0 引言

受特殊条件限制，在单跨跨径增长受限的前提下，多塔斜拉桥成为一种有效的解决方法^[1-3]。和双塔斜拉桥相比，多塔斜拉桥的中间塔两侧既无辅助墩和过渡墩，也没有端锚索，缺少对主梁和索塔的有效约束，使结构的刚度较小，相应的活载影响线范围和幅度增大。因此，多塔斜拉桥的主梁挠度、斜拉索疲劳应力幅和塔底内力比常规斜拉桥要大得多^[4-18]。如何采取有效且经济的措施提高多塔斜拉桥结构的竖向刚度，是设计所面临的主要问题。

本研究依托中江改扩建西江特大桥三塔斜拉桥工程，借助有限元模型分析，开展了无辅助墩、大边中跨比的三塔PC斜拉桥竖向刚度影响分析，以便为西江特大桥及今后类似三塔斜拉桥的设计提供一定的参考。

1 工程概况

广东中江高速改扩建工程西江特大桥，跨径组合为(130+2×240+130) m的预应力混凝土三塔斜拉桥。约束体系为中塔采用塔墩梁固结，边塔设置竖向支座和横向抗风支座，并设置纵向阻尼器。桥型立面布置详见图 1。

主梁采用预应力混凝土DP断面，主塔采用钢筋混凝土钻石型桥塔，过渡墩采用薄壁墩，主墩和过渡墩基础分别采用D300，D180钻孔灌注桩，斜拉索采用1 770 MPa镀锌铝合金平行钢束斜拉索。

2 度参数分析

和常规斜拉桥相比，本桥为多塔斜拉桥，具有塔多联长的布置形式以及边中跨比(0.54)较大的特点，是一座不设置边跨辅助墩，边中跨比较大的三塔PC斜拉桥。它的受力与双塔斜拉桥不同之处在于：在中塔、边塔区域，主塔、拉索及主梁会形成3个位移三角区。移动荷载在一个主跨引起向下挠度的同时，会在相邻主跨和相邻边跨引起向上的挠度；同理，移动荷载在边跨引起向下挠度的同时，会在相邻主跨引起向上的挠度，见图 2(a)、图 2(b)。这就导致无辅助墩、大边中跨比三塔斜拉桥更柔，因此同跨度时，其主要构件索、塔、梁受活载效应的影响均较常规双塔斜拉桥大。

根据本桥特点，在满足跨越需要并兼顾桥梁景观的前提下，应采取措施提高结构刚度。结合本桥结构布置特点，提高刚度的主要措施有设置辅助墩、优化结构体系、提高索塔高度、增加主梁和斜拉索刚度以及加劲索体系等方法。以下主要围绕这5类提高结构刚度的方法进行研究分析。

2.1 设置辅助墩

边跨设置辅助墩，对于双塔斜拉桥刚度贡献较大，大跨径的双塔斜拉桥均在边跨设置了辅助墩以改善结构受力，但是辅助墩对于三塔斜拉桥刚度提升的贡献如何，相关研究及工程案例较少。根据本桥特点，边跨具备设置辅助墩的条件，但是辅助墩对防洪有一定的影响，且造价较高，需做详细分析。

本研究对于无辅助墩、设置一个辅助墩进行结构计算比选分析，具体计算结果详见表 1~3。

由以上计算可知，边跨设置一个辅助墩，塔顶位移降低42.1%~53.7%，主梁挠度降低28.9%~82.5%，主梁应力降低9.6%~24.1%。在边跨设置辅助墩对三塔斜拉桥结构刚度和受力有明显的改善，因此，有条件时宜设置辅助墩以改善结构受力。

