公路交通科技  2024, Vol. 41 Issue (11): 178-188

扩展功能

文章信息

李培锋, 李守仁, 王义成, 唐亘跻, 张海峰.
LI Pei-feng, LI Shou-ren, WANG Yi-cheng, TANG Gen-ji, ZHANG Hai-feng
新型气囊压缩层作用下的隧道力学行为
Tunnel Mechanical Behavior Under Action of Novel Inflatable Compression Layer
公路交通科技, 2024, 41(11): 178-188
Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2024, 41(11): 178-188
10.3969/j.issn.1002-0268.2024.11.020

文章历史

收稿日期: 2024-02-05
新型气囊压缩层作用下的隧道力学行为
李培锋1 , 李守仁2,3 , 王义成1 , 唐亘跻2,3 , 张海峰1     
1. 云南临双高速公路有限公司, 云南 临沧 675800;
2. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室, 上海 200092;
3. 同济大学 土木工程学院, 上海 200092
摘要: 针对隧道穿越复杂地质环境时易出现的围岩大变形灾害, 考虑既有可压缩层支护结构的局限性, 提出一种能够有效吸收围岩变形能量、充分调节围岩压力分布和将围岩压力均匀传递至衬砌结构上的新型气囊压缩层结构。该支护结构可以实现围岩变形与衬砌变形的解耦, 防止围岩变形过大造成衬砌结构破坏。基于弹性力学理论推导了高地应力、低地应力作用下气囊压缩层与衬砌联合支护的隧道应力场和位移场解析解, 并利用数值模拟验证了理论解的可靠性。结果表明: 低地应力时, 围岩变形随着气囊压缩层厚度增大而增大, 衬砌的变形和平衡压强随气囊压缩层厚度增加而减小, 且该趋势随气囊压缩层厚度增加趋于平缓; 高地应力时, 支护抗力及衬砌变形受平衡压强控制, 与气囊压缩层厚度无关; 地应力较低时, 气囊压缩层发挥增阻变形作用, 初始压强为隧道变形的控制因素, 围岩变形随地应力与初始压强的比值增大而增大, 衬砌变形和平衡压强随之增大而减小; 地应力较高时, 气囊压缩层发挥增阻-恒阻变形作用, 预设压强为隧道变形的控制因素, 围岩变形随地应力与预设压强的比值增大而增大, 衬砌变形随之增大而减小。该结构可以较好地适用于不同地质条件, 对高地应力大变形隧道支护和低碳支护具有一定借鉴意义。
关键词: 隧道工程    新型支护设计    理论推导    参数分析    气囊压缩层    
Tunnel Mechanical Behavior Under Action of Novel Inflatable Compression Layer
LI Pei-feng1, LI Shou-ren2,3, WANG Yi-cheng1, TANG Gen-ji2,3, ZHANG Hai-feng1    
1. Yunnan Lincang-Shuangjiang Expressway Co., Ltd., Lincang, Yunnan 675800, China;
2. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China;
3. School of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
Abstract: In view of the large deformation disaster of surrounding rock that is prone to occur when a tunnel passes through complex geological environments, and considering the limitations of existing compressible layer support structures, the novel inflatable compression layer structure is proposed to effectively absorb the surrounding rock deformation energy and fully adjust the rock pressure distribution, as well as uniformly transmit the rock pressure to the lining structure. This support structure decouples the surrounding rock deformation from the lining deformation, preventing the excessive deformation of surrounding rock that may lead to the damage to lining structure. Considering the combined supports with inflatable compression layer and lining under the action of both high ground stress and low ground stress, the analytical solutions for tunnel stress field and displacement field were derived based on the elasticity theory. The result indicates that under low ground stress, the surrounding rock deformation increases with the thickness of inflatable compression layer, while the lining deformation and equilibrium pressure decrease with thickness increasing. This trend becomes more moderate as the inflatable compression layer thickness increasing. Under high ground stress, the support resistance and lining deformation are controlled by the equilibrium pressure, and are not related to the inflatable compression layer thickness. When the ground stress is low, the inflatable compression layer plays a role in increasing deformation resistance, and the initial pressure becomes the tunnel deformation controlling factor. The surrounding rock deformation increases with the ratio of ground stress to initial pressure, while the lining deformation and equilibrium pressure decrease with the ratio increasing. When the ground stress is high, the inflatable compression layer exhibits a role of increasing resistance and constant resistance to deformation, and the preset pressure becomes the tunnel deformation controlling factor. The surrounding rock deformation increases with the ratio of ground stress to preset pressure, while the lining deformation decreases with the ratio increasing. The proposed structure can be well adapted to different geological conditions, and provide the valuable insights for supporting tunnels with large deformations under high ground stress and low-carbon support approaches.
Key words: tunnel engineering    novel support design    theoretical derivation    parametric analysis    inflatable compression layer    
0 引言

随着中国隧道技术不断发展进步,隧道的支护理念以由原本的“强顶硬支”逐步向“屈服让压”转变[1]。针对高地应力、偏压、断层破碎带、富水等造成的隧道坍塌、围岩大变形、涌水等问题,各种新型支护结构和材料在山岭隧道中得到了广泛的应用[2-5]。然而,由于理论的局限性和地质的复杂性,现有隧道修建过程中仍出现各种工程灾害,“前支后拆”的问题常有发生,造成了隧道修建成本的大幅度提高[6-7]

