随着社会经济的不断发展，公路桥梁交通量愈加增大，重载交通运营需求也逐渐提高，由此带来更加突出的公路桥梁疲劳问题^[1-8]，因此，适时探明公路桥梁疲劳荷载特性成为准确评估桥梁运营状态的关键。目前，国内外规范中均给出了适应于本国国情的公路桥梁疲劳荷载模型，对于指导公路桥梁设计具有重要意义。欧洲规范中规定了5种疲劳荷载模型，同时以一辆总重48 t的四轴车作为标准疲劳车。美国AASHTO规范将标准疲劳车定义为一辆总重为32.5 t的三轴车。英国BS5400规范通过对英国主要干线的车辆特征进行观测分析，给出了疲劳荷载谱，并以一辆四轴车作为标准疲劳车。中国《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)提出了3种疲劳荷载模型，针对验算内容不同，分别以一辆总重为44 t的六轴车及一辆总重为48 t的四轴车作为标准疲劳车。中国幅员辽阔，不同地区交通荷载差异明显，且随着经济发展，交通量不断增长，由此，现有规范很难反映疲劳荷载模型的地域差异性和流量时效性。

针对上述问题，学者们对不同地区公路荷载特性进行研究，以期提出适用于当地情况的疲劳荷载模型。童乐为^[9]、王荣辉^[10]分别以上海市内环线中山路3号桥和广州市内环线恒福路段为观测点，采用现场人工计数及事后查阅车辆技术手册的方法，分别提出了相应的公路车辆疲劳荷载谱。赵秋^[11]借助录像进行人工计数，建立了适用于福州市的公路车辆疲劳荷载谱和标准疲劳车辆荷载模型。邵雨虹^[12]、舒小娟^[13]分别采用人工计数法，以九江长江大桥和莲城大桥为观测对象，提出了相应的公路车辆疲劳荷载谱。周永涛^[14-15]对山西、福建、南京、广东、湖北、河南、辽宁和重庆等地的高速公路收费站信息进行交通调查，分析了各省交通荷载组成的差异性，并提出了标准疲劳车。孙守旺^[16]、湖森林^[17]、顾瑞海^[18]、刘大路^[19]均采用动态承重方法(Weigh-in-Motion, WIM)分别以北京六环某路段、广西省南宁至友谊关高速公路(南友高速)、山东省枣木高速东延段和连霍高速河南三门峡段为观测对象，提出了相应的公路车辆疲劳荷载谱。马如进^[20]、狄谨^[21]、吕志林^[22]、Li^[23]同样采用WIM动态称重方法，分别给出了适用于西堠门大桥、浙江省沿海某港口公路桥梁(双塔单索面钢箱梁斜拉桥)、长江中下游地区某钢箱梁斜拉桥和武汉军山长江大桥的公路车辆疲劳荷载谱。刘明君^[24]、Chen^[25]、宗周红^[26]则分别以3条典型高速公路(G1、G15和G55高速公路)省域交界处、广东省3条代表性道路(国道107、广深高速和虎门高速)、江苏省4条代表性高速(沿海高速、京沪高速、宿淮盐高速和沿江高速)为观测对象，采用WIM动态称重方法，提出了相应的公路车辆疲劳荷载普，Liu^[27]采用动态称重方法，对全国22个省份进行交通调查，指出全国各省份交通组成差异明显，并提出了适用于全国的公路车辆疲劳荷载谱。

通过上述调研分析可知，车流量调查常用人工计数、收费站统计法和WIM动态称重法3种方法。其中人工计数法成本低，限制条件少，但其准确率低，且观测时常短。收费站统计法则易于获得准确、全面的数据，但缺少轴重、轴距等车辆参数。WIM动态称重法则可以获得轴重、轴距等车辆参数，但成本高，测试范围受限。基于此，本研究采用收费站统计法，考虑走向和位置条件，选取青岛—银川、连云港—霍尔果斯、北京—昆明、包头—茂名、十堰—天水5条代表性高速，统计其2011—2023年共计13年交通量数据，对其进行数理统计分析，提出陕西省高速公路桥梁疲劳荷载谱和车流量增长模型。并引入等效损伤系数概念，依据实际工程建立有限元模型求解等效损伤系数，与规范和其他省份疲劳荷载谱进行对比，以说明不同地区交通荷载谱差异性，以期为陕西省公路桥梁疲劳计算提供理论依据。

