随着中国交通基建的迅猛发展，在中国西南川渝地区，隧道里程在交通线路中占比越来越高，“深、长、交错”已成为未来隧道发展的总趋势，由于川渝地区隧道多受构造带作用影响，地应力特征复杂且隧道埋深较大，复杂应力环境下发生岩爆情况等问题成为隧道开挖过程中着重防范的灾害之一^[1-4]。如何有效预测岩爆发生位置和发生概率并制订合理的工程防治措施，已成为西南地区隧道施工重点关注的问题。

国内外学者针对岩爆的发生机理、破坏机制、等级划分、预测方法及防控措施等均进行了广泛的理论和试验研究^[5-9]。刘冬桥^[10]通过开展双面卸载应变岩爆试验，定量分析了岩爆过程中岩石各向异性的演化规律，通过各向异性系数变化规律得到岩爆发生的前兆信息。蔡美峰^[11]通过数值模拟分析揭示深部开采引起的采场围岩能量积聚、分布状况及变化规律，为深部地下工程岩爆的预测提供新的思路和途径。目前岩爆预测地应力反演计算时，常用的应力反演方法包括调整边界荷载法、多元线性回归分析法、边界函数法等^[12-13]。王庆武^[14]将多元线性回归法和地层剥离法相结合，对桑日-加查地区进行初始应力场反演。尽管岩爆发生是由多种因素共同造成，其内部原因具体分析起来困难，但是发生岩爆的主要原因受岩石力学特性和围岩应力情况两方面影响，根据现场洞壁二次应力测量、现场岩样点荷载试验、基于二次修正地应力场的开挖模拟提出判据并进行岩爆预测是切实可行的，且岩爆预测结果对隧道施工具有重要的参考价值^[15-17]。

本研究以大凉山2号隧道工程为背景，从地质构造环境入手，综合分析隧址区周围构造带作用影响和现场实测地应力结果，通过MIDAS-GTS NX软件建模反演得到K3标段围岩地应力场。在反演结果基础上建立隧道开挖模型，获得隧道开挖后围岩二次应力分布特征，依据谷-陶判据对隧道进行岩爆预测并划分等级，对现场施工提供一定的指导作用。

大凉山2号隧道位于四川省彝族自治州美姑县境内。隧道为分离式隧道，设计净空宽×高：10.75 m× 5.0 m，隧道纵坡坡度在里程ZK103+335.459~ZK107+766为0.8%，里程ZK107+766~ZK115+790纵坡坡度为― 2.0%，左右线全长约12 500 m，最大埋深756 m，其中K3标段长6 700 m，最大埋深737 m，属于深埋特长公路隧道。

隧道处于青藏高原东南缘与上扬子西缘的构造结合部位，隧道工程区地势陡峻，最大高差约2 000 m，主应力方向NW~NWW向，洞身主要穿过玄武岩、砂岩、灰岩等断层，围岩等级Ⅲ级，隧道洞身断层段穿过粉砂岩和灰岩，围岩等级为Ⅳ级，据现场地质勘探报告表明，在远离断层破碎带段，岩体较为完整且埋深较大，岩体水平压力大，有发生岩爆的可能。

大凉山2号隧道位于云贵高原与川西南山地过渡带，最大高程落差2 000 m左右，地势陡峻，属于构造侵蚀深切割高山区。鲜水河构造带、龙门构造带以及川滇构造带形成了中国西部著名的“Y”字形构造体系，且大凉山隧道线路位于“Y”字形构造中的“I”右侧约80 km，隧道总体构造格架受NW向川滇构造带控制，隧道区位置及沿线地质构造示意图如图 1所示。

图 1 工程区位置与周边地质构造示意图 Fig. 1 Schematic diagram of project area location and surrounding geological structure

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在工程区采用水压致裂法进行深孔地应力测试，ZK2-4钻孔在168.9~357.2 m测深范围成功进行了5个测段地应力测试。最大水平主应力为7.7~10.6 MPa，最小水平主应力为4.4~6.5 MPa，ZK2-5钻孔显示562.7~649.3 m深度范围内为玄武岩，围岩级别Ⅲ级，浅层钻孔显示岩层分别为砂岩与灰岩。隧道水压致裂法试验中获取的岩芯相对完整(图 2)，ZK2-5, ZK2-4两个钻孔各成功完成了9个地段水压致裂地应力测量试验，部分钻孔地应力实测数据如表 1, 表 2所示。

图 2 ZK2-5钻孔主应力量值与深度关系图 Fig. 2 Relation between principal stress and depth of borehole ZK2-5

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由于钻孔测试的地应力数值离散性较大，对ZK2-4，ZK2-5测得的最大、最小水平主应力进行随孔深的线性拟合，得到测孔地应力沿深度分布规律见图 2，图 3。

