0 引言

近年来，新能源汽车逐渐成为主流发展趋势^[1-2]，驱动电机和动力电池作为电动汽车的两大核心部件在很大程度上决定电动汽车性能的好坏。动力电池组作为整车的能量来源受到更多关注，其健康状态(State of Health, SOH)不仅直接决定了电动汽车的加速性能和行驶范围，还是对电池使用寿命衰减的直观体现^[3]。因此对动力电池健康状态准确评估是新能源汽车电池管理系统的必要条件。

新能源汽车大数据平台提供了大量新能源车辆驾驶情况的实时监控数据。利用这些数据许多学者陆续尝试开展电池SOH的在线评估研究，可以有效避免一些实验室的重复测量步骤。刘伟霞^[4]通过累计里程、充放电深度等特征利用CatBoost和LightGBM的混合模型估计当前电池的实时SOH，并以每个时间间隔下SOH的差值作为特征，利用LSTM神经网络模型，预测未来3个月的电池SOH走势，为相关的电池管理提供依据。Song^[5]使用大数据平台的实车数据，通过车辆指定SOC区间段的充电电流值来获取电池组的容量，将车辆累计里程、使用SOC的范围等特征组成样本数据，通过前馈神经网络估计SOH。Vichard^[6]基于10辆3年的实际运行数据建立扩展卡尔曼滤波模型估计电池的容量值，通过与库伦计数法的对比表明该模型具有更好的精度。李梦飞^[7]对纯电动汽车的实车行驶数据进行分析，确定了数据采集时间、行驶里程、车速、制动踏板状态、高压电池电流、电池电量、电池总电压、单体最高温度和单体最低温度这9类数据在电池健康状态的研究中具有分析价值。叶俊涛^[8]以新能源公交车充电数据为研究对象，提出了实测充电数据的在线SOH估计方案。Barre^[9]根据车辆在相同加速程度下的动力电池总电压、总电流和车辆速度的变化曲线，实现车辆电池组在不同老化程度下的分类。通过综述发现，现有研究大部分基于车载动力电池的充电数据，提取充电相关的特征对动力电池组进行健康状态的估计和预测。而在动力电池的实际使用中，除了充电行为，车辆的周边环境以及驾驶员的驾驶行为等因素也会对车载电池健康状况有一定的影响^[10]。

本研究以新能源公交车的实车运行数据分析电池SOH的预测问题，考虑车辆制动能量回收对电池充电的现象。通过数据分析探究该现象随电池老化的变化趋势，针对车辆驾驶情况多变的问题，使用K-means聚类选取车辆运行中的主要能量回收时段，并使用经验模态分解法(EMD)分析电池一年内回收电压的时频信号。建立输入特征对照试验，采用XGBoost建立动力电池健康状态预测模型。通过考虑车辆制动能量回收的现象，可以提升模型对电池健康状态的估计精度。具体流程图如图 1所示。

1 数据处理 1.1 数据来源

数据样本来源于北京新能源大数据联盟，运行时间为2020年5月至2021年5月的新能源公交车运行数据，该动力电池为磷酸铁锂电池。车辆数据采集频率为1/15 Hz，数据样本总量约为707万。本研究主要采用的监测数据如表 1所示。

1.2 片段划分

由于车辆在使用过程中存在较多的影响因素干扰数据的采集和传输。为了方便后期的数据处理与分析，本研究对数据中的缺失数据进行删除处理，并对充电数据中的缺失数据进行均值填充。

该公交车运行路线基本固定，属于起点站和终点站之间的多次往返。本研究对电池SOC分析如图 2、3所示，该公交车的SOC工作区间主要处于50~100之间，为非满充满放的使用方式，且存在单趟运行后进行充电的行为。故依据车辆充电状态与SOC值对数据进行划分，去除放电数据量小于200条、充电数据量小于10的不完整片段^[11]。

