0 引言

随着中国经济发展进入新的历史阶段，对公路运行能力和发展提出新的要求^[1]。2010年以来中国公路隧道里程年均增长2 016.78 km，已建公路隧道27 864座，总长度约为30 000 km^[2-3]，截至2021年底，中国公路通车总里程达到528.07万千米^[4]。隧道通行能力与实际交通通行量的不平衡问题日益凸显，隧道原位改扩建已成为提升公路运行能力的重要方法^[5]。

原位隧道扩挖存在断面大、扁平率小及拱顶稳定性差的问题^[6]。Islam^[7]分析一条穿过节理岩体的无支护煤矿隧道周围的应力特性，提出在开挖过程中需要刚性支座来提供强大的支座反力并保持隧道的长期稳定性；李然^[8]依托深圳嶂背大断面连拱隧道扩挖工程，建立了三维有限差分数值模型，分析了侧导洞扩挖对围岩支护效能的影响，认为隧道扩挖过程中拱顶和拱脚区域为隧道变形最危险区域；王建秀^[9]以厦门疏港通道蔡尖尾山2^#隧道为工程背景，采用ANSYS软件分析了超大断面小净距隧道断面扩挖时围岩的力学特性，认为强化隧道支护是防控隧道扩挖失稳的重要手段；冯广^[10]以重庆某原位扩建隧道工程为依托，采用三维数值模型开展隧道变形分析，指出隧道扩建施工过程中的地表沉降是判断围岩稳定性的重要指标^[11-14]。

当前研究人员聚焦于隧道扩挖过程中围岩稳定性控制措施研究，对隧道改扩建过程中的支护力学和其变形响应特征方面的研究尚不深入。本研究以广东省大常山1^#三扩四隧道为工程背景，采用物理模型试验、理论分析和工程实践相结合的研究方法，分析隧道扩挖支护力学和其变形响应特征，提出隧道扩挖局部强化支护方法，研究结果为隧道改扩建工程围岩稳定性提供技术支撑。

1 隧道扩挖及支护力学物理模型试验研究 1.1 相似比尺及相似材料

在相似模型试验中，模型相似比包括几何相似比和重度相似比。将几何相似比设定为C_L=60，重度相似比设定为C_γ=1.56。其他参数的相似比可由相似理论推导为：

(1)

(2)

式中，C_c为黏聚力相似比；C_σ为应力相似比；C_E为弹性模量相似比；C_μ为泊松比相似比；C_δ为应变相似比；C_φ为内摩擦角相似比。

本研究选取大常山隧道为研究对象，构建相似模型以分析隧道扩挖过程中围岩的力学行为。根据现场地勘资料，覆盖层深度为30~180 m，围岩岩性为花岗斑岩和花岗岩，其隧道内部存在破碎带，岩体风化程度为中等，层理倾角为0°~45°，岩体节理裂隙发育，微风化花岗岩的单轴抗压强度不超过61.2 MPa。地下水为松散岩类孔隙水和基岩裂隙水，水位较深。依据BQ岩石分类方法^[15-16]，岩体完整性系数为0.62~0.79，围岩等级以Ⅳ级和Ⅴ级为主。强风化围岩的单轴抗压强度通常约为微风化围岩的30%^[17]。基于极端工况的考虑，本研究选取V级围岩中的强风化围岩作为相似模型试验的原型围岩参数。

根据相似比计算隧道相似模型围岩抗压强度为0.21 MPa，为了得到满足模型试验要求的相似材料，制作了10组试件来确定力学参数。对试件的力学性能进行对比分析，第3组的相似材料抗压强度实测结果值为0.22 MPa，满足试验所需的抗压强度值，最终选定了满足相似性要求的材料配比，围岩相似材料(砂、白水泥、滑石粉、重晶石粉、乳胶、水)的配合比为1.0∶0.01∶0.44∶0.19∶0.01∶0.23。原型围岩及围岩模型力学参数如表 1所示。

