2025, Vol. 42扩展功能
文章信息
- 王相勋, 韩晓坤, 李杰, 荆根强, 高耀.
- WANG Xiangxun, HAN Xiaokun, LI Jie, JING Genqiang, GAO Yao
- 基于高速成像检测与BiLSTM-KF算法的UWB定位校准模型
- UWB positioning calibration model based on high-speed imaging and BiLSTM-KF algorithm
- 公路交通科技, 2025, 42(5): 52-61
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2025, 42(5): 52-61
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2025.05.006
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文章历史
- 收稿日期: 2024-10-09
, 2. 中公高远(北京)汽车检测技术有限公司, 北京 101103;
3. 武汉工程大学 电气信息学院, 湖北 武汉 430205
2. Zhonggong Gaoyuan (Beijing) Vehicle Inspection Technology Co., Ltd., Beijing 101103, China;
3. School of Electrical and Information Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430205, China
试验测试是提升自动驾驶系统安全性和可靠性的关键环节。相较于非定量的典型场景测试，车辆运动参数的准确测量对自动驾驶系统的量化评估和技术迭代尤为重要，而精准的实时定位是确保测试数据准确性的基础。全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)虽然能够满足开阔环境下的高精度定位需求[1]，但在隧道等遮挡条件下可靠性将显著下降[2]。
超宽带(Ultra-wideband，UWB)定位技术因其宽频带特性、良好的穿透能力和分米级的定位精度，在复杂和遮挡环境下具有显著优势[3]，通过灵活的基站布设可实现特定区域的定位信号覆盖，能有效解决隧道或复杂城市场景下的试验难题[4]。然而，受多路径效应、非视距传播(Non-Line-of-Sight，NLOS)和系统硬件性能等的影响[5]，UWB在高速车辆定位方面的应用仍面临挑战。
国内外学者普遍采用消除多径效应和融合多传感器信息的方法来提升UWB的定位性能[6]。Wang[7]提出一种改进的蛇搜索算法，通过优化模型参数显著提高了UWB室内定位中NLOS/LOS信号分类的准确性。Kia[3]基于RSS提出了一种融合UWB和机器学习增强WiFi的室内定位方法，通过机器学习校正WiFi测距误差并结合高斯过程建模，提升定位精度。Yao[8]通过优化基站位置，提出了一种数学模型来改进UWB传感器在室内环境中的2D和3D定位精度。刘飞[9]提出了一种基于GNSS, UWB, INS和视觉融合的高精度无缝定位模型，提升了复杂环境下的定位精度。Krška[10]融合行人航迹推算和UWB定位，采用扩展卡尔曼滤波算法将定位误差从0.59 m降至0.22 m。然而，该方法在复杂环境中的定位精度依赖于高质量的传感器数据。尽管上述方法改善了UWB的定位精度，但在高速车辆定位方面仍存在一定的局限性。
本研究提出了一种融合高速成像检测的UWB定位车辆运动轨迹校准模型。高速相机通过极高帧率捕捉车辆的动态位置，提供高时空分辨率和可靠的基准位置信息，可用于校准和补偿UWB的定位数据，以提升UWB系统在高动态环境下整体的定位精度。为实现上述校准模型，本研究提出一种基于卡尔曼滤波(Kalman Filtering, KF)和双向长短时记忆网络(Bidirectional Long Short-term Memory, BiLSTM)的UWB定位轨迹校准及预测算法(BiLSTM-KF)。通过结合KF算法与BiLSTM网络，所提算法及校准模型能够有效校准UWB定位数据。
1 车辆轨迹校准模型 1.1 模型框架该校准模型主要分为车辆运动测量系统和UWB校准系统两部分，如图 1所示。测量系统由高速相机和UWB定位基站组成，用于同步采集车辆的运动状态信息，其中UWB主要采集的是车辆运动坐标信息，高速相机采集的是车辆运动视频信息。UWB校准系统的主要功能是利用提出的BiLSTM-KF算法对UWB输出的运动坐标信息进行校准。同时，采集的车辆运动视频信息通过AprilTag检测算法识别定位之后，利用单消失点相机标定方法转换为世界坐标下的车辆坐标信息。
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| 图 1 UWB运动轨迹校准模型结构图 Fig. 1 Structure diagram of UWB motion trajectory correction model |
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BiLSTM-KF算法通过BiLSTM神经网络从目标轨迹数据中学习目标运动轨迹和KF算法[11]中的超参数，从而充分发挥深度学习在复杂模式表征方面的优势。其将运动状态方程(即目标状态转移函数)建模为可学习的网络，然后利用KF算法对目标状态向量进行修正，更新得出目标状态校准值。BiLSTM-KF算法的观测值zt即视频数据转换后的车辆坐标信息，以其作为标准值对UWB的坐标信息进行动态校准。
