0 引言

波浪的冲击作用是跨海沿海桥梁水毁的主要原因之一^[1]，桥梁结构所受波浪荷载是工程设计所关心的重要问题。受近海环境海床地形影响，波浪从外海向桥梁结构所处近海环境传播过程中，随着水深变浅，波高增加，波陡减小，波浪能量在波峰附近聚焦，当波峰处水质点运动速度大于波浪传播速度时，波浪发生卷曲破碎^[2]。相比于其他形式的破碎波，卷破波对近海结构物冲击力大且危害深^[3]。

卷破波在传播演化过程中波形将发展为不同的形态^[4]，一个发展完全的卷破波对结构的冲击荷载可达相同波高规则波的5倍以上^[5]。目前卷破波对结构物冲击作用的研究主要以独立桩体或水平板为主，计算卷破波的作用力。Tai^[6]、Wienke^[7]和Mo^[8]通过建立波浪水槽试验模型，分别利用移动模型和波浪聚焦的方法模拟了不同阶段的卷破波冲击独立桩体，试验结果表明桩体所受卷破波冲击作用力的大小和波浪破碎阶段密切相关；魏凯^[9]基于Flow-3D建立三维数值波浪水槽，分析了不同阶段的卷破波冲击下圆端形独立桥墩的受力特性，指出桥墩长宽比改变对卷破波水平波浪力影响显著；Hayatdavoodi^[10]，Hong^[11]和Jassiel^[12]基于水槽模型试验研究了透空式箱型板受到的卷破波作用力，指出净空高度是透空式结构受力的重要影响因素；高俊亮^[13]，Hyoungsu^[14]和Yan^[15]通过数值分析了不同破碎阶段的卷破波冲击下透空式面板受到的水平力和竖向力，进一步探究了净空高度的影响性。此外，Bihs^[16]基于REEF3D软件模拟了顺流向并列排布的两桩体受波浪冲击过程，得出远岸侧桩体对近岸侧桩体所受波浪冲击作用力影响显著；郐艳荣^[17]研究了近海环境中桥梁下部承台与桥墩组合结构的受力，得出当承台和桥墩均遭遇波浪作用时，承台的遮挡作用对桥墩所受波浪荷载具有不可忽略的影响作用。另外，也有研究揭示桥梁板式橡胶支座开裂机理^[18]、斜坡段群桩循环荷载响应规律^[19]及新型抗倾覆支座设计方法^[20]，但针对卷破波水动力作用下桩-板桥梁结构受力特性的研究尚不清晰。卷破波作用下，桥梁结构将面临更加复杂的波浪力场，准确计算桥梁结构的波浪力，对跨海桥梁设计具有重要意义。

针对组合式结构在卷破波冲击下的复杂受力问题，本研究结合福建省滨海国道涉海浅滩段新型桩板桥梁结构工程，采用CFD软件Flow-3D，探究不同阶段的卷破波作用下桩板组合式桥梁结构的受力特性，并进一步揭示墩径和墩高的影响性。

1 数值模型 1.1 波浪模拟方程

基于VOF模型追踪自由表面，以Navier-Stokes方程为基本控制方程，结合RNG k-ε紊流模，对波浪运动展开描述。VOF模型的输送方程为：

(1)

式中，F为体积分数函数即单元内流体所占体积与单元体积之比；v_i为各方向流体的速度分量，i=1，2，3；A_i为各方向流体的面积分数。

相应Navier-Stokes方程表示为：

(2)

(3)

式中，ρ为流体密度；P为流体动压强；V_F为流体的体积分数；G_i为各方向流体的重力加速度；f_i为各方向的黏滞力加速度。

RNG k-ε紊流模型基本方程为：

(4)

(5)

式中，C₁，C₂，C₃为无量纲调整参数；k_T为紊动能；ε_T为紊动能耗散率；P_T为由速度梯度引起的紊动能产生项；G_T为由浮力引起的紊动能产生项；D_KT为扩散项。

结构物受到的波浪力通过对压强和黏性应力积分得到，计算公式为：

(6)

式中，τ_v为黏性应力；s为物体表面积；ds为面积单元；n为面单元个数；A为单元面积；为面单元单位外法向量。

1.2 桥梁结构波浪水槽模型

依托福建省滨海国道G228部分涉海浅滩段公路工程，由于标高受限无法采用常规桥梁结构，同时不允许在外海上填筑土石路基方案，故设计为无支座的新型桩板固结桥梁结构体系。新型桥梁结构由桩柱一体化预制高强管桩、盖梁、桥面板和防浪墙组成，记远岸侧至近岸侧桥墩依次为墩1、墩2和墩3，结构尺寸如图 1所示。桩板桥直接承受外海波浪作用，建立长210 m，宽4 m和高12 m的波浪水槽，如图 2所示，以水槽入射边界右下角位置o点为原点，水槽xyz轴分别为长、宽和高方向。

