2)模型如图 4所示，浇注前先将锚杆杆体两端面打磨平整，便于布置传感器采集反射信号。通过在杆体前部、中部以及后部绑扎定位筋以保证杆体在PVC管内处于居中位置，定位筋由上、下2根钢筋组成。定位筋绑扎好后将杆体从PVC管一端放入管内，利用密封盖将PVC管两端封闭。最后进行浇注，待试件养护28 d开展检测测试。

2.2 试验仪器及检测过程

试验采用岩锚多功能检测仪进行检测。岩锚多功能检测仪具有测试精度高、操作简便、采样效率高等特点。采样频率为250 kHz、采样间隔4 μs、浮点插值补偿至24位，最大采集点数可达20 000个。对于锚固锚杆MG-1及MG-2，测试前将两端密封盖拆除，露出杆体端面。检测时，将磁性加速度振动传感器吸附在杆体端面，首先进行仪器检验，保证无激振情况下不受周围环境干扰，然后采用小锤敲击激发应力波，由仪器接收反射波信号并开展分析处理。

2.3 基于应力波的锚杆缺陷识别

通过测试得到锚杆中应力波振动加速度信号，对振动信号纵轴进行归一化处理，得到如图 5所示应力波时程图。

由图 5(a)和(b)可得，试件ZY-1、ZY-2反射波信号简洁、周期性强、稳定。底端与缺陷处的反射信号明显。在已知波速的情况下，可以通过反射信号出现的时刻对锚杆长度和缺陷位置进行检测。

图 5(a)和(b)所产生的首个信号波包都是由激振锚杆端面振动而产生。在ZY-1中，应力波从锚杆顶端向底端传播，然后反射回弹至端头；而在ZY-2中，应力波传播受到缺陷的影响，产生了缺陷回波。通过首波与反射波的时间差t与杆体长度l₀，可以得到应力波在杆体中的传播速度v。ZY-1首波与底端回波的时间差为1.191 4 ms，ZY-2为1.172 3 ms。根据公式v=2l₀/t，得到ZY-1速度为5 036.1 m/s，ZY-2速度为5 118.1 m/s，与理论公式(6)计算误差分别为2.9%和1.4%，试验与理论误差较小，表明应力波法在自由锚杆缺陷识别试验上的可靠性。

图 5(c)、(d)为MG-1与MG-2的试验结果图，其波形相比图 5(a)、(b)更为复杂，应力波接受信号相对于发射信号产生畸变，幅值迅速衰减，呈现出频散现象^[24]，且频散幅度逐渐增大。锚固锚杆的缺陷反射信号与底端反射信号均难以识别，进而难以对锚杆质量评估。这是因为砂浆类材料是一种多相复合体系，其内部存在广泛分布的复杂界面，如砂浆与骨料之间的界面以及施工和服役过程中形成的各种缺陷所形成的界面。应力波会受到这些界面的影响，导致反射信号的波峰波谷难以识别，可见应力波法在锚固锚杆缺陷识别上的可靠性不足，需对反射信号进一步分析处理。

3 基于EMD的缺陷识别方法 3.1 信号模态分解方法

本文采用Matlab自带的EMD函数对2个锚固试件的信号进行处理。对于非平稳信号设置3次Hermite多项式方法进行插值，SiftRelative Tolerance为0.2，最大本征模态函数为10，迭代最大次数为100，当分解过程参数超出上述终止指标时，分解停止。通过EMD方法分别将上述4种工况的加速度时程信号自适应分解成不同本征模态函数，分解得到的各族IMF如图 6所示，为使波形具有简单直观性，考虑到应力波在锚固中的单次回波时间约1 ms，下文主要分析前3 ms的时程曲线。

通过对经验模态分解后得到的各族IMF的相对容差和相对能量进行了统计，结果如表 2所示。

表 2中，ZY-1的IMF₁~IMF₃的相对能量为2.33%，80.19%，14.94%，合计97.46%;ZY-2的IMF₁~IMF₄的相对能量为1.52%，6.99%，34.73%，34.00%，合计77.24%;MG-1的IMF₁~IMF₃的相对能量为92.38%，4.68%，0.99%，合计98.05%;MG-2的IMF₁~IMF₃的相对能量为92.23%，2.49%，1.98%，1.07%，合计97.9%。