相关研究表明^[18]，锚杆和锚网在控制围岩变形方面承担重要支撑作用，因此本研究只模拟了锚杆和锚网的支护构件，对其他支护构件进行简化。在考虑几何相似比的条件下，选用直径为0.41 mm的铁丝作为锚杆相似材料，用于加固破碎围岩，锚杆铺设采用预埋的方法，每根长度为75 mm，排间距为16 mm×13 mm。为了使锚网在一定程度上满足模型试验的要求，选用网格间距为4.1 mm×4.1 mm的铁丝网作为锚网模拟材料。

1.2 隧道扩挖物理模型试验方案

位移和应力传感器灵敏度配置完成后，进行模型铺设。首先分层布置土压力盒，然后分别在拱顶深部、拱顶浅部安装钢弦式位移计，协同监测地层位移与应力变化。应力、位移测点分布如图 1所示。

测点布设完毕后开始试验，对无支护洞口隧道进行扩挖，对支护作用下洞口隧道进行扩挖，扩挖完毕后布设锚杆和锚网。通过在模型顶部放置砝码，逐步增加荷载，比较2种支护条件下不同埋深对隧道稳定性的影响。荷载逐级施加，每一级对应12 m的埋深增量，加载至48 m时，停止加载。为确保模型内部充分响应，每次加载完成后，稳压保持30 min，以确保应力和变形达到平衡状态。试验全程由摄像机拍摄，通过连续实时同角度隧道内壁影像捕捉，准确记录隧道扩挖过程中裂缝，同时应力传感器实时监测隧道扩挖前、扩挖中、扩挖后的拱脚和拱顶不同深度应力分布规律。

1.3 支护力学响应特征分析

隧道扩挖无支护作用下应力变化曲线如图 2所示。图 2(a)中，S1-1应力呈现初始平缓，开挖和扩挖对应力影响不大；S1-2测点应力开挖后应力释放较大，扩挖后骤降，这表明扩挖可能造成拱顶应力释放；S1-3应力呈现初始平缓，开挖应力释放，扩挖后应力增加，峰值为4.31 kPa。S1-4开挖时应力释放，扩挖过程中应力骤增，峰值较S1-3峰值应力低，对比来看应力测点中隧道拱顶应力释放影响较大，隧道扩挖加剧了地层的损伤卸荷。图 2(b)中，S2-1为洞口处应力开挖过程中应力释放最大峰值为-3.87 kPa。S3-1与S2-1变化趋势较为接近，这表明洞口应力变化较大。

隧道扩挖支护作用下应力变化曲线如图 3所示。图 3(a)中，S1-1应力呈现增长趋势，开挖造成应力增加，扩挖造成应力释放，峰值为1.89 kPa；S1-2测点应力开挖后应力释放较大，扩挖后骤降，这表明扩挖可能造成拱顶应力释放；S1-3应力呈现初始平缓，开挖应力持续释放，扩挖后应力增加；S1-4开挖时应力释放，扩挖过程中应力释放。对比来看应力测点中隧道岩体表层应力影响较大。图 3(b)中，S1-1洞口处应力扩挖过程中应力骤增峰值为2.47 kPa；S2-1受开挖、扩挖影响不大，支护后期有小幅增长；S3-1开挖后应力逐渐释放，扩挖后应力骤增。这表明洞口之间存在差异。

1.4 隧道扩挖及支护位移特征规律分析

隧道扩挖无支护作用下拱顶位移变化曲线如图 4所示。由图 4(a)可见，D1-1号测点的位移开挖阶段变化不大，位移在扩挖阶段时明显增加，位移峰值为2.4 mm；D1-2与D1-1变化趋势相似，位移增量较D1-1位移增量小，三者位移呈阶梯状上升，地层的沉降在垂直方向上具有非线性增长特征，这表明隧道浅部表层受扩挖影响较大。图 4(b)中，3处均呈现扩挖后位移增加趋势，D2-1位移增量最大，D3-1位移相对较小，位移峰值为1.7 mm，这表明洞口处位移较跨中变化量大，扩挖后呈波动变化，整体呈下降趋势。

