2025, Vol. 42扩展功能
文章信息
- 郝伟, 王德凯, 刘坤杰, 张然.
- HAO Wei, WANG Dekai, LIU Kunjie, ZHANG Ran
- 基于PSR模型与贝叶斯网络的钢-混组合梁桥抗震韧性评价
- Seismic resilience evaluation on steel-concrete composite girder bridges based on PSR model and Bayesian network
- 公路交通科技, 2025, 42(10): 281-290
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2025, 42(10): 281-290
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2025.10.018
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文章历史
- 收稿日期: 2023-05-23
引用本文 |
, 地震是一种破坏性大、随机性强且无法预料的自然灾害。2005年以来，中国发生5级以上地震超过500次，因地震灾害导致的直接经济损失超过1.1万亿元。桥梁做为交通运输中的关键节点，一旦因地震灾害受损致交通中断，无疑会影响震后抢险的最佳时机，给社会经济造成巨大损失[1]。近年来，适合工厂化生产和施工维护简单的钢-混组合梁桥在中国公路桥梁建设中已得到了越来越广泛的应用[2]，相较于普通的预应力混凝土梁桥，钢-混组合梁桥由于主梁重量大幅降低，从而具有更好的抗震性能更适合在地震高烈度地区使用。在此背景下，结构稳定，受力性能优越且更具经济技术效益的钢-混组合梁桥将会是未来中西部公路桥梁建设的中流砥柱，然而，面对中国中西部频发的地震灾害，钢-混组合梁桥的抗震水平也将受到严峻的挑战。2022年，国家发展改革委员会和交通运输部发布的《国家公路网规划》明确提出路网建设在面对地震灾害时要“增强韧性”的要求，因此，建立科学合理的评价体系对正在广泛应用的钢-混组合梁桥的抗震韧性能力做出评估和分析是必要的[3]。
“韧性”一词来源于拉丁语“resilio”，被用来表达跳回的动作，或解释为“回复到原始的状态”。20世纪70年代加拿大生态学家Holling[4]首次将“韧性”理念运用于系统生态学研究领域并提出“韧性”的概念，即系统经历扰动后，通过抵抗、吸收、修复、提升等一系列过程达到新的平衡。目前，韧性理念已广泛应用于工程学、城乡规划、社会学等多个学科，在解决钢-混组合梁桥面对地震灾害的风险和威胁时可以提供新视角和解决模式。然而，国内对钢-混组合梁桥的研究主要集中在适用性、结构设计等方面，在地震灾害影响下也偏向于对组合梁桥各部件的研究。2017年，刘永健[5]通过对比分析的方式研究了中小跨径桥梁大规模应用钢混组合结构所具备的经济、技术优势，得出钢-混组合梁桥应用在中小跨径公路桥梁中的适应性。彭森[6]提出新的设计优选指标，对中小跨径组合梁桥的结构设计参数进行优化比选。李军[7]以钢-混组合箱梁桥为研究对象，对比分析了桥墩和桩基在普通板式橡胶支座和摩擦摆支座支撑下的抗震性能，结果表明，使用摩擦摆减隔震支座后桥墩和桩基的抗震性能都得到了明显改善。朱平[8]研究了波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥的抗震性能。通过分析计算，这种新型组合桥梁可有效克服大跨径连续梁桥下挠、开裂的病害，大幅降低地震响应。张秉哲[9]以临猗黄河大桥主桥高墩长联组合梁桥为背景，分析了不同支座形式对高墩长联组合梁桥地震响应的影响。赵龙[10]通过概率地震需求分析方法，研究了组合梁桥剪力钉剪切刚度对桥墩墩底弯矩、剪力钉滑移值等工程需求参数风险曲线的影响规律。综上所述，在钢-混组合梁桥广泛应用阶段，面对地震灾害的威胁，鲜有人研究整个钢-混组合梁桥系统在地震灾害下抵御，吸收和灾后恢复的韧性能力。而贝叶斯网络能解释多种因素之间依赖关系的特性，在灾害风险评估，尤其是定性的灾害风险评估中有着广泛的应用[11-12]。因此本研究将以钢-混组合梁桥系统为研究对象，建立韧性评价指标并基于解释结构模型构建贝叶斯网络，使用贝叶斯网络模型定量地研究地震灾害下钢-混组合梁桥的韧性，并以平凉市崆峒区G312线泾河大桥为例进行韧性评价并验证模型的合理性。
