0 引言

当前，城市的交通拥堵问题已成为城市发展面临的重大挑战，根据《2022年西安城市交通发展年度报告》，西安市的核心区高峰拥堵指数为4.92，雁塔区的小寨路段位列最拥堵区域首位。西安市作为全国热门旅游目的地城市，对于旅游城市而言，拥堵会影响游客的感知体验质量^[1]，导致车辆的油耗增加和尾气污染物排放^[2-3]，也与城市的降碳治理密切相关^[4]。城市交通状态演化特性通过对交通流状态识别、演化规律的分析，揭示拥堵形成的机理，再运用智能交通技术进行拥堵疏散控制，成为缓解城市交通拥堵、改善交通环境的有效途径，也是研究热点问题之一^[5-8]。但分析城市交通状态演化特性还需要解决两个问题：(1)交通流状态实时准确识别^{[7, 9]}；(2)对交通流状态演化过程精准剖析^[9-10]。

交通流状态实时准确识别主要依靠数据和算法。部分文献是通过研究手机信令数据进行客流量预测^[11]，但该方法前提要能够识别用户出行方式，在拥堵情况下，识别精度较低。还有部分文献是利用各类浮动车GPS数据进行分析^{[6, 12-13]}，该类数据具有实时性强、全天候、覆盖区域广、信息精度和可靠度高的特点，是识别交通流状态较好的数据选择，但大部分研究选取的参数单一，判别准确性还有待提高^[14-15]。当前，对于交通流状态演化规律及其特性的研究主要聚焦于交通拥堵情境下的聚集与消散过程^[9]。城市道路交通流状态研究多是分析单点或路段，对路网整体交通流演化特性的研究还比较少^[16]。因此，如何利用海量数据精确识别交通流状态，精准剖析交通流演化过程是城市区域交通“缓堵保畅”的必要条件，也是亟待解决的问题。

基于上述分析，本研究利用出租车的GPS数据，构建城市交通流状态的识别方法，分析交通流状态演化特性，为城市的交通管理与控制提供理论依据，保障城市路网的交通安全、顺畅运行。

1 交通流状态识别方法的选取

识别城市区域路网交通流状态，本研究选用的多参数构建多维模型，采用模式识别算法中的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)方法^[17]，该方法由Vapnik提出用于解决非线性分类、估计问题的一种实用方法，也用于识别易引发交通事故的交通流状态^[18]。目前，针对多参数实测数据、基于非线性分类方法的城市快速路交通拥堵识别是该方法研究的重要方向^[19]，本研究的交通流状态识别的步骤如下：

Step 1：选取输入的参数。根据城市路段交通流特性演变规律，设计输入的变量x= (x₁, x₂, …, x_n)，x∈Rⁿ为输入参数集合，x_i为第i个输入参数，参数可选择交通量、速度、占有率、延误和V/C等一个或几个交通参数。

基于出租车GPS数据识别交通流状态，本研究选取路段平均速度、平均行程时间延误和出租车数量作为输入参数，即x_i=[v_ti, ΔT_i, q_i]。利用出租车GPS数据估计路段平均速度，设在时间间隔T内路段L上共有q辆出租车，瞬时速度值分别为v₁, v₂, …, v_i，则该时间段内路段平均速度为：

(1)

式中，v_j为出租车j的瞬时速度值；q为出租车数量；v_t为路段L的平均速度。

拥堵会造成乘客的行程时间延误，浮动车j的行程时间延误(s)表示为：

(2)

式中，L为浮动车j行驶的路段长度；v_j为浮动车j平均行程的速度；v′为道路畅行速度，设置道路设计车速设定为路段的畅行速度^[3]。

为消除路段长度对行程时间延误的影响，行程时间延误与车辆行驶距离之比指的是路段的行程时间延误。路段行程时间延误表示为：

(3)

路段上全部的出租车通行平均行程时间延误表示为：

(4)

