0 引言

根据普林斯顿大学、密歇根州立大学、俄亥俄州立大学、肯塔基大学等机构的统计分析^[1]，在全美1951年后发生的桥梁事故中，约3%由火灾引起，这一比例略高于地震致灾比例。近年来，国内外多座著名缆索体系桥梁发生了严重威胁桥梁安全的车辆火灾^[2-4]，2011年，主跨1 104 m的俄罗斯岛Russky Island斜拉桥斜拉索附近发生大火，38辆消防车和167名消防员参与了灭火；2013年，主跨600 m的丹麦New Little Belt悬索桥主缆附近起火，一根吊索被烧毁；2014年，郑少高速公路上的一座桥梁发生油罐车火灾事故，洒落的汽油形成流淌火，桥梁受损严重；2016年，泰州长江公路大桥上车辆追尾碰撞引发火灾，危及吊索安全；2017年，苏通长江大桥主桥斜拉索附近发生大型车辆火灾。此类桥梁火灾还有许多，事故中桥梁严重损坏，甚至整体垮塌，给当地造成了巨大的经济损失。当前中国悬索桥数量众多，且多为公路运输的咽喉要道，在危化品运输需求日益增长的形势下，其发生大规模火灾的可能性显著提高。为保障新形势下悬索桥的防火安全，国内外学者开展了悬索桥抗火分析，以保障桥梁在火灾下的结构安全，减少由火灾引起的经济损失和后期维修成本。

国内外学者通常采用试验模拟和数值计算的方法分析火灾高温下缆索截面的温度变化。Lugaresi^[5]开展了钢索截面温度场试验，在19丝平行钢丝索股截面不同位置处埋置热电偶，测试索体截面不同位置处钢丝的升温规律。霍静思^[6]对钢索进行了火灾高温试验，通过在索体内部埋置热电偶，测试高温下索体内部温度场分布。马如进^[7]采用FDS计算火灾场景中的空气温度，对比ISO834和ASTM119曲线，认为采用FDS计算得到的升温曲线可以模拟桥梁火灾。王莹^[8]研究了鹦鹉洲长江大桥的主缆和吊索在受火时的温度变化和内力响应，建立全桥FEM模型，在缆索表面施加Hydrocarbon升温曲线，计算温度的传递过程。

然而，国内外现有的油罐车火灾研究大多针对由传统石油或汽油引起的火灾，对于液化天然气(LNG)油罐车火灾的研究较少，并且现有研究较多采用基于升温曲线和有限元法的简化“热-力模拟方法”，计算精度还有很大的提升空间。除此之外，由于缺乏桥梁抗火设计的规范，学者们在确定火灾工况时，大多依据经验决定环境影响参数，不能代表火灾对桥梁影响最不利的情况。现有的研究结果表明^[9]，悬索桥耐火性最差的部位是吊索，在火灾的影响下可能发生断破，是需要重点防护的部位。由于主缆具有不可更换性，一旦受火也会影响到桥梁结构的安全和运营，故也需要重点关注主缆在火灾下的刚度折减问题。

为了更全面地研究LNG油罐车火灾下悬索桥主缆的抗火分析，本研究针对悬索桥跨中位置发生LNG油罐车火灾的场景，在火灾动力学模拟软件中建立数值模拟模型，将计算得到的主缆壁面温度作为第一类温度边界条件施加在有限元模型中，研究不同火灾环境参数对悬索桥跨中段主缆温度变化及刚度折减的问题，为悬索桥抗火性能研究中采用准确可靠的环境参数取值提供参考。

1 结构概况

国内某特大跨悬索桥连通了LNG加工厂与其周边城市，定期通行LNG油罐车车队，为地域发展提供能源保障。在LNG油罐车常态化通行的背景下，该桥梁安全运营面临着空前的压力和巨大的挑战。悬索桥的主缆及吊索作为重要的承重构件，若桥面发生LNG油罐车火灾时，需重点关注其在火灾影响下的温度变化及结构响应。悬索桥跨中主缆的位置相对较低，更易受到油罐车火灾的高温影响。因此研究LNG油罐车火灾下悬索桥跨中主缆的温度变化及火灾防护和应急处理等工作具有重要意义。