作为一种常见的让压结构,可压缩层在改善衬砌的受力形式、预防围岩偏压和释放围压压力等方面发挥重要作用。Xu等[8]针对隧道不均匀变形提出了一种设置在初期支护内侧的可压缩层,并对二衬的力学响应进行了分析。刘方等[9]针对围岩的蠕变特性提出了一种盾构隧道管片配合碎石压缩层+锚杆的联合支护技术,并采用耦合数值模拟对支护细观作用机理进行了分析。齐春等[10]认为可压缩层可以大幅度减小衬砌的轴力与弯矩,并使得衬砌的应力分布更加均匀。邵珠山等[11]推导了深埋隧道注浆加固+可压缩层联合支护的的弹性解析解,并对注浆圈厚度、压缩层厚度、填充材料力学参数对隧道变形影响进行了分析。

对隧道开挖支护采用合理假设时,解析解不失为一种有效、便捷的预测方法,可以用于隧道初步设计、快速分析[12-13]。Cai等[14-15]对比了基于Morh-Coulomb准则、Drucker-Prager准则、Hoek-Brown准则、Generalized Zhang-Zhu(GZZ)强度准则的隧道开挖力学模型,认为考虑中间主应力作用的Generalized Zhang-Zhu准则更符合深埋隧道的变形特征。夏才初等[16]提出了基于GZZ强度准则的考虑应变软化特性的圆形隧道开挖弹塑性求解方法,并指出了二维Hoek-Brown准则低估围岩变形能力的问题。郑可跃等[17]基于三维H-B准则推导了深埋软岩隧道的弹塑性,并对围压效应和中间主应力对围岩的强度和变形影响进行了探讨。董建华等[18]提出了两阶段分级让压支护结构,并基于荷载结构法建立了力学模型。夏才初等[19]基于广义Kelvin流变模型和M-C强度准则,推导了考虑应力路径的深埋隧道黏弹塑性解,并分析了不同支护形式对围岩应力路径的影响。吴奎等[20]对流变岩体在让压支护作用下的力学响应采用改进的分数阶Burgers蠕变模型来表征围岩的时效变形,并对围岩变形释放通过刚度修正系数进行修正。汪波等[21]基于统一强度理论和非关联流动法则推导了围岩-预应力锚杆的弹塑性解,并提出了一种计算锚杆位移差的解析方法。

由于现有隧道可压缩层结构大都采用固体材料进行填充,因此仅能保证对围岩压力的有效释放,并不能保证将围岩压力均匀传递给衬砌;此外,可压缩层对围岩的支护力不能动态调整,只能通过围岩变形挤压可压缩层,从而被动提高支护抗力。基于此,提出一种新型气囊压缩层支护方法[22],通过在支护结构外侧铺设一层可以自动调节气压的橡胶气囊层,从而控制支护抗力大小并将围岩压力均匀传递至衬砌结构上;此外,本研究建立了包含气囊压缩层的力学模型并推导隧道应力场和位移场的解析解,再与数值模拟结果相验证;最后探讨气囊压缩层各参数对隧道支护力学性能的影响。本研究结果可为让压支护结构的实际应用提供初步参考。

1 理论解答 1.1 基本假设

本研究基于提出的新型气囊压缩层隧道支护结构力学特点,探究深埋圆形隧道考虑气囊压缩层作用的隧道应力、位移及支护结构响应解答。在理论推导中做出如下假设:

(1) 气囊压缩层内部各点压强相同,且对围岩和衬砌的压强始终等于气囊内部压强;

(2) 围岩和衬砌之间不会直接刚性接触,始终通过气囊压缩层传递荷载,即气囊压缩层的厚度始终大于0;

(3) 隧道埋深远大于隧道洞径,因此可简化为无穷域开挖问题;

(4) 忽略重力梯度的作用,认为隧道在无穷远处受静水压力作用;

(5) 围岩与衬砌视为均质、连续且各向同性的线弹性材料,气囊压缩层视为理想气体模型;

(6) 忽略气囊压缩层与围岩和衬砌接触面的切应力,仅传递法向荷载。

1.2 解析解

依据1.1节假设,气囊压缩层作用下的隧道开挖力学响应可按平面应变问题进行分析,隧道模型如图 1所示。隧道开挖后首先在岩壁内侧施作气囊压缩层,向气囊压缩层内充气使得气囊内压达到初期压强后再施作衬砌,当气囊压缩层内压大于预设压强时,由导气阀门向外部排气保持内压稳定。低地应力状态下,围岩对气囊压缩层的挤压力较小,此时气囊压缩层的内压随气体的压缩而增大,直至达到平衡压强,气囊压缩层内部压强大于初始压强但小于预设压强;高地应力状态下,气囊压缩层内压超过预设压强,气囊压缩层由导气阀门向外部泄压,使得内部压强恒定等于预设压强,且此时作用在衬砌上的压力和作用在围岩上的支护力均等于预设压强,围岩通过压缩气囊压缩层实现应力释放,直至最终支护系统平衡。

图 1 隧道模型 Fig. 1 Tunnel model

1.2.1 低地应力解析解

由弹性力学理论可知,深埋圆形隧道承受静水压力时,围岩的应力场和位移场分别为:

(1)
(2)

