0 引言

高墩高塔作为跨海悬索桥核心承重构件，暴露于复杂的海洋环境中，可能承受多种极端荷载作用，结构安全受到广泛的关注，曾加东等^[1]分析了风荷载和桥塔干扰效应对斜拉桥主梁静风荷载的影响；杜晓雷等^[2]通过耐震时程法对桥梁桥墩进行结构抗震评估，提出抗震设计建议。目前对于跨海悬索桥的风险评估主要停留在定性分析阶段，针对多灾害风险导致的结构损伤和灾害风险的定量评估方法有待进一步完善，不利于风险决策环节进行。

对于大跨悬索桥高墩高塔这类较复杂且致灾环境多样的结构体系，较多使用系统风险分析方法，包括故障树分析法、概率模糊法、贝叶斯网络等^[3]。其中贝叶斯网络能够通过节点依赖关系描述系统构件间的逻辑关系，建立双向概率推理，因此广泛应用于风险评估领域。针对桥梁结构，万臻等^[4]总结了体系可靠度的寿命预测方法；Gehl等^[5]对简支梁进行具体研究，应用了地震、洪水和地面破坏3种情况下的贝叶斯网络，利用系统可靠度矩阵对桥梁进行风险评估。目前直接利用贝叶斯网络对跨海悬索桥进行多致灾风险的评估仍较少，利用该网络构造桥梁结构体系的风险评估模型，对于量化结构体系的风险等级具有重要意义，能够为风险防控工作提供理论依据^[6]。

分析跨海悬索桥的体系特点，以及其所处的自然环境，本研究首先对高墩高塔结构的致灾因子和承灾体进行分析，确定灾害等级及主要构件或截面的损伤等级，根据贝叶斯网络推理原理，对应相关的风险决策理论，提出了多灾害环境下，跨海悬索桥高墩高塔结构体系的风险评估框架，最后以在建深中通道工程中的伶仃洋大桥为例，将评估框架对其进行应用，验证了该方法的有效性。

1 多灾害风险贝叶斯评估方法 1.1 多灾害风险分析

对于跨海悬索桥这类长周期高柔性结构，结构刚度和阻尼较小，风荷载敏感性较高^[7]。同时受到洪水和潮汐作用，桥梁下部结构长期经历局部冲刷，除此之外，地震出现概率虽远低于上述两类灾害，但属“低概率-高风险”类事件，造成结构严重破坏^[8]。因此本研究高墩高塔结构体系涉及到的多风险为：地震、强风和洪水潮汐冲刷作用。

为便于计算，本研究将承灾体的风险分析转化为求解各灾害场景下桥梁截面或构件的损伤概率。考虑到承灾体脆弱性的量化及判断，使用不同灾害荷载加载机制下承灾体的损伤程度，即以构件或体系发生不同级别损伤的概率表现承灾体的脆弱性。

1.2 链式贝叶斯网络

贝叶斯网络将概率统计与图论结合起来，构建出有向无环的模型，各节点代表该研究问题中涉及到的随机变量，有向弧指向变量之间的推理关系。节点对应有各自的概率分布，根节点对应边缘概率分布，子节点对应条件概率分布^[9]。通过条件概率联系根节点与子节点之间定量关系，从而计算结构体在多灾害作用下的损伤概率。

贝叶斯网络拓扑结构反映节点间的逻辑关系，假设致灾因子之间相互独立，考虑3个离散的灾害强度指标，以根节点X₁, X₂, X₃表示。同时所有的致灾因子均对截面或构件产生影响，以子节点C₁, C₂, C₃, C₄表示4个截面或构件，如图 1所示，圆圈表示节点，箭头反映其依赖关系。以C₁截面或构件存在4种级别的损伤为例(C₁₁, C₁₂, C₁₃, C₁₄)，子节点扩展如图 2所示。