图 1给出了国内某超千米级悬索桥桥型布置。该桥主跨1 650 m，结构体系为两跨连续的悬索桥，矢跨比为1/10。北边跨578 m，南边跨485 m。全桥共2根主缆，主缆由高强度镀锌平行钢丝索股(PPWS)组成，抗拉强度不小于1 770 MPa，每根索股含127根钢丝。主缆间距31.4 m，北边跨、中跨、南边跨主缆直径分别为0.870，0.855，0.860 m，其索股分别由175，169，171根直径为5.25 mm的高强钢丝组成。

2 火灾数值模拟方法

火灾动力学包含复杂的物理化学学科，主要涉及流体动力学、热动力学、燃烧学、辐射传热，甚至多相流动。火灾模拟须遵守质量守恒、动量守恒和能量守恒方程，这些方程被称为流体力学的控制方程。然而由于火灾的复杂性，火灾模拟除了控制方程外，还包括湍流模型、燃烧模型、辐射传热模型、网格生成和计算结果的图形绘制技术，因此Hoyt Hottel^[10]曾说火灾是仅次于生命过程的最难研究对象之一。

2.1 FDS的基本方程

FDS(Fire Dynamic Simulator)是美国国家标准技术研究所与芬兰的VTT技术研究中心共同研发的基于计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法的开源软件，主要用于火灾场景重构和烟气控制设计等场景，目前已成为火灾安全领域应用最广泛的软件之一。FDS中火灾动力学模型的主要构成要素包含流体动力学模型、燃烧模型、辐射模型和边界条件，其中流体动力学模型是求解热驱动的低速流动Navier-Stokes方程(马赫数小于0.3)，核心算法是在时间和空间上均具有二阶精度的显式预估校正法。湍流模型默认采用大涡模拟法，当网格足够小时也可采用直接模拟法，但需要超大的计算规模。燃烧模型一般采用单步混合控制反应模型，即考虑3种气体的混合物，包括空气、可燃性气体和燃烧生成物，对后两种气体进行显式计算。对于辐射模型，FDS采用求解灰体辐射传热方程，计算方法类似对流传热计算中的有限容积法，计算时将空间角离散为100个辐射角^[11-12]。

FDS所要求解的基本方程主要包括质量守恒方程(连续性方程)、动量守恒方程(即Navier-Stokes方程)、能量守恒方程和状态方程^[13]。其中，质量守恒方程的微分形式为：

(1)

式中，ρ为气体密度；u为速度矢量; t为时间。

动量守恒方程为：

(2)

式中，p为压力; f_b为自重以外的外部力矢量; τ_ij为黏性应力张量。

能量守恒方程为：

(3)

式中，h_s为显焓; 为单位体积热释放速率; 为液滴蒸发转移的能量; 为热通量矢量。

物质的状态方程为：

(4)