图 3 ZK2-4钻孔主应力量值与深度关系图 Fig. 3 Relation between principal stress and depth of borehole ZK2-4

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为更准确反映不同深度处应力大小，将两个钻孔20个测点地应力值进行拟合，得出完整岩石测点水平主应力对深度的线性回归关系式，两个钻孔地应力拟合结果如表 2所示。

通过ZK2-5，ZK2-4号钻孔应力测量结果分析得出：测点具有σ_H＞σ_z＞σ_h特征，表明探测区域内隧道地应力场受构造应力和地形作用影响，水平应力起主导作用，主应力值随隧道埋深增加近线性增涨，在孔深度位处281.3~649.3 m深度范围时，最大水平主应力为11.4~21.3 MPa，竖向应力为7.3~16.9 MPa，最小水平主应力8.0~14 MPa，侧压力系数范围在1.1~1.6。数据表明水平应力起主导作用，ZK2-4钻孔段最大水平主应力方向(约N42°W)与钻孔处隧道轴线方向(N38°E)夹角80°，对隧道围岩稳定性较为不利，岩层以玄武岩为主，大凉山隧道已具备发生岩爆的条件。

通过上述地应力场分析，运用MIDAS-GTS NX软件建立地层三维模型^[18]，模型包含隧道K3标段，长度6 700 m，模型厚度800 m，由于计算模型复杂，将断层单元划分为30 m，中间玄武岩岩层单元划分为50 m，模型中包含隧道进口段F3断层，由莫合背斜和各个地层，如图 4所示。计算模型采用的岩石参数通过力学试验和工程经验法综合确定，如表 3所示。

图 4 数值模型 Fig. 4 Numerical model

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通过边界荷载调整法对大凉山2号隧道地质模型反演分析，具体反演过程：根据钻孔测得的地应力为依据，选取大凉山隧道K3标段中两个钻孔作为分析参考点，通过有限元软件计算出不同边界条件和荷载组合下隧道地应力场变化规律，确定出拟合度最高的边界类型和组合方式，适当调整构造应力大小，使计算结果达到最佳，最终确定边界荷载大小横向为40 MPa，方向与隧道轴线方向夹角80°，纵向边界荷载大小18 MPa，方向与隧道轴线平行，从而得到工程区初始地应力。

通过有限元数值模拟提取出最大主应力云图如图 5所示，隧道洞身最大主应力曲线见图 6，隧址区应力受埋深、断裂构造带、岩性的影响，在F3断层发育位置，最大主应力值骤降，最小值为15 MPa。在玄武岩与断层交接部位岩层有上下错动趋势，最大主应力值开始骤然增加(ZK105+680处)且隧道埋深较深，最大值为46 MPa。洞口段受地形影响埋深小且砂岩重度低于玄武岩及灰岩，最大主应力值靠近洞口段逐渐变小。

图 5 最大主应力云图(单位: kN·m2) Fig. 5 Nephogram of maximum principal stress(unit: kN·m2)

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图 6 隧道洞身最大主应力曲线 Fig. 6 Maximum principal stress curve of tunnel shaft

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为验证反演结果的可靠性，限篇幅影响仅与ZK2-5钻孔测量值进行对比，将反演得到的S_xx, S_yy和S_xy数据通过式(1)计算出最大水平主应力并与实测应力值对比，结果如表 4所示。

式中, σ_x与σ_y为x, y方向的正应力；τ为xy平面内的剪应力。

由实测应力值与反演应力计算结果可知，在钻孔深度范围内，反演得到的地应力值与实测应力值随深度的增加而增加，且变化规律基本相同，拟合度较好。在隧道轴线上纵观隧道沿线各向应力变化规律可知，工程区受到较强的水平构造作用，由于隧道埋深大，除隧道洞口附近，竖向应力值较大；断层破碎带对应力分布影响较大，断层破碎带与背斜核心部位交错部位应力值明显增强。

为了准确预测岩爆发生可能性，在隧址区应力场反演结果基础上建立开挖模型，并假设在围岩应力影响下隧道在纵向不产生位移，仅横向会发生移动，依据圣维南定理，隧道开挖对周边围岩影响范围为3~5倍洞径，在MIDAS-GTS NX软件中选取50 m(宽)×10 m(长)×50 m(高)的三维地质模型反演分析作为主要计算区域，模拟隧道开挖，隧道轮廓大小按实际施工设计图选取，隧道位于模型中心位置，隧道开挖三维模型及网格划分如图 7所示，由于隧址区大部分为玄武岩，故开挖模型围岩均考虑为玄武岩，计算参数同表 4。