式中,σrσθ分别为围岩的径向应力和切向应力;ur为围岩的径向位移;P0P1分别为初始地应力和气囊压缩层与围岩交界面处的相互作用力;R1为围岩的内半径或气囊压缩层外半径;r为围岩中某单元体到隧道中心点的距离,r的变化范围为r∈(R1, +∞);E1ν1分别为围岩的弹性模量和泊松比。将r=R1代入式(2),在围岩与气囊压缩层的交界面处,围岩的径向位移为:

(3)

式中urR1为围岩内表面或气囊压缩层外表面径向位移。

由于气囊压缩层既受到围岩的挤压变形,也受到支护结构提供的抗力,且气囊压缩层的内压与作用在围岩和支护结构上的压力相同。其力学模型可以视为内外表面承受相同的均匀压力的圆环,由理想气体状态方程可知:

(4)

式中,P为气体压强;V为气体体积;n为物质的量;R为摩尔气体常数;T为开尔文温度。

图 1(a)所示,当气囊压缩层内部压强小于预设压强时,气囊压缩层为封闭结构,气囊内气体的物质的量n保持不变,因此可得气囊压缩层的压缩量为:

(5)

式中,uΔr为气囊压缩层的压缩量;R2为气囊压缩层内半径或衬砌外半径;Pini为气囊压缩层内部初始压强;P2为气囊压缩层受围岩挤压后的内部压强。

由于气囊压缩层的压缩量远小于隧道洞径,因此计算体积时将圆环截面等效为矩形截面。设初始地应力与气囊压缩层内部初始压强的比值为n1,则式(5)可以表示为:

(6)

根据图 1(a)所示,衬砌的力学模型为外表面承受均匀压力的圆环,则衬砌的应力场和位移场为:

(7)
(8)

式中,P3为气囊压缩层与衬砌交界面处的相互作用力;R3为衬砌内半径;r为衬砌中某单元体到隧道中心点的距离,r的变化范围为r∈(R3, R2)。E2v2分别为衬砌的弹性模量和泊松比。将r=R2带入式(8),在气囊压缩层与衬砌的交界面处,衬砌的径向位移为:

(9)

式中,urR2为气囊压缩层内表面或衬砌外表面径向位移;δ为衬砌柔度系数,

由假设(1)可知,系统平衡时,气囊压缩层与围岩交界面处的相互作用力P1,气囊压缩层受围岩挤压后的内部压强P2,气囊压缩层与衬砌交界面处的相互作用力P3三者均相等,则有:

(10)

式中Pm为平衡压强。由变形协调可知,围岩内表面径向位移urR1与衬砌外表面径向位移urR2的差值等于气囊压缩层的压缩量uΔr,则有:

(11)

将式(3)、式(6)、式(9)、式(10)代入式(11)可得:

(12)

式中,

则围岩与气囊压缩层交界面的位移、气囊压缩层的压缩量、气囊压缩层与衬砌交界面的位移分别为:

(13)
(14)
(15)
1.2.2 高地应力解析解

图 1(b)所示,当隧道所处地应力较高时,围岩及支护变形特征首先与低地应力时相同,随着围岩的持续变形,围岩作用在气囊压缩层上的压强将超过气囊压缩层的预设压强,气囊压缩层向外部泄压从而使得内部压强与作用在围岩和衬砌上的压强保持稳定。该阶段围岩通过变形释放压力,而衬砌的变形和内力保持不变。此时,围岩与气囊压缩层交界面的压强、气囊压缩层内部压强、气囊压缩层与衬砌交界面的压强均等于预设压强,则有:

(16)

式中,Ppre为气囊压缩层的预设压强;n2为初始地应力与气囊压缩层预设压强的比值。

由于气囊压缩层作用在围岩和支护结构上的压强始终等于预设压强,因此,根据式(3),在围岩与气囊压缩层的交界面处,围岩的径向位移为:

(17)

根据由式(9),在气囊压缩层与衬砌的交界面,衬砌的径向位移为:

(18)

由变形协调可知,围岩内表面径向位移urR1与衬砌外表面径向位移urR2的差值等于气囊压缩层的压缩量uΔr,将式(17)和式(18)带入式(11)则可得到气囊压缩层的径向位移为:

(19)
2 气囊压缩层作用效果分析 2.1 数值模拟验证

本研究利用有限差分数值模拟软件FLAC对解析解进行验证,由于隧道及地层均为对称模型,因此可选1/4模型进行加载,以提升计算速度,数值模拟模型如图 2所示。其中隧道衬砌内半径为5.0 m,衬砌厚度为0.3 m,气囊压缩层厚度为0.2 m,考虑到隧道开挖对围岩的影响为隧道洞径的3~5倍,为降低边界效应对计算结果的影响,模型半径取为30.0 m,对水平和竖向边界施加铰约束。在外侧模型环向边界施加不同水平的轴向压力以模拟地应力,轴向压力设置为5,10,15,20,25,30 MPa。气囊压缩层初始压强(Pini)设置为0.5 MPa,气囊压缩层预设压强(Ppre)设置为2 MPa。数值模拟计算中围岩与衬砌均采用各向同性线弹性模型,材料参数如表 1所示。