本研究实测车流量数据涵盖陕西省5条主要高速公路(青银高速、连霍高速、京昆高速、包茂高速和十天高速)。其中，青银、连霍、十天3条高速以东西走向穿过陕西省，此3条高速分别位于陕北、关中、陕南3个地区；包茂高速为南北走向，纵向贯穿整个陕西省，其车辆荷载统计数据同时包含陕北、关中、陕南3个地区；京昆高速沿东北—西南方向经西安穿过陕西省，其数据包含关中及陕南2个地区。综上所述，所取研究对象可综合考虑陕西省不同地区车辆荷载特征。

通过对收费站及高速门架数据进行收集，统计获得上述5条高速公路2011—2023年车辆数据，本研究所收集数据进行车型分类时，参考中国《收费公路车辆通行费车型分类》(JT/T 489)。此规范于2019年进行更新，导致所收集2011—2019年车辆数据分类方式参考规范为《收费公路车辆通行费车型分类》(JT/T 489—2003)，2020—2023年车辆分类方式参考规范为《收费公路车辆通行费车型分类》(JT/T 489—2019)。其中，2011—2019年按照车辆大小、车辆类型将车辆荷载分为中小客车、大客车、小型货车、中型货车、大型货车、特大货车6类，如表 1所示。2020—2023年车辆分类参照《收费公路车辆通行费车型分类》 (JT/T 489—2019)规定，详细信息见表 2，车辆类型共分为10类，其中1~4类为客车，按照核载人数及尺寸不同将其分为微型客车、中型客车、乘用车列车、大型客车，考虑客车多为2轴车，故此处客车按2轴考虑。5~10类为货车，根据轴数、车长及最大允许重量分为1~6类货车。

考虑所收集数据采用不同车辆分类方式，此处首先针对2011—2019年车辆数据进行统计分析，归纳总结不同车辆增长特征，为后文进行陕西省车辆增长预测提供数据基础。由图 1可知，连霍高速交通量远超其他4条高速，在2019年时连霍高速日均车流量可达21万辆，与京昆高速相比涨幅可达2.3倍，与日均车流量较少的青银高速相比涨幅高达8.4倍。包茂高速2011年日均车流量较低，仅有1万辆，2012—2019年增长较快日均车流量与京昆高速较为接近，日均车流量可达8.5万辆。十天高速2011年日均车流量最少，仅有2 819辆，2012—2019年逐步攀升与青银高速较为接近，日均车流量达到3万辆。对车辆类型进行分析，除特大货车日均车辆数较为接近，连霍高速其他车型日均车辆数均远高于其余4条高速，连霍高速轻型车辆占比较大，其中，中小型客车车流量在总车流中所占比例高达80%，车辆总重较大的大型货车、特大型货车合计占比仅有9%。京昆高速车辆荷载呈现明显的双峰特点，总车流量中中小型客车占比可达70%，特大型货车占比达15%，其余4种中型车重车辆合计仅占15%。包茂高速、十天高速车辆分布均与京昆高速类似，中小型客车与特大型货车合计占比均达80%以上，其余4种中型车辆在总车流中仅占较小比重。与其他4条高速不同，青银高速中小型客车在总车流量中占比达44%，特大型货车在总车流量中占比达46%，车辆荷载重载占比较大，从图中数据可知，统计初期青银高速特大型货车日均车流量就高达11 783，是同时期京昆高速特大型货车日均车流量2倍之多。总体分析来看，虽然青银高速日均车流量远小于其他4条高速，但其重载占比较大，故其对桥梁疲劳累积仍会产生较大影响。

