0 引言

相较于平原地区公路，高原山区双车道公路独具特殊的地理环境与气候条件，诸如高海拔、低氧、多坡多弯等地形特征及交通流复杂等特性，这使得提高其通行效率面临巨大挑战。为缓解这一问题，增设超车车道以提供更多超车机会成为实现高原山区双车道公路通行效率提升的关键。但高原山区公路的地理环境和气候条件对道路设计和施工产生较大影响，陡峭的地形使得道路的坡度和曲率更为复杂。此外，高原山区公路多坡多弯的特性使得车辆在行驶过程中需要多次调整速度和转向，从而降低了行驶速度和通行效率，交通流复杂性进一步加剧了这一问题。例如，大型货车在上下坡和转弯过程中需要占用较大的车道宽度，容易与对向车道的车辆产生冲突，从而导致交通堵塞。其中，高海拔、低氧、多坡多弯等地形特征主要是影响驾驶人的驾驶行为从而对超车车道的平纵线形提出要求。另外，对于高原山区双车道公路而言，其交通量特点具有较强的季节性，超车车道的设置与交通量也具有较大关联。因此，研究高原山区双车道公路超车车道的设置条件与参数对于提高双车道公路的通行效率具有重要意义。通过对超车车道的合理设置，可以有效提高车辆的行驶速度和通行效率，进一步改善高原山区公路交通的整体状况，为经济发展和社会稳定做出贡献。

近年来，国内外相关学者对双车道公路的通行效率提升方法进行研究，但均未考虑在高原山区环境影响下，通过分析超车车道的设置条件与参数来提高双车道公路的通行效率。杨少伟等^[1]基于此首次提出可能速度的概念来表征汽车所能达到的最大速度，并通过分析可能速度、设计速度、运行速度间的关系进一步研究其预测方法及在公路设计中的应用，为公路提速值的确定奠定了基础。唐敏文^[2]通过分析车辆设计速度、期望速度、实际运行速度和最高运行速度之间的关系，发现车辆的最高运行速度要根据实际运行速度来确定，并将小型车第25%位车速作为道路的最低运行速度，第85%位车速作为道路的最高运行速度，进而对公路的提速方法进行了研究。孟祥海等^[3]对一级公路高速化前后典型路段的运行速度、线形条件、行车力学性能、交通事故率进行对比分析，发现高速化后小车型的运行速度明显提高，事故率普遍下降。程国柱等^[4]为实现双车道公路通行效率的提升，通过双车道公路实车试验获得的基础数据，给出了对应不同设计速度的双车道公路设置附加车道的交通量条件。基于样本数据的研究结果表明：设计速度为80 km/h的双车道公路，单向交通量大于495 veh/h/ln时，应设置附加车道；设计速度为60 km/h的双车道公路，单向交通量大于454 veh/h/ln，应设置附加车道；设计速度为40 km/h及以下的双车道公路，设置附加车道效益不明显，不建议设置。Washburn等^[5]通过对双车道公路的研究，建立了双车道公路上车辆运行速度和车流量的相关性模型，并通过研究超车车道路段的长度和超车效率的提升方法来提升双车道公路上的通行效率。美国公路合作研究组织(NCHRP)以《公路容量手册》(HCM)中关于双车道公路的研究为基础，开发了符合实际情况的速度和流量的模型，并引入了跟随密度的概念，研究了超车车道有效超车段的最佳长度和提升超车效率的方法，以此提高双车道公路的通行能力。Persaud等^[6]通过分析双车道公路在设置超车车道前后的安全性，发现超车车道长度指标对超车效率的影响效果最为显著，进而给出了双车道公路上超车车道长度的建议值。王军^[7]基于高原山区双车道高速化公路的特点，对双车道公路的安全影响因素、超车机会方法等进行分析，并建立了不同设计速度和海拔高度下的超车视距和几何指标计算模型。周荣征等^[8]通过分析高原山区的环境特征，提出海拔高度、横向干扰、超车机会、交通量及其组成等影响因素，并对停车视距、竖曲线半径、路侧干扰控制等技术指标进行研究，提出了高原山区双车道公路高速化和安全保障技术。

