0 引言

邮政寄递业作为现代化先导性产业，在促进消费升级、畅通循环、推动流通方式转变及维护社会经济平稳发展等方面发挥了巨大作用。近年来，中国全球经济影响力逐渐提高，对跨境寄递服务的需求量逐年上涨，2022年中国跨境寄递业务总量达20.2亿件。而长三角区域作为全国寄递服务最发达的区域之一，区域内部已基本形成以分拨中心为枢纽、门户网站为窗口、邮政网点为基础的快递服务网，区域内的大型快递企业大多设立了跨境、国内、区域等不同规模的转运中心，努力发展为与世界级城市群地位相配、引领全国并联通跨境的寄递强区。当前，长三角区域的跨境寄递业务在网络能力、运力结构等方面仍存在进一步优化的空间，区域内部还未确立跨境寄递枢纽城市，致使部分地区跨境寄递业务服务效率低、业务竞争无序等问题较为突出。充分挖掘跨境寄递业务发展潜力，对于提升长三角区域内的跨境寄递业务服务水平，稳步推进中国经济外循环具有积极意义。

跨境物流枢纽是国内物流枢纽的延伸与进一步拓展，是承担跨国界、流通范围扩大业务的重要物流节点。在进行寄递枢纽布局工作的过程中，应考虑到其在物流环境、业务复杂程度、运输方式与工具等方面与一般寄递枢纽的区别，本研究跨境寄递业务包括我国港澳台地区，在此基础上对其合理布局规划，以实现优化区域资源配置、提升物流整体效率的发展目标。众多学者以复杂网络理论为依据对交通网络的特性进行研究，Newman^[1]提出模块度的概念，用于衡量复杂网络社团划分结果的好坏，戈佳威^[2]、罗艺^[3]、高红艳^[4]、吴桐雨^[5]、Guerrero^[6]与Calatayud^[7]运用复杂网络相关理论，构建网络或基于现有网络对其进行社团划分，研究网络特性与社团结构。贾鹏^[8]选取全国110个物流枢纽承载城市作为研究对象，通过修正引力模型构建枢纽承载城市货运联系网络并研究其时空演化特性，分析网络的演化驱动机制。为实现交通网络枢纽的优化选址，Essaad^[9]与Anderluh^[10]运用顺序评估、层次分析法或聚类分析法等评价方法，完成城市枢纽的选取工作，闫欣欣^[11]、尹传忠^[12-13]、孔奥^[14]、邵毅明^[15]等则构建评价指标体系，借助TOPSIS法或将其与熵权法结合，实现物流枢纽选址的综合评价分析，为后续枢纽布局方案制订提出建设性意见。在枢纽整体布局方案的制订方面，袁俊丽^[16]、Sheldon^[17]、江志娟^[18]基于目标区域发展现状，运用条件分析、模糊聚类分析、系统聚类分析等方法完成区域划分，以确定枢纽布局方案。刘宏伟^[19]运用SBM-DEA模型测算目标枢纽城市的同期物流产业效率值，对各区域内枢纽城市的物流效率进行收敛性分析，提出用于提升枢纽城市物流效率的系列措施。

现有关于物流网络枢纽布局优化的研究，主要侧重国家层面，对于区域内跨境寄递业务枢纽布局的研究相对较少，缺少从运输网络整体视角考虑跨境寄递业务枢纽布局问题。因此，研究立足于中国跨境寄递业务发展现状及相关政策规划，基于国家物流枢纽及综合货运枢纽布局，充分考虑区域内跨境寄递业务量、运输距离、时效性等业务特性及业务具体情况，结合复杂网络理论、弗洛伊德算法、区位优势理论及熵权TOPSIS评价法，首先完成综合路网的构建并对其进行社团划分，再选出各社团中的备选枢纽城市，最后借助评价方法确定区域内各社团中的跨境寄递枢纽城市。对长三角区域跨境寄递枢纽城市布局进行深入研究，能有效促进区域内跨境寄递业务的高效发展，进而带动全国跨境寄递业务的更高质量发展，研究在实际应用方面具备一定的可行性与创新性。

1 长三角区域跨境寄递业务分析

2022年全国跨境业务量累计完成20.2亿件，其中长三角区域三省一市的跨境业务量为6.7亿件，占全国跨境业务总量超过30%，可见长三角区域对于全国跨境寄递业务发展的重要支撑作用。