结构系统的损伤概率由系统可靠度方法求得，本研究使用效率较高的链式贝叶斯网络，各截面或构件假定串联。某些截面或构件引入中间节点限制灾害的荷载作用，如图 3所示，其中T₁₁，T₁₂为中间节点，表示4个构件或截面在一级损伤时的中间状态节点；S₁表示结构系统发生一级损伤的节点。因此高墩高塔结构体系可靠度的计算公式可表达为：

(1)

式中，P_f为结构体系失效概率; P_s为结构体系可靠度; n为截面构件的个数; P(F_i)为第i个构件的失效概率。此处节点假定服从0-1分布，即0代表情况未发生，1代表情况发生。以图 2中的C₁₂节点为例，即截面或构件1发生2级损伤的节点，3个根节点的边缘概率分布均如表 1所示，其中P表示该灾害工况的年平均超越概率，子节点C₁₂的条件概率分布如表 2所示。

通过概率性结构风险分析可得，在第k个灾害强度等级下C₁截面发生轻微损伤的概率为：

(2)

结构体系S₁发生轻微损伤的概率可按式(3)计算：

(3)

1.3 多灾害风险决策

高墩高塔作为跨海悬索桥主要承重构件，依据文献[5]，本研究在结构系统层面对其定义4个损伤级别：S₁为轻微损伤；S₂为中等损伤；S₃为严重损伤；S₄为完全损伤，并将损伤发生的概率划分为5级^[10]。风险等级的确定采用最大可能性法则，风险矩阵如表 3所示。根据文献[11]提出桥梁的四级系统风险接受水平，用来指导风险决策。一级风险处于安全状态，不必采取额外措施；二级风险需要进行检修并采取预防措施；三级风险须限制通行，对结构进行检查维修并准备应急计划；四级风险须马上切断交通，采取有效的应对措施将风险等级降至三级及以下。

1.4 基于性能的多灾害风险评估

本研究将多灾害风险评估全过程分为3个阶段：多灾害风险分析阶段、风险损伤分析阶段、以及风险评估及决策阶段，提出了基于贝叶斯网络的风险评估流程，如图 4所示，步骤如下。

(1) 分析致灾因子。明确致灾因子及不同致灾因子之间的相互关系，以构建可能发生的灾害场景。

(2) 获取承灾体脆弱特征。进行结构体系分析，确定所有可能的工况下失效模式，选取易受损伤的关键截面及结构响应参数。

(3) 获得多灾害下的结构响应。基于桥梁结构相关数据及环境参数，明确致灾因子强度指标及发生概率，进行结构有限元分析。

(4) 确定关键截面或构件的损伤级别。通过纤维模型分析截面或构件的弯矩曲率响应，划定承灾体构件的损伤级别。

(5) 计算损伤概率。模拟不同灾害场景下的荷载作用及边界条件，计算关键截面响应及各级损伤发生概率。

(6) 建立结构体系多灾害风险贝叶斯网络模型。获得根节点和子节点的概率分布，利用贝叶斯模型计算结构体系各级损伤发生概率。

(7) 进行多灾害风险决策。根据损伤级别及发生概率，按照风险等级矩阵确定结构系统风险等级，从而完成跨海悬索桥高墩高塔多灾害风险评估。

2 伶仃洋大桥高墩高塔多灾害易损性分析 2.1 伶仃洋大桥有限元建模

伶仃洋大桥是跨径组合为(500+1 666+500) m的三跨全漂浮体系悬索桥。桥塔采用群桩基础，由56根直径3 m的钻孔灌注桩组成，如图 5所示。过渡墩采用整幅T型墩，如图 6所示，承台为高5 m直径26 m的圆柱体。对伶仃洋大桥进行有限元分析，成桥状态下的三维模型如图 7所示。

通过全桥动力特性分析，得到全桥前5阶自振模态及对应频率。表 4将结果与文献[12]的风洞试验测试结果进行比较，模态频率相差均不大，最大误差7.936%出现在第5阶模态，主要由于风洞试验模型未考虑桩土效应，因此该全桥模型可满足工程分析要求。

