0 引言

作为公共交通系统的主要载运工具之一，智能客车对于缓解私家车大量使用引起的交通拥堵、资源消耗和环境污染等问题具有重要作用^[1-3]。然而，由于其质量大、载客量多、重心高等特点，不仅容易因制动不及时发生各种碰撞事故，还可能因制动力分配不合理导致动力学失稳甚至侧翻，严重影响车辆运行安全^[4-5]。因此，如何有效进行制动避碰控制并保持制动过程中的动力学稳定，已成为国内外相关学者的研究重点。

为进行有效的制动避碰控制，相关学者围绕即碰时间(Time to Collision，TTC)模型和制动控制策略展开了一系列研究。Han^[6]考虑路面附着系数的影响，提出一种自适应即碰时间阈值计算方法；赵林峰^[7]考虑车辆在队列跟驰过程中的纵向避碰问题，提出了改进的制动避碰模型；然而，上述模型在复杂工况下可能出现即碰时间计算不准确的问题。为此，郭烈^[8]提出一种基于二阶TTC的制动避碰模型，以解决复杂工况下预警过早或过晚的问题；刘永涛^[9]进一步考虑制动过程中的舒适性，基于模型预测控制算法与分层控制理论提出一种改进的制动避碰控制系统。虽然上述研究在制动避碰方面得到了良好应用，但如何在实现制动避碰的同时保持车辆动力学稳定还有待进一步研究。

针对车辆的动力学稳定，PID控制、滑模变结构控制和模糊控制等方法相继被提出^[10-11]。其中，模糊控制具有鲁棒性强、易于使用的优点，被广泛用于车辆稳定性控制^[12]。例如，Yu^[13]基于差动制动原理，利用模糊算法将制动力分配给车轮，以提高车辆稳定性；Wang^[14]采用模糊PID算法和差动制动策略，通过控制前外轮的制动扭矩，改善了车辆的侧向稳定性。然而，上述模糊控制方法均采用固定论域，严重影响了控制效果的提高。为此，李洪兴^[15]提出了变论域模糊控制思想，通过引入伸缩因子实时调节论域大小，有效提高了模糊规则的利用率和系统控制精度，这为本研究带来很大启发。

综上，本研究提出了一种基于变论域模糊逻辑的智能客车稳定制动控制方法，通过多传感器协同感知检测碰撞风险，利用综合多因素的即碰时间模型进行即碰时间计算，并基于变论域模糊逻辑进行制动力分配。在此基础上，搭建PreScan，TruckSim，Matlab/Simulink联合仿真平台，构建多工况测试场景，对本研究方法进行仿真验证，从而为智能客车的有效制动避碰和安全稳定运行提供参考。

1 问题描述

智能客车以一定车速行驶时，遇前方同车道内存在故障车辆、前方车辆紧急制动或前方有行人横穿道路等情况时，传感器应能够及时检测到前方目标，获取距离、速度等数据传输到避碰制动模块中。存在碰撞风险时应对主车行驶状态进行干预，在避免发生碰撞事故的同时确保车辆的动力学稳定。为此，本研究提出一种智能客车稳定制动控制方法，如图 1所示。利用多传感器协同感知有效检测碰撞风险，进而通过综合多因素的即碰时间计算模块实现准确的TTC计算，最后基于变论域模糊逻辑实现车辆的制动避碰及动力学稳定。

2 多传感器协同感知

智能客车合理搭载传感器是为了确保及时有效制动，从而避免碰撞事故发生。为实现碰撞风险感知，可采用的传感器主要有毫米波雷达、激光雷达和摄像头^[16]，这3类传感器特点分析对比如表 1所示。其中，摄像头多用于目标识别而非目标探测，因此，为实现及时有效的碰撞风险感知功能，本研究选择雷达作为障碍物检测的传感器，并对其搭配进行分析。

2.1 传感器配置方案

毫米波雷达通过向外界发射高频无线电波并接收物体反射回来的电波，利用多普勒效应计算主车与前方障碍之间的相对速度和相对距离，能够穿透烟雾、雨雪和灰尘，适用于各种天气条件^[17]。激光雷达通过脉冲激光对障碍物进行扫描，得到反映物体形状特征的点数据，能够准确测量目标的位置和形状，具有识别能力强的特点，但其探测能力受天气条件影响较大。因此，智能客车可同时搭载激光雷达和毫米波雷达，在晴朗天气下使用激光雷达，而在雨雪雾等不良天气条件下切换为毫米波雷达。