当地实测海床坡度为1∶15，在水深6.74 m的海域处测得波高为1.6 m，波周期为13.81 s，平台处实测水深为3.24 m，波浪经爬坡破碎后最大波高达到2.84 m，同时冲击梁板和桥墩。为了模拟实际海洋环境卷破波，在水槽中构建由斜坡段和平台段组成的海床模型，其中斜坡长52.5 m，坡度为1∶15，平台段长50 m，高为3.5 m，设置初始水深为6.74 m。依托福建省G228公路工程(涉海段)设置波浪条件，模拟得波浪经过斜坡海床后破碎形成卷破波，破碎波高为2.84 m，波面高度为1.99 m，与实际情况一致。卷破波根据冲击桩板桥梁结构时的波舌与静水面的相对位置，分为3个阶段，如图 3所示，将要破碎阶段时波前峰面与静水面垂直，正在破碎阶段时波舌前倾，完成破碎阶段时波舌倾倒至静水面。记录3个阶段的卷破波前锋面水平位置，对应横坐标分别为x=115.2，116.2，120.2 m，模拟不同阶段卷破波冲击桩板桥梁结构过程。

1.3 边界条件与网格划分

波浪水槽模型前端采用造波边界生成椭圆余弦波，水槽边壁采用对称边界减小水槽阻塞比，底面采用无滑移壁面边界，顶面采用压力边界模拟大气压强，水槽尾端采用出流边界动态维持流入量与流出量的平衡。为保证模型计算精度，将波浪水槽划分为3个段落，并设置不同的网格，如图 4所示。入口边界至桩板桥梁结构上游采用d_{x, y, z}=0.05~0.1 m的渐变网格，共划分网格893.2万个；桥梁结构周围采用d_x=0.05 m且d_{y, z}=0.05 ~0.1 m的渐变网格，中央嵌套d_{x, y, z}=0.05 m的精细网格，共划分网格333.9万个；出流边界至桥梁结构下游采用d_x=0.05 ~0.2 m且d_{y, z}=0.05 ~0.1 m的渐变网格，共划分网格319万个。

2 模型试验与对比验证 2.1 模型试验

试验在波浪水槽中进行，水槽总长55 m，宽1 m，高1.5 m。水槽一端配置有推板式造波机，可推板生成正弦波和椭圆余弦波，另一端设置有消浪网，能够有效减少波浪反射的影响。

试验原型尺寸参考福建省滨海国道G228涉海浅滩段桩板桥梁结构工程，包含完整一跨和两侧悬臂段，共12.6 m。根据波浪试验规程，在进行桩基结构的断面物理模型试验时，模型长度缩尺比应大于1/60，为降低试验中比尺效应的影响，应尽量选择较大的模型比尺进行试验，综合考虑试验环境选择模型缩尺比为λ=1/15，根据重力相似原则，试验波高、水深和波周期的缩尺比分别为λ_H=1/15，λ_d=1/15和λ_T=1/15^0.5。为测量桩板桥梁模型的波浪荷载，利用刚性支架将模型和三分力传感器将模型固定在水槽中段，开展断面物理模型试验，根据1.2节中的波浪参数生成波高为11 cm，水深为45 cm，波周期为3.6 s的椭圆余弦波。图 5展示了将要破碎阶段卷破波冲击桩板桥梁结构，可以看出，波前峰面与静水面垂直，与盖梁初步接触。

2.2 对比验证

图 6给出了模型试验和数值模拟的水平波浪力对比结果。图中试验值为实测水平波浪力根据缩尺比λ_F=1/15³换算后的实际值，此外，由于试验模型为对称结构且跨中面板不受波浪冲击作用，仅两处桥墩与梁板的组合段落遭受波浪冲击，因此将试验值除以二后与数值模拟结果对比。采用不同网格尺寸d_x=0.15，0.1，0.05 m对1.2节中所述工况进行数值模拟，从对比结果可以看出，随着网格尺寸由d_x=0.15 m减小至0.05 m，数值模拟与试验的波浪力曲线逐渐拟合。图 7为模型试验和数值模拟的水平波浪力幅值的误差值，网格尺寸d_x=0.15，0.1，0.05 m，对应误差分别为21%，8%和1%。由于后续数值模拟需计算大量工况，综合考虑计算准确性和计算效率，后续分析均采用d_x=0.05~0.1 m的渐变网格下的计算结果。

