0 引言

车辆变换车道是城市快速路上的基本驾驶行为之一，对交通安全和交通流变化具有重要影响^[1-2]。当驾驶员期望在相邻车道上获得更高的速度或更舒适的驾驶条件，以及需通过分流或合流到达目的地时，就会发生车道变换^[3]。车辆变道容易造成交通堵塞和交通冲突，当换道失误时极易引发交通事故^[4-5]。此外，换道策略也是微观交通仿真、高级辅助驾驶装备以及自动驾驶车辆的关键控制因素^[6]。因此，研究换道安全对预防变道碰撞事故具有重要意义，可以在很大程度上减少财产和生命损失。

现阶段在换道安全研究方面，多数使用历史碰撞数据，如碰撞频率和严重程度来研究风险量化方法^[7]。这些方法的指标虽可直接获取，易于使用，但需要长期收集数据才能获得足够的样本，对统计显著性有一定的影响。因此，为了克服这些缺点，一些冲突度量指标，如碰撞时间(Time to Collision，TTC)、侵入后时间(Post Encroach Time，PET)、停车距离指数(Stopping Distance Index，SDI)等，已被广泛用于评估交通安全^[8-11]。

TTC是研究车辆行驶安全最常用的指标之一，根据车辆位置和速度的变化评估时间风险^[11]。基于TTC阈值可对车辆换道风险进行分级，符合驾驶人主观安全评价标准的TTC阈值冲突识别准确率更高^[12]。如金立生等^[13]以TTC为3 s和5.5 s作为换道预警系统的2个阈值，将换道安全等级分为3级。但国内外驾驶人风险感知特性具有一定差异，基于国外试验数据确定的预警参数阈值在中国是否适用有待进一步验证^[14]。此外，TTC不能识别潜在的碰撞风险，并且只有当相关车辆运动状态保持不变的前提下，TTC才能被认为是预测碰撞发生时间的有效指标。而PET指两辆车沿不同方向连续通过同一点的时间间隔，是对易发生碰撞情况的一种有效评估指标^[11]。PET能揭示车辆在时间和空间上的接近程度，但PET只能在固定点进行测量，而不能实时获得动态位置。TTC更适用于具有相同行驶轨迹的车辆冲突，例如跟驰状态下的追尾冲突。对于有角度的变道冲突车辆，若严格按照TTC的定义计算得到的变道冲突会偏少^[11]。

此外，换道过程中的碰撞还与换道车辆与其周围车辆之间的空间风险有关。SDI是一种离散空间度量指标，通过比较前车和后车的停车视距(Stopping Sight Distance，SSD)来确定是否安全。SDI能反映潜在的碰撞风险，适用于是更广泛的行驶冲突场景^[9]。相较于基于TTC的方法，SDI更能量化评估当车辆间距小于最小安全距离时的空间风险。如Park等^[15]建立了一些扩展SSD模型以反映风险暴露程度和风险严重程度，并在变道风险估计上取得了较好的效果。目前已有多个冲突度量指标用于变道事件的安全评估，但换道风险量化方面的研究仍面临3个待解决的问题^[16]。其一，部分研究忽略了换道车辆与其周围车辆之间的相关性^[17]。其二，少有研究将多个典型指标相结合，未能通过潜在碰撞的暴露时间和预期的碰撞严重程度相结合来估计变道风险。其三，大多数研究都集中在某一时刻、某一断面的交通冲突上，这与交通冲突的时空连续变化特征不符，需要将静态交通冲突和动态交通冲突相结合^[18]。

针对以上问题，提出新的换道风险综合量化方法：对高峰期无人机航拍视频获取的国内车辆轨迹数据进行处理后，通过TTC和SDI来计算换道期间的静态风险，将风险严重水平RSL和本研究改良的风险暴露水平REL结合来推导动态换道风险，最后应用故障树法计算车辆间的换道风险并分析危险换道的原因。当高峰期车辆计划换道时，可采用本方法来识别当前交通状况是否安全，进而给出合理的预警。本研究能够丰富驾驶行为和交通流理论，并为智能换道预警系统的开发与应用提供理论支持。

