0 引言

传力杆是机场水泥混凝土道面板传递荷载的重要方式，能提高道面的整体性，有效分散荷载对道面板的集中应力，对延长道面寿命有重要作用^[1-5]。

民用机场水泥混凝土道面设计规范中规定，机场道面传力杆应采用光圆钢筋，其长度的一半加50 mm应涂以薄层沥青或加塑料套(见图 1)，以确保传力杆在连接两块道面板时能够滑动，仅传递剪应力，使水泥混凝土板在温度作用下能够较好地膨胀和收缩，从而有效释放温度应力。若传力杆没有被准确并垂直安放在接缝位置或未在传力杆一端涂抹沥青或加套滑动套筒，则相当于传力杆在垂直接缝方向没有约束，将使道面板块无法自由伸缩，对道面板的温度应力释放十分不利，变相扩大了道面板尺寸，偏离道面设计要求。因此，针对传力杆与道面之间接触关系的研究非常有必要。

国内外学者针对道面传力杆与水泥混凝土道面的接触关系、道面接缝传荷能力、传力杆位置形状、道面板温度应力等有较多研究，为本研究提供了重要参考。如：谭忆秋^[6]通过建立扩展有限元子模型，得到传力杆与水泥混凝土之间的裂缝发展过程，模拟传力杆接缝松动的衍生过程。常亮^[7]通过检测FWD试验传感器接收时间的延迟预估传力杆的松动量；王警辉^[8]通过大量疲劳试验分析了传力杆的变形规律和损伤情况，揭示了传力杆失效机理；吴家雄^[9]设计并试验检测了临时路面板接缝的挠度变形；张献民^[10]提出了普通加载车辆跳车试验法探究传力杆自身参数和道面结构参数对传荷性能和道面振动特性的影响，从而检测道面接缝传荷性能；吴大林^[11]分析了不同工况下传力杆偏位对机场道面水泥混凝土应力的影响；William和Shoukry^[12]研究了道面传力杆处的温度应力，证明传力杆的弯曲会限制道面板的自由收缩，并提出传力杆与混凝土滑动界面的摩擦力μ取0.05；张献民^[13]采用实测气象数据，计算了机场温度荷载造成的温度应力最大在道面板底的长边中部。

现有关于道面传力杆状态和受力情况的研究大多集中在接缝传荷效率与传力杆接触松动量上，由于接缝的传荷性能主要检测传力杆传递法向应力，与传力杆的切向滑动并无直接关系，故在检测道面接缝传荷性能时无法体现传力杆的滑动状态。由于传力杆在水平方向的自由滑动对于降低混凝土板均匀温缩应力具有重要意义，是必须达到的设计状态，而实际工程中由于传力杆偏置、传力杆滑动涂层破坏或套管破坏导致滑动状态失效，目前尚没有有效的检测方法。论文基于数值模拟分析提出了采用荷载作用下接缝处水平应变曲线进行判定的方法，通过实例验证了方法的有效性，提出了判定标准，具有创新性和工程指导价值。

1 检测必要性分析

机场道面有着较大的宽度和厚度，更注重道面的温度应力控制，若温度应力不能得到释放则会造成道面开裂等结构破坏，降低道面使用寿命。

1.1 温度应力的计算方法

在大体积混凝土板领域，朱柏芳^[14]对混凝土板的温度应力有详细的理论计算，若水泥混凝土板块受到外界约束，不能自由伸缩只能转动，则板内将产生轴向力

$ N=\frac{E \alpha T_{\mathrm{m}} L}{1-\mu}, $

(1)

式中，E为混凝土板弹性模量；μ为混凝土泊松比；α为混凝土热膨胀系数；T_m为道面板平均温度；L为板厚。

由传力杆对道面板的约束必然会对道面板内部应力产生影响，为探究传力杆滑动对温度应力的具体影响，本研究采用Abaqus建立了连接实体传力杆的9块道面板结构有限元模型，参考MEPDG的程序设计思路^[15-16]模拟道面受环境温度对流、太阳辐射和灰体辐射作用下道面的温度及受力情况。分别计算实体传力杆与水泥混凝土道面接触关系为“罚”摩擦和“tie”绑定情况下，不同时刻和温度场下道面板的温度应力。

对比南方某机场道面全年各月气候条件，得到10月气温日温差最大，故选用该机场10月平均气温数值模拟计算温度场，日均最高气温为28.60 ℃，日均最低气温为23.71 ℃，日均太阳辐射量11.85 J/m²，日均日照时长6.1 h，机场道面平均风速3.2 m/s。考虑到土基内地下水等多方面因素导致地下温度一般较地表气温更低，本研究以20 ℃为模型基准气温，地表气温每日发生周期性变化。经过计算，模拟道面与空气对流传热、辐射热交换条件5 d以后道面板温度场变化基本稳定，道面温度场计算结果如图 2所示。