3 结果与讨论 3.1 卷破波冲击过程模拟

图 8为卷破波冲击过程中桩板桥梁结构受力云图。如图 8(a)和8(b)所示，将要破碎和正在破碎阶段的卷破波在行进过程中对桩板桥梁结构造成4次显著砰击。将要破碎阶段的卷破波作用下，t=42.29 s时卷破波前锋面与梁板迎浪面接触发生第1次砰击，在梁板迎浪面形成矩形砰击区域，t=42.39，43.09，43.78 s时，梁板与墩1、墩2和墩3的连接处发生第2次至第4次砰击，在桥墩顶端和盖梁底面形成半圆形砰击区域。正在破碎阶段的卷破波作用下，砰击现象与将要破碎阶段一致，t=42.44，42.55，43.26 s和43.93 s时依次发生4次砰击。

如图 8(c)所示，完成破碎阶段的卷破波在行进过程中对桩板桥梁结构造成3次显著砰击。t=43.12 s时卷破波波舌与墩1接触发生第1次砰击，在桥墩迎浪面形成椭圆形砰击区域，t=43.21 s和43.87 s时梁板与墩1和墩2的连接处发生第2次和第3处砰击，砰击区域呈半圆形。此外，完全倾倒后的卷破波继续行进并形成新的波舌，t=44.39 s时波舌与墩3接触并对墩身造成轻微砰击。

综上所述，卷破波传播变形过程中，波浪能量聚焦在波浪前锋面和波舌处，当波浪前锋面或波舌与桩板桥梁结构接触时，造成第1次砰击，之后由于梁板与桥墩的阻挡效应加剧了连接处水质点的运动，梁板与桥墩的连接处砰击现象显著。

3.2 卷破波冲击下桩板桥梁结构受力特性

图 9和图 10分别给出了有无桥墩情况下梁板水平波浪力和竖向波浪力的对比结果，可以看出，无桥墩和有桥墩情况下梁板水平波浪力趋于相等，而有桥墩情况下竖向波浪力相比无桥墩情况变化更加剧烈，将要破碎、正在破碎和完成破碎阶段的卷破波作用时，有桥墩情况下竖向波浪力幅值分别可达无桥墩情况的4.40，3.95和6.07倍。桩板桥梁结构采用桩体一体化的圆柱形立柱式桥墩，受卷破波竖向冲击作用不显著，因此仅对比有无梁板情况下桥墩受到的水平波浪力，如图 11所示。可以看出，无梁板和有梁板情况下桥墩受到的水平波浪力整体较为吻合，而有梁板情况下水平波浪力幅值更大，梁板的遮挡导致波浪部分势能转换为动能，沿梁板底面行进的水质点运动速度增大，撞击桥墩时在桥墩顶端造成砰击，有梁板时墩1，墩2和墩3水平波浪力幅值分别为无梁板时的1.86，1.35和1.42倍。

3.3 墩径对波浪力的影响

当桥墩顺流向并列排布时，远岸侧桥墩的遮挡作用对近岸侧桥墩所受波浪冲击作用影响显著，墩径变化不仅会改变远岸侧桥墩的遮挡作用，还会影响桥墩前的雍水和波浪爬高，并进一步影响到梁板的受力。为探究墩径对桩板桥梁结构所受波浪力的影响，设置墩径分别为D=0.7，0.8，0.9，1.0 m，对1.2节中所述工况进行模拟。

图 12给出了不同墩径下梁板所受波浪力幅值，可以看出，随着墩径从0.7 m增加至1.0 m，各阶段的卷破波的水平波浪力幅值基本不变，竖向波浪力幅值逐渐增大，将要破碎、正在破碎和完成破碎阶段的卷破波作用下，增幅分别为41%，70%和102%。

图 13给出了不同墩径下桥墩受到的波浪力幅值，可以看出，随着墩径从0.7 m增加至1.0 m，墩1，墩2和墩3所受波浪力均逐渐增大，3个阶段的卷破波作用下，墩1受力的增幅分别为170.1%，110.3%和188.2%，墩2受力的增幅分别为92.1%，85.1%和119.6%，墩3受力的增幅分别为127.9%，100.8%和117.0%。

上述结果表明，墩径的增大会引起梁板与桥墩对彼此受力的放大效应增强，导致梁板所受竖向波浪力增大，在将要破碎阶段的卷破波作用时，梁板竖向波浪力增大最显著，此外，墩径增大还会导致桩板结构桥墩受到的水平波浪力增大，墩1和墩2受力均在完成破碎阶段的卷破波作用时增长速度最快，墩3受力在将要破碎阶段的卷破波作用时增大最显著。

3.4 墩高对波浪力的影响

墩高改变导致桥墩受力面积和梁板净空高度变化，并引起梁板遮挡效应和桩板受力放大效应变化，对梁板和桥墩所受波浪力影响显著，为探究墩高对桩板桥梁结构所受波浪力的影响，基于工程方案选取墩高分别为L=4.74，4.94，5.14 m和5.34 m，对1.2节中所述工况进行模拟。