对伶仃洋大桥的桥塔及过渡墩分别建立有限元模型见图 8(a)，桥塔主要承受缆索系统传递的荷载，单质点质量为桥塔承担的主梁质量M_b；同时桥塔顺桥向振动周期与全桥顺桥向振动周期一致，其等效刚度为K_b= (2π/T)²M_b，其中, K_b为等效刚度；M_b为主梁质量；T为全桥顺桥向振动周期。本研究假设主桥和引桥之间过渡墩的振动，不受主桥振动影响，过渡墩基于该假设建立有限元模型如图 8 (b)所示。悬索桥墩塔为高柔结构，表 5比较了桥塔模型与全桥模型的阵型特征，最大相对误差为2.7%，验证了桥塔模型可以较为准确地模拟结构实际性能。

2.2 灾害荷载作用分析 2.2.1 地震作用分析

对于大型跨越类基础设施，地震会对其下部结构造成严重损伤，影响结构安全。参考文献[13]中的地震灾害的强度指标，此处根据地面加速度峰值，选择场地100 a设计基准期超越概率63%，5%，2%为3个地震灾害强度指标。通过地震动参数计算得出地震灾害加速度时程，在高墩高塔简化模型上加载设计规准加速度反应谱。

2.2.2 强风荷载作用分析

该工程位于热带气旋路径上，风速长期较大，风激振动对结构长周期高柔性影响较大。强风灾害强度指标取标高10 m的10 min平均风速，重现期选择10，50，100 a^[12]。利用工程海面风场的平均风剖面和指数律计算得到墩塔各高度处平均风速值，参考文献[14]对多维风速随机过程进行模拟，计算脉动风荷载。风荷载下的大跨悬索桥静力失稳问题较严重^[15]，为了考虑对结构最不利的荷载组合，将强风与地震灾害组合工况下的脉动风荷载等效为静风荷载。

2.2.3 洪水潮汐冲刷荷载作用分析

受汛期及潮汐作用影响，桥梁下部结构会受到局部冲刷，结构刚度发生变化^[16]。选择洪水频率为0.01%，1%，20%^[17]，结构模型采用不同局部冲刷深度对应不同的洪水频率。考虑桩土效应，参考伶仃洋海域水文资料^[17]，选择周玉利公式^[16]计算高墩高塔局部冲刷深度，潮流荷载视为速度和方向不变的稳定均匀流，沿横桥向作用于桥梁下部结构。

2.3 高墩高塔的动力响应特性

假设地震(E)、强风(F)及洪水潮汐冲刷(Q)3种灾害独立发生(即发生概率不存在相互影响)，定义7种可能发生的灾害场景进行非线性时程分析，具体的加载模式为：单独考虑地震灾害作用(E)、单独考虑强风灾害作用(F)、单独考虑洪水潮汐冲刷灾害作用(Q)、同时考虑地震灾害及强风灾害作用(E-F)、同时考虑地震灾害及洪水潮汐冲刷灾害作用(E-Q)、同时考虑强风灾害及洪水潮汐冲刷灾害作用(F-Q)、同时考虑地震灾害、强风灾害及洪水潮汐冲刷灾害作用(E-F-Q)。

墩塔结构较复杂，结合荷载作用和结构特点选取关键截面进行分析，截面位置如图 5、图 6所示，虚线框为关键截面处，编号对应表 6。

本研究关注的结构损伤为变形损伤，在截面层次以曲率判定7个关键截面的损伤级别。根据非线性分析的结果，通过关键截面的曲率响应时程，即可在结构层次上以位移判定损伤级别。