1 基于PSR模型的地震灾害下钢-混组合梁桥韧性评价指标构建 1.1 压力-状态-响应模型1979年，统计学家Rapport和Friend提出了压力-状态-响应(Pressure-State-Response，PSR)模型[13]。随后，经济合作与发展组织和联合国环境规划署根据该模型的研究框架，针对多个环境问题建立评价指标体系。PSR模型使用“原因-效应-响应”这一思维逻辑体现了影响因素与研究目标之间的相互作用关系[14]，即系统受到外界干扰，表现出受胁迫的状态，进而对干扰产生的问题采取措施[15]。该动态过程与在地震灾害影响下的钢-混组合梁桥抵御、吸收和灾后恢复的韧性能力表现相对应。其中，地震灾害下钢-混组合梁桥系统的压力源自震害环境下的外界不稳定因素与自身的劣化程度，即压力是钢-混组合梁桥维持韧性能力所需要抵御的变量；状态是地震灾害发生时钢-混组合梁桥的承灾状态，表现为受灾害胁迫时吸收震害扰动大小的能力；响应代表地震发生过后，工程抢险、救援队伍等迅速恢复组合梁桥通车水平的能力及提升韧性的措施；压力源是承灾状态产生变化的根本原因，状态是指导响应的基本依据。因此可基于该框架对韧性评价指标进行遴选。
1.2 地震灾害下钢-混组合梁桥韧性评价指标建立本研究基于“压力-状态-响应”指标框架体系，依据《建筑抗震韧性评价标准》《公路桥梁抗震设计细则》《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》《公路工程抗震规范》以及参考相关文献[16-20], 从压力源、承灾状态、响应恢复3个评估准则出发筛选指标，经研究分析最终确定出场地条件、地震烈度等18个韧性指标。结果如图 1所示。
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| 图 1 地震灾害下钢-混组合梁桥韧性评价指标体系 Fig. 1 Seismic resilience evaluation indicator system of steel-concrete composite girder bridge |
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(1) 压力指标。地震灾害下钢-混组合梁桥抵御水平取决于外界压力大小和自身的抗震性能。地震烈度、场地条件以及次生灾害的发生是组合梁桥面对的主要环境压力。钢-混组合梁桥的服役年限、结合面有无耐久性设计、结合面施工质量高低及桥墩类型将影响其震害抵御能力。
(2) 状态指标。钢-混组合梁桥的承灾状态优劣将显著影其响震害吸收能力。抗震设防标准、自身抗震措施、桥墩破坏形式、组合梁材料强度、剪力键连接形式以及使用过程中对结合面养护的频率均会对组合梁桥抗震性能发生作用，影响震害吸收能力。
(3) 响应指标。震害后的响应即恢复能力受桥址、救援过程中桥梁中断时间、修复桥梁需要的费用、救援路网的发达程度和地震应急防范措施的影响。
2 构建地震灾害下钢-混组合梁桥韧性评价的ISM解释结构模型(Interpretive Structural Model，ISM)适用于确定系统构成要素间的相互关系，可在不损失系统功能的前提下给出简洁、层次化的拓扑图。基于1.2中筛选的韧性评价指标体系，建立地震灾害下钢-混组合梁桥韧性影响因素的ISM需判断因素间的二元关系。
(1) 邻接矩阵产生：通过对比要素间的二元关系，影响韧性水平的要素Ci对Cj有直接影响，则赋值1；若间接影响或者不影响，则赋值为0；其定义式为：
| $ c_{i j}=\left\{\begin{array}{l} 1, C_i \text { 影响 } C_j \\ 0, C_i \text { 不直接影响 } C_j \end{array}(i=1, 2, \cdots, n)\right. \text { 。} $ | (1) |
由此得到地震灾害下钢-混组合梁桥韧性影响因素的邻接矩阵A，如下所示：
| $ \boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{llllllllllllllllll} 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{array}\right] 。$ |
(2) 建立可达矩阵：若要素Ci到Cj间存在某种传递性二元关系，即表述要素间有可到达的连接路径，称Ci是可以到达Cj的。在可达矩阵M = (cij)n×n中，若r为无回路条件下的最大路长，则要素Ci到Cj间的传递次数t满足0≤t≤r。t=0时，表示Ci自身到达；t=1时，表示基本二元关系；t≥2，表示传递性二元关系、可达矩阵可通过布尔代数规则由邻接矩阵A计算得到。
