0 引言

连续刚构桥因其主梁连续且墩梁固结，减少支座和伸缩缝的使用，施工过程中无需体系转换，方便施工，已成为大跨度预应力混凝土桥梁的常用桥型^[1-2]。然而，桥梁结构长期暴露于自然环境中，不可避免受到随时间变化的环境温度、太阳辐射以及风速的影响^[3]。在多种环境因素的影响下，结构内部产生温度变形，此时，桥梁端部的约束会进一步使内部产生与活载相当的温度次内力^[4-5]，从而增加了混凝土桥梁的开裂风险^[6]。此外，由于连续刚构桥梁的特殊结构体系，在墩梁固结处容易存在应力集中导致混凝土开裂，降低连续刚构桥的使用寿命。

上世纪中期，已有部分学者关注混凝土桥梁的温度效应，并通过建立简单的二维有限元分析模型研究不同环境因素对截面温度场以及温度应力的影响^[7]。例如，Saetta^[8]建立了某混凝土箱梁的二维有限元模型，分析了不同环境因素对箱梁温度场的影响。随后，Biagio^[9]建立了一个三维连续混凝土梁的有限元模型，分析了结构温度梯度引起结构自振频率变化的规律。近些年，也不少学者逐步意识到，采用简单的边界条件已不能准确分析环境因素对桥梁温度效应的影响。因此，赵人达^[10]建议采用不同的风速来计算混凝土箱梁不同位置的表面对流换热系数。杨宁^[11]和Zhou^[12]均采用折减系数来考虑桥梁表面不同位置的风速，开展桥梁结构的温度效应分析。然而，均未能给出风速折减系数的取值依据。Meng^[13]采用了Fluent计算了桥塔周围的对流换热系数，在此基础上建立了悬索桥的全桥模型，分析了环境因素对桥梁温度效应的影响规律。Huang^[14]提出了采用热边界层高度处的风速来计算对流换热，并通过Fluent分析并提取了钢箱梁表面热边界层高度处的风速，通过最小二乘法获得了钢箱梁外表面局部位置的风速折减系数。

以上学者的研究已取得较为完善的成果，并为桥梁运营和施工过程提供了参考，但是仍存在尚未解决的问题。首先，没有建立精细化的连续刚构桥的温度效应分析模型。其次，没有综合考虑环境因素开展连续刚构桥的温度效应相关研究。近年来，随着极端高温天气频发，已有数起混凝土桥隆起开裂事件的报道并引发广大关注。因此，亟需建立三维连续刚构混凝土桥精细化有限元分析模型，研究极端环境下整体升降温对结构温度效应的影响规律。在此基础上，考虑综合环境因素，分析环境风速、太阳辐射对连续刚构桥瞬时温度效应的影响规律，为连续刚构桥的运营和施工提供参考。

1 热边界条件 1.1 辐射换热

桥梁结构与环境之间通过热辐射$I$进行热交换，$I=I_{0}+I_{1}+I_{2}+G+U-B$，主要包含太阳直射$I_{0}$，散射辐射$I_{1}$，地面反射$I_{2}$，环境辐射$G$，大气辐射$U$，结构对外散热$B$。可按式（1）~（6）计算^[14-15]：

$ I_{0}=\left\{1367+44 \sin \left[\frac{360(89+D)}{365}\right]\right\}\left(\frac{\sin h}{\sin h+\frac{1-P}{P}}\right), $

(1)

$ \begin{gather*} I_{1}=0.5 \frac{I_{0}}{P^{\frac{1}{\sin h}}}\left(\frac{1-P^{\frac{1}{\sin h}}}{1-1.41 \cdot \ln P}\right), \end{gather*} $

(2)

$ \begin{gather*} I_{2}=r\left(I_{0}+I_{1}\right) 0.5(1-\cos \theta), \end{gather*} $

(3)

$ \begin{gather*} G=E_{1} C\left(T_{0}+T\right)^{4} 0.5(1-\cos \theta), \end{gather*} $

(4)

$ \begin{gather*} U=E_{2} C\left(T_{0}+T\right)^{4} 0.5(1+\cos \theta), \end{gather*}$

(5)

$ \begin{gather*} B=\varepsilon C\left(T_{0}+T\right)^{4}, \end{gather*} $

(6)