图 14给出了不同墩高下梁板所受波浪力幅值，可以看出，随着墩高从4.74 m增加至5.34 m，梁板所受水平波浪力幅值急剧减小，墩高为4.74 m时，各阶段卷破波水平作用力分别为60.94，53.64 kN和24.54 kN；墩高为5.34 m时，波浪不再直接冲击梁板，梁板所受水平波浪力减小至0 kN。梁板所受竖向波浪力幅值也随着墩高增大而逐渐减小，3个阶段的卷破波竖向波浪力幅值的减幅分别为71.2%，62.4%和60.5%。

图 15给出了不同墩高下桥墩所受波浪力幅值。可以看出，随着墩高从4.74 m增加至5.34 m，墩1受力逐渐增大，墩3受力逐渐减小，3个阶段的卷破波作用下，墩1受力的增幅分别为22.8%，9.8%和27.6%，墩3桥墩受力的减幅分别为44.4%，23.2%和24.6%。此外，随着墩高增大，不同阶段的卷破波作用下，墩2受力以不同的趋势变化，将要破碎和正在破碎阶段的卷破波作用下，墩2受力逐渐增大，对应增幅为42.7%和52.5%，完成破碎阶段的卷破波作用下，墩2受力逐渐减小，减幅为27.9%。

综上，墩高增大导致梁板所受水平和竖向波浪力减小，在将要破碎阶段的卷破波作用时，对水平波浪力影响最显著，在完成破碎阶段的卷破波作用时，对竖向波浪力影响最显著。桥墩水平波浪力随着墩高增大以不同规律变化，墩1受力随着墩高增大而逐渐增大，在完成破碎阶段的卷破波作用时增长速度最快，墩3受力随着墩高增大逐渐减小，在将要破碎阶段的卷破波作用时减小幅度最大，墩2受力在不同阶段的卷破波作用下以不同的规律变化，正在破碎阶段的卷破波作用力受墩高变化影响尤为显著。

4 结论

依托实际工程开展断面模型试验，建立合理的数值模型和网格划分方式，针对组合式结构梁板和桥墩同时遭遇波浪作用的情况，探究了将要破碎、正在破碎和完成破碎阶段的卷破波作用下桩板结构梁板和桥墩的受力特性，并分析了墩径与墩高对桩板结构梁板和桥墩受到水平和竖向波浪力幅值的影响，得到以下主要结论。

(1) 当波浪前锋面或波舌与桩板桥梁结构接触时，造成第一次砰击，之后由于梁板与桥墩的阻挡效应加剧了连接处水质点的运动，梁板与桥墩的连接处砰击现象显著。

(2) 通过对比无桥墩独立梁板、无梁板独立桥墩和桩板桥梁结构所受波浪力，发现桩板结构梁板与桥墩对彼此受力有剧烈的放大效应，在完成破碎阶段的卷破波作用时，桥墩对梁板受力的放大效应最显著，在将要破碎阶段的卷破波作用时，梁板对桥墩受力的放大效应最显著。

(3) 墩径对梁板和桥墩所受波浪力影响显著。墩径的增大会引起梁板与桥墩对彼此受力的放大效应增强，导致梁板所受竖向波浪力增大，在将要破碎阶段的卷破波作用时，梁板竖向波浪力增大最显著。此外，墩径增大还会导致桩板结构桥墩受到的水平波浪力增大，墩1和墩2受力均在完成破碎阶段的卷破波作用时增长速度最快，墩3受力在将要破碎阶段的卷破波作用时增大最显著。

(4) 墩高对梁板和桥墩所受波浪力也有较大影响。墩高增大导致梁板所受水平和竖向波浪力减小，在将要破碎阶段的卷破波作用时，对水平波浪力影响最显著，在完成破碎阶段的卷破波作用时，对竖向波浪力影响最显著。桥墩水平波浪力随着墩高增大以不同规律变化，墩1受力随着墩高增大而逐渐增大，在完成破碎阶段的卷破波作用时增长速度最快；墩3受力随着墩高增大逐渐减小，在将要破碎阶段的卷破波作用时减小幅度最大；墩2受力在不同阶段的卷破波作用下以不同的规律变化，正在破碎阶段的卷破波作用力受墩高变化影响尤为显著。

本研究选取受波浪冲击最不利的一个桥梁断面进行研究，建立三维断面数值模型，重点分析了桩板组合桥梁结构的受力特性，后续研究中可建立完整的桥梁结构，探究不同阶段的卷破波作用下桥梁结构的力学性能。