0 引言

集料剥落是沥青排水路面的主要病害类型之一^[1-2]。由于沥青排水路面中聚合物改性沥青砂浆与外界环境的接触面积较大，在温度和氧气的共同作用下，聚合物改性沥青砂浆会发生老化，使聚合物改性沥青砂浆的抗裂性能降低，进而在沥青老化和车辆荷载的综合作用下，沥青排水路面中的聚合物改性沥青砂浆发生开裂，最终导致集料剥落。现有研究多通过肯塔堡飞散试验，从宏观尺度分析多孔沥青混合料试验前后的质量损失^[3]，进而评价多孔沥青混合料的抗剥落性能，但无法揭示砂浆开裂这一粗集料剥落诱因的作用机理。

为了解决砂浆开裂问题，研究人员主要通过砂浆直接拉伸试验研究其抗裂功能^[4-5]。Leegwater^[6]的以动态剪切流变仪为试验工具，对聚合物改性沥青砂浆的抗拉强度进行直接拉伸测试。Chen^[7]利用拓展有限元技术，分析了沥青混合材料裂缝的拓展途径。Varveri^[8]通过调整加载速度和测试温度，应用UTM的直接拉伸试验方式，测试得到不同水损伤作用程度聚合物改性沥青砂浆的抗拉功能强度和断裂能。基敏雪^[9]根据PFC3D成立了多孔沥青混合料标准仿真模型，模拟仿真了负载影响下多孔沥青混合型应用物质材料空隙衰变的全过程，发现原混合料内单个空隙被砂浆断裂分割为多个空隙。Qian^[10]模拟沥青混凝土单边切口梁三点弯曲试验，基于PFC3D建立了3D细观离散元模型，对比研究了不同部位(粗集料、砂浆、粗集料-砂浆界面)在不同部位的裂纹数。由于砂浆开裂主要分为达到极限强度、应变导致的直接开裂和长期荷载作用下的疲劳开裂两类，现有成果多从砂浆直接开裂角度进行表征，较少从疲劳寿命角度研究砂浆开裂问题，且较少关注多孔沥青混合料这一大空隙混合料类型，难以从疲劳寿命角度剖析沥青排水路面的抗剥落性能。

综上，本研究根据黏弹性连续介质损伤力学的理论，研究高分子材料在不同龄期下的损伤特性，从砂浆疲劳角度揭示沥青排水路面粗集料剥落机理，以期为沥青排水路面养护、集料剥落病害防治提供支撑。

1 基于LAS的沥青砂浆疲劳耐久性测试方法

聚合物改性沥青砂浆是一类类似均匀介质的黏弹性材料，其力学行为上和弹性物质材料存在显著差异。具体而言，在给定状态下，弹性物质材料的力学响应的唯一影响作用因子是外荷载的输入，而线黏弹性材料力学性能受加载时间、测试试验有效温度加载历史等多因素影响。故而在描述聚合物改性沥青砂浆疲劳损伤行为时，通常基于黏弹性连续介质损伤力学模型^[11]，见式(1)、(2)。

(1)

(2)

式中，f为扫描频率；D_f为在材料疲劳失效发生时刻损伤变量的值；γ为应变幅值; α=1/m，m为双对数坐标系下存储模量主曲线的斜率拟合值；k=1+(1-C₂)α, C₁，C₂为模型拟合系数。在t₀时刻，对沥青和沥青胶浆的物质性质的衰退度由C₀进行描述，一般情况下，使用动态剪切模量(G^*)来描述该材料的疲劳特性，即C₀=G^* (t₀)/G^* (t₀)=1，其中，C(t)表示在t时刻沥青和沥青胶浆材料的属性衰减程度，对于沥青及沥青胶浆，C(t)=G^* (t_i)/G^* (t₀)。

令

则可得到式(1)疲劳曲线方程的简化公式，如式(3)所示。

(3)