4种工况中，前几分量所占原始信号的相对能量分别为97.46%，77.24%，98.05%，97.9%，表征原始信号的主要特征，分别将上述分量进行分析。

ZY-1信号中的IMF₁-IMF₁₀信号频率范围依次1.71~25.7 kHz，63.8~5.8 kHz，745~2.99 kHz，54.8~2.36 kHz，510~1.16 kHz，402~2.970 Hz，183~738 Hz。IMF分量数由小到大变化时，频率依次降低，IMF分量所含能量逐渐到达峰值后减小，信号越平缓，与原始信号差异也越大。高频信号震荡激烈所含能量较大，代表着原始信号的主要特征，低频信号震荡平缓所含能量减小，与原始信号的差异呈增大趋势。

3.2 锚杆反射识别方法

对锚杆采集信号进行经验模态分解，分解得到的本征模态分量，分析过程如图 7~10所示。

(1) 无缺陷自由锚杆的信号模态分解

在图 7(a)中，信号在0.39 ms处有一由激振产生的首波，首波从激发端向底端传播，某处因存在阻抗差异，在1.57 ms处存在第1处波包，在2.77 ms处存在第2波包，近似认为经过相等时间间隔后出现第2处回波信号，信号呈现周期性，即第1波包为锚杆底端回波，第2波包为锚杆底端回波的第2次底端反射回波。

在图 7(b)~(e)中，虽然波形存在一定程度的变化，但在同样位置能观察到近似的波形特征。在图(b)中，波形相比与其他信号振荡剧烈，相对能量较低，相关程度也较低。故对分量特征提取分析时需提取多组分量联立进行分析处理。

据此根据公式v=2l₀/t，在锚杆长度为3 m下，可计算得应力波在自由锚杆中的纵向波速为5 088 m/s，与理论公式(6)计算得误差为1.63%。

(2) 缺陷自由锚杆的信号模态分解

在图 8中，首波出现在0.41 ms，之后在0.78 ms和1.17 ms处含有幅值较小波包，在1.58 ms处有一幅值突然增大的波包，说明前两处波包的阻抗差异近似，为同一种原因导致，而后一处波包幅值大，与前二者产生回波原因不同，且后面波形存在周期情况，认为是第2次周期反射。在IMF₁~IMF₄中能明显观察到底端反射信号，仅能在IMF₁和IMF₂中观察缺陷反射信号，分析是缺陷处信号幅值小，能量分解后，后面分量所占比越来越小，幅值小的特征信号逐渐消失，说明缺陷识别需联立多分量对比分析。

由于该根锚杆是自由无砂浆耦合，前二者波包出现原因是锚杆含有缺陷，后者为锚杆底端反射引起。依据无缺陷自由锚杆中计算所得波速，根据时间间隔得知，锚杆全长2.98 m，在0.94 m和1.93 m处存在缺陷。计算结果与实际情况相比较：总长误差为0.67%，缺陷位置定位误差为6%和3.5%。缺陷位置定位误差较大的原因：锚杆缺陷在设置时，是机械打磨深度2 mm、长度100 mm的缺陷，缺陷中央位于锚杆顶端1 m和2 m处，故缺陷开始位置为0.95 m和1.95 m处，若以此计算缺陷位置，所得误差分别为1.05%和1.03%。

(3) 无缺陷锚固锚杆的信号模态分解

由表 2得，无缺陷锚固锚杆和缺陷锚固锚杆的IMF₁分量分别占原始信号总能量的92.38%和93.23%，说明第1阶分量信号是原始信号的主要表征。随着IMF分量数由小到大的增加，各分量所含相对能量均呈下降趋势。相对容差随着IMF分量数的增加呈现出“减小-增加-减小-增加”的“W”形趋势，因此选择相对容差较小且信号震荡频率较低的分量信号联立分析处理。

在无缺陷锚固锚杆信号中，波形如图 7、图 8中的明显反射波包，波峰峰值方面未呈现上述直观的规律。

通过对原始信号及IMF特征分析，信号在0.42 ms开始振动，即顶端激振信号。在IMF₁中，该信号震荡激烈；在IMF₂中，信号自第一个峰值出现后持续衰减，直到2.2 ms处，信号频率激增。在IMF₃中，第2.2 ms处也出现峰值的变化。中间无明显其他变化，认为2.2 ms处为底端反射。结合锚杆实际长度，可得波速为3 340.8 m/s。

