0 引言

边坡安全监测是预防边坡灾害的关键环节，早期识别和预测是避免灾害造成重大损失的重要手段^[1]。现有的边坡监测方法主要有人工观测技术^[2-4]、三维激光扫描技术^[5-6]、卫星遥感技术^[7]、全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)形变监测技术^[8]等。上述监测方法中有各自的优势，但也存在不足，人工观测技术通过全站仪进行测量，记录监测点不同时期的位置获取边坡表面位移，危险系数高，精度低；三维激光扫描及卫星遥感技术成本高，使用条件受地形限制；GNSS形变监测技术设备成本高且只能实现点状测量。因此，在边坡灾害调查领域迫切需要一种低成本、高精度、实用性强的新方法。

近年来无人机凭借其价格低廉、效率高、风险低的优点在各行业广泛应用，采用无人机进行边坡灾害调查已成为热门研究方法。随着运动恢复结构(Structure from Motion, SfM)和多视图立体匹配(Multi View Stereo, MVS)算法的不断完善，无人机倾斜摄影技术日趋成熟^[9-11]。通过影像匹配可获取监测对象的高精度三维点云数据，利用多期点云数据对比分析可实现监测对象的变化检测。点云滤波是点云数据处理的重要环节，对提高地形变化检测精度具有显著效果^[12]。基于此，国内外学者对点云滤波方法开展了系列研究。Susaki等^[13]提出根据实际地形变化设置坡度阈值，通过计算各点与周围点的坡度值进行滤波，但计算结果准确率过于依赖阈值的设置，滤波精度不高；Hu等^[14]采用薄板样条插值拟合曲面的同时实现滤波阈值的自动计算，进而实现点云滤波，但该方法受初始曲面影响较大，容易产生过大的误差累积；Lin等^[15]利用区域生长法分割点云，再根据规则选择地面种子点计算获得地面点云，滤波效果稳定，但受聚类分割的影响较为明显。基于机器学习的滤波算法精度高，消耗时间少，受初始阈值设置影响小，具有较高的实用意义。Hu等^[16]采用卷积神经网络通过对点云进行深度学习从而实现点云滤波，可获得1.22%的平均总误差，极大提高了点云滤波精度。利用无人机航摄获取的点云数据进行边坡灾害调查相较于传统方法具有精度高、成本低等优点^[17]。基于此，国内外开展了基于点云数据的边坡灾害调查研究。Eker等^[18]利用无人机获取滑坡区域数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)以及点云数据，使用DEM差值法及基于多尺度模型与模型点云比较算法(Multiscale Model-to-Model Cloud Comparison, M3C2)分别对两者进行处理，获得了滑坡位移及体积；Cavalli等^[19]通过获取多时期DEM差分，对盆地河流的沉积物侵蚀、运输和沉积引起的地形变化进行定量和空间分布的表示。综上所述，利用边坡三维点云数据及DEM能够精确反映地形变化，获取边坡灾害信息，将DEM变化检测与基于机器学习的点云滤波相结合，是公路边坡灾害调查较理想的方法。

因此，本研究采用无人机与机器学习技术，构建了面向复杂环境的点云滤波与灾害识别方法。首先利用无人机倾斜摄影技术构建边坡三维点云模型，接着利用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)机器学习算法基于表面形态特征获取滤除表面植被后的边坡DEM，最后采用DoD算法自动识别边坡灾害。该方法成功应用于长沙市黑石铺路某公路边坡灾害调查。

1 边坡灾害识别算法与实现

本研究利用无人机倾斜摄影技术进行无接触式边坡灾害自动识别，为降低边坡表面植被对灾害识别效果的影响，编写了基于SVM算法与植被形态特征的滤波程序，程序采用计算机语言python3.7编写，并在编程平台PyCharm实现样本训练。模型训练计算机配置为AMD Ryzen 7 5800X处理器和NVIDIA GeForce GTX3060显卡。

边坡灾害识别方法包括三维模型构建、边坡点云滤波、边坡灾害识别等步骤，如图 1所示。三维模型构建包括区域踏勘、控制点布设、航线规划、无人机高清影像采集、边坡三维点云模型重构等；边坡点云滤波包括训练集创建、最优分类面构建以及植被点云滤除、边坡表面点云识别等；边坡灾害识别包括边坡DEM重构、误差评估、地形变化检测、变化云图生成等。

1.1 三维模型构建算法

使用无人机在不同角度，按一定序列采集边坡高清影像后，引入SfM-MVS算法实现边坡三维模型构建，具体流程如图 2所示。(1)特征点匹配：引入尺度不变特征变换(Scale Invariant Feature Transform, SIFT)算法提取及匹配影像特征点；(2)同名像点建立：利用无人机采集的边坡影像中提供的位置和姿态(Position and Orientation, POS)数据，快速建立同名像点；(3)稀疏点云生成：使用光束法区域网平差空中三角测量，解算相机位姿与三维点云坐标，利用SfM算法生成稀疏点云。(4)三维模型重构：以稀疏点云为输入，通过MVS算法输出稠密点云，经过重建面元、纹理贴图、骨架提取后，最终输出三维模型。