智能客车多传感器感知范围如图 2所示。图中，实线区域表示短距雷达传感器的探测范围，其具体大小由探测距离d₁和探测角度θ₁确定，使得智能客车能够获取到车身前方近端较大范围内的车辆及行人信息；虚线区域表示长距雷达传感器的探测范围，其具体大小由探测距离d₂和探测角θ₂确定，使得智能客车能够探测到更远处的车辆及行人，从而在高速行驶时及时采取相应的避碰措施。

如果车辆仅搭载一个长距雷达，当行人A位于车辆近端两侧位置时，由于长距雷达传感器在近距离探测范围较小，即使行人与车辆有碰撞风险也不会被雷达检测到；如果车辆仅搭载一个短距雷达，由于短距雷达传感器的感知距离较短，当行人B位于雷达感知范围之外时，雷达不能及时感知到行人，在车速较高时难以避免碰撞事故的发生。为此，本研究充分利用长距雷达探测距离远和短距雷达近端探测范围大的优势，提出一种长距雷达与短距雷达相结合的配置方案，2种传感器均安装在智能客车前方车牌的上方中间位置。

2.2 多传感器数据处理

在智能客车行驶过程中，短距和长距雷达均处于工作状态。当目标处于传感器感知范围之外，即传感器未检测到目标时，传感器输出空信号，该信号会对后续即碰时间计算结果造成影响。因此，本研究提出一种多传感器数据处理方法，其具体流程如图 3所示。

多传感器数据处理模块首先接收到短距和长距雷达传来的数据，判断其中是否存在空信号。若没有空信号，则说明此时短距雷达和长距雷达同时检测到前方车辆或行人，由于短距雷达在车辆近端探测范围较大，可靠性更高，因此将短距雷达的数据传入到即碰时间计算模块。若有空信号，则判断是否仅有1组空信号，如果2组均为空信号，则说明短距和长距雷达均没有检测到障碍物或行人，此时没有碰撞风险，因此将长距雷达传感器的最大感知距离d_max传入即碰时间计算模块；如果仅有1组空信号，则说明只有1个雷达感知到了障碍物或行人，例如图 2中行人A和行人B所处的位置只能被短距或者长距雷达传感器中的一个感知到，此时，将感知到的信息即非空信号输入到即碰时间计算模块中。上述多传感器协同感知方案，能够结合短距雷达和长距雷达的优势，及时感知到远处及近处更大范围的碰撞风险，为智能客车的准确障碍感知奠定基础。

3 综合多因素的即碰时间计算

制动避碰模型主要分为基于安全距离的模型和基于即碰时间TTC的模型这2类。安全距离模型是根据主车与前方车辆或行人的相对速度及相对距离，确定主车与前方障碍的安全距离阈值；而TTC模型是根据主车与前方车辆或行人的相对速度及相对距离来确定即将发生碰撞的时间^[18-19]，并将该时间与设定好的阈值比较，作为开启避碰制动系统的依据。

3.1 传统的TTC模型

在车辆行驶过程中，传统的TTC模型根据前方障碍物位置、速度信息和主车状态实时计算即碰时间t_TTC，并判断其是否小于制动阈值。当t_TTC小于阈值时，制动避碰系统介入，控制车辆制动。t_TTC的计算公式为：

$ t_{\mathrm{TTC}}=\left\{\begin{array}{l} \infty, & v_{\text {self }}<v_{\text {front }}\\ -\frac{d_{\mathrm{r}}}{v_{\mathrm{r}}}, & v_{\text {self }}>v_{\text {front }} \end{array}\right., $

(1)

式中，v_self为主车速度；v_front为前方障碍物速度；v_r为主车与前方障碍的相对速度，v_r=v_front-v_self；$ d_{\mathrm{r}}=\sqrt{\left(x_{\text {front }}-x_{\text {self }}\right)^2+\left(y_{\text {front }}-y_{\text {self }}\right)^2}$为主车与前方障碍物的相对距离，x_self和y_self分别为主车位置的横坐标和纵坐标，x_front和y_front分别为前方障碍物位置的横坐标和纵坐标。

