0 引言

在“一带一路”倡议的带动下，中国持续推进陆海统筹建设，桥梁工程正处在快速发展阶段。根式沉井基础最早由殷永高提出^[1]，结合了变截面桩基础与沉井基础，具有承载力高、稳定性好等优点。这种新型的变截面基础在实际工程的应用中多次取得了成功，如首次应用的淮河特大桥，以及后面的马鞍山长江大桥、望东长江大桥、池州长江公路大桥等工程。根式沉井的成功应用推动了桥梁建设向着更深、更远的方向发展。

根式沉井基础的研究主要集中在国内，最早是由殷永高^[2]结合根式基础的设计，研究出根式基础的施工工艺并采用大吨位承载力测试试验，验证了根式沉井基础相较于普通沉井基础具备更好的竖向与水平承载性能。龚维明等^[3-4]对淮河特大桥一系列根式沉井基础进行了现场自平衡载荷试验，发现根式沉井基础的竖向抗拔极限承载力是普通沉井基础的1.91~4.32倍；抗压极限承载力是普通沉井基础抗压承载力的1.85~2.24倍，且沉降量减少了40%~70%，侧阻比例提高了35%~45%。张吉禄^[5]通过根式桩的现场试验与数值模拟，发现根式结构可以大幅提高基础的竖向承载力与抗拔承载力，且合理的根键密度可以防止根键过早发生塑性破坏。一些学者^[6-9]对根式沉井水平受力特性进行了现场试验，发现相对于普通沉井基础，根式沉井基础的水平极限承载力是普通沉井基础的1.6倍，当无覆盖土时根式沉井基础的水平临界荷载和水平极限荷载分别是普通沉井基础的2.5倍和1.95倍；水平位移在水平力为0°角的方向上最大，并随着夹角的变大而变小，体现出交错布置使得根键受力均匀且基础间的影响较小。Luo等^[10]通过水平荷载下的根式桩现场测试，发现根键提高了基础的水平承载力，增加根数和根长可以有效提高水平承载力。

但根键布置方式对根式沉井受力特性的影响研究相对较少。Huang^[11]结合根键对沉井性能的增强，通过Winkler模型，模拟了根式沉井基础与土壤的相互作用。徐敏^[12]、木林隆^[13]、周广腾^[14]采用数值模拟的方法，探究了根键长度、根键布置位置等参数对根式沉井基础承载性状的影响，模拟结果表明根键整体靠下布置更利于发挥其水平承载力，而延长根键长度可以更大程度上提高根式沉井基础竖向承载性能。刘刚^[15]、付守印^[16]采用数值模拟方法，将根键单独考虑，分析了根键的角度、受力与变形对基础的影响，发现根键与桩身连接处易发生剪切破坏，根键在10°~30°之间, 水平承载能力较大。一些学者进一步通过室内模型试验探索根键布置方式的影响，Zhou^[17]、孙砚^[18]、葛楠^[19]通过室内模型试验研究改变根键布置对竖向受压承载力的影响，研究发现改变根键布置形式能够明显提高基础的承载能力，并对不同工况下的桩身受力情况进行分析，研究表明根键以上疏下密的方式布置且越靠下布置越利于发挥其竖向承载性能，缩小根键间距能有效提高根键承载力，根键螺旋布置与对称布置对其承载力影响不大，在抗拔状态下增加根键层数、根键在靠下端部布置时均能够提高其抗拔承载力。

综上可见根键布置方式的不同对根式沉井基础承载性能的影响较大，本研究通过室内模型试验，设计了不同根键布置方式下的根式沉井基础竖向受力试验，分析根式沉井的承载性状及土体变形特性，得出根键的最优布置方案，最大化发挥根键的优势，提高根式沉井基础的竖向承载性能。

1 试验介绍 1.1 土体参数

本次试验用土为扬州地区江砂，在获取现场土样后进行翻晒风干以防止过高含水率对试验产生影响，并用1 mm孔径的土工筛对晒干的砂土进行筛分，去除砂土中的大直径砂粒如表 1所示。测得试验用土级配曲线如图 1所示，不均匀系数为2.46，曲率系数为1.11，砂样为均粒土，属于级配不良砂。试验用砂量可通过质量换算公式进行计算：

(1)

