0 引言

二衬施作时机过早或过晚都会对隧道的稳定性产生重大的影响^[1]。过早会导致二衬受到的压力过大，对二衬造成破坏；过晚则会导致围岩过度变形直至失稳。目前，二次衬砌的支护时机主要依据相关规范确定，具体的控制指标包括变形量，变形速率等。然而，由于围岩变形与时间之间存在复杂的非线性关系^[2-4]，如何精确地预测隧道围岩变形就成为一个具有挑战性的课题。

传统的预测方法主要依赖于经验公式和数值模拟^[5-6]，但这些方法往往未充分考虑围岩力学特性，应力状态和施工工艺等因素的综合影响，导致变形精度难以满足实际需求。近年来，随着数据科学和人工智能技术的发展，基于数据驱动的预测方法应用于岩土工程，许多专家和学者通过机器学习算法、神经网络模型等技术手段，对围岩位移变形进行预测，取得了显著的研究成果。李业学^[7]通过R/S分析法定性分析与BP网络定量预测，实现了围岩突变的时空预测。何亚伯^[8]将隧道围岩位移分解为趋势项位移及平稳随机项位移，采用GM (1，1)灰色模型和自回归模型对趋势项位移和平稳随机项位移进行提取及预测，成功预测隧道拱顶位移的时间序列。陈思阳^[9]通过模糊神经网络对隧道围岩位移的混沌时间序列进行了预测。虽然前人在理论和方法上都取得了一定的进展，但是在实际运用中存在以下缺陷^[10-13]：(1)在处理数据规模较大时，计算效率较低，且对数据的初始条件较为敏感。(2)处理非线性和非平稳数据时存在局限性，无法充分捕捉复杂的时空变化特征。(3)模型参数的选取对预测结果影响较大，容易导致过拟合或欠拟合现象。(4)没有考虑隧道开挖过程的参数，不能对变形过程中的动态变化进行精确的预测。

针对上述问题，调研分析隧道变形演化历程的主要因素，确定9个关键输入参数，在Transformer算法前反馈神经网络引入Adaptive dropout层，动态调整模型的神经网络结构，建立基于Transformer的隧道变形预测模型，提出极限位移准则，明确合理的二衬支护时机，如图 1所示。

1 Transformer算法 1.1 Transformer算法

(1) Transformer算法结构

Transformer算法在时间序列预测中表现优异，具备优越的泛化能力和迁移学习能力。算法的编码器和解码器部分能够高效处理全局信息，实现并行计算，大幅提升了算法的学习效果和计算效率。

如图 2所示，Transformer算法在结构上可以分为两个主要部分：编码部分和解码部分。这两部分由多层的编码器(encoder)和解码器(decoder)组成，每一个编码器与解码器的结构都是相同的，但它们的权重参数各不相同。在每一个编码器的内部结构上，可以进一步划分为自注意层(self-attention layer) 和前馈神经网络(feedforward neural network)。输入到编码器的数据首先会经过一个自注意力机制层，在该层中，每个数据点在计算时不仅依赖于其自身的表示，还会考虑时间序列中其他位置数据点的特征表示，从而实现全局信息的交互和上下文关系的建模。自注意力层的输出随后会传递到一个前馈神经网络，通过非线性变换进一步提取特征并增强表示能力。不过在这两层之间加入了编码器-解码器注意层(Encoder-Decoder Attention layer)，该层是为了帮助解码器更好地聚焦于输入数据中与当前预测相关的部分，进一步提高了算法的预测精度和性能。同时在算法中采用了位置编码(positional encoding) 机制，为算法提供了时间序列数据的位置信息，弥补了其缺乏顺序信息的不足。这种机制确保了算法能够正确理解时间序列数据的顺序，从而准确地进行时间序列预测。Transformer算法在预测隧道变形工程中，能够有效建模和捕捉时间序列数据中的时空依赖关系，特别适用于处理多变量之间的复杂相互作用，能够揭示在不同时间阶段，隧道变形与多种影响因素之间的非线性动态关系。

(2) 自注意机制

自注意力机制是一种通过对同一输入序列中不同位置之间的关系进行建模的机制。通过计算输入数据中各部分之间的相似度，并根据计算出的相似度得分对值向量进行加权求和，从而得到每个位置的加权表示。自注意力机制能够动态地捕捉序列内部各元素之间的依赖关系，实现信息的全局传递和交互，进而有效增强模型对输入数据中复杂关联模式的建模能力。

