0 引言

随着电动汽车进入快速发展期，汽车充电问题越来越突出，传统的有线充电方式面临着可靠性低、潮湿环境不可使用等问题^[1]。随着无线充电技术的发展，电动汽车与充电装置之间通过非接触方式进行充电成为了可能^[2-4]。相对于传统的有线充电，无线充电通过电磁波或者微波进行能量传递而无需接触，具有充电方式简单、安全和灵活等优点^[5-7]，但无线充电的市场推广面临着传输效率及公众对电磁辐射担忧的问题。

在无线充电系统中，传输线圈的设计是十分重要的因素，其设计直接关系系统的传输性能及线圈周边的磁场分布。发射和接收线圈组成耦合线圈，前者被安置在地面上，后者被安置在汽车底盘上，二者处于分离状态，线圈之间不可避免地发生水平方向与垂直方向的偏移，然而线圈之间的偏移严重降低了系统传输性能。

针对无线充电系统传输效率问题，Budhia^[8]设计了新型的DD线圈，比圆形线圈有更高的偏移容忍性。Zaheer^[9]设计了DDQ线圈，相对于DD线圈，提高了线圈的互操作性。胡超^[10]和王智慧^[11]通过建立矩形线圈磁耦合机构参数模型，分析了结构参数与电气参数之间的关系，设计了DLDD结构线圈。相对于单线圈结构，该线圈结构具有更高的抗偏移能力，并针对该结构线圈的磁芯布置方案进行研究，确定了一种分布式磁芯布置方案，在保证耦合性能的同时，减少了线圈的用铜量及制作成本。冯天旭^[12]针对次级线圈存在角度偏移的问题，提出了环形偶极组合结构线圈。该结构可以实现任意旋转角度下系统功率保持在69~87 W，传输效率达到63%~70%。陈振伟^[13]对系统频率特性、磁耦合机构的设计、损耗特性和线圈的互操作性等方面展开了深入研究。此外，还在磁耦合机构优化设计方面，又提出了W形磁耦合机构。张献^[14]设计了并绕盘型线圈，并利用该线圈搭建了3 kW样机，设置系统工作频率为212 kHz，在传输距离为30 cm条件下，传输效率达到92.5%。刘志珍^[15]设计了车轮形状的磁芯结构，与传统方案相比，增大了耦合系数。但不同形状线圈参数设计及磁芯对耦合系数的影响仍需进一步分析。

随着线圈之间磁场耦合的不断增强，线圈对外辐射的磁场也在不断增强，因而有必要对充电线圈周边的电磁辐射进行评估。根据《电动汽车无线充电系统第1部分：通用要求》(GB/T 38775.1—2020)无线充电系统功率等级可分为3.7，7.7，11.0，22.0 kW。受无线充电技术商业化进展的影响，当前对无线充电电磁安全研究主要集中在3.7 kW和7.7 kW低功率无线充电等级^[16-19]。低功率无线充电存在着充电慢、充电频繁等问题且用户对于大功率无线充电的需求越来越高，并且当前对电动汽车大功率无线充电技术电磁安全方面的研究也较少^[20]。

针对无线充电系统传输效率与电磁安全问题，本研究借助有限元仿真软件ANSYS和MAXWELL，对比分析了同一安装尺寸下，圆形线圈与方形线圈在不同气隙与偏移条件下的耦合系数。在此基础上选择方形线圈进一步分析了线圈匝间距、不同形状磁芯与磁芯分割方式和线圈耦合系数的关系。在此基础上，建立了11 kW无线充电系统，并分别建立了人体重要器官模型，对比分析了人体不同位置、不同姿态下的电磁辐射，并与相关标准进行比对。最后，通过设计凹型屏蔽板进一步抑制了电磁辐射，研究结果有助于大功率无线充电系统的推广。

1 无线充电系统传输效率与传输功率分析

为了使得无线电能传输系统的输入无功功率尽可能小，通常在两侧线圈串联或并联电容及电感元件，从而与传输线圈电感产生谐振来降低传输线圈的回路阻抗，进而实现能量的最大效率传输。其中与两侧线圈相连的电容电感电路被称为补偿拓扑结构。根据不同连接方式分为不同的补偿拓扑结构形式，如串-串(Series-Series, SS)，并-并(Parallel-Parallel, PP)，并-串(Parallel-Series, PS)，串-并(Series-Parallel, SP)，电感\\电容\\电容-电感\\电容\\电容(LCC-LCC)，电感\\电容\\电容-串联(LCC-S)等。已有大量文献对这些结构的特点进行了研究与分析^[21-24]。