Step 2：选取核函数K(x_i, x)。高斯径向基核函数(RBF)具有较好的软化特性，有任意阶导数；结构简单，函数识别率较高^[17]。因此，选取RBF作为核函数，

(5)

式中γ为核参数。

Step 3：训练模型，标定参数。利用MATLAB的LIBSVM工具箱，输入样本数据，通过交叉验证方法^[19]确定惩罚系数c。

Step 4：利用训练好的SVM模型识别交通流状态，输出识别结果y。

(6)

式中，y为结果输出；y_i为对应x_i的输出数据；α_i为加权参数；b为常数。

2 交通流状态演化特性分析模型

为描述交通流状态的迁移过程，基于马尔可夫链^[20]的交通流状态迁移概率模型，分析城市交通流状态迁移特征，用于判别常发性和偶发性的交通拥堵。

2.1 交通流状态迁移概率

交通流状态转移不断地转变，是一个随机变化的系统，马尔可夫模型可表示交通流状态的迁移，清晰地描述各交通流状态在一定时段内的迁移概率，可用于分析交通流状态的迁移特性、稳定性、活跃性、活跃时间、跳跃迁移等特性^[21]。

设在t={t₁, t₂, …, t_M}时刻，交通流状态集合：S={s₁, s₂, …, s_M}，其中，M为交通流状态总数量。在1≤i, j≤M前提下，若t_i与t_j是相邻时刻，则s_i与s_j存在状态演化时序关系，可视为两者之间存在迁移关系，记为s_i→s_j。因此，采用1周或几周内累计的交通流状态数据来搭建交通流状态迁移网络，记为：G=(S, E, ω)，其中，节点集合S表示交通流状态；边的集合E表示交通流状态间的迁移；边的权重集合ω表示状态间的迁移次数。

随着时间的推移，当齐次马尔可夫链的w步迁移概率矩阵P(w)存在极限矩阵，会随状态不断地迁移，形成稳定状态的迁移概率系统。因交通流状态的数量有限，存在极限矩阵。

假设p_ij为从状态s_i迁移到状态s_j的概率，第w步状态迁移后p^(w)_ij=r_ij^(w)/R_i，i, j= 1, 2, …, M，其中r_ij^(w)为第w次从状态s_i迁移到状态s_j的频数，s_i状态出现的次数用R_i表示，迁移概率矩阵为：

(7)

当w=1时，如果交通流状态迁移到第i种状态，检查一步迁移概率矩阵P的第i行。当Max p_ij⁽¹⁾=p_ik, (k∈ (1, 2, M))时，状态s_k可能是下一个迁移或预测的状态。当交通流状态经w步迁移，路网状态的迁移概率矩阵如下：

(8)

式中p₁₁^(w)+p₁₂^(w)+…+p_1M^(w)=1，并且各行的元素均相同，则P(w)达到极限。极限分布为Ζ=(p₁₁^(w)p₁₂^(w), …, p_1M^(w))，表明交通流状态迁移到s₁, s₂, …, s_M稳定的迁移概率分别为p₁₁^(w)…, p₁₂^(w), …, p_1M^(w)。

2.2 交通流状态的稳定性

定义1：从1到N时段，路网的交通流状态序列L=s_i, s_i, …s_i(N个状态为同一状态)，代表s_i状态连续N个时段(N>3)保持不变，表示L为s_i的稳定状态序列，记作L_si；则L_si的稳定时间记作C_si，可知C_si=N。

交通状态稳定时间是指交通状态模式维持现状不变的持续时间，可用来表征交通流状态的稳定性。交通流状态稳定时间段示意图如图 1所示，椭圆区域即为交通流状态稳定时间段。

2.3 交通流状态的活跃性

定义2：活跃状态序列(L)是指在一定时间段内连续发生多次(大于两次)两类交通流状态的相互迁移，记为L_a。从1到N时段，路网经历交通流状态序列为L=s_i, s_j, s_i, s_j, …, s_i, s_j(i≠j)，L_a的活跃时间记为C_a，可知C_a=N。

