0 引言

长期以来各类地下管线多采用直埋式施工方法进行建设，在管道铺设、维护过程中的反复开挖造成“马路拉链”，同时直埋管线破坏事故频发造成大量损失。为从根本上解决城市地下空间资源无序开发的问题，自2015年起中国城市综合管廊的建设已全面展开。综合管廊多埋设于城市道路下方，很大程度上提升了地下空间资源的利用。当管道埋深在2倍洞径以下时，属于浅埋结构，综合管廊的埋深一般在1倍洞径左右，属于典型浅埋结构，易受车辆行驶荷载的影响。而随着社会经济的快速发展，中国车辆保有量已居世界前列，车辆动荷载促发路面塌陷、临近结构动力响应等问题逐渐受到关注^[1-3]。

车辆荷载是不断移动着的、具有振动和冲击影响的动荷载，地面的振动响应以竖向振动为主^[4]，在黄土路基中的影响范围为0~6.5 m^[5-6]，土体响应频率与车速相关，加速度频谱峰值的频率集中为10~20 Hz范围^[7]。车辆动荷载主要受车辆轴重、车速、车轴间距、轴载作用时间、路面平整度等影响。Ju^[8]和Mhanna^[9]基于数值计算模型研究了道路交通引起的地面振动响应情况，结果表明交通诱导振动的幅值和频率大小受车辆速度、路面平整度等因素影响较大；孙璐^[10]通过对随机振动理论分析，并建立了车辆振动模型，结果表明车辆动荷载受车速、车身质量因素影响较大；叶茂^[11]和Hao^[12]通过现场测试与数值模拟讨论了地面及临近建筑物受车辆振动的响应情况；申永刚^[13]提出采用隔振沟抑制车辆高频振动传播的方法。

关于车辆荷载沿路基向下传播及其对浅埋管道的影响研究，Rakitin^[14]、李新亮^[15]、赵龙飞^[16]考虑了车辆荷载大小、作用位置等因素对浅埋管道的影响，并提出管道的动态附加压力可通过调整管道与车道间的距离来减弱；Alzabeebee^[17]、曹志刚^[18]研究了交通荷载引起下部隧道的动态响应特征。

随着中国综合管廊建设的推进，关于其受车辆荷载影响方面的研究逐渐展开。徐健^{[3, 19]}研究了车辆荷载作用下综合管廊受力、变形特性，研究发现管廊结构应力与车辆荷载幅值正相关，同时车速越小，管廊顶部竖向位移越大，这实质上与车辆动荷载振动的频率有关；张福麟^[20]探讨了车辆荷载可能引起综合管廊的疲劳损伤特性；彭真^[21]、黄懿^[22]通过现场足尺试验分析了重载车辆处于不同相对位置时管廊结构的应力响应状态。

综上所述，国内外学者关于车辆动荷载的产生原理、影响因素已达基本共识，其对临近地面建筑、浅埋地下结构的影响逐渐得到关注。尤其对于新兴建设的综合管廊工程，其规划建设与城市道路同步性强且通常埋深较浅，重载车辆引起的振动荷载必然会通过下部路基间接对综合管廊产生动力影响。

当前关于综合管廊受其上部车辆荷载影响的研究中，多将车辆荷载进行拟静力处理，或将振动强度作为主控因素，而考虑车辆在不同车速行驶条件下动荷载频率差异影响的研究较少。现有研究认为车辆荷载频率主要受车速、行车密度等因素影响，而近年来随着中国汽车工业迅速发展，城市道路压力日益增加，车辆荷载频率对综合管廊等地下结构工程的影响不容忽视。本研究通过1∶10的缩尺模型试验，以10 t重载车辆为原型，模拟相同动荷载强度、不同动荷载频率作用下，车辆动荷载在黄土路基中的传播规律及其下部综合管廊结构的动力响应特征，为工程病害防控提供理论基础。

1 模型试验 1.1 试验材料及相似比

在考虑试验场地条件的基础上尽可能达到较大的相似比例，设计物理模型箱长、宽、高分别为400，240，280 cm。以支线单舱管廊结构作为原型，按照几何相似比1∶10设计模型，弹性模量的相似比为1.35，基于相似第三定律，原型与模型的相似关系如表 1所示。