式中，R为理想气体常数；M为气体混合物分子量。

2.2 火灾分析有限元模型

为了分析LNG油罐车火灾下主缆的刚度折减，采用ANSYS建立全桥有限元模型^[14]，如图 2所示。使用Beam188单元模拟桥塔，由18种截面形式模拟塔柱自上而下的线性变化。使用Beam188单元模拟加劲梁，用14种钢箱梁截面、6种横向连接箱梁截面、2种横向连接工字梁截面模拟分离式双箱梁桥面系结构。使用Link180单元模拟北边跨主缆、中跨主缆、南边跨主缆和吊索^[15]，共有3种主缆截面和3种吊索截面。全桥模型有节点7 769个，单元4 999个，其中主缆包括246个节点，244个单元；索塔包括1 075个节点，538个单元；主梁包括个6 448节点，3 968个单元；吊索包括476个节点(仅吊索下端节点，上端算入缆索)和238个单元。主梁在两端分别设置纵向阻尼器和伸缩装置，在北端设置竖向支座和A类横向抗风支座，在北塔处设置B类横向抗风支座，在南塔处设置竖向支座和A类横向抗风支座。故有限元模型中，塔底和锚碇处的约束条件为固结，主梁北端处约束竖向、横向位移，主梁在北塔处不设约束，主梁在南塔处约束竖向、横向位移。主跨主缆按吊索的吊点进行离散，两个吊索之间的主缆离散成一个杆单元，边跨主缆按悬链线离散成多个单元模拟，每个吊索按一个杆单元模拟。主缆由于在自重作用下会下垂，其索力和伸长量成非线性关系，根据设计图纸确定悬索桥的构型，在计算中考虑了几何非线性。

为了分析不同环境影响参数对主缆壁面温度变化的影响，建立的FDS局部火灾数值模型如图 3所示。FDS的流体动力学模型是求解热驱动的低速流动Navier-Stokes方程(马赫数小于0.3)，核心算法是在时间和空间上均具有二阶精度的显式预估校正法。根据试算得到的火源影响范围^[16]，确定计算域的长、宽、高尺寸为56 m×11 m×20 m，网格尺寸为0.5 m，主缆部位局部网格加密至0.25 m，模型共计136 192个网格。采用多模型的相互验证以保证该悬索桥成桥状态计算模型的正确性、计算结果的准确性和有效性。根据现有研究^[17]，模拟中采用的LNG油罐车燃料控制的指数增长型热释放率曲线如图 4所示，LNG油罐车火灾在12 min内迅速达到燃烧热释放率峰值，随后热释放率持续降低，符合实际燃烧过程。由于油池形状并非圆形，故使用式(5)折算火源等效直径，根据油罐车投影面积计算得到的火源特征直径为6.18 m。

(5)

基于CFD方法建立的FDS局部火灾数值模型是为了真实地建构火灾场景，更为准确地计算结构受火面在空间上的不均匀热边界条件，从而可由后续的FEM热-力耦合分析中得到更准确的温度和结构响应^[18-19]。将火灾数值模拟软件计算得到的主缆壁面温度作为第一类温度边界条件，施加在FEM模型中，模拟受火主缆的热-力耦合响应，计算主缆的截面温度分布及刚度折减。

3 悬索桥跨中主缆抗火性能的关键影响参数分析 3.1 火灾场景

在油罐车运输过程中，司机发现车辆起火之后，往往会下意识地向右打方向盘，尽可能地靠近路缘石停车，故将起火的LNG油罐车布设在桥面行驶方向的最右侧，即油罐车的最右侧靠近桥梁护栏处，此时距离主缆中心平面投影距离为1.7 m，如图 5所示。该悬索桥现行的LNG油罐车通行方案规定，LNG油罐车采用车队的方式通行，LNG运输车队车速不大于70 km/h，车辆间距不小于50 m。发生火灾时，起火车辆后方的LNG油罐车有一定的反应时间以采取规避措施。若司机未能及时采取相应的制动措施，可能导致后方的LNG油罐车与前方起火的LNG油罐车追尾或碰撞，继而也会发生火灾，故在主跨跨中位置的外车道布设2辆顺续起火LNG油罐车作为火源，纵桥向火源范围取为24 m，火源中心与主跨中心纵向对称。综上所述，火源纵桥向对称布置在主跨跨中处，横桥向布置在距离主缆平面1.7 m处。

3.2 关键影响参数分析 3.2.1 起火面高度

LNG油罐车在悬索桥跨中位置起火时，起火面可能在LNG油罐车的顶部、中部(定义为车身起火)，也可能在桥面上形成油池火灾(定义为桥面起火)。该桥跨中位置处主缆最低点距离桥面仅3.015 m，因此有必要对比LNG油罐车发生车身起火和桥面起火对主缆温度变化及刚度折减的影响。