| $ \boldsymbol{M}=(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{I})^r, $ | (2) |
式中，I为与A同阶次的单位矩阵；r为无回路条件下的最大路长(传递次数)，可根据式(3)确定。
| $ \begin{gathered} (\boldsymbol{A}+\boldsymbol{I}) \neq(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{I})^2 \neq \cdots \neq(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{I})^r=(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{I})^{r+1}= \\ \cdots=(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{I})^n 。\end{gathered} $ | (3) |
根据上述规则计算得到可达矩阵M如下。
| $ \boldsymbol{M}=\left[\begin{array}{llllllllllllllllll} 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}\right] 。$ |
(3) 由可达矩阵M进行区域划分和级位划分，依此对可达矩阵重新排序并进行缩约和检出提取骨架矩阵，即要素间的最小实现矩阵从而确定各因素间的ISM，如图 2所示。
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| 图 2 地震灾害下钢-混组合梁桥韧性要素的ISM Fig. 2 ISM of seismic resilience elements of steel-concrete composite girder bridge |
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3 构建地震灾害下钢-混组合梁桥韧性评价的BN模型
贝叶斯网络模型(BN模型)源于贝叶斯统计学，是以概率论为基础的有向无环图模型，可表示变量间的依赖关系。它作为一种不确定性因果关联模型，在具有良好的可理解和逻辑性基础上兼具强大不确定性问题处理能力。结合先验知识，用图形化模型描述数据间关系，能有效对多源信息表达融合进行分析预测。贝叶斯网络N表示为：
| $ N=(G, \varTheta), $ | (4) |
式中，G= 〈V, E〉表示贝叶斯网络结构；V= {V1, V2, …, Vn}表示节点，即描述状态事件的随机变量；E= {E1, E2, …, En}表示边集；Θ= {θ1, θ1, …, θn}表示每个节点Vi在其父节点集ParG (Vi)条件下的条件概率。
当G为定义在{V1, V2, …, Vn}上的贝叶斯网络时，其联合概率分布则表示为各个节点的条件概率分布乘积。
| $ p(V)=\prod\limits_i p_i\left(V_i \mid {Par}_G\left(V_i\right)\right), $ | (5) |
式中，ParG (V)i)为节点Xi的父节点集；pi(Vi|ParG (Vi))为该节点的条件概率表。
(1) 建立网络结构。建立BN结构需确定其网络节点及要素间的依赖关系。地震灾害下钢-混组合梁桥韧性要素的ISM是依据韧性指标体系，通过矩阵、有向图对要素及其相互关系进行处理，与贝叶斯网络结构相符，均是基于要素间因果逻辑关系建立。因此，以评估指标体系中各指标作为节点，将所构建的ISM转换为贝叶斯网络，如图 3所示。
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| 图 3 地震灾害下钢-混组合梁桥韧性评价BN结构 Fig. 3 Seismic resilience evaluation BN structure of steel-concrete composite girder bridge |