1 数据获取与预处理 1.1 数据获取

UTE轨迹数据库(Ubiquitous Traffic Eye，UTE，即无处不在的交通眼)包含4个路段的车辆轨迹数据集^[19]，选用的路段为1865产业园区附近的应天大街快速路高架区域，位于南京市南部最繁忙的换乘枢纽附近。拍摄路段为双向十车道，其中主线双向6个行车道，4入口匝道。路段长度约为427 m，车道数量从距起始位置166 m处由10条车道减少到8条车道，最后在距起始位置299 m处减少到6条车道，如图 1所示。这段5 min 33 s的视频是由一架无人机在310 m高度连续拍摄后截取的覆盖交通流从自由流运行到轻度拥堵的整个演变过程的时间段。该检测路段限速80 km·h^―1，早晚高峰交通拥堵较重，视频拍摄开始时间为2019年1月25日早上8 : 20。由于应天大街快速路不允许摩托车通行，所以提取的轨迹数据只包含小汽车和大型车辆。

应天大街快速路数据集包含1 041辆车的822 712条的轨迹数据，包含车辆的实时坐标、速度、加速度、车头间距和车道ID等信息。视频拍摄的帧率为25帧/s，数据类型如表 1所示。

1.2 数据预处理

非自由换道行为多发生于小间距立交及交织区^[20]，为更好地研究自由换道行为，避免因车道数减少而造成强制换道的情况，本研究只保留中间6条车道小型车的换道数据。为保证数据的准确性和减少不必要的工作量，使用Matlab编程首先依次排除了22辆重型卡车的轨迹数据、15辆换道不完整的轨迹数据、400辆连续换道的轨迹数据，重点研究剩余604辆小型车的单次换道轨迹数据。

如图 2所示，初步筛选后的原始轨迹仍存在速度突变、加速度的区间分布不合理以及坐标系不唯一等问题。其中超速车辆为24辆(最高速度达100 km·h^―1)，占比2.31%；分布在(― 5 m·s^―2，5 m·s^―2)外的加速度数值超过了车辆动力性能以及人体所承受的极限值^[21]，占比0.025%；原始的车辆横向位置轨迹坐标系不统一，每个车道中线为该车道的横向位移零点且同一时刻车道线处有两个横向位移值。因此采用集合经验模态分解方法对原始数据做去噪处理，随后采用拉格朗日五次多项式对异常值重新估计，再通过简单移动平均法对轨迹进行平滑完成对轨迹数据的重构。

Jerk分析法可判断轨迹是否符合车辆动力学，其在交通数据分析和轨迹重构中应用广泛，可用于评估轨迹的真实性^[22]。Jerk值(加速度的导数)越小，则表明其更符合车辆动力学理论、实际驾驶习惯和驾驶状况。对数据集的原始轨迹数据经过重构后，Jerk值大于±15 m·s^―3的个数比由763减少为206；其次，Jerk的最大、最小值由原来的(53.437 1，― 62.147 8) 减小为(16.347 5，― 10.269 7)，1 s内Jerk正负号变化超过1次的占比由5.34%减少2.36%。此外，所有车辆的加速度分布均处于(― 5，5)m·s^―2区间内，符合车辆动力学性能。如图 2所示，重构轨迹在保留原始轨迹的数据结构和变化特征的前提下，将换道点的坐标系统一(如图 2的10.5 s处原始轨迹数据纵坐标不统一)，并使加速度分布符合车辆特性和人体承受的极限值。

研究表明，驾驶员的换道时间集中于3~14 s，100%的换道时间在20 s之内^{[5, 23]}，为防止后续对换道起终点的过度搜索并保证数据的完整，本研究建立车辆越过车道线时刻的前后各10 s的换道轨迹集。为准确高效地提取换道轨迹的起点和终点，构建了基于横向位移和速度的综合搜索算法。车辆换道起点和终点被分别定义为横向位移单向连续变化的起点和终点，并以车辆横向速度是否更接近于非换道时段横向速度均值为辅助判断依据。最后搜寻到的换道起终点如图 3所示，其中换道点指车辆跨越车道线的点。

2 换道风险综合量化方法及特征参数

如图 4所示，换道车辆N共有4辆相邻车辆，包括当前车道的前车n₁和后车m₁以及目标车道上的前车n₂和后车m₂。每个换道车辆组(N，n₁，n₂，m₁和m₂这5辆车)包括4个车辆对(n₁与N，n₂与N，N与m₁以及N与m₂)。