不考虑环境风影响的LNG油罐车车身起火和桥面起火的火灾数值模拟结果如图 6所示。桥面起火时，主缆受到的高温辐射区域更大，因此桥面起火对主缆的温度影响比车身起火更为明显。发生桥面起火时，起火面位于主缆下方2.5 m，主缆内侧表面温度较高，持火60 min内的温度最高值为214 ℃；发生车身起火时，火源位置较高，起火面位于主缆下方0.3 m时，此时火焰的高温区域在主缆上方，热流向上部传送，导致主缆所受对流影响较弱，辐射作用较低，持火60 min内的温度最高值为159 ℃。通过对比火源高度对主缆的影响，可反推出LNG油罐车火灾的最不利起火的纵桥向位置和高度。

考虑横桥向环境风影响的LNG油罐车车身起火和桥面起火的火灾数值模拟结果如图 7所示，其中x=0.0 m，x=6.0 m，x=12.0 m分别表示纵桥向距离火源中心的位置。由于起火高度不同，同一位置处桥面起火情况下的火焰高度明显低于车身起火情况下的火焰高度，火焰高温区域也没有车身起火情况下的火焰高温区域明显。由于车身起火引发的火焰可以直接接触到主缆，并将主缆完全包住，此时主缆底部的空气温度最高达到了1 400 ℃，而桥面起火引发的火焰无法直接接触到主缆，在主缆高度的位置火焰完全偏移到主缆的外侧，故主缆底部的空气温度较低，约为500~600 ℃。自主缆上方2 m处，对流热较弱，空气温度逐渐下降，仅仅维持在400~500 ℃。因此，车身起火对主缆传递的对流热明显高于桥面起火。

由于发生桥面火灾时，主缆接收的热量不仅有热对流，还有热辐射，所以还应对主缆的表面温度进行对比分析，确定两种火灾场景对主缆温度的影响。考虑环境风时车身起火和桥面起火火灾下主缆壁面温度时程曲线如图 8所示。车身起火引发的火焰可以直接接触到主缆，并将主缆完全包住，此时主缆底部的温度最高达到了784.6 ℃，而桥面起火情况下火焰不能直接接触到主缆，所以此时主缆底部的温度维持在较低的水平，大约只有150~200 ℃。由于环境风影响火焰的形状，将火焰吹向主缆方向，使得主缆完全受到火焰高温区域的影响，所以此时主缆的温度变化相比桥面起火更为迅速、更为明显，当火焰持续30 min时，差距就已经非常明显了。

综合考虑热对流和热辐射的影响，在对该悬索桥跨中主缆的受火分析中，不考虑环境风的影响时，以桥面起火为主；考虑环境风时，以车身起火为主要火灾场景。

3.2.2 环境风

环境风对火源的影响较为复杂，风可增加单位时间内氧气的供应量，提高燃料的燃烧速率，起到一定的助燃效果；同时，风会影响火焰的形态，改变火焰的走向，还会将集中的高温火焰吹散，一定程度上又会降低散发的热量。以下分析风对火源的助燃及对火焰方向的影响。

图 9为横桥向风影响下LNG油罐车火灾模拟结果。根据该桥健康监测系统的数据，实测桥面最大10 min平均风速26.6 m/s，实测塔顶最大10 min平均风速29.5 m/s。正常情况下主跨左幅1/4截面的桥面平均风速为5.8 m/s左右，跨中截面的桥面平均风速为4.3 m/s左右。LNG油罐车火灾在风的影响下燃烧热释放率将从120 MW增长至130 MW，增幅为8.33%。同时，环境风降低了火焰高度，改变了火焰形态，使火焰沿着风向发展，如图 9(a)所示。高温区域火焰范围最远可达到顺风方向18 m远的位置，火源最高温度从无风情况下的1 191 ℃降至1 077 ℃，降低了114 ℃。无环境风影响时，火焰为竖直形态，不与主缆接触，如图 9(b)所示。火源对主缆的热传递作用以热辐射为主、热对流为辅，主缆内侧最高温度在60 min内上升至159 ℃。考虑横桥向环境风的影响时，火焰会沿着横桥向倾斜，火焰高温区域偏移到主缆外围并使主缆直接受火。此时火源对主缆的热传递作用主要为热对流，主缆最高温度出现在与高温火焰接触的主缆底部，并在持火60 min内上升至573 ℃。因此，当环境风使火焰向主缆倾斜并使主缆直接受火时，其温度变化最为明显。在实际工程计算中，风的影响因素应根据重要受力构件与火源的相对位置谨慎考虑。