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(2) 定义节点状态。运用模糊逻辑处理BN网络中的变量节点，便于BN网络模型的使用。处理后的数据见表 1。上述模型中涉及到的节点有两种不同类型。第1种类型的变量因素可通过相关规范，设计文件以及历史资料(如施工日志等)获得数据信息。第2种类型的变量因素则通过问卷及专家打分形式获得。
| 编号 | 指标 | 指标状态 |
| R | 钢混组合梁桥抗震韧性 | (A)优秀；(B)良好；(C)合格；(D)较差 |
| C1 | 场地条件 | (H)抗震有利地段；(M)抗震不利地段；(L)抗震危险地段 |
| C2 | 地震烈度 | (H)小于6度；(M)6~8度；(L)9度及以上 |
| C3 | 次生灾害 | (H)易引发；(L)不易引发 |
| C4 | 已服役年限 | (H)小于3 a；(L)大于3 a |
| C5 | 钢混结合面耐久性设计 | (Y)有；(N)无 |
| C6 | 组合梁结合面施工质量 | (H)外观、实体质量良好；(L)外观实体质量较差 |
| C7 | 桥墩类型 | (H)双柱圆墩；(M)双柱方墩；(L)独柱方墩 |
| C8 | 抗震设防标准 | (H)重点设防；(L)标准设防 |
| C9 | 抗震措施 | (Y)有设置；(N)没有设置 |
| C10 | 结合面养护频次 | (H)小于1 a；(M)1~3 a；(L)大于3 a |
| C11 | 组合梁材料强度 | (H)高强度；(L)标准强度 |
| C12 | 剪力键连接形式 | (H)焊钉连接；(M)开孔板连接；(L)型钢连接 |
| C13 | 桥墩破坏形式 | (H)裂缝；(M)下沉倾斜；(L)倒塌拔断剪切 |
| C14 | 桥梁选址 | (H)城区；(M)郊区；(L)偏远地区 |
| C15 | 救援中断时间 | (H)小于7 a；(M)小于1个月；(L)小于6个月 |
| C16 | 修复费用 | (H)小于占建造成本10%；(L)小于占建造成本5% |
| C17 | 救援道路密度 | (H)1~2 km/km2；(L)0~1 km/km2 |
| C18 | 灾害防范措施 | (Y)有；(N)无 |
(3) 概率计算。通过整理收集到的数据，将计算得到的BN网络节点的先验概率及后验概率导入到Netica软件中进行韧性评价，亦可调整BN网络模型各节点中每种状态发生的概率，观察其他节点中各状态的概率变化趋势，以便于定量、高效地分析各指标间的影响关系。对先验概率和后验概率之间关系依据贝叶斯定理描述，该关系的表达式如下：
| $ P(\alpha \mid \beta)=\frac{P(\beta \mid \alpha) P(\alpha)}{P(\beta)}, $ | (6) |
式中，P(α|β)为条件概率，表示β条件下事件α发生的概率；P(β|α)p(α)即P(αβ)表示事件α，β同时发生的概率；P(β)为事件β发生的概率。
4 案例应用分析 4.1 案例背景泾河大桥为平凉市崆峒区G312线跨越泾河而设，桥梁中心线与泾河夹角约为90°，跨径布置为(5×50)m，全桥跨越泾河。桥梁平面为直线，桥面宽度为12 m，梁高2.4 m，断面布置2幅单箱单室钢梁，由横梁连接。桥面板采用钢筋混凝土结构，板厚30 cm，采用预制板+现浇施工，其中预制板兼做底模，厚10 cm。上部结构采用5~50 m连续钢箱组合梁，全长250 m；左、右两幅箱梁高2.1 m，宽3 m，顶板厚24 mm和40 mm，底板厚16 mm和24 mm，腹板厚14 mm和18 mm。材质为Q355D。支座采用FPQZ-2016系列多滑动面摩擦摆球型支座。下部结构桥墩采用柱式墩，墩身混凝土强度等级35，设置42根28主筋，主筋内侧每2 m设置一根28的加劲箍，墩顶下2 m及墩底上2 m范围内采用C12螺旋筋全加密，螺距为10 cm，墩身其余部分螺距为20 cm。桥台采用肋板台，基础为桩基础，梁部和墩台间设置挡块防止落梁。
桥址地处平凉市崆峒区，境内为中国南北地震带的宁夏-龙门山地震带亚区，也是西海固地震带、天水地震带、西吉-海原-固原地震带、松蟠地震带共同影响区，天水-武山断层带受陇西旋卷构造控制，目前正处在相对活跃的后期，有发生中、强地震的可能。
4.2 确定节点条件概率图 4通过整理泾河大桥设计文件和施工方案等资料确定桥梁选址、抗震设防标准、剪力键连接形式等根节点的先验概率；对于场地条件、结合面养护频次等子节点的条件概率由项目设计资料及咨询专家等方式确定。对于父节点中状态变量相对于子节点的重要度使用1-9标度法根据式(7)，式(8)确定；