式中，d_s为土粒相对密度；ρ为土体密度；ω为土体含水率；v为每层铺设体积；e_max为最大孔隙比；e_min为最小孔隙比；D_r为相对密实度。

试验过程中控制模型槽内砂土的相对密实度为0.57，通过式(1)计算每层铺填砂土的质量分层铺设，每层铺设8 cm厚的砂土，并用单相平板抹光机压实到目标厚度，待全部砂土铺设完成后静置12 h以上，使其在自重作用下达到密实状态。

1.2 试验设备

室内模型试验在自制的模型槽中开展，模型槽尺寸为2 000 mm×1 000 mm×1 000 mm，四周焊有12根水平支撑、4根中柱、4根角柱，底部焊接一组交叉加强筋，底面与侧面均安装10 mm厚PVC板，正面安装20 mm厚钢化玻璃，侧面放置25 mm厚的泡沫板以削弱模型槽对表层土体的套箍效应，试验装置示意图如图 2所示。模型槽顶部的回形反力架上安装有轴承、传力螺杆、加载手轮、防扭转限位器，加载手轮旋转一圈竖向位移为2.31 mm。沉井模型由钢管制成，其弹性模量为205 GPa，在沉井侧部按试验设计方案焊接与沉井相同材质的钢条作为根键，底部焊接8 mm厚钢板作为封底，在顶部设计8 mm厚可拆卸盖板作为封顶，如图 3所示。

1.3 试验方案

试验以马鞍山长江大桥5^#根式沉井基础为原型，其外径为6 m，高度39 m，根键长度2.5 m，设计沉井1∶75缩尺模型，根式沉井外径D为80 mm，高度L为500 mm，壁厚8 mm，封底8 mm，根键层间距40 mm，设计埋深460 mm，根键均采用梅花形布置方式，并在现场原型根式沉井的基础上改变根键的布置方式，设计了7个对照组竖向静载试验，如表 2所示。试验1-1为根式沉井原型缩尺模型(图 4)，水平布置7层每层6根根键，底层根键距沉井端部90 mm，试验编号2-7中的根式沉井均以1-1沉井为参照组，拟探究根键层数、位置、个数、长度、截面形式、倾斜角度等因素对根式沉井基础抗压承载性能的影响。

1.4 试验过程

采用埋入式埋置根式沉井基础，按设计加载位置布置根式沉井基础，待砂填至预设高度时，将传感器旋拧在加载螺杆上，再将模型沉井旋拧在荷载传感器上，使其成为一个整体，这样既方便加载又可以保证沉井埋置过程保持垂直。沉井基础埋置完成并静置12 h后，在开始试验前通过触探仪在模型槽取4处测量土体密实度，经测量各试验组贯入锤击数N在24击上下浮动，土体处于中密状态。

试验采用位移控制法加载，每级加载2.31 mm(旋转加载手轮一圈)，加载速率为0.02 mm/s，至荷载不再显著增加后结束试验，每组试验均按此标准进行加载；试验时通过转动垂直伺服加载手轮将竖向荷载通过旋转轴承、加载螺杆、荷载传感器传递给根式沉井基础。

2 试验结果分析 2.1 根键层数

图 5为室内模型试验测得的普通沉井与3层(2-1)、5层(2-2)、7层根键(1-1)根式沉井的荷载沉降曲线，其荷载沉降曲线均呈现为缓变型曲线变化特征，取初始阶段与终止阶段切线的交点作为其极限荷载值。其中，普通沉井基础的极限承载力为10.70 kN，试验组2-1、试验组2-2、试验组1-1的根式沉井的承载力分别为15.31，17.72，18.50 kN，其承载力较普通沉井分别增加43.1%，65.6%，72.9%。当荷载低于12 kN时，各根式沉井基础的荷载沉降曲线变化不明显，可能是由于缩尺条件下，根键尺寸较小，根键对周围土体的压密效果未出现明显差异；当荷载为10.70 kN时，根式沉井较普通沉井的沉降量减少52%；当荷载为10.7 kN时，从试验组2-1到试验组2-2、试验组1-1，根式沉井沉降依次减小了3.08%，7.75%。可见增加根键层数的布置，能够在提高根式沉井基础承载力的同时有效地控制沉降，但随着层数的进一步增多，承载力提高幅度有所下降。