隧道扩挖支护作用下拱顶位移变化曲线如图 5所示。由图 5(a)可见，D1-1测点的位移开挖阶段变化不大，扩挖过程中位移骤增，位移峰值为2.1 mm；D1-2与D1-1变化趋势相似，位移增量较D1-1位移增量同样小，这表明支护作用前隧道浅部表层受扩挖影响较大，支护后位移有所降低。图 5(b)中，D2-1位移增量最大，位移峰值为1.5 mm，D3-1位移相对较小，3处整体趋势与无支护变化趋势接近，但位移峰值有所减小，这表明支护后3处位移均有所降低，隧道支护结构有效减缓了拱顶围岩变形的进一步发展。

隧道扩挖有、无支护作用下拱脚位移变化曲线如图 6所示。由图 6(a)可见，D1-3号测点的位移开挖阶段和扩挖阶段变化较小，在载荷加载过程中位移逐渐增大；D1-4与D1-3变化相似，位移峰值更大，为2.6 mm，这表明在荷载作用下，扩挖侧拱脚处围岩相比非扩挖侧拱脚处围岩更加松散，因此位移更大。图 6(b)中，D1-4位移增量最大，位移峰值为2.1 mm，由此可见，隧道支护结构对拱顶围岩变形具有显著的控制作用。

2 隧道扩挖及支护力学理论分析 2.1 隧道扩挖围岩力学模型

隧道扩挖等同于在围岩中人为创造新自由面，隧道扩挖力学模型如图 7所示。图中，马蹄形隧道形心距隧道表面的距离简化为半径a；低蓄能区半径为b；高蓄能区半径为c；围岩内部的垂直应力和水平应力分别为σ_v和σ_h；马蹄形隧道围岩受应力作用，并在高蓄能区外产生围岩应力σ_e，在低蓄能区与高蓄能区之间产生集中应力σ_d，由高蓄能区挤压赋能产生；围岩中任一点距中心的距离为r。

在隧道控制围岩变形、增加变形能耗散的影响下，邻近自由面围岩弹性变形能向远离自由面方向转移，并在距自由面较近处形成低蓄能区(见图 7中区域Ⅰ)，而在自由面较远处形成高蓄能区(见图 7中区域Ⅱ)。高蓄能围岩的挤压赋能作用将迫使低蓄能围岩加剧损伤，并解锁该区域的力能平衡条件，使低蓄能围岩产生面向自由面的位移，因此，隧道断面扩挖问题可简化为平面应变问题。

令压应力为正，拉应力为负。根据图 7可得隧道扩挖力学模型的边界条件为：

(3)

式中，σ_r为极坐标系下径向正应力；τ_rθ为极坐标系下切向剪应力；σ_x为直角坐标系下沿x轴方向上的正应力；σ_y为直角坐标系下沿y轴方向上的正应力；τ_xy为直角坐标系下在x截面上沿y轴方向上的剪应力。

在极坐标系中，通过构造辅助函数可得围岩应力σ_e为：

(4)

由于隧道断面扩挖问题经简化后马蹄形隧道形心距隧道表面的距离均为半径a，故不考虑隧道形状和部位，低蓄能区围岩的位移为：

(5)

式中，u^Ⅰ为低蓄能区围岩的位移；E₁和v₁分别为低蓄能区的弹性模量和泊松比。高蓄能区围岩的位移为：

(6)

式中，u^Ⅱ为高蓄能区围岩的位移；E₂和v₂分别为高蓄能区的弹性模量和泊松比。能量过渡区的位移边界条件为：

(7)

因此，σ_d为：

(8)

简化后视隧道断面各个自由面均相同，将式(6)代入式(4)可得隧道自由面位移u为：

(9)

2.2 隧道扩挖扰动及支护强化效果分析

基于弹性力学理论，隧道开挖过程中，低蓄能区围岩的受损特性表现出一致性，因此该区域的弹性模量和泊松比可视为均一分布。然而，在隧道扩挖过程中，隧道表面的原围岩会受到二次扰动影响，这种扰动进一步降低了低蓄能区的力学参数。此外，在单侧扩挖时，由于扩挖当量和扩挖宽度的不一致，导致低蓄能区的力学参数出现非均匀分布。为此，提出扰动因子对围岩低蓄能区围岩弹性模量进行修正为：