1.2 相机标定本研究依据Kanhere[12]提出的相机标定方法，建立了二维图像坐标(u, v)与三维世界坐标(x, y, z)之间的投影关系。相机空间模型示意图如图 2所示，世界坐标系原点是相机在道路平面的垂直投影点Ow，Xw轴垂直于道路向右，Yw轴平行于道路，Zw轴垂直于地平面向上。相机坐标系原点在相机位置，Xc轴与Xw轴平行，Zc轴沿光轴指向地面，Yc轴垂直于XcOZc平面。图像坐标系原点在图像主点r点，即Zc轴与地面交点的图像坐标系投影。在该条件下，相机标定参数可简化为相机焦距f、俯仰角φ、偏转角θ和相机高度h。
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| 图 2 相机空间模型示意图 Fig. 2 Schematic diagram of camera spatial model |
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由文献[12]可得到展开的相机标定投影关系为：
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(1) |
式中，λ为比例因子，且λ≠0；f为相机焦距；h为相机高度；ϕ为相机俯仰角；u和v为像素坐标；x, y和z为三维空间坐标。
消失点(Vanish point，VP)在相机标定中包含了大量的信息，根据VP原理可求解出标定参数ϕ和θ。沿道路方向的无穷远点用三维齐次坐标表示为X1=[-tan θ 1 0 0]T，投影到图像平面形成消失点(u1v1)，如 图 3(b)所示。因此，可以得到：
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(2) |
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(3) |
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| 图 3 单消失点VWL标定模型 Fig. 3 Single vanishing point VWL calibration model |
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式中，f为相机焦距；ϕ和θ分别为相机俯仰角和偏转角；u1和v1为消失点像素坐标。
除了VP点，通常可利用场景中已知的物理线段构建求解相机高度的约束关系。如图 3所示，设道路虚线的物理长度为l，虚线两端点的世界坐标为(∗, ya, 0)和(∗, yb, 0), 对应的图像坐标为(∗, va)和(∗, vb), 其中∗表示该值与计算无关；设道路宽度w在世界坐标系Xw轴上的投影距离为Δx，对应于图像上沿u轴的像素差值Δu。由文献[12]推导可知，h可由w和l间接推导为：
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(4) |
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(5) |
式中，τ=(va―v1)·(vb―v1)/(va-vb); δ为图像中沿v=0线上的水平长度；f为相机焦距；h为相机高度；ϕ和θ分别为相机俯仰角和偏转角；l为道路虚线长度；w为道路宽度。
对于同一相机，无论是通过沿道路方向还是垂直于道路方向的线段计算得到的相机高度均应相等，因此联立式(4)和式(5)得到关于f的方程：
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(6) |
式中, kv = δτl/wv1, τ = (va-v1)·(vb-v1)/(va-vb)。
当f唯一确定后，根据式(2)和式(3)可以求解出ϕ和θ，再根据式(4)或式(5)可以求解出h，所有未知标定参数都已求解，通过式(1)即可建立起二维图像坐标与三维世界坐标之间的标定投影关系。
1.3 AprilTag目标识别AprilTag算法是一种在机器视觉任务中广泛应用的视觉标记系统，常用于对象识别、目标跟踪、视觉定位、即时定位与地图构建(SLAM)及姿态估计等领域[13]。该算法因其高精度的检测能力和在不同光照及部分遮挡下的鲁棒性，适用于运动物体的检测与识别[14]。
在本研究中，通过在车辆上安装AprilTag标记，并利用高速相机实时捕捉，实现车辆运动状态的准确跟踪。AprilTag系统通过检测、解码等步骤获取到运动车辆的像素坐标，相机标定则将识别到的像素坐标转换为车辆的世界坐标，为UWB定位校准提供可靠的观测值。
在识别AprilTag码之前，需进行图像预处理操作，包括图像灰度化、高斯滤波和二值化等[15]。识别过程可分为直线提取、四边形检测和对检测到的四边形进行解码[15]。首先，通过计算像素的梯度方向和幅度，并通过加权最小二乘拟合图像中的直线；然后，通过搜索树方法检测由直线构成的四边形；最后，对检测到的四边形进行单应性变换和参数估计，通过空间变化的阈值解码四边形。
2 BiLSTM-KF算法 2.1 算法结构KF算法虽广泛应用于动态系统的状态估计，但其在非线性复杂场景下表现有限，且常基于恒加速度假设，限制了预测精度[16]。BiLSTM-KF算法将KF算法[11]和BiLSTM神经网络相结合，以对车辆目标轨迹进行校准和预测。算法根据上一时刻的最优结果xt-1，预测当前时刻的先验估计值xt-，同时使用当前时刻的观测值zt，修正当前时刻的先验估计值xt-，从而获得当前时刻的最优结果xt。本研究建立的车辆目标轨迹校准模型分为预测和更新两个过程，预测步骤公式如下：