显然传统TTC模型中未能考虑主车和前方障碍物的加速度，所计算的即碰时间不够准确。为确保行车安全往往需要将制动阈值设置得较大，导致车辆提前减速制动，不仅影响主车正常行驶，也会降低道路整体通行效率；另外，在制动过程中，当主车与前方障碍物的速度差值较小时，所计算的即碰时间趋于无穷大，即使此时主车与障碍物的相对距离较小，主车也不会采取制动措施，则主车速度又开始增加。当主车与前方障碍物的速度差值增大后又开始制动，造成主车在制动过程中的重复启停问题。

3.2 综合多因素的TTC模型

假设主车和前方障碍物分别以加速度a_self和a_front行驶时间t后相对距离正好为0，则有：

$ v_{\text {self }} t+\frac{1}{2} a_{\text {self }} t^2=v_{\text {front }} t+\frac{1}{2} a_{\text {front }} t^2+d_{\mathrm{r}} \text { 。} $

(2)

对式(2)进行求解，可得即碰时间计算公式为：

$ t_{\text {TTC }}= \begin{cases}\frac{d_{\mathrm{r}}}{v_{\mathrm{r}}}, & v_{\mathrm{r}}<0 \text { 且 } a_{\mathrm{r}}=0 \\ \frac{-v_{\mathrm{r}}+\sqrt{v_{\mathrm{r}}^2-2 a_{\mathrm{r}} d_{\mathrm{r}}}}{a_{\mathrm{r}}}, & v_{\mathrm{r}} \geqslant 0 \text { 且 } a_{\mathrm{r}}<0, \\ \frac{-v_{\mathrm{r}}-\sqrt{v_{\mathrm{r}}^2-2 a_{\mathrm{r}} d_{\mathrm{r}}}}{a_{\mathrm{r}}}, & v_{\mathrm{r}}<0 \text { 且 } a_{\mathrm{r}} \neq 0\end{cases} $

(3)

式中a_r为主车与前方障碍物的相对加速度，a_r=a_front-a_self。同时，为避免主车制动过程中的重复启停问题，对式(3)进一步完善。

$ t_{\mathrm{TTC}}= \begin{cases}-\frac{d_{\mathrm{r}}}{v_{\mathrm{r}}}, & v_{\mathrm{r}}<0 \text { 且 } a_{\mathrm{r}}=0 \\ t_{\mathrm{s}}, & d_{\mathrm{r}} \leqslant d_{\text {min }} \\ \frac{-v_{\mathrm{r}}+\sqrt{v_{\mathrm{r}}^2-2 d_{\mathrm{r}} a_{\mathrm{r}}}}{a_{\mathrm{r}}}, & v_{\mathrm{r}}<0 \text { 且 } a_{\mathrm{r}} \neq 0, \\ \frac{-v_{\mathrm{r}}-\sqrt{v_{\mathrm{r}}^2-2 d_{\mathrm{r}} a_{\mathrm{r}}}}{a_{\mathrm{r}}}, & v_{\mathrm{r}} \geqslant 0 \text { 且 } a_{\mathrm{r}}<0 \\ t_{\mathrm{b}}, & \text { 其他 }\end{cases} $

(4)

式中，d_min，t_s，t_b均为给定常数；d_min为主车与前方障碍物的最小安全距离，当主车与障碍物的距离小于该值时，无论主车与前方障碍物的相对速度大小，直接将即碰时间设置为小于制动阈值的常数时间t_s，进行全力制动，从而避免重复启停问题；t_b为大于制动阈值的常数时间，确保没有碰撞风险时主车不会采取制动措施。

相较于传统TTC模型，本研究中综合多因素的TTC模型充分考虑了主车与前方障碍物的相对加速度，使得即碰时间计算更为准确；同时，通过引入最小安全距离等参数，有效避免了车辆在制动过程中的重复启停问题。

4 制动力变论域模糊分配

为实现智能客车的稳定制动避碰，分别构建横摆稳定与侧倾稳定模糊制动控制器对两侧车轮制动压力进行计算，并将2个控制器的输出结果叠加作为最终作用于智能客车左、右两侧车轮的制动压力。

$ \left\{\begin{array}{l} p_1=p_1^{\mathtt{ω}}+p_1^{\mathtt{ϕ}} \\ p_{\mathrm{r}}=p_{\mathrm{r}}^{\mathtt{ω}}+p_{\mathrm{r}}^{\mathtt{ϕ}} \end{array}\right. $