综上，当前国内外关于提升高速公路通行效率的研究主要集中在最高限速(提速)值方面，即通过分析设计速度、85%位车速、道路线形和交通流状况等因素，研究道路条件与交通条件之间的联系，进而在确保安全的前提下给出道路能够达到的最高限速值。然而，在双车道公路方面，除了提高限速值以外，还可以通过设置超车车道等措施来提高通行效率。值得注意的是，这些研究大多没有充分考虑高原山区高海拔特点和特殊气象条件的影响。并且，已有的超车车道设置研究大多针对于平原区，并未考虑高原山区双车道公路复杂的线形条件和交通情况对超车车道设置条件与参数的影响。因此，针对高原山区双车道公路，有必要深入探讨超车车道的设置条件与参数，以便为提高通行效率提供有力支持。因此，本研究从平面线形、纵断面线形、交通量出发，研究超车车道的设置条件。然后采用VISSIM软件进行仿真进一步研究超车车道的线形指标。这有助于在充分考虑高原山区独特地理和气候环境因素的基础上，制订出更为合理和科学的道路设计方案，从而在确保安全和舒适的前提下，有效提高高原山区双车道公路的通行效率，为当地经济社会发展带来积极影响。

1 高原山区交通特征分析

本研究以四川省西部三州地区(阿坝羌族自治州、甘孜藏族自治州、凉山彝族自治州)为研究对象，通过分析其交通组成和交通量特征来了解高原山区的交通特征，以便后续研究的有效性及准确性。

1.1 交通组成

通过对川西高原山区各观测站的数据资料进行统计，得到川西高原三州地区的国省干线车辆组成如表 1所示。

根据表 1显示的数据可知，2020年川西高原三州地区的国省干线中小客车是占比最高的类型，其值达到了59%，其次是大客车，占比为10%，货车占比相对较低；2017—2020年，川西高原三州地区国省干线通行车辆的车型结构呈现出客车占比逐渐上升，而货车占比逐渐下降的趋势。

1.2 交通量

对川西三州地区国省干线部分公路观测站的交通量数据进行统计，发现各观测站的交通量差异性显著。各观测站的交通量如表 2所示。

根据表 2可知，川西高原山区折算的交通量最小值为823 pcu/d，而交通量最大值达到了9 724 pcu/d，交通量分布极不均衡。同时，根据川西高原三州地区国省干线部分公路观测站数据可得到各观测站设计小时交通量系数和方向分配系数，如图 1所示。

由图 1可知，川西高原山区国省干线部分公路观测站的设计小时交通量系数集中在7%~9%，最高为12%，因此对于川西高原山区双车道高速化公路的设计小时交通量系数按最不利情况考虑，取12%；方向分配系数介于0.50~0.60之间，这说明公路两个方向的交通量基本均衡，因此对于川西高原山区双车道公路的方向分配系数可采用0.5。

2 超车车道设置条件研究 2.1 平面线形条件

高原山区特殊的地形低质等条件使得公路在设计时便无法取得较高的线形指标，直线路段也较平原地区少。因此，要在地形条件受限的高原山区设置超车车道以提升道路全线的通行效率，可考虑将超车车道设置在曲线路段，而在缓和曲线上不断变化的曲率使得驾驶人需不断转动方向盘来调整方向，不利于超车过程的发生。

综上所述，可以在保证安全的前提下将双车道公路的超车车道设置在平面圆曲线路段。但考虑到车辆在圆曲线路段上行驶时容易发生滑移或倾覆，因此，为保证车辆在圆曲线路段行车的安全性，一般会将圆曲线路段做成外高内低的单侧横坡形式，以抵消部分离心力^[9]。为准确描述离心力对车辆行驶稳定性的影响，本研究引入了横向力系数来表征车辆在圆曲线路段行驶时的稳定程度，对其定义为单位车重所受的横向力^[10]：

(1)

式中，μ为横向力系数；V为设计速度；R为圆曲线半径；i_h为超高值。

根据相关实车试验^[11]，车内驾驶人的心理反应会随μ值的变化而变化，且当μ＜0.10时，驾驶人感觉不到圆曲线的存在，车辆行驶十分平稳。为进一步研究车辆运行速度和横向力系数之间的关系，本研究选取四川省西部高原山区HD至SX段一条设计速度为60 km/h的双车道公路进行运行速度预测，同时考虑最不利情况，采用预测的运行速度来进行横向力系数的计算。运行速度预测方法采用《公路项目安全性评价规范》(JTG B05—2015)^[12]附录B.4中2级公路运行速度计算方法，相关预测模型见表 3。在得到不同车型在不同圆曲线上的运行速度后，再将其与相对应的圆曲线半径代入式(1)计算各运行速度下的横向力系数，考虑到高原山区环境的影响，圆曲线超高按《公路路线设计规范》积雪冰冻地区圆曲线最大超高进行取值，取6%。经计算，得到小型车和大型车运行速度与横向力系数之间的关系如图 2所示。

由图 2可知，大型车、小型车的横向力系数与运行速度之间存在明显的线性关系。因此分别对小型车和大型车的速度与横向力系数进行回归分析，得到的模型检验结果见表 3和表 4。