图 2 数值模拟模型 Fig. 2 Numerical simulation model

表 1 数值模拟材料参数 Tab. 1 Numerical simulation material parameters
材料种类 弹性模量/MPa 泊松比 重度/(kN·m―3)
围岩 2 500 0.25 21
衬砌 3 500 0.20 23

由于FLAC数值模拟软件中没有气体压缩模块,无法直接模拟气囊压缩层的压缩变形和荷载传递,因此基于假设(1)和假设(2)将数值模型进行化简。对于低地应力状态,首先通过解析解确定作用在围岩和衬砌上的平衡压强Pm,再将平衡压强Pm作用在衬砌与围岩上进行计算;对于高地应力状态,直接将气囊压缩层的预设压强Ppre作用在衬砌与围岩上进行计算。

数值模拟计算完毕后,选取低地应力5 MPa和高地应力15 MPa状态下隧道的径向位移云图如图 3所示。由图可见,隧道开挖支护后,其径向变形以隧道轴线为中心向外呈同心圆发散分布,其中低地应力下洞壁围岩与衬砌的径向位移分别为19.54 mm和12.46 mm;高地应力下洞壁围岩与衬砌的径向位移分别为57.14 mm和48.45 mm。地应力水平越高,围岩与衬砌的变形愈大,气囊压缩层的压缩距离也随之变大。

图 3 不同地应力下隧道径向位移云图(单位:mm) Fig. 3 Tunnel radial displacement cloud diagrams under different ground stresses (unit: mm)

为验证理论推导结果的正确性,提取不同工况中洞壁围岩径向位移与衬砌径向位移结果,解析解与数值解结果对比如图 4所示。由图可见,围岩径向位移随着地应力增加基本呈线性增长趋势,衬砌位移在低地应力时增长较为缓慢,当围岩压力超过预设压强时,衬砌变形保持不变,通过气囊压缩层的压缩变形释放围岩形变压力。随着地应力从5 MPa增至30 MPa,围岩和衬砌的解析解与数值解变化情况具有高度一致性。其中围岩位移的解析解与数值解的误差处于1.60%~1.80%范围内,衬砌位移的解析解与数值解的误差处于1.60%~1.84%范围内,解析解与数值解的误差均小于3%,验证了解析解的可靠性。由于解析法相较于数值计算更便于初步设计和参数分析,因此下述分析均依托于解析解的计算结果。

图 4 解析解与数值解结果对比 Fig. 4 Analytical solution result v.s. numerical solution result

2.2 参数分析 2.2.1 气囊压缩层厚度分析

不同地应力作用下的气囊压缩层变形机理存在差异,为了对比分析气囊压缩层不同厚度对围岩及衬砌变形的影响,分别考虑了低地应力5 MPa和高地应力15 MPa作用下的气囊压缩层厚度对围岩和衬砌变形的影响。其中各工况中衬砌的外半径(R2=5.3 m),衬砌的内半径(R3=5.0 m),气囊压缩层的初始压强(Pini=0.5 MPa),预设压强(Ppre=2 MPa)均保持不变。通过改变围岩的内半径(R1)从而改变气囊压缩层的厚度,气囊压缩层厚度分别为0.10,0.14,0.18,0.22,0.26,0.30 m。

2.2.1.1 低地应力(P0=5 MPa)

由于将围岩假设为线弹性材料,因此围岩的变形及气囊压缩层对围岩的支护抗力具有变化一致性,本研究仅列出围岩的径向位移变化曲线。低地应力围岩径向位移与气囊压缩层厚度关系如图 5所示。

图 5 低地应力围岩径向位移与气囊压缩层厚度关系 Fig. 5 Relation between surrounding rock radial displacement and inflatable compression layer thickness under low ground stress

图 5可见,随着气囊压缩层厚度的增加,围岩径向位移也在不断增大。由于围岩的应力主要通过变形来释放,因此合理增大气囊压缩层的厚度可以有效释放围岩压力,但是围岩径向位移过分增大也会造成浅层围岩的松弛离散,导致压力拱难以形成,无法充分发挥围岩的承载能力。在实际隧道开挖工程中,若采用气囊压缩层,均会采用扩挖方式以满足其安装空间,因此增大气囊压缩层厚度并不会造成隧道超限,但是气囊压缩层厚度越大,隧道超挖也越多,从而导致隧道开挖轮廓线变大,增大支护难度和风险。此外,由图 5可见,气囊压缩层厚度由0.1 m增至0.3 m时,围岩径向位移由18.82 mm增至19.57 mm,增长趋势没有明显减缓的迹象,仍保持较快的增长速率。因此,在增大可压缩层厚度时应充分考虑围岩的变形情况,防止其发生离散破坏。

低地应力衬砌径向位移与气囊压缩层厚度的变化关系如图 6所示。随着气囊压缩层厚度的增加,衬砌的径向位移不断减小。当气囊压缩层厚度为0.10 m时,衬砌的径向位移为13.06 mm。以此为基准,随着气囊压缩层厚度增加至0.14,0.18,0.22,0.26,0.30 m,衬砌的径向位移分别减小了1.46%,2.30%,2.85%,3.23%,3.52%。气囊压缩层的作用一方面体现在吸收围岩的变形压力,另一方面是改善衬砌的受力形式,使得作用在衬砌上的压力更加均匀,从而减小衬砌的变形收敛。此外,衬砌径向位移与气囊压缩层厚度存在二次函数关系,且随着气囊压缩层厚度的增加,函数斜率的绝对值也在不断减小。因此,一昧地增大气囊压缩层的厚度并不能无限减小衬砌的变形收敛,随着气囊压缩层厚度的继续增大,其对衬砌的变形和受力改善作用愈发不明显。

