近年来，交通事业快速发展，连拱隧道因具有占地少、线形流畅、空间利用率高等优点，在公路建设中得到越来越多的应用。但是大多数连拱隧道通常建设在山岭重丘区域，面临着浅埋、偏压的地形难点^[1]。加上开挖跨度的增大和工序繁多，对围岩扰动次数增多，使得围岩及支护结构受力更为复杂。目前，对连拱隧道周边围岩及支护结构受力和变形机理尚不明确，尚不能快速、安全、有效地指导施工。国内外学者^[2-4]从不同侧重点出发，研究偏压浅埋隧道的围岩压力和荷载的计算方法，对不同隧道工程进行多因素影响分析，提出并优化了系列计算公式。何珺等^[5]利用自主研发的大型平面模型试验台架，对不同荷载条件下非对称连拱隧道结构的受力特性进行了深入研究，分析了衬砌外表面压力和结构内力的分布及变化特点。潘龙等^[6]针对连拱隧道洞口段浅埋偏压的地形情况，探讨了围岩在地应力和边坡滑动共同影响下的应力分布情况。万桂军等^[7]以实际隧道工程为背景，依据实际地形、地质条件建立了三维数值计算模型，分析了隧道含软弱夹层段在开挖过程中的变形、应力变化规律。李文华等^[8]根据工程地质参数取值范围，设置典型值，结合理论推导，分析偏压隧道地层初始应力场与地表倾角和泊松比的关系，研究偏压隧道二次应力场沿隧道径向和切向的分布规律，获得了偏压条件下地层初始应力场和隧道开挖后二次应力场的分布特征。Fahimifar等^[9]讨论了蠕变对隧道支护结构的影响，并深入研究了在隧道贯通或衬砌施作完毕后，隧道四周洞壁位移随时间变化的规律。吴德兴等^[10]依据实际工程进行隧道施工全过程三维数值模拟，对隧道施工影响下的围岩扰动效应进行深入分析，发现地形偏压与施工偏压的叠加效应导致后行洞开挖初期为施工全过程中变形控制的最关键阶段。朱正国等^[11]通过数值模拟探讨不同工况下的地表沉降和隧道结构应力变化，确定合理的施工方法和施工工序。许崇帮^[12]立足于拱顶下沉和周边收敛指标，提出了考虑围岩对原岩应力力学状态的继承能力和围岩安全状态的围岩自承载能力评判方法与表达式。张成良等^[13]结合实际连拱隧道工程的地质条件和围岩力学特点，采用理论分析和数值模拟方法对开挖后连拱隧道埋深、侧覆土层厚度与围岩应力和位移的变形规律展开研究，发现埋深越浅，偏压作用越明显。张佳华等^[14]针对浅埋隧道，基于极限分析上限法和理论公式，构建了浅埋非偏压隧道和浅埋偏压隧道新的破坏模式。林宇亮等^[15]分析了高速公路建造中隧道工程所占的碳排放量比例，并给出了高速公路建造碳排放的预估模型。

综上所述，众多学者从理论、试验和数值模拟等方面对偏压状态下连拱隧道支护结构的力学特性和变形特征做了大量研究，推动了隧道工程的发展^[16-20]。但是目前关于偏压对连拱隧道施工的具体作用机理尚未明确，在偏压状态下先行洞的施工方案仍存在争议。本研究依托长沙市某连拱偏压隧道，采用现场试验和数值模拟手段对浅埋偏压条件下连拱隧道支护结构及周边围岩的受力和变形特点进行分析，为优化支护结构以及施工方案和施工工序提供依据。

某连拱隧道位于湖南省长沙市，属双向四车道的市政隧道项目，其所在道路等级为城市主干路，设计速度为50 km/h。该隧道全长为320 m，其中暗埋段长约为280 m。选取K2+205处横截面作为典型断面进行现场监测，如图 1所示。隧道轮廓采用三心圆法确定其建筑限界，单洞最大开挖跨度为17.02 m，属大跨隧道，最大开挖高度可达12.68 m，单个车洞标准断面的内轮廓面积为154.39 m²。隧道衬砌按照新奥法原理采取复合式衬砌，初期支护采用喷锚支护，包括Φ8 mm×15 cm×15 cm钢筋网、I22b型钢拱架和25 cm厚C25喷射混凝土。二次衬砌采用70 cm厚的模注钢筋混凝土支护。