交通状态活跃时间可表征交通流状态的活跃性，交通状态活跃时间是指交通状态模式不断迁移的持续时间，从图 2可以看出，椭圆区域代表了交通流状态活跃时间段。

2.4 交通流状态跳跃迁移

交通流状态跳跃代表交通流状态的突变过程，可判断突发状况和偶发性交通拥堵情况，为交通管理者掌握交通状况异常情况提供参考。

当j>i+1或j < i－1，并维持该交通流状态超过单位个时间间隔后又迁移回交通流状态s_i，设定交通流状态s_i迁移到下一交通流状态s_j，作为本次交通流状态迁移是跳跃迁移。交通流状态迁移在部分时间段内存在的波动，但大体上表现为连续变化特性，较少出现隔级迁移。

3 实例分析 3.1 研究地点

选取西安市雁塔区的部分区域路网为本研究的试验路网，项目区以相邻交叉口为节点，划分为46个路段，编号分别为1~46。区域内包含主干路6条、次干路2条，均为双向交通，如表 1所示。其中支路由于数据样本量过少，不满足最小样本量，在构建路网拓扑时已经删除，研究区域路网拓扑示意图如图 3所示。

3.2 试验数据

为避免网约车对数据的影响，本研究选取的是西安网约车未大规模运行的2015年西安市出租车GPS数据，使得出租车样本更具有代表性。试验从2015年1月12日至2015年1月18日共7天，从早6 : 00至晚24 : 00，时间间隔(5 min)，期间共收集7×18×12=1 512个时段的数据样本，46个路段共有46×1 512=69 552个样本数据，在分析数据之前对数据进行预处理：过滤样本量少的支路数据。从图 4中可知，出租车载客状态和空驶状态速度差异较大，当出租车空载时，其车速明显低于载客车速。参考谭川豫^[22]对移动对象轨迹的研究。只保留载客数据，同时过滤掉速度、方向角和经纬度异常的数据。

3.3 交通流状态识别分析 3.3.1 基于SVM的交通流状态识别

为避免单指标的随机性误差，提高交通流状态识别的准确性，采用路段平均行程速度、平均行程时间延误和出租车数量3个交通参数作为模型的输入数据。将交通流状态归为畅通流状态s₁、稳定流状态s₂、拥挤流状态s₃和堵塞流状态s₄。

选取6个主干路双向路段共4 h的出租车GPS数据，共12×4×12=576组数据作为主干路样本数据，按5∶1的比例，取其中480组样本数据作为训练数据，剩余96组样本数据作为验证数据。选取3次干路双向路段共9 h的出租车GPS数据，共6×9×12=648组数据作为次干路样本数据，按照5∶1的比例，利用MATLAB的LIBSVM工具箱对540组样本数据进行训练和识别，并将剩余108组样本数据作为验证数据。训练结果如图 5所示。通过训练标定主干路模型参数c=8.574 2，γ=3.732 1时，模型识别精确度为96.875%；次干路模型参数c=7.464 3，γ=7.464 3时，模型识别精确度为93.518 5%，识别率较高，满足识别精度要求。研究区域共有69 552组数据样本，其中有5 d的工作日样本数据，共计49 680组样本(主干路33 480组样本，次干路16 200组样本)，2 d的节假日样本数据，共计19 872组样本(主干路13 392组样本，次干路6 480组样本)。利用训练好的SVM模型对数据样本进行交通流状态识别。

3.3.2 交通流状态演化特性分析

统计识别后的交通流状态，得到的工作日主干路状态转移矩阵S_wm和工作日次干路状态转移矩阵S_ws。

(9)

(10)

工作日主干路交通流状态转移概率矩阵P_wm和工作日次干路交通流状态转移概率矩阵P_ws:

(11)

(12)

工作日主干路交通流状态转移概率矩阵P_wm在30步转移后达到极限值，极限矩阵P_wm⁽³⁰⁾：

(13)