SS补偿拓扑结构的设计只与线圈电感有关，而无需考虑负载及线圈耦合系数，更加适用于电动汽车无线充电场景，因而选择SS式无线充电系统作为研究对象，其拓扑结构如图 1所示。图中，和分别为电压源和负载两端电压；和 分别为电压源和负载两端电流；C₁和C₂分别为加入的补偿电容；R₁和R₂分别为发射和接收线圈的电阻；R_L为负载；L₁和L₂分别为发射和接收线圈电感量；M为两线圈之间的互感。

基于电路分析，可得到如下关系：

(1)

式中ω为工作系统角频率。

为减少系统的无功功率，使系统处于谐振状态，有如下关系：

(2)

对于谐振式无线充电系统，式(1)和式(2)可简化为：

(3)

对于初级侧电路，等效阻抗为：

(4)

(5)

式中R_z为次级侧电路的反射阻抗。由此可得，电流表达式为：

(6)

电压之间的关系式为：

(7)

系统的输出功率为：

(8)

进一步分析可得到系统的传输效率为^[25]：

(9)

传输线圈之间耦合的能力通常用耦合系数k来表示。耦合系数越大，线圈之间耦合越强，其大小与线圈之间互感，和线圈的电感有关，计算为：

(10)

引入品质因数Q，发射和接收线圈品质因数Q₁和Q₂分别为：

(11)

综合式(9)~ (11)可得到传输效率的另外一种表达方式为：

(12)

定义a=R_L/R₂，可以得到传输效率与a之间关系为：

(13)

传输效率取最大值时，有如下关系式成立：

(14)

式中a_ηmax为传输效率取最大时对应的a值。进一步可得系统最大传输效率η_max为^[25]：

(15)

由上述计算可知，最大传输效率的影响因素为品质因数和耦合系数，而品质因数一般大于200，因此影响系统的传输效率主要为耦合系数^[20]。本研究以耦合系数作为评价指标来评价无线充电系统的传输效率，进而进行无线充电系统电磁安全性研究。

2 磁耦合线圈建模与分析 2.1 线圈参数设计及仿真模型构建

根据研究发现，无线充电系统耦合线圈的设计直接影响系统的传输效率和电磁安全。传输线圈的形状、气隙和水平偏移均会对线圈的传输性能产生影响，进而影响无线充电系统的电磁安全。在电动汽车无线电能传输系统中，圆形线圈与方形线圈是最基本和使用最广泛的线圈，本研究选择圆形线圈和方形线圈作为研究对象。由于接收线圈尺寸设计需要考虑汽车底盘的布置空间大小，因此根据相同的安装尺寸设计了方形线圈和圆形线圈，如图 2所示。2种线圈的设计参数如表 1所示。

利用有限元分析软件MAXWELL建模2种线圈进行比较，并将其材料指定为铜。为了模拟无限远磁场，构建长方体包围域并将其材料指定为真空，采用求解器中的涡流场进行求解。电动汽车无线充电系统工作中心频率一般为85 kHz，因此将系统频率设置为85 kHz，求解过程中将剖分网格大小设置为不超过30 mm。

2.2 气隙及偏移对耦合系数的影响

在无线充电系统使用过程中，传输线圈间存在气隙变化与水平方向的偏移，这些因素均会引起线圈耦合系数的变化，进而影响系统的传输性能。为研究方形线圈和圆形线圈不同结构下的气隙与水平偏移对线圈耦合系数的具体影响，将气隙变化范围、x轴方向水平偏移范围和y轴方向水平偏移范围分别设定为100~250 mm，― 600~600 mm，― 250~250 mm，以此来分析三者变化时线圈耦合系数的变化情况，并与矩形线圈和DD线圈进行性能对比。当气隙发生变化时，不同结构线圈耦合系数与气隙变化关系如图 3所示。耦合系数随x轴和y轴方向水平偏移变化情况如图 4所示。