图 1 日均车流量变化曲线 Fig. 1 Daily average traffic volume variation curves

图选项

2020—2023年数据观测时长共计1 156天，为方便后续标准荷载谱制订工作，此处以轴数为依据将车辆进一步归类，车型详细信息如表 3所示。将所收集数据按车型分类进一步整理分析如下：(1)各车型日均车流量，5条高速不同车型对应日均车流量如图 2所示。由图 2可知，连霍高速日均车流量最高，其总流量可达4.1万辆；十天高速去除3 t以下车辆时，日均车流量仅有8 897辆；包茂高速与京昆高速日均车流量接近，均在2.5万辆左右；青银高速略低，日均车流量为1.8万辆。(2)各高速车型占比对5条高速车型占比进行分析所得结果如图 3所示，包茂高速2轴车占比为39.2%，6轴车占比可达49.4%，其余车型总占比仅10%左右，主要疲劳效应由2轴车、6轴车贡献；青银高速重载车辆占比较大，6轴车占比高达62%；十天、连霍两条高速车型分布特点较为相似2轴车占比均达50%，6轴车占比均在35%左右。京昆高速车型分布较为均匀，2轴车占比为34.8%，3轴车占比为18.5%，6轴车占比达41%，4轴车、5轴车占比较少均在10%以下。(3)各车型平均车辆总重。5条高速各车型平均车辆总重如图 4所示，其中各高速2轴车总重差距较小均在70 t左右。3轴车中青银高速平均车重可达225 t，其余4条高速差距较小。均在170 t左右；4轴车平均车重差距较小，5条高速均在220 t左右；5轴车中，青银高速平均车重可达303 t相比车重较轻的十天高速涨幅可达20%，其余4条高速平均车重均在260 t左右；6轴车中青银高速仍具有最大平均车重，可达400 t，包茂高速平均车重较轻为333 t，十天、京昆、连霍3条高速平均车重均在355 t左右。综上分析可知，连霍高速地理位置较好，横穿西安，其车流量远超于其他4条高速，相比车流量较少的十天高速涨幅可达4.6倍。因为陕北石油、天然气、煤炭、岩盐运输的需求，青银高速重载车辆较多，6轴车为车流量最主要组成部分，同时与其他4条高速相比，青银高速各车型平均重量均处于较高水平。

表 3 按轴数分类的车型编号 Tab. 3 Vehicle types classified by axles number

序号	轴数	车辆示意图
1	2轴
2	3轴
3	4轴
4	5轴
5	6轴

表选项

图 2 日均车流量对比 Fig. 2 Comparison of daily average traffic volumes

图选项

图 3 各高速代表车型所占比例 Fig. 3 Proportions of representative vehicle types on various expressways

图选项

图 4 平均车辆总重对比 Fig. 4 Comparison of vehicle average gross weight

图选项

车流量大小与所造成损伤密切相关，为探究陕西省车流量增长率特征，以所收集5条高速2011—2023年共计13 a实测车流数据为基础，对车流量增长特征进行分析，以建立车流量增长预测模型。绘制2011—2023年5条高速日均车流量数据图，如图 5所示。由图 5可以看出，除青银高速，其他4条高速日均车流量均有较为明显的上升趋势，其中连霍高速增长趋势最为明显，其平均增长率可达15%；包茂、十天、京昆高速日均车流量增长较为稳定，其增长率均保持在10%左右；青银高速日均车流量增长趋势与其他4条高速不同，其日均车流量较为稳定，增长率均保持5%以下，日均车流量稳定在2万辆左右。

图 5 日均车流量变化趋势 Fig. 5 Variation of average daily traffic volume

图选项

为准确评估陕西省日均车辆数增长趋势，对5条高速平均日均车流量进行求解，根据图中曲线可知，陕西省平均日均车流量走势及车辆数与京昆高速类似。为实现对陕西省车流增长的精确预测，采用一次函数对平均日均车流量增长函数进行线性拟合，拟合R²=0.981，拟合函数如式(1)所示:

(1)