首先每一个输入的变量都会生成一个词嵌入向量，然后这个词嵌入向量与3个权重矩阵相乘得到3个向量，查询向量（$\boldsymbol{Q}$）、键向量（$\boldsymbol{K}$）和值向量$(\boldsymbol{V})$。然后再通过查询向量与键向量做点积计算得到变量的注意力分数，接下来是将分数除以一个特定值，将注意力分数缩小，防止内积过大，使训练时梯度更加稳定。对缩放后的结果进行掩码处理，用于屏蔽不相关的部分。然后通过SoftMax传递结果。SoftMax的作用是使所有单词的分数归一化，得到的分数都是正值且和为1。随着模型处理输入序列的每个变量，自注意力会关注整个输入序列的所有变量，帮助模型对本序列更好地进行编码。最后是对加权值向量求和，即得到自注意力层在该变量的输出，算法计算如图 3所示，公式如下：

$ \begin{equation*} \mathit{Attention}(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V})=\mathit{SoftMax}\left(\frac{\boldsymbol{Q} \boldsymbol{K}^{\mathrm{T}}}{\sqrt{d_{\mathrm{k}}}}\right) \boldsymbol{V} \text {, } \end{equation*} $

(1)

式中，$\boldsymbol{Q}$为查询向量，表示对输入数据的查询；$\boldsymbol{V}$为值向量，表示输入数据的实际内容；$\boldsymbol{K}^{\mathrm{T}}$为键向量的转置，表示输入数据的特征信息；SoftMax为一个归一化函数，对其输入转化为权重分布；$d_{\mathrm{k}}$为键向量的维度。

(3) 多头自注意力机制

多头注意力机制实际上包含了多个独立的注意力头(Attention Head)，每个注意力头都有自己的参数矩阵用于投影输入。具体来说，对于每个注意力头，输入序列会分别经过3个线性变换：Query，Key和Value。然后，通过计算Query和Key之间的相关性得分，并将其与Value进行加权求和，得到该头的输出。将多个注意力头的输出拼接在一起，并通过另一个线性变换进行投影，得到最终的多头注意力输出。

$ \mathit { MultiHead }(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V})=\mathit { Concat }\left(\mathit { head }_1, \cdots, \mathit { head }_h\right) \boldsymbol{W}^o , $

(2)

$ \mathit { head }_1=\mathit { Attention }\left(\boldsymbol{Q} \boldsymbol{W}_i^Q, \boldsymbol{K} \boldsymbol{W}_i^K, \boldsymbol{V} \boldsymbol{W}_i^V\right), $

(3)

式中，$\boldsymbol{W}^{o}$为拼接后的线性变换矩阵；h为注意头数量；$\boldsymbol{W}_{i}^{Q}, \boldsymbol{W}_{i}^{K}, \boldsymbol{W}_{i}^{V}$分别为查询向量、键向量、值向量进行线性变换的矩阵。

多头自注意力机制通过对输入数据的多个特征进行并行变换，捕捉各特征之间的复杂依赖关系。在每个头的自注意力计算中，利用查询(Query)、键(Key)和值(Value)的加权组合，不仅提取单一特征的局部信息，还通过不同的注意力头捕获各个特征间的多维交互关系，有效地增强了模型在变形过程中的特征表示能力，使得模型能够从全局角度全面考虑各因素对变形演化的影响，从而提升预测的准确性和全面性。

1.2 引入Adaptive Dropout

在Transformer算法中引入了Adaptive Dropout层(见图 4)，使得神经网络不再以一种随机方式将神经元丢弃，而是根据神经元之间的梯度大小，将不重要的神经元丢弃，重要的保留下来。

假设每个神经元的梯度为g_i，首先需要对梯度进行归一化处理，以确保它们的值在0到1之间。归一化公式如下：

$ \begin{equation*} \hat{g}_{i}=\frac{\left|g_{i}\right|-\min (|g|)}{\max (|g|)-\min (|g|)}, \end{equation*} $

(4)

式中，$\left|g_{i}\right|$为第i个神经元的梯度绝对值；$\max (|g|)$为所有神经元梯度的最大值；$\min (|g|)$为所有神经元梯度的最小值。

然后根据归一化后的梯度大小调整Dropout率p_i。

$ \begin{equation*} p_{i}=\mathit{clip}\left(p_{\text {init }} \cdot\left(1-\hat{g}_{i}\right), p_{\min }, p_{\max }\right), \end{equation*} $

(5)