依据《建筑石膏力学性能的测定》 (GB/T 17669.3—1999)进行测试。结果显示，混凝土与石膏的弹性模量比值约为1.35，选用石膏作为浇注材料，管廊配筋材料选用直径为6 mm的铝棒，单节管廊模型截面尺寸为30 cm×30 cm，管廊壁厚2 cm，单节管廊长度为20 cm，利用螺栓将7节单节管廊拼装成试验管廊模型。模型腋脚处设置预留螺栓孔位，通过丝口长度一致的连接螺栓配合紧固螺母，保障拼装后初始受力状态一致，如图 1所示。模型箱填注材料取自西安市某施工现场的天然黄土，经过筛后在模型箱内逐层压实填注，基本力学参数如表 2所示。

1.2 传感器布置

试验传感器包括加速度计(TST121A-100型，灵敏度为0.01 g/mv，几何尺寸为2.5 cm×2.5 cm×5.0 cm)、微型土压力盒(ZFTY380型，灵敏度为0.01 mv/Pa，直径为1 cm、高约0.5 cm的圆柱体)和FBG光纤光栅应变(SMF-28型，应变灵敏度为1.2 pm/με)，共同组成模型试验的监测系统。

土体中各传感器示意图如图 2所示。试验中设计2处加载位置，分别位于管廊埋设位置和相距离1 m处的纯黄土对比断面。在距管廊下部10 cm土体中沿其走向布设加速度计T7~T10。距管廊顶板、侧壁、底板10 cm的土体中分别布置加速度计T7，T11，T12，T13，T14。在断面2纯黄土断面沿地下深度方向每隔20 cm布设加速度计TD1~TD6作为对比。在管廊模型顶、侧和底板中心位置分别设置3枚加速度计gt1-1，gt1-2，gt1-3。土体中布设加速度位置均设置了相应的土压力盒sd1~sd6，并在管廊外壁布设微型土压力传感器gs1-1~gs1-4。沿1^#管廊内壁中心截面位置连续布设9枚FBG光纤光栅应变监测点F1~F9。

1.3 工况设计

本研究选用正弦波荷载^[23-24]表示车辆动荷载模型，其表达式为：

$ \begin{gather*} F(t)=P_{0}+0.3 P_{0} \sin ^{2}\left(\frac{\pi t}{T}\right), \end{gather*} $

(1)

$ \begin{gather*} T=\frac{12 L}{V}, \end{gather*} $

(2)

式中，P₀为车辆静载；0.3为车辆附加荷载系数^[24]；t为时间；T为车辆附加动荷载的作用周期；L为车辆轮胎的接触半径，一般取15 cm；V为车辆行驶速度。

试验通过调整激振电机偏心距及控制电机振动频率来模拟车辆行驶过程中产生的动荷载，激振力公式为：

$ \begin{gather*} F_{\mathrm{m}}=G g \omega^{2} r, \end{gather*} $

(3)

$ \begin{gather*} \omega=2 \mathsf{π} f, \end{gather*} $

(4)

式中，$F_{\mathrm{m}}$为电机激振力；$G$为电机偏心块质量；$g$为重力加速度；$r$为偏心距，通过改变刻度盘百分比来调整偏向距大小；$\omega$为电机旋转角速度；$f$为车辆荷载频率；激振电机默认出厂参数为$r=100 \%, f=$ 50 Hz，此时激振电机能产生3 kN的激振力。

由式(3)和式(4)可知，激振力强度与振动频率相关，振动频率由变频控制器调整，为实现控制激振力相同而改变加载频率的试验效果，需通过调整偏心盘百分率对不同频率工况下振动电机的偏心距进行匹配。

Ulloa^[25]，Brown^[26]，Olidis^[27]均各自创建了计算模型来预测车辆行驶过程中产生的路面荷载频率，认为车辆产生的荷载频率随车速的增加而增大，并且二者呈正相关关系。Cheng^[28]则通过现场监测重载卡车行驶过程中的振动情况，对比讨论了Ulloa^[25]，Brown^[26]，Olidis^[27]计算模型的适用性和正确性，分析认为Ulloa计算模型^[25]的预测值更接近实测值。因而本研究选用Ulloa计算模型来描述车辆荷载频率与车辆速度之间的关系，其表达式为

$ \begin{equation*} f=0.218\;7 \mathit{~V}, \end{equation*} $

(5)