根据表 4可知，2个模型调整后的R²均在0.95以上，这说明了拟合结果的有效性。由此得到小型车和大型车对应的运行速度与横向力系数之间的关系：

(2)

(3)

式中，μ₁为小型车横向力系数；V₁为小型车运行速度；μ₂为大型车横向力系数；V₂为大型车运行速度。

由式(2)和式(3)可知，当小型车和大型车在相同半径的圆曲线路段行驶，且乘客的舒适度感受相同时，小型车的速度要求与大客车的速度要求相比要高12 km/h，即当μ₁=μ₂=0时，V₁-V₂=12 km/h。因此，小型车在圆曲线路段超越大型车的过程中，大小车型运行速度差可取12 km/h；根据前文2.1驾驶员心理与μ的关系分析可知，当μ＜0.10时，车辆行驶十分平稳，而我国《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)^[13](以下简称《标准》)中规定圆曲线一般最小半径值所采用的横向力系数值在0.05~0.06之间，故本研究取横向力系数为0.05；大型车在高原山区双车道公路上的圆曲线路段行驶时，运行速度与设计速度基本一致^[14]，故速度取值按照小型车驾驶人感到舒适的最大运行速度取大于设计速度12 km/h的值；圆曲线超高按照《公路路线设计规范》(JTG D20—2017)^[15](以下简称《规范》)积雪冰冻地区圆曲线最大超高取值6%。根据式(1)计算并取整，高原山区双车道公路超车车道圆曲线最小半径值如表所示。

考虑到圆曲线最小半径均未考虑圆曲线加宽的影响，同时也未考虑在超车过程中被超车辆对超车车辆驾驶人视距的影响。因此，本研究将进一步分析圆曲线加宽后对超车车辆驾驶人行车视距的影响。《规范》规定：2级及以下公路的圆曲线半径≤250 m时，应设置加宽。同时根据表 5可知，设计速度为60 km/h和80 km/h时超车车道的圆曲线最小半径分别为370 m和610 m，无需设置加宽。因此，本研究将根据《规范》确定高原山区环境下设计速度为40 km/h时车道所需的加宽值。根据表 1川西高原山区实际交通组成情况，设计速度为40 km/h时采用第3类加宽值，见表 5。进而可得到双车道公路超车车辆具有横净距与计算式，见图 3和式(4)。

(4)

式中，S为小客车超车时所具有的横净距，其值为S₁(左侧车道边缘至超车车辆距离)与S₂(右侧车道边缘至被超车车辆距离)之和；B为双车道公路一条车道的宽度；b_v为小型车的总宽，根据《规范》取1.8 m；b_t为大型车的总宽，根据《规范》取2.5 m。

考虑到表 5中加宽后的车道宽度为内侧车道的宽度，超车车道宽度不变。故按最不利情况考虑，即不考虑加宽对小客车超车过程的影响，将原车道宽度代入式(4)可得到不同设计速度下超车车辆的具有横净距，如表 5所示。

考虑到本研究研究对象所处地区为高原山区，根据《规范》要求应采用停车视距。故根据《规范》中对双车道公路停车视距的规定进行取值：设计速度40，60，80 km/h下，停车视距分别为40，75，110 m。进而根据公路横断面情况绘制车辆在超车过程中的视距包络图，视点轨迹线为超车车道中线，进而得出不同条件下超车车辆驾驶人所需横净距H如图 4所示，根据图 4可进一步明确被超车辆对超车车辆视距的干扰，以验证超车车道最小半径取值的合理性。

进而可得到双车道公路曲线超车车道路段行车视距结果，如表 6所示。表中各设计速度下车辆在超车过程中的视距均满足超车要求，该结果也进一步验证了超车车道最小半径取值的合理性。

2.2 纵断面线形条件

当车辆在较大坡度的纵坡上行驶时，容易产生滑移或倾覆。《标准》中虽规定了各设计速度下双车道公路的最大纵坡，但考虑到本研究是针对川西高原山区的双车道公路进行超车车道的设置，旨在为小型车提供超车机会。当小型车进行超车时，如果纵坡较大，超车车辆下坡易导致车辆加速，存在安全隐患；而超车车辆上坡超车存在频繁加速和制动的驾驶操纵行为，也存在一定的安全隐患。因此，有必要进一步考虑超车车道的纵坡坡度。

2.2.1 车辆转向受力分析

当车辆转向超车时，其转向轮(前轮)发生偏转而后轮未发生偏转的瞬间，其前轴与后轴的速度方向不同。因此，令车辆前轴的速度为v₁，后轴的速度为v₂。由于车辆的后轴未发生转动，故v₂方向沿车辆纵轴，而v₁的方向转角δ=0.5(δ_l+δ_r)，其中δ_l和δ_r分别为车辆前轴左右轮的转角。考虑到车辆车轮具有侧偏的特性，故v₁的方向会偏离纵轴一个角度α₁；v₂的方向也会偏离纵轴一个角度α₂^[16]。车辆转向转角示意如图 5所示。

