U肋加劲板是组成扁平钢箱梁结构的重要组成板件，扁平钢箱梁由于经常被用于大跨度斜拉桥主梁上而受到斜拉索传递来的巨大轴力荷载，特别是桥塔处主梁受到的轴压作用最大，因此箱梁会出现受压局部稳定问题，即表现为U肋加劲板或其他类型加劲板发生受压失稳破坏。加劲板在制造、运输过程中会产生初始变形，即加劲板初始几何缺陷，加劲板受压稳定承载力会因初始几何缺陷的存在产生较大变化^[1-4]。

学者们针对不同结构的初始几何缺陷分布规律开展了许多理论和试验研究。唐敢^[5]针对空间结构的初始几何缺陷进行了试验研究；康孝先^[6]提出对板件厚度进行换算折减来计算初始几何缺陷对结构的受压稳定极限承载力的影响；刘伟^[7]对钢结构弹塑性阶段的初始几何缺陷进行了研究，利用轴心受压构件稳定系数计算其等效初始几何缺陷，再借助数值分析软件验证其准确性；赵秋^[8-9]通过塞尺试验研究U肋加劲板初始缺陷，且基于试验结果，通过数值模拟方法研究初始几何缺陷对U肋加劲板受压稳定承载力的影响规律；林志平^[10]又通过塞尺试验研究了板肋加劲板初始缺陷分布规律。

由于钢结构板件种类众多，初始几何缺陷分布具有较大的随机性，且无直接测量方法测试板件真实初始几何缺陷，所以国内外学者在研究受压板件稳定承载力时^[11-18]，通常采用钢结构设计规范(GB50017—2003, 简称《钢规》和《Eurocode 3:Design of Steel Structures》(BS EN1993-1-5:2006, 简称《欧规》)推荐的等效初始几何缺陷。《钢规》提出板件整体初始几何缺陷采用正弦半波变形规律，最大缺陷幅值为L/1 000，L为板件长度。《欧规》提出板件整体初始几何缺陷沿板件纵向、横向各等效为一个正弦半波，最大缺陷的幅值为W₀=min(a/400, b/400)，a和b分别为板件宽度和长度。对于板件局部初始几何缺陷，可采用特征值屈曲的第一阶屈曲模态作为其局部初始几何缺陷的形态^{[8, 16]}。

本研究基于三维光学摄影测量系统(下简称TDOPS)对U肋加劲板进行初始几何缺陷分布试验研究，并借助Abaqus有限元软件对真实初始几何缺陷状态进行模拟，研究初始几何缺陷对加劲板件受压稳定承载力及破坏模态的影响规律。

本研究以宜宾临港长江大桥为工程背景，宜宾临港长江大桥主梁采用扁平钢箱梁截面形式，如图 1所示，图中钢箱梁顶板、底板及中腹板均采用U肋加劲板构造。

图 1 扁平钢箱梁关键板件空间示意 Fig. 1 Schematic diagram of key plate space of flat steel box girder

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选取图 1中加劲板10和加劲板4作为研究对象，制作了12个缩尺模型试件，试件分为4种不同类型，每种类型3个平行试件，如表 1所示。W-T，W-D-T，N-T及N-D-T这4种不同类型试件。

试验方法是采用三维光学摄影测量系统进行，该系统是基于工业摄影测量原理，通过多角度拍摄物体二维照片，重构物体表面编码点(标记点)三维坐标，进而得到物体表面点云三维坐标。XTDP系统及测量步骤分别如图 2、图 3所示。

图 2 三维光学摄影测量系统 Fig. 2 Three-dimensional optical photogrammetry system

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图 3 三维光学摄影测量步骤 Fig. 3 Three-dimensional optical photogrammetry steps

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W-T、W-D-T试件纵向测点间距均为300 mm，18个纵截面，横向间距均为100 mm，W-T和W-D-T分别设置10个和11个横向测试面，且相邻两横截面测点交错均匀布置，单个试件合计198个测点。

N-T、N-D-T试件纵向测试截面17个，横向测试截面20个，纵向测点间距200 mm，横向间距100 mm，单个试件合计340个测点。

经过高分辨率单反相机对12块构件表面编码点三维坐标数据采集后，借助Geomagic qualify2013逆向校核软件，生成所有试件各测点三维坐标，如图 4所示。

图 4 试件测点三维坐标 Fig. 4 Three-dimensional coordinate of specimen measuring points

图选项

通过对试件所有测点进行纵向、横向分类、排序，可得出每个试件初始几何缺陷沿纵向、横向的分布形态及幅值，即试件初始几何缺陷分布规律，同时采用最小二乘法对测点数据进行二次处理，进一步厘清U肋加劲板初始几何缺陷分布规律。

限于篇幅要求，不逐一介绍每个试件初始几何缺陷分布规律和缺陷幅值统计分析过程，本研究对12个试件初始几何缺陷分布规律及缺陷幅值试验结果进行了系统总结归纳，如表 2所示，试件初始几何缺陷形态如图 5所示。