图 6为室内模型试验测得的普通沉井与3层(2-1)、5层(2-2)、7层根键(1-1)根式沉井的轴力曲线。随着荷载的增加，普通沉井与根式沉井的轴力都逐渐增大。在较小荷载下，两组沉井基础的轴力随埋置深度的变化都较小，在较大荷载下普通沉井轴力沿着深度方向变化仍然较小，而根式沉井轴力随深度增加逐渐减小，且随着荷载的增加其递减规律更加明显，根式沉井下部根键范围内轴力的衰减速度较上部根键范围内大，是由于下层根键处土体挤密作用更强，其所能承担的荷载比上部根键多，分担了部分沉井轴力。3种根式沉井基础轴力发生大幅度衰减的位置不同，试验组2-1、试验组2-2、试验组1-1根式沉井分别在深度31，23，15 cm处出现大幅度轴力衰减现象，其位置均处在根键处，这是因为除井身承担上部荷载外，根键也同时承担上部传递的荷载，也能更进一步说明根键层数越多，更有利于提高根式沉井的竖向承载力。

图 7为3层(2-1)、5层(2-2)、7层根键(1-1)根式沉井端部土应力分布图。由距离沉井中心点80 mm处的土应力值可以看出，根键层数越多，在荷载4.85，15.85 kN时，试验组2-1根式沉井在距离沉井中心点100~120 mm处土应力值变化较小，土体应力影响范围为2.5D~3D；试验组2-2根式沉井土体应力值在150 mm以外范围变化幅度小，土体应力分布范围约为3.75D；试验组1-1根式沉井在160 mm以外范围土应力值接近，土体应力影响范围为4D。由此可见，相比3层根键沉井，5层、7层根键沉井土体应力分布范围分别增大36.36%，45.45%，沿井身根键层数越多，井身土体受到根键向下的挤密预压作用的土体范围越大，土中附加应力扩散范围越广。

2.2 根键位置

图 8为根键分别布置在井身上部(3-1)、中部(3-2)、下部(3-3)的根式沉井荷载沉降曲线。试验组3-1根式沉井的极限承载力为14 kN，试验组3-2根式沉井的极限承载力为14.3 kN，试验组3-3根式沉井的极限承载力为15.31 kN。对比试验组3-1，试验组3-2、试验组3-3的极限承载力分别提高了2.14%，9.36%。这表明根键在井身下部布置时承载力最大，这是由于下部土体相对上部土体更为密实，土体提供的反作用力更大，根键能够分担的荷载更大，竖向的极限承载力提高幅度大且沉降较小。

图 9为根键分别布置在井身上部(3-1)、中部(3-2)、下部(3-3)的根式沉井井身轴力分布图。试验组3-1(图 10(a))的井身轴力在深度31~39 cm处逐渐减小，试验组3-2(图 10(b))的井身轴力在深度23~31 cm范围内衰减，试验组3-3(图 10(c))的井身轴力在深度11~23 cm位置处呈抛物线式陡降，之后呈线性缓慢递减。无根键布置区域井身轴力呈现缓慢递减趋势，在根键布置区域内轴力衰减呈现陡降趋势。这说明在荷载传递过程中，根键起到了分担轴力的作用；且根键靠下布置时的沉井轴力衰减幅度最大，表明根键在靠井身下部布置时分担的荷载更大，沉井承载力更高。

图 10为根键分别布置在井身上部(3-1)、中部(3-2)、下部(3-3)的根式沉井井身侧摩阻力分布图。侧摩阻力随着荷载的增加不断增大，在井身段不同位置处轴力衰减趋势不同导致其侧阻发挥不同，试验组3-1、试验组3-2和试验组3-3的侧摩阻力值分别在井深35，27，19 cm位置处发挥到最大，最后由沉井端阻力与根键端阻力继续承担上部荷载；试验组3-3的最大侧摩阻力比试验组3-2和试验组3-1分别提高了9.02%和17.85%，根键靠下部布置时，侧阻发挥效果更佳，在实际工程中设计根键布置位置时可尽量将其靠下布置。

2.3 同层根键个数

图 11为1层布置6根根键(1-1)与1层布置4根根键(4-1)的根式沉井基础的荷载沉降曲线。试验组4-1根式沉井的极限承载力为15.03 kN，相比其对照组1-1根式沉井的极限承载力18.50 kN，降低了18.76%；当两组试验荷载均为10.7 kN时，试验组5-1根式沉井的沉降量，相较于对照组1-1根式沉井，增加了35.41%。由于根键是大刚度支撑，而根键外围的土体是小刚度围护结构，根键之间的土体在荷载作用下变形，使得土颗粒之间产生“契紧”作用，土体一定范围内形成了“拱效应”，使得在应力释放中，竖向应力部分传递给周围土体，从而提高了根式沉井的竖向承载力。相比于每层布置4根根键，每层布置6根根键时，根键之间的夹角更小，总体所产生的土拱效应作用更大(试验结果与文献[15]研究结果相符)，使得对照组1-1承载力更大、沉降量更小。

