0 引言

“十四五”规划以来，构建完善的公路养护科学决策体系，成为行业各级养护管理机构的共性需求。交通运输部《“十四五”公路养护管理发展纲要》明确提出了强化养护科学决策的具体要求：按年度开展国家公路网技术状况监测，强化各类检测监测数据的决策分析，形成数据驱动型养护科学决策工作机制。加强科学决策成果的应用，构建国家公路养护工程项目库，并实现动态管理。中国东部某省《“十四五”公路发展规划》也明确提出：在现有制度更加成熟定型的基础上，基于先进的科技创新构建形成数字驱动型科学养护管理体系。优化决策分析模型，搭建全资产管理的可视化可模拟养护大数据科学决策平台，实现养护工程项目科学储备和动态管理。

由于路面性能直接影响路面养护对策和养护资金的投入，构建完善的公路养护科学决策体系，需要研究路面性能衰变规律及演变预测，这不仅是进行路面养护对策和经济分析的基础，也是制订养护规划的必要条件。

1 路面性能预测方法

最早的路面预测模型没有数学公式，主要依据管理者的经验来判断路面状况，直到20世纪60年代初，Carey等^[1]第一次提出了路面使用性能预测的相关理论，随后各国也提出了不同的路面性能预测模型。国内外存在多种基于不同理论的路面性能预测模型，可分为概率型和确定型预测模型。

概率型模型给出的预测结果一般为路况值的分布情况，是对各种指标的不同状态分布进行概率性预测，常见的有剩余寿命曲线模型、马尔可夫模型等^[2]。Kangas等^[3]通过学习神经网络和模糊数学，基于二者各自的优点构建了模糊神经预测模型，并对柔性路面的性能进行预测。Setianingsih等^[4]运用数据处理的相关算法编写了数据处理程序，依据运算后的数据建立了“S”形路面使用性能预测模型。近年来出现了模糊评价、灰色系统、遗传算法、人工神经网络、马氏距离及它们的组合等预测模型^[5]。Balasubramanian等 ^[6]发现很多学者都是进行单指标预测模型的研究，提出了组合预测的概念，先进行单独预测，再通过加权法求得组合预测的相关系数得到组合预测模型。

确定型模型在给定相应条件后就能给出确定的路况预测值，可用于路面使用性能指标或寿命周期预估。常见的有力学预测模型、经验回归预测模型和力学－经验预测模型等。Wang等 ^[7]研究了预防性养护的沥青路面抗滑性能评价问题；Dong等^[8]研究了重要道路沥青路面抗车辙性能评价问题；Mensching等^[9]研究了沥青路面罩面寿命预测模型；Evdorides等^[10]建立了沥青路面性能、路面病害的预测模型。武建民等^[11]提出了基于时间序列分析法的沥青路面使用性能预测方法；张洪伟等^[12]引入灰色系统理论对路面使用性能预测进行了拓展；张盼盼等^[13]提出了基于LSTM-BPNN神经网络的沥青路面性能预测模型；荣建国等^[14]提出了沥青路面损坏和平整度对数衰变模型；曹志远等^[15]研究了路面性能与寿命周期费用的有关问题。其他关于沥青路面性能预测的研究参考文献[16-18]。

各类预测模型均有优缺点和适用条件，预测模型采用的基础数据源均来自于具体项目路段，一般不适用于省级路网。因此，要构建完善的公路养护科学决策体系和合理的省级公路养护工程项目库，并实现动态管理，对省级路网路面性能衰变规律进行研究显得尤为重要。

本研究以中国东部某省历年海量检测数据为基础，其中沥青路面数据占路网数据比例99%以上。结合多维度基础数据及多年养护统计年报数据，深挖数据之间的关联关系，确定了日常养护路段，为后续路面损坏衰变规律研究奠定扎实的数据基础。根据对某省普通干线公路的多年研究分析工作，从内部因素和外部因素2个维度优选出影响路面状况指数(Pavement Condition Index，PCI)衰变的多个因素，结合对多年日常养护路段中的重合路段PCI衰减值分析，研究了PCI的衰变规律，并确定了PCI的主要影响因素。选择预测工作表、预测函数trend、ARIMA模型和二次多项式等方法对2020—2021年的PCI衰减值进行预测，确定了PCI的衰变模型。

2 确定日常养护路段

研究路况衰变规律，首先需确定日常养护路段。常规方法为剔除路网中的修复养护和预防养护路段，但该方法费时费力，且易出错。本研究对于确定日常养护路段方法进行了创新：将相邻2 a均检测的重合路段，按年份累积在一起，求出每个重合路段2 a的PCI差值；结合年报数据及累计分布图，确定日常养护路段。选取某省普通国省干线2014—2020年检测评定数据进行研究分析。将相邻2 a重合路段按属性一致汇集并进行研究，总里程超过100 000 km。2014—2020年重合路段占路网比例为84.3%(见表 1)。2014—2020年重合路段PCI差值累计百分比如表 2所示。