(10)

式中，E₁^α_d为低蓄能区围岩弹性模量的修正值；α_d为扰动因子。

根据文献[19-23]及大常山1^#隧道三车道扩建四车道改建隧道现场地勘数据，确定隧道围岩力学参数取值如表 2所示。

为探寻不同围岩条件下隧道扩挖对位移分布的影响，参考文献[24]，Ⅲ~Ⅴ级围岩的高蓄能区和低蓄能区的弹性模量分别选定为15.0，7.5，4.5 GPa和12.0，6.0，3.6 GPa，扰动因子为0.1，埋深为12 m。不同围岩条件下隧道扩挖的位移分布如图 8所示。由图可见，隧道围岩等级越高，自由面位移越大，即隧道表面的变形收敛量越大。隧道断面两拱脚处变形量最大，自由面位移最小值出现在拱底处，其中Ⅴ级围岩的拱底自由面位移为12.6 mm，拱脚处为18.9 mm。

弹性模量和扰动因子对平均收敛量的影响如图 9所示。弹性模量由2 GPa增至4 GPa时，围岩平均收敛量由22.2 mm减小至17.5 mm，减小了4.7 mm。隧道围岩平均收敛量与弹性模量呈幂函数递减关系，该参数是反映隧道开挖对围岩第1次扰动的重要指标。扰动因子由0增至0.8时，围岩平均收敛量由26.9 mm减小至18.9 mm，减小了8.0 mm。隧道围岩平均收敛量与扰动因子呈指数函数递增的关系，该参数可以较好地描述隧道扩挖引起的二次扰动影响。这说明开挖和扩挖过程中，围岩的扰动越大，拱脚的收敛量也越大。因此，在隧道施工中，应注意并减少对围岩的扰动。

不同埋深下无支护作用和扰动因子对拱脚收敛量的影响如图 10所示。扩挖侧的模型值更接近扰动因子较大的理论值，这表明扩挖侧拱脚受扩挖扰动的影响更为显著，拱脚的收敛值更大。因此，单侧扩挖条件下，围岩变形的监测和局部强化支护应重点关注扩挖侧拱脚位置。还可以发现模型值和理论值的拱脚收敛量随埋深的增大而增大，扰动因子为0.2时的拱脚收敛量与非扩挖侧拱脚的收敛量相近，平均误差为6.1%；扰动因子为0.6时的拱脚收敛量与扩挖侧拱脚的收敛量相近，平均误差仅为4.8%。这表明拱脚收敛量与扰动因子的关系验证了理论模型和模型试验的有效性。这一误差范围表明模型能够有效地反映隧道扩挖过程中围岩力学行为的变化，为隧道设计和施工监测提供了理论支持。

3 隧道扩挖及支护力学工程验证研究 3.1 工程背景

大常山1^#隧道由三车道扩建为四车道，是广东省内首个特大断面隧道原位扩建工程。隧道跨度由18.0 m增至21.5 m，开挖方量由170 m²扩至250 m²。在原大断面隧道的基础上进行扩挖施工时，围岩在短期内易受到二次扰动，可能导致隧道变形量显著增大。同时岩体稳定性较差，进一步加剧了施工的复杂性和安全性控制难度。

3.2 隧道扩挖局部强化支护方法分析

隧道施工时易发生喷射混凝土局部脱落、钢拱架弯折、二砌开裂等现象，特点为变形量大和变形速率快。解决隧道变形的关键点在于分析支护结构的力学效应。隧道锚杆支护结构是提高围岩整体稳定性和减小自由面位移的重要措施，锚杆支护不仅能够提高表层岩体的黏聚力和弹性模量，显著增强巷道围岩的整体承载能力，还能形成网格骨架，使岩体粘结在一起，从而提高围岩的残余强度。其本质是增加了隧道扩挖理论中的低蓄能区围岩的弹性模量，从而降低了隧道自由面位移。