由图 2可得在4点时道面存在负温度梯度，道面板边角向上翘曲，此时板顶出现最大拉应力，板底出现最大压应力，在14点时道面板的温度梯度达到最大3.2 ℃，道面板向上拱起，此时板顶出现最大压应力，板底出现最大拉应力。

1.2 温度应力对比分析

水泥混凝土道面板与基层接触参考美国路面设计指南建议摩擦系数范围0.9~2.2，本研究取摩擦系数为1.5^[17]，传力杆与水泥混凝土道面板摩擦系数为0.1^[1]。假设道面初始温度为20 ℃，计算5 d空气热交换及表面辐射线下的温度场作用下道面板的温度应力。根据温度应力云图对比及分析发现道面板传力杆附近的温度应力变化明显，选取道面板底中部和板边中部传力杆正下方10 cm左右的位置作为参考点，如图 3所示。

道面板板底中部及道面板传力杆下方10 cm处温度应力如图 4所示。

由图 4得知将传力杆绑定在道面板中时板底中部温度应力是传力杆在道面板中可滑动情况时的3.65倍，传力杆绑定在道面板中时板边传力杆下方10 cm处温度应力是传力杆在道面板中可滑动情况时的9.25倍。由此可以明确道面传力杆是否可滑动对道面温度应力的释放有明显影响，故有必要进行道面接缝传力杆的滑动性能检测。

2 检测方法原理 2.1 检测原理及传感器布置

接缝为了正常释放道面板温度应力，在垂直接缝方向传力杆与水泥混凝土道面板之间是可以滑动的，当道面板伸缩自由被约束，两块板的整体性将会加强，降低道面的挠度与形变，其中垂直接缝方向形变最为明显，如图 5所示。

试验在接缝处相邻道面板两端顶面贴应变传感器，如图 6所示，检测道面接缝的等效应变通过车辆荷载经过道面接缝时传感器的应变值来反映接缝的开合程度。参照传力杆正常状态下接缝传感器的应变值，结合有限元计算结果可分析道面传力杆与道面板间的滑动情况。

采用三轴重型货车荷载进行加载，通过Abaqus静态模型提取接缝不同位置水平位移得出其变化规律，并改变荷载作用位置进行了对比分析，结果如图 7所示。

由图 7可知，板边加载时接缝等效应变略大于板中加载接缝等效应变，当每条接缝布设两个应变传感器时，沿道面板中线加载时在两轮中间布置应变传感器变形较一致。本研究选用沿板中加载方式进行模拟，如图 8所示。

2.2 理论计算及有限元模型

有限元模型建立基于假设：(1)传力杆滑动失效指水泥混凝土道面与传力杆完全黏接，传力杆与道面之间无松动，道面假缝无断裂。(2)传力杆未失效时，道面假缝完全断裂，传力杆完全不传递拉应力，仅传递剪应力。(3)水泥混凝土道面、基层、土基等均为均匀的各向同性材料。

本研究建立了3 × 6块道面板，土基深10 m的仿真模型，混凝土道面板及上基层单元类型采用二次缩减积分C3D20R单元^[18-19]，其余部件为减少计算量采用线性缩减积分C3D8R单元，考虑了边界效应，四周土基较道面板尺寸长宽各超出3 m。道面横缝采用三维实体传力杆，设置传力杆与两道面板“tie”接触，模拟传力杆滑动失效，设置传力杆与一侧道面板“tie”接触，另一侧可滑动，模拟传力杆滑动正常。模型土基底面设置全位移约束，土基及基层侧面设置法向位移约束，道面板与上基层接触切向设置为“罚”函数，法向设置为“硬接触”。模型传力杆与道面混凝土互相接触界面是关键部分，设置传力杆与其周围混凝土接触界面及横向接缝地方选取较为密集的网格，从接缝处到远处边界选取较稀疏的网格密度，道面板与传力杆连接处的网格划分与图 3相同，此外在待测接缝板块、基层及土基加密了网格尺寸，如图 9所示，保证计算精度同时兼顾计算效率。