2.2 优化结构体系

对于主跨240 m左右的三塔PC斜拉桥，根据本桥实际建设条件，可采用的结构体系主要有：

三塔均滑动：边塔与中塔均只约束主梁竖向位移。

中塔固结：中塔处塔墩梁固结，边塔只约束主梁竖向位移，纵向设置阻尼器。

对两种结构体系下结构受力表现，分别进行静力和动力分析，具体计算结果如表 4~7所示。

(1) 静力模型计算结果

(2) 动力模型计算结果

由以上表计算可知：

① 采用中塔固结体系，边塔顶位移降低36.9%~82.5%，边塔底弯矩降低29.6%；中塔顶位移降低0.6%~30.1%，中塔底弯矩降低8.3%。

② 采用中塔固结体系，中跨主梁挠度降低3.4%~6.8%，边跨主梁挠度降低1.5%~2.0%。

由上述参数化对比分析可知，采用中塔固结体系，结构受力性能较三塔均滑动的全漂浮体系为优。

2.3 提高索塔高度

索塔高度是影响斜拉桥整体刚度的一个重要参数，索塔有效高度指的是主梁以上的索塔高度，现分别提高索塔有效高度5%，10%，15%，具体计算结果如表 8、表 9所示。

由以上计算可知：

(1) 提高索塔高度5%，主梁挠度降低3.5%~5%；主梁应力变化不明显。

(2) 提高索塔高度10%，主梁挠度降低6.2%~7.5%；主梁应力变化不明显。

(3) 提高索塔高度15%，主梁挠度降低8.9%~12.9%；主梁应力变化不明显。

从计算结果可以看出，提高索塔高度有利于改善结构整体刚度，降低主梁挠度，但对主梁应力改善不明显，且索塔高度增加相应的增加了施工难度，结构经济性也较差，因此从本桥实际建设条件来看，增加索塔高度不做为结构刚度的优化手段。

