0 引言

为保证路基路面工程的设计、施工与养护质量，路基路面的检测已形成规范应用于道路建设各项工作中。路基路面力学性能检测包括弯沉检测和回弹模量检测，弯沉是指路基路面在荷载作用下产生的变形值，回弹模量是指路基路面在荷载作用下产生的应力与其相应的回弹应变的比值^[1-2]。弯沉与回弹模量作为工程竣工后的重要检测指标，被广泛用于表征路基路面状况，反映了路基路面结构的强度、刚度、承载能力及稳定性等状态特征^[3-6]。

在中国，弯沉常用的测量方法有贝克曼梁法、自动弯沉仪法、落锤式弯沉仪法等^[7-9]；回弹模量常用的测试方法有贝克曼梁法、承载板法、落锤式弯沉仪法、便携式落锤弯沉仪等^[10-15]。测量时给路基路面施加模拟荷载，模拟路基路面的受力，模拟荷载由荷载发生装置提供，荷载发生装置作为荷载的来源，是这些测量方法的基础与关键。贝克曼梁法采用后轴标准轴载为10 t载重车作为荷载发生装置，通过给载重加载车配重以达到所需要的荷载，并且需要手工称量加载车后轴总质量及单侧轮荷载。自动弯沉仪法采用一体式的后轴标准轴载，作为10 t的承载车荷载发生装置；便携式落锤弯沉仪和落锤式弯沉仪法的荷载由重锤提供，通过改变重锤的质量和落高来改变冲击荷载的大小。承载板法使用液压千斤顶提供荷载，通过调整液压千斤顶来改变荷载，并且需要载重汽车作为加载反力装置。这些测量方法的荷载发生装置或只能模拟静态荷载，或只能模拟动态荷载，或模拟的荷载类型单一，或模拟的荷载值有限，或在加载过程中存在加载精度低、加载速度慢、加载步骤繁琐等问题。

近些年来，电液伺服系统因其控制精度高、响应速度快、输出功率大等优点，得到了迅速的发展与应用^[16]。电液伺服加载系统作为典型的电液伺服系统，系统的被调量是力或者力矩，通过控制使得加载系统得到精确的输出力或者力矩，将要求的荷载施加到作动部件或操纵部件上。目前，该系统在重型车辆转向试验台、三轴仪、地震模拟振动台、闪光对焊机顶锻机构、直升机操纵助推器、飞机起落架等领域中得到了广泛应用^[17-22]。由于电液伺服系统存在非线性、时变性、参数不确定性等特性，在分析系统时造成一定困难。因此为提高系统控制性能，各种控制方法被引入电液伺服系统。比例积分微分(PID)控制、反步控制、滑模控制、自抗扰控制、自适应控制等方法被应用到电液伺服系统控制中，均不同程度地提高了系统性能^[23-27]。

自抗扰控制是由韩京清^[28]所提出，提出了“总扰动”概念及其补偿方法。采用现代控制理论中观测器的思想，以扩展状态观测器观测系统状态变量的同时，还观测系统的“总扰动”，从而有针对性地进行动态补偿，且不依赖于控制对象的精确数学模型。高志强^[29]提出的线性自抗扰控制形式，促进了自抗扰控制的发展。经过诸多研究者的不断努力，自抗扰控制在机械系统、液压系统、电力系统等众多领域得到了发展与应用^[30-31]。

针对路基路面力学性能检测时现有荷载发生装置所存在问题，本研究提出以电液伺服加载系统进行加载的方案，应用于路基路面试验装置，通过仿真分析与试验测试以验证该加载方案的有效性。同时，为进一步提高系统控制精度，提出自抗扰控制方法应用于加载系统并通过仿真以验证其可行性。