模型荷载采用Dload子程序拟静力模拟三轴重型货车加载过程，荷载范围为图 8中轮载印迹位置，参照道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值及重型货车轮胎接地压力^[20]计算三轴重型货车各轮胎接地面积及胎压，前轮平均接地压力0.963 MPa，有效接地面积41 500 mm², 后轮平均接地压力0.940 MPa，有效接地面积39 974 mm²，为方便计算，简化轮胎接地面积为0.18 mm×0.23 mm的矩形。仿真有限元模型如图 9所示，模型各部件的力学参数如表 1所示。

2.3 模型有效性验证 2.3.1 应变传感器有效性

依据BDI设备使用手册，应变传感器尺寸为11 cm × 3.2 cm × 1.3 cm，其中有效长度为7.6 cm。依照应变传感器建立实体传感器单元，有效应变单元y方向应变值能反映道面横缝的伸缩，如图 10所示。

提取有效应变单元y方向应变值与RP1、RP2两点y方向位移值之差进行对比，荷载从前轮距待测接缝1.7 m开始移动(下同)，结果如图 11所示。

由图 11可知两者趋势变化高度相似, 存在比例关系，经核算传感器采集应变值乘以接缝宽度与接缝面位移差相等。故应变传感器能够测得道面接缝伸缩变化。

2.3.2 模型准确性

根据目前大多模拟机场道面接缝传荷的spring2弹簧单元法^[21]建立相同尺寸、相同传荷系数道面模型, 与传力杆正常滑动道面模型对比道面接缝等效应变及变化值，结果如图 12所示。

结果显示两者平均误差在5.62%以内，实体传力杆建模较为准确。

2.4 有限元结果分析

荷载的每个轮轴通过接缝时有等效压应变极值，后轴产生的等效压应变极值远大于前轴。当前轮与后轮分别作用在接缝两侧块板上与后轮通过接缝后的两个时刻有等效水平拉应变极值，且等效拉应变极值远小于等效压应变极值。传力杆滑动性能接缝等效应变对比如图 13所示。

由图 13可知，传力杆无法正常滑动时，接缝最大等效水平拉应变降低了102.51 με，降幅为60.01%; 接缝最大等效水平压应变降低了338.83 με，降幅为55.39%。可见传力杆是否正常滑动对接缝等效应变影响十分明显，可以通过测量接缝等效应变判断接缝传力杆是否正常滑动。

3 现场试验设计 3.1 试验条件及道面结构

试验地点为南方某机场，跑道长3 600 m，宽60 m，道面板尺寸5 m × 5 m，面层厚度0.4 m，道面PCN值为：109/R/B/W/T。上基层采用水泥稳定碎石设计厚20 cm，无侧限抗压强度为4.0 MPa; 下基层采用水泥稳定碎石设计厚20 cm，无侧限抗压强度为2.5 MPa。下部为杂填土层、天然地基，地下水稳定水位在6.50~ 9.50 m之间。

试验检测范围包括：在5条可容传力杆正常伸缩的横缝布置17根直径为36 mm，长度为0.55 m的传力杆，传力杆一侧采用滑动套筒连接构造, 相邻杆件交替固定于两块块板上。跑道中间4幅板块全长范围内的假缝, 设计配置17根直径为36 mm，长度为0.55 m的传力杆，传力杆一侧涂抹沥青涂层，并与两块板交替接触涂抹沥青配置。

3.2 试验设备

试验应变检测系统采用某公司结构无线测试系统(STS-WIFI), 包括高精度智能应变传感器、工作节点、无线基站、主控终端等^[22]，如图 15所示。动态应变传感器的有效长度为76.2 mm，应变检测范围为±2 000 με，精度为0.02 με，灵敏度为500 με/ (mV·V)，频率为0.01 s。

值得说明的是，该动态应变传感器通过配套的连接垫片和黏合剂将传感器与待测试件连接，一个应变传感器需要两个垫片(分别连接在图 15(a)中左右两个连接孔)，当两个试件相对变形在其检测范围内时，可将应变传感器的两个垫片分别立于两个试件上以测得两试件的相对变形。

试验考虑了道面结构响应的大小以及试验实施的安全和准确性，采用载重35 t的三轴重型货车进行加载。

3.3 试验方法

经现场试验确定加载车沿中线移动时能较好保持直线且偏移在15 cm范围内，故设计在测试接缝中部距离道面板中线左右各15 cm处布置两个动态应变传感器，使用专用快干黏合剂将两个应变传感器底座黏结在接缝两侧的道面板块。每一条接缝布置两个应变传感器，传感器布置如图 8所示，加载测运行一次可连续测试5条接缝，加载车沿道面板中线缓慢通过测试接缝，测试移动荷载下接缝的等效应变。为验证试验结果，测试接缝两个传感器应变曲线相近时可认为测试数据有效。

