0 引言

近年来，中国共享汽车发展迅速，据统计，2014—2018年间，中国共享汽车企业达300余家，车辆总数超过10万辆，并且以每年超过20%的速度增长，车辆大多为企业自有，且超过90%为纯电动汽车。共享汽车行业规模和服务能力的不断提升，在满足社会公众出行、提升出行体验等方面发挥了积极作用^[1]。

共享汽车服务产品具有一定的公共性，属于准公共物品，同时，共享汽车服务可以在一定程度上缓解城市交通拥堵问题，私人边际效用小于社会边际效用，具有一定的正外部性。另外，共享汽车服务持续围绕提升城市运行服务效率和降低污染物排放等社会性目标推进服务供给，具有一定的公益属性。2017年，交通运输部与住房城乡建设部联合发布《关于促进小微型客车租赁健康发展的指导意见》，明确提出在坚持公交优先发展战略的前提下，结合共享出行的特性，探索建立与需求、资源相匹配的车辆投放机制，推动其与城市其他出行方式的协同发展。基于中国共享汽车服务的发展现状及属性，可判断共享汽车将长期作为公共交通的补充。

在共享汽车服务供给体系中，政府、企业与公众三方的收益均受到其他主体策略选择的交互影响。鉴于三方参与者均具备有限理性及学习能力，在信息不完全的条件下，各主体难以确保其决策能够实现自身收益的最大化。然而，通过不断学习与模仿高收益策略，三方参与者能够动态调整自身策略，逐步趋近最优均衡状态。这种多主体在动态博弈过程中反复调整策略的行为构成了演化博弈的核心特征。由于演化博弈理论对参与者理性程度的假设更贴近现实，其在出行行业中被广泛应用于分析各利益主体的行为演化规律及其相互作用机制^[2-3]。Van^[4]首次运用演化博弈理论研究公共交通与私家车出行，并同时考虑环境、拥挤等因素。Liu^[5]从政府、消费者和企业三方博弈视角探讨了新能源汽车的税费和补贴。王晓平^[6]以北京大兴国际机场为例，考虑新投运机场的多式联运组织。

近10年来，共享出行服务的兴起深刻重塑了中国城市交通系统的结构与功能。学术界从城市居民出行决策行为的微观视角出发，对共享汽车与传统公共交通系统的竞合关系进行了广泛而深入的研究。王健^[7]通过构建演化博弈模型，系统考察了用户规模、政府监管等关键变量对汽车共享服务水平的动态影响机制，并将私家车出行模式纳入分析框架，揭示了不同交通方式间的演化博弈规律。周彪^[8]采用离散选择建模方法，对影响消费者在汽车拥有模式与共享模式之间决策的关键因素进行了实证研究。Encarnação^[9]采用演化博弈论讨论了未来共享汽车的推广路径。卢珂、许智海^[10-12]运用三方博弈模型，提出了汽车共享产业推广模型及演化路径。

程苑^[13]、Luo^[14]从系统动力学视角，构建了汽车共享出行与私家车出行、公共交通出行的三方演化博弈模型，揭示了不同出行方式的竞争演化机制。在政策影响研究方面，刘珺^[15]运用演化博弈方法，分别探讨了政府政策调控和企业运营规模对出行者模式选择行为的动态影响。鞠鹏^[16]进一步将私家车动态管控策略纳入研究框架，深入分析了政府管理部门与出行者之间的策略互动演化过程。周杨^[17]则聚焦于汽车共享背景下的政企关系，构建了企业行为与政府补贴策略的动态博弈模型。在用户行为研究领域，闫康礼^[18]基于演化博弈理论和有限理性假设，系统研究了2种共享汽车模式与私家车竞争情境下用户出行选择的演化路径。于丽静^[19]、李维维^[20]拓展了研究视角，通过构建政府、企业和出行者三方博弈模型，深入探讨了系统演化稳定策略及其实现路径。葛晓鹏^[21-22]研究了中国农村客运服务供给机制。尽管现有研究在共享汽车服务供给行为的博弈分析方面取得了显著进展，但仍存在以下局限性：首先，多数文献聚焦于两方博弈(如政府与企业、企业与公众)，缺乏对政府、企业、公众三方协同演化机制的深入探讨；其次，既有模型多基于完全理性假设，未能充分考虑现实情境中参与主体的有限理性特征及信息非对称性对策略选择的动态影响；最后，现有研究对政策调控的动态传导路径及社会福利优化机制的分析尚不系统。针对上述问题，本研究创新性地构建了政府-企业-公众三方演化博弈模型，引入有限理性框架和信息非对称性假设，系统分析三方策略互动的动态均衡过程，并揭示政策干预对社会福利帕累托改进的作用机制，从而为共享汽车服务供给体系的优化提供更具现实解释力的理论工具。这对于促进汽车共享行业健康规范发展、提升服务供给能力具有重要的理论价值和实践意义。