2 能量回收分析 2.1 能量回收现象

动力电池和电机作为电动汽车的核心部件，在汽车行驶时由动力电池给电机提供电能，而汽车在减速制动的过程中，电动机会对动力电池回电，将势能转化为电能达到能量回收的目的^[12]。对提取到的1 573趟数据进行分析，选取其中的某片段如图 4所示，在车辆运行时SOC总体数据呈下降趋势，但SOC偶尔出现大小为1的回升值，主要由车运行过程中的能量回收功能对电池组充电所引起。

基于新能源汽车驱动电机的反向制动对电池充电的原理，对车辆运行数据中SOC回升现象进行分析。在实际数据中观察车速、总电压、总电流、制动踏板状态，发现车辆SOC回升时，大部分伴随车辆减速、电流值变为负值(电流回充)、电压值回升以及制动踏板状态值不为0的现象。

2.2 回收电流与单体差异性分析

动力电池组在充放电过程中，受单体自身差异影响和车辆使用环境的影响。动力电池组中各单体的电流值、电压值、温度值和放电深度有所差别^[13]。各单体的使用程度不同，会影响电池组的整体寿命，导致电池组提前失效。本研究考虑电池在实际使用中的单体差异变化，选择电池组单体电压极差(式(1)中ΔU)表示电池组的整体差异性，分析车辆能量回收现象对电池组差异性的影响。

$ \Delta U=v_{\max }-v_{\min }, $

(1)

式中，v_max为电池组单体最高电压值；v_min为电池组单体最低电压值。

首先确定车辆在正常状态下的单体电压差值，选取每天首发趟的初始数据，避免充电行为和驾驶行为对电池组单体差异性的干扰。统计车辆一年的单体差异值，发现正常状态下单体差异值为0.06~0.08 V，所以判定单体电压差值大于0.08 V时为电池组的非稳定状态。

其次制动踏板行程值反映车辆的减速程度, 如图 5所示。在电池组的非稳定状态下，将制动踏板行程值等分为5个区间，发现电池组的非稳定状态下，车辆高制动踏板行程值的出现频率较大。说明车辆在电池组非稳定状态时，车辆存在较多高行程值制动踏板减速行为。

根据上节能量回收现象表明，电池组总电流在车辆能量回收时存在明显的变化。减速剧烈时，对应的总电流回收值也相对增大。在车辆的实际行驶数据中，选取数据中每个时刻总电流为负的数据，分析该时刻最高单体电压值和最低单体电压值的差值ΔU。

将回收电流分为3个区间[― 180，― 120]，(― 120，― 60]，(― 60，0] 分别对应高电流、中电流、低电流。统计分析在不同回收电流区间内，出现电池组非稳定状态的概率。

根据上述过程分析其余9辆同型号公交车。结果由图 6可见，在每辆车的3个回收电流段中，回收电流值在120~180 A的范围段中，电池组单体差异性大于0.08 V出现的概率远高于在回收电流小于120 A时占比，并且在回收电流小于60 A时电池组单体差异性大于0.08 V出现的概率最低, 即当车辆出现剧烈减速的情况下，回充入电池组的电流增大，同时增加电池组单体的差异性，长此以往影响到电池组的整体寿命，加速电池组整体的容量衰减。

2.3 回收电压与电池组容量分析

车辆运行时的加减速度在一定程度上表现车辆的车速变化程度，而总电压的变化值反映了运行时车辆对电池需求的变化。本研究选取相同时间间隔下的车速差和电压差进行分析。由图 7可见，电池的总电压回升值随着车辆减速度的增大而增大。但在实际数据中，存在相同时间间隔内电压回升，而车速并未出现下降的情况，即当电压差值大于0时(能量回收现象)，对应时间下车速差值也大于0(加速现象)。该情况主要原因是数据采集时间间隔较长，在该时间间隔内可以实现车辆加速、减速、静止等多种组合驾驶状态。说明两个时刻之间的电压差无法完全表现该时间段内回收量。