航线规划软件采用DJI GO PRO软件，该软件可根据地形条件设置无人机飞行参数进行航线规划，支持无人机自动化影像采集。

1.2 支持向量机点云滤波算法

采用支持向量机与形态特征方法进行边坡点云滤波，剔除植被点云对边坡灾害识别的影响。在分析边坡点云形态特征的基础上，采用支持向量机构建分类器，根据边坡表面点云形态特征找到数据分类最佳尺度，生成最优分类超平面，实现植被精确滤除。原始无人机航摄点云无法直接用于SVM点云滤波，需经过特征提取和训练等环节后才可输入分类器。点云滤波具体实施流程。

(1) 创建训练集

根据滤波条件，在一定地物范围内人工手动选取不同类别的坡面和植被点作为训练样本，手动去除所选取训练样本中噪声点，确保样本点的准确性与唯一性。接着对选取的训练样本点进行主成分分析，以选择的训练样本点云颜色特征作为分类尺度，计算训练样本数据在特定分类尺度下的特征值，作为分类依据。

(2) 构建最优分类超平面

如图 3所示，边坡点云滤波为二元分类问题，为简化分类过程，将原始边坡点云数据投影到平面，确定两种地物具有最大可分性，并在平面内构建最优分类超平面方程：

(1)

式中，w为最优分类超平面方程系数；b为最优分类超平面方程常数。

则各样本点到最优分类超平面距离为：

(2)

(3) 点云识别与分类

构建最优分类超平面后，为保证坡面与植被点云间隔最大且正确分开，将上述二元分类问题转化为带约束的最小值方程，即：

(3)

(4)

式中，ξ_i为松弛变量；C为惩罚因子；l为样本数；w为最优分类超平面方程系数；b为最优分类超平面方程常数；x_i为输入样本。

为解决上述二次规划问题，引入拉格朗日函数：

(5)

式中，α_i>0，为拉格朗日系数；y_i为类别值，经求解后所得最优分类函数为：

(6)

式中，x_j为支持向量；y_j为类别值；α_j^*为对应拉格朗日乘子；b^*为分类阈值。根据式(6)对训练集全部样本点云数据进行识别与分类，构建出SVM二元分类器。

(4) 植被点云滤除

将构建的SVM二元分类器应用到边坡坡面与植被点云分类中，完成边坡场景下的点云分类工作，将坡面点云赋予红色，植被点云赋予绿色，根据分类结果滤除植被点云。

无人机航摄所获取的边坡点云数据密度较大，导致计算邻域内点云的特征值以及支持向量机的样本训练时间长，对原始点云进行间距为10 cm的降采样，以缩短计算时间，提高计算效率。

1.3 DEM差分边坡灾害识别算法

三维实景模型及数字高程模型能够直观表现边坡现状，对比不同时期的数字高程模型，可实现边坡的灾害区域自动识别。采用DoD算法对不同观测时期的数字高程模型进行对比分析，可实现点云变化检测及灾害识别，DoD算法流程如图 4所示。

(1) 数字高程模型建立

基于滤波后的边坡点云数据，引入自然邻点插值法构建边坡DEM模型，即对所有边坡表面点创建泰森多边形，依据已知插值点与待插值点泰森多边形相交面积确定影响权重，进而获得插值结果，计算公式如下：

(7)

式中，f(x)为待插值结果；f_i为样本点的值；w_i(x)为参与插值样本点权重，权重大小由式(8)决定：

(8)

式中，a_i为参与插值样本点泰森多边形面积；a(x)为待插值点泰森多边形面积；a_i∩a(x)为相交泰森多边形面积。

(2) 算法误差分析

DoD方法通过考虑DEM自身的不确定性δ₂，对两期DEM进行差分以及误差估计，获得前后两期地形变化结果。δ₂的组成部分包括测量误差、采样偏差及由于插值方法等引起的不确定误差。为量化上述误差，假设DEM各网格单元的误差服从均值为0的正态分布。因此DoD的不确定性误差可以表示为：

(9)

式中，δ_zo为第1期数字高程模型的误差；δ_zn为第2期数字高程模型的误差。

假设DoD的不确定性误差在整个空间中均匀分布，则DoD计算结果总体误差表示为：

(10)

式中，n为栅格像元数目；c为栅格像元大小。

(3) 变化云图生成

为降低DoD存在的不确定性对计算结果造成的影响，引入指定检测水平阈值Lod以区别真实地形变化与噪声变化，即低于监测限的地形变化被作为噪声舍弃。引入概率阈值法，利用式(11)计算地形变化t的数值，然后通过t的统计量以及累计分布函数设置t的置信区间。

(11)