《推进多式联运发展优化调整运输结构工作方案(2021—2025年)》中提到，要依托国家物流枢纽、综合货运枢纽布局建设国际寄递枢纽和邮政快递集散分拨中心。2019—2022年国家物流枢纽建设名单中属于长三角区域的国际物流枢纽如表 1所示。在长三角区域建设的13个国家物流枢纽中，港口型占5个，空港型1个，商贸服务型占3个，生产服务型占4个，陆港型占1个，其中江苏省南京市是具备港口型、空港型与生产服务型三型的国家物流枢纽。

国家物流枢纽承载城市是指货物集散、存储、分拨、转运等设施集群分布及物流活动汇集的重要基地^[20]，是具备成为国家物流枢纽城市潜力的城市，其分类方式与国家物流枢纽类似，同样被分为陆港型、港口型、空港型、生产服务型以及商贸服务型5类，其中属于长三角区域的跨境物流枢纽承载城市如表 2所示。通过设置国家物流枢纽承载城市，能够由点及面地推动物流枢纽网络体系建设，提升全社会物流组织效率。

未来应充分发挥长三角区域国际空港与海港的资源优势，进一步构建跨境寄递网络。利用长三角区域的高速公路网络，布局建设区域物流主干线及节点设施，提高多式联运的应用比例，增强集中处理能力。依托长三角机场群资源，构建面向全国的寄递航空网络。发挥长三角区域高铁网络优势，探索构建长三角区域与国内其他重点城市间稳定便捷的快件运输通道。依托长三角区域的内河水运优势，探索开展水上快件运输，创新区域寄递运输方式。在进行长三角区域内跨境寄递枢纽布局选址的过程中，应充分考虑陆港型、港口型、空港型、生产服务型及商贸服务型国家物流枢纽及其承载城市，以实现区域内跨境寄递网络的高效运行，全面发挥各枢纽在网络中的作用，为长三角区域内跨境寄递业务高质量发展提供强劲支撑。

2 跨境寄递业务社团划分及备选枢纽城市选取

从长三角区域跨境寄递业务现状可知，长三角区域对于发展全国跨境寄递业务具有引领和示范作用。以长三角区域跨境寄递业务为切入点，确定区域内部的跨境寄递枢纽城市，以带动区域内部业务的高效运行，进而推进全国跨境寄递业务的高质量发展。为实现区域内部跨境寄递枢纽城市的合理布局，首先对区域社团进行合理划分并选取出各社团的备选枢纽城市，之后结合综合评价方法最终确定长三角区域跨境寄递枢纽城市。

2.1 社团划分 2.1.1 复杂网络理论

复杂网络大多具有明显的社团结构，社团即为复杂网络中的节点集合，集合内部的节点连接紧密，而集合间的节点连接较为松散。各社团相互联系以实现整体网络的功能，借助社团划分研究复杂网络的结构特性，通过分析社团结构明晰目标网络内部连通情况。

为确保跨境寄递枢纽布局的合理性，首先将目标节点构成的综合路网划分为若干节点集合，该集合即为跨境寄递业务社团。以社团为体系进行后续研究，可细化研究范围，进而提升研究结果的准确性与实用价值。而由于采用不同的社团划分方法所得到的结果会出现较大差异，Newman^[1]提出了模块度的概念用于评价社团划分质量，因而研究将模块度大小作为衡量社团划分质量的依据。模块度Q的计算方法如式(1)所示。

$ Q=\frac{1}{2 m} \sum\limits_{x, y}\left[\boldsymbol{A}_{x y}-\frac{k_x k_y}{2 m}\right] \delta\left(c_x, c_y\right), $

(1)

式中，m为网络中节点的加权度；2m表示目标网络的加权度；x与y为任意2个节点；A_xy为x与y节点间加权度矩阵，若节点x与节点y连接，则A_xy=1，否则为0；k_x与k_y分别为节点x与节点y的加权度；c_x与c_y分别为节点x与节点y所属的社团，δ(c_x, c_y)取值为0或1，用于判断节点x与节点y是否在同一个社团，当x与y在同一个社团时，δ(c_x, c_y)=1，否则为0。通常，模块度Q值范围为[― 0.5, 1)。

在使用模块度作为衡量社团划分结果好坏指标的前提下，Blondel^[21]提出BGLL算法，通过优化模块度取值得到目标网络社团结构。对于包含n个节点的目标网络：将目标网络中的每个节点都视作是一个社团，网络中节点总数则为社团总数。对任意节点x，将其从原先社团中剔除后与任意相邻节点y合并得到新的社团，计算新社团的模块度变化值ΔQ，当ΔQ不再变化时停止合并。ΔQ的计算方式如式(2)所示。