式中，p_i为初始Dropout率；$\hat{g}_{i}$为第i个神经元的归一化梯度；clip函数用于将Dropout率限制在0到1之间；p_min和p_max为Dropout率的最小值和最大值。

将Adaptive Dropout层加入到自注意力层与全连接网络之后，使得在每个Transformer子层能动态地应用Dropout，Dropout的作用是打乱网络的权重，使得每次训练时，网络依赖的特征保持多样性，而非过分依赖少数神经元。Dropout率随着训练过程的进行而变化，与当前训练过程的损失函数和梯度变化相关。当模型的训练误差较大时，需要较高的Dropout率来减小过拟合的风险；而当模型接近收敛时，Dropout率可以适当减小，以便模型能够更加充分地利用已学习到的特征。

2 Transformer隧道变形预测模型 2.1 输入向量

隧道围岩的收敛变形过程涉及开挖前的超前变形、初期支护后的基本稳定变形以及二次衬砌后的最终围岩总变形，围岩的位移变形受到了多种因素的共同影响。为准确预测围岩的变形，必须选择适当的参数和方法^[14-15]。国内外学者在隧道收敛变形预测中采用了多种指标，尽管这些方法在实践中取得了一定成功，但是在实际的运用过程中仍存在一定的缺陷，往往都没有考虑在隧道开挖过程中，围岩的应力和变形会随着时间、开挖进度和支护措施的变化而不断调整, 无法完全捕捉到隧道的动态变化。因此，在变形预测中，参数的选择至关重要。

通过对国内外案例^[16]的分析见表 1，可以发现影响隧道收敛变形的因素主要可以分为两类：第1类是围岩本身的力学参数，它们决定了围岩的力学特性，如稳定性和变形特性。第2类是隧道开挖的施工参数，包括开挖方式、开挖速度及支护措施等，这些参数影响着围岩的应力重新分布和变形控制。两类因素共同作用于围岩的应力释放和变形过程。在选择用于预测变形的参数时，还应考虑这些参数的易测性和独立性，以确保预测模型在实际应用中具有可靠性。

针对传统方法没有在隧道围岩的力学特性，应力状态和施工工艺3方面综合考虑，在力学特性上考虑SSR强度应力比，BQ隧道分类等级分数，D隧道等效直径3个参数作为输入，SSR强度应力比反映了围岩在当前应力状态下的强度特性，是评估围岩稳定性的重要指标；BQ隧道分类等级为围岩的综合评价提供了依据，帮助了解围岩的总体力学性能；D隧道等效直径衡量隧道的尺寸，影响隧道的整体受力和变形特性。在应力状态方面考虑隧道埋深，第1，2，3主应力大小4个参数作为输入，H埋深直接影响围岩地应力大小，从而对其变形产生影响。$\sigma_{1}$，$\sigma_{2}, \sigma_{3}$则直接反映了围岩的力学状态，对变形过程起着决定性作用。在隧道施工工艺上考虑隧道施工速度与围岩变形累计时间两个参数，隧道施工进度和围岩变形时间作为动态变化的参数，反映了工程推进速度与围岩力学响应速度之间的关系。见表 2，综上所述，这9个输入向量从围岩的力学特性到隧道开挖过程中的动态因素，较为全面地反映了隧道收敛变形的变化。因此，选用这9个隧道特征值作为输入向量，使得预测模型可以更加准确地预测隧道围岩的收敛变形。

2.2 预测模型

基于Adaptive Dropout层与Transformer算法的隧道二次衬砌支护时机预测模型如图 5所示。采集到的隧道围岩位移数据需要进行预处理，以提取相关特征，并对缺失值和异常值进行修正，从而降低误差至可用范围。按照分组和时间对数据进行排序，以确保后续分析的有效性。将处理后的数据集划分为训练集和验证集，并输入到模型中进行训练和验证。利用Transformer算法中的自注意机制，模型能够提取隧道变形的时间规律。Adaptive Dropout层的引入使得神经网络层之间的关联结构得以调整，从而增强模型对围岩变形特征的学习能力，让预测模型能够有效应对隧道变形过程中长时序依赖性和多因素的复杂影响，准确捕捉时间序列中的关键关系，并综合考虑各类影响因素。一旦模型训练满足预设要求，就可以将需要预测的隧道断面数据输入模型，通过模型计算得到隧道围岩随时间变形。

2.3 模型验证

在模型训练过程中，使用均方差值作为损失函数来评估模型的性能。如果验证损失值在一定的训练步数内没有显著下降，这说明在这次训练过程中模型已经达到了其学习能力的上限，此时，继续训练可能会降低模型对预测数据的泛化能力，不会带来性能的提升，为了避免这种情况，应停止对模型的训练。