1 共享汽车服务供给主体三方博弈模型构建 1.1 相关利益主体及行为策略

共享汽车服务的供给体系是由政府、企业和公众三方利益主体共同构成的复杂系统，其供给机制、模式选择及实施效果均取决于三方主体的策略互动与博弈均衡。在供给体系中，政府承担着政策引导、资源配置和市场规制等核心职能，其策略选择空间包括基于供给偏好和财政约束的政策支持(即政策“支持”策略)，以及完全依赖市场机制的自发调节(即政策“不支持”策略)。企业作为服务供给的直接实施主体，其决策行为主要受市场规律支配：在满足经济可行性的前提下选择进入市场并提供服务(即“供给”策略)，或在预期收益不足时退出市场(即“不供给”策略)。公众作为服务需求的终端主体，其出行选择遵循效用最大化原则：既可能基于成本收益分析选择共享汽车服务(即“采纳”策略)，也可能因替代效应而选择其他交通方式(即“不采纳”策略)。这种三方博弈的均衡状态直接决定了共享汽车服务的供给效率和质量。

1.2 相关利益主体博弈行为逻辑

基于公共选择理论，美国学派代表人物唐斯提出了政府决策行为的双重驱动理论，即政府的决策行为，无论是旨在实现社会福利最大化还是特定群体利益，本质上都受到政府成员自利动机及相关制度安排的双重影响。因此，对政府行为的经济分析必须嵌入特定的政治制度框架，并实现经济学分析与政治学分析的有机整合。这一理论对于理解共享汽车服务的政府治理具有重要启示。鉴于共享汽车服务具有显著的地域属性，不同地区政府在制定治理目标和模式时，往往受制于区域经济社会发展水平和基础设施条件的差异性。从规范分析的角度，政府治理应以社会福利最大化为基本政策导向。与此同时，在博弈框架下，企业的行为目标函数表现为经济效益最大化，而公众的行为决策则遵循效用最大化原则。具体而言，公众效用函数可量化为消费特定数量共享汽车服务所获得的满足程度，这一量化分析为理解公众行为选择提供了重要的理论工具。

2 博弈模型构建 2.1 参数设置及含义

根据研究需要，设定共享汽车服务演化博弈模型相关参数。具体参数及含义详见表 1。

2.2 基本假设

假设1：在政府、企业与消费者所构成的博弈情境下，政府采取“支持”策略的概率取值为x，企业选择“供给”策略的概率取值为y，消费者选择“采纳”策略的概率取值为z，其中x，y，z∈[0, 1]。

假设2：政府“支持”的社会效益S等于“支持”情境下的社会福利减去“支持”情境下所需的政府成本，当政府采取“不支持”策略时，S=0。

假设3：共享汽车的运价P由共享汽车企业确定。共享汽车客运量V受服务价格P影响，随服务价格P的降低而提升。

假设4：根据经济学理论，公众效用B (V)与供给成本C (V)均呈现规模经济特征。随着共享汽车客运量V和“支持”情境下效益S的增长，公众效用B (V)和供给成本C (V)相应增长，然而边际效应会逐步递减。因此，设：

$ B(V)=B_{0}+\alpha V+\beta V^{2}, $

(1)