式中，$D$为天数；$h$为太阳高度角；$P$为大气透明度，具体计算方法可参考文献[16-17]；$\theta$为表面外法线与水平面的夹角；$E_{1}$为环境辐射系数；$E_{2}=E_{3}+ E_{1}\left(1-E_{1}\right)$，为大气辐射系数；$E_{3}=0.96$为常数；$r=$ 0.2为地面反射系数；$C=5.67 \times 10^{-8} \mathrm{~W} \cdot\left(\mathrm{~m}^{2} \cdot \mathrm{~K}^{4}\right)$是Stefan-Boltzmann常数；$T_{0}=273.15 \mathrm{~K}$是绝对零度，为常数；$\varepsilon=0.9$为辐射发射系数；$T$为桥址区的环境温度。

1.2 对流换热

对流换热是指结构周围流过空气时，由于存在温差，热量在流体与结构之间传递。对流换热服从牛顿冷却公式，即：

$ \begin{equation*} q=h_{1}\left(T_{1}-T^{\prime}\right) \end{equation*} $

(7)

式中，$q$为热流密度；$T_{1}$为流体温度；$T^{\prime}$为固体表面温度；$h_{1}$为对流换热系数，表示固体与空气之间交换$1{ }^{\circ} \mathrm{C}$，单位面积上传递的热量。可以表示为^[10]：

$ \begin{equation*} h_{1}=2.6\left[\sqrt[4]{\left(T_{1}-T^{\prime}\right)}+1.54 U\right], \end{equation*} $

(8)

式中，U为风速。值得说明的是，当结构表面与周围流体之间存在温差才会有热量的传递，而结构表面流体的温度沿结构外法线方向也存在类似于风剖面的分布形式^[18-19]。因此，在远离结构表面一定距离位置，结构与环境之间没有热量传递，这个距离被称为热边界层。同样，气流在结构表面也会形成风速边界层，而由于流体的性质不同，热边界层高度与风速边界层高度存在差异^[18-19]。因此，应该取热边界层高度的风速来计算结构与环境的对流换热^[14]。

1.3 环境等效温度

结构的温度还受到环境温度的影响，而环境温度主要通过热辐射和热对流与结构进行热交换，因此，采用等效温度来分析桥梁结构的温度效应，表示为^[12]：

$ \begin{gather*} T_{2}=T_{1}+\alpha \frac{I}{h_{1}+h_{2}}, \end{gather*} $

(9)

$ \begin{gather*} h_{2}=C \varepsilon\left[\left(T+T_{0}\right)^{4}+\left(T_{1}+T_{0}\right)^{4}\right], \end{gather*} $

(10)

式中，$T_{2}$为环境等效温度；$h_{2}$为辐射换热系数；$\alpha$为结构辐射吸收系数。

2 精细化有限元分析 2.1 工程背景

以中国四川省犍为县的岷江二桥(以下简称犍为桥)为工程背景，该桥为大跨连续混凝土刚构桥。桥址位于中国西部四川盆地东南部，具体位置为东经103.97°，北纬29.17°。桥梁轴线方向与正北方向夹角为62°。桥梁结构布置如图 1所示，为双幅箱型混凝土连续刚构桥，按相对位置分为南侧和北侧。此外，该桥为变截面结构形式，截面高度变化范围为4.6~13.5 m，桥面板厚度变化范围为0.3~0.5 m，桥底板厚度变化范围为0.32~1.46 m。

2.2 环境参数

为了分析桥梁结构的温度效应，首先需要确定影响热边界条件的环境参数。桥址区位于犍为县气象站东南方向直线距离约为4.55 km。由于缺乏现场实测数据，拟采用犍为县气象局的环境参数来分析桥梁结构的温度效应。此外，由于阴天、雨天以及极端升降温天气的环境参数复杂，且不在研究范围内，因此，选取某晴天(2023年7月5日)犍为县的环境参数如图 2所示，其中包含环境温度，风速和风向，数据取样频率为10 min的平均值。由图 2(c)可知，桥址区的风速主要沿岷江由北向南，与桥梁轴线几乎垂直，因此，犍为桥主要受垂直于桥轴线的横风影响。