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(7) |
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(8) |
式中，通过BiLSTM神经网络拟合学习映射函数f(•)，利用神经网络强大的非线性拟合能力，学习车辆目标复杂的运动轨迹，从而代替KF算法中的状态转移矩阵；wt为过程噪声；F为关于xt－1的雅可比矩阵；Q为过程噪声的协方差矩阵；Pt－为当前时刻的先验估计值xt－的协方差矩阵；Pt－1为上一时刻最优值xt－1的协方差矩阵。
更新步骤公式如下：
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(9) |
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(10) |
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(11) |
式中，Kt为当前时刻的卡尔曼增益；H为观测矩阵；R为观测噪声协方差矩阵；zt为车辆目标在当前时刻的观测值；Pt为当前时刻最优值xt的协方差矩阵；I为单位矩阵。
本研究的车辆运动轨迹校准模型的整体框架图如图 4所示，模型以前一时刻的最优值xt－1和当前时刻的观测值zt为输入，得到当前时刻的最优值xt，并依次迭代更新求解目标值向量。BiLSTM-KF模块的内部结构图如图 5所示，该模型首先用BiLSTM神经网络来学习状态转移函数f (•)，接着使用f (•)输出的先验估计值xt－和观测值zt输入KF算法，从而最终求解出当前时刻的最优校准值xt。
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| 图 4 BiLSTM-KF结构图 Fig. 4 BiLSTM-KF structure diagram |
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| 图 5 BiLSTM-KF内部结构图 Fig. 5 Internal structure diagram of BiLSTM-KF |
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从算法展开的角度来看，在每一个时间步长t中，将前一时刻(即t-1时刻)的最优值xt－1作为输入进入BiLSTM神经网络模型，从而得到当前t时刻的先验估计值xt－；再利用t-1时刻的协方差矩阵Pt－1、Q，根据式(8)计算出当前t时刻的先验协方差矩阵P t－，接着利用P t－、R，根据式(9)得到卡尔曼增益Kt；接着利用BiLSTM神经网络的输出结果xt－，结合Kt及当前t时刻的输入值zt，根据式(10)得到最终t时刻的最优值xt；同时利用P t－及Kt，根据式(11)得到最终t时刻的最优协方差矩阵Pt，并依次迭代更新。该模型算法展开图如图 6所示。
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| 图 6 BiLSTM-KF算法展开图 Fig. 6 Expanded diagram of BiLSTM-KF algorithm |
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2.2 训练参数设定
本研究构建的算法模型BiLSTM-KF的BiLSTM部分基于Keras框架实现，包括输入层、两个配置有120个神经元的双向LSTM层、两个Dropout层、一个全连接层和一个输出层。BiLSTM模块的结构图如图 7所示。为平衡模型的拟合能力、计算效率及控制过拟合，每个双向LSTM层后附带一个丢弃率为0.5的Dropout层。在输出层之前设置了一个包含120个神经元的全连接层，使用ReLU[17]激活函数。
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| 图 7 BiLSTM模块网络结构图 Fig. 7 BiLSTM module structure diagram |
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在模型初始化方面，所有权重均采用Xavier方法初始化[18]，偏差值初始化为0。车辆的初始运动状态设为起始点x0，起始状态的协方差矩阵P0设为单位矩阵I。模型的学习率设为0.001，采用Adam[19]优化器进行参数优化，训练批尺寸为16。网络模型在训练集上通过梯度下降法自适应学习参数[20]。硬件环境：CPU为AMD Ryzen 5 4600H with Radeon Graphics 3.00 GHz，GPU为NVIDIA GeForce GTX1650，操作系统Windows 10。软件环境：CUDA10.1、python3.7。
2.3 训练结果分析由于利用KF算法进行校准及预测，需事先设置状态转移函数，从而得到先验估计值xt-。但车辆运动因受到诸如环境等的影响，使得运动状态函数不易获得或函数不精确而影响到最终结果。因此本研究利用双向长短时记忆网络来学习序列数据的目标状态转移函数及相关参数，从而得到KF算法校准预测所需要的先验估计值xt-。图 8展示了状态转移函数的训练与预测过程。BiLSTM网络通过学习车辆运动轨迹的非线性特性，生成状态转移的先验估计值，用于KF算法的更新步骤。