(5)

式中，p_l^ω和p_r^ω分别为横摆稳定模糊控制器输出的左侧和右侧车轮制动压力；p_l^ϕ和p_r^ϕ分别为侧倾稳定模糊控制器输出的左侧和右侧车轮制动压力；p_l和p_r分别为最终作用于智能客车左侧和右侧车轮的制动压力。基于车辆动力学稳定原理归纳相关模糊控制规则，并通过变论域模糊控制的动态反馈调节，可有效协调横摆和侧倾稳定控制与制动避碰功能的同时实现，避免相关系统之间的干涉，下面详细阐述相关模糊控制规则和变论域模糊逻辑算法。

4.1 横摆稳定模糊制动控制规则

首先，以横摆角速度误差e_ω和质心侧偏角β为输入，以左侧和右侧车轮制动压力p_l^ω和p_r^ω为输出构建横摆稳定模糊控制器，其中e_ω=ω－ω_r，ω为实际横摆角速度，ω_r为参考横摆角速度，可通过式(6)进行计算^[20]。

$ \omega_{\mathrm{r}}=\frac{u L^{-1}}{1+m u^2\left(\frac{a}{k_2}-\frac{b}{k_1}\right) L^{-2}} \delta, $

(6)

式中，u为纵向车速；L为轴距；m为整车质量；δ为前轮转角；a和b分别为前、后轴距质心的距离；k₁和k₂分别为前、后轴的侧偏刚度。

当e_ω>0时，车辆处于过度转向状态，此时应根据e_ω及β的大小适当增大外侧车轮制动压力，减小内侧车轮制动压力；当e_ω < 0时，车辆处于不足转向状态，此时应根据e_ω及β的大小适当增大内侧车轮制动压力，减小外侧车轮制动压力。针对e_ω和β分别定义负大(NB)，负小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正大(PB)这5个模糊集，针对p_l^ω和p_r^ω分别定义正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)这3个模糊集，归纳横摆稳定模糊制动控制规则如表 2所示。

4.2 侧倾稳定模糊制动控制规则

以车辆侧倾角ϕ和侧倾角速度$ \dot{\phi}$为输入，以左侧和右侧车轮制动压力p_l^ϕ和p_r^ϕ为输出构建侧倾稳定模糊控制器。当ϕ>0时，车身出现向外侧的侧倾运动，此时根据ϕ及$ \dot{\phi}$的大小，适当增大外侧车轮制动压力、减小内侧车轮制动压力；当ϕ < 0时，车身出现向内侧的侧倾运动，此时根据ϕ及$ \dot{\phi}$的大小，适当增大内侧车轮制动压力、减小外侧车轮制动压力。针对ϕ和$ \dot{\phi}$分别定义负大(NB)，负小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正大(PB)这5个模糊集，针对p_l^ϕ和p_r^ϕ分别定义正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)这3个模糊集，归纳侧倾稳定模糊制动控制规则如表 3所示。

4.3 变论域模糊算法

表 2与表 3中的模糊规则R_U^l可统一表示为：

如果x₁是A₁^l且x₂是A₂^l，则y是

$ B^l(l=1, \cdots, M), $

(7)

式中，x₁为e_ω或ϕ；x₂为β或$ \dot{\phi}$；y为p_l^ω或p_r^ω或p_l^ϕ或p_r^ϕ；A₁^l为x₁对应的模糊集；A₂^l为x₂对应的模糊集，B^l为y对应的模糊集；l为模糊规则的序号，M为模糊规则的总数。

$ \mu_{A^{\prime}}(x)=\left\{\begin{array}{ll} 1, & x=x^* \\ 0, & \text { 其他 } \end{array}\right. \text { 。} $

(8)

对于给定一个U上的模糊集合A′，可采用乘积推理机计算出V上的模糊集合B′，具体为：

$ \mu_{B^{\prime}}(y)=\max\limits_{l=1}^M\left\{\sup\limits_{x \in U}\left[\mu_A^{\prime}(x) \prod\limits_{i=1}^2 \mu_{A_i^l}\left(x_i\right) \mu_{B^l}(y)\right]\right\}, $

(9)