根据1.4节的分析，物理模型试验的扩挖侧拱脚变形最大，因此在现行药卷锚杆支护参数条件下，通过增长隧道扩挖侧拱脚区域锚杆长度，确保破碎围岩在锚杆支护作用下保持稳定，因此提出隧道扩挖拱脚局部强化支护的方法，具体分析如下。

大常山1^#隧道K145~K205段Ⅳ级和V级围岩占比较多，大常山隧道围岩破碎程度较高，且地表存在敏感性建筑物。为减少对地表和隧道围岩的二次扰动，对于Ⅳ和Ⅴ型衬砌的拆除和扩挖施工，每次循环的进尺应以拱架间距0.5 m为控制标准。Ⅳ型衬砌采用CD法加竖向临时支撑开挖施工，Ⅴ型衬砌采用双侧壁导坑法开挖施工。隧道初期支护采用锚杆、钢筋网、钢架和喷射混凝土组合支护形式。隧道扩挖局部强化支护方案如图 11所示，为减少扩挖侧拱脚的收敛量，正常段围岩采用直径为22 mm，长度为3 m的普通药卷锚杆，支护间排距为1.2 m×1.0 m，钢筋网型号为8 mm。隧道开挖侧拱脚采用长度为5 m，直径为22 mm的强化型药卷锚杆，强化围岩易变形拱脚处的稳定性。

3.3 局部强化支护方法应用效果分析

在大常山1^#隧道K145~K205段布设位移测点作为局部强化监测段，同时在围岩条件相似的K302~ K342段设置普通支护监测点进行对比监测。测点间距为10 m，采用激光测距方法对隧道变形开展为期30个工作日的监测，隧道位移监测点布置如图 12所示。

开挖侧和非开挖侧拱脚位移数据如图 13所示。图 13(a)中，监测初期位移几乎为0，这表明支护初期隧道围岩基本保持稳定，5 d后拱顶发生变形，且位移量逐渐增大，25 d后位移变化速率逐渐降低，30 d时位移达到最大值。此外，30 d时，扩挖侧拱脚位移的平均值为14.59 mm，非扩挖侧拱脚位移的平均值为14.34 mm，二者的位移平均值相差较小。由图 13(b)可见在30 d时，非扩挖侧拱脚位移的平均值为16.9 mm，扩挖侧拱脚位移的平均值为19.8 mm，局部强化支护使开挖侧拱脚的收敛值减少了将近30%，这表明隧道扩挖变形区采用局部强化支护方法，能够有效控制围岩变形。

局部强化支护和普通支护沉降量监测数据如图 14所示。局部强化支护与普通支护监测段相比，地表沉降量更少，这是因为局部强化支护能够更有效地约束围岩变形。拱脚是隧道支护中关键的受力部位，局部强化支护通过优化拱脚结构并增加拱脚围岩刚度，减少了开挖过程中围岩的自由变形空间，从而降低了地表沉降的幅度。由图 14(a)可见最大沉降量为7.9 mm，不超过10 mm，皆满足敏感性建筑物的安全要求，再次证明了隧道扩挖局部强化支护方法的有效性。

4 结论

本研究采用物理模型试验、理论分析和工程实践相结合的研究方法，研究了隧道原位扩挖围岩及支护过程围岩应力及变形分布特征规律，建立了隧道扩挖围岩力学模型，提出了隧道扩挖局部强化支护方法。

(1) 隧道扩挖支护物理模型试验表明隧道扩挖加剧了地层的损伤卸荷，地层的沉降在垂直方向上具有非线性增长特征，隧道支护结构有效减缓了围岩变形的进一步发展，拱脚处围岩相比非扩挖侧拱脚处围岩更加松散。

(2) 隧道围岩等级越高，自由面位移越大，隧道围岩平均收敛量与弹性模量呈幂函数递减关系，与扰动因子呈指数函数递增关系，扰动因子为0.6时的拱脚收敛量与扩挖侧拱脚的收敛量相近，平均误差为4.8%。

(3) 提出了隧道扩挖局部强化支护方法，将该方法应用于大常山1^#隧道的三扩四改建隧道工程，现场监测数据表明该方法可降低30%的围岩位移量，论证了隧道扩挖局部强化支护方法的有效性。