图 12同层4根键布置(4-1)的根式沉井井身轴力图与侧摩阻力分布图。随着荷载的增加，井身轴力随深度衰减趋势明显，在第1层根键位置处轴力开始出现陡降现象，随着深度的增加，在根键布置范围内轴力陡降现象更加明显，与对照组1-1根式沉井(图 6(d))相比时，轴力衰减幅度相对较小。侧摩阻力沿深度逐步增大，在最底层根键位置处发挥到最大值，随后由端阻力承担上部荷载，与对照组1-1根式沉井相比，试验组4-1根式沉井侧摩阻力降低了22.02%，表明同层根键个数越少，降低的侧摩阻力荷载分担比更多，进而降低了沉井基础的竖向承载力。

2.4 根键长度

图 13为根键长度40 mm(1-1)、根键长度50 mm(5-5)与根键长度上4层40 mm、下3层50 mm(5-2)3种不同长度时根式沉井的荷载沉降曲线。试验组5-1根式沉井极限承载力为20.40 kN，试验组5-2根式沉井极限承载力为19.09 kN，相比其对照组1-1根式沉井的承载力18.50 kN，分别提高了10.27%和3.19%；当3组试验荷载均为10.7 kN时，试验组5-1与试验组5-2根式沉井的沉降量，相较于对照组1-1根式沉井分别减少11.6%和3.33%。这是由于增加根键长度相当于间接扩大了沉井的直径，使得根式沉井的影响范围更大，根键下部土体可以提供更大的支承力；仅增加下部根键的长度，其承载力提高幅度虽小于增加全部根键的长度，但能有效控制基础的沉降。因此，在已满足承载要求的情况下，可选择增加下部根键的长度来减少根式沉井基础的沉降。

图 14为根键长度40 mm(1-1)、根键长度50 mm(5-5)与根键长度上4层40 mm、下3层50 mm(5-2)的根式沉井轴力图与侧摩阻力分布图。改变根键长度对轴力的影响表现在轴力传递过程中衰减幅度的变化，试验组5-1根式沉井与对照组1-1根式沉井的轴力递减规律一致，均在根键布置范围处衰减较大，而试验组5-2不等长布置的根式沉井下3层根键范围内轴力衰减幅度略大于上4层根键，说明较长根键对周围土体的影响更大，承担的荷载大于根键长度布置短的情况。3种根式沉井基础侧摩阻力发挥规律基本一致，试验组5-1和试验组5-2的根式沉井最大侧摩阻力值相比于对照组1-1根式沉井分别提高11.65%和4.65%。

2.5 根键截面形式

图 15为方形根键截面(1-1)与圆形根键截面(6-1)的根式沉井基础的荷载沉降曲线。试验组6-1根式沉井的承载力为17.81 kN，相比其对照组1-1根式沉井的承载力18.50 kN，降低了3.7%；当两组试验荷载均为10.7 kN时，试验组6-1根式沉井的沉降量，相较于对照组1-1根式沉井，增加了15.06%。这是由于两组试验都采用了与沉井同材质的钢材，但由于根键的截面形状不同，导致两组试验的截面抗弯系数不同，直径8 mm圆形横截面抗弯系数是边长8 mm的方形抗弯截面系数的0.59倍，圆形根键的截面抗弯刚度小，在其余布置条件均相同时，同一荷载下，圆形根键的受力挠曲变形大，因而圆形截面根键的根式沉井沉降量偏大，其承载力偏低。

图 16为圆形截面根键(6-1)根式沉井的井身轴力与侧摩阻力分布图。试验组(6-1)根式沉井的轴力及侧摩阻力分布规律与参照组1-1根式沉井基本一致，随着荷载的增加，侧摩阻力不断发挥作用，直至发挥至最大侧摩阻力后，由沉井端阻力和根键端阻力继续承担荷载，对比参照组1-1根式沉井，圆形截面根键沉井侧摩阻力降低6.42%，表明根键横截面为圆形时，其承担的荷载相对降低，圆形截面的根键不利于提高根式沉井基础的竖向承载力。