试验首先检测5条传力杆可正常伸缩的接缝(编号为a1，a2，a3，a4，a5)，对接缝的等效应变范围判断，再进行跑道全长假缝的试验检测。

4 测试结果分析

待测接缝传力杆滑动性能正常的a1~a5接缝为相连接的5条接缝，加载车匀速缓慢依次通过a1~a5接缝，加载车通过接缝时的接缝等效应变曲线趋势与仿真结果相似。

取a1~a5接缝加载车前轮和后轮通过接缝产生的最大等效压应变与最大等效拉应变进行分析，加载车前轮通过接缝产生的最大等效压应变平均为― 52.98 με，方差为13.08。加载车后轮通过接缝产生的最大等效压应变平均为― 142.58 με，方差为18.51。加载车后轮通过接缝后产生的最大等效拉应变平均为22.69 με，方差为7.61。图 16展示了接缝等效水平应变。

同理取b1~b5接缝加载车前轮和后轮通过接缝产生的最大等效压应变与最大等效拉应变进行分析，加载车前轮通过接缝产生的最大等效压应变平均为― 15.45 με，方差为2.68。加载车后轮通过接缝产生的最大等效压应变平均为― 42.97 με，方差为12.51。加载车后轮通过接缝后接缝产生的最大等效拉应变平均为8.67 με，方差为4.89。

由图 17可知，异常的b1~b5接缝在35 t货车荷载作用下，接缝最大等效应变值在25 ~ 60 με之间。

为确认b1~b5接缝传力杆的滑动性能，对b4接缝进行了开挖验证，如图 18所示，其传力杆上既无滑动套筒结构也无涂抹沥青能保证传力杆的滑动性能，且明显看出部分传力杆摆放间距、方向位置不正确。可认为同一批施工的道面接缝传力杆没有安装滑动装置，另外可通过工作频率在1 GHz以上的高频雷达检测道面传力杆摆放位置情况。

故可基本判定为检测接缝等效应变异常的接缝传力杆滑动性能异常，接缝传力杆不可正常滑动。

实测数据中，荷载作用下接缝最大等效应变值差别较大，可能是由于道面板材料不均匀、接缝存在细微缺陷、传力杆部分缺失等初始缺陷引起的差异。大多数异常接缝最大等效应变低于60 με，其原因可能是连续多块道面板传力杆均不可滑动使得道面接缝的伸缩性大大降低，道面传力杆不垂直接缝摆放大大降低了道面板的滑动性能。

尽管如此，传力杆无法正常滑动时，接缝平均最大等效压应变降低了99.6 με，降幅为69.9%；接缝最大等效拉应变降低了14.0 με，降幅为61.8%。由上述试验数据可知，依照本研究试验方法得出的试验结果及仿真结果均显示传力杆可滑动接缝等效应变与不可滑动接缝等效应变有明显差距，道面接缝等效应变值能够明显区分接缝传力杆在道面板中是否能够自由滑动，试验方法正确有效。

5 结论

本研究针对机场道面接缝传力杆与道面板的接触方式进行了深度探讨。通过仿真计算说明了进行传力杆伸缩性能检测的必要性，建立了实体传力杆道面结构模型进行试验原理理论计算，并于新建跑道进行现场实测试验，结合理论与实测结果得出以下结论：

(1) 建立了道面仿真模型，计算5 d道面温度场及温度应力，结果证明道面接缝中传力杆是否可以自由滑动对道面板温度应力有较大影响。在一定温度梯度下，道面板底中部温度应力提升2.65倍，道面板传力杆下方10 cm提升了8.25倍。

(2) 通过理论分析及仿真模拟了传力杆伸缩性能是否失效的接缝等效应变变化，结果显示：道面接缝传力杆不可滑动导致接缝最大等效应变降低55.39%，传力杆与道面板的接触状态能明显地反映在道面接缝的等效应变上。

(3) 通过现场检测道面接缝等效应变间接判别道面传力杆是否可滑动，设计了无损检测道面传力杆是否可滑动的方法，并给出了判别标准。通过试验得到接缝传力杆滑动与否，所对应的接缝等效应变差距较大，证明此方法的可行性。

(4) 接缝的等效应变不仅受该接缝传力杆滑动性能的影响，还需考虑周边道面接缝滑动性是否良好，需在后续进一步展开接缝滑动性影响范围的研究。

值得说明的是，实际数据值是由道面结构强度和加载效率决定的，但由于现场道面实际参数与数值模拟参数会不同程度存在偏差，理论模拟结果与实测数值必然存在一定偏差，但两者数据规律一致，理论模拟可有效指导现场试验。