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| 图 8 状态转移函数训练及预测 Fig. 8 State transition function training and prediction |
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3 试验及结果分析 3.1 试验场景搭建
试验场地设置在交通运输部公路交通试验场700 m长的专用试验路上，路两侧共布设24个UWB定位基站，前6个基站间隔33 m，其余基站均间隔20 m，总覆盖范围240 m；在起点位置的龙门架中部安装5F08-M型高速相机。试验场地示意图如图 9所示。
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| 图 9 试验场地示意图 Fig. 9 Schematic diagram of test site |
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试验采用章节1与章节2的模型及算法，首先建立相机标定模型，然后利用AprilTag算法检测相机输出视频的车辆位置，并同步采集UWB的车辆定位数据，最后利用这两种同步定位数据与本研究校准模型及算法完成车辆运动轨迹的校准。试验主要包含以下3个方面的验证：(1)验证相机标定模型的准确性；(2)验证AprilTag检测算法对目标车辆的识别准确率；(3)验证本研究UWB车辆轨迹校准模型的精度。
3.2 相机标定结果为验证本研究所用相机标定方法的精度，我们在相机视野内全方位的选取了多个验证点对标定模型进行了全面评估。验证点位置选择应覆盖道路的整个范围，且在相机视野内有明显的标识。验证点位置如图 10所示，分别位于道路两旁的栏杆处和路面上的道路虚线处。此外，为获得验证点的准确真值坐标，我们采用经计量校准的全站仪测得验证点的坐标，如表 1中(x, y, z)所示。同时，我们利用上文建立的相机标定投影关系对选定的验证点进行图像坐标到世界坐标的转换，得到相应的标定结果如表 1中X, Y所示。
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| 图 10 验证点位置示意图 Fig. 10 Verification point location diagram |
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| 验证点 | (x，y，z)/m | (X，Y)/m | 欧几里得距离/m |
| 1 | (-4.687 7，13.756 2，0.645 5) | (-4.625 2，13.809 5) | 0.082 1 |
| 2 | (-4.687 1，17.738 6，0.641 0) | (-4.670 1，17.785 8) | 0.050 2 |
| 3 | (-4.695 6，21.729 4，0.646 1) | (-4.734 3，21.812 9) | 0.092 0 |
| 4 | (-4.693 1，25.724 4，0.642 6) | (-4.751 4，25.770 4) | 0.074 3 |
| 5 | (-4.685 0，29.712 2，0.651 9) | (-4.658 7，29.816 2) | 0.107 3 |
| 6 | (-4.689 0，33.692 0，0.653 2) | (-4.674 8，33.744 3) | 0.054 2 |
| 7 | (-4.681 6，37.681 3，0.664 8) | (-4.707 0，37.777 1) | 0.099 1 |
| 8 | (-4.668 8，41.682 3，0.656 0) | (-4.720 6，41.638 2) | 0.068 0 |
| 9 | (3.397 1，15.121 5，-0.023 4) | (3.464 74，15.003 6) | 0.135 9 |
| 10 | (3.401 0，19.065 8，-0.025 1) | (3.432 12，18.997 8) | 0.074 8 |
| 11 | (3.402 5，25.108 8，-0.016 2) | (3.374 91，25.012 1) | 0.100 6 |
| 12 | (1.637 8，29.415 8，-0.006 3) | (1.704 1，29.375 7) | 0.077 5 |
| 13 | (1.628 5，35.375 1，-0.000 4) | (1.645 8，35.346 0) | 0.033 9 |
| 14 | (1.641 6，41.338 0，-0.001 6) | (1.599 0，41.229 8) | 0.116 3 |
| 15 | (3.402 7，28.925 1，-0.022 2) | (3.354 2，29.000 9) | 0.090 0 |
表 1展示了部分验证点坐标(x, y, z)和标定坐标(X, Y)，以及它们之间的欧几里得距离。为了更好地评估标定精度，我们使用平均绝对误差(MAE)作为主要评价指标。欧几里得距离与MAE的计算公式如下：
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(12) |
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(13) |