式中，B₀为不随共享汽车客运量V变化的公众效用，α、β为预设参数，公众效用B(V)的一阶导数大于0、二阶导数小于0；

$ C(V)=C_{0}+\sigma V+\delta V^{2}, $

(2)

式中，C₀为固定成本(根据实际运营情况，固定成本占总成本的40%左右)，不随运量V变化，σ、δ为预设参数，供给成本C(V)的一阶导数大于0、二阶导数小于0。

公众效用函数B(V)的设定基于经济学中的效用理论，反映了公众在使用共享汽车服务时所获得的满足感。随着共享汽车客运量V的增加，公众的效用B(V)呈现递增趋势，但由于边际效用递减规律，效用的增长速度逐渐放缓。这一设定与现实中公众对共享汽车服务的需求行为相符，即随着服务规模的扩大，公众的满意度提升，但提升幅度逐渐减小。

供给成本函数C(V)的设定则反映了企业在提供共享汽车服务时的成本结构。随着客运量V的增加，企业的总成本C(V)上升，但由于规模经济效应，边际成本逐渐降低。这一设定符合共享汽车行业的实际情况，即企业在扩大服务规模时，单位成本会有所下降，但总成本仍随规模扩大而增加。

根据上述假设，可得：

$ \begin{cases}\alpha+2 \beta V>0, & \beta<0 \\ \sigma+2 \delta V>0, & \delta<0\end{cases}, $

(3)

此外，不失一般性地设：S>0，V>V′>0，P′>P>0，B₀>0，C₀>0。

2.3 支付函数矩阵

由于当企业选择“不供给”策略时，公众无法选择“采纳”策略。因此，本研究中3个参与主体的策略组合共有6种，分别为：策略1(支持，供给，采纳)、策略2(支持，供给，不采纳)、策略3(支持，不供给，不采纳)、策略4(不支持，供给，采纳)、策略5(不支持，供给，不采纳)、策略6(不支持，不供给，不采纳)。因此，三方演化博弈主体的支付矩阵如表 2所示。

3 各主体博弈行为分析 3.1 “政府”博弈行为分析 3.1.1 “政府”平均收益分析

设$U_{A}$ 为期望收益，$U_{A_{1}}$ 表示政府采取"支持"策略时的值，$U_{A_{2}}$ 表示政府采取"不支持"策略时的值，$\bar{U}_{A}$ 表示平均收益，根据支付函数可得：

$ \begin{gathered} U_{A_{1}}=y z\left(B_{0}+\alpha V+\beta V^{2}-C_{0}+\sigma V+\delta V^{2}\right)+ \\ y(1-z)\left(-C_{0}+B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right)+(1-y)\left(B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right), \end{gathered} $

(4)

$ \begin{gather*} U_{A_{2}}=y z\left(B_{0}+\alpha V^{\prime}+\beta V^{\prime 2}-C_{0}+\sigma V^{\prime}+\right. \\ \left.\delta V^{\prime 2}\right)+y(1-z)\left(-C_{0}+B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right)+ \\ (1-y)\left(B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right), \end{gather*} $

(5)

$ \bar{U}_{A}=x U_{A_{1}}+(1-x) U_{A_{2} } 。$

(6)

3.1.2 “政府”策略选择动态方程分析

根据演化博弈相关理论，构建政府采取“支持”策略时，复制动态方程为：

$ F(x)=\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}=x\left(U_{A_{1}}-\bar{U}_{A}\right)=x(1-x)\left(U_{A_{1}}-U_{A_{2}}\right) 。$

(7)

将式(4)、式(5)代入式(6)并整理可得：

$ \begin{gather*} F(x)=x(1-x) \cdot y z\left[(\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+\right. \\ \left.(\beta-\delta)\left(V^{2}-V^{\prime 2}\right)\right] 。\end{gather*} $

(8)

若$y z\left[(\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+(\beta-\delta)\left(V^{2}-V^{\prime 2}\right)\right]=0$，则$F(x)=0$，此时任何$x$ 均呈现稳定特征；