式中，考虑到试验激振电机的可调偏心距和变频器的使用范围，设计激振电机的工况频率f分别为13.5，16.0，20.0 Hz，设计工况分别对应车辆行驶速度为62，73，91 km/h。

原型车辆静载P₀=100 kN，附加动荷载系数取0.3，动荷载相似比为135，需通过调整激振电机偏心距使激振电机在13.5，16.0，20.0 Hz工况下产生约222.2 N的激振力。工况13.5，16.0，20.0 Hz对应偏心率分别为100%，72.34%，46.30%。试验中不同频率激振力设计工况如表 3所示。车辆动荷载的加载位置1和加载位置2如图 2所示，20.0 Hz加载频率的时程曲线示意图如图 3所示。

2 加速度响应分析 2.1 黄土路基中的加速度传播规律

各荷载频率工况下黄土地层40 cm处加速度响应频域曲线如图 4所示。如图可见，频谱峰值对应频率与设计频率相近(13~19 Hz)。随着动荷载激励频率的提高，管廊埋设深度范围内土体的加速度响应频率同步提高，各荷载频率频谱曲线峰值振幅在0.006 3~0.008 3范围内，低于激励荷载频率部分的振幅明显大于其更高频部分。

不同频率工况下加速度峰值沿地下深度变化曲线如图 5所示。由图可见，车辆动荷载作用下，土体的加速度响应随着地表以下深度的增大而快速减小，加速度响应峰值沿地表以下深度方向近似呈现三次函数曲线特征。地表以下60 cm处土体加速度响应峰值相较地表位置衰减超过90%，浅层土体对低频车辆荷载的响应幅度更大。在深度为20 cm土层中，13.5 Hz对应加速度峰值分别为16.0 Hz和20.0 Hz的1.82倍和3.41倍。地表以下深度超过60 cm后车辆动荷载频率的影响已较微弱。

2.2 综合管廊及其周围土体加速度传播规律

不同频率车辆动荷载作用下管廊顶板、侧壁和底板加速度响应峰值如图 6所示。由图可见，低频车辆动荷载作用下廊顶板的加速度响应较为显著。以13.5 Hz为例，管廊顶板的加速度峰值达到96.8 mm/s²，而管廊侧壁、底板的加速度峰值约为顶板部位的10.4%和5.9%。管廊结构加速度响应峰值随频率增大近似呈线性函数关系，随着车辆振动频率逐步提高至20 Hz，顶板部位的加速度响应峰值快速衰减至26.5 mm/s²。紧邻管廊底板土体沿管廊走向的加速度峰值变化情况如图 7所示。可以看出管廊底板位置的加速度响应峰值整体较小，但同样体现出低频率振动的相对响应优势。13.5 Hz工况下管廊中心位置的加速度峰值达到5.4 mm/s²，分别为16.0 Hz和20.0 Hz荷载工况的1.4倍和2.0倍。而沿管廊走向，距震源水平距离60 cm处的加速度响应均已衰减至1 mm/s²以下。

管廊结构周围土体与黄土土体的加速度峰值对比曲线图如图 8所示。由图可知，浅层土体在低频率工况下的加速度响应峰值更为显著。同时，浅埋的管廊结构改变了周围土体的动力响应状态，在16.0 Hz车辆动荷载作用下，地下埋深20 cm处的土体加速度峰值达到31.1 mm/s²，为对比断面相同位置土体的2.9倍。这是由于管廊结构埋深较浅，管廊顶板及内部空腔结构反射车辆荷载振动能量，从而使得管廊顶板上方土体的加速度峰值出现一定程度的放大效果。在管廊侧壁结构周围的土体中，随着深度的增加，土体的加速度峰值逐渐减小。另外，当车辆动荷载频率越低时，管廊结构及其周围土体的加速度响应程度则越高。