图 6 低地应力衬砌径向位移与气囊压缩层厚度关系 Fig. 6 Relation between lining radial displacement and inflatable compression layer thickness under low ground stress

平衡压强为隧道变形稳定后的气囊压缩层内压和作用在围岩与衬砌上的压强,平衡压强的大小反映着气囊压缩层对支护结构的压力和对围岩的抗力水平,低地应力平衡压强与气囊压缩层厚度关系如图 7所示。平衡压强随着气囊压缩层厚度的增大而不断减小,这是因为初始压强相同时,气囊压缩层越厚,达到平衡压强时围岩变形量也越大,围岩压力释放越多,导致作用在气囊压缩层上的压力减小,从而降低了平衡压强。同时可以发现,气囊压缩层厚度从0.1 m增至0.3 m时,平衡压强与气囊压缩层厚度可以用三次函数拟合,且拟合曲线斜率的绝对值随着气囊压缩层厚度的增大不断减小。因此可以认为,压缩层厚度的增大只能在一定范围内降低平衡压强,超过该范围时,增大压缩层厚度对衬砌的受力状态影响较小,反而会导致围岩的松动破坏,实际隧道设计时的气囊压缩层厚度必然存在合理范围。

图 7 低地应力平衡压强与气囊压缩层厚度关系 Fig. 7 Relation between equilibrium pressure and inflatable compression layer thickness under low ground stress

2.2.1.2 高地应力(P0=15 MPa)

高地应力围岩径向位移与气囊压缩层厚度的关系如图 8所示。与图 5低地应力围岩径向位移相仿,高地应力作用下,围岩的径向位移也随气囊压缩层厚度的增加而不断增大;但应当注意,此时围岩所受地应力与支护力均保持不变,围岩径向位移增大仅由开挖轮廓线增大所引起。此外,当隧道所处地应力较高时,围岩作用在气囊压缩层上的压力也随之增大,此时气囊压缩层内压超过预设压强开始泄压,直至达到平衡状态。高地应力状态下,隧道开挖后围岩需要更大的变形以释放巨大的围岩压力,此时围岩径向位移远大于低地应力时的围岩径向位移。由于高地应力作用下气囊压缩层通过泄压释放围岩压力,所以气囊压缩层内压为2 MPa,衬砌径向位移为49.226 mm,均保持不变,因此本研究并未绘制衬砌变形和平衡压强随气囊压缩层厚度变化的关系。

图 8 高地应力围岩径向位移与气囊压缩层厚度关系 Fig. 8 Relation between surrounding rock radial displacement and inflatable compression layer thickness under high ground stress

2.2.2 地应力与气囊压缩层初始压强比值分析

气囊压缩层初始压强影响着隧道开挖后支护结构对围岩的初始抗力,低地应力状态下,初始压强是影响隧道变形和内力的重要因素。由于平衡压强始终小于预设压强,因此气囊压缩层起到增阻变形的作用。由于假设围岩与衬砌为线弹性材料,且理论推导中最终的平衡状态也与中间过程变形无关,当地应力较高时,气囊压缩层首先发挥增阻变形的作用。随着内部压强超过预设压强,气囊压缩层开始泄压直至达到稳定状态,该阶段气囊压缩层发挥恒阻变形的作用,此时初始压强对隧道变形和内力无影响,预设压强则为其影响因素。因此,分析气囊压缩层初始压强与地应力比值对围岩和衬砌变形的影响时,应设置地应力水平较低。设置围岩的内半径(R1=5.5 m),衬砌的外半径(R2=5.3 m),衬砌的内半径(R3=5.0 m),地应力(P0=5 MPa)不变。改变地应力与气囊压缩层初始压强比值n1分别为8,9,10,11,12,13。

围岩径向位移和地应力与初始压强比值的关系如图 9所示,随着地应力与初始压强比值的增大,围岩的径向位移也呈上升趋势。地应力与初始压强比值从8增大到13的过程中,围岩径向位移与其关系可以用二次函数表示,且地应力与初始压强比值越大,二次函数的斜率越小。据此可以得出,随着地应力与初始压强比值的进一步缩小,围岩径向位移趋于收敛,越接近于无支护状态下的围岩开挖变形。除此之外,对于实际隧道开挖工程,当地应力水平较低时,适当增大气囊压缩层的初始压强可以提高对围岩的初始抗力,促进围岩变形尽早达到收敛状态。

图 9 围岩径向位移和地应力与初始压强比值的关系 Fig. 9 Relation between surrounding rock radial displacement and ratio of ground stress to initial pressure

衬砌径向位移和地应力与初始压强比值的关系如图 10所示。随着地应力与初始压强比值的增大,衬砌径向位移呈收敛趋势。当地应力一定时,初始压强越小,隧道开挖后对围岩的约束作用越弱,围岩变形也随之增大,围岩应力释放也更加充分,从而导致通过气囊压缩层传递到衬砌上的压力也不断减小。对比图 9图 10可以发现,随着地应力与初始压强比值的增大,衬砌与围岩的变形趋势截然相反,因此实际工程中采用气囊压缩层时,应充分考虑围岩和衬砌的变形大小,动态改变气囊压缩层的初始压强。