在数据集的选取过程中，主要考虑不同围岩类型、施工方法和地质条件对隧道变形的影响。本次训练的数据集来源于中国西部93座隧道的实际变形监测数据^[17]，这些隧道覆盖了多种复杂地质条件下的围岩变形情况，包括高地应力、高埋深和软弱围岩等，见图 6。对核心输入参数进行统计分布分析，箱型图反映了不同隧道在围岩类型、施工进度、地质条件等方面的差异性。这些差异性为模型提供了多样化的输入数据，有助于捕捉到各隧道在不同环境和施工条件下的变形模式。通过对这些参数的分析，模型可以更加准确地识别各因素对隧道变形的影响，从而提升预测的准确性和可靠性。

图 7和图 8为模型在训练过程中的训练损失和验证损失的变化趋势。由图 7可以看出，随着训练次数的增加，模型的训练损失迅速下降，尤其是在前3 000次迭代中，损失值显著减少，表明模型在初期阶段已学到了有效的特征并逐渐趋向收敛。图 8中的验证损失曲线进一步表明了模型的泛化能力，验证损失随着训练轮数的增加而逐渐降低，最终接近于零。模型不仅在训练集上表现良好，而且在验证集上的表现也相对出色。在这两幅图上可以直观地看到模型预测误差的持续减少，模型在训练过程中不断优化，其预测的精度在逐步提高，最终得到了符合要求的训练模型。

当前模型的适用范围受到训练集局限性的影响，且在面对未包含在数据集中的特殊地质条件时可能存在一定的预测误差，但该模型仍能够在已知围岩类型和工程地质条件下提供较为准确的隧道变形预测。可以从验证损失上看出来，对于验证集中的数据具有较好的适用性，其预测精度在不断上升。

3 二衬支护时机依据

新奥法施工的核心原理在于有效保护围岩，充分发挥围岩的自承能力^[18-20]，使其与初期支护结构共同承担围岩压力，从而减少对外部支护的依赖。初期支护不仅承担临时的支护作用，还与围岩共同作用，承受主要的围岩压力。二次衬砌则作为“安全储备”，旨在确保结构的长期稳定性。通过这种方式，围岩不仅是外荷载的承受体，还成为隧道支护系统的重要组成部分，实现共同承载的目标。在新奥法中，二次衬砌的支护时机是施工的关键之一。选择适当的时机既能有效控制围岩变形，防止其因过度变形而引发坍塌，又能允许围岩在一定程度上释放应力。这样做不仅减小了施加在二次衬砌上的压力，也提升了整个支护系统的安全性与稳定性^[21-22]。因此，合理安排二次衬砌的施工时机，既要防止过早支护抑制围岩变形，也要避免过晚支护带来的安全风险，以达到最佳的支护效果。

目前，确定二次衬砌合理支护时机的常用方法主要依据3种判定准则，见图 9，变形速率准则、极限位移准则以及最小支护压力准则。

(1) 变形速率准则。当围岩的变形速率降低到某一临界值时，认为隧道围岩的变形已经趋于稳定，对隧道结构的影响相对较小，此时，进行二次衬砌支护是合理的。二次衬砌的支护时机要求围岩初期支护的变形与承载状态达到基本稳定，即对围岩的变形速率有要求，不得大于相关的标准要求。

(2) 极限位移准则。当隧道围岩的变形量达到一定值后，后续的变形对隧道结构的影响已显著降低，此时可以认为围岩变形趋于稳定，这一时刻被视为二次衬砌支护的时机，以确保隧道的安全和稳定。当隧道已产生的各项位移达到预计总位移量的80%~90%时，认为此时的围岩变形已经稳定，可以施加二次衬砌。

(3) 最小支护压力^[23]准则指出，随着开挖时间的增加，二次衬砌所受到的压力逐渐减小。然而，当时间超过某个临界点后，支护压力反而会逐渐增加。因此，最佳的支护时机是在支护压力达到最小时进行二次衬砌施工。此时进行支护不仅能够有效减少二次衬砌所承受的压力，还能节约支护材料，提高工程的经济性。