$ \begin{aligned} & \Delta Q= \\ & {\left[\frac{\sum\limits_{\text {in }}+k_{x, \text { in }}}{2 m}-\left(\frac{\sum\limits_{\text {tot }}+k_x}{2 m}\right)^2\right]-\left[\frac{\sum\limits_{\text {in }}}{2 m}-\left(\frac{\sum\limits_{\text {tot }}}{2 m}\right)^2-\left(\frac{k_x}{2 m}\right)^2\right], } \end{aligned} $

(2)

式中，$\sum\limits_{\text {in }} $为社团内部的加权度之和；k_{x, in}为节点x与社团内部节点的加权度之和；$\sum\limits_{\text {tot}} $为社团外部的加权度之和。

将得到的新社团作为节点组成新的网络，其权重为社团内节点权重之和，不断重复直至ΔQ不再有所变化，即网络不再有所变化时，模块度Q取得最大值，停止迭代。由此得到目标网络社团划分的最终结果，即将网络中的节点划分为若干节点的集合。

2.1.2 基于综合路网的社团划分

在长三角区域的41个城市中，有18座城市已被设置为国家物流枢纽或是其承载城市，这些城市各自的跨境寄递业务量如表 3所示，由表可知这些城市的跨境寄递业务总量在长三角区域所有城市的业务总量中占比近99%，因而基于现有的国家物流枢纽及其承载城市进行研究，既符合政策要求也能够充分发挥区域的跨境寄递业务优势。

公路运输具有灵活机动、运输时效性高的优势，但其运量较小且单位运输成本较高，在承接跨境寄递业务时适合于距离较短的陆路运输路线，能够实现各社团间及网络节点间的高效运输，确保跨境寄递业务顺畅进行。铁路运输速度较快且单位运输成本较低，加之铁路网密度的不断提升以及高速铁路的兴起，铁路货运能力得到了进一步释放，其可在网络中以较低的成本、较快的速度完成大运量的跨境寄递业务，同时满足跨境寄递业务对于时间、成本与运量的要求。水路运输能满足大运量的货运需求且单位运输成本较低，近年来其周转速度与可靠性正不断提高。尤其是长三角区域集装箱班轮运输及水铁联运模式发展迅速，选择水路运输也成为了跨境寄递业务经营企业降低成本的主要方式之一。将水路运输纳入研究范围，能够充分体现长三角区域各社团的区位优势。航空运输可为服务对象提供安全、便捷、高效的运输服务，在跨境寄递业务中其主要的运输对象以小包裹和时效性要求高的重要文件为主，可以最快的速度完成网络各社团中的重要寄递业务。因此，充分发挥公路、铁路、水路及航空4种重要运输方式所具备的技术经济优势是长三角地区跨境寄递枢纽优化布局的关键。

在长三角区域的41个城市中选取已被设置为国家物流枢纽或是其承载城市的18个城市作为复杂网络的城市节点，分别确定节点间运用4种运输方式实现直达运输的可行方案，筛选出节点间可实现直达运输的运输方式并收集整理对应运输距离，最终选取各节点间运输距离的最小值作为可实现直达运输的节点间的最短运输距离，并将其所对应的运输方式作为实现该节点间直达运输任务所对应的运输方式，构建基于公路、铁路、水路及航空4种运输方式的综合路网并对其所包含城市节点进行社团划分。

对综合路网上的城市节点运用基于模块度的2阶段迭代法完成社团划分，任意2个节点间边的权重取为两城市间最短直达运输距离的倒数，社团划分流程如图 1所示。将路网中的每个城市节点都视为一个社团，在节点间不断进行合并迭代，当模块度取到最大值时即停止迭代，得到最终的社团划分结果如图 2所示。

根据图 2可知，长三角区域综合路网被划分为3个社团，社团内部的节点间可借助不同运输方式完成运输任务，其中社团A包括8个城市节点，分别为连云港、徐州、蚌埠、南京、合肥、芜湖、阜阳、安庆；社团B包括6个城市节点，分别为南通、无锡、苏州、上海、嘉兴、杭州；社团C包括4个城市节点，分别为金华、温州、宁波、舟山。同一社团内部的城市节点间连接紧密，社团内的城市节点与社团外的城市节点连接较为松散。

2.2 备选枢纽城市的选取 2.2.1 弗洛伊德算法

为确定区域跨境寄递网络各社团节点间最短路，进一步明确各社团内部的枢纽城市，采用弗洛伊德算法以确定目标网络的最短路径。弗洛伊德算法是基于动态规划思想，用于寻找指定加权图内部节点间最短路径的算法，借助该算法得到的矩阵包含所有节点对间的最短路径及路径距离。弗洛伊德算法流程如图 3所示。