根据公式(7)可得，在如下试验参数下：锚杆密度7 850 kg/m³，弹性模量为210 GPa，半径r为10 mm；砂浆密度2 000 kg/m³，弹性模量20 GPa，半径R为52 mm。可得波速的理论计算值c₀=3 493.5 m/s，该工况下实测波速与理论波速误差为5.8%。

(4) 缺陷锚固锚杆的信号模态分解

缺陷锚固锚杆中，在0.41 ms信号处，起始信号为人工激振产生的振动。在IMF₄中，第1.01 ms和第1.72 ms出现峰值信号，且IMF₂和IMF₃中同样位置也出现峰值，考虑到反射信号的相似性，可以认为这两处信号为缺陷处和底端的反射信号。

根据无缺陷锚固锚杆计算得到波速，可得锚杆全长2.19 m，在1.00 m处有缺陷，所得误差为0.45%和0.2%。

4 工程应用

将上述信号识别与分解方法在重庆某边坡锚杆检测中进行了应用。在该边坡中随机选取5根锚杆并开展5组无损检测试验，以第2组试验为例进行分析。

该组锚杆设计长度为6 m，直径为32 mm，外露段长度为100 mm, 浇注砂浆强度M30，锚杆位于半无限砂浆围岩体系中，可认为α>10，理论计算波速为3 163 m/s。现场信号的各个分量的相对容差、相对能量分析图如11所示，通过信号采集和EMD分解得到结果如图 12所示。

在图 11中，IMF₁分量占原始信号能量的比例最大，且与原始信号的震荡无明显区别，IMF₂到IMF₅的相对能量趋势呈指数衰减，IMF₂到IMF₅的分量频率依次降低，信号震荡减缓。在图 12(a)中，信号于0.59 ms处波包开始振动，接着持续衰减，在2.26 ms处存在频率变化，同时在图 12(c)、(d)、(e)2.26 ms和4.12 ms处均有波包出现，对应到(a)、(b)相同位置中也有振动峰值，说明该处存在阻抗差异产生的信号反射。

分析2.26 ms处可能是底端回波，4.12 ms处可能是第二次反射回波，根据实际设计情况，认为前者是疑似缺陷反射，而后者为底端反射。依据理论计算波速3 163 m/s, 可得锚杆长度5.584 m，在2.64 m处有疑似缺陷，长度与设计长度误差为6.93%。利用同样的分析方法得到其他几组试验结果，其误差如表 3所示。

5组试验的误差分别为3.11%，6.93%，5.52%，5.77%，4.13%。所得检测长度与设计长度之间误差较小，表明该方法在现场试验中具有较高的精度。其他4组中波形中未存在室内试验波形中的明显缺陷存在，结合边坡整体稳定性高，说明边坡安全，也进一步证明该方法可行。

5 结论

针对锚固锚杆的无损检测问题，通过室内应力波测试试验，分析了应力波法在自由锚杆和锚固锚杆中的适用性。针对锚固锚杆的信号频散问题，提出了基于经验模态分解的锚固锚杆缺陷识别方法，并结合现场测试验证了方法的可靠性。主要结论为：

(1) 通过建立室内模型试验，对自由锚杆和锚固锚杆进行了应力波检测试验。结果表明，在自由杆件试验中，分析结果与实际试验结果相符，误差结果不超过3%。但锚固锚杆应力波信号呈现频散现象，缺陷反射信号与底端反射信号均难以识别，应力波法在锚固锚杆缺陷识别上的可靠性不足。

(2) 提出基于经验模态分解的锚固锚杆无损检测方法，对室内试验的锚杆的反射应力波信号进行经验模态分解，通过分解信号获得IMF信号的局部特征，并结合相对能量和相对容差指标识别缺陷和底端位置，识别误差最大为1.05%。以上表明基于经验模态分解的锚固锚杆无损检测方法在锚杆质量检测中具有较好的可行性和有效性。

(3) 将经验模态分解方法应用到重庆某边坡中格构的锚杆中，通过对波形进行分解，成功识别出锚固锚杆中的信号回波，分析结果与设计长度误差较小，无明显缺陷存在，结合边坡整体稳定性好，在一定程度上证明了经验模态分解方法的可靠性。由于现场试验锚杆为在役锚杆，未进行开挖验证，因此该方法在现场的适应性和推广性需要后期通过开挖以及大量实际工程案例来进行分析验证。