分析图 5几何与速度的关系可得：

(5)

(6)

式中，R为车辆转向半径；l为车辆总长；l₁为车辆质心与前轴的距离；l₂为车辆质心与后轴的距离；F_y为车辆即侧向惯性力；m为车辆质量；v为车辆速度；a为车辆加速度；δ^′，α₁^′，α₂^′为δ，α₁，α₂的导数^[17]。将式(6)代入式(5)可得：

(7)

当车辆在进行转向时，会受到侧向惯性力的作用，容易造成车辆的滑移和倾覆。而通常情况下，车辆在出现倾覆之前会先发生滑移^[10]。因此，只需对车辆发生滑移的临界条件进行分析。在车辆即将发生滑移的临界条件下：

(8)

式中，G为汽车重力；μ_g为车辆滑移系数；θ为坡度倾角，取正值。将式(8)代入式(7)可得：

(9)

同时，车辆在行驶过程中会受到空气阻力、道路阻力等各种阻力^[10]。在各种阻力及车辆重力的作用下，车辆满足：

(10)

式中，K为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；v为车辆行驶速度；f为滚动阻力系数；i为道路坡度；η为惯性力系数；g为重力加速度。

式(10)中的转向力系数η^[18]为：

(11)

式中，η₁为汽车车轮的转动惯量；η₂为飞轮的转动惯量；c为变速箱速比。

考虑到空气阻力相对其他阻力来说值很小，可忽略不计；高原山区环境下水泥和沥青路面的滚动阻力系数f一般在0.01~0.02之间^[19]，为保证行车安全，按不利情况考虑取f值为0.01；而针对惯性力系数η，由于其取值与车辆的动力性能有关，而车辆在下坡时受坡度的影响一般不需要动力，上坡时又需考虑其动力性能，故本研究按照下坡路段与上坡路段分别对其进行分析。

2.2.2 下坡路段

在车辆下坡转向超车的过程中，存在两次换道过程。且根据式(7)可知，随着速度的持续增加，车辆的侧向惯性力也逐渐变大。因此，只需要保证车辆第2次换道的安全性。

针对式(11)，其中η₁的取值一般在0.03~0.05之间，考虑到高原山区环境对驾驶人及车辆的影响，按最不利情况考虑取η₁为0.03；考虑到下坡过程中车辆本身不需要动力，故η₂取0，则在车辆下坡过程中转向里系数η的值为1.03，将其代入式3.19可得车辆在下坡过程中的加速度：

(12)

由于道路坡度i即为坡度倾角θ的正切值，故将式(12)代入式(9)可得：

(13)

为了保证在设置超车车道之后车辆超车过程的安全性，需要保证车辆在第2次换道时，其最大横向稳定速度大于运行速度。《标准》对中国各级公路的最小坡长做出规定。假设在最小坡长下，车辆行驶至坡底时，刚好可以达到其最大横向稳定速度，那么该倾角值所对应的坡度即为满足设置超车车道条件的最大纵坡，即当坡度倾角大于该倾角时，无法再设置超车车道。

通常情况下，驾驶人在遇到前方下坡路段时，会采取制动措施。刘娟^[20]通过对车辆下坡行驶特性及驾驶人心生理特性的分析，发现车辆在下坡时的初始速度约为设计速度的40%左右。因此，车辆在下坡过程中的运行速度v和驶过的距离即坡长d为：

(14)

(15)

坡长d根据《标准》对中国各级公路的最小坡长进行取值。而在实际中，车辆下坡时驾驶人不踩油门且不采取制动措施显然不成立，因此，本研究将车辆的换道过程近似为行程很短的圆周运动，对式(14)中参数δ，α₁，α₂，δ^′，α₁^′，α₂^′做如下取值：δ=0.262 rad；α₁=0.02 rad; α₂=0.01 rad; δ^′=0.087 rad; α₁^′=0.003 rad; α₂^′=0.002 rad。《标准》中设计车辆小客车的轴距值为3.8 m；故取l=3.8 m；l₁=l₂=1.9 m。同时取车辆重力为14 000 N；μ_g=0.6。则式(13)简化为：

(16)