虽然最小支护压力准则在原理上最符合新奥法的施工理念，但在实际应用中面临诸多挑战。首先，最小支护压力的现场监测需要精密的仪器和复杂的监测系统^[24-26]，以实时捕捉围岩压力的细微变化。高精度监测手段虽然能够提供精确的数据支持，但是具有较高的施工成本，并对施工环境和技术人员的能力具有一定的要求。而且现场环境中的温度、湿度以及设备误差等外部因素，也可能对监测结果的准确性产生影响，进而增加了数据处理的复杂性。而极限位移准则在操作上更为简便，且具有较高的可靠性。该方法不依赖于复杂设备，只需使用标准化的位移监测工具，因而对现场条件的适应性更强，敏感度较低。因此，在本预测模型中，选用极限位移准则作为二次衬砌支护时机的判定标准。通过实时监测隧道的各项位移，并与预计的总位移量进行对比，可以直观地判断出二次衬砌的最佳支护时机。围岩位移释放90%的时间点对于围岩级别没有做出要求，对于工程实际的运用较为广泛，对较好的地质条件保留的安全系数较高。

4 工程应用 4.1 工程概况

某在建隧道工程全长2 552 m，隧道海拔高度在2 523.5~2 982.2 m之间，最大的埋深为1 132.9 m，地下水较少，隧道穿越地层主要为碳质千枚岩，该岩层结构破碎、围岩级别为Ⅲ~Ⅴ级，洞身段以Ⅲ级为主。其中隧道的主应力采用水压致裂法测量。水压致裂法是一种常用于测量岩体应力的技术，其原理是通过在岩样中钻孔并注入高压水流，使岩石在孔壁处产生裂缝，并监测裂缝的扩展情况。通过记录水压与裂缝扩展之间的关系，可以反推出岩体的原始应力状态。

隧道的断面如图 10所示，隧道的内轮廓采用单心圆曲边墙结构，单心圆仰拱采用R=1 400 cm圆弧，路面以上净空面积为65.60 m²，设计标高点至拱顶高度7.1 m，内轮廓总宽11.1 m。对隧道的拱顶位移和周边位移进行监控量测，每个断面布置5个测点。在上台阶的断面中，布置3个沉降测点，其中一个位于拱顶，其余两个位于拱腰，下台阶的两个测点则设置在边墙中部位置，相邻监测断面之间的间距为20~40 m，对隧道初期支护的变形进行监测。

选取其中一个隧道断面的围岩变形及隧道二衬支护时机进行研究，其中预测模型输入参数(见表 3)，隧道围岩位移监测值(见表 4)。表中时间采用监测仪器上的时间进行换算得到。

4.2 变形预测结果

将隧道断面预测参数导入训练好的模型中进行预测，得到隧道位移预测值(见图 11)。对预测值与监测位移值进行对比分析，结果显示，预测的位移值与监测值相互吻合，两者相差非常小。模型预测隧道围岩变形的能力表现良好，可以反映除开挖时间与围岩变形之间的关系。

对每个时间点的预测值与监测值对比，用误差百分比（$e_{\mathrm{P}}$）和平均绝对百分比（$e_{\text {MAP }}$）来量化预测值的精度，$e_{\mathrm{P}}$和$e_{\mathrm{MAP}}$的计算如式(6)~ (7)：

$ \begin{gather*} e_{\mathrm{P}}=\frac{y_{\mathrm{pre}}(i)-y_{\mathrm{true}}(i)}{y_{\mathrm{true}}(i)}, \end{gather*} $

(6)

$ e_{\mathrm{MAP}}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^{i=N}\left(\frac{\left|y_{\mathrm{pre}}(i)-y_{\mathrm{true}}(i)\right|}{y_{\mathrm{true}}(i)}\right), $

(7)

式中，$y_{\text {pre }}$为模型预测值；$p_{\text {ture }}$为隧道位移监测值；$N$为样本数。

由图 12可以看出，虽然大部分预测值略高于实际值，但是两条曲线基本重合，没有显著差异。围岩变形过程中的误差百分比随着时间的推移逐渐降低，模型在隧道围岩变形后期的精确度要高于前期变形。仅有第1组误差百分比超过了5%，后续的预测值误差均在5%以下，总体预测误差百分比为1.6%，模型在较大程度上准确反映了隧道开挖初期支护后的围岩实际变形。初期较高的误差百分比主要是因为在隧道开挖初期，围岩受到剧烈扰动，变形过程较为复杂不稳定。此时，围岩的应力释放和应变特性受到多种因素的影响，导致模型在前期预测时难以全面捕捉围岩变形的复杂性。随着时间的推移，围岩逐渐趋于稳定，变形速率明显减缓，变形模式也逐渐明确。这一变化使得模型在后期的预测中能够更好地捕捉围岩的变形，因此误差逐渐减少。