换道车辆在行驶时会不断与当前和目标车道的相邻车辆相互作用，当不交互时会产生碰撞风险^[24]。基于SDI和TTC，构建一种动静态结合的换道风险量化方法。随着车辆运动状态的变化，应用该方法可以连续评估变道的瞬时风险和潜在冲突。如图 5所示，首先，根据时间、速度和坐标等参数，计算每个时刻的风险冲突指标，再对数据进行处理；然后，提取每个换道车辆对的风险特征并进行动态风险量化，探索车辆对组合的换道风险异致性。最后，通过故障树法对换道车辆组进行综合风险量化和分析。

2.1 静态交通冲突风险指标

TTC物理意义明确，计算简便，适用于具有相同行驶轨迹的车辆冲突，但不能反映潜在冲突。而SDI考虑的因素较多，能反映更广泛的车辆行进过程中的交通冲突。因此为了克服单一指标量化换道风险的缺陷，在静态风险量化方面计算TTC和SDI两个指标。

TTC指相邻两辆车保持当前运动状态不变的情况下发生碰撞的时间，即只有当后者的速度超过前车的速度时才可能产生交通冲突。TTC表示瞬间危险状态，数值越小越危险，T_TC-n(t)的计算公式如下

(1)

式中，V_m(t)为前车m的速度；V_n(t)为后车n的速度；D_m(t)=x_n(t)-x_m(t)为车辆m与其前车n之间的相对距离，x_n(t)和x_m(t)为车辆n和车辆m的纵向坐标。

SDI指在换道车辆和相邻车辆的停车距离指数，通过比较两辆车的安全停车距离SSD (Safe Stopping Distance) 以进行风险评估。对于驾驶员的控制系统来说，SSD起到了保护驾驶员免受危险的门槛作用^[9]。当目标车辆的速度大于前车时，SDI < 0，SDI的绝对值将随时间增加，相关计算公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中，S_SD-n和S_SD-m分别为前车和后车的安全停车距离；D_m(t)为前车与后车的相对距离；V_n和V_m分别为前车和后车的速度；a_n和a_m分别为前车和后车的减速率；PRT为感知反应时间，其值为1.0 s(平均值范围中值)时计算更简便且准确率高^[10]，令PRT=1.0 s。图 6为安全停车距离示意图，S_DI>0时无风险。

2.2 动态换道风险特征

当前的研究多侧重于某一时刻的静态交通冲突，忽略交通冲突的时空连续变化特征，因此本研究引入风险严重水平RSL和风险暴露水平REL两个参数，对换道过程的动态风险进行综合评估。

RSL指当前观测到的SDI与理论最大SDI的比率，当SDI小于0时，其数值的绝对值可以反映变道碰撞的潜在严重程度。R_SL的计算公式为：

(5)

式中，R_SL为风险严重水平；S_DI-obs为在变道期间实际观察到的最大|S_DI|；S_DI-cri为变道期间的理论最大S_DI。

REL定义为不安全变道持续时间与总变道持续时间的比值，旨在反映当目标车辆在变道时长时间处于危险情况时发生碰撞的可能性增加的情况。R_EL表示为值介于0和1之间的概率度量，其值越大表示潜在崩溃的暴露时间越多，碰撞概率越大。但传统的REL计算只涉及了SDI，其对不安全变道时间定义为S_DI小于0的时间，对于紧急追尾的情况会有部分忽略。因此我们对REL进行了改良，如式(6)所示，将不安全的变道时间t_d定义为S_DI小于0及T_TC-n(t)小于一般冲突阈值的时间并集，更全面地考虑了不安全换道的时间。

(6)

式中，R_EL为风险暴露水平；t_d为不安全变道的持续时间，S_DI为小于0及T_TC-n (t)小于一般冲突阈值的时间并集；t_a为总变道持续时间。

4个车辆对(n₁与N，n₂与N，N与m₁以及N与m₂)的换道风险系数φ(i)可分别表示为φ(1)，φ(2)，φ(3)和φ(4)。如式(7)所示，φ(i)是根据R_SL和R_EL的组合计算的。

(7)

式中φ为车辆换道风险系数。

2.3 综合换道风险指数

如图 7所示，综合换道风险指数应用故障树法将改良的REL和RSL结合起来，并通过每个事件的风险系数来评估整个车辆组的风险。如果换道车辆的综合风险超过一定值，则往往无法实现安全变道，并可能引发交通冲突。综合风险指数ϕ(k_s)可由式(8)进行计算，其概率越小，则车辆越能更安全地换道。