图 1 典型监测断面横截面图 Fig. 1 Cross-sectional view of typical monitoring section

图选项

隧道为南北走向，横穿山体，沿线局部地段基岩裸露良好。山体植被发育，多为杂木，少量灌木，进出口均位于山体斜坡地段。隧道场地整体地形呈南高北低，进口及洞身段呈西高东低，出口段呈东高西低。隧道区附近海拔为55~115 m，相对高差为60 m，地形坡度为35°~55°，地貌单元属剥蚀丘陵与山间洼地之过渡区域。按场地内地层从上至下的分布顺序，其地层依次为：松散状态的植物层，厚度为0.1~0.3 m；流塑状态的第四系新近沉积淤泥，干强度低，韧性低，厚度不足3.0 m；硬塑状态的第四系残积粉质黏土，干强度及韧性中等，厚度为0.5~7.6 m；元古界板岩，包括泥质板岩和砂质板岩。

为研究地形偏压对连拱隧道支护结构及周边围岩的影响，结合现场具体地形和地质勘探资料可知：K2+205处左洞埋深为3 m，右洞埋深为8 m，左、右洞室埋深差距大；且隧道结构皆在同一中风化砂质板岩地层中，故选取K2+205处为现场试验监测断面。监测对象包括2大类：其一为围岩与支护结构内力，包括围岩压力、初衬钢拱架轴力、二衬钢筋轴力，测点布置如图 1所示；其二为隧道初期支护结构位移，包括拱顶下沉和隧道周边收敛，测点布置如图 2所示。拱顶下沉采用在拱顶处及上拱架顶点与两侧拱腰中点处布置反光片，利用精密水准仪和测微器进行测量。隧道周边收敛采用在不同高度上分别布置一组挂钩，每组挂钩间连线距离即上水平线和下水平线，其相对位移利用数显收敛仪进行量测，拱顶沉降及周边收敛监测内容都包含各自的累计变形值和变形速率。

图 2 拱顶沉降和周边收敛测点布置 Fig. 2 Arrangement of vault settlement and peripheral convergence measurement points

图选项

现场试验利用钢板与钢筋将土压力盒固定并保证其与隧道周边围岩平整接触。利用固定装置将表面型应变计沿钢拱架腹板轴线方向焊接在钢拱架腹板中心位置，并将保护壳焊接在钢拱架上，以保证在喷射混凝土过程中应变计不会被损坏。钢筋应力计先用绑扎带将其和搭接钢筋和二衬主筋固定，再采用靠焊法将钢筋应力计、搭接钢筋和二衬钢筋焊接。

为更直观地阐述现场施工中支护结构和围岩受力变形的演变规律，结合现场实际施工情况，对现场主要施工工况按照施工顺序和时间进行了编号(见表 1)。

连拱隧道左洞(先行洞)围岩压力监测结果如图 3所示。由图可见，隧道支护结构所受围岩压力达到稳定后，先行洞不同位置处土压力盒测得的围压压力分别为Q_上拱顶=70 kPa，Q_右拱肩=100 kPa，Q_左拱肩=62 kPa，Q_左拱腰=90 kPa，Q_左拱脚=131 kPa。各测点的围岩应力变化趋势相近，在仰拱施作后，支护结构封闭成环，使得各测点应力逐渐减小，而二衬施作后，由于衬砌间接触压力的作用，导致各测点应力先增大，再略有减小，后逐渐稳定。右拱肩测点因其偏压作用明显，即使支护结构封闭成环后，其围岩应力衰减较少，而二衬施作后，其值迅速减小，后续变化规律同其余测点，这说明二衬结构对偏压作用有明显的阻碍作用。

图 3 隧道左洞围岩压力监测结果 Fig. 3 Monitoring result of surrounding rock pressure in left tunnel chamber