若$y z\left[(\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+(\beta-\delta)\left(V^{2}-V^{\prime 2}\right)\right] \neq 0$，令$F(x)=0$，得$x=0$ 和$x=1$ 是$x$ 的2个平衡点。

对式(8)求导得：

$ \begin{gathered} \frac{\mathrm{d} F(x)}{\mathrm{d} x}=(1-2 x) \cdot \\ y z\left[(\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+(\beta-\delta)\left(V^2-V^{\prime 2}\right)\right], \end{gathered} $

(9)

则当$\left.\frac{\mathrm{d} F(x)}{\mathrm{d} x}\right|_{x=x_{0}} < 0$ 时，$x_{0}$ 为渐进稳定平衡点。

对式(9)中，$0 < y \leqslant 1, 0 < z \leqslant 1$，所以$y z>0$。

因此，以下讨论$(\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+(\beta-\delta) \cdot$($V^{2}-V^{\prime 2}$)的正负：

$ \begin{gather*} (\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+(\beta-\delta)\left(V^{2}-V^{\prime 2}\right)= \\ \frac{1}{2}\left(V-V^{\prime}\right)\{[(\alpha-\sigma)+2(\beta-\delta) V]+ \\ \left.\left[(\alpha-\sigma)+2(\beta-\delta) V^{\prime}\right]\right\} 。\end{gather*} $

(10)

此时，有以下情况：

(1)若$\alpha+2 \beta V>\sigma+2 \delta V$，

$(\alpha-\sigma)+2(\beta-\delta) V>0, (\alpha-\sigma)+2(\beta-$ δ)$\quad V^{\prime}>0$，

则$(\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+(\beta-\delta)\left(V^{2}-V^{\prime 2}\right)>0$。

此时，$\left.\frac{\mathrm{d} F(x)}{\mathrm{d} x}\right|_{x=1} < 0, x=1$ 为渐进稳定平衡点。

式中的$\alpha+2 \beta {V}$ 为公众边际效用变化量，$\sigma+2 \delta {V}$为企业边际成本变化量，当公众边际效用变化量大于企业边际成本变化量时，政府采取"支持"策略会增进社会福利。

(2)若$\alpha+2 \beta V < \sigma+2 \delta V$，

$(\alpha-\sigma)+2(\beta-\delta) \quad V < 0$,

$(\alpha-\sigma)+2(\beta-\delta) V^{\prime} < 0$，则$(\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+ (\beta-\delta)\left(V^{2}-V^{\prime 2}\right)<0$。

此时，$\left.\frac{\mathrm{d} F(x)}{\mathrm{d} x}\right|_{x=0} < 0, x=0$ 为渐进稳定平衡点。

当公众边际效用变化量小于企业边际成本变化量时，政府采取"支持"策略不会增进社会福利。其他条件下，$(\alpha-\sigma)\left(V-V^{\prime}\right)+(\beta-\delta)\left(V^{2}-V^{\prime 2}\right)$的正负与参数设定有关，在此不再深入讨论。

3.2 “企业”博弈行为分析 3.2.1 “企业”平均收益分析

设$U_{B_{1}}$ 为企业采取"供给"策略时的期望收益，$U_{B_{2}}$ 为企业采取"不供给"策略时的期望收益，$\overline{U_{B}}$为平均收益。根据支付函数可得：

$ \begin{gather*} U_{B_{1}}=x z\left(P V-C_{0}-\sigma V-\delta V^{2}\right)+ \\ x(1-z)\left(-C_{0}+S\right)+(1-x) z \cdot \\ \left(P^{\prime} V^{\prime}-C_{0}-\sigma V^{\prime}-\delta V^{\prime 2}\right)+(1-x)(1-z)\left(-C_{0}\right), \end{gather*} $

(11)

$ U_{B_{2}}=x S+(1-x) \times 0=x S, $

(12)

$ \bar{U}_{B}=y U_{B_{1}}+(1-y) U_{B_{2}} 。$

(13)