对于由n个节点构成的复杂网络，弗洛伊德算法认为网络中节点x到节点y的最短路径有且仅有2种情况：

(1) 节点x直接到节点y的路径即为最短路径；

(2) 节点x经过若干节点到节点y的路径为最短路径。

对于除节点x、y的任意节点k，不断更换节点k以完成节点x到y间的中转，将其到节点x和节点y的距离求和与节点x直接到节点y的距离大小进行比较，若前者较小则将其所代表的路径更新为最短路径，不断循环直至在所有节点间完成中转，便可得到最终的距离矩阵D与路由矩阵R，最短路问题求解完毕。

该算法可快速确定目标网络各社团节点间最短路，得到各社团内部的中心节点。将各社团的中心节点作为对应的备选枢纽城市。

2.2.2 备选枢纽城市的选取

基于对综合路网社团划分的结果，结合弗洛伊德算法，运用MATLAB软件计算得到各社团内部节点间的最短运输距离。此处重点关注城市节点间借助4种运输方式完成直达运输的最短距离，其他影响因素将在备选枢纽城市确定后综合考量。对各节点到其他城市节点的最短运输距离求和，并将结果按从小到大的顺序排列，社团A~C各节点间最短距离总和排序如表 4所示。

根据3个社团内部节点数量及节点间最短距离加和排序的结果，在各社团中选取前3个城市节点作为跨境寄递业务备选枢纽城市。社团A中的备选枢纽城市分别是合肥、南京、蚌埠；社团B中的备选枢纽城市分别是上海、苏州、无锡；社团C中的备选枢纽城市分别是宁波、舟山、温州。

3 长三角区域跨境寄递枢纽城市的确定 3.1 评价指标的选取 3.1.1 区位优势理论

区位优势是指某片区所呈现出的优于其他片区的吸引力，其区别于单项优势，是一个综合性的概念，涉及社会、经济、劳动力、政府政策、交通、设施布局、自然、地理位置等多方面宏观因素。宏观因素可根据具体情况细分为多项微观指标，微观指标的性质对于区域优势的发挥起到重要作用，正向指标大对于区位优势发挥起到推动作用，而负向指标大则对区位优势的发挥起到抑制作用。为实现对跨境寄递枢纽城市优化布局，明确备选枢纽城市的区位优势，应选取符合跨境寄递业务特性的评价指标完成评价指标体系的构建。

3.1.2 评价指标体系构建

与国内寄递业务相比，跨境寄递业务运输距离远、操作难度大、风险高，因而经营此业务对于运输工具的技术性能及城市的经济实力提出了更高的要求；另外，跨境寄递货物大多具备高产品附加值且注重时效性。长三角区域的跨境寄递枢纽城市在将相应货物运送至目的地的同时，还应具备在区域内中转、贮存跨境货物等功能，充分发挥其地域优势，在现有航道、港口的基础上大力发展水路运输。基于上述特点，研究从社会、经济、政府政策、交通、设施布局及自然条件6个宏观因素切入，选取9个微观指标构建跨境寄递枢纽城市评价指标体系如表 5所示。在确定指标后，收集整理11座备选枢纽城市在各项微观指标上所对应的信息数据，由于Y₄、Y₆与Y₇指标的结果为非数据形式，因而对这3项指标采用记分制，最终9项微观指标数据整理如表 6和表 7所示。

3.2 枢纽城市的确定 3.2.1 熵权TOPSIS法

TOPSIS法是在多目标决策分析中得到理想解的排序法^[22]。该方法对m个评价对象考虑n项评价指标后，将评价对象依据评价指标排序，就排序结果确定最优选择。传统的TOPSIS法在根据各项指标对评价对象进行考量时，默认各项指标具有相同权重，即指标间无重要性差异，然而该结果大多与实际情况不相符。而熵权法是一种客观赋值法，通过计算指标客观权重，能有效避免主观赋值所带来的偏差。熵权法中熵的作用是度量不确定性。因此选用熵权TOPSIS法^[23-24]，该方法是在传统TOPSIS法的基础上引入熵权，对各项评价指标赋权后构造出加权的规范化判断矩阵，并计算出正向理想值距离、负向理想值距离及相对接近度，为评价对象排序得到理想结果。熵权TOPSIS法计算流程如图 4所示。