基于上述分析，为相对完善的识别车辆减速时间段信息，减少公交车怠速、匀速、停止等数据对减速数据的干扰，本研究采用K-means聚类算法对车辆驾驶状态进行聚类^[14]。计算样本数据到K个中心点之间的欧式距离，其无监督、效率高等特性，方便对已确定簇数K值的数据进行划分，有利于识别车辆的运行过程中相对完整的减速时间段^[15]。

本研究以相同时间内的加减速度差和电压差值作为输入参数，使用K-means方法将驾驶情况分为3类：加速时间段、减速时间段和混合时间段。其中加速时间段表示该时间段内，车辆主要以加速的驾驶状态为主，主要现象为车速升高和电压下降；减速时间段表示该时间段内, 车辆以减速的驾驶状态为主，具体表现为车速下降和电压回升的现象；混合时间段主要包括车辆静止、存在少量减速或者存在一定量加速行为消耗了回收能量等多种组合情况。分类结果如图 7所示，可以较好识别车辆减速并且电压回升的运行数据。

在锂电池的使用过程中，由于正负极材料的消耗和电池SEI膜的增厚等老化机理，使电池在充电过程中，电压上升的速率随着电池的老化逐渐增大。而车辆中电池能量回收值的变化受驾驶习惯、天气温度、载客量、等多种因素的影响，会使车辆运行时的电压回升产生波动。

针对上述影响，本研究采用经验模态分解的方法对减速段电压数据进行处理。该方法在非线性和非平稳的数据中具有较好的优势，同时还可以得到数据在时间域中的趋势分量。

经验模态分解(EMD)是通过局部极值点的3次样条曲线将信号分解成多个本征模态函数和一个原始信号的趋势项。每个模态分量包含着不同局部特征。其公式如下所示:

$ x(t)=\sum\limits_{j=1}^n c_j(t)+r_n(t), $

(2)

式中，x(t)为原始信号；c_j(t)为信号分解后的本征模态函数(IMF)；r_n(t)为信号的趋势项。

本研究以K-means识别后的车辆减速段的总电压回升均值，作为车辆在制动能量回收下对电池的回充情况，并以此作为经验模态分解算法的输入。如图 8所示，总电压回升均值经过多层IMF分解后，其电压回升值逐渐上升，即当去除天气温度、驾驶习惯等因素影响后，随着电池的老化，其回充电压的上升速率也随之增大。对10辆车分析后，发现车辆减速段电压回升的变化趋势均随着电池组的老化而逐渐上升。

综上所述，本研究对新能源汽车的实车数据统计分析，发现车辆高回收电流值对电池组单体一致性存在不利影响。之后考虑回升电压与电池组整体老化之间的关系，发现回收电压的时域信号随着电池组的老化而逐渐上升，与电池组健康状态衰减相关联。故下文考虑能量回收电压的时域信号作为电池组健康状态的模型输入特征，并结合电池组充电数据验证能量回收在电池组健康状态模型估计中的作用。

3 考虑能量回收的SOH预估 3.1 特征工程

模型法和数据驱动法是电池健康状态预估最常用的两种方法。本研究采用数据驱动的方法估计电池的健康状态，使用容量作为锂电池健康状态的判定依据。采用一定时间段内的安时积分法对充电数据计算当前的容量值^[16]，计算公式如下:

$ C_{\mathrm{c}}=\frac{\int I \mathrm{d} t}{S_{\mathrm{OC}, \mathrm{t}}-S_{\mathrm{OC}, \mathrm{c}}}, $

(3)

$ S_{\mathrm{OH}}=\frac{C_{\mathrm{c}}}{C_0}, $

(4)

式中，C_c为当前容量值；S_{OC, t}为充电终止时的SOC值；S_{OC, 0}为充电时的初始SOC值，式(4)中C₀代表动力电池的额定容量。

由于锂电池具有高库伦效率的优点，以及电池在车辆运行数据中存在较多不确定性。计算电池组的充电数据有利于得到更加准确的电池容量值。如图 9所示，在电池充电过程中，其电流值存在一定的波动现象，同时由于数据存在采样时间间隔，不利于对全过程的充电电流使用安时积分法。所以为减小充电电流波动对电池容量的影响，本研究主要识别电池充电过程中的恒流充电段进行计算。

