纯电动汽车(Battery Electric Vehicle, BEV)具有零排放、零污染、能量转换效率高等方面的优势，近年来实现了大规模推广^[1]。在此过程中，用户存在的里程焦虑^[2]成为了制约其发展的重要因素^[3]。公共充电设施的建设可以在一定程度上缓解用户的里程焦虑。因此，厘清用户充电需求产生的机制，分析充电需求分布^[4]并合理布局充电设施^[5]成为了关键问题^[6]。

近年来，部分学者开始考虑电动汽车的用户出行结构对充电需求的影响^[7]，基于出行链进行充电需求估计。这种基于完整出行过程进行建模的方法可以分析不同出行阶段的相互影响，充分考虑充电设施布局、出行信息等对用户充电决策的影响，避免了充电需求的重复估计，更加真实地捕捉了用户的充电需求^[8]。例如：Wang等^[9]假设电动汽车用户的出行模式不受到充电选择影响，基于朴素贝叶斯模型和出行链对用户的充电需求进行仿真。

然而，上述研究均假设用户预先确定好自己的出行链，根据出行链再进行充电选择的判断，这一过程中出行链不受到充电选择的影响。实际上，这一假设是有待论证的。由于电动汽车充电过程耗时长，用户无法按计划完成出行链的风险更大，里程焦虑的影响更强^[10]，不能简单地认为充电行为对出行链无影响。Zhang等^[11]先前研究中，首次对充电决策和出行链模式决策的影响关系进行了建模研究，论证了出行链决策主导充电决策的结论。Yang等^[12]在研究中指出，工作日、节假日环境差异对居民出行决策机制影响显著，对两种不同的出行场景进行对比分析有助于进一步理解需求生成机制。然而，笔者此前的研究中并未考虑工作日、节假日场景差异对充电及出行的影响，未根据不同出行场景进行区分。综上，进一步研究不同出行场景下充电决策和出行链模式决策的影响关系，分析充电需求产生的机理是十分有必要的^[13]。需要说明的是，文章所研究的充电决策指用户是否在出行链中充电，出行链模式指用户选择简单出行链或复杂出行链进行活动。

在研究两种选择行为相互影响关系时，通常有结构方程模型、Nested logit模型以及递归联立方程双变量Probit模型。其中，结构方程模型^[14]更适用于描述不同变量之间的关系，对两类行为之间的方向性和因果关系表征不足，难以量化两个变量之间影响关系的大小，而Nested logit模型^[15]中的层级关系并不能代表实际中的决策关系，且模型无法直接量化两个选择变量间相互影响的大小。Ye等^[16]首先将递归联立方程双变量Probit模型应用于交通领域研究中，通过建模定量研究了出行方式选择和出行链选择的影响关系，结果表明：出行链选择影响出行方式选择的模式拟合效果更优。鲜于建川等^[17]开展过类似的研究，进一步验证了该结果。Hensher等^[18]利用递归联立方程双变量Probit模型探讨了交通参与者对不同道路定价方案的接受度与全民公投中投票支持度之间的定量影响关系，通过弹性估计量化各因素对选择行为的影响。综上，递归联立方程双变量Probit模型可以分析两个二元离散变量之间作用关系，定量描述影响作用的大小，在一定程度上克服了结构方程模型和NL模型的不足，常被应用于刻画两个二元选择行为相互影响关系的研究中，更适用于本研究的出行链选择和充电选择影响关系研究。

综上，本研究将考虑工作日、非工作日的差异性，基于递归联立方程双变量Probit模型对不同出行场景下出行链模式和充电选择之间的影响关系展开分析，定量研究各类因素对充电选择的影响，为充电需求计算和充电设施布局优化提供理论支撑。

本研究将出行链模式选择的选择枝设置为复杂出行链和简单出行链，将充电选择设置为充电和不充电。因此，两类选择行为均为二元选择，本研究将采用递归联立方程双变量Probit模型定量研究两者之间的影响关系。

由模型基本结构^[11]可知，出行链模式选择和充电选择之间存在两种影响关系：

(1) 出行链模式主导

(1)

(2)

式中，C_q^*和T_q^*为潜变量，分别代表充电选择和出行链选择的效用。T_q为0-1变量，代表用户选择的出行链模式，T_q=1时，表示选择复杂链出行，其值为0时则代表选择简单链。z_q和x_q分别为C_q^*和T_q^*的解释变量，γ′, β′为z_q和x_q对应的待估参数。ε_q和w_q为随机变量，均服从标准正态分布。在此结构下，系数α不为0，存在αT_q项作用于C_q^*，即出行链模式影响充电选择，起主导作用。

(2) 充电选择主导

(3)

(4)

式中，C_q为0-1变量，代表用户出行过程中的充电选择，当C_q=1时，表示出行过程中选择充电，其值为0则代表不充电。在此结构下，系数η不为0，存在ηC_q项作用于T_q^*，即充电选择影响出行链模式选择，起主导作用。