3.2.2 确定长三角区域跨境寄递枢纽城市

结合熵权TOPSIS法，将社团A~C内部的跨境寄递枢纽备选城市作为评价对象，结合表 6与表 7的评价指标数据，得到每个社团中9项微观指标的熵权值，社团A~C指标熵权结果如图 5所示。

根据图 5可知，社团A中熵权值占比较高的指标为Y₇与Y₉，这是由于合肥、南京与蚌埠3座城市中只有南京具备沿海港口且合肥拥有最大的城市面积；社团B中熵权值占比较高的指标为Y₁与Y₇，这是由于上海、苏州与无锡3座城市在跨境寄递业务量及港口布局现状上存在较大差异，其中苏州与无锡不具备沿海港口，上海的跨境/港澳台寄递业务量占较大比例；社团C中熵权值占比较高的指标为Y₂与Y₇，这是由于宁波、舟山与温州3座城市中宁波的进出口总额极具优势，此外宁波同时具备内河港口与沿海港口。

对加权后的规范化判断矩阵运用熵权TOPSIS法得到社团内部备选城市的相对接近度C，根据各社团内C的取值大小对备选城市进行排名，选取C值最大的备选城市作为对应社团的跨境寄递枢纽城市，评价计算结果如表 8所示。

结合熵权TOPSIS得到的评价计算结果可知，社团A中南京是最理想的跨境寄递枢纽城市，社团B中上海是最理想的跨境寄递枢纽城市，社团C中宁波是最理想的跨境寄递枢纽城市。虽然社团B与社团C的跨境寄递枢纽城市上海与宁波距离较近，但二者在发展各自社团内部的跨境寄递业务上都呈现出较强的综合实力，因而确定二者分别作为各自社团的跨境寄递枢纽城市，可有效带动社团内部跨境寄递业务的发展。综上，长三角区域跨境寄递枢纽城市布局如图 6所示。

4 结论

跨境寄递业务是我国经济“外循环”的重要内容，而长三角又是中国外向型经济最活跃的区域。研究提出将复杂网络社团划分理论与弗洛伊德算法相结合的方法，在区域路网中找到联系最紧密的城市节点群，进而确定各城市群中的备选枢纽城市。结合区位优势理论，考虑公路、铁路、水路、航空4种运输方式及经济、社会等因素，采用熵权TOPSIS法进行综合评价，最终确定区域内的跨境寄递枢纽城市，进而完成长三角区域跨境寄递枢纽城市的布局研究。该方法适用于多节点选址问题，社团划分过程可不受行政区划限制，且在选址过程中能充分考虑各项影响因素。研究得到如下结论。

(1) 以中国现有的物流枢纽及其承载城市为基础，选取长三角区域的18个城市作为节点，重点考虑节点间的连通性与运输距离，依托公路、铁路、水路及航空4种运输方式构建综合运输网络。在此基础上根据模块度最优的原则对网络进行社团划分，将网络中的18个城市节点划分为3个社团。

(2) 在为社团内部选取跨境寄递业务备选枢纽城市时，将其视作最短路问题，计算得到各社团内城市节点间的最短路径并对所得结果进行排序，获得属于3个社团的9个备选枢纽城市。

(3) 充分考虑区域优势及影响跨境寄递业务发展的因素，构建由9项微观指标组成的跨境寄递枢纽城市评价指标体系。收集备选枢纽城市的各项指标数据，确保所收集数据能客观反映评价对象情况，使研究结果具备一定的实际参考价值。

(4) 根据熵权TOPSIS法所得评价结果，确定南京、上海、宁波为长三角区域的3个跨境寄递枢纽城市，这3个城市将承担起未来长三角区域跨境寄递货物的中转、贮存、发放等一系列职责，以优化长三角区域的跨境寄递业务。

(5) 南京、上海、宁波这3个城市在承担跨境寄递枢纽城市功能的同时，应追踪影响行业发展的各项要素指标、国内跨境行业的最新动态及社团内部其他城市在业务需求上的变化情况，充分发挥枢纽城市的辐射带动作用，不断发掘长三角区域跨境寄递业务的优势，助力全国范围内跨境寄递业务的可持续发展。

由于本研究考虑了国家物流枢纽布局规划，为避免重复建设，实现资源有效利用，选择长三角区域18个国家级物流枢纽城市作为研究对象，未将《推进多式联运发展优化调整运输结构工作方案(2021—2025年)》中未提及的其他长三角区域城市列入研究范围。在后续研究中，可根据国家最新规划及各城市跨境寄递业务发展情况，适当拓展研究对象范围，也可根据业务发展动向适时加入新的指标因素，提升研究的时效性、实用性与科学性。