1 路基路面试验装置总体结构

试验装置主要由移动机构、反力承载机构、弯沉加载装置、回弹模量加载装置、液压站、控制系统、数据采集系统等组成。试验装置总体结构如图 1所示。

移动机构可实现试验装置沿道路面的横向、纵向移动；提升油缸可实现试验装置垂直道路面移动；反力承载机构可承受加载时产生的反力；弯沉、回弹模量加载装置分别提供弯沉、回弹模量检测所需荷载，2套加载装置中一套采用电液伺服加载系统，另一套采用电液比例加载系统，且弯沉加载工装与回弹模量加载工装能实现互换；液压站可提供试验装置液压动力；控制系统可实现对试验装置的移动、加载等控制；数据采集系统可实现数据的采集、存储与分析；吊篮顶部安装横向移动机构，与加载装置活动连接，并且吊篮与提升油缸固定连接，使吊篮和加载装置随提升油缸工作而上下移动。

试验装置检测工作流程为：(1)通过电机驱动纵向、横向移动机构将试验装置移动至检测区域上方；(2)由液压站供油驱动提升油缸向下伸出，使吊篮下放，当吊篮上的4个支腿与路基路面充分接触并把试验装置顶起使得纵向移动机构悬空后停止驱动油缸工作，防止在加载过程中试验装置纵向移动；(3)由液压站供油驱动弯沉或回弹模量加载装置下压至路基路面力学性能检测点；(4)在检测点安放高精度激光位移传感器；(5)由控制系统控制加载方式对路基路面施加荷载，同时采集传感器数据并进行数据处理；(6)加载停止后控制加载装置向上缩回，防止其与路基路面接触，控制提升油缸向上缩回，使纵向移动机构下放与地面接触；(7)然后由纵向移动机构行驶至下一个路基路面力学性能检测区域进行测量。

试验装置能够施加动、静态加载荷载，且动态加载荷载方式多样，加载精度高，弥补了其他路基路面力学性能测试荷载发生装置的不足。加载时产生的加载反力由反力承载机构承受，不传递至其他结构，确保加载的顺利实现。加载时采用高精度激光位移传感器测量路基路面位移信号，并配置了加载过程中动、静态荷载与相应变形的自动采集装置及分析软件，具有信号采集、数据存储、数据分析等功能。以上措施实现了对弯沉和回弹模量的自动化、精确化测试，大幅提高了测试效率和试验结果的精确性，消除了人为因素的影响。试验装置能够进行沿道路面横向、纵向及垂直道路面3个方向的自由移动，实现路基路面力学性能检测点的转移。

2 电液伺服加载系统设计

电液伺服加载系统设计要求如表 1所示。系统主要由控制器、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和力传感器等组成(见图 2)，系统控制目标是使液压缸输出力能够快速准确跟踪力加载给定信号。电液伺服加载系统具体工作流程为：力传感器检测液压缸输出力，并转换成电压信号，将该电压信号与给定信号的电压信号比较得出偏差量；控制器根据偏差量计算得出控制电压值；再通过伺服放大器转换成相应的电流信号；由该电流信号控制电液伺服阀的运动，进而驱动液压缸；力传感器检测液压缸输出力进行反馈比较，如此循环反复调节达到液压缸加载力的精确控制。PID控制结构简单，实现方便，适应性好，鲁棒性较强，且在工程实际应用十分广泛，可通过对误差信号的比例、积分、微分组合来对被控系统进行控制(见图 3)。本研究装置控制器初步采用PID控制器。

路基路面试验装置电液伺服加载系统液压系统原理图如图 4所示。系统中采用定量叶片泵作为系统动力源，由一个三相异步电动机驱动；系统中供油压力变动范围由压力继电器和卸荷阀控制，当系统压力达到一定值时，压力继电器发出信号，卸荷阀使液压泵卸荷，系统压力由蓄能器保持。当系统压力降到某一值时，压力继电器发出反向信号，卸荷阀处于加载状态，液压泵又向系统供油，同时向蓄能器充油。系统中设计的蓄能器用于能量储蓄与供油，降低系统噪声，吸收系统压力突变时产生的能量，提高系统的稳定性。系统中的单向阀用于防止油液反向流动。电液伺服阀是系统中的关键部件，它将系统的电气部分与液压部分连接起来，实现电、液信号的转换与放大及对液压缸的控制，该系统采用双喷嘴-挡板式两级流量伺服阀G761-3005B。