式中，Z_old为第一期数字高程模型的高程；Z_new为第二期数字高程模型的高程。

基于DoD算法结果，利用每个栅格单元的高度变化计算边坡整体位移变化量，最终根据计算结果生成边坡位移变化云图，对边坡灾害区域进行量化及可视化表达。

2 长沙市黑石铺边坡试验 2.1 试验概况

本研究试验边坡工程位于长沙市天心区主干路黑石铺路与支路石碑路交叉口。该边坡高25.0 m、长200.0 m左右，区域内有植被覆盖，如图 5所示。本次试验采用M210-RTK无人机系统采集影像，机身内置实时动态差分(Real-time Kinematic, RTK) 模块，为无人机执行飞行任务过程中提供厘米级定位信息。瑞士Leica TS30型号自动型全站仪用于地面控制点坐标测量，其标称精度为0.6 mm+1.0×10^-6。

边坡影像采集时航高为55.0 m，航向重叠率为90%，旁向重叠率为90.0%，相机镜头倾斜角度45°，飞行航线包括3个倾斜拍摄航线和一个正射拍摄航线，如图 6所示。利用采集的无人机边坡航摄图像，根据上述SfM-MVS算法进行边坡三维模型重建，并基于此生成边坡稠密点云模型，三维点云模型如图 7所示。

2.2 点云滤波结果分析

基于三维模型重建获取的边坡点云总点数为84 698 529个，在保证计算精度的前提下，对边坡点云进行10 cm降采样后总点数为360 928个。使用基于SVM与形态特征的滤波算法对其进行植被点云滤除，算法采用计算机语言python3.7编写，并在编程平台PyCharm实现样本训练。模型训练计算机配置为AMD Ryzen 75800X处理器和NVIDIA GeForce GTX3060显卡。利用算法进行点云滤波过程中，选择来自试验边坡坡面与植被的样本数据如图 8所示。

为了说明算法的准确性，选择植被覆盖率适中、表面特征明显的区域进行点云滤波，对算法的滤波结果进行准确率计算，并将计算结果与布料拟合滤波算法相比较，如表 1所示。选择图 8中具有代表性的A、B两块区域进行滤波准确率的计算，边坡植被点数的真值为人工对边坡数据进行识别分类所得，误差值表示滤波算法与人工识别植被点数差值，滤波准确率定义为：s/(s+Δ)。

基于SVM与形态特征的滤波算法准确率可达98%以上，相较于传统布料拟合滤波算法，准确率有较大提高。将上述的SVM点云滤波方法应用于试验区域的点云滤波，滤波结果如图 9所示。根据图中反映的信息，该边坡表面植被基本滤除，利用滤除植被后边坡表面点云模型进行边坡灾害识别，降低边坡表面植被高度对灾害识别准确性的影响。

2.3 边坡灾害识别结果分析

利用植被滤波后的两期边坡点云模型，运用最近邻点插值法分别建立DEM模型。然后采用DoD算法对两期DEM模型进行变化检测并量化评价，根据稳定面积法与空间一致性将地形变化置信水平设为95%，将检测水平阈值Lod设为0.35 m，最终采用DoD算法识别边坡灾害，变化云图如图 10所示，经过与实地调查结果对比分析，边坡变化区域与灾害识别结果符合，边坡现场调查图如图 11所示。

根据图中反映的信息，该边坡地形变化范围在-1.5~2.1 m。从变化云图反映的信息可知，区域1为边坡塌陷区，平均塌陷深度0.82 m，最大塌陷深度接近1.5 m；区域3为边坡堆积隆起区，平均隆起高度1.13 m，最大高度约2.0 m；区域2为未发生滑坡区，其周边为塌陷区域，再次发生滑坡可能性较大。该边坡灾害塌陷区域面积460.42 m²，土方量379.01 m³；隆起区面积621.93 m²，土方量702.05 m³；总土方量约为1 081.06 m³，如表 2所示。

3 结论

本研究提出了一种基于无人机和点云滤波的边坡灾害识别方法。该方法利用无人机倾斜摄影获取边坡影像并重构高精度边坡三维点云模型，采用SVM算法滤除边坡表面植被点云，利用DoD算法进行边坡灾害识别。该方法成功用于长沙市黑石铺某边坡灾害识别试验，得出如下结论。

(1) 本研究利用无人机与机器学习技术，面向植被覆盖的复杂边坡，构建了包含三维建模、点云滤波、变化检测等环节的边坡灾害智能识别算法，实现边坡灾害的高效率、低风险、全自动识别。

(2) 构建了基于形态特征和SVM机器学习算法的边坡点云滤波方法，通过训练和建立公路边坡表面形态特征分类模型库，实现边坡地面点云与植被点云的分类，从而建立滤除植被点云后的边坡DEM模型，点云滤波方法准确率优于98.4%。

(3) 建立基于DoD算法的多期点云数据变化检测方法，实现公路边坡隆起、塌陷等灾害的智能识别，并自动提取灾害位置、面积、土方量等量化信息。

(4) 所构建边坡灾害智能识别方法成功应用于长沙市某边坡工程的灾害调查，识别出塌陷区域面积约460.42 m²，土方量约379.01 m³；隆起面积约621.93 m²，土方量约702.05 m³。

本研究构建的边坡灾害识别方法成功应用于公路边坡，下一步工作将在上述工作的基础上将识别方法应用于其他高陡边坡，结合人工智能算法实现边坡灾害自动分类及实时计算显示。