综上，基于递归联立方程双变量Probit模型，可以构建出行链模式主导和充电选择主导两类模型，分别代表了不同的充电需求产生过程。通过模型构建-验证拟合优度的思路可以对比得到更符合实际情况的模型，从而确定主导的电需求产生过程。因此，本研究将在工作日、非工作日的背景下，分别建立出行链模式主导模型和充电选择主导模型，通过对比两个模型有效性，分别确定工作日、非工作日下电动汽车用户采用的主要决策逻辑。

本研究采用计量经济学软件Nlogit5.0进行求解，得到各待估参数值及拟合优度。为了从两类影响关系中选取主导的影响关系，Ben-Akiva等学者利用ρ₀²提供了一种判断方法，给出了相应的统计量^[16]：

(5)

(6)

式中，L(0)为参数全为0时的对数似然函数值；L(β)为极大似然估计值下的对数似然函数值；K为模型中的待估参数数量。ρ_{0, m}²，ρ_{0, n}²分别为模型m和模型n的ρ₀²统计量；K_m，K_n为模型m和模型n中待估参数的数量；z为非负无穷小量。若式(5)成立，则模型m的设定较模型n更能反映数据实际情况。

本研究以电动汽车用户为调查对象，通过RP(展示偏好)调查获取个人社会经济属性，同时，开展了充电选择和出行链选择的SP(陈述偏好)调查。为了控制试验中影响变量的数量，在调查问卷中假设受访者使用统一的电动汽车模型，分工作日和非工作日两种出行场景设置情景。情景属性包括：出行活动、出发时间、续航里程、出行链总里程和充电设施覆盖情况，采用对称编码方式，利用D-efficient效率设计法生成SP场景。使用Ngene软件编程，在工作日和非工作日场景下，各生成24个选择情景，每份问卷包含6个工作日选择和6个非工作日选择。同时，设置条件语句，确保续航里程属性值大于出行链总里程属性值。

在每个场景下，首先告知受访者今日需要完成的出行活动，如先工作后进行休闲娱乐活动。之后，请受访者根据自身实际情况、电动汽车属性以及相关出行属性对出行链模式选择和充电方案进行选择。受访者可选择的活动方案包括以复杂链串联出行、以简单链分段完成出行或者取消某些出行以保证电动汽车完成全天的出行；可选择的充电方案包括充电和不充电。将两种决策的可选方案进行组合后呈现给受访者，发放问卷获取不同属性场景下的选择结果。样本描述性统计如图 1所示。

图 1 描述性统计分析 Fig. 1 Descriptive statistical analysis

图选项

从样本性别构成来看，样本中男性占比较高，多数受访者的家庭规模在3人及以上，与实际较为符合；在年龄分布方面，主要用户来自于18~40岁之间的中青年群体，此类群体对电动汽车的接受程度较高；在收入方面，受访者收入相对较高，且购买时间不长。另外，家庭充电桩拥有率为44.5%，说明家庭充电桩建设水平还有待提高，目前公共充电设施的供给较为重要。

表 1中分别是工作日、非工作日环境下出行链模式选择和充电选择的列联表。工作日中，出行链模式与充电选择之间存在相互影响关系：复杂出行链对用户选择充电存在正向影响，反之选择充电也会正向影响复杂链的比例，非工作日中的结果体现了相似的趋势。因此，有必要建立数学模型，定量论证出行链模式与充电选择之间的影响关系，研究区分工作日、非工作日下影响关系的差异。

基于工作日中电动汽车用户的决策数据，利用Nlogit5.0对模型进行了标定，本节将对模型的估计结果进行分析，表 2呈现了模型的估计结果。

在出行链决策主导的影响关系下，对出行链复杂程度选择变量，一方面，用户为男性以及家庭成员数量属性存在负向显著影响，表明男性和家庭成员数量较多的用户更倾向于选择简单链。另一方面，出行链开始时间存在正向显著影响；表明较晚出行的用户更倾向于选择复杂出行链，可能与早高峰拥堵存在关联。对充电选择变量，需要注意的是，复杂出行链对充电产生了显著的正向影响，即选择复杂出行链的用户更倾向于在出行过程中的停驻点充电。此外，出行链长度、出行链充电设施覆盖情况也对用户在出行过程中选择充电产生了正向影响。用户为男性，拥有家庭充电桩以及车辆剩余续航里程对充电选择产生显著负向影响，表明男性用户、拥有家庭充电桩的用户更倾向于在户外活动过程中不充电，车辆的剩余续航里程越长越倾向于不充电，与实际情况相符。

在充电决策主导的影响关系下，值得注意的是，对于出行链选择变量，出行过程中选择充电系数为正且影响显著，表明选择在出行链中停驻点充电的用户更倾向于选择复杂链出行。其他系数的显著性及影响与出行链决策主导的影响关系中相似，此处不再赘述。