| $ \boldsymbol{w}_i=\left(\prod\limits_{j=1}^n a_{i j}\right)^{\frac{1}{n}}, $ | (7) |
| $ \boldsymbol{w}_i^o=\frac{\boldsymbol{w}_i}{\sum\limits_i \boldsymbol{w}_i}, $ | (8) |
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| 图 4 泾河大桥钢箱梁模型 Fig. 4 Model of steel box girder of Jinghe bridge |
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式中，aij为状态i相比状态j的重要性标度；wi为各状态重要度向量；wio为归一化后的重要度向量。
所求得部分父节点的先验概率及子节点C9的条件概率如表 2所示。
| 状态1 | H | M | L | |
| 指标 | C2 | 0.56 | 0.33 | 0.11 |
| C11 | 99.9 | 0 | 0.1 | |
| C12 | 0.06 | 0.73 | 0.31 | |
| 状态2 | H | L | — | |
| 指标 | C4 | 99.9 | 0.1 | — |
| C7 | 0.38 | 0.62 | — | |
| C15 | 0.59 | 0.41 | — | |
| 状态3 | Y | N | — | |
| 指标 | C5 | 0.69 | 0.31 | — |
4.3 韧性评价及敏感性指标分析
在Netica软件中建立基于上述给出的地震灾害下钢-混组合梁桥韧性评价的贝叶斯网络结构，将条件概率表输入到各节点中进行量化计算，通过节点中各状态概率值大小及设定目标概率值后其余节点状态概率较初始值变化程度, 确定钢-混组合梁桥的抗震韧性及敏感性因素，计算结果见图 5。最终得出泾河大桥抗震韧性评价结果为优秀的概率占22.4%；良好的概率占44.1%；合格的概率占21.9%；抗震韧性较差的概率占11.6%。可以看出，在抗震韧性水平需兼顾经济与安全之间的平衡条件下，泾河大桥的韧性水平在合格及以上占比达到88.4%，良好及以上占比达到66.5%，因此其抗震韧性水平满足G312线等级及桥梁的重要性，符合抗震设计的总原则。
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| 图 5 地震灾害下泾河大桥韧性评价结果 Fig. 5 Seismic resilience evaluation result for Jinghe bridge |
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| C4 | C6 | C5 | 结合面养护频次C9 | ||
| 状态 | H | M | L | ||
| H | H | Y | 0.005 | 0.095 | 0.9 |
| H | H | N | 0.016 5 | 0.135 | 0.848 5 |
| H | L | Y | 0.04 | 0.305 | 0.655 |
| H | L | N | 0.046 | 0.365 | 0.589 |
| L | H | Y | 0.154 | 0.331 | 0.515 |
| L | H | N | 0.223 | 0.362 | 0.415 |
| L | L | Y | 0.317 | 0.488 | 0.195 |
| L | L | N | 0.338 | 0.582 | 0.08 |
如需分析影响泾河大桥抗震韧性值的敏感性因素，可通过调节贝叶斯网络中父节点或子节点指标状态的概率值，进行正向或反向推理。例如，从评价结果可以看到，经过量化的地震灾害下泾河大桥的韧性水平R优秀值为22.4%，良好值为44.1%，影响韧性等级优良的3个父节点组合材料强度C11，抗震措施C9，修复费用C16的正向先验值分别为C11 (H)44.2%，C9 (Y)64.5%，C16 (H)47.8%。现将泾河大桥抗震韧性水平优秀值提升为25%，良好值提升至70%，合格及以上100%进行反向推理，从图 6中可以看出组合材料强度H值需提升7.4%达到51.6%；抗震措施需增加至69.9%，修复费用H值增加至49.6%。因此泾河大桥抗震韧性水平提升需要增加桥梁自身的材料强度、抗震措施、灾后修复费用从而达到提升韧性水平的目的。其中材料强度和抗震措施增幅较修复费用更大，可以说明震害发生时，桥梁自身抵御、吸收灾害的能力是影响韧性水平的重要指标，较修复费用更加敏感，修复费用则主要影响灾后恢复能力。若桥梁材料自身强度和抗震措施均处在较低水准，要保持合格的韧性水平则会增加修复费用的压力。