由图 3~4可知，随着气隙增加耦合系数明显减小，但与其他线圈结构相比，方形线圈始终有更高的耦合系数；x轴方向和y轴方向的水平偏移均会导致耦合系数先增大后减小，在无偏移处耦合系数达到最大，并且在小范围偏移内方形线圈耦合系数始终最大。

2.3 线圈匝间距对耦合系数的影响

相对于圆形线圈，方形线圈有更好的耦合性能，因而选择方形线圈分析匝间距对耦合系数的影响。仿真过程中接收线圈参数不变，只改变发射线圈的匝间距，线圈的匝数、导线直径和线圈内尺寸不变，线圈的匝间距由0 mm增至45 mm，仿真结果如图 5所示。由图可见，传输线圈间的耦合系数随每一匝线圈间距离的增加先增大后减小，即存在最优的匝间距使得线圈之间耦合能力最强。

3 无线充电系统电磁安全分析

磁耦合机构和电路参数是无线充电系统设计的核心，是实现大功率和高效率无线充电的关键技术，同时设计阶段考虑其电磁辐射的安全性，也是产品测试验证标准的要求。大功率无线充电使得充电线圈间对外产生的辐射显著增大，对周边的人及其他生物构成了潜在的危害，另外由于用户安全意识的提高，电磁辐射影响需要得到高度重视，已经成为无线充电技术发展中必须面对和解决的问题。因此，设计磁耦合机构时，必须考虑无线充电系统的电磁安全问题。

3.1 无线充电系统模型

为分析无线充电系统的电磁安全性，搭建了11 kW电磁仿真环境，包括线圈、平板磁芯和铝板，线圈之间传输距离为160 mm，所采用的磁耦合机构位置关系如图 6所示。磁耦合机构位于汽车底盘正下方时汽车、磁耦合机构与人体位置关系如图 7所示。

分析驾驶员的车内坐姿、车外站姿和车内躺姿3种情况下电磁场的分布情况，其中，躺姿与站姿类似，为简化处理将站姿模型水平置于车内中间位置。汽车模型尺寸为4.6 m×1.8 m×1.5 m，为减少网格剖分数量，缩短运行时间，通常用钢板代替汽车底盘，其尺寸为3.0 m×1.6 m×0.01 m。

3.2 人体模型及电磁仿真参数设置

为了准确分析线圈之间磁场对人体的辐射大小，根据人体工程学利用三维绘图软件Solidworks建立95百分位人体模型，最终导入COMSOL软件完成对电磁场安全的计算评估。由于其计算求解是基于有限元原理进行的，为尽可能减少网格剖分数量，提高计算机的运行速度，对人体模型进行了简化处理。人体模型站姿及坐姿尺寸示意图如图 8所示。为了评估人体内重要器官受到电磁暴露情况，通过MAXWELL对人体重要器官的简化模型进行仿真，包括大脑、心脏、肺脏、脾脏、肝脏和肾脏，如图 9所示。

为了较为准确地评估人体及主要器官受到的电磁辐射大小，需要对其电磁参数进行设置，主要包括介电常数、电导率和磁导率等。研究表明，几乎所有生物体组织都可以看作非磁性材料，因此其磁导率可以认为与真空磁导率相等，所以当研究人体的电磁特性时，只需要关注相对介电常数和电导率^[26-27]。在85 kHz谐振频率下，人体各器官电磁参数如表 2所示^[28-29]。

本研究构建的无线充电系统仿真环境为：系统工作频率为85 kHz，输出功率为11 kW。系统正常工作时接入的负载为25 Ω，传输线圈之间的互感为32.97 μH，线圈电阻为0.043 Ω，该功率等级下初级线圈与次级线圈电流分别为26.9 A与23.3 A。无线充电系统工作参数如表 3所示。

3.3 电磁安全标准

考虑到电动汽车无线充电工作频率通常为85 kHz，该频率下美国电气与电子工程师协会(IEEE)、国际非电离辐射防护委员会(ICNIRP)和中国国家标准《电动汽车无线充电系统第4部分：电磁环境限值与测试方法》(GB/T 38775.4—2020)的电磁安全极限值如表 4所示。