根据2014—2020年公路养护统计年报，某省2014—2020年整体上修复养护和预防养护路段长度占比为25.5%(见表 3)。日常养护路段(即未进行修复养护和预防养护路段)占比为74.5%。由表 2和图 1可知，PCI差值≤2时，PCI差值累计百分比为80.01%。考虑数据的差异性，2 a期间PCI差值≤2的路段确认为日常养护路段。

3 路面损坏衰变规律分析 3.1 影响因素分类

本研究采用对于路面使用性能影响较大的指标PCI为模型的预测指标。影响PCI的因素主要分为内部因素和外部因素。内部因素主要包括路面结构及材料性能，外部因素则主要包括交通荷载、环境条件、施工质量和养护水平等。按照“突出重点、弱化次要”的原则并结合某省普通国省干线实际状况，本研究从内部因素和外部因素2个维度对PCI影响因素进行分析。为了对比维度一致，在对比过程中，每种因素均分为3个类别。

内部因素选择面层厚度和路龄。某省普通国省干线面层厚度范围较广(4~32 cm)，按照常规划分原则，将面层厚度划分为3类：薄面层(4~9 cm)，中等面层(10~20 cm)，厚面层(21~32 cm)。以修建年度为基准来计算路龄，其分布范围为0~90 a，按照某省的常规分类，分为小于5 a，5~8 a，大于8 a。

外部因素选择了交通量和养护水平。采用2014—2020年某省普通干线公路交通量调查资料中的“当量数”作为交通量。按照3∶4∶ 3的原则确定轻交通、中交通、重交通3个类别。养护水平参考2014—2020年日常养护路段PCI年均衰减值，PCI衰减越小，则路况管理水平较高。将某省13个地市划分为3个地市群，每个群代表一类养护管理水平，按养护管理水平由高到低排序为地市群1，地市群2，地市群3。养护管理水平较高的地市群1中，以地市12，地市03，地市05为代表，这些地市典型养护管理做法如下。

(1) 地市12

针对养护企业的特点建章立制，制定出台了《市干线公路养护管理检查考核与奖惩办法》等管理办法，并严格考核，奖优罚劣；对小修保养实行两级质量考核，按照“市县管理一体、招标协商并举、干支线捆绑”的管理模式，建立了公路事业中心、公路站两级公路小修保养质量管理考核体系。

(2) 地市03

严格执行建设程序，施工、监理、设计等全部按照要求进行招标；通过公开招标，择优选取技术服务单位，实行履约考核和信用评价。质量控制精益求精：一是每道工序现场及时报验，现场签字验收，及时申请政府质量监督；二是施工追求精细化, 推广应用新技术、新工艺。

(3) 地市05

推广路面循环利用技术，例如在沥青下面层全部采用厂拌热再生技术，控制掺加20%RAP。坚持科学养护的理念，稳定公路路况，提升公路品质。

某省各地市养护管理水平划分如表 4所示。

3.2 衰变规律分析

采用3.1节中的4种影响因素，结合2014—2020年不同影响因素在不同年份的PCI年均衰减值，对路面损坏PCI的衰变规律进行研究分析，如表 5所示。随着面层厚度增加，PCI年度衰减值均值依次减小，这说明增加面层厚度在一定程度上能延缓PCI的衰减，但增厚面层需增加成本，需进行综合考虑。

路龄方面，不同路龄路段的PCI衰减值统计如表 6所示。2014—2020年不同路龄不同年份的PCI衰减值分布如图 1所示，由图可知，路龄为3 a的路段PCI下降较快，需优先加强小修保养工作，具备条件的宜进行预防养护；路龄为6~7 a的路段PCI下降速度次之，宜优先开展预防养护，辅以小修保养工作；路龄大于8 a的路段，PCI再次进入了快速下降期，宜实施修复养护。

交通量影响下PCI衰减值分析如表 7所示，可见交通量对PCI的衰减影响不显著。不同交通量在不同地市群里的分布如表 8所示。有20.84%的重交通路段集中在地市群1(养护管理水平较高)，而18.21%的轻交通路段集中在地市群3(养护管理水平相对较低)。养护管理水平较高的地市，路面质量得到保障，路面养护干预更加及时，进一步延缓PCI的衰减趋势。不同养护管理水平影响下PCI衰减值分析如表 9所示。养护管理水平方面较高的地市群相对于养护管理水平较低的地市群，日常养护相对及时，且养护质量水平较高，年度PCI衰减均值相对较低。因此，提升地市的养护管理水平，对于延缓PCI的衰减趋势具有重要的作用。