在得到的电池容量中，有部分容量数据与数据中心偏差较大，其产生原因主要是多种不确定因素影响，比如天气温度、设备的采集误差等^[17]。为降低电池SOH预测模型的误差，本研究将每月的容量值进行划分，并使用箱线图筛除每月容量数据中的离群点数据，结果如图 10所示。

本研究参考前人使用的充电时起始电流、起始电压、起始SOC、终止电流、终止电压、终止SOC和单体最低温度7个特征作为模型训练的输入特征^[18-19]，如表 2所示。将基于充电特征建立对比试验，进一步添加减速电压变化趋势特征。为对比模型预估效果，将健康状态预估模型的训练数据集分为两类，一类为充电特征组成的数据集，另一类是增加能量回收特征组成的数据集。分别用于训练机器学习模型，对比模型精度，验证能量回收特征在电池健康状态估计中的有效性。由于电池容量数据逐渐变化^[20]，为简化训练模型，本研究使用日均容量表示电池组健康状态。

3.2 模型构建

XGBoost作为一种基于Boosting的算法，将正则项引入模型的损失函数，提高了模型的泛化能力，相比于GBDT降低了模型的复杂度。同时其并行计算能力提高了模型的计算效率。由迭代增加树模型的建立，直到目标函数值达到最优值后停止。最后汇总每棵树的子叶节点分数得到特征样本的预测值^[21]。

本研究采用XGBoost构建新能源汽车动力电池健康状态预测模型。将车辆日均充电特征和能量回收特征作为模型输入，用以预测新能源汽车动力电池的日均容量。并使用带网格搜索的交叉验证对模型参数进行优化, 具体如表 3所示。

3.3 模型结果及误差分析

本研究使用数据集80%的数据量训练模型，剩下20%作为测试集。鉴于锂电池的健康状态预估问题属于回归问题，使用e_RMS和e_MA作为模型结果的判断依据，评价公式如下：

$ e_{\mathrm{RMS}} =\sqrt{\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \frac{y_{\mathrm{p}}(i)-y(i)}{y(i)}}, $

(5)

$ e_{\mathrm{MA}} =\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N\left|y_{\mathrm{p}}(i)-y(i)\right|, $

(6)

式中，y_p(i)为模型预测值；y(i)为模型真实值。

根据两种不同特征的RMSE和MAE可以得出，对该公交车而言，在增加考虑能量回收后可以有效的提升车载动力电池容量的估计精度, 见表 4。其中XGBoost的模型精度提高29%；LightGBM的模型精度提高21%；随机森林的模型精度提高25%；SVR的模型精度提高29%。

上述4种模型中XGBoost模型的拟合效果最优。4种模型的预测效果如图 11、12所示，圆点表示容量的预测值，三角形表示容量的真实值。可见使用经过EMD处理后的能量回收数据动力电池健康状态模型的估计精度更加准确。

4 结论

本研究基于新能源公交车的实车运行数据，研究由驾驶员减速行为引起的能量回收现象与车载动力电池容量衰退的联系，建立动力电池对应的健康状态估计模型，并对比特征优化后机器学习模型预测的误差值，得出以下结论：

(1) 通过统计分析车辆能量回收时电池组的总电流变化，发现随回充电流的增大，电池组非稳定状态出现概率逐渐增加，破坏电池组的单体一致性，加速电池组的整体老化。

(2) 通过K-means筛选车辆运行数据中的主要减速时段，并使用经验模态分解分析减速时段电压回升的变化趋势。发现随着电池组的老化，其减速时回升电压值整体为上升趋势。

(3) 通过特征的对比发现，在该类车辆中，考虑增加能量回收特征来估计电池容量相比于只采用充电特征进行容量估计在模型结果存在一定的提升，能够实现电动汽车电池健康状态的准确预测。