联立式(14)~(16)可得各设计速度下的允许设置超车车道的最大下坡坡度值，由于所得的坡度值为正值，故对其取相反数后如表 7所示。

2.2.3 上坡路段

在车辆上坡转向超车的过程中，同车辆下坡行驶时相同，随着速度的持续增加，车辆的侧向惯性力也随之增加，因此也只需保证第2次换道的安全性。

针对式(11)，由于η₁的取值与坡度无关，故与下坡路段取值相同，取η₁=0.03；同时考虑到下坡过程中车辆本身需要动力，一般小客车η₂=0.03~0.04，车辆档位在3~4时变速箱速比c=1.31~1.77。考虑到高原山区环境对驾驶人及车辆的影响，本研究对η₂取0.03，c取1.31^[21]。则在车辆下坡过程中转向里系数η的值为1.07，将其代入式(10)可得车辆在下坡过程中的加速度：

(17)

同理，将式(17)代入式(9)可得：

(18)

通常情况下，车辆行驶到上坡路段之前，驾驶人会踩踏油门踏板进行加速，并以相对稳定的速度驶过上坡路段。故通过对车辆上坡行驶特性及驾驶人心生理特性的分析，发现车辆在上坡时初始速度宜为设计速度v₀的50%左右^[20]。因此，车辆在上坡过程中的运行速度v和驶过的距离即坡长d为：

(19)

(20)

车辆的换道过程可以近似考虑为行程很短的圆周运动，故对式(13)中参数的取值与下坡路段相同，车辆转向受力的计算公式经化简后即为式(16)。联立式(16)、(19)~(20)可得各设计速度下允许设置超车车道的最大上坡坡度，如表 8所示。

2.3 交通量条件

当车辆在双车道公路上行驶时，若前方大型车的速度低于后方小型车，小型车只能被动跟驰，并寻找适合的时机进行超车。小型车的超车过程主要分为几点：通过观察对向车道的车流状况来寻找合适的超车机会；加速行驶至对向车道；保持加速或匀速状态，并以较高的速度超越前方大型车；驶回原车道，以期望的运行速度继续前进。超车过程中L为车辆完成超车过程所需的距离，l为超车车辆与其他车辆的安全距离。

在不同的设计速度下，双车道公路设置超车车道的交通量条件可以根据速度、对向交通量与超车冲突时间的关系来确定，超车冲突时间为车辆完成超车时刻和与对向车辆相遇时刻的时间差。根据相关研究可知^[22]：交通冲突时间与设计速度表现为负相关的趋势，与交通量则呈正相关。因此，可以通过回归分析确定交通冲突时间与设计速度和交通量之间的回归方程并进行求解。车辆完成超车全过程所需要的距离为L，故根据相关时间与速度间的关系可得如下方程：

(21)

式中, t为车辆完成超车过程所需的时间；t_c为超车冲突时间；Q为对向交通量；L为车辆完成超车过程所需的距离；v₀为设计速度。

(22)

(23)

式中, l为超车车辆与其他车辆的安全距离；v₂为被超车速度。

联立式(21)~(23)可得：

(24)

且超车时间与超车速度、被超车速度之间存在如下关系：

(25)

式中v₁为超车速度。

将式(25)代入式(24)可得：

(26)

令1 800/Q=A；1/(v₁-v₂)= B；v₂/[v₀(v₁-v₂)]=C；c=p；d/2=q；ad/2=m；3.6ab=n。可得超车冲突时间的线性回归模型：

(27)

式中p，q，m，n为回归参数。

进而得到回归关系模型^[4]：

(28)

《规范》规定了沿连续上坡方向载重汽车的运行速度降低到表 9中的容许最低速度以下时，宜在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道，本研究双车道公路超车车道的设置原理与爬坡车道类似，都是将小型车与大型车分离以提高道路全线的通行效率。根据表 9可知，对于2级及2级以下公路(设计速度≤ 80 km/h)，当大型车的容许最低速度为设计速度的65%左右时，则满足爬坡车道的设置条件。考虑到本研究超车车道并非设置于上坡路段，且高原山区低温低压环境会削弱驾驶人的驾驶操纵行为并降低车辆与道路之间的摩阻力^[23]。考虑到综合因素的影响，取m值为65%~70%，即被超车速度v₂为0.65v₀~0.70v₀。根据文献^[4]可知，超车速度为被超车速度的1.2倍左右，故超车速度v₁为0.78v₀~0.84v₀。且由于超车速度与被超车速度的差值越大，超车过程越安全，故本研究按照最不利情况进行取值，被超车速度取最大值v₂=0.70v₀，超车速度取最小值v₁=0.78v₀，则式(28)化简为：

(29)