2.2.1 非均匀太阳辐射模拟

由于结构的遮挡效应，使桥梁结构表面存在非均匀太阳辐射。研究中的连续刚构桥为双幅混凝土箱梁结构，因此，该桥不仅存在结构之间的互遮挡，还存在翼缘板的自遮挡，在温度效应分析时均需要考虑。此外，当结构表面存在遮挡时，即不考虑太阳直接辐射，故令$I_{0}=0$，重新计算遮挡区域的辐射值I′。以南侧半幅连续刚构桥为例，其南面主要受到翼缘板的自遮挡，而北面受到北侧箱梁的互遮挡。由图 1(b)可知，针对南侧桥，其北面几乎不受到太阳辐射的影响，故令该侧表面的$I_{0}=0$。其南面受自遮挡影响，阴影高度如图 3所示，并可按式(11)计算^[16]：

$ \left\{\begin{array}{l} L_{\mathrm{c}}=\frac{L \tan h}{\cos \left(\alpha_{\mathrm{s}}-\alpha_{\mathrm{n}}\right)} \quad\left(\left|\alpha_{\mathrm{s}}-\alpha_{\mathrm{n}}\right|<90^{\circ}\right) \\ L_{\mathrm{c}}=\infty \quad\left(\left|\alpha_{\mathrm{s}}-\alpha_{\mathrm{n}}\right| \geqslant 90^{\circ}\right) \end{array}, \right. $

(11)

式中，$L$为翼缘板宽度；$L_{\mathrm{c}}$为翼缘板在腹板上形成的遮挡区域高度；$n$为腹板外法线；$\alpha_\text{n}$为腹板外法线方位角；$\alpha_\text{s} 、h$分别为太阳方位角和高度角^[16]。

由于缺乏实测太阳辐射数据，故采用公式法(式(1)~ (6))计算了2023年7月5日，对箱梁表面不同位置按1^#~8^#编号，如图 4所示。桥址区结构无遮挡情况各表面的辐射值I，如图 5所示。

2.2.2 结构近表面非均匀对流换热

为了获得桥梁结构表面用于计算对流换热的风速与远离桥梁结构表面风速之间的对应关系，采用Fluent进行了桥梁结构风-温耦合分析。在Fluent中建立了如图 5所示的二维分析模型，由于篇幅限制，这里仅给出了跨中截面位置，其余截面按20 m间隔选取不同截面进行Fluent计算。其中，将计算域的左侧设为风速入口，右侧设为压力出口，上下设置为对称边界，桥梁位置设置为无滑移壁面。在参数设置中，打开能量方程，采用k-ω SST模型，求解方程均设置为二阶，收敛精度均为10^―6。由文献[18-19]对热边界层高度的定义可知，热边界层的高度与结构和流体之间的温差无关。因此，为了方便描述和计算，研究中所有工况均设定桥梁表面温度较流体温度高20 ℃。此外，由于篇幅限制，图 6中仅包含一个截面在10 m/s风速下的分析结果。最后，考虑到实际工程中桥梁周围的湍流风速，因此，采用文献[14]的湍流强度0.5%和湍流黏度比2。分析得到跨中截面的风场和温度场分布如图 6所示。

因此，由图 6可知桥梁周围的温度场和风场呈非均匀分布，且沿表面法线方向均呈递减趋势，符合1.2节的描述。为了获得不同风速下，箱梁表面的对流换热系数，需要建立热边界层高度风速与入口风速之间的对应关系, 即可以通过远处的风速预测箱梁热边界层高度的风速。因此，针对桥梁变截面的不同位置设置了5种入口风速，分别为1，2，5，10，15 m/s，然后分别提取了各工况中热边界层高度处的风速，采用最小二乘法建立与入口风速间的对应关系^[14]，以跨中截面为例，相关系数如表 1所示。

2.2.3 极端升降温与日温度变化

近年来，极端高温事件频发，势必会对已建成混凝土桥梁的耐久性以及正在建设的混凝土桥梁的施工带来挑战。因此，有必要针对整体升降温分析连续刚构混凝土桥的温度效应，为相关桥梁的设计和运营提供参考。

因此，提取了犍为县2011年1月1日至2023年7月15日的日最高温和日最低温，如图 7所示。2022年8月16日日最高温达到42 ℃，2016年1月24日日最低温达到了― 2 ℃，温度变化幅值达到44 ℃。