图 10 衬砌径向位移和地应力与初始压强比值的关系 Fig. 10 Relation between lining radial displacement and ratio of ground stress to initial pressure

为了更直观地比较不同初始压强作用下气囊压缩层内气压的变化,定义压强增长率Pg为:

(20)

气囊压缩层气压变化情况见表 2。可以看出当地应力恒定为5 MPa时,随着初始压强的从0.625 MPa减少至0.385 MPa,压强增长量与压强增长率均呈上升趋势,由此可以得出,气囊压缩层对围岩的变形约束随初始压强的增大而不断增强,围岩仅需少量的变形释放部分压力即可达到平衡状态。

表 2 气囊压缩层气压变化情况 Tab. 2 Air pressure variation at inflatable compression layer
n1 初始压强/ MPa 平衡压强/ MPa 压强增长量/MPa 压强增长率/%
8 0.625 0.635 0.010 1.647
9 0.556 0.570 0.014 2.580
10 0.500 0.517 0.017 3.351
11 0.455 0.473 0.018 3.999
12 0.417 0.436 0.019 4.550
13 0.385 0.404 0.019 5.026

2.2.3 地应力与气囊压缩层预设压强比值分析

气囊压缩层的预设压强大小等于高地应力状态下隧道平衡时的围岩压力与支护抗力,而低地应力状态下气囊压缩层的平衡压强未达到预设压强,故低地应力状态时预设压强与隧道最终变形无关。因此,分析气囊压缩层的预设压强与地应力比值对围岩和支护变形的影响时,应设置较高的地应力水平。设置围岩的内半径(R1=5.5 m),衬砌的外半径(R2=5.3 m),衬砌的内半径(R3=5.0 m),地应力(P0=15 MPa)不变。改变地应力与气囊压缩层预设压强比值(n2=P0Ppre)分别为7,8,9,10,11,12。

围岩径向位移和地应力与初始压强比值的关系如图 11所示,当地应力较高时,预设压强对围岩径向位移起到控制性作用,地应力与预设压强的比值越大,即预设压强值越低,对围岩的径向变形控制作用越弱。因此,当围岩强度等级低,胶结能力差时,预设压强的值不应过低,以防气囊压缩层对围岩的抗力较小,造成围岩松动破坏或变形持续增长无法达到稳定状态,最终发生坍塌、大变形等灾坏。

图 11 围岩径向位移和地应力与预设压强比值的关系 Fig. 11 Relation between surrounding rock radial displacement and ratio of ground stress to preset pressure

衬砌径向位移和地应力与预设压强比值的关系如图 12所示。地应力一定时,增大预设压强,则最终作用在衬砌上的压力也会相应提高,衬砌的变形也会随之增大,因此,实际施工时平衡压强的取值应确保围岩和衬砌的变形均处于安全状态。此外,对于某一确定预设压强值,当气囊压缩层未被完全压实时,围岩的变形释放仅由气囊压缩层承担,作用在衬砌上的压力始终等于预设压强,故衬砌变形不随围岩的变形大小而发生改变。

图 12 衬砌径向位移和地应力与预设压强比值的关系 Fig. 12 Relation between lining radial displacement and ratio of ground stress to preset pressure

将围岩径向位移与衬砌径向位移相减即可得到气囊压缩层的压缩量。地应力与预设压强比值为7~12时,气囊压缩层的变形量变化情况如表 3所示。可以看出随着地应力与预设压强比值的增大,气囊压缩层的压缩变形量迅速升高,因此合理降低气囊压缩层的预设压强更有利于围岩的变形卸荷。除此之外,应当注意到,当地应力与预设压强比值为7时,围岩和衬砌位移相差仅为3.23 mm,此时较高的预设压强导致围岩没有充分压力就与衬砌同时抵抗地层压力,造成衬砌的位移过大。此外,各工况中围岩的位移变化很小,预设压强的改变主要影响了衬砌的位移变化情况。

表 3 气囊压缩层变形量变化情况(单位:mm) Tab. 3 Variation of inflatable compression layer deformation (unit: mm)
n2 围岩位移 衬砌位移 气囊压缩层变形量
7 55.98 52.74 3.24
8 56.72 46.15 10.57
9 57.29 41.02 16.27
10 57.75 36.92 20.83
11 58.13 33.56 24.56
12 58.44 30.77 27.67

3 结论

山岭隧道的偏压、高地应力、大变形等问题已成为隧道工程建设的突出难题,根据围岩的变形特征和衬砌的受力形式提出了一种新型气囊压缩层结构,并对不同地应力下该结构所发挥的作用进行了探究。

(1) 建立了具有气囊压缩层的隧道力学模型,利用弹性力学和理想气体状态方程得到了气囊压缩层在高地应力与低地应力作用下围岩、气囊压缩层和衬砌的应力场和位移场,并利用数值模拟进行验证。结果表明,不同地应力作用下,理论解与数值解的误差均小于3%,验证了理论解的可靠性。