试验装置的2套加载装置：一套采用电液伺服加载系统，另一套采用以电液比例阀为核心的电液比例加载系统，其原理与电液伺服加载系统类似，用于模拟荷载值更大的静态荷载。本研究的电液伺服加载系统，其受力机构为弯沉加载工装或回弹模量加载工装，分别应用于弯沉检测和回弹模量检测，通过工装使施加荷载传递至路基路面。联结机构用于工装与液压缸连接，且两联结机构结构和尺寸一致，使得弯沉加载工装与回弹模量加载工装可以互换，实现电液伺服加载系统既能应用在弯沉检测加载，又能应用在回弹模量检测加载。

3 电液伺服加载系统数学模型

电液伺服加载系统采用阀控对称缸的形式。假设电液伺服阀是零开口四边滑阀，4个节流窗口是匹配和对称的，供油压力恒定，回油压力为0，并忽略管道中的压力损失和管道动态，液压缸每个工作腔内各处压力相等，油温和体积弹性模量为常数，液压缸内、外泄露均为层流流动。以此假设建立控制阀的流量方程、液压缸流量连续性方程和液压缸与负载的力平衡方程为：

(1)

式中，Q_L为负载流量；K_q为阀的流量增益；x_v为阀芯位移；K_c为阀的流量压力系数；p_L为负载压降；A_p为液压缸活塞有效面积；x_p为液压缸活塞位移；C_t为液压缸总泄露系数；V_t为液压缸油腔总容积；β_e为有效体积弹性模量；F_g为液压缸输出力；m为负载质量；B_p为黏性摩擦系数；K为弹性负载刚度。

黏性摩擦系数B_p通常很小，可以忽略不计。对式(1)进行拉普拉斯变换，可得到电液伺服阀阀芯位移至液压缸输出力的传递函数为：

(2)

式中，X_v为阀芯位移x_v的拉普拉斯变换式；s为复变量；K_ce为总流量压力系数，K_ce=K_c+C_t。偏差信号为：

(3)

式中，U_r为给定电压信号；U_f为反馈电压信号。控制器采用PID控制器，其传递函数为：

(4)

式中，U为控制器输出电压信号；k_p为比例系数；k_i为积分系数；k_d为微分系数。伺服放大器将电压信号变换为电流信号并加以放大，可等效成比例环节，即：

(5)

式中，K_a为伺服放大器增益；I为伺服放大器输出电流信号。电液伺服阀可近似看成二阶振荡环节，即：

(6)

式中，K_sv为伺服阀增益；ω_sv为伺服阀固有频率；ξ_sv为伺服阀阻尼比。力传感器可等效成比例环节，即：

(7)

式中K_fF为力传感器增益。

4 电液伺服加载系统仿真分析

根据电液伺服加载系统各元件的相关参数，并结合工程实际，系统模型参数取值如表 2所示。在Matlab/Simulink仿真软件中搭建电液伺服加载系统的模型，PID控制器参数经过调整，为k_p=1.25，k_i=0.001，k_d=0。

4.1 静态加载仿真分析

斜坡加载可验证系统的精确跟踪能力，逐级加载可测试系统的稳定性、快速性及跟踪突变信号的能力。故在静态加载仿真中进行斜坡加载仿真与逐级加载仿真，静态加载仿真如图 5所示。由图可见，系统可以较好地跟踪斜坡信号与逐级信号，稳定性表现好，系统响应速度快，且逐级加载时不存在超调。对曲线进行仿真误差分析，仿真误差分析结果如表 3所示，最大误差绝对值、平均绝对误差均小于0.5 kN，满足精度要求。