交通冲突按照等级可划分为轻微冲突、一般冲突与严重冲突^[24]。轻微冲突与一般冲突、一般冲突与严重冲突的分界值在0.37~0.74之间，且从安全的角度出发，分界值均归属于冲突等级更高的一侧。因此，确定轻微冲突、一般冲突与严重冲突所属范围分别为(0，0.37)，[0.37，0.74)，[0.74，1)，进而根据交通冲突隶属函数将各冲突等级与交通冲突时间进行对应，结果为(0 s，3.33 s]，(3.33 s，4.92 s]，(4.92 s，8.0 s]。

在式(29)中，交通冲突时间可根据不同的交通冲突等级确定，根据1.2节中对于交通量的分析，高原山区的方向分配系数可采用0.5，进而可求得各设计速度和交通冲突等级下双车道公路的交通量如表 10所示。

当交通冲突等级达到一般冲突时，表示车辆的超车行为具有一定的危险性；而达到严重冲突时，车辆的超车行为已经十分危险。因此，为保证行车安全，建议当双车道公路的交通量所对应的交通冲突等级达到轻微冲突与一般冲突的分界值时，则有必要设置超车车道。不同设计速度下双车道公路设置超车车道的交通量限值见表 11，即当双车道公路的交通量超过表 11中的限值时，则满足设置超车车道的交通量条件。

3 超车车道设置参数研究 3.1 超车车道线形指标 3.1.1 超车车道长度

对于双车道公路来说，交通量越大，超车车道的所需长度值便越大。根据附加车道长度与交通量、车辆运行车速之间的关系^[25]，计算出附加车道的长度如表 12所示。

依据表 12并根据公路等级和设计速度，得出附加车道长度取值范围为293~365 m。然而，附加车道并不完全等同于超车车道，且表 12中虽考虑到了山岭区地形条件的影响，但并未考虑高原气候及环境的影响。因此，本研究通过VISSIM仿真在附加车道长度建议值的基础上对超车车道的长度进一步研究。

3.1.2 渐变段长度

考虑到超车车道的设置原理与爬坡车道类似，都是将小型车与大型车分离，以提高道路全线的通行效率。因此，本研究超车车道的渐变段长度可以参考爬坡车道的渐变段长度进行设置。根据《规范》可知，2级公路爬坡车道分、合流渐变段的长度分别为50 m和90 m。因此，本研究取高原山区双车道高速化公路超车车道的分流渐变段长度为50 m，合流渐变段长度为90 m。

3.2 交通仿真工况的建立 3.2.1 参数标定

VISSIM软件采用参数化建模理念，能仿真分析在交通组成、冲突规则等众多条件下的交通流状态。因此，本研究采用VISSIM7.0软件来获取不同交通量下的速度、行程时间等数据，以便深入研究双车道公路超车车道的长度的取值。

高原山区双车道公路的设计速度大多为60 km/h，故仿真模型的参数依照此进行标定，而本研究对象为此速度下的超车车道长度。因此，主线设计速度按60 km/h设定；主线按双向2车道考虑；根据《规范》取相应速度下主线的车道宽度，为3.5 m；根据文献^[26]研究可知，在交通仿真试验中，道路的平面和纵断面线形对车辆的运行状态基本不产生影响，故本研究超车车道的平纵线形采用规范值。

在VISSIM7.0中驾驶行为模型包括Wiedemann74和Wiedemann99两种跟驰模型，其中Wiedemann74跟驰模型一般用于城市道路，而Wiedemann99跟驰模型则适用于各种不同等级的公路。因此，考虑到本研究的研究对象为高原山区双车道公路，故选用Wiedemann99跟驰模型。

由于交通流路线轨迹不同会导致超车车道分流渐变段存在冲突，故本研究对该路段设定主线直行车辆优先通行、分流车辆让行的规则。

每一次实验的仿真总时间均为4 500 s，其中0~900 s主要实现交通流稳定行驶，900~4 500 s为有效数据持续采集的有效时间。

除此之外，在进行交通仿真试验之前，需要对其余相关参数进行标定，主要包括以下几部分：

(1) 道路参数：超车车道宽度可根据2.1节取最不利情况，其宽度与主线车道宽度一致，取3.5 m；

(2) 交通组成：交通组成参考川西高原山区实际车辆组成，根据表 1来确定；

(3) 交通量：《规范》中表3.2.2.3给出了2级和3级公路路段服务水平分级，由于本研究针对川西高原山区双车道高速化公路通行效率提升进行分析，因此，宜取3级服务水平。根据《规范》计算得到的最大服务交通量如表 13所示。

同时根据2.3节对于设置超车车道交通量限值分析，设计速度为40，60，80 km/h时，双车道公路超车车道的交通量限值分别为318，364，392 pcu/h，故本研究综合上述成果进行取值，拟定交通量的取值范围为300~900 pcu/h，以100 pcu/h的步长变化；