3.2.2 “企业”策略选择动态方程分析

根据演化博弈理论，构建企业采取“供给”策略的复制动态方程：

$ F(y)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}=y\left(U_{B_{1}}-\overline{U_{B}}\right)=y(1-y)\left(U_{B_{1}}-U_{B_{2}}\right) 。$

(14)

将式(11)、式(12)代入式(13)并整理可得：

$ \begin{gathered} F(y)=y(1-y)\left\{z \left[x\left(P V-C_{0}-\sigma V-\delta V^{2}+S\right)+\right.\right. \\ \left.(1-x)\left(P^{\prime} V^{\prime}-C_{0}-\sigma V^{\prime}-\delta V^{\prime 2}\right)\right]- \\ \left.z\left[x\left(-C_{0}+S\right)+(1-x)\left(-C_{0}\right)\right]-C_{0}\right\}, \end{gathered} $

(15)

其中，$x\left(P V-C_{0}-\sigma V-\delta V^{2}+S\right)+(1-x)\left(P^{\prime} V^{\prime}-C_{0}-\right. \sigma V^{\prime}-\delta V^{\prime 2}$)为企业选择"供给"、公众选择"采纳"策略时企业的期望收益，设为$E E$；$x\left(-C_{0}+S\right)+$($1-x$)($-C_{0}$)为企业选择"供给"策略、公众选择"不采纳"策略时企业的期望收益，设为$E E^{\prime}$。

式(15)可简化为：

$ F(y)=y(1-y)\left[z\left(E E-E E^{\prime}\right)-C_{0}\right] 。$

(16)

若$z\left(E E-E E^{\prime}\right)-C_{0}=0$，即$z=\frac{C_{0}}{E E-E E^{\prime}}$ 时，则$F(y)=0$，即任意$y$ 值均呈现稳定性特征；

若$z\left(E E-E E^{\prime}\right)-C_{0} \neq 0$，即$z \neq \frac{C_{0}}{E E-E E^{\prime}}$ 时，令$F(y)=0$，得$y=0$ 和$y=1$ 是$y$ 的2个平衡点。

对式(16)求导得：

$ \frac{\mathrm{d} F(y)}{\mathrm{d} y}=(1-2 y)\left[z\left(E E-E E^{\prime}\right)-C_{0}\right], $

(17)

则当$\left.\frac{\mathrm{d} F(y)}{\mathrm{d} y}\right|_{y=y_{0}} < 0$ 时，$y_{0}$ 为渐进稳定平衡点。

此时，有以下情况：

(1)若$\left(E E-E E^{\prime}\right)>0$，则

当$z>\frac{C_{0}}{E E-E E^{\prime}}$ 时，$z\left(E E-E E^{\prime}\right)-C_{0}>0$，则$\left.\frac{\mathrm{d} F(y)}{\mathrm{d} y}\right|_{y=1} < 0, y=1$ 为渐进稳定平衡点；

当$z < \frac{C_{0}}{E E-E E^{\prime}}$ 时，$z\left(E E-E E^{\prime}\right)-C_{0} < 0$，则$\left.\frac{\mathrm{d} F(y)}{\mathrm{d} y}\right|_{y=0} < 0, y=0$ 为渐进稳定平衡点。

随着z值增大，y的渐进稳定平衡点从0向1移动。因此，企业选择“供给”策略的概率与公众选择“采纳”策略的概率正向关联。

(2)若$\left(E E-E E^{\prime}\right) < 0$，则$z\left(E E-E E^{\prime}\right)-C_{0} < $ 0，则$\left.\frac{\mathrm{d} F(y)}{\mathrm{d} y}\right|_{y=0} < 0, y=0$ 为渐进稳定平衡点。

在公众策略选择行为影响下，当“采纳”策略成为公众的占优选择时，企业供给行为的期望收益将显著低于公众选择“不采纳”策略时的收益水平，这种收益差异将导致企业采取“不供给”的占优策略。同时，固定成本C₀作为关键参数，对系统渐进稳定平衡点的判定具有决定性影响，即当企业的固定成本越高，企业选择“不供给”的概率越大。