图选项

为对比分析现场试验结果，对监测断面的力学问题进行分析。监测断面处隧道围岩荷载的计算模型如图 4所示，隧道结构主要受地层竖向土压力荷载q₁和q₂，地层侧向土压力q₃，q₄和q₅，q₆，中隔墙顶至隧道拱顶高度为h₂的竖向土压力q_z，侧向土压力q₇和q₈。由于左洞为先行洞，其隧道支护结构和周边围岩在整个施工过程中受力复杂，此外左洞为地形偏压主要作用洞室，因此本研究取先行洞的围岩压力作为分析对象，分别计算各土压力盒布设位置处的沿土压力盒轴线方向的围岩压力。为方便计算，将各土压力盒布置位置视作各段钢拱架中点位置，根据地勘资料可知围岩内摩擦角φ_c=36.2°，隧道上方土柱两侧破裂面摩擦角θ=0.6φ_c=21.7°(Ⅴ级围岩下，θ为0.5φ_c~0.7φ_c)。先行洞所受主要荷载计算为：

图 4 隧道围岩荷载计算示意图(单位：m) Fig. 4 Schematic diagram of load calculation on tunnel surrounding rock (unit: m)

图选项

(1)

(2)

式中，γ为围岩重度；B为连拱隧道宽度；β为偏压隧道地表倾角; λ为侧压力系数；H₁和H₂分别为浅埋侧和深埋侧隧洞拱顶至地表的深度；h₁为隧道的高度；h₂为中隔墙顶部到隧道拱顶的垂直距离。可得先行洞不同位置处围压压力计算结果为：

(3)

隧道周边围岩压力实测值与理论计算值对比见表 2。上台阶土体开挖后，造成隧道上部围岩产生松弛，会有一定程度上的应力衰减，导致上台阶各测点实测围岩压力较小，拱顶和拱肩位置处土压力盒所测得的实测围岩压力皆小于理论计算值约35 kPa。由于地形偏压的作用，使得围岩压力计算值与理论值均呈现出右拱肩最大、拱顶次之、左拱肩最小的分布规律。拱腰处理论值与实测值相近，而拱脚处的实测围岩压力则大于理论计算值。这是因为：(1)各测点初期支护施作前的围岩临界面不同，其围岩压力衰减程度不同。(2)各测点所受围岩压力类型不同，拱顶与拱肩处主要受竖向围岩压力作用，拱腰与拱脚处主要受侧向围岩压力作用。(3)各测点所受隧道施工及隧道结构重力的影响程度不同，隧道仰拱、二衬的施作对拱脚处区域影响较大，会对拱脚区域的围岩产生挤压作用，引发土体隆起，从而导致拱脚处实测围岩压力较大。

钢拱架是喷锚支护隧道支护中重要的加固措施和手段，钢拱架的应力状态及变化对支护结构的稳定性十分关键。隧道左、右洞钢拱架轴力测试结果如图 5所示。由图可知，拱顶处因布置在钢拱架上的应变计与地面平行，水平侧向土压力对应变计数值变化的影响较小，故左、右洞室拱顶处钢拱架轴力变化趋势与其余测点变化趋势不同。左洞钢拱架的右拱肩处偏压作用明显，其钢拱架轴力最大可达470 kN。左洞开挖支护后，形成一空室结构，一定程度上削弱了地形偏压作用，加上埋深较浅，故左洞钢拱架的左拱腰和拱脚处钢拱架轴力最小。对于右洞，偏压作用主要集中在钢拱架右拱肩和右拱腰处，由于埋深较大，侧向土压力较大，故右洞钢拱架各测点轴力稳定后，其大小依次为右拱腰、右拱脚、右拱肩、左拱肩。可以看出在地形偏压的作用下，左、右洞室各测点钢拱架轴力皆呈现右侧大于左侧，即近偏压山体一侧大于另一侧。其中，沿钢拱架腹板轴向方向的轴力计算为：

图 5 钢拱架轴力测试结果 Fig. 5 Monitoring result of steel arch frames axial force

图选项

(4)

式中，F为钢拱架轴力；A为钢拱架横截面积；σ为钢拱架轴向应力；E为钢拱架弹性模量；ε为应变计读数与初值的差值。因钢拱架种类型号为I22a，故A为46.528 cm²，E为206 GPa。