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| 图 6 韧性能力反向推理结果 Fig. 6 Reverse reasoning result for resilience |
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如需降低修复费用，例如将修复费用C16的L值概率设置为90%，如图 7所示。结果显示救援中断时间H值由42.3%上升至53.1%；救援道路密度的H值和灾害防范措施的Y值分别由59.0%和56.3%上升至60.0%和57.7%；桥墩破坏形式的H值由61.2%上升至66.5%。因此灾后救援中断时间的缩小可以快速恢复桥梁的通车能力，从而降低包括修复桥梁费用在内的经济损失。相关灾害防范措施完备性和救援道路密度的高低将直接影响救援开展的速度，桥墩受破坏的严重程度将影响救援中断时间的长短。
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| 图 7 修复费用反向推理结果 Fig. 7 Reverse reasoning result for repair cost |
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当进行正向推理时，将组合梁材料强度C11的H值和抗震措施C9的Y值分别提高到60%和80%，泾河大桥抗震韧性合格及以上水平也增至92.07%；其中良好及以上水平大幅增加，由66.5%增至73.7%，如图 8所示。可以看出指标抗震措施C9，组合梁材料强度C11对桥梁抗震韧性水平优良影响较大。因此，若要提高组合梁桥在震害下的韧性能力，可在设计之初，在合理的造价范围内适当提高钢-混组合梁桥的材料强度和抗震措施水平。
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| 图 8 韧性水平正向推理结果 Fig. 8 Positive reasoning result for resilience level |
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因此，在整个贝叶斯网络中任何一个节点都可利用上述的正向和反向推理，定量分析钢-混组合梁桥的抗震韧性水平和影响钢-混组合梁桥抗震韧性水平的敏感性因素，并通过各指标状态值的大小变化施加相应强度的措施，达到提升钢-混组合梁桥抗震韧性的目的。
5 结论(1) 基于PSR模型，从压力源、承灾状态、灾后响应能力3个方面，建立了地震灾害下钢-混组合梁桥系统的18个韧性评价指标，为震害环境下钢-混组合梁桥的抗震韧性评价与提升提供新的思路和方法。
(2) 由解释结构模型(ISM)确定地震害下钢-混组合梁桥韧性评价系统构成要素间的相互关系，在不损失系统功能的前提下给出简洁、层次化的拓扑图，并依此构建出贝叶斯网络评价模型。根据该模型对地震灾害下钢-混组合梁桥的抗震韧性进行定量、有效的评价及分析。
(3) 对平凉市崆峒区G312线泾河大桥抗震韧性水平综合评价，结果显示R(B)值为44.1%，抗震韧性水平表现为良好。通过确定泾河大桥的目标韧性值，依据贝叶斯网络逆向推理得出组合梁材料强度与抗震措施是影响其韧性水平的主要因素。
(4) 在钢-混组合梁桥投入运营的过程中，影响韧性水平的主要指标状态会随时间推移发生变化。因此，在不同阶段，应该实时更新相关节点的条件概率，如已服役年限、组合材料强度、救援道路密度等。及时调整这类节点状态的概率会得到更准确的韧性评价结果，定量地做出相应决策使钢-混组合梁桥在服役阶段的抗震韧性水平维持在较高等级。
(5) 钢-混组合梁桥在服役期间易受到大温差，洪水以及人为灾害等不良环境因素的作用，发生不同程度的损伤，从而影响其抗震韧性。因此，今后还需探究多灾害耦合作用下抗震韧性指标的构建，以期进一步完善钢-混组合梁桥抗震韧性评价指标体系，使抗震韧性理念融入到后续的抗震设计和性能评价中。
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