图 7 隧道开挖计算模型 Fig. 7 Calculation model of tunnel excavation

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开挖模型左、右两边界面同时施加位移约束，顶部边界面为自由面，底部采用固定位移进行约束。模型顶部初始应力和x向初始应力以面力的方式均匀加载到计算模型中。根据隧道周围岩体应力大小变化规律可知: 在隧道硐室开挖后，周围岩体均处在受压状态；开挖完成后隧道拱脚两侧出现明显应力集中现象；受埋深以及地应力作用影响，隧道顶部及侧壁围岩应力处于较高量值水平，已具备岩爆发生的应力条件。隧道沿线最大主应力值为46.5 MPa，隧道在不同里程位置处开挖典型横断面最大主应力云图如图 8所示。

图 8 典型断面最大主应力(单位: kN·m2) Fig. 8 Maximum principal stress at typical section (unit: kN·m2)

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目前国内外还没有一套成熟的方法和理论进行岩爆预测，国内外学者提出了不少预测方法，归结起来可分为2类方法：理论法和实测法。目前应力判据法是理论法中预测岩爆最为常用的一种方法，比如陶振宇^[19]提出的基于最大主应力判据，张镜剑^[20]提出的谷-陶岩爆判据等，应力判别法具体形式见表 5，张镜剑修改后的谷-陶岩爆判据，去除了陶振宇与谷明成^[21]提出的判据中不合理部分，精准度更高且适用范围更广，与国内外众多岩爆数据资料吻合较好，本研究针对大凉山2号隧道岩爆判据选择了谷-陶判据中σ₁/R_c作为判定指标。

由于隧道埋深是岩爆发生的一个重要影响因素，考虑到大凉山2号隧道进口段围岩较破碎且埋深较浅，本研究首先通过侯发亮教授提出的仅考虑岩石自重条件下岩爆发生的临界深度式(2)对大凉山2号隧道发生岩爆的临界深度做预判。

式中，R_c为岩石单轴抗压强度；μ为岩石泊松比；γ为岩石重度。依据现场勘探和室内试验成果取R_c=70 MPa，μ=0.26，γ=0.028 MN/m³。

经式(2)计算得H_cr=300.15 m，即大凉山2号隧道在埋深大于300.15 m时有发生岩爆的可能，由于大凉山2号隧道进口到断层段埋深较浅，因此可认为其不发生岩爆。

现针对隧道埋深较大以及岩层间发生应力集中段进行分析预测，预测范围在ZK104+570~ZK106+660里程区间。隧道穿越地层主要为玄武岩，在沿隧道走向方向每隔110 m取一个计算断面，记录σ₁/R_c计算值，根据沿线计算数据拟合出不同位置处σ₁/R_c值(图 9)。利用谷-陶岩爆判据，初步分析隧道开挖时岩爆发生的可能性和岩爆活动等级，如表 6所示。

图 9 隧道沿线不同位置处σ1/Rc值 Fig. 9 σ1/Rc value at different positions along tunnel

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综合分析表明：大凉山2号隧道工程区所在区域由于隧道整体埋深大，加之受川滇构造带作用，隧道K3标段除洞口段外其余地段均处于较高的应力状态，且隧道岩石主要为玄武岩，岩体为岩性坚硬的Ⅲ类围岩，具备发生中、高岩爆的基础条件。根据隧道沿线不同位置处σ₁/R_c值，结合谷-陶岩爆判据对岩爆进行定量预测分析，得出在ZK104+570~ZK105+280，ZK105+430~ZK105+620里程段为中等岩爆活动，在该里程范围内，隧道埋深在400~550 m，主要受水平应力影响，较易发生岩爆；在ZK105+280~ZK105+430，ZK105+620~ZK106+660里程段为高岩爆活动，此区段隧道埋深大于600 m，局部超过700 m，隧址区竖向应力和水平应力量值较大，发生岩爆概率较大。

(1) 受NW向川滇构造带影响，水平构造应力场处在较高的量值水平，钻孔应力测值与反演计算值拟合度良好，最大主应力方向为N13°~42°W，隧道围岩应力作用方位与区域构造作用分析结论基本一致。

(2) 水压致裂法测得大凉山2号隧道地应力特征表现为σ_H＞σ_z＞σ_h。最大水平主应力值21.3 MPa，最小水平主应力4.6 MPa，侧压力系数范围在1.1~1.6之间，埋深550 m内水平最大应力起主导作用，主应力大小随深度增加而增加。

(3) 反演应力计算值与实测应力值拟合度较高，反演结果显示围岩应力在F3断层位置处得到一定程度释放，断层周围岩体完整部分出现应力集中现象，应力量值水平较高，施工过程中应注意断层周围应力释放和应力集中的影响。

(4) 掌子面后方拱脚处围岩应力值明显增强，最大主应力值高达49.7 MPa，通过谷-陶判据计算预测：在ZK104+570~ZK105+280，ZK105+430~ZK105+620里程段为中等岩爆活动；在ZK105+670~ZK106+660里程段为高岩爆活动，在隧道施工中或设计时应采取针对性的防治措施。