式中，y为陕西省日均车辆数；x为对应预测年数(此处以2011年记为第1年)。

综上所述，在考虑车辆增长率的前提下进行结构可靠度计算时，连霍高速日均车流量增长率按每年15%考虑，包茂、十天、京昆3条高速日均车流量增长率均按每年10%考虑，青银高速日均车流量增长率按每年5%考虑，对陕西省日均车流量进行预测时根据具体预测年限可由式(1)进行求解。

在进行桥梁疲劳性能评估时，需考虑车辆类型、车重、车辆总重、轴重分配等因素。两时间段车辆分类方式不同，考虑所制订荷载谱的时效性，本研究选取2020—2023年所统计数据进行车辆荷载谱的制订。现有研究表明, 车重小于3 t的车辆在桥梁疲劳破坏中造成的影响极其微小可以忽略不记，因此，需在统计数据的基础上，剔除车重小于3 t的车辆后，再进行下一步数据处理工作，荷载谱建立流程如图 6所示。由于本研究并未采用WIM动态称重进行数据收集，所收集车辆数据不包含轴距及轴重分配比例信息，故参考文献[9-13]中所采用方法确定车辆轴载分配比例。在此基础上，将实测数据所得车型分类占比、车辆总重信息，与收集荷载谱所得等效轴距和轴重分配比例相结合，进一步求解出青银、连霍、京昆、包茂、十天各高速对应疲劳荷载谱，进而依据等效损伤原理等效求解，建立陕西省公路疲劳荷载谱。

图 6 疲劳荷载谱建立流程 Fig. 6 Establishment process of fatigue load spectra

图选项

文献[9-13]通过人工计数、视频拍摄等方式收集车辆信息，进一步查阅车辆技术手册建立疲劳荷载谱。车辆技术手册最近一次更新时间为2010年，所记载车辆轴型、总重、载货量等信息均不适用与当前车辆荷载情况。故本研究基于上述研究方法提出一种改进的疲劳荷载谱建立方法。本研究选取拉林河收费站荷载谱^[24]、山西省荷载谱^[15]、闽浙收费站^[24]、河南省荷载谱^[27]4个不同地区代表性疲劳荷载谱，各荷载谱详细信息如表 4所示。根据等效损伤原理将所收集4个荷载谱进行等效，建立车辆轴载分配比例模型用于替代车辆技术手册，进一步根据车辆收费站实测车辆总重进行轴载分配建立疲劳荷载谱。此处所选4个地区交通量较大，涵盖车辆较多，以此为依据所建立轴载分配比例模型更加准确。同时车辆总重信息由近年实测数据整理获得，基于此所建立疲劳荷载谱又可以充分反映陕西省车辆荷载的地域性。

轴距及轴载分布是定义车辆荷载的重要参数，根据等效损伤原理，以所收集4个荷载谱为样本进行荷载谱建立，以4个荷载谱的车流量之和为等效后车流量，轴距和轴重分别按式(2)和式(3)行等效。计算所得轴距和轴重分配比例见表 5。

(2)

表 5 荷载谱轴距及轴重分配比例 Tab. 5 Wheelbase and axle load distribution ratios with load spectrum

轴数	轴重比例/%	轴距/m	示意图		轴数	轴重比例/%	轴距/m	示意图
2	32.1	3.9			5	10.8	3.5 6.3 1.5 1.4
						28.6
	67.9					20.0
3	22.1	5.4 1.7				20.4
	30.3					20.2
	47.6				6	8.0	2.5 1.9 6.9 1.4 1.4
						15.5
4	14.5	2.2 4.8 1.4				21.3
	19.7					18.9
	33.0					18.3
	32.8					18.0

表选项

式中，S_ej为该类车型的第j个轴的等效轴距；f_i为同一类车辆中第i辆的相对频率；S_ij为第i辆车的第j个轴距。

(3)

式中，W_ej为该类车型的第j个轴的等效轴重；W_ij为第i辆车的第j个车轴的轴重；m为S-N曲线斜率，一般取3或5。

基于陕西省高速公路收费站实测数据及依据等效损伤原则所建立轴载分配比列模型，分别建立陕西省5条高速所对应疲劳荷载谱，如表 6所示。进一步根据等效损伤原理，以上述5条高速疲劳荷载谱为基础，建立陕西省车辆疲劳荷载谱，如表 7所示。