采用靠焊法将钢筋应力计与二衬主筋连接，应力计所测得的钢筋应力仅为作用在并联段钢筋应力计上的力。并联法和受力示意图见图 6。

图 6 钢筋应力计并联法及受力示意图 Fig. 6 Parallel method for steel stress gauge and schematic diagram of stress

图选项

钢筋应力计与二次衬砌主筋紧密焊接在一起，并联工作，协调变形。可近似认为在主筋纵向上，钢筋应力计、搭接钢筋与二衬主筋具有相同的变形，即ε₁=ε₂，则有：

(5)

式中，F_N，F₁，F₂分别为二衬主筋轴力、并联段钢筋应力计轴力和并联段上的二衬主筋轴力；A₁=201 mm²为钢筋应力计自带钢筋(d=16 mm)横截面积，A₂=490.9 mm²为二衬主筋(d=25)横截面积；E₁为钢筋应力计自带钢筋弹性模量，可根据其出厂标定曲线确定其数值大小，不同测点处钢筋应力计的弹性模量如表 3所示；E₂为二衬主筋(HRB400)弹性模量，E₂=200 GPa。隧道左、右洞二衬钢筋轴力测试结果如图 7所示。可以看出，各测点钢筋轴力在二衬施作后的10 d里，基本都经历了压力快速增长，后逐渐减小的2个过程。左、右洞室拱腰处钢筋轴力都较小，又因地形偏压主要作用面在左、右洞室的右侧，导致两洞室右拱脚处钢筋轴力都大于左拱脚。在围岩压力一定的情况下，由隧道初期支护和二次衬砌结构共同来承担围岩压力，在初期支护中受力较大的区域，在二衬结构相应区域其钢筋轴力较小。由于右洞临近偏压山体一侧，其埋深较大，各对应测点右洞钢筋轴力大于左洞。

图 7 二衬钢筋轴力测试结果 Fig. 7 Monitoring result of axial force of second lining reinforcement

图选项

后行洞施工对先行洞周边围岩产生二次扰动，会造成先行洞围岩应力重分布。且拱顶沉降与隧道埋深具有一定关系：埋深越深，围岩自身结构性越强，则拱顶沉降值越小。隧道拱顶沉降及周边位移的测试结果如图 8所示，图中左洞的拱顶沉降值都大于右洞。右洞埋深大于左洞，且左洞承受的地形偏压作用大于右洞，故以中隔墙为对称轴，各对称测点拱顶沉降值均为左洞大于右洞。此外，由于中隔墙良好的支撑作用，左、右两洞室靠近中隔墙一侧的测点拱顶沉降值最小。

图 8 拱顶沉降及周边位移测试结果 Fig. 8 Monitoring result of vault settlement and peripheral displacement

图选项

对于洞室的周边位移，左、右洞室上水平线前期皆出现了负值，即隧道上端初期支护结构有向内收缩的趋势，但由于作用在左洞上端初期支护结构的偏压作用大于右洞，故左洞上端初期支护向内收缩的趋势大于右洞，即左洞上水平线最小负值小于右洞。右洞下台阶开挖后，影响两洞室下水平线相对位移的因素主要为初期支护混凝土硬化，导致初期支护结构向外膨胀，而两洞室两侧的侧向土压力，则导致初衬结构向内收缩。假设两洞室初期支护混凝土硬化作用相同，因为两洞室偏压作用不同，且右洞埋深大于左洞，故右洞右侧侧向土压力大于左洞左侧，因此左洞下水平线相对位移大于右洞。

由3.0节可知，先开挖浅埋侧洞室的施工方案，隧道支护结构受力及周边围岩变形较大，为研究地形偏压对连拱隧道支护结构的影响及对后续施工进行指导，利用Abaqus有限元软件对该连拱隧道开挖施工进行二维建模分析。结合实际地形与边界效应的影响，取模型尺寸为：浅埋侧边界深度为46 m，深埋侧边界深度为58 m，最高点深度为62 m，横向宽度为126 m，底部施加x向和y向约束，两侧施加x向约束。结合现场勘探和施工资料，可确定围岩及支护结构的主要物理力学参数(见表 4)。