为确定该桥发生火灾时相对最不利情况的风速取值，分别计算了风速为0，2.3，3.3，4.3，5.3，6.3 m/s共6种横桥向环境风影响下的火灾工况，火灾数值模拟结果如图 10所示。计算结果表明，不同的环境风速对火焰形状的影响较为明显，环境风速越低，火焰与水平线的夹角越大，火焰形状相对比直；环境风速越大，火焰与水平线的夹角越小，火焰形状相对水平。风速对火焰高温区域的分布也有影响，但是在2.3~ 6.3 m/s的范围内，火焰的高温区域都可以直接将主缆包围，都会对主缆造成一定的威胁。主缆周围的空气温度分布差异明显，主要体现在高温区域的温度水平。在3.3 m/s和4.3 m/s环境风的影响下，主缆周围的空气温度较高，局部温度超过了1 100 ℃，远大于2.3，5.3，6.3 m/s环境风引起的火灾。

由于发生桥面火灾时，主缆所受的热量不仅来自热对流，还包括热辐射，所以还需对比分析主缆的表面温度，以确定横桥向环境风速对主缆温度的影响。不同风速下LNG油罐车火灾中主缆表面迎火面温度时程曲线如图 11所示。相比于2.3，3.3 m/s的环境风，在4.3，5.3，6.3 m/s的环境风影响下，主缆的表面温度上升速度较快、幅度较大。这是因为在特定风速横桥向环境风的影响下，火焰的高温区域会被“吹”往主缆方向，并且恰好可以完全影响火灾范围内的主缆。由此可见，分析LNG油罐车火灾时，环境风速对主缆刚度折减的影响较为明显，应根据桥梁的实际情况慎重比选，取影响最不利的风速。

3.2.3 持火时间

利用有限元软件对火灾进行数值模拟的过程中，持火时间(火灾持续时间)是一个很重要的参数，它决定了火焰的发展状态、构件的温度变化过程、结构的最终响应等内容。目前针对桥梁火灾开展的研究，大多设定持火时间为60 min或90 min。

不同持火时间下，火焰形状、高温区域的温度水平、高温区域的空间位置分布差异不大，这是因为LNG在燃烧的前期即可达到并维持较高的温度，故持火时间为60 min与90 min对空气温度分布的影响不明显。

不同持火时间下主缆各位置温度测点的时间-温度曲线如图 12所示。持火时间为90 min时，主缆底部、顶部、背火面、迎火面的温度测点结果分别比持火时间为60 min的结果高出87.08，24.32，64.51，79.4 ℃，差距的比例为12.40%，17.32%，16.15%，17.90%。这是因为虽然主缆周围的空气温度已经达到稳定的水平，但是由于主缆的传热效率远低于空气，其温度传递过程较为缓慢，故温度差异明显，由此可见持火时间对主缆的影响比较明显。