工作日主干路交通流状态极限分布为Z_wm=(0.282 2 0.308 9 0.261 0 0.147 9)，显示交通流状态转移到s₁，s₂，s₃，s₄，转移率分别是0.282 2, 0.308 9, 0.261 0和0.147 9。工作日路网的次干路交通流状态转移概率矩阵P_ws在41步转移后达到极限值，极限矩阵P⁽⁴¹⁾ _ws：

(14)

工作日次干路交通流状态极限分布为Z_ws= (0.544 9 0.220 8 0.140 0 0.094 3)，表明交通流状态转移到s₁，s₂，s₃，s₄稳定的转移率分别为0.544 9, 0.220 8, 0.140 0, 0.094 3。

对比工作日主干路交通流状态极限分布Z_wm和次干路交通流状态极限分布Z_ws可以发现：工作日主干路主要处于稳定流状态s₂，占了30.89%，而后依次为畅通流状态s₁、拥挤流状态s₃和堵塞流状态s₄。而工作日次干路主要处于畅通流状态s₁，占54.49%，而后依次为稳定流状态s₂、拥挤流状态s₃和堵塞流状态s₄；次干路的交通压力小于主干路。工作日主干路处于s₁、s₂的概率为59.11%，而次干路为76.57%，因而，次干路的交通压力小于主干路。

从式(11)和式(12)可以得出工作日交通流状态特性如下：

(1) 内部迁移是试验路网的主要迁移趋势。工作日各交通流状态的内部迁移占主要地位，说明在大部分时间段内路段交通流状态在迁移到某一状态后，会稳定维持在该状态一段时间后才会向其他状态迁移。王芹^[23]利用百度地图提取西安市实时路况数据，对2014年10月24日至30日西安市实时路况数据进行分析也发现西安市交通拥堵在时间和空间上表现出一定规律性。

(2) 当交通流状态向外部迁移时，主要是向相邻状态迁移，跳跃迁移出现较少。在图 6和图 7中各出现一次跳跃迁移，表明该时间段内交通状况出现异常，需要引起交通管理部门的注意，提醒出行者该路段的异常情况。

(3) 工作日主干路拥挤流状态s₃表现最活跃，其次为稳定流状态s₂和堵塞流状态s₄，畅通流状态s₁表现最稳定。工作日主干路拥挤流状态s₃的内部迁移概率为51.19%，小于其他交通流状态的内部迁移概率，相比于其他交通流状态拥挤流状态s₃更易向外迁移。拥挤流状态s₃的外部迁移概率中，迁移到稳定流状态s₂的概率为28.07%，大于迁移到畅通流状态s₁和堵塞流状态s₄的概率，该状态趋于迁移到稳定流状态s₂。主干路畅通流状态s₁内部迁移比例为70.28%，说明当路段处于s₁时，交通流状态相对稳定。畅通流状态s₁的外部迁移概率中，迁移到稳定流状态s₂的概率最高为22.44%，证实该状态趋向于迁移到稳定流状态s₂。这与王芹于2016年4月28日—5月4日，对实时路况的西安交通拥堵研究结果相符：拥堵路段多为主干道，西安市交通压力主要来自干路系统的交通出行需求^[24]。

同时还得到了节假日主干路状态转移矩阵S_em和节假日次干路状态转移矩阵S_es：

(15)

(16)

则节假日主干路交通流状态转移概率矩阵P_em和节假日次干路交通流状态转移概率矩阵P_es为：

(17)

(18)

节假日主干路交通流状态转移概率矩阵P_em经35步转移后达到极限值，极限矩阵P_em⁽³⁵⁾：

(19)

节假日主干路交通流状态极限分布为Z_em=(0.304 3 0.280 4 0.230 0 0.185 2)，表明交通流状态转移到s₁，s₂，s₃，s₄，其转移率分别是0.304 3, 0.280 4, 0.230 0和0.185 2。节假日的次干路交通流状态转移概率矩阵P_es，经41步转移达到极限值，极限矩阵P_es⁽⁴¹⁾：

(20)