通过式(12)，可以得到每一验证点与标定坐标之间的欧几里得距离，如表 1所示。并且通过式(13)求得所有验证点的平均绝对误差为0.083 7 m。
3.3 AprilTag检测结果试验中使用的原始视频数据由千眼狼5F08型高速相机拍摄所得。相机的采样频率设定为200 Hz，图像分辨率为4 096×2 048像素。对不同车速沿直线及曲线的4段车辆运动视频进行车辆的识别和检测。4段视频的总帧数分别为640帧，540帧，907帧和1 272帧。
在视频识别过程中，第1段视频成功识别出585帧，对应检测准确率为91.40%；第2段视频成功识别出501帧，检测准确率为92.77%；第3段视频成功识别出816帧，检测准确率为89.96%；第4段视频成功识别出1 216帧，检测准确率为95.59%。图 11展示了AprilTag算法应用于其中两段视频的车辆检测过程。
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| 图 11 AprilTag算法检测过程 Fig. 11 Detection process with AprilTag algorithm |
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3.4 UWB校准结果分析
为验证本研究所提出的校准模型在优化UWB车辆运动轨迹定位精度方面的有效性，我们同时利用高速相机和UWB定位采集了不同速度直曲线运动的车辆定位数据，并对得到的运动轨迹进行分析。试验均采用上述算法与流程。
在本研究的轨迹校准与预测模型中，采用BiLSTM-KF算法进行数据融合与校准。具体步骤中，我们将t时刻的UWB定位估计值xt-作为卡尔曼滤波器的先验值，并将当前t时刻的相机测量值作为观测值，以此预测并校准t+1时刻的UWB定位数据。图 12展示了校准后的UWB定位数据、UWB定位原始数据以及相机测量的校准标准值。图中数据点序列1~2代表车辆在不同速度下沿直线行驶的运动轨迹，3~4则代表车辆在不同速度下沿曲线行驶的运动轨迹。X1和Y1分别表示UWB定位校准后运动轨迹中的x和y坐标值；X2和Y2分别代表通过相机同步获得的UWB校准标准值的x和y坐标；X3和Y3标志则显示了UWB定位的原始坐标数据。
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| 图 12 校准后UWB定位数据与标准值对比 Fig. 12 Calibrated UWB positioning data v.s. standard values |
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从图 12可以清晰看出，校准后的UWB定位数据在稳定性方面显著提升。与校准前的数据相比，校准后的运动轨迹更加平滑，波动性显著减小。这表明，本研究提出的UWB校准模型结合BiLSTM-KF算法，通过融合高速相机与UWB定位的方法，能够有效减小UWB定位数据中的误差，从而提高定位精度，并增强车辆运动轨迹的平滑性。
UWB校准值数据记作(xi, yi)，标准值数据记作(Xi, Yi)。根据图 12的数据，利用式(13)分别计算出4段轨迹在校准后的UWB定位数据与标准值之间的MAE，结果分别为0.023 6, 0.016 3，0.014 8 m和0.022 1 m。因此，通过模型校准后的UWB定位数据与标准值的平均绝对误差平均缩小为0.019 2 m。此外，基于式(14)和式(15)，分别对校准后的定位数据在x轴和y轴方向上的MAE进行了计算。校准后每段轨迹的MAE结果如表 2所示，MAEx和MAEy的计算公式如下所示。
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(14) |
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(15) |
| 运动轨迹 | MAEx/m | MAEy/m | MAE/m |
| 1 | 0.011 8 | 0.018 5 | 0.023 6 |
| 2 | 0.008 7 | 0.011 7 | 0.016 3 |
| 3 | 0.006 2 | 0.012 5 | 0.014 8 |
| 4 | 0.014 9 | 0.013 6 | 0.022 1 |
此外，进一步的试验分析表明，本研究提出的校准模型在不同运动模式和环境条件下均表现出良好的鲁棒性和适应性。通过多次重复试验验证，我们发现本研究方法能够在复杂环境中保持较高的定位精度，表明其具有广泛的适用性和潜在优势。
4 结论本研究提出了一种融合高速成像技术的运动车辆UWB定位校准模型，并引入改进的卡尔曼滤波算法，融合双向长短时记忆网络对车辆运动轨迹进行校准和预测。通过将高速相机识别到的车辆动态位置数据作为基准，本研究成功实现了对UWB定位数据的动态校准，提高了UWB定位精度，使车辆运动轨迹更加平滑。试验结果验证了该模型和算法的有效性，显示出其在高精度定位中的潜力。
本研究所提出的UWB定位校准模型具有一定的可扩展性。在更换测试场地或应用于实际场景时，该模型仍然能够适用，但需提供可靠的基准数据。在实际应用中，可以考虑使用其他高精度定位设备(如激光雷达)来替代高速相机，提供校准模型所需的标准测量值。这一替代方式能够在不依赖高速相机的情况下，实现UWB定位的高精度校准，从而提升模型在不同场景下的适用性。未来研究将进一步探讨该方法在复杂应用场景中的通用性和灵活性，以及拓展至更广泛的智能交通和自动驾驶领域。
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