(8)

式中，ϕ为车辆组安全换道失败概率；k_s为车辆组。

基于本研究的ϕ(k_s)，可以量化车辆的静态和动态换道风险，为城市快速路车辆安全换道的规划与决策提供安全判断经验。

3 换道风险量化及安全分析

采用上述的换道风险综合量化方法，基于预处理后的轨迹数据计算各量化指标，从换道静态风险、换道动态风险及综合换道风险三方面对换道过程中的风险进行量化分析。

3.1 换道静态风险量化及安全分析

前极限时刻的TTC小于10 s的占比约为85%，后极限时刻的TTC小于10 s的占比100%^{[11, 14]}。为避免不必要的工作量并确保数据一定的完整性，统计4个车辆对换道期间小于12 s的TTC。累积频率曲线图如图 8所示，以2 s为间隔均匀划分不同车辆对的TTC值，同时结合不同TTC的15%和50%分位值作为严重冲突和一般冲突的判别阈值^[11]。

4种车辆对的TTC分布有一定的差异性。其中n₁-N车辆对的TTC分布最集中，50%分布在2~6 s之间。换道车辆和两类前车的TTC分布差异性不大，因为换道车辆都是以类似跟车的状态来跟随前车，对安全的判断具有一定的相似性。而换道车辆和两类后车的TTC分布差异性较大。N-m₁车辆对的TTC样本数量所占比重最小，且在0~2 s内的TTC占比为0%，平均TTC最大。而N-m₂车辆对的平均TTC最小，36%分布在4 s之内，对安全换道的影响程度最大。因为本车道换道车辆的后方驾驶员一旦感知到有潜在碰撞的可能，会迅速采取避险措施，因而很少导致过小的TTC。可能的原因是，本车道车辆收到前车将要离开的信息后会比较放松，等前车完成变道后再加速来减少车头间距。而目标车道的后车一般情况下是不希望减速来配合对方的加入，所以TTC会比较小。

从表 2可以看出，4个车辆对的TTC阈值不尽相同。其中N-m₁车辆对的阈值与其他车辆对之间差异明显，严重冲突和一般冲突阈值皆明显大于其他车辆对。若对换道车辆对采用单一的阈值来评判换道风险，会忽略不同车辆对之间的差异性，影响预警规则的准确率。

因TTC更适用于具有相同行驶轨迹的车辆冲突，为进一步量化换道过程中有角度的变道风险，需计算该研究地点的SDI值和系统性换道风险指数。图 9为SDI分布图，当换道车辆的速度大于前方车辆时，在SDI小于0的曲线中，SDI的绝对值将随时间增加，表明SDI可以代表碰撞的潜在可能性。其值为正指两车紧急停车时碰撞的可能性为0，车辆对n₂-N无碰撞风险的概率最高(85.43%)，N-m₁最低(69.96%)，既n₂-N>n₁-N>N-m₂> N-m₁，即换道车辆与前车的碰撞风险小于后车，换道车辆与目标车道车辆的碰撞风险小于当前车道车辆。这是因为驾驶人对于前车的碰撞风险有更准确的估计，且驾驶人变道时一般会减速，降低了与前车碰撞的风险，但增加了与后车的碰撞风险。

3.2 换道动态风险量化及安全分析

表 3为4个车辆对的换道风险数据计算结果。通过对数据的识别和筛选，得到车辆换道时间范围为3.29~13.67 s，均值为6.82 s。其中t_a与风险暴露程度成正比，S_DI-obs与风险碰撞程度成正比。非安全换道时间在0.08~10.46 s之间；S_DI-obs的均值98.84 m，最大值为165.64 m，最小则只有1.48 m。换道车辆与前车的平均S_DI-obs大于后车，而平均t_d小于后车。换道车辆与本车道车的平均t_d大于目标车道车辆，而S_DI-obs则没有明显规律。这表明换道车辆与前车的风险暴露程度更大但严重程度更小，换道车辆与本车道车辆的风险暴露程度更大但严重程度与车道无关。出现这一结果的原因可能是本车道前车的速度行驶缓慢，驾驶员为寻求更舒适的驾驶环境而换到能以更高速度行驶的目标车道^[25]。