其次，为了分析在不同环境因素影响下犍为桥的温度效应，需要采用短时的环境参数，故采用2023年7月5日的环境温度(如图 7所示)进行后续研究。

2.3 有限元分析流程 2.3.1 精细化有限元模型

桥梁结构在自然环境中，会受到多种环境因素的影响，这些因素往往是以非均匀的边界条件形式作用于桥梁结构的表面。因此，采用简单的二维模型将无法精确地分析桥梁结构的温度效应。本研究考虑多种环境因素，建立三维连续刚构桥有限元模型，以分析结构的温度效应。值得说明的是，该连续刚构桥内部设置有普通钢筋和预应力钢筋，但大部分材料为C60混凝土。本研究旨在研究连续刚构桥的温度效应(温度位移和温度应力)，因此，在模型中不考虑重力、预应力以及其他荷载。材料参数如表 2所示。

因此，建立的犍为桥三维精细化有限元模型如图 8所示。由图可知，该模型为1∶1的全桥模型，内部为空腔，主要包含了Solid 5实体单元和Surface 152表面效应单元，其中，一共216 584个节点和170 040个单元。考虑到结构的温度效应分析包含结构温度场和结构位移应力的耦合计算，因此，本模型中采用直接耦合计算的方法，需要采用三维耦合场实体单元Solid 5。由于实体单元表面仅能施加一种边界条件，因此，需要引入表面效应单元Surface 152覆盖于实体单元表面用于施加热辐射，而热对流直接施加到实体单元表面。此外，采用0时的环境温度作为整体的初始温度，为了消除初始边界条件设置的影响，共设置了4×144=576个时间步，步长10 min，即计算总时常为4 d，每天144个时间步。

2.3.2 分析流程及验证

具体的数值模拟流程如图 9所示：第1步是获得实测的环境参数，主要包含环境温度、环境风速和风向。第2步计算边界条件，这里需要分别考虑极端升降温和日温度变化2种情况，即对于稳态分析需要根据长期的环境温度数据计算极端升降温变化范围。对于稳态分析，因缺乏实测热辐射数据，故采用式(1)~ (6)计算，又因实测风速与桥址区存在一定距离，故需要建立桥梁表面局部热对流与气象站实测风速之间的对应关系^[14]。最后，采用式(7)~ (10)计算等效环境温度。第3步是有限元分析，值得说明的是，首先建立犍为桥侧立面二维平面模型，通过拉伸命令建立三维实体模型，然后在模型表面覆盖一层表面效应单元，以实现同时施加热对流和热辐射。其中，通过设置整体温度实现整体升降温分析，在瞬态分析中，还考虑了遮挡效应。通过该模型可以精确分析整体温度变化对桥梁的温致位移、应力的影响规律，为连续刚构桥的设计和施工提供参考。此外，还可以进行结构的非均匀温度效应分析，研究环境因素对结构温度效应的影响规律，进而为桥梁的运营和维护提供参考。

由于缺乏现场实测的温度场和应力场，为了验证研究所采用的数值模拟流程的有效性，这里采用了文献[20]中的相关实测数据对混凝土箱梁结构温度场进行验证，结果如图 10所示。由图 10可知，采用所提方法得到的截面A-A和B-B温度模拟值与文献[20]中实测值的最大误差分别为1.5 ℃和3.5 ℃，其余位置的误差均小于1.2 ℃。因此，所采用的数值模拟方法具有一定的准确性和适用性。此外，混凝土桥梁的温度应力验证工作需要开展现场实测，目前正在开展相关工作，故本研究仅通过温度场进行验证。

3 连续刚构桥整体升降温分析

假设取日最高温和最低温的平均值作为桥梁的合龙温度，通过图 7中的数据计算合龙温度为18.4 ℃。与最高温42 ℃相比低23.6 ℃，与最低温相比高20.4 ℃，因此，可以取±25 ℃为桥梁整体温度变化范围。工况设置为5 ℃的温差递进变化，0 ℃为原始状态。

3.1 温度位移

经过分析计算，分别提取梁和桥墩的温度位移，如图 11和图 12所示。其中，梁的位移沿竖向，包含桥面板和桥底板，桥墩的位移沿纵桥向。这里将梁向下位移定义为负，向上定为正，桥墩向跨中位移定位负，向边跨位移定为正。

由图 11可知，在整体升降温情况下，梁的竖向位移表现为跨中较大向两边跨逐渐减小的趋势。当整体降温时，梁整体位移为负，升温时为正。此外梁各位置处的竖向位移均与温差呈正相关。由图 12可知，在整体升降温情况下，桥墩的纵桥向位移表现为墩顶向墩底逐渐减小的趋势。当整体降温时，桥墩整体向跨中位移(为负)，升温时向边跨移动(为正)。此外，整个桥墩各位置处的纵桥向位移均与温差呈正相关。