式中，A′为定义在U上的模糊集合；B′为定义在V上的模糊集合；U⊂R²为模糊系统的输入空间；V⊂R为模糊系统的输出空间。

解模糊器可定义为由V⊂R上模糊集B′向实值点y∈V的一种映射。令y^l为第l个模糊集的中心，w_l为其高度，中心平均解模糊器由式(10)确定输出y。

$ y=\sum\limits_{l=1}^M \bar{y}^l w_l / \sum\limits_{l=1}^M w_{l }。$

(10)

结合式(8)~ (10)分别表示的单值模糊器、乘积推理机和中心平均解模糊器计算模糊系统的输出，其计算公式为：

$ y=\frac{\sum\limits_{l=1}^M \bar{y}^l\left[\prod\limits_{i=1}^2 \mu_{A_i^l}\left(x_i\right)\right]}{\sum\limits_{l=1}^M\left[\prod\limits_{i=1}^2 \mu_{A_i^l}\left(x_i\right)\right]} 。$

(11)

给定智能客车状态参数e_ω，β，ϕ，$ \dot{\phi}$及左侧制动压力p_l和右侧制动压力p_r的论域$ D_{\mathtt{ϕ}}^{\mathrm{b}}=\left[\phi_{\mathrm{l}}^{\mathrm{b}}, \phi_{\mathrm{r}}^{\mathrm{b}}\right], D_{\dot{\mathtt{ϕ}}}^{\mathrm{b}}=\left[\dot{\phi}_1^{\mathrm{b}}, \dot{\phi}_{\mathrm{r}}^{\mathrm{b}}\right], D_{e_{\mathtt{ω}}}^{\mathrm{b}}=\left[e_{{\mathtt{ω}} \mathrm{l}}^{\mathrm{b}}, e_{{\mathtt{ω}} \mathrm{r}}^{\mathrm{b}}\right], D_{\mathtt{β}}^{\mathrm{b}}=\left[\beta_{\mathrm{l}}^{\mathrm{b}}, \beta_{\mathrm{r}}^{\mathrm{b}}\right], D_{p_{\mathrm{l}}}^{\mathrm{b}}=\left[p_{\mathrm{ll}}^{\mathrm{b}}, p_{{\mathrm{l}} \mathrm{r}}^{\mathrm{b}}\right], D_{p_{\mathrm{r}}}^{\mathrm{b}}=\left[p_{\mathrm{rl}}^{\mathrm{b}}, p_{\mathrm{rr}}^{\mathrm{b}}\right]$。

为实现论域的动态调节，需引入伸缩因子进行实时调节。当对应变量绝对值增大时，论域膨胀，避免变量超出论域范围，增强控制系统鲁棒性；当对应变量绝对值减小时，论域压缩，相当于增加模糊规则，从而提高控制精度。本研究中的输入变量为e_ω，β，ϕ，$ \dot{\phi}$，其论域应随相应变量绝对值的增大而增大，故相关论域可通过变量的绝对值进行调节，且其调节基础为初始论域的边界，即ϕ_r^b，$ \dot{\phi}_{\mathrm{r}}^{\mathrm{b}}$，e_ωr^b，β_r^b；而输出变量p_l和p_r与即碰时间t_TTC密切相关，当t_TTC减小时表示碰撞风险增大，应增加p_l和p_r，相应论域膨胀，且其调节基础为全力制动的时间阈值t_TTCF。根据以上思路，设计伸缩因子对输入及输出变量的论域进行实时调节：

$ \left\{\begin{array}{l} \alpha_1=\left|\frac{\phi}{\phi_{\mathrm{r}}^{\mathrm{b}}}\right|^{\tau_1}+\varepsilon_1, \quad \alpha_2=\left|\frac{\dot{\phi}}{\dot{\phi}_{\mathrm{r}}^{\mathrm{b}}}\right|^{\tau_2}+\varepsilon_2 \\ \alpha_3=\left|\frac{e_\mathtt{ω}}{e_{\mathtt{ω} \mathrm{r}}^{\mathrm{b}}}\right|^{\tau_3}+\varepsilon_3, \quad \alpha_4=\left|\frac{\beta}{\beta_{\mathrm{r}}^{\mathrm{b}}}\right|^{\tau_4}+\varepsilon_4 \\ \lambda=\left(\frac{t_{\mathrm{TTCF}}}{t_{\mathrm{TTC}}}\right)^{\tau_5}+\varepsilon_5 \end{array}\right., $