同时，相关系数ρ具有统计学意义，表明在工作日环境中，出行链复杂程度与充电选择之间存在相互影响关系。

表 3中为非工作日下模型的估计结果。在出行链决策主导的影响关系下，仅有出行链起始时间对出行链复杂程度选择产生了显著影响。对于充电选择变量，电动汽车剩余续航里程、出行链长度以及充电设施覆盖情况显著影响了充电选择行为。需要注意的是，相关系数ρ不具有统计学意义，表明在出行链决策主导的影响关系假设下，非工作日环境中出行链复杂程度与充电选择之间不存在显著的相互影响关系。

在充电决策主导的影响关系下，对于出行链复杂程度选择变量，用户为男性呈负向影响。而出行过程中选择充电以及出行开始时间对出行链复杂程度有着显著的正向贡献，选择在出行链中停驻地的公共充电设施进行充电的用户更倾向于复杂链出行；下午出行的用户更倾向于选择复杂链出行，这可能与周末生活习惯有关，用户通常倾向于在午后安排娱乐、购物等活动。对于充电选择变量，出行链长度、充电设施覆盖情况、出行开始时间、电动汽车剩余续航里程、性别、年龄显著影响了充电选择行为。同时，相关系数ρ具有统计学意义，表明在充电决策主导的影响关系假设下，非工作日环境中出行链复杂程度与充电选择之间存在显著的相互影响关系。

将工作日、非工作日下两类影响模式的ρ₀²值代入式(5)计算可以对比得到主导的影响模式。在工作日求解结果中，模型1的ρ₀²值较模型2的ρ₀²值大0.018，在保证式(5)成立的情况下可以推知，模型1的设定较模型2更能揭示出行链选择与充电选择之间的关系，更能反映实际情况。因此，在工作日环境下，大多数电动汽车用户在活动和出行决策时，首先考虑各项活动的时间和空间联系，形成简单或复杂的出行链，之后在出行链的时间、空间约束下考虑城市充电设施的布局，决定是否在出行过程中进行充电。

在非工作日求解结果中，模型1设定下出行链选择对充电选择无显著影响(|t-统计量| < 1.96)，且相关系数ρ不具有统计学意义，两种选择行为之间无显著的相关性。相比而言，在模型2的设定下，ρ₀²值较模型1的ρ₀²值大0.023，在保证式(13)成立的情况下可以推知，模型2的设定较模型1更能反映多数电动汽车用户出行链选择行为与充电选择行为之间的关系。此时，电动汽车用户根据电池状态优先决策是否在出行过程中充电，根据充电计划串连各项出行活动，形成出行链。

由上述分析可知，工作日、非工作日下电动汽车用户的决策模式存在差异，造成这一现象的原因可能在于：非工作日中，出行的灵活度较高，出行时间、出行目的地以及停驻时间可以灵活调整。因此，电动汽车用户首先决定充电计划，减小休闲出行活动中的里程焦虑，据此来安排出行链。而在工作日环境中，用户以通勤出行为主，出行目的地、出行距离以及时间较为固定，因此，用户优先制订出行计划，基于出行链进行充电决策，减小充电行为对出行计划的影响。

本研究在工作日、非工作日环境下分别构建了递归联立方程双变量Probit模型，首次对不同场景下电动汽车用户充电选择和出行链选择的影响关系进行定量分析。基于在某市的调查数据进行估计，确定了工作日和非工作日出行中的主要影响关系，评估了各变量对出行方式和出行链选择的影响，主要结论如下：

(1) 不同出行环境下出行链选择行为和充电选择行为相互影响模式存在差异，充电需求的产生机制呈现异质性。工作日中，模型1的ρ₀²值较模型2的ρ₀²值大0.018，说明出行链决策先于充电决策的影响关系(模型1)更能反映实际情况，此时，充电需求的产生依附于出行链和活动计划；而在非工作日中，模型2的ρ₀²值较模型1的ρ₀²值大0.023，充电决策先于出行链决策的影响关系占据主导，充电需求则较少受到出行计划的影响。在充电选择行为的影响因素方面，模型结果显示：用户性别、家庭充电桩拥有情况、电动汽车剩余续航里程、出行链长度、充电设施覆盖情况以及出行链开始时间均会产生影响。

(2) 充电需求预测方法应结合用户出行行为和规律制定。工作日中应突出出行链的影响，充分考虑城市居民的出行习惯，结合出发时间、出行目的、停驻点类型、各阶段出行里程、续航里程等因素指导充电选择的分析，基于出行链信息实现充电需求的时空特性耦合；非工作日中充电需求则较少受到出行计划的影响，此时，需要着重分析电动汽车用户的充电选择行为特性，根据其充电偏好进行充电需求的估计。