取围岩的摩擦角和内膨胀角分别为36.2°和40.8°，围岩屈服强度为370 kPa，围岩采用D-P屈服准则。对围岩压力释放系数统一取0.4，利用材料属性界面中的温度场和载荷界面导入预应力场的方法，考虑混凝土硬化过程，即初期支护初始弹性模量取硬化后弹性模量的1/3至1/2，在下一个施工步中，混凝土完全硬化^[21]。开挖方法采用中导洞法，其施工顺序按照现场实际施工顺序为：先进行开挖中导洞的开挖支护，浇注中隔墙，左右洞室内采用三台阶开挖，其中左洞为先行洞，右洞为后行洞。其中先行洞的仰拱施作后，再对后行洞进行开挖支护，待后行洞仰拱施作完毕后再分别对左、右洞进行二衬支护。模拟中假设原始围岩只含一种地层，且围岩和支护结构皆在弹性范围内，初始应力场仅考虑自重应力，对初始地应力进行平衡后，再按照实际施工顺序进行开挖、支护等施工。共模拟2种偏压条件下，先行洞皆为左车行洞的开挖工况：工况1为地形左低右高，偏压方向为从右上指向左下；工况2为地形左高右低，偏压方向为从左上指向右下。

利用Abaqus软件中的“model change”和分区功能，实现土体的开挖和支护结构的激活。现有研究中许多学者^[22-23]倾向于将初衬钢拱架和二衬钢筋的弹性模量分别等效进初期支护和二衬结构中，以便于建模，且计算快捷，结果容易收敛。但模拟结果不能对钢拱架和二衬钢筋单独进行深入研究分析。因此，将钢拱架、锚杆，仰拱和二衬的钢筋采用梁单元进行模拟，各自定义其截面参数，并指派其方向。围岩、初衬及二衬混凝土皆采用壳单元进行模拟，并将钢拱架、锚杆和钢筋分别嵌入初期支护、围岩和二衬中。其中，初衬与二衬、初衬与围岩间的接触关系皆采用绑定约束。

先开挖深埋侧洞室和先开挖浅埋侧洞室的2种施工工况下隧道结构模型及整体变形云图见图 9。从隧道结构与围岩整体上看，先开挖深埋侧洞室，开挖支护等施工对隧道周边围岩扰动较小，隧道支护结构及周边围岩总体变形与影响区域均小于先开挖浅埋侧洞室。

图 9 不同工况下模型及整体变形云图(单位：m) Fig. 9 Calculation models and overall deformation diagrams with different working conditions (unit: m)

图选项

拱顶沉降变形模拟结果如图 10所示。由图可见，后行洞各测点的拱顶沉降值均小于先行洞对应测点的拱顶沉降值，但差值不大，与实测结果相近，且都在第20个施工步(即后行洞仰拱土体开挖)拱顶沉降值迅速变大。其原因为后行洞仰拱土体开挖时，中隔墙右下部分约束土体消失，产生卸荷作用。且先行洞与后行洞之间还存在因不同步施工产生的施工偏压，使得中隔墙往右下方有一位移趋势，进而导致左、右洞室短时间内产生较大沉降。由于计算模型中土体只采用了同一种材料属性，且假设其为均质、各向同性的均质材料，且其具有的时空效应远远弱于实际施工现场，故数值模拟拱顶沉降值比现场实际值较小。但二者数值在同一数量级上，且变化和分布规律与实测测点相近，不影响对其存在规律的研究，亦可说明数值模拟的正确性。目前对拱顶沉降的监测一般在其达到收敛稳定后便不再继续监测，然而后行洞对该洞室仰拱土体开挖时，短时间内两洞室皆会出现较大拱顶沉降，故对于左洞即先行洞拱顶沉降的监测时间应延长至相邻洞室仰拱施作完，且数值达到稳定后。相比较于工况1和工况2，左、右洞室各测点的拱顶沉降值均小于工况1，若对拱顶沉降或支护结构变形有严格要求，建议采用工况2，即先开挖深埋侧洞室。