节假日次干路交通流状态极限分布为Z_es=(0.546 8 0.241 0 0.124 9 0.087 3)，表明交通流状态转移到s₁，s₂，s₃，s₄转移率分别为0.546 8, 0.241 0, 0.124 9和0.087 3。对比节假日主干路交通流状态极限分布Z_em和次干路交通流状态极限分布Z_es：节假日主干路和次干路主要处于畅通流状态s₁，依次为稳定流状态s₂、拥挤流状态s₃和堵塞流状态s₄；次干路的交通压力小于主干路。节假日主干路处于s₁，s₂的概率为58.47%，而次干路为78.78%。

此外，节假日主干路稳定流状态s₂表现最活跃，其次为拥挤流状态s₃，堵塞流状态s₄和畅通流状态s₁表现相对稳定。节假日主干路稳定流状态s₂的内部迁移概率为50.87%，小于其他交通流状态的内部迁移概率，相比于其他交通流状态稳定流状态s₂更易向外迁移。稳定流状态s₂的外部迁移概率中，迁移到畅通流状态s₁的概率为23.17%，大于迁移到拥挤流状态s₃和堵塞流状态s₄的概率，说明该状态偏向于迁移到畅通流状态s₁。这与工作日主干路不一致，是由于节假日出行次数下降，导致交通量减少，交通更为通畅，交通流状态大多时间处于畅通流状态s₁和稳定流状态s₂。出行目的也由工作和上学转变为购物和旅游，在商业中心和景点附近道路交通压力较大，其余区域交通压力较小，使得该区域整体交通压力较小。主干路畅通流状态s₁内部迁移比例为71.56%，堵塞流状态s₄内部迁移比例为69.66%，稳定性高。在外部迁移中，畅通流状态s₁趋向于迁移到稳定流状态s₂，拥挤流状态s₃趋向于迁移到稳定流状态s₂，堵塞流状态s₄趋向于迁移到拥挤流状态s₃。对比工作日和节假日主干路交通流状态，节假日主干路相对拥堵，堵塞流状态s₄占18.52%，多于工作日的14.79%。小寨西路与长安路交叉口位置的小寨片区为商业中心区，周末吸引了较多顾客、游客来此购物、旅游、休闲娱乐。并且在该区域西侧为著名景点大雁塔，是客流主要吸引点，而小寨西路、雁塔西路是去该景点的主通道，也会造成这些路段的长时间拥堵。

4 结论

本研究基于SVM多分类模型，对出租车的GPS数据，深入剖析西安市雁塔区的部分区域路网的交通流状态演化特性，工作日和节假日对比分析得出基于出租车GPS数据交通流运行状态的定性定量特征及其随时间、空间变化而变化的一般规律。并得出如下结论：

(1) 通过马尔可夫链的交通流状态模式迁移概率模型可以得出研究区域的稳定交通流状态分布概率。

(2) 在没有外界干扰的前提下，工作日主干路拥挤流状态更易向外迁移(内部迁移概率为51.19%，小于其他交通流状态)，研究区域的交通状态较为稳定，且呈现逐步迁移，较少发生跳跃迁移。

(3) 当发生突发事件后交通流状态会产生跳跃迁移，研究区域的交通流状态发生明显的变化，引起交通管理者的注意。

(4) 构建的交通流状态演化特性分析指标能够准确、详细地分析研究区域内路网交通流状态的演化过程及特性。

本研究仍存在以下不足：没有对比不同城市交通热点区域，仅用出租车GPS数据，数据类型单一，采用的数据时间较早，不能全面反映当前西安市雁塔区的部分区域路网的交通流状态演化特性。此外，还应考虑多源数据融合识别交通流状态，进一步提高模型识别精度；实际中的交通流状态种类多样、变化丰富，本研究的交通流状态分类较少，与实际还存在一定差异。在后续的研究中，还应结合路网的实际，将交通流状态划分得更细致，同时结合人工智能识别技术，优化提升效果，便于实时动态地揭示交通流状态演化特性。