由于EE和EE′与运价P、运量V和效益S等参数相关，为简便计算，设：

$ V=\frac{a}{P+b}, \quad P=\frac{d}{S+c}, $

其中$a>0, b>0, c>0, d>0$

将$E E-E E^{\prime}$ 对$S$ 求一阶导数可得：

$ \begin{gathered} \frac{\mathrm{d}\left(E E-E E^{\prime}\right)}{\mathrm{d} S}=\frac{x a d}{[b(S+c)+d]^2} \cdot \\ (b+\sigma+2 \delta V)>0 \end{gathered} $

(18)

将$E E-E E^{\prime}$ 对$S$ 求二阶导数可得：

$ \begin{gathered} \frac{\mathrm{d}^2\left(E E-E E^{\prime}\right)}{\mathrm{d} S^2}=\frac{2 x a d}{[b(S+c)+d]^3} \cdot \\ (b+\sigma+2 \delta V)-\frac{2 x a^2 d^2 \delta}{[b(S+c)+d]^4}>0 \end{gathered} $

(19)

由此可见，随着政府对共享汽车提供政策支持产生效益的增加，EE-EE′进一步增加，呈正相关关系，即企业更倾向选择“供给”策略。

3.3 “公众”博弈行为分析 3.3.1 “公众”平均收益分析

设$U_{\mathrm{C}_{1}}$ 为公众采取"采纳"策略时的期望收益，$U_{\mathrm{C}_{2}}$ 为采取"不采纳"策略时的期望收益，$\bar{U}_{\mathrm{C}}$ 为公众平均收益，根据支付函数可得：

$ \begin{gathered} U_{\mathrm{C}_1}=x y\left(B_0+\alpha V+\beta V^2-P V\right)+ \\ y(1-x)\left(B_0+\alpha V^{\prime}+\beta V^{\prime 2}-P^{\prime} V^{\prime}\right), \end{gathered} $

(20)

$ \begin{gathered} U_{\mathrm{C}_2}=x y\left(B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right)+x(1-y)\left(B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right)+ \\ (1-x) y\left(B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right)+(1-x)(1-y)\left(B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right), \end{gathered} $

(21)

$ \bar{U}_{\mathrm{C}}=z U_{\mathrm{C}_1}+(1-z) U_{\mathrm{C}_2} 。$

(22)

3.3.2 “公众”策略选择动态方程分析

根据演化博弈理论，构建政府采取“支持”策略的复制动态方程：

$ F(z)=\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} t}=z\left(U_{\mathrm{C}_{1}}-\bar{U}_{\mathrm{C}}\right)=z(1-z)\left(U_{\mathrm{C}_{1}}-U_{\mathrm{C}_{2}}\right) 。$

(23)

将式(20)、(21)代入式(22)并整理可得：

$ \begin{gather*} F(z)=z(1-z) \cdot\left[x y\left(B_{0}+\alpha V+\beta V^{2}-P V\right)+\right. \\ \left.y(1-x)\left(B_{0}+\alpha V^{\prime}+\beta V^{\prime 2}-P^{\prime} V^{\prime}\right)-\left(B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right)\right] \end{gather*} $

(24)

其中，$x\left(B_{0}+\alpha V+\beta V^{2}-P V\right)+(1-x) \quad\left(B_{0}+\alpha V^{\prime}+\right. \beta V^{\prime 2}-P^{\prime} V^{\prime}$)为企业选择"供给"、公众选择"采纳"策略时企业的期望收益，设为$E M$；($\left.B_{\mathrm{e}}-D_{\mathrm{e}}\right)$ 为企业选择"供给"策略、公众选择"不采纳"策略时企业的期望收益，设为$E M^{\prime}$；因此式(24)可简化为：$F(z)=z(1-z)\;\left(y E M-E M^{\prime}\right)$。由于企业选择"不供给"时，公众无法选择"采纳"，因此不考虑$y=0$ 的情形，仅讨论$y=1$ 时的情况：

$ F(z)=z(1-z)\left(E M-E M^{\prime}\right) 。$

(25)