图 10 拱顶沉降变形模拟结果 Fig. 10 Vault settlement deformation simulation result

图选项

钢拱架应力模拟结果如图 11所示。由图可见，钢拱架在左、右拱脚处应力达到最大值。工况1钢拱架各测点变化波动较大，数值比较分散；工况2先行洞为深埋侧洞室，钢拱架各测点内力变化波动相对较小，且数值比较集中。2种工况钢拱架应力在数值上工况2整体较工况1小，从结构稳定安全的角度下，优选工况2即地形偏压下，先开挖深埋一侧，有利于钢拱架结构受力的稳定。

图 11 钢拱架应力模拟结果 Fig. 11 Steel arch frame stress simulation result

图选项

钢筋切片及内力计算示意图见图 12。按照图中的圆周顺时针方向进行等角度切片，将二衬外侧钢筋等角度分为35份，并输出其沿x方向和y方向上的作用力，将仰拱以上区域的二衬结构近似为一个半圆，则相邻切片夹角为α=5.29°, 则在洞周线切线方向的合力即为钢筋轴力。

图 12 钢筋切片及内力计算示意图 Fig. 12 Schematic diagram of reinforcement slicing and internal force calculation

图选项

(6)

式中n为0~35。

钢筋轴力随切边变化关系的模拟结果如图 13所示。可以看出，左、右洞室二衬钢筋轴力F_N在变化趋势上分别沿各洞隧道中轴线对称。左、右洞室二衬钢筋轴力变化趋势则关于中隔墙轴线对称，只是在大小上两洞室外侧二衬钢筋轴力大于各洞室内侧二衬钢筋轴力。分析其原因在于，除左、右洞室内侧与中隔墙接触段不存在侧向土压力外，中隔墙良好的支护作用也有效减小了近中隔墙一侧二衬钢筋的受力。拱脚区域处的钢筋轴力远大于其余各处位置的钢筋轴力。此外，各洞室右拱肩位置(地形偏压作用区域)的钢筋轴力大于左拱肩区域钢筋轴力，对上述区域可通多增加配筋或提高钢筋质量来保证结构受力安全和稳定。对比2种工况，钢筋轴力最大值皆出现在工况1，且工况1下隧道二衬钢筋轴力大于工况2钢筋轴力约10%~15%左右。为保证二衬结构稳定性以及避免二衬钢筋出现局部破坏，建议采用工况2的施工方法，即先开挖深埋侧洞室施工。

图 13 钢筋轴力模拟结果 Fig. 13 Reinforcement axial force simulation result

图选项

本研究依托长沙市某偏压连拱隧道工程开展现场试验研究，对围岩压力、初期支护钢拱架轴力、二次衬砌钢筋轴力、拱顶沉降和周边收敛等进行施工全过程动态监测。建立了反映实际工程条件和施工顺序的数值分析模型，研究了不同施工方法下偏压连拱隧道工程的受力特性。

(1) 偏压连拱隧道工程左洞受地形偏压作用，区域的围岩压力理论值皆大于实测值。偏压作用明显的位置为右拱肩位置，该处的围岩压力理论值与实测值皆大于左拱肩处。左、右洞室的拱肩和拱脚区域围岩压力和钢拱架轴力较大，拱顶和拱脚区域二衬钢筋轴力较大，隧道二衬钢筋轴力以及变化趋势可近似认为沿中隔墙对称。初期支护结构可适当提高拱肩和拱脚区域强度，二衬结构则应提高拱顶和拱脚区域配筋或钢筋质量。

(2) 拱顶沉降与隧道埋深具有一定相关关系。埋深越深，土体自身结构性越好，拱顶沉降越小。左右洞室各测点拱顶沉降值皆随隧道埋深的增加而减小。以中隔墙为对称轴，各对称测点拱顶沉降值除外侧测点左洞拱顶沉降值大于右洞沉降值外，其余各测点左洞室沉降值大于右洞室。隧道周边收敛不仅受地形偏压的影响(即两洞室两侧侧向土压力不同)，还受不同施工步造成施工偏压的影响。

(3) 对于偏压连拱隧道，为控制支护结构变形与受力，保证结构稳定性，先行洞应选择靠近偏压山体一侧，即埋深较深一侧洞室为佳。