(12)

式中，τ₁，τ₂，τ₃，τ₄，τ₅均为正的指数项系数；t_TTCF为需要全力制动的时间阈值；ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅为给定的较小常数，则调节后的论域分别为：D_ϕ^p=[α₁ϕ_l^b，α₁ϕ_r^b]，$ D_{\dot{\phi}}^{\mathrm{p}}=\left[\alpha_2 \dot{\phi}_1^{\mathrm{b}}, \alpha_2 \dot{\phi}_{\mathrm{r}}^{\mathrm{b}}\right]$，D_eω^p=[α₃e_ωl^b，α₃e_ωr^b]，D_β^p=[α₄β_l^b，α₄β_r^b]，D_pl^p=[λp_ll^b，λp_lr^b]，D_pr^p=[λp_rl^b，λp_rr^b](最后2个论域共用一个伸缩因子λ)。可以看出，所设计输入及输出变量的伸缩因子计算公式不仅能够很好表征相应论域调节机制，而且具有较为简洁的表达式，计算量很小，从而有效降低变论域调节对响应时间的影响。

综上所述，根据模糊系统的输入量e_ω，β，ϕ，$ \dot{\phi}$，通过单值模糊器、乘积推理机和中心平均解模糊的方式计算出模糊系统的输出量p_l^ω，p_r^ω，p_l^ϕ，p_r^ϕ，进而计算出最终作用于两侧车轮的制动压力p_l和p_r。尤其是引入伸缩因子对横摆、侧倾稳定模糊制动控制器输入及输出变量的论域进行动态调节，在模糊规则数不变的情况下有效提高控制精度。

5 仿真验证

本研究采用PreScan，TruckSim，Matlab/Simulink搭建联合仿真平台，分别进行场景构建、动力学模拟和控制算法开发，如图 4所示。仿真平台主要包括雷达传感器模块、智能客车动力学模块、即碰时间计算模块和制动力变论域模糊分配模块。

雷达传感器模块包括长距雷达模块和短距雷达模块，通过在PreScan软件中配置得到；智能客车动力学模块来自于TruckSim软件中的高精度动力学模型；即碰时间计算模块和制动力变论域模糊分配模块通过在Matlab/Simulink软件中自主编程构建，从而充分利用相关软件优势。在此基础上，将本研究所提出方法与四轮平均制动控制策略、定论域模糊差动制动控制策略进行对比仿真，实现所提出方法的有效验证。仿真过程中，制动力模糊分配系统的输入和输出变量均采用三角形隶属度函数，测试车辆主要结构参数如表 4所示。

5.1 弯道制动避碰工况

假设智能客车以50 km/h的车速沿弯道匀速行驶，道路转弯半径为120 m，路面附着系数为0.8，在车辆行驶道路右侧有行人以1.5 m/s的速度从右向左横穿道路，二者存在碰撞风险，仿真结果如图 5所示。

由图 5(a)可见，弯道工况下，因长距雷达传感器近端探测范围小，未能探测到行人，而短距雷达传感器在9.75 s时(如图 5(a)中P₁点所示)探测到行人并根据综合多因素的即碰时间计算模型感知到碰撞风险，车辆开始采取制动避碰措施，且3种制动控制策略均能实现有效制动避碰，制动停车后距行人的距离分别为3.689，2.073，2.443 m。

如图 5(b)和图 5(c)所示，当采用四轮平均制动策略时，e_ω逐渐减小至0，β发生突变且绝对值峰值为17.01 rad，这表明车辆由于制动力分配不合理已经出现横摆失稳现象。而采用模糊差动制动策略时，e_ω逐渐减小至0，β被控制在合理范围内。其中，采用定论域模糊差动制动策略时，β绝对值峰值为1.63 rad；采用变论域模糊差动制动控制策略时，β绝对值峰值为0.895 2 rad，这表明相较于四轮平均制动和定论域模糊差动制动策略，变论域模糊差动制动策略能够更好地改善车辆在制动避碰过程中的横摆稳定性。