3.4 仿真结果

通过仿真软件计算得到站姿、坐姿和躺姿下的各人体器官磁场最大值，如表 5所示。由表可见，相对于站姿，躺姿和坐姿人体受到的电磁辐射更大，这是由于当人站在车外时距离充电线圈较远；坐姿和躺姿情况下，不同器官数值变化趋势不一致，有的增大，有的减小，这是由于受到器官本身的大小、电磁参数和所在位置的影响所致。

分析表 5可知，电磁辐射最大值出现在坐姿情况下的大脑，数值为8.36 μT，该数值小于GB/T 38775.4—2020规定的27.0 μT，这说明任何姿态下重要器官的电磁辐射数值均满足相关标准。

对比3种不同人体姿态情况，可以看到站姿情况下受影响最大的器官是肾脏，电磁辐射最大值为2.78 μT，约为标准规定值的1/10;坐姿情况下最大辐射值出现在大脑，最大值为8.36 μT，约为标准规定值的3/10。这是因为辐射影响不仅取决于距离，还取决于穿过的磁感线的方向、大脑的形状和位置等。由于坐姿大脑模型在穿过磁感线方向有尖点，导致某一点的辐射特别大，进而影响整体辐射值。躺姿情况下受影响最大的器官是肾脏，电磁辐射最大值为5.66 μT，约为标准规定值的2/10，小于坐姿情况下肾脏的辐射值。这是因为在躺姿情况下，虽然在垂直方向距离线圈更近，但在水平方向远离充电线圈。在3种情况下，大脑、肾脏、脾脏和肺脏受影响比较大，因此在使用无线充电功能时，需要注意电磁辐射安全，尽量避免在充电时坐在车内或躺在车内。

需要指出的是，由于汽车底盘的屏蔽作用，车内辐射变化一般较小，然而当人站在车外时电磁辐射受人体与车间距影响较大。为了分析其影响程度，设置了仿真极限位置，即人体紧贴在车门时受到的电磁辐射影响，仿真结果如图 10(a)所示。由图可见，人体磁场最大强度达到了43.29 μT，出现在脚掌位置，该数值远大于标准中规定的27.0 μT限值。这说明在无线充电系统工作时，使用人员应该避免站在车的旁边，尤其是双脚不要位于汽车底盘下方。

当采用传统的平板磁芯时，线圈之间对外辐射磁场增大，使得对人体的电磁辐射超出标准。为了控制对外辐射情况，对发射端线圈屏蔽板进行了重新设计，设计了凹形屏蔽板，其尺寸为354 mm×354 mm×10 mm。

采用凹形屏蔽板后人体磁场强度分布如图 10(b)所示。由图可见，人体磁场强度最大点仍然分布在脚掌处，但此时的磁场强度由之前的43.29 μT降低到了19.30 μT，达到了标准规定的不大于27.0 μT的要求。

4 结论

本研究通过利用三维电磁仿真软件Maxwell比较分析了同一安装尺寸条件下，方形线圈与圆形线圈耦合系数在不同气隙和水平偏移下的变化情况，研究了磁芯的不同分割方式对传输线圈耦合系数的影响，同时研究分析了11 kW无线充电系统中人体电磁安全。

(1) 随着气隙与水平偏移的变化，线圈之间的耦合系数会下降，然而同一安装尺寸下，方形线圈有更高的耦合系数。

(2) 当不改变磁芯覆盖面积时，磁芯的不同分割方式对线圈耦合系数不产生影响；当磁芯覆盖面积减小，即磁芯之间间距增大时，耦合系数会逐渐减小。

(3) 11 kW无线充电系统中，无论是站姿、坐姿还是躺姿，人体重要器官所受到的电磁辐射影响均满足GB/T 38775.4—2020标准要求，其中大脑、肾脏、脾脏和肺脏受影响较大，应该注意防护，使用无线充电功能时避免待在车内，应尽量远离磁耦合机构。

(4) 人体紧贴车门时，人体脚掌处最大电磁辐射可以达到43.29 μT，超过GB/T 38775.4—2020标准要求，使用无线充电系统时应避免站在车旁；凹型屏蔽板有助于降低人体脚掌处所受到的电磁辐射，其最大磁场强度为19.30 μT，满足国家安全标准最大磁场强度不超过27.0 μT的要求。

以上结论是在理论分析和仿真试验的基础上得到的，开展电动汽车无线充电系统电磁辐射安全试验测试和验证是后续研究的主要工作。