(4) 超车车道长度：根据3.1.1节对于超车车道长度的分析，并综合考虑高原不良气象条件和山区特殊地形地质条件的影响，取超车车道的长度为150~700 m，并以设计速度60 km/h的车辆3 s行程长度50 m的步长变化。

3.2.2 数据获取

为获取车辆通过某一车道断面时的速度和车辆行程时间，本研究通过数据采集器来获取。为更好地反映路段的速度分布状况，在分流渐变段前、分流渐变段终点、合流渐变段起点和终点、合流渐变段后这5个位置所在断面依次布设数据采集器1~5。如图 6所示。

根据VISSIM用户手册可知，在“VISSIM—评估—配置—直接输出”中分别勾选“数据采集(原始)”、“车辆记录”、“车道变换”和“车辆行程时间(原始数据)”，且仅采集每次仿真900~4 500 s的数据，可分别得到.mer，.fzp，.spw，.rsr格式的文件。.mer文件记录车辆通过各个数据数据采集器的时刻、车辆编号、车型、速度等数据；.fzp文件每0.1 s记录一次仿真道路模型上所有车辆的编号、位置、车头间距(当前车辆与前一车辆之间)、速度等数据，事实上，.fzp文件的数据包含.mer文件的数据；.spw文件记录车辆所有的变道过程；.rsr文件记录车辆经过两检测器间的行程时间。这4种格式的文件均可采用记事本打开，或修改文件后缀为.txt后导入excel中。

在.rsr文件的原始数据中，对于通过数据采集器的车辆，会记录车辆通过第1个数据采集器至第2个数据采集器所用的时间，本研究在计算各车辆的平均速度时，采用车头驶入时刻来计算；同时，考虑到本研究超车车辆仅针对小客车，故平均速度仅针对小客车计算，即数据采集器第2和第3之间的距离与各小客车行程时间之比，进而对其进行累加并比上通过数据采集器第2和第3的小客车总数，如式(30)所示。

(30)

式中，v为小客车的平均速度；d为数据采集器第2和第3之间的距离；t为车辆行程时间；i为车辆总数，i=1，2，⋯，n。

在仿真过程中，由于车型、速度、车辆路径等条件的不同，导致车流状态的随机性，进而导致同一数据采集器断面得到的车速分布范围跨度较大，少部分值与整体的分布情况不一致。为避免这种极端情况，需要将该部分车速当做异常值剔除，从而保证超车车道长度研究的合理性。

对于检测异常值的方法包括以下3种方法^[27]：

(1) 统计学方法：假定原始数据服从某一分布模型，然后根据模型来构建相应的统计量，与临界值做对比来检验数据的不一致性，从而确定异常值；

(2) 基于距离的方法：在原始数据中，数据对象与部分数据对象的偏差距离大于一定值，则判断数据对象为异常值；

(3) 基于偏离的方法：首先检查某一组数据对象的主要特征，若该组数据特征“偏离”给出的描述，则为异常值。

由于统计学方法可采用统计量来检验，较为简单、合理，故本研究采用该方法进行检验小客车平均速度异常值，但需要明确其分布模型，因此，先假定平均运行速度的概率分布模型，再应用相应的统计量剔除异常值。进而得到小客车在各交通量和超车车道长度下的平均速度如表 14所示。

在同一交通量条件下，小客车的平均运行速度呈现出随双车道公路超车车道长度的增加而增大的趋势，并在超车车道长度达到一定值时平均运行速度维持在80 km/h，不再发生明显变化。且交通量越大，小客车平均运行速度达到80 km/h所需的超车车道长度越大；在同一超车车道长度下，小客车的平均运行速度随交通量的降低而增加，且超车车道长度越大增加的幅度越小。这说明交通量和超车车道长度均会对小客车的平均运行速度产生一定的影响，且均有阈值存在。

3.3 超车车道长度模型

不同自变量(交通量和超车车道长度)与仿真变量(小客车运行速度)之间存在一定的关系，故本研究进一步对上述自变量与变量进行综合分析，以交通量指标为空间直角坐标系的x轴、超车车道长度指标为y轴、以小客车平均运行速度为z轴所构成的曲面如图 7所示。

为构建超车车道长度模型，首先需对图 7中的曲面进行拟合。为使得曲面拟合更加精确，本研究使用matlab研究交通量和超车车道共同影响下小客车平均运行速度的变化情况。

由于模型各自变量与仿真变量之间的变化趋势尚不明确，故本研究对每个仿真变量均分别采用1~4次多项式进行拟合，先根据相关系数R²来判断模型的拟合效果，再根据赤池信息量准则(AIC)选取最优回归模型^[28-29]。

(31)