(2) 气囊压缩层能够有效吸收围岩变形,改善衬砌的受力情况。低地应力时,随着气囊压缩层厚度增大,气囊压缩层压缩相同距离时的压强增量减小,从而导致围岩变形增大,围岩变形能量释放也更充分;与之相反,衬砌的变形和平衡压强随气囊压缩层厚度增加而减小,且该减小趋势随气囊压缩层厚度增加趋于平缓。高地应力时,支护抗力及衬砌变形受预设压强控制,与气囊压缩层厚度无关。

(3) 隧道所处地应力较低时,气囊压缩层发挥增阻变形作用,初始压强为隧道变形的控制因素。围岩变形随地应力与初始压强的比值增大而增大,衬砌变形和平衡压强随之增大而减小。当围岩性质较好时,适当降低初始压强可以充分释放围岩压力,减少衬砌变形;当围岩性质较差时,应增大初始压强,促进隧道变形尽早达到收敛。

(4) 隧道所处地应力较高时,气囊压缩层首先发挥增阻变形作用,随着气囊压缩层内部压强超过预设压强,开始发挥恒阻变形作用,预设压强为隧道变形的控制因素。围岩变形随地应力与预设压强的比值增大而增大,衬砌变形随之增大而减小。因此,预设压强大小应既能满足衬砌变形要求,又能允许围岩产生有限变形而不松动破坏。此外,当预设压强一定时,围岩变形过程中衬砌所受压力及变形保持恒定。

本研究提出的新型气囊压缩层可以实现围岩与衬砌变形的解耦,充分调节围岩压力分布,改善衬砌的受力特性,防止围岩变形过大造成衬砌结构破坏。该结构可以较好地适用于不同地质条件,对高地应力大变形隧道支护和低碳支护具有一定借鉴意义。此外,由于气囊压缩层主要成分为橡胶,因此该结构的耐久性和施工造成气囊穿刺破坏后结构的稳定性仍需进一步研究。