2.4 增大主梁和斜拉索刚度

索塔高度是影响斜拉桥整体刚度的一个重要参数，索塔有效高度指的是主梁以上的索塔高度，现分别提高索塔有效高度5%，10%，15%，具体计算结果如下。

主梁形式决定斜拉索用量，两者共同影响结构的刚度，不是相互孤立的。增大主梁刚度，主梁质量将增加，主梁质量增加导致斜拉索用量增加，两者共同作用，提高结构刚度。

(1) 增大主梁刚度

240 m左右跨径的斜拉桥，采用的主梁断面主要有：常规DP断面、带翼缘板DP断面和箱型断面，各断面比选见表 10。

通过上述分析可知，采用带翼缘板DP断面综合性能较好，以下分析将采用常规DP断面与采用带翼缘板DP断面进行详细对比分析，各计算结果比较如表 11、表 12所示。

(2) 增大斜拉索刚度

斜拉索刚度对比分析，分别选用抗拉强度标准1 770 MPa和1 860 MPa的平行钢丝斜拉索进行对比，具体计算结果见表 13、表 14。

由以上计算可知：

(1) 主梁采用带翼缘板DP断面，挠度降低6.7%~10.5%，主梁下缘应力降低19.6%~22.5%，推荐采用带翼缘板DP断面提高斜拉桥整体刚度。

(2) 采用1 770 MPa斜拉索比采用1 860 MPa斜拉索主梁挠度降低1.3%~5.2%，主梁应力变化不明显，推荐使用1 770 MPa斜拉索。

2.5 加劲索体系

主要分析中塔两侧增加辅助索、边塔两侧增加辅助索，计算结果比较如表 15~18所示。

(1) 中塔两侧增加辅助索

由以上计算可知：

在中塔两侧设置1对辅助索，边跨主梁挠度和应力变化不明显，中跨主梁挠度降低1%~2.3%；中跨主梁应力降低20.3%。

在中塔两侧设置两对辅助索，边跨主梁挠度和应力变化不明显，中跨主梁挠度降低2.6%~5%；中跨主梁应力降低24.3%。

在中塔两侧设置3对辅助索，边跨主梁挠度和应力变化不明显，中跨主梁挠度降低5.2%~7.5%；中跨主梁应力降低20.8%。

(2) 边塔两侧增加辅助索

由以上计算可知：

在边塔两侧设置1对辅助索，主梁挠度降低10.5%~12.9%；中跨主梁应力降低19.1%，边跨主梁应力变化不明显。

在边塔两侧设置两对辅助索，主梁挠度降低19.4%~24.4%；中跨主梁应力降低29.5%，边跨主梁应力变化不明显。

在边塔两侧设置3对辅助索，主梁挠度降低26.1%~32.6%；中跨主梁应力降低28.7%，边跨主梁应力变化不明显。

2.6 对比分析

根据本桥位现场情况，结合以上计算成果，桥型方案论述如下：

本桥为老桥南侧扩建桥梁，辅助墩的设置需考虑防洪、通航、船撞等因素外，还应考虑桥墩与旧桥对应布置，减少阻水比，保证景观性。综合以上因素，本桥可设置辅助墩的位置如图 3所示。

小桩号侧为了避开西江大堤及保证承台与大堤的最小距离，将辅墩设在距离索塔61.5 m处，距跨端0.53L，同时，新老桥墩未对齐，对景观影响较大。扩建桥阻水已达临界值，增设辅助墩阻水比超限，对防洪影响大。大桩号侧为了保证新老桥墩对齐布置，将辅助墩设在距离索塔69.5 m处，距跨端0.47L。辅助墩平面布置如图 4所示。

辅助墩设置位置距索塔较近，位置合理性欠佳；大小桩号侧辅助墩不对称，影响结构受力性能；新老桥桥墩不对齐，影响景观，阻水比超限，对泄洪影响大。故在其他措施可满足桥梁刚度的情况下，不采用辅助墩方案提高桥梁刚度。

采用中塔固结体系对塔顶位移改善明显，推荐采用中塔固结，边塔半漂浮约束体系。索塔有效高度与斜拉桥整体刚度成正比，索塔有效高度越大，主梁挠度值越小，但对主梁应力改善不明显，此外索塔高度增加对造价影响较大，故不推荐采用。

中塔两侧设置辅助索对边跨主梁挠度及应力改善不明显，在边塔两侧设置辅助索对主梁挠度和应力改善明显，辅助索布置构造较简单，建议采用在边塔两侧设置辅助索方案提高结构刚度，改善主梁受力。综合考虑结构需求及经济性，推荐采用边塔两侧设置两对辅助索方案^[9-14]。

边塔两侧斜拉索对称布置时，边跨段有12.5 m无索区。在边塔两侧增加两对斜拉索，将边跨侧跨端最后3根尾索间距减小为5 m，对应的边塔中跨侧新增的两对斜拉索与中塔最后两根斜拉索形成交叉重叠索。交叉索方案桥型布置图如图 5、图 6所示。

主梁采用带翼缘板DP断面，提升结构刚度、改善主梁受力的同时，施工难度大大低于箱形断面，故推荐采用。1 770 MPa斜拉索比1 860 MPa斜拉索主梁挠度略小，推荐采用1 770 MPa平行钢丝斜拉索。

综上所述，主桥推荐采用不设置辅助墩，边塔两侧设置两对辅助索，带翼缘板DP断面主梁，中塔固结、边塔半漂浮约束体系的(130+2×240+130)m PC斜拉桥方案。

3 结论

依托广东中江高速改扩建项目西江特大桥，针对无辅助墩、大边中跨比、三塔PC斜拉桥的结构特点，本研究在设定条件下进行刚度参数分析，得出了适用于该类型桥梁的有效提高刚度措施。

(1) 辅助墩的设置对于三塔斜拉桥结构受力改善明显，条件具备时应尽量设置。本桥因建设条件限制，无法设置辅助墩，故采取其他综合措施予以解决。

(2) 采用中塔固结体系对塔顶位移改善明显，推荐采用中塔固结，边塔半漂浮约束体系。1 770 MPa斜拉索比1 860 MPa斜拉索主梁挠度略小，推荐采用1 770 MPa平行钢丝斜拉索。主梁采用带翼缘板DP断面，对主梁挠度和应力改善较为明显。

(3) 在中塔两侧设置辅助索，对边跨主梁挠度和应力变化不明显，在边塔两侧设置辅助索可改善结构受力。建议采用在边塔两侧设置辅助索方案提高结构刚度，改善主梁受力。