表 7 陕西省疲劳荷载谱 Tab. 7 Fatigue load spectra of Shaanxi Province

轴数	轴重/kN	轴距/m	相对频率/%	示意图
2	25	3.9	40.8
	47
3	42	5.4 1.7	11.5
	57
	89
4	31	2.2 4.8 1.4	4.9
	42
	71
	71
5	29	3.5 6.3 1.5 1.4	1.2
	76
	53
	54
	54
6	29	2.5 1.9 6.9 1.4 1.4	41.6
	56
	78
	69
	67
	65

表选项

国内外研究学者针对车辆荷载开展了大量研究，提出了适用于不同地区的疲劳荷载模型。鉴于不同荷载谱车辆组成形式不同，有必要定义等效损伤系数用于评价不同荷载谱所产生损伤度，进而对荷载谱进行横向对比。本研究参照《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)，选取疲劳荷载计算模型Ⅱ作为参照，其轴重与轴距布置如图 7所示。根据线性疲劳累积损伤准则，定义等效损伤系数β，用于不同荷载谱之间损伤对比^[22]。求解公式如下所示。

(4)

(5)

图 7 疲劳荷载计算模型Ⅱ轴重及轴距布置(单位：m) Fig. 7 Axle weight and wheelbase arrangement with fatigue load calculation model II(unit: m)

图选项

式中，N_s和σ_s为疲劳荷载模型Ⅱ作用下应力幅循环次数及应力幅大小；N_i和σ_i为实际车辆荷载作用下应力幅循环次数及应力幅大小；β为等效损伤系数。

本研究以安康某钢-混凝土组合梁桥为研究对象，桥梁横断面图如图 8所示。该桥主梁采用钢-混凝土组合截面，组合截面全宽12 m，钢主梁中心距为2 m，悬臂宽1.0 m，六主梁结构。桥梁立面布置图如图 9所示，纵桥向共4跨，每跨20 m，选取中间跨作为研究对象建立有限元模型，根据加载结果最终确定跨中底部横撑为最不利位置，提取其应力影响线，通过编写程序实现疲劳荷载谱各代表车型的影响线叠加，获取应力时程曲线，同时通过程序对应力时程曲线进行雨流计数法处理，获取各代表车型所对应疲劳应力幅，求解等效损伤系数，对不同荷载谱进行对比分析。

图 8 典型横断面图(单位：mm) Fig. 8 Typical cross-section diagram(unit: mm)

图选项

图 9 桥梁立面布置图(单位：cm) Fig. 9 Bridge elevation layout diagram(unit: cm)

图选项

根据前文所介绍等效简化流程，建立荷载谱轴距及轴载分配比例，将所收集车辆数据处理分别建立陕西省5条高速疲劳荷载谱如表 6所示，由表中数据可以看出，2轴车中连霍高速与京昆高速轴重水平略高于其他3个荷载谱；3轴车中青银高速轴重水平显著高于其他4个荷载谱，总车重对比十天高速3轴车高出38%；4轴车车辆总重5个荷载谱相差较小，总车重均在22 t左右；5轴车中青银高速与连霍高速轴重显著高于其他荷载谱，总车重可达30 t，其余3个荷载谱5轴车总重均在26 t左右；6轴车中青银高速轴重水平远高于其他4个荷载谱，车辆总重可达40 t，其中包茂高速轴重水平最低，车辆总重仅有33 t。在不同车型所占比例上，5个荷载谱均由2轴车、6轴车占主导地位，其中青银高速6轴车占比最大，可达76%，对比之下十天高速、连霍高速6轴车占比较小，均不足30%。