现有疲劳试验测试方法主要是利用控制应力或者应变的加载模式，进行沥青及聚合物改性沥青砂浆时间扫描测试试验^[12-14]，材料的疲劳寿命一般选用动态剪切模量在衰减到初始形态50%时的加载数目^[15]，并且调整不同的应力或者应变的加载振荡幅值，基于试验所得不同荷载下疲劳寿命以拟合疲劳曲线方程(见式3)。然而该办法消耗时间较长并且难以重复开展，所需测试试验量较大，单组试验时间难以控制。

近年来，国内外学者^[16]提出了线性振幅扫描(LAS)法，在黏弹性持续介质损害力学理论基础上，通过对多种类型的应力状态进行频率检测，调整不同频率下的损伤模量，并推导出材料疲劳特性的计算公式(见式3)。在此基础上，通过在一定工作温度和一定频率下进行智能化的应力扫描试验，对材料在各时间点上的动态剪切模量、剪切力和剪切应力进行实时调整，并计算出材料的疲劳特性。最终，基于频率扫描试验的计算结果，推算出材料的疲劳特性计算公式。基于LAS的疲劳试验模式具有检测试验时间短、调试周期短、可重复性好等优点，本研究拟采用在线动态剪切流变仪(AASHTO T 391-20)对聚合物改性沥青砂浆的抗疲劳性能进行测试。在第1频率的智能化扫描阶段，采用了可控的应变模式，其应力震荡幅度为0.10%，其使用的智能化扫描频率见表 1；第2个振动幅度的智能化扫描频率设定为10 Hz，载荷由0逐级递增到30%，共计3 100个工作循环，见图 1。

同时，针对线性幅值扫描试验的疲劳失效判断依据，已有研究^[17]将材料应力-应变曲线峰值点对应的性能衰减程度C_f作为评价指标。聚合物改性沥青砂浆幅值扫描步中应力-应变曲线存在应力峰值情况, 本研究中聚合物改性沥青砂浆的疲劳失效判断依据为该情况下材料属性的衰减程度(C_t)。本研究拟以聚合物改性沥青砂浆试件为研究对象，通过对聚合物改性沥青砂浆在不同老化衰退过程中的损伤机理进行研究，根据功势理论建立黏弹性持续介质损害力学标准模型，研究不同老化阶段聚合物改性沥青砂浆的疲劳曲线。

2 不同老化阶段聚合物改性沥青砂浆试件制备 2.1 原材料基本性能

本研究采用PAC-13级配制备聚合物改性沥青砂浆(其组成参数见表 2)，试验材料包括：玄武岩集料(技术要求见表 3)和石灰石矿粉(基本功能见表 4)、聚合物改性沥青(基本性能见表 5)。最佳油石比为25.6%

2.2 基于压力老化试验的沥青老化预处理

老化时间、有效温度、气体压强对沥青的老化现象具有显著的影响。其相关研究表明，高分子链断裂而成自由基的可能性与温度正相关^[18]；气压越高，单位容积内的含氧量就会增加，每单位面积下的沥青膜就会接受更多的氧^[19]；陈化衰退期越久，氧与沥青中的高分子链发生断裂形成自由基的反应随老化时间增加而越来越充分^[20]。根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)，高等级公路设计使用年限15 a。现有研究成果表明在100 ℃，2.1 MPa情况下沥青老化20 h后的黏弹特性与沥青路面使用10 a后相似^[21]。为研究沥青的长期老化问题，本研究通过压力老化试验来模拟沥青的长期老化过程，沥青压力老化测试试验的条件是2.10 MPa, 100 ℃, 选择0，5，10，20，40 h为压力老化测试试验时间，不同老化时期聚合物改性沥青砂浆试件与不同老化时期聚合物改性沥青拌和。