3.2 温度应力

为了分析整体升降温对桥梁结构温度应力的影响规律，分别提取了梁和桥墩的温度应力，如图 13和图 14所示。其中，梁的应力沿纵桥向，包含桥面和桥底，桥墩的位移沿竖向。这里将压应力定义为负，拉应力定义为正。

由图 13可知，在整体升降温情况下，桥面板的温度应力变化主要集中于墩梁固结位置附近。整体温差变化为±25 ℃时，桥面板的温度应力变化为±0.19 MPa，几乎不会对结构造成影响。但是，整体升降温对墩梁固结处温度应力影响较大，整体温差变化为±25 ℃时，梁底温度应力变化为― 2.0~2.5 MPa，超过了C60混凝土的抗拉强度设计值f_tk=1.96 MPa，达到其抗拉强度标准值f_t(2.85 MPa)的87.7%，存在开裂风险。因此，在设计和运营过程中应考虑由于温度引起的结构开裂。

由图 14可知，在整体升温情况下，桥墩的温度应力表现为墩顶较大向墩底逐渐减小的趋势，而整体降温时规律相反。在整体升降温条件下，墩顶和墩底均存在温度应力超过C60混凝土抗拉强度设计值的情况。当整体升温达到20 ℃以上时，墩顶温度应力超过2.22 MPa，而当整体降温为― 15 ℃以下时，墩底温度应力超过2.47 MPa，甚至当降温为― 25 ℃时，墩底温度应力达到4.13 MPa，存在较大开裂风险。此外墩顶的温度应力与温差呈正相关，而墩底呈负相关。

3.3 温度效应-温差相关性分析

3.1节和3.2节分析了犍为桥的整体升降温温度效应特征，在此基础上，建立了犍为桥温度效应与整体温差的相关关系，如图 15所示。由图 15(a)可知，桥面板、桥底板的跨中位置以及墩顶的位移与温差均呈线性正相关。图 15(b)则示出了梁和桥墩温度应力变化较大位置的应力-整体温差的相关关系，桥面与墩底温度应力与温差呈负相关，桥底与墩顶与温差呈正相关。

随后，根据模拟的结果拟合温度效应预测公式：

温度位移：

$ \begin{equation*} y_{1}=0.0011 x, \end{equation*} $

(12)

温度应力：

$ \left\{\begin{array}{l} y_{2}=-0.078 x+0.001 \\ y_{3}=0.944 x+0.595 \\ y_{4}=1.109 x-0.013 \\ y_{5}=-1.649 x+0.021 \end{array}, \right. $

(13)

式中，y₁为桥面板、桥底板跨中位置以及桥墩顶部的位移; y₂~y₅分别为桥面板、桥底板跨中位置以及桥墩顶、墩底的温度应力; x为整体温差。

4 连续刚构桥非均匀温度效应分析 4.1 截面温度效应分布特征

为了消除初始边界条件对分析结果的影响，仅提取最后的144时间步的分析结果。图 16给出了犍为桥中跨横截面(包含内部横隔板)的温度场和温度应力分布，其中包含3：00—18：00中的6个时刻。由图 16(a)可知，犍为桥横截面温度在15：00达到最大值52 ℃，位于1^#位置(编号可见图 4)。5^#的温度略高于内部主要是由于水面的反射。而6^#温度在夜间略低于4^#，主要是由于迎风侧的桥将4^#的来流风速遮挡，导致4^#表面热对流较低，热量散失较少。白天6^#还受到翼缘板的遮挡，因此，温度也会低于4^#。图 16(b)则给出了在非均匀温度场的作用下截面的温度应力。在夜间，1^#位置的拉(正)应力最大，主要是夜间1^#板放热使温度快速下降，而内部温度下降存在滞后，故1^#拉应力较大。随着太阳升起，向阳侧(6^#)腹板表面开始升温，而其内部温度较低，因此在6^#内部产生较大拉应力。