以0.05为间隔均匀划分不同车辆对的φ值，累积频率曲线图如图 10所示。4个车辆对非安全换道概率小于0.05皆占75%以上，平均非安全换道概率排序为：N-m₂>N-m₁>n₁-N>n₂-N。图 10结果显示各车辆对的换道风险有差异但和车道无关。其中换道车辆与后方车辆组成的车辆对安全换道概率小于和前方车辆组成的车辆对。

3.3 综合量化方法计算结果讨论

如表 4所示，参考交通冲突指标的差异化分级^{[11, 15]}，通过1-ϕ(k_s)的15%，40%，60%和85%分位值将风险等级划分为安全、较安全、一般安全、不安全、危险5个等级。

当1-ϕ(k_s)小于0.167 2时则视其为风险状态，如表 5所示，已有文献表明通过单一阈值的风险识别准确率为80.08%^[26]。为对量化方法的有效性进行验证，将冲突时刻定义为在26个连续帧内具有TTC局部最小值的帧，且TTC始终不大于一般冲突阈值^[26]。当变道时间内有冲突时刻或TTC小于一般冲突阈值时，则将其定义为风险状态。验证结果表明，根据车辆对取不同的TTC阈值且采用改良REL的融合时间和空间风险指标的换道动态风险综合量化方法识别准确率为89.58%。

如表 6所示，将本方法与参考文献的风险指数法的评估结果对比^[27]，两种方法计算结果整体相符，且都能有效计算出第8组和第9组数据的危险性。因为换道车辆在进行换道时，与目标车道的后车距离较近，目标车道的后车为了避免与其发生碰撞，采取紧急制动。车速减低较多，其TTC为0.9 s，属于严重的交通冲突。但两种方法评价结果有一定出入，因为模型之间存在一定误差。从整体的评价结果看，综合量化方法评价结果更细化，计算更简便，综合考虑了换道过程中的跟驰状态和有角度的变道状态的静态和动态交通风险。

为进一步验证综合量化方法的适用性，将该方法应用至长沙西二环路段并结合实际交通状况进行分析。实地拍摄路段为长沙西二环入口(北向)与长沙西二环入口(南向)间的一段平直路段，拍摄时段为11：30—12 : 00(午高峰)，其长约437 m，双向十车道。通过综合量化方法对其2 172辆车的换道风险指数进行计算，得出换道风险等级的阈值分别为0.142 7，0.089 1，0.052 6，0.020 4，符合选用的UTE数据集较该时段该区域的交通更繁忙的实际情况。以162^#(n)换道车辆为例，其周围车辆为166 (m₁)，149 (n₁)，160 (m₂)，141 (n₁)，计算10个时刻的风险，并与实际情况进行分析，如表 7所示, 风险等级符合实际交通状况，可根据其值对驾驶员做出相应的预警。

4 结论

(1) 构建了从时间和空间距离上计算实时交通状况的综合风险指标。既避免了研究侧重某一时刻静态交通冲突的缺陷，同时揭示了不同车辆对在换道风险影响的差异。

(2) 在静态交通冲突方面，通过不同的百分位值确定不同车辆对TTC模型的严重冲突阈值和一般冲突阈值。在动态交通冲突方面，对REL进行改良并和RSL结合，弥补了传统REL忽略部分紧急追尾冲突的缺陷。分析结果表明，高峰时段换道车辆与前车的风险暴露程度比后车更大但严重程度更小，换道车辆与本车道车辆的风险暴露程度比目标车道更大但严重程度与车道无关。对换道车辆采用非单一的阈值来评判换道风险，有利于提高换道风险预测的准确率。

(3) 本研究提出的换道动态风险综合量化方法适用于城市快速路上车辆单次自由换道的动态风险量化。融合TTC和SDI的动态交通冲突指标风险评价模型能增强对换道风险识别的准确性，并实现了对换道轨迹风险的综合量化。

(4) 换道动态风险综合量化方法对城市快速路交通安全管理及换道辅助系统有一定的意义和价值，但仍有一些方面需在后续的研究中加以改进。由于轨迹数据集缺乏积年累月的连续数据，只对高峰时期的车辆自由换道进行分析。因此，后续的研究将更加关注其他时期的交通特性，并将之用于对行驶风险的预警计算。