2.6 根键倾角

图 17为根键水平布置(1-1)与根键向下15°倾斜布置(7-1)的根式沉井基础荷载沉降曲线。试验组7-1根式沉井的承载力为17.50 kN，相比其对照组1-1根式沉井的承载力18.50 kN，降低了5.4%；当两组试验荷载均为10.7 kN时，试验组7-1根式沉井的沉降量，相较于对照组1-1根式沉井，增加了14.29%。这是由于当根键倾斜布置时，根键在水平面上的投影面积小于其水平布置时，对土体的挤密表现在井身与根键夹角的小部分范围内土体，且由于根键与水平面有夹角，其下部土体对根键的支承力会被分解，导致竖向所承担的力变小，根键所承受的端阻力偏小，其承载力偏低。

图 18为根键向下倾斜15°布置(7-1)的根式沉井井身轴力和侧摩阻力的分布图。试验组7-1根式沉井的井身轴力与侧摩阻力变化趋势与对照组1-1根式沉井相似。在较小荷载作用时，井身轴力随埋置深度几乎呈缓慢的线性变化；随着荷载的增加，在深度15~39 cm的范围内，井身轴力与深度曲线呈抛物线变化趋势，且轴力衰减幅度随荷载的增大而增大。从图 18中可以看出，在各监测点处，试验组7-1根式沉井各点的侧摩阻力值均低于对照组1-1根式沉井，且试验组7-1根式沉井的最大侧摩阻力比对照组1-1根式沉井降低约5.57%。以上进一步说明根键向下倾斜布置的根式沉井，所影响土体的范围减小，导致其土体竖向支承力减小，且沉降增大，向下倾斜的根键不利于提高根式沉井基础的竖向承载力。

3 根键布置方案对比

(1) 对比3层根键布置时，5层根键、7层根键布置下，根式沉井极限承载力分别增加15.74%，20.84%；当荷载为10.7 kN时，5层根键、7层根键布置下根式沉降基础沉降分别减小了3.08%，7.75%；侧摩阻力分别提高10.62%，22.45%，土体应力分布范围分别增大36.36%，45.45%。

(2) 相比根键布置靠上布置时，根键沿井身中间布置、靠下布置的承载力分别提高了2.14%，9.36%；侧摩阻力分别提升10.62%，22.45%。

(3) 相较于同层布置4根根键时，同层布置6根根键的根式沉井极限承载力增加23.09%；在相同竖向荷载(10.7 kN)下，同层根键个数由4根增加至6根时，沉降减少26.15%，侧摩阻力提升28.24%。

(4) 相较于根键长度40 mm时，根键长度50 mm与根键不等长的根式沉井极限承载力依次提高10.27%，3.19%；在相同竖向荷载(10.7 kN)下，对比根键长度为40 mm，根键长度50 mm与根键不等长布置时沉降量依次减少11.6%，3.33%，根式沉井侧摩阻力依次提高11.65%，4.65%。

(5) 相较于根键横截面形状为圆形的根式沉井，方形的根式沉井承载力更高，提高了3.7%；在相同竖向荷载(10.7 kN)下，方形根键根式沉井基础的沉降相较于圆形根键根式沉降基础的沉降减小了13.09%；圆形根键根式沉井的侧摩阻力比方形根键根式沉井的侧摩阻力减小6.42%。

(6) 相较于根键向下倾斜15°布置(17.50 kN)，根键水平布置(18.50 kN)时的承载力提高了5.7%；在相同竖向荷载(10.7 kN)下，根键水平布置时沉降量比向下倾斜15°布置时减小14.29%；水平布置时侧摩阻力比向下倾斜15°布置时提高约5.9%。

4 结论

综上所述，增加根式沉井基础的根键层数、同层根键个数、根键长度都可以大幅度提高根式沉井的极限承载力并且降低沉降，但极限承载力增幅随着根键层数、同层根键个数、根键长度的增加而降低；相较于增加根键层数，增加同层根键个数更有利于提高沉井基础的承载性能；沿井身靠下水平布置根键，且增加底部根键长度更有助于提高根式沉井基础承载力的同时进一步降低基础沉降；相对于增大截面形式、根键倾斜角度，增加根键长度可大幅提高根式沉降的极限承载力并降低沉井沉降量。