表 2 试件初始几何缺陷形态统计 Tab. 2 Specimen initial geometric imperfection shape statistics

试件名称	试件编号	纵向几何缺陷			横向几何缺陷		初始几何缺陷形态
		缺陷分布规律	缺陷幅值/(×10―3)		缺陷分布规律	缺陷幅值/(×10―2)
W-T	W-T-1	正弦半波变形	0.84		正弦半波变形	0.8	形态1
	W-T-2	无规律	0.75			0.7	—
	W-T-3	对角对称扭转变形	1.57			0.7	形态2
W-D-T	W-D-T-1	L形翘曲变形	0.75		端部翘曲变形	0.25	形态3
	W-D-T-2	正弦半波与扭转耦合变形	0.80		平直	0.07	形态4
	W-D-T-3		0.80			0.07
N-T	N-T-1	正弦半波变形	0.77		平直	0.12	形态5
	N-T-2	L形翘曲变形	2.03		正弦半波变形	1.2	形态6
	N-T-3	对角对称扭转变形	1.25			1	形态2
N-D-T	N-D-T-1	对角对称扭转变形	1.06		对角对称扭转变形	0.35	形态7
	N-D-T-2		1.18			0.31
	N-D-T-3		2.28			0.6

表选项

图 5 试件主要初始几何缺陷形态 Fig. 5 Specimen main initial geometric imperfection shapes

图选项

表 2中δ为板件面外变形最大值；L为试件长度；b为试件横向宽度。图 5中x为试件纵向长度，y为试件横向宽度，z为面外变形。

分析表 2和图 5可得，(1)试件初始几何缺陷形态有7种，W-T试件初始几何缺陷形态主要为形态1和形态2，W-D-T试件为形态3和形态4；N-T试件为形态5，6，2，N-D-T试件为形态7，与规范值并不相同。(2)设置横隔板可限制加劲板初始几何缺陷形态和缺陷幅值大小，特别是横向初始几何缺陷，W-D-T横向初始几何缺陷幅值约为W-T的0.1，N-D-T横向初始几何缺陷幅值约为N-T的0.35~0.6。(3)与钢结构设计规范推荐值相比，除W-T-3试件外，其余W-T、W-D-T试件纵向初始几何缺陷幅值在0.07~0.84范围内，满足规范要求，N-T、N-D-T试件纵向初始几何缺陷幅值在1.0~2.3范围内，是规范值的1.0~2.3倍。(4)与《欧规》推荐值相比，试件纵向初始几何缺陷幅值均满足规范要求，横向初始缺陷基本大于规范值，W-T的3个试件是规范值的2.8~3.2倍，W-D-T的3个试件满足规范要求，N-T的3个试件是规范值的4~4.8倍，N-D-T的3个试件是规范值的1.24~2.4倍。

通过对U肋加劲板真实整体几何缺陷进行测试试验研究，得到了板件存在多种初始几何缺陷形态和不同缺陷幅值大小的测试结果，本节将借助Abaqus有限元软件对存在7种初始几何缺陷形态的对应试验板件进行数值模拟计算分析。

对U肋加劲板进行建模分析时，首先需要考虑如何准确施加初始几何缺陷，由于实测的是板件表面编码点坐标值，无法替代板件整个表面。赵秋^[8]采用线性差值方法，沿纵、横向相邻测试断面间内插数据，进而建立有限元模型节点，再生成单元，形成板壳有限元模型。

本研究采用SolidWorks软件的ScanTo3D功能，该功能可以将TDOPS扫描的编码点云数据转换拟合成曲面或实体模型, 拟合曲面过程为对齐(定位)、消除噪声、缩减大小、平滑、填补漏洞、曲面分辨率数量、生成曲面，最后导入Abaqus有限元软件等8步完成U肋加劲板真实外观几何模型的建立，该建模方式可准确、快速、有效提取板件真实初始几何坐标信息，完成数值模拟的几何建模工作。

加劲板网格单元采用4节点的S4R壳单元，模型边界条件为四边简支，轴向受压荷载以均布荷载形式施加在模型端部截面处，钢材的材料应力-应变关系采用双线性随动强化关系，材料屈服准则选用von Mises屈服准则，加劲板件有限元模型如图 6所示。

图 6 有限元模型 Fig. 6 FEM

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借助Abaqus有限元软件对无初始几何缺陷、《钢规》推荐的初始几何缺陷及试验测试的典型初始几何缺陷形态U肋加劲板等多个有限元模型进行了非线性受压稳定承载力对比分析，图 7介绍了典型初始几何缺陷形态下W-T、W-D-T试件的荷载-位移曲线，图 8介绍了试件对应破坏模态等效塑性变形。

图 7 W-T、W-D-T试件荷载-位移曲线对比 Fig. 7 Comparison of load-displacement curves of specimens W-T and W-D-T

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图 8 不同初始几何缺陷形态试件破坏模态等效塑性变形 Fig. 8 Failure mode equivalent plastic deformations of specimens with different initial geometric imperfection shapes