若$E M=E M^{\prime}$，则$F(z)=0$，即对于任意$z$ 值均呈现稳定特征；

若$E M \neq E M^{\prime}$，令$F(y)=0$，得$z=0$ 和$z=1$ 是$z$的2个平衡点。

对式(25)求导得：

$ \frac{\mathrm{d} F(z)}{\mathrm{d} z}=(1-2 z)\left(E M-E M^{\prime}\right), $

(26)

则当$\left.\frac{\mathrm{d} F(z)}{\mathrm{d} z}\right|_{z=z_{0}} < 0$ 时，$z_{0}$ 为渐进稳定平衡点。

此时，有以下情况：

(1)若$E M-E M^{\prime}>0$

则$\left.\frac{\mathrm{d} F(z)}{\mathrm{d} z}\right|_{z=1} < 0, z=1$ 为渐进稳定平衡点。

(2)若$E M-E M^{\prime} < 0$

则$\left.\frac{\mathrm{d} F(z)}{\mathrm{d} z}\right|_{z=0} < 0, z=0$ 为渐进稳定平衡点。

对$E M-E M^{\prime}$ 对$S$ 求一阶导数可得：

$ \begin{gather*} \frac{\mathrm{d}\left(E M-E M^{\prime}\right)}{\mathrm{d} S}=\frac{x a d}{[b(S+c)+d]^{2}} \cdot \\ (b+\sigma+2 \delta V)>0 。\end{gather*} $

(27)

对$E M-E M^{\prime}$ 对$S$ 求二阶导数可得：

$ \begin{gather*} \frac{\mathrm{d}^{2}\left(E M-E M^{\prime}\right)}{\mathrm{d} S^{2}}=\frac{2 x a d}{[b(S+c)+d]^{4}}- \\ \frac{2 x a d}{[b(S+c)+d]^{3}} \cdot(\alpha+2 \beta V)-\frac{2 x a^{2} d^{2} \beta}{[b(S+c)+d]^{4}}<0 。\end{gather*} $

(28)

由此可见，在充分保障选择自主权的制度环境下，政府支持效益的提升与EM-EM′数值的正向变动呈现显著的相关性，这种数量关系的变化将促使公众在策略选择上更倾向于采用“采纳”策略。这一行为选择机制实质上反映了公众对政府干预的预期偏好，即期望政府部门能够通过政策干预手段，为具有最大效用产出潜力的出行方式提供边际效益补偿，从而实现个体效用与社会福利的双重优化。

4 结论与讨论 4.1 结论

(1) 政府政策支持通过提升企业边际收益和公众效用感知，显著促进共享汽车供给规模与社会福利的协同增长，但其调控效果受企业固定成本与市场需求弹性的双重约束。

(2) 企业的供给决策呈现对政策激励与公众采纳率的非线性响应，当公众采纳率超过临界阈值时，供给策略趋于稳定。

(3) 公众出行选择受个体效用最大化驱动，而政府补贴可通过补偿边际效用缺口，有效引导公众偏好向共享汽车转变。

4.2 讨论

基于上述结论，本研究提出以下政策建议：

(1) 差异化制度设计。政府需根据区域交通需求与资源禀赋动态调整支持力度(如通过模型参数S的优化)，并建立与企业固定成本C₀挂钩的补贴机制，以缓解供给不足问题。

(2) 动态市场监管。结合演化均衡条件$z> \frac{C_{0}}{E E-E E^{\prime}}$，设定企业准入的公众采纳率门槛，同时完善价格弹性监测体系，避免恶性竞争。

(3) 需求侧引导。通过提升公众效用函数中的主观价值参数α(如优化用户体验、加强环保宣传)，降低公众对价格P的敏感性，促进采纳策略的稳定收敛。

本研究的局限性在于：首先，模型假设政府、企业、公众为同质化群体，未考虑区域政策差异与消费者异质性对策略演化的影响；其次，实证分析基于静态参数设定，未来需引入时间序列数据验证动态均衡的长期稳定性；此外，共享汽车与公共交通的竞合关系尚未纳入模型框架，后续研究可拓展为多模式交通博弈分析。