分别将所建立荷载谱中各代表车型进行影响线叠加，求取所对应疲劳应力幅，求解等效损伤系数β，结果如图 10所示。由图中数据可知，陕西省5条高速中青银高速损伤最为严重，其等效损伤系数为0.841，对比损伤较轻的连霍高速及十天高速，其损伤程度增幅可达50%，结合上文可知，因青银高速地处陕北，石油、天然气、煤炭、岩盐运输的需求较大，6轴货运车辆在总车流量中占主导地位，所以对结构造成损伤最为严重。十天、连霍两条高速2轴车辆在总车流量中均占较大比例，这也进一步导致了其对结构所造成损伤较小。包茂高速、京昆高速对应疲劳荷载谱等效损伤系数与陕西省疲劳荷载谱相近，均在0.65左右。

图 10 陕西省内疲劳荷载谱等效损伤系数对比 Fig. 10 Comparison of equivalent damage coefficients with fatigue load spectra in Shaanxi Province

图选项

为验证所建立陕西省疲劳荷载谱合理性，同时探究疲劳荷载谱特征与地域分布之间的联系，本研究通过文献整理，进一步收集了浙江省^[27]、贵州省^[27]、广西省^[17]、山西省^[15]、河南省^[27]、辽宁省^[14]、江苏省^[26]、广东省^[25]、福州市^[11]、云南省^[28]共计10地荷载谱并按前文所述评估流程，求解其等效损伤系数，结果如图 11所示。由图中结果可以看出，江苏省、福州市2地疲劳荷载谱所造成损伤效应最小，等效损伤系数分别为0.49，0.44，云南省疲劳荷载谱调查所得车辆超载率较高，导致所得荷载谱等效损伤系数高达1.4。河南省、辽宁省，广东省、贵州省4地疲劳荷载谱对应等效损伤系数均接近1，表明规范所规定标准疲劳荷载可较为精准地对疲劳荷载进行评估。陕西省、浙江省、广西省3地疲劳荷载谱等效损伤系数均在0.65上下，在该地区采用规范规定疲劳荷载进行桥梁寿命验算时会导致结果过于保守。除去较为特殊的云南省疲劳荷载谱，山西省疲劳荷载谱等效损伤系数为1.17，相比规范规定疲劳荷载提升17%，对比陕西省疲劳荷载谱提升高达70%。由上述数据可以看出，不同地区疲劳荷载存在显著差异性，本研究所收集数据表明，陕西省车辆总重较轻，且轻载车辆是车流量的主要组成部分，因此陕西省疲劳荷载谱所造成疲劳累计损伤系数在所收集荷载谱中位于中游水平，对比结果符合实际数据，所建立荷载谱能较为准确地反映陕西省车辆荷载的地域性。

图 11 不同地区疲劳荷载谱等效损伤系数对比 Fig. 11 Comparison of equivalent damage coefficients with fatigue load spectra in different regions

图选项

(1) 参考人工计数法及收费站统计法，提出了优化后的车辆荷载谱建立流程。

(2) 建立了包茂、十天、京昆、连霍、青银5条陕西省主要高速公路对应疲劳荷载谱，进一步根据等效损伤原则，建立了陕西省疲劳荷载谱。

(3) 对未来车流量进行预测时，连霍高速日均车流量增长率按每年15%考虑；包茂、十天、京昆3条高速日均车流量增长率均按每年10%考虑；青银高速日均车流量增长率按每年5%考虑。基于此，进一步拟合了陕西省平均日均车流量的增长函数，实现了陕西省车流量增长预测。

(4) 所建立荷载谱中青银高速疲劳荷载谱所造成的损伤效应较大，对应β值为0.841，较为接近规范标准疲劳车。陕西省疲劳荷载谱与包茂高速疲劳荷载谱、京昆高速疲劳荷载谱损伤效应较为接近，β值分别为0.663，0.632，0.657。十天高速疲劳荷载谱与连霍高速疲劳荷载谱所造成损伤效应较小，β值分别为0.532，0.565。

(5) 根据等效损伤系数求解结果可知，各疲劳荷载谱地域性较为明显，所建立陕西省疲劳荷载谱损伤效应较小，若按规范所给车辆荷载进行计算，会导致设计过于保守。