3.3 确定主影响因素

对于路况预测而言，多因素预测可能契合实际，但计算繁琐，不利于实际操作。建议选取1~2种因素作为PCI预测的主影响因素。本研究选择双样本方差的F-检验来确定主影响因素，比较2个样本总体的方差是否相等，确定2个样本是否存在显著差异，从而确定PCI的主影响因素。将面层、路龄、交通量、养护管理水平这4种因素进行两两组合，结合3.2节中的数据结果进行分析，结果如表 10所示。

P(F≤f)单尾，即左尾检验，F统计量小于或等于某个值的概率。由表 10可知，仅有2组P值小于0.01，分别为面层/养护管理水平(P=0.000 4)和路龄/养护管理水平(P=0.004)，说明这2组数据存在显著差异，对PCI的衰变影响较大，这2组数据中的共同因素是养护管理水平。因此选取养护管理水平作为PCI衰减的主要影响因素。

4 路面损坏性能预测

根据第1节的路面性能预测方法，并结合某省实际状况，选择时间序列分析法作为预测方法。时间序列分析法是建立在一个设定基础上的与过去需求相关的历史数据，可用于预测未来的需求。历史数据可能包含趋势、季节、周期等因素。常见的时间序列分析方法主要包括简单移动平均、加权移动平均、指数平滑、回归分析、鲍克斯·詹金斯法、西斯金时间序列、ARIMA模型等。本研究拟采用预测工作表、预测函数trend、ARIMA模型及二次多项式作为预测方法。

(1) 预测工作表为EXCEL自带功能，基于历史时间数据预测未来任一时间段内的数据，其基本原理是移动平均法和指数平滑法。

(2) 预测函数trend采用线性回归方程进行预测，根据已有数据的增减趋势，预测接下来的数据，即y=a+bx，其中y为预测值，a为回归直线的截距，b为斜率，x为变量。

(3) ARIMA模型是统计模型中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型将预测指标随时间推移而形成的数据序列看作是一个随机序列，这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性，它既受外部因素的影响，又有自身变动规律。ARIMA中的AR和MA分别为AR模型和MA模型，I为差分法，差分计算保证了数据的稳定性。自回归模型(AR)、移动平均模型(MA)和差分法(I)结合，就得到了差分自回归移动平均模型ARIMA (p，d，q)，其中d为需要对数据进行差分的阶数，ARIMA为经过差分后的ARMA模型。

(4) 二次多项式是一个最高次项为二次的多项式，一般形式为y=ax²+bx+c, 其中a，b，c为常数，且a≠0，y为预测值，x为变量。二次多项式预测路况是通过构建一个二次多项式模型来预测路况。

根据2014—2020年不同PCI等级里程，将PCI值按PCI等级进行分类，以确定不同阶段的PCI衰减值，如表 11所示。

按PCI等级为优、良、中(次差)这3个类别，对不同养护管理水平的类别分别进行PCI衰减值预测，预测结果见表 12~14。表中显示了不同PCI等级、不同养护管理水平类别、不同预测方法的预测结果。各预测结果中，预测工作表的结果相对居中或偏低，二次多项式的结果相对偏高。各预测方法预测结果的精确与否，需用2020—2021年实际值来验证。

5 预测结果验证

通过对比预测值与实际值差异来评价预测准确性，差异小则预测准确率高。本研究采用残差平方和、与真值的绝对误差和相对误差来进行预测准确性评价。每个项目路况按年度都有一个实际值，也都可以通过模型得到一个预测值，采用不同预测方法的预测结果对比(见表 5)，结果显示，预测工作表的残差平方和较小，绝对误差和相对误差也较小，一组数据的残差平方和越小，其拟合程度越好。2021年日常养护路段路面损坏PCI实际值为89.24。故选择预测工作表作为A省普通国省干线的路面损坏PCI衰减预测方法。

6 结论

依据2014—2020年中国东部某省普通国省干线检测评定数据，对普通国省干线PCI衰变进行了研究分析，结论如下：

(1) 增加面层厚度，在一定程度上能延缓PCI的衰减趋势。

(2) 路龄为3 a的路段PCI下降较快，需优先加强小修保养工作，具备条件的宜进行预防养护；路龄6~7 a的路段PCI下降速度次之，宜优先开展预防养护，辅以小修保养工作；路龄大于8 a的路段，PCI再次进入了快速下降期，宜实施修复养护。

(3) 预测工作表的残差平方和较小，绝对误差和相对误差也较小，因此选择预测工作表作为某省普通国省干线PCI衰减预测方法。