图选项

图 7(a)为了W-T试件在不同初始几何缺陷形态下受压荷载-位移曲线，从荷载-位移曲线对比可得，无初始几何缺陷试件承载力已达到加劲板材料屈服应力，《钢规》和W-T-1(形态1)两种不同缺陷形态下承载力有1%下降，而W-T-3(形态2)下承载力有4%的下降。由图 8(a)~(c)可得，三者破坏模态各不相同，《钢规》主要表现为板件整体向U肋侧鼓曲且伴随U肋端部屈曲破坏，形态1破坏模态与《钢规》类似，但板件整体鼓曲更加显著，形态3破坏模态主要表现为对角U肋端部屈曲破坏，母板有轻微褶皱变形。

由图 7(b)为可得W-D-T试件在不同初始几何缺陷模态下受压荷载-位移曲线，因为W-D-T试件受横隔板约束作用，初始几何缺陷幅值较小，所以形态3、形态4荷载-位移曲线比较吻合，基本与《钢规》形态下承载力相同，仅形态3承载力有3.7%的下降，而对比图 8(d~f)发现，三者破坏形态有较大差别，《钢规》形态下板件整体向U肋侧鼓曲且伴随U肋端部屈曲破坏；形态3表现为板件整体沿对角线方向鼓曲变形且伴随U肋端部屈曲破坏；形态4则表现为板件整体向母板侧挠曲变形伴随U肋中部整体屈曲破坏。

图 9和图 10分别为N-T试件和N-D-T试件在不同初始几何缺陷形态下荷载-位移曲线与破坏模态等效塑性变形对比。

图 9 N-T、N-D-T试件荷载~位移曲线对比 Fig. 9 Comparison of load-displacement curves of specimen N-T and N-D-T

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图 10 N-T、N-D-T试件破坏模态等效塑性变形 Fig. 10 Failure mode equivalent plastic deformations of specimens N-T and N-D-T

图选项

从图 9(a)可得N-T试件在无缺陷情况下，试件承载力已达到材料屈服应力，《钢规》L/1 000、N-T-1(形态5)、N-T-2(形态6)、N-T3(形态2)4种不同缺陷形态下承载力有分别有0.8%，1.2%，2.6%，2.4%幅度的下降。从图 9(b)可以看出N-D-T-3在《钢规》和形态5两种初始几何缺陷情况下，试件承载力有0.8%和1.7%的降幅。由图 10可得，试件破坏模态均表现为加载端U肋屈曲破坏或U肋和母板协同屈曲破坏。

综合上述：(1)W-T和W-D-T试件初始几何缺陷形态的不同对其承载力及破坏模态影响较大，缺陷形态不同，试件承载力有1%~5%的下降，而破坏模态虽然均为整体屈曲伴随U肋端部屈曲破坏，但局部破坏特征有较大差别。(2)N-T和N-D-T试件初始几何缺陷形态的不同对其承载力有一定影响，缺陷形态不同，承载力有1%~2.4%的下降，而试件破坏模态基本一致，均呈现为端部U肋屈曲模态。

本研究介绍了U肋加劲板初始几何缺陷新型试验方法，基于TDOPS试验测试，揭露了加劲板真实初始几何缺陷分布规律，并借助Abaqus有限元软件对真实初始几何缺陷状态进行模拟，研究不同初始几何缺陷形态对加劲板件受压稳定承载力及破坏模态影响规律，结论如下。

(1) 试件纵向初始几何缺陷分布规律不同于规范推荐值，主要表现为正弦半波变形、对角对称扭转变形、L型翘曲变形、正弦半波与扭转耦合变形等4种变形形态，缺陷幅值约为规范推荐值的1.0~2.3倍，对比W-T和W-D-T试件及N-T和N-D-T试件发现，试件设置横隔板可有效约束U肋加劲板初始几何缺陷形态，如N-D-T 3个试件均呈现对角对称扭转变形规律, 进行有无横隔板的U肋加劲板承载力研究分析时，需要考虑初始几何缺陷形态的不同。

(2) 试件横向初始几何缺陷分布规律与欧洲规范(BS EN1993-1-5)推荐的横向整体几何缺陷形态一致，均呈现正弦半波变形规律，而设置横隔板的6个试件分别呈现平直和对角对称扭转变形形态，而对比横向几何缺陷幅值可以发现，未设置横隔板的W-T和N-T试件缺陷幅值约为规范2.8~4.8倍，设置横隔板的W-D-T和N-D-T试件幅值约为规范0.28~2.4倍。

(3) W-T和W-D-T试件由于母板宽度较大，初始几何缺陷形态不同对其受压承载力和破坏模态均有影响，承载力有1%~5%的下降，较规范计算值偏大；破坏模态以板件整体屈曲伴随U肋端部屈曲破坏为主，但局部特征各不一致，与规范计算结果也不完全一样。N-T和N-D-T试件母板宽度较小，初始几何缺陷形态不同仅会影响其承载力，承载力有1.2%~2.6%的下降，较规范值偏大，而所有试件破坏模态基本一致，均表现为U肋端部屈曲破坏，与规范值计算结果相同。