2.4 高墩高塔的损伤概率 2.4.1 损伤指标

建立2.3节中关键截面纤维模型，以主梁处截面的弯矩曲率分析为例，取轴力最不利的情况，得到各截面的弯矩曲率变化曲线如图 9所示：φ为截面曲率；M_u为极限抗弯屈服弯矩；M_y为截面的等效抗弯弯矩；M_c为混凝土的开裂弯矩；M为截面的弯矩; M_yi为钢筋的初始屈服弯矩，粗实线代表理想化双折线。结合2.3节，及各截面在应变极限状态下的曲率响应结果，按照各关键截面的曲率上限对截面损伤级别进行划分，各关键截面的4个损伤级别的取值范围如表 6所示。各截面的损伤级别用于之后计算贝叶斯网络中子节点的条件概率分布，最终求得结构体系发生各级别损伤的概率。

2.4.2 分析截面损伤概率

通过结构响应分析，高墩高塔模型在F、F-Q两种灾害场景下，参考抗风结构设计规范^[14]，采用曲率响应均值计算损伤概率；其余灾害组合场景选取作用时间内曲率响应极值，采用k-s法对其进行置信度为5%的正态分布检验，各截面的响应极值基本服从对数正态分布，符合可靠度计算要求。计算得到7种灾害场景下的关键截面损伤概率，其中E-F-Q灾害场景下损伤概率最大。该组合下，7个关键截面的损伤概率如图 10所示，x轴以7种不同颜色表示7个关注截面；y轴表示风、地震、冲刷灾害各3个强度等级共27个工况的荷载；z轴表示各工况下截面的损伤概率。

结果表明，所有截面在E-F-Q灾害作用下发生轻微损伤的概率最大，其中发生轻微损伤概率最大的位置为主梁处截面(0.826 1)，其次是塔底截面(0.768 5)。

3 伶仃洋大桥高墩高塔风险评估 3.1 伶仃洋大桥高墩高塔的贝叶斯网络模型

伶仃洋大桥高墩高塔贝叶斯网络如图 11所示，以各种灾害组合及灾害强度作为输入根节点，参考规范及该桥工程实际工况，9个根节点的边缘概率取年超越概率，具体输入值如表 7所示。28个子节点C根据表 7中的损伤级别建立，概率分布表由各损伤级别发生概率组成。构建中间节点T，使用链路贝叶斯计算墩塔结构系统的损伤发生概率。贝叶斯网络输出为伶仃洋大桥高墩高塔的损伤级别S。

3.2 伶仃洋大桥高墩高塔多灾害风险评估

建立桥塔及过渡墩简化模型，根据灾害场景的模拟计算所有关键截面的曲率响应值，将各截面损伤概率计算结果通过贝叶斯网络模型的运算，可以得到高墩高塔结构系统发生各级损伤概率，见表 8。

高墩高塔结构系统易发生轻微损伤，且该等级概率等级为5级，根据表 3的风险矩阵可得此时高墩高塔面临三级风险，需制定必要的应急方案，桥梁相关结构进行检查维修。

为进一步分析风险评估方法可靠性，表 9将本研究贝叶斯网络模型的评估结果，与现有资料^[18]中采用模糊层次综合评价法的评估结果进行对比。由于该资料中仅包含地震和洪水对于相似研究对象的评估结果，因此表 9只展示该条件下的对比结果。二者对风险评级结论一致，但模糊层次综合评价法仅可以对单灾害风险依据经验值进行评估，贝叶斯网络模型可用于多灾害情景，并且将评估结果定量展示。

4 结论

(1) 针对跨海悬索桥高墩高塔结构体系，本研究系统构建了基于贝叶斯网络的风险评估流程框架，并在伶仃洋大桥工程案例中进行了验证与应用，实现了多灾害风险的有效评估。

(2) 与传统的定性和静态的风险评估方法相比，本研究系统分析了跨海桥梁多灾害风险因子，实现了风险的定量评估，为类似工程的风险防控与应急管理提供了理论支撑。

(3) 后续工作可纳入缆索体系完善跨海悬索桥风险评估。此外，如何结合监测数据的贝叶斯网络动态风险评估也是下一步重点研究方向。