如图 5(d)所示，采用四轮平均制动策略时，ϕ和$ \dot{\phi}$的变化幅度较大，侧倾稳定性较差，而采用模糊差动制动策略时，ϕ均呈现平稳减小趋势，且采用变论域模糊差动制动控制策略对ϕ的控制效果略优于定论域模糊差动制动控制策略。另外，采用定论域模糊差动制动策略时，制动过程中，$ \dot{\phi}$绝对值峰值为1.978 rad/s；采用变论域模糊差动制动策略时，制动过程中$ \dot{\phi}$绝对值峰值为1.951 rad/s，二者变化幅度基本相同。因此，采用本研究所提出的方法可以更好地改善车辆在制动避碰过程中的侧倾稳定性。

5.2 直道对开路面制动避碰工况

假设智能客车以60 km/h的车速沿直道匀速行驶，道路左侧地面附着系数为0.9，道路右侧地面附着系数为0.3，在车辆行驶道路前方右侧有行人以1.5 m/s的速度从右向左横穿道路，二者存在碰撞风险，仿真结果如图 6所示。

由图 6(a)可见，长距雷达传感器在初始时刻(如图 6(a)中P₂点所示)探测到行人并在5.75 s时(如图 6(a)中P₃点所示)根据综合多因素的即碰时间计算模型感知到碰撞风险，车辆开始采取制动避碰措施，且3种制动控制策略均能实现有效制动避碰。但是采用四轮平均制动策略时，由于车轮制动力分配不合理导致车辆产生较大的侧向位移而纵向位移减小，在停车后距行人的距离为17.49 m；采用定论域模糊差动制动策略时，车辆与行人的距离为9.002 m；采用变论域模糊差动制动策略时，车辆与行人的距离为3.018 m。

如图 6(b)和图 6(c)所示，当采用四轮平均制动策略时，e_ω和β均发生突变，其中，e_ω最大值为32.51 rad/s，β绝对值峰值为89.47 rad，这表明车辆由于制动力分配不合理已经出现横摆失稳现象。而采用模糊差动制动策略时，e_ω变化幅度较小且β被控制在一定范围内。采用定论域模糊差动制动控制策略时，β绝对值峰值为7.425 rad；采用变论域模糊差动制动控制策略时，β绝对值峰值为1.091 rad，且e_ω变化更为平稳，这表明变论域模糊控制策略能够更好地改善车辆在制动避碰过程中的横摆稳定性。

如图 6(d)所示，采用四轮平均制动策略时，ϕ和$ \dot{\phi}$在制动过程中出现较大的变化，ϕ峰值为2.604 rad，$ \dot{\phi}$绝对值峰值为2.094 rad/s，侧倾稳定性较差。而采用模糊差动制动策略时，ϕ变化平稳，车辆的侧倾稳定性较好。其中，采用定论域模糊差动制动策略时，ϕ峰值为0.377 rad，$ \dot{\phi}$绝对值峰值为2.255 rad/s；采用变论域模糊差动制动策略时，ϕ峰值为0.137 rad，$ \dot{\phi}$绝对值峰值为0.444 rad/s，$ \dot{\phi}$变化更平稳且ϕ峰值更小，这表明变论域模糊差动制动控制策略能够更好地改善车辆在制动避碰过程中的侧倾稳定性。

6 结论

本研究将多传感器协同感知、综合多因素的即碰时间计算和制动力变论域模糊分配相结合，提出了一种基于变论域模糊逻辑的智能客车稳定制动控制方法，分别在弯道和直道对开路面两种典型工况下对所提出方法进行仿真验证。结果表明，智能客车在相应测试工况下均能实现及时准确的碰撞风险感知，并进行有效的制动避碰。其中，在弯道制动工况下，相较于定论域模糊控制策略，变论域模糊控制策略的质心侧偏角绝对值峰值减小了45.08 %，侧倾角绝对值峰值基本一致；在直道对开路面制动工况下，采用变论域模糊控制策略的质心侧偏角绝对值峰值相较于定论域模糊控制策略减小了85.31%，侧倾角绝对值峰值减小了63.68%，从而证明了所提出方法的可行性和优势。

虽然本研究提出的方法在多种典型工况下表现出良好效果，但所采用的综合多因素的TTC模型基于主车和前方障碍物加速度恒定的假设推导，与实际交通环境主车和障碍物加速度可能频繁变化存在一定差异。未来将进一步根据实际交通特点提高TTC计算精度，并通过实车测试检验所提出方法在复杂交通环境下的应用效果。