4 受火主缆刚度折减方法

由于主缆的截面尺寸较大、构造复杂，空气、钢束、缆套、涂料的存在使得主缆受火后内部传热过程非常复杂，截面内温度分布差异明显，刚度损失也不尽相同。受火焰外焰直接影响的主缆底部温度可能达到较高水平，主缆钢束的局部刚度损失较大，甚至有发生熔断的可能；但未受火焰直接影响的主缆顶部温度可能维持在较低水平，主缆钢束的刚度不受损失。该悬索桥的主缆由169根索股组成，每根索股又由127根高强度镀锌钢丝组成，在火灾影响下同一截面不同位置钢丝的温度差别显著，刚度退化情况也不尽相同。如果用最不利的主缆底部的温度分布和刚度损失来反映截面整体的刚度退化，会使得计算结果过于保守，与实际情况偏差较大。

为了客观反映受火主缆截面上由高温引起的刚度退化，本研究提出一种基于模量“加权平均”概念的主缆刚度计算方法。计算中忽略钢丝间的空隙，将主缆截面划分成若干个微小单元，取单元中所有节点的温度平均值代表该单元的等效温度，并根据欧洲规范EC3规定的不同温度下钢材刚度参数插值计算得到该单元在对应温度下的刚度折减系数，最终将截面内所有单元的刚度折减系数加权平均得到主缆整体截面的刚度减系数，以此评价主缆截面的整体刚度退化，数学表达式如下：

(6)

式中，ψ为截面整体刚度折减系数；E为常温下钢材的弹性模量; A为截面面积；n为截面划分单元数；φ_{avi, i}为第i个单元的刚度折减系数，根据该单元所有节点的温度平均值查表得到; E_i为第i个单元在对应温度下的弹性模量，a_i为第i个单元的面积。

现以该悬索桥跨中发生LNG油罐车火灾的最不利情况为例，计算跨中主缆的刚度折减。基于上述分析可知，悬索桥在4.3 m/s横桥向环境风影响下发生车身起火最为危险，以此为工况建立FDS火灾数值分析模型计算主缆的壁面温度，并将壁面温度的温度时程曲线作为第一类温度边界条件施加在ANSYS有限元模型中，计算得到的在持火90 min时跨中处主缆截面温度分布如图 13所示。受火焰直接影响的主缆底部温度高达789.3 ℃，但是未受火焰直接影响的主缆顶部温度仅维持在160 ℃左右，可见主缆截面内的温度分布差异明显。本研究计算了该主缆截面的所有单元在对应温度下的刚度折减系数，部分刚度折减较为明显的单元及其平均温度见表 1，通过加权平均算法计算得到的主缆截面刚度折减系数为0.528，即此受火主缆局部区段的弹性模量下降至常温时的0.528。

5 结论

本研究以某特大跨悬索桥为实际工程背景，基于火灾动力学模拟软件FDS对比分析了火源高度、环境风速和持火时间对悬索桥跨中区段主缆截面温度变化和刚度折减的影响，可为悬索桥开展抗火设计提供参考，论文研究得到的主要结论如下。

(1) 不考虑环境风影响时，火源对悬索桥主缆的热辐射影响相对较大，此时应以桥面起火为主要火灾场景；考虑环境风影响时，火焰高温区域可能被引导至主缆外围，导致主缆直接承受火焰，主缆升温更为显著，此时应以车身起火为主要火灾场景。

(2) 悬索桥上发生LNG油罐车火灾，最不利情况下横桥向环境风会使火焰向主缆方向倾斜，此时主缆可能直接受到火焰高温区域的影响，温度变化和刚度折减最为明显，应根据火源与缆索系统的相对位置，综合考虑环境风及环境风速的影响。

(3) 持火时间决定了火焰的发展状态、构件的温度变化过程以及结构的最终响应，并对悬索桥受火区段的主缆截面温度变化及刚度折减影响较大，应根据研究对象的具体情况和实际需求来确定计算中的持火时间。

(4) 由于主缆截面尺寸较大、构造复杂、传热相对较慢，截面上的温度梯度较为明显，刚度损失的情况也不尽相同，本研究提出一种截面整体刚度折减算法，通过分别计算主缆截面内各单元的刚度折减系数，并通过加权平均算法计算截面的整体刚度，可较全面地反映火灾对主缆刚度的影响。