3 基于LAS的聚合物改性沥青砂浆老化敏感性研究 3.1 不同老化阶段聚合物改性沥青砂浆剪切破坏规律研究

参照基于振动幅度法的振动振幅智能扫描步调整的成果，获得聚合物改性沥青砂浆在不同老化衰退阶段的应力应变曲线、抗剪功能强度、材料特性参数的衰退和损伤曲线，依次如图 2~5所示。根据图 3和图 4能够得知，伴随着老化衰败时间的增加，砂浆剪切强度越来越强，沥青PAV老化40 h之后，剪切强度增加了约29.30%，这说明老化时间越长，聚合物改性沥青砂浆越不易发生因达到材料极限剪切强度导致的直接开裂。

根据图 2能够得知，在直线振幅扫描测试中，在相同时刻，具有高老化衰退度的聚合物改性沥青砂浆的物理特性受到的影响更大。不同老化阶段聚合物改性沥青砂浆材料属性发生相同程度衰减时，老化程度较高的聚合物改性沥青砂浆所经历的加载时间较短；说明老化会加速聚合物改性沥青砂浆材料属性的衰减速率。根据图 5能够得知，当不同老化衰败时期聚合物改性沥青砂浆物质材料特征属性产生相同作用程度衰减作用的时候，老化时间愈长，聚合物改性沥青砂浆产生的损害作用程度愈小；当不同老化衰败周期性聚合物改性沥青砂浆损害作用程度一样的时候，老化衰败时间愈长，聚合物质改性沥青砂浆物质材料特征属性的衰减作用程度越大。

3.2 老化对聚合物改性沥青砂浆疲劳规律的影响

结合基于能量势能原理的黏弹性连续介质损伤力学模型，运算不同老化时期该材料的疲劳曲线公式，并且绘制出不同老化衰败时期聚合物改性沥青砂浆的疲劳曲线，如图 6所示。同时，现有研究表明，当轮胎驶过沥青路面、车辆荷载作用在沥青路面上时，沥青路面所产生的应变较小(通常为几百微应变)^[22]，因此研究小应变情况下不同老化阶段聚合物改性沥青砂浆的疲劳寿命具有较高的实际工程价值。

(4)

疲劳曲线方程式(3)表明，式(4)可由式(3)等号两侧取对数推出。式(4)表明，双对数坐标系下疲劳曲线与y轴的截距为式(3)系数项A的对数值，可以反映在小应变加载情况下，材料的疲劳寿命N_f；疲劳曲线在双对数坐标系中的斜率与式(3)的指数项B相等，能够表征应变幅值越来越大的情况下疲劳寿命衰减速度。在不同老化时期，聚合物改性沥青砂浆的疲劳曲线方程，随老化时间其系数项A与指数项B的波动规律见图 7。

图 6和图 7表明，在聚合物改性沥青砂浆剪切疲劳应变向1.0%逼近的情况下，其疲劳寿命与老化时间正相关；同时老化时间越长，双对数坐标系下不同老化阶段聚合物改性沥青砂浆疲劳曲线的斜率绝对值越大，沥青PAV老化40 h后，砂浆疲劳曲线斜率绝对值相较未老化状态增长了15%。研究结果证明：在同等条件下的小应变加载工况情况时，聚合物改性沥青砂浆疲劳寿命及其抗剥落能力与老化程度正相关，而且随着应变加载的增加，其疲劳寿命、抗剥落性能的衰减速度同样与老化程度正相关。

通过上述研究可知，由于聚合物改性沥青砂浆在小变形荷载作用下具有更高的疲劳使用年限，随着加载等级的增加，其疲劳寿命会随着应力的增加而迅速下降，因此，一定会有一个特定的应力载荷等级(本研究将其称为交叉疲劳应变γ_c)，使得同一应变加载工况下，应变幅值< γ_c的时候，疲劳寿命与老化程度正相关(定义为劣势疲劳应变域)；当应变幅值>γ_c的时候，疲劳寿命与老化程度负相关(定义为劣势疲劳应变域)；当应变幅值与γ_c相等的时候，疲劳寿命不随老化时期变化而变化。图 8以聚合物改性沥青砂浆40 h PAV老化与未老化的疲劳曲线为例，进一步验证了上述结论。