4.2 动态加载仿真分析

动态加载仿真分别采用正弦波(振幅为2 kN, 在2种不同频率下)、三角波作为给定信号，动态加载仿真如图 6所示。对曲线进行误差分析，仿真误差分析结果如表 4所示。可见系统能够较好地跟踪不同频率、不同幅值的正弦波信号与三角波信号，满足所设计幅值要求。最大误差绝对值、平均绝对误差均小于0.5 kN，满足加载幅值精度要求。从仿真曲线结果与误差分析可知，电液伺服加载系统可以实现加载不同方式的荷载，所采用PID控制能使电液伺服加载系统达到设计性能要求。

5 电液伺服加载系统试验测试

为了验证系统的有效性，搭建试验装置电液伺服加载系统，主要由液压站、施力机构、电液伺服阀、计算机控制系统组成。液压站作为液压动力系统，与电液伺服阀通过油管连接；施力机构由液压缸、工装(本研究试验测试采用回弹模量加载工装)组成；计算机控制系统由工控机、PCI-1716数据采集卡、可编程逻辑控制器组成；数据采集卡完成液压缸输出力信号的采集，力传感器量程为0~50 kN；可编程逻辑控制器实现PID控制作用，选用S7-200 SMART用于完成控制量的输出，输出给伺服放大器，再由伺服放大器进行压流转换及功率放大，进而驱动电液伺服阀阀芯运动，最终驱动液压缸活塞运动。该电液伺服加载系统在实际应用中常用有2种加载方式，一种是逐级加载，另一种是正弦波加载，因而在试验中分别采用逐级加载信号与正弦波加载信号作为给定信号。

5.1 静态加载试验

采用逐级加载方式作为静态加载验证，分别进行加载跨度小、加载跨度大的两项逐级加载试验，逐级加载试验结果如图 7所示。由图可见，系统在实际加载时能较好地跟踪逐级加载信号，在稳定性、快速性上表现好，且不存在超调。计算给定信号与实际信号的最大误差绝对值与平均绝对误差, 试验加载分析如表 5所示，给定与实际幅值最大误差绝对值分别为0.225 kN和0.475 kN，平均绝对误差分别为0.143 kN和0.294 kN，误差结果均小于0.5 kN。

5.2 动态加载试验

采用正弦波加载方式作为动态加载验证，令振幅值为2 kN，分别进行3种不同频率(1，5，15 Hz)、2种不同中位力(15 kN和45 kN)的正弦波加载试验，正弦波加载试验结果如图 8所示。由图可见，系统在实际加载时能较好地跟踪正弦波信号。对曲线进行输出力最小值、最大值及最大误差绝对值、平均绝对误差分析，由于正弦波加载时实际信号的前几个正弦波还未达到加载需求，故在进行分析时舍去，最终频率为1 Hz的信号选取4~10 s的数据，频率为5 Hz的信号选取0.8~3.0 s的数据，频率为15 Hz的信号选取0.267~1.0 s的数据。试验加载分析如表 6所示，从表中可见，加载系统在试验频率1，5，15 Hz下输出力振动区间均在给定要求范围内，且最大误差绝对值和平均绝对误差均小于0.5 kN。通过试验测试，所设计电液伺服加载系统满足加载幅值精度0.5 kN要求，但最大误差接近0.5 kN的情况较多，因此有必要对控制方法进行优化。

6 自抗扰控制及仿真验证

根据第3节描述的电液伺服加载系统数学模型，该系统为5阶系统，将系统3阶及以上阶数视为总扰动的一部分，通过扩张状态观测器对总扰动进行观测，并通过控制对其补偿。自抗扰控制结构框图如图 9所示。在实际应用中，自抗扰控制的控制算法可借助Matlab软件生成能够在控制器上运行的控制算法编程语言代码实现。