为了量化犍为桥横截面的温度场和温度应力，这里沿截面中间竖向和横向给出了2个剖面在不同时刻的温度和应力分布如图 17所示。由图 17(a)和(c)可知，桥面位置和左侧腹板外表面的温度变化范围大，其中，桥面温度变化范围为26.8~52 ℃，左侧腹板为25~37.8 ℃。因此，桥面板和左侧腹板的温度应力变化也较大，如图 17(c)和(d)所示，桥面板和腹板位置均在6：00时，温度应力达到最大，桥面板为3.25 MPa，左侧腹板为2.72 MPa，均超过了C60混凝土的抗拉强度设计值1.96 MPa，桥面板还超过了材料的抗拉强度标准值2.85 MPa，存在较大开裂风险，因此，在桥梁的设计和施工阶段，合理地设置预拱度和预应力钢筋是有必要的。

4.2 温度效应-环境参数相关性分析

为了分析最不利温度效应与环境参数的相关性，提取了桥梁的最不利温度效应, 如图 18所示。图 18(a)示出了跨中竖向位移和桥墩纵向位移与环境参数的关系，可以看出，跨中竖向位移与环境温度呈负相关，而桥墩纵向位移则与环境温度呈正相关，各处位移均与环境风速无相关性。图 18(b)中桥面板的温度应力与环境温度呈负相关，墩梁固结处和墩顶应力均与环境温度呈相关，各处应力均与环境风速无相关性。

由于环境风速对结构最不利温度效应均无相关性，因此，图 19仅量化了最不利温度效应与环境温度的相关性。值得说明的是，在升温和降温阶段，桥梁的最不利温度效应与环境温度的相关性不同。此外，桥面板的温度应力在温度超过30.6 ℃时，与温度不存在相关性，主要是当温度超过30.6 ℃时，桥面以受压为主，而混凝土材料的最不利受力为拉应力。故可以采用线性方程拟合各温度效应与环境温度的相关关系，具体参数如表 3所示。从表 3的拟合优度指标$R^{2}$可知，桥梁的温度应力与环境温度的线性拟合度较好，$R^{2}$的变化范围为$0.921 \sim 0.977$。而桥梁位移与环境温度之间的线性度较差，其$R^{2}$的变化范围为$0.828 \sim 0.888$，但是误差主要集中于$34 \sim 36.5{ }^{\circ} \mathrm{C}$之间，大部分符合线性规律。

5 结论

以位于中国四川盆地的大跨连续刚构桥犍为桥为工程背景，建立了综合考虑环境因素的三维精细化有限元分析模型，在此基础上，分析了连续刚构桥整体温差对温度效应的影响，随后，分析了环境因素对桥梁结构瞬时温度效应影响。针对本研究采用的实例进行分析的主要的结论如下。

(1) 梁各位置处的竖向位移与温差呈正相关，桥墩各位置处的纵桥向位移均与温差呈正相关。极端升降温情况下，梁底和桥墩的温度应力均超过了材料的抗拉强度设计值$f_{\mathrm{tk}}=1.96 \mathrm{MPa}$，使得连续刚构桥的混凝土存在开裂风险。

(2) 桥面板、桥底板的跨中位置以及墩顶的位移与整体温差均呈线性正相关，且几乎与监测位置无关。而桥面与墩底的温度应力与整体温差呈负相关，桥底与墩顶的温度应力与整体温差呈正相关，因此，桥梁的温度应力与监测位置有关。

(3) 由于迎风侧桥梁对来流风速的遮挡以及翼缘板对太阳辐射的遮挡，使截面外表面的温度分布不均匀，本例变现为6^#外表面的温度变化较4^#大。由于温度变化不同，因此，温度引起的1^#和6^#温度应力也存在差异。

(4) 在非均匀温度效应分析中，本例桥梁的截面温度应力在6：00时达到最大，甚至超过材料的抗拉强度，存在开裂风险。此外，桥梁的各最不利参数与环境温度呈较强相关性，而均与环境风速无相关性。通过本例建立的桥梁温度效应与环境温度的相关关系，可以在桥梁设置预拱度和预应力钢筋时提供参考。

此外，由于本研究旨在分析环境因素引起的连续刚构桥温度效应，因此在精细化有限元模型中没有设置预应力钢筋，也不考虑其他荷载的组合效应。正在开展的研究中将会建立结构内部的预应力钢筋，并分析多种荷载组合效应的影响。研究提出的分析方法在同类型连续刚构桥的设计和施工中具有一定的参考价值，对不同形式的桥梁也能在分析方法上提供参考。