与此同时，经过计算求解聚合物改性沥青砂浆在不同老化时期疲劳曲线的γ_c，式(5)和式(6)分别表示未老化状态和随老化时间变化的疲劳曲线公式，那么通过联立式(5)和式(6)可得计算γ_c的式(7)。从而得出，相较于未老化状态，聚合物改性沥青砂浆在不同老化时期的疲劳曲线的交叉疲劳应变γ_c见图 9。

(5)

(6)

(7)

根据图 9可知，伴随着老化衰败时间方面的增加，相比于未老化衰败状态, 聚合物改性沥青砂浆疲劳曲线的交叉疲劳应变逐步降低; 沥青PAV老化40 h相较PAV老化5 h，砂浆交叉疲劳应变降低了约71%，这就证明老化程度越高，优势疲劳应变域越小。疲劳损伤的条件是形变小于γ_max，根据图 2可以得到不同老化衰败时期该材料极限剪应变，如图 10所示。根据图 10可知，伴随着老化衰败时间的增加，聚合物改性沥青砂浆极限剪应变逐渐减小，沥青PAV老化40 h后，砂浆最大剪应变相较未老化状态降低了约26.4%。这说明老化衰败时间愈长，聚合物改性沥青砂浆愈容易产生因到达物质材料最大剪应变造成的脆性断裂。

根据图 9和图 10可得知，当聚合物改性沥青砂浆PAV老化衰败时间小于等于10 h时，老化衰败的聚合物改性沥青砂浆疲劳曲线相对比于未老化衰败状态的交叉疲劳应变，比同等老化程度极限剪应变大，则代表着PAV老化衰败时间≤10 h时材料的抗疲劳功能提升；而当PAV老化衰败时间超越10 h的时候，交叉疲劳应变小于极限剪应变，说明长期PAV老化的聚合物改性沥青砂浆，劣势疲劳应变域为{γ|γ_c＜γ＜γ_max}，优势疲劳应变域为{γ|0＜γ＜γ_c}。当沥青排水路面经历长期使用或出现早期剥落病害时，为预防由老化及砂浆疲劳导致的剥落病害发生或进一步扩展，可通过喷撒还原增强类养护剂的方式降低剥落病害的影响，提高沥青排水路面使用寿命。

4 结论

(1) 随着老化衰退时间的延长，聚合物改性沥青砂浆的剪切强度逐步加强，而最大剪应变逐步减小，砂浆发生因达到材料极限剪切强度导致的直接开裂倾向降低，发生因达到材料最大剪应变导致的脆性开裂风险增大。沥青PAV老化40 h后，相较未老化状态，砂浆剪切强度增长了约29.3%，最大剪应变降低了约26.4%。

(2) 随着老化衰退时间方面的增加，相比于未老化衰败状态聚合物改性沥青砂浆疲劳曲线的交叉疲劳应变逐步降低，优势疲劳应变域越小。沥青PAV老化40 h相较PAV老化5 h，砂浆交叉疲劳应变减少了大概71.0%。

(3) 短期的PAV老化衰退(PAV衰退期不超过10 h)可提高聚合物改性沥青砂浆的耐疲劳性能；而经过长周期的PAV老化(PAV衰退期>10 h)后，其优势疲劳应变域为{γ|0＜γ＜γ_c}，其劣势疲劳应变域为{γ|γ_c＜γ＜γ_s}。

(4) 当沥青排水路面经历长期使用或出现早期剥落病害时，为预防由老化及砂浆疲劳导致的剥落病害发生或进一步扩展，可通过喷洒还原增强类养护剂的方式降低剥落病害的影响，提高沥青排水路面使用寿命。