6.1 微分跟踪器

非线性微分跟踪器采用离散形式：

(8)

(9)

(10)

式中，r (k)为第k时刻的输入信号；h为采样周期；φ为决定跟踪快慢的参数；fst (·)函数为最速控制综合函数；sgn (·)为阶跃函数；v₁ (k)为第k时刻的输入信号的跟踪值；v₂ (k)为第k时刻的输入信号微分的跟踪值；a为一条件比较值；；d=φh; d₀=hd。

通过微分跟踪器，可实现v₁ (k)跟踪r (k)，v₂ (k)跟踪ṙ(k)，并且当输入信号是带有噪声的信号时，微分跟踪器可同时实现滤波的效果。

6.2 扩张状态观测器

将系统3阶及以上阶数视为总扰动的一部分，则系统状态方程为：

(11)

式中，x₁为系统输出；x₂为系统输出微分；f为系统总扰动；b为补偿因子；u为系统控制律输入。假设总扰动f的导数存在且有界，把f看作第3个状态变量x₃，可得出：

(12)

本研究采用非线性扩张状态观测器，构建为：

(13)

(14)

式中，z₁为系统输出x₁观测值；z₂为系统输出微分x₂的观测值；z₃为系统总扰动f的观测值；β₁, β₂, β₃, δ, α₁, α₂为扩张状态观测器可调参数，α₁取0.5，α₂取0.25。把扩张状态观测器离散化，可得出：

(15)

通过扩张状态观测器，实现z₁观测输出x₁的值，z₂观测输出微分x₂的值，z₃观测系统总扰动f的值。

6.3 非线性误差反馈控制律

传统的PID控制形式为误差的比例、积分、微分的线性组合，为寻求非线性范围内更合适、更有效的组合形式，韩京清^[28]提出了一种比例微分形式的非线性组合，表示为：

(16)

式中，0 < α₃ < 1 < α₄; e₁=v₁-z₁; e₂=v₂-z₂。对总扰动值f进行补偿，控制律设计为：

(17)

6.4 仿真验证

在Matlab/Simulink仿真平台上搭建仿真模型，验证其控制方法的性能，经过调试选取, 控制器参数如表 7所示。

选择力信号3+3sin (2π×10t)加载仿真以验证控制方法性能，并测试扩张状态观测器观测性能，正弦波加载仿真如图 10所示。由图 10(a)和图 10(b)可知，比例积分控制及自抗扰控制均可较好跟踪给定正弦波信号，但自抗扰控制误差明显更小，精度更高；由图 10(c)，(d)，(e)可知，扩张状态观测器可较好观测系统各状态及总扰动，观测精度高。

进行半正弦波加载仿真，半正弦波加载仿真如图 11所示。在输出跟踪曲线中几乎看不出2种控制方法控制效果的区别(见图 11(a))，均可较好地跟踪半正弦波信号；在误差曲线中，可以清楚地看出自抗扰控制误差较比例积分控制误差明显更小(见图 11(b))。由仿真结果可见，电液伺服加载系统在自抗扰控制下相比比例积分控制控制具有更高的控制精度，提高了系统性能。

7 结论

通过对路基路面试验装置电液伺服加载系统进行设计及分析，得出结论如下。

(1) 针对现有路基路面力学性能检测在加载时存在的问题，提出采用电液伺服加载方式的加载系统，并应用于路基路面试验装置。通过仿真分析和试验测试，结果表明该加载系统能够提供荷载类型多、加载精度高、加载速度快的模拟荷载，且满足试验装置加载设计要求。

(2) 电液伺服加载系统在PID控制下输出最大误差接近规定的0.5 kN情况较多，为此提出自抗扰控制应用于该系统。与PID控制相比，自抗扰控制在控制精度上有明显提升，进一步提升了加载系统的性能。后续准备将所提出的自抗扰控制方法应用到实际加载系统，进一步进行验证。