根据极限位移准则的要求，由图 11中得出结论：在开挖时间为70 d时，隧道围岩的变形几乎已经完全释放，后续变形量对于整体变形量的影响已经非常小了，以70 d时的位移量作为隧道最大变形量。隧道开挖第49 d时，围岩的位移已经达到了预测总位移的90%，后续期间的变形对隧道的稳定性影响较小，在此时施作二衬，不仅能够有效控制围岩的进一步变形，还可以确保施工的安全性和结构的稳定性，避免支护时机不当带来的潜在风险。

在此基础上，我们进一步探讨了输入参数减少对模型预测精度的影响，并得出了相关结论。通过对比不同数量输入参数下模型的表现，当输出参数减少至7个，去除等效直径和BQ分类等级分数时，模型的e_MAP上升至7.7%。进一步地，当输出参数减少至5个，去除了埋深和第2主应力后，e_MAP增加至12.3%。随着输入参数的减少，模型的预测精度呈现明显下降。特别是当关键的地质和结构参数如等效直径、BQ分类等级分数、埋深和主应力被去除时，模型的e_MAP显著增大。

4.3 精度与效率的对比分析

传统的BP神经网络虽然具有逼近任意复杂曲面及多维欧氏空间曲面的能力，但其在实际应用中存在一些局限性，如容易陷入局部最小值、前期计算收敛速度慢、预测精度不高等问题^[9]。

使用传统的反向传播(BP)神经网络对相同数据集进行训练，并对同一隧道的围岩变形进行预测和对比分析, 结果如图 13所示。在隧道围岩变形的初期阶段，两种算法的预测结果与实际监测值之间的差异较小。然而，从预测时间达到15 d后，BP神经网络的预测值开始逐渐偏离实际监测值，而Transformer模型则保持在监测值的上下波动范围内，未出现明显的偏离。Transformer模型在捕捉围岩变形的动态演化过程时展现出更高的稳定性与准确性。相较之下，BP神经网络在处理复杂非线性关系时易陷入局部最优解，导致预测精度显著下降，尤其在处理时间序列数据时，其局限性更加明显。Transformer模型能够有效整合来自不同时间步的全局信息，克服了传统BP神经网络的局部最优问题，从而在整个预测过程中保持较高的精度和鲁棒性。

在控制数据集与收敛准则的对照试验中，Transformer模型相较于BP神经网络展现出全面性能优势。试验结果表明(见表 5)，Transformer的收敛所需迭代次数减少59.6%，同时预测精度显著提升：平均绝对误差百分比(e_MA)从8.1%降至1.6%，极端误差控制能力增强：最大绝对误差从185.39降至18.77，99th百分位数绝对误差从184.36降至18.77，模型拟合优度R²从0.72提升至0.99。99th百分位数绝对误差表示在所有预测结果中，只有1%的误差超过了这个值，这反映了模型对极端情况的预测准确性。较低的99th百分位数绝对误差表明，模型在面对极端异常数据时，仍能够维持较高的准确度。该结果验证了Transformer在优化效率和预测精度上比BP神经网络有较大的提升。

通过对比分析，表明Transformer变形预测模型具有快速、高效、精确、能够处理非线性关系并考虑多种因素等优点，预测模型学习了不同围岩类型、岩体、埋深等复杂地质情况下围岩变形特征，对于实际工程中的变形情况具有较大适应性，同时也为精准确定隧道二衬合理支护时机提供了一种新的思路和方法。

5 结论

(1) 建立Transformer算法与Adaptive Dropout层结合的隧道变形预测模型，避免模型初始条件敏感的局限性，提高了模型预测精度。以强度应力比、埋深、隧道等效直径等9个参数作为算法输入向量，预测隧道围岩变形，根据极限位移准则，提出最大变形量90%的时间作为二衬支护时机。

(2) 建立的隧道变形预测模型具备出色的非线性函数拟合能力，能够较好地捕捉隧道工程地质背景与围岩变形时效曲线的复杂关系。与传统的BP神经网络相比，预测的平均绝对误差百分比减小了6.5%，同时训练迭代次数减少了59.6%。

(3) 为验证模型对隧道拱顶沉降的预测效果，选择某隧道断面进行了工程应用，以隧道施工参数和围岩力学参数作为输入参数预测围岩变形，模型预测的平均绝对误差百分比仅为1.6%，在此基础上，采用极限位移准则确定隧道二衬的支护时机为开挖后49 d。