参考文献
[1]
王建宇. 追求隧道工程与地质体的和谐——矿山法隧道工程若干热点问题探讨[J]. 现代隧道技术, 2023, 60(4): 1-5.
WANG Jian-yu. For the Harmony Between Tunnel and Geological Body: Discussion on Focused Hot Issues in Conventional Tunnelling[J]. Modern Tunnelling Technology, 2023, 60(4): 1-5.
[2]
张亚鹏, 曲龙, 刘泾堂, 等. 公路隧道新型预制仰拱接头力学特性数值模拟[J]. 公路交通科技, 2023, 40(11): 195-201.
ZHANG Ya-peng, QU Long, LIU Jing-tang, et al. Numerical Simulation on Mechanical Property of New Precast Inverted Arch Joint in Highway Tunnel[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2023, 40(11): 195-201.
[3]
梁宁慧, 周侃, 毛金旺, 等. 多尺度聚丙烯纤维混凝土在隧道二衬中的应用[J]. 公路交通科技, 2023, 40(9): 158-165.
LIANG Ning-hui, ZHOU Kan, MAO Jin-wang, et al. Application of Multi-scale Polypropylene Fiber Concrete in Secondary Lining of Tunnel[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2023, 40(9): 158-165.
[4]
孙钧, 江宇, 汪波, 等. 高地应力软岩隧洞挤压型大变形的非线性流变属性及采用让压支护的工程整治研究[J]. 隧道建设, 2021, 41(10): 1627-1633.
SUN Jun, JIANG Yu, WANG Bo, et al. Nonlinear Rheological Properties and Yielding Support Technology for Large Squeezing Deformation of Soft Rock Tunnel with High Ground Stress[J]. Tunnel Construction, 2021, 41(10): 1627-1633.
[5]
张传庆, 吕浩安, 刘小岩, 等. 隧道新型恒阻让压装置的工作机制研究[J]. 岩土力学, 2020, 41(12): 4045-4053.
ZHANG Chuan-qing, LÜ Hao-an, LIU Xiao-yan, et al. Mechanism Research of a New Constant Resistance Yielding Device for Tunnels[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(12): 4045-4053.
[6]
许劲松, 李国锋, 王秋懿, 等. 王家寨隧道第三系强富水粉细砂半成岩段突涌灾害防治施工关键技术[J]. 隧道建设, 2023, 43(增1): 514-521.
XU Jin-song, LI Guo-feng, WANG Qiu-yi, et al. Construction Techniques for Mud and Water Gushing Section of Neogene Water-rich Semi-diagenesis of Fine Sand in Wangjiazhai Tunnel[J]. Tunnel construction, 2023, 43(S1): 514-521.
[7]
邓鹏海, 刘泉声. 高应力软岩隧道破裂碎胀米级大变形机理研究[J]. 中国公路学报, 2023, 36(8): 225-239.
DENG Peng-hai, LIU Quan-sheng. Study on Meter-level Large Deformation Mechanism of Soft Rock Mass Around Tunnel with High In-situ Stress[J]. China Journal of Highway and Transport, 2023, 36(8): 225-239.
[8]
XU G W, HE C, WANG J, et al. Study on the Mechanical Behavior of a Secondary Tunnel Lining with a Yielding Layer in Transversely Isotropic Rock Stratum[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2020, 53: 2957-2979. DOI:10.1007/s00603-020-02107-1
[9]
刘方, 胡雄玉, 高峰. 管片衬砌配合碎石可压缩层与锚杆的支护型式研究[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2019, 51(11): 55-62.
LIU Fang, HU Xiong-yu, GAO Feng. Study on a New Type of Support Structure of Segment Lining Combined with Compressible Crushed Stone and Anchor Bolt[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2019, 51(11): 55-62.
[10]
齐春, 何川, 封坤, 等. 深部复合地层管片衬砌与可压缩层联合支护技术研究[J]. 工程力学, 2019, 36(4): 62-71, 99.
QI Chun, HE Chuan, FENG Kun, et al. Research on Joint Supporting Technology of Segment Lining and Compressible Layer in Deep Composite Formation[J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(4): 62-71, 99.
[11]
邵珠山, 吴奎, 胡宏坤, 等. 注浆加固和可压缩层联合作用下隧道力学行为研究[J]. 应用力学学报, 2020, 37(5): 2021-2028.
SHAO Zhu-shan, WU Kui, HU Hong-kun, et al. On the Analysis of Combined Supporting Effects of Grouting Reinforcement and Compressible Layer on Mechanical Behavior of Tunnel[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2020, 37(5): 2021-2028.
[12]
KONG F C, LU D C, DU X L, et al. Elastic Analytical Solution of Shallow Tunnel Owing to Twin Tunnelling Based on a Unified Displacement Function[J]. Applied Mathematical Modelling, 2019, 68: 422-442. DOI:10.1016/j.apm.2018.11.038
[13]
吴奎, 邵珠山, 秦溯. 挤压隧道中围岩与内置高压缩性元件衬砌相互作用机制研究[J]. 工程力学, 2020, 37(11): 185-194.
WU Kui, SHAO Zhu-shan, QIN Su. Study on the Interaction Mechanism Between Surrounding Rock and Liner with Highly Deformable Element in Squeezing Tunnels[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 185-194.
[14]
CAI W Q, ZHU H H, LIANG W H, et al. Three-dimensional Forward Analysis and Real-time Design of Deep Tunneling Based on Digital In-situ Testing[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2022, 226: 107385. DOI:10.1016/j.ijmecsci.2022.107385
[15]
CAI W Q, ZHU H H, LIANG W H. Three-dimensional Tunnel Face Extrusion and Reinforcement Effects of Underground Excavations in Deep Rock Masses[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2022, 150: 104999. DOI:10.1016/j.ijrmms.2021.104999
[16]
夏才初, 徐晨, 刘宇鹏, 等. 基于GZZ强度准则考虑应变软化特性的深埋隧道弹塑性解[J]. 岩石力学与工程学报, 2018, 37(11): 2468-2477.
XIA Cai-chu, XU Chen, LIU Yu-peng, et al. Elastoplastic Solution of Deep Buried Tunnel Considering Strain-softening Characteristics Based on GZZ Strength Criterion[J]. Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2018, 37(11): 2468-2477.
[17]
郑可跃, 施成华, 赵前进, 等. 考虑围压效应和中主应力的深埋软岩隧道弹塑性解[J]. 岩石力学与工程学报, 2023, 42(12): 3070-3084.
ZHENG Ke-yue, SHI Cheng-hua, ZHAO Qian-jin, et al. Elastoplastic Solution of Deep Soft Rock Tunnels Considering Confining Pressure Effect and Medium Principal Stress[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2023, 42(12): 3070-3084.
[18]
董建华, 徐斌, 吴晓磊. 高地应力软岩隧道分级让压支护结构的力学特性分析[J]. 中国公路学报, 2024, 37(3): 342-355.
DONG Jian-hua, XU Bin, WU Xiao-lei. Analysis of Mechanical Characteristics of High-stress Soft-rock Tunnel Grading and Yielding Supporting Structure[J]. China Journal of Highway and Transport, 2024, 37(3): 342-355.
[19]
夏才初, 徐晨, 杜时贵. 考虑应力路径的深埋隧道黏弹-塑性围岩与支护相互作用[J]. 岩石力学与工程学报, 2021, 40(9): 1789-1802.
XIA Cai-chu, XU Chen, DU Shi-gui. Interaction Between Viscoelastic-plastic Surrounding Rock and Support Structure in Deep Tunnels Considering Stress Path[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2021, 40(9): 1789-1802.
[20]
吴奎, 邵珠山, 秦溯. 流变岩体中让压支护作用下隧道力学行为研究[J]. 力学学报, 2020, 52(3): 890-900.
WU Kui, SHAO Zhu-shan, QIN Su. Investigation on the Mechanical Behavior of Tunnel Supported by Yielding Supports in Rheological Rocks[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020, 52(3): 890-900.
[21]
汪波, 喻炜, 訾信, 等. 基于统一强度理论的围岩-锚杆(索)弹塑性耦合分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2023, 42(11): 3613-3627.
WANG Bo, YU Wei, ZI Xin, et al. Elastoplastic Coupling Analysis of Surrounding Rock-anchor Bolt (Cable) Based on Unified Strength Theory[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2023, 42(11): 2613-2627.
[22]
谢雄耀, 李守仁, 唐亘跻, 等.一种隧道两阶段耗能支护结构及其施工方法: CN202311495058.3 [P]. 2024-01-02.
XIE Xiong-yao, LI Shou-ren, TANG Gen-ji, et al. A Two-stage Tunnel Energy-consuming Supporting Structure and Its Construction Method: CN202311495058.3 [P]. 2024-01-02.