3 土压力响应分析

不同频率工况下管廊-土接触土压力峰值直方图如图 9所示。车辆动荷载作用下，管廊顶板的管廊-土接触土压力峰值响应较为明显，相同频率(16.0 Hz) 工况下，管廊顶板的管-土接触土压力峰值分别为管廊侧壁gs1-2和gs1-3测点的2.3倍和1.6倍，同时是管廊底板的13.2倍; 管廊侧壁与侧面土体间的相互作用力约为管廊顶板接触土压力的63%，该比例明显大于静止状态下侧向土压力系数的基本范围，而管廊底板与下部土体的接触土压力动态响应相对较弱。低频车辆动荷载作用下，管廊与周围土体的接触压力峰值明显大于高频车辆振动工况，以管廊顶板结构为例，13.5 Hz荷载工况下产生的管廊-土接触土压力峰值为6.5 kPa，分别为16.0 Hz和20.0 Hz荷载工况下的1.4倍和2.7倍，这与第2.2节中加速度峰值的响应规律具有同步性。

4 应变响应分析

由于激振电机产生的激振力具有反复振动的特点，因而管廊结构的应变响应呈现出拉、压应变交替特性，通常规定以拉应变为正、压应变为负。各频率工况管廊结构的应变响应峰值曲线如图 10所示。由图可见，由于车辆振动过程中地基对管廊底板的反力作用，导致管廊底板整体向上变形的趋势，从而使管廊底板应变响应以拉应变为主；而管廊侧壁和顶板则类似集中反复荷载的杆件，应变动态响应以压应变为主，管廊侧壁(测点F5)的拉、压应变峰值约为25.7 με，而管廊顶板与侧壁相交腋角处(测点F7)的应变峰值达到最大值为75.7 με，这说明管廊顶板、侧壁分别在竖直和水平向动态土体压力作用下而产生不均匀的小幅度形变，而顶板与侧壁相交处应力最为集中。同样，车辆动荷载频率越低，管廊结构的应变响应越为显著。以测点7为例，13.5 Hz设计工况下压应变峰值达到75.7 με，分别为16 Hz和20 Hz工况下的1.5倍和3.5倍。

通常用应变变程，即最大应变与最小应变的差值，来反映材料在循环应力下的变形性能。管廊结构受不同频率车辆动荷载的应变变程曲线如图 11所示。由图可见，管廊结构的实际受力变形通常呈现出非对称性的特点，管廊顶板、侧壁和底板的应变变程最大值分别主要发生在管廊结构测点F1，F4，F7位置，并在管廊顶板与侧壁相交腋角处(测点F7)的应变变程达到整个管廊结构的最大值98.4 με，是管廊结构受力性能较为薄弱的位置。不同车辆动荷载频率工况下的应变变程曲线的变化趋势近似相同，13.5 Hz荷载工况下的管廊结构的应变变程分别是16.0 Hz和20.0 Hz工况下的1.6倍和5.3倍，这说明车辆动荷载频率越低，管廊结构的应变变程越为显著，研究结果与黄旭峰^[29]、薛清伟^[30]关于车辆荷载频率的相关研究具有类似的结论，但本研究得出的频率影响差异更为明显，这可能是由于管廊的空腔结构对车辆动荷载动力响应产生放大效果而造成的。

5 结论

本研究通过设计制作车辆-黄土路基-综合管廊物理模型，研究了不同频率车辆动荷载在黄土路基中垂直向传播规律及浅埋综合管廊的动力响应特征。

(1) 车辆动荷载作用下，下部路基土体的加速度响应峰值沿深度方向近似呈现三次函数曲线特征，主要影响范围为地下60 cm以内(车辆动荷载作用深度范围原型为6 m)，埋深2 m的浅埋管廊在车辆动荷载的影响范围内。

(2) 在低频车辆动荷载作用下，黄土路基中的加速度、管廊-土接触土压力动态响应峰值明显大于高频车辆振动工况。

(3) 与黄土对比断面相比较，浅埋管廊结构会对周围土体的加速度响应产生放大效果，并且在低频车辆振动工况中此现象更为明显。

(4) 13.5 Hz低频车辆振动引起的管廊-土动态接触压力明显高于16.0 Hz和20.0 Hz工况。在不均匀接触压力的作用下，顶板与侧壁腋角部位在低频振动中动态应变响应更加显著。

在实际工程中，管廊结构的动力特性受多方面因素影响，包括土性条件(含水率，干密度)、不良地质条件(地裂缝扩张、土中水渗流)和人类活动(交通运营、地下施工扰动)等，并且各因素是耦合作用而非独立的，本研究仅考虑了车辆动荷载频率动力条件，而其他相关因素也至关重要，因此后续可在此基础上对其开展更加系统而全面的研究，并建立相关动力损伤机制。