式中，C_a为AIC数值，其数值最小为最优判断标准；N为样本量，按分交通量分车道拟合，故为49；K为拟合方程中系数个数；E为拟合结果的残差平方和。

由表 15和表 16可知，采用3次多项式AIC值最小，拟合的效果最好，故本研究采用3次多项式对其进行拟合，得到小客车平均运行速度V关于交通量Q和超车车道长度L的拟合方程为：

(32)

式中, 系数P_ij的具体取值见表 16，i=0, 1, 2; j=0, 1, 2, 3。

4 实例应用 4.1 依托工程

本研究以SW项目设计资料作为应用基础。通过整理该项目中的背景资料和路线数据资料可以知道，SW项目是《国家公路网规划(2013—2030年)》的南北纵向的一段，同时也是2020年11月交通运输部批复的《四川省交通强国建设试点实施方案》中“推动高原山区高速(化)公路建设”的试点项目。SW项目路段全长81.525 km，设计速度分段采用40 km/h和60 km/h，按双车道2级公路标准建设。

4.2 模型应用 4.2.1 平面线形条件

本研究首先将SW路全线圆曲线半径进行整理，进而将每条圆曲线半径值的大小用一个散点表示，并与表 5中40 km/h和60 km/h设计速度下满足设置超车车道的最小半径值进行对比，如图 8所示。

从图 8中可以看出绝大部分点在相应阈值的虚线以上，说明SW路全线大部分圆曲线路段满足设置超车车道的最小半径要求。进一步对满足路段进行梳理，具体路段区间由图 8中各点所对应的起终点桩号得出。

4.2.2 纵断面线形条件

将SW路全线纵坡进行整理，进而将各纵坡值的大小用点表示(上坡为正，下坡为负)，并与表 7和表 8中40 km/h和60 km/h设计速度下满足设置超车车道的最大纵坡值进行对比，如图 9所示。

从图 9中可以看出绝大部分点在相应阈值的虚线之内，这说明SW路全线大部分纵坡路段满足设置超车车道的最大纵坡要求。

4.2.3 交通量条件

根据SW项目《工程可行性研究报告》，SW路按四阶段法将全线分为3段进行交通量预测，进而可得到不同年份下SW路的设计小时交通量，预测情况如表 17所示。

根据SW项目资料，其路全线分段采用40 km/h和60 km/h这2种设计速度，故将表 17中SW路单位小时交通量与表 11中40 km/h和60 km/h设计速度下双车道公路超车车道的交通量限值进行对比可知，除2024年外，其余各段各年份的交通量均满足超车车道的设置条件要求。

4.2.4 各条件综合分析

根据上一节内容可知，SW路的交通量条件满足全线设置超车车道的要求，故进一步将平面线形条件和纵断面条件下满足设置超车车道要求的路段进行综合分析并筛选。考虑到超车车道长度的设置要求，对于同时满足所有条件但长度不足1 km的路段，同样为不满足设置超车车道的要求。进而可得到SW路满足设置超车车道要求的路段，如图 10所示。

对图 10中满足设置超车车道要求的路段进行整理，为方便后续设计，所有桩号均进行取整，同时为保证取证后仍满足超车车道设置条件的要求，本研究对路段起点桩号向大取整，终点桩号向小取整。进而根据各段的交通量及设计速度利用超车车道长度模型得到该段的超车车道长度，取整后如表 18所示。

5 结论

(1) 本研究对超车车道的设置条件进行分析，考虑高原山区环境的影响，提出了双车道公路满足设置超车车道要求的圆曲线半径、纵坡和交通量的推荐值，并对设置超车车道的线形指标进行了研究，利用VISSIM仿真建立了各交通量和设计速度下的超车车道长度模型。

(2) 在高原山区环境下，双车道公路的设计速度为40，60，80 km/h时，满足设置超车车道要求路段的交通量应大于318，364，392 pcu/h；平面圆曲线半径应大于，200，370，610 m；下坡方向的最大纵坡为— 3.2%，— 2.7%，— 2.4%；上坡方向的最大纵坡为3.5%，3.0%，2.6%；且在同一交通量条件下，小客车的平均运行速度呈现出随双车道公路超车车道长度的增加而增大的趋势，并在超车车道长度达到一定值时平均运行速度维持在80 km/h，不再发生明显变化。

(3) 本研究的成果能够为今后研究高原山区双车道公路中通行效率提升关键技术、编纂和修订规范提供基础性的资料，同时可为我国西部交通基础设施的建设带来较高的经济和社会效益。

(4) 本研究主要通过仿真软件来研究高原山区双车道公路的超车车道长度，虽考虑高原山区环境的影响，但并未考虑复杂天气、道路环境等的影响。下一阶段，应对这些因素进行考虑，以获得更为普适的结论。