中国是世界上滑坡灾害最严重的国家之一^[1]，特别是降雨型滑坡广泛发育，对基础设施建设和人居环境等造成了严重威胁，引起了工程界高度重视并开展了诸多研究^[2-4]。近年来多层滑面滑坡作为一种较为常见滑坡类型，尤其是降雨作用下具有复杂的演化机制，亟需深入开展此类滑坡变形破坏演化特征研究，为此类滑坡治理和预警提供技术支撑，并减少灾害发生。

目前，国内关于多层滑面滑坡的研究主要集中在滑面之间相互传力机制和稳定性分析方面，如张鲁新等^[5]以东荣多层滑面滑坡为研究对象，通过现场勘测、滑坡监测及室内试验研究了多层滑面滑坡力学机制，揭示了滑坡变形过程中滑坡内部力学演化。杨涛等^[6]考虑多层滑面之间的相互影响，采用分层计算法和传递系数法，总结出各层滑体的滑坡推力计算公式。刘小丽等^[7]在塑性极限分析的基础上，利用机动位移法提出采用能量系数作为滑坡稳定性评价标准，并推导了多层滑面滑坡计算公式。胡新丽等^[8]采用水平极限平衡法并考虑不同层滑体的受力传递，计算出桩后每层滑体的滑坡推力。邹正盛等^[9]以西宁市林家崖滑坡为例，根据其特性将常规Sarma法和基于Sarma法基本原理的新方法相结合对滑坡稳定性进行研究，针对其特点建立了双层滑面滑坡稳定性计算公式。陈力华等^[10]基于塑性力学上限定理，采用竖直条分法，根据能量守恒定律提出了考虑多层滑面相互作用的滑坡稳定性分析方法。薛海斌等^[11]在考虑多层滑面滑坡土体软化的基础上，采用Flac^3D和Matlab软件构建了无需人工干预便可有效模拟与评价滑坡多级破坏理论框架，借助矢量和法实现了基于滑面强度参数渐进发展规律的安全系数演化过程，揭示了滑动面形成过程中的主、被动关系。王述红等^[12]考虑滑坡滑块间相对位移，提出动态强度折减DDA法，并将其应用到抚顺西露天矿质多滑面稳定性分析中，验证动态强度折减DDA法在多滑面滑坡稳定性分析中的可靠性。

滑坡整体安全系数是评价滑坡稳定性的常用指标，其只能确定滑坡整体稳定程度^[13-17]，无法体现滑坡失稳变形演化过程，明确坡体失稳变形的关键位置。基于此问题，Hoek等^[18]最早将点安全系数的概念引入滑坡稳定分析中，并用点安全系数研究滑面上某点最大剪切强度与有效剪应力的比值，以此来评价滑坡稳定性。蒋青青^[17]基于Hoek-Brown准则，编制Hoek-Brown点安全系数程序进行滑坡稳定性分析，验证了点安全系数应用的可靠性。蓝航^[19]为改进传统滑坡稳定分析中点安全系数不适合多层滑面的缺陷，引入静载强度分析法和滑坡单元安全度，通过Flac^3D计算得到滑坡各单元点安全系数的分布。侯小强等^[20]基于最小距离点安全系数法建立了时程点安全系数计算模型，并通过对Abaqus软件二次开发模拟间歇性降雨工况下均质土层滑坡启动-变形-失稳演化过程，提出了滑坡失稳的判据准则。陈星等^[21]基于Mohr-Coulomb准则，编制相应点安全系数程序，建立基于点安全系数的稳定性评价指标。上述利用点安全系数深入研究，逐步实现滑坡演化过程分析及稳定性评价。

综上所述，尽管诸多学者通过理论分析、数值模拟及模型试验对多层滑面滑坡整体稳定性开展研究，从时空角度对降雨条件下双层滑面滑坡启动-变形-失稳的时空演化过程研究较少。石头坡滑坡地处甘肃漳县殪虎桥乡石头坡村，经现场监测数据表明为双层滑面滑坡，滑坡前缘是渭武高速，降雨作用下该滑坡对高速公路安全运营造成极大威胁，亟需对该双层滑面滑坡时程稳定性演化过程开展深入研究。本研究以石头坡双层滑面滑坡为研究对象，基于滑坡现场变形监测数据，利用Abaqus软件模拟探究双层滑面滑坡启动-变形-失稳的空间三阶段稳定性变化过程，通过关键参数时程计算数据，将点安全系数和位移时程参数相结合，深入分析滑坡的启滑类型和稳定性演化过程，此研究成果可为降雨作用下石头坡滑坡防治工程提供技术支撑，确保渭武高速安全运营，同时可为国内外同类滑坡工程的治理和监测预警提供技术指导。

在目前实际工程中，滑坡稳定性分析普遍采用整体稳定性计算，无法评价滑坡体内任意空间稳定状态的变化过程。为此，有学者利用点安全系数法实现了对坡体内任意位置的稳定性分析，明确坡体内失稳变形的关键位置。点安全系数优势基于坡体中实际应力分布，计算出坡体内任意单元的点安全系数并绘制成等值线云图，根据其空间分布直观地判断滑坡稳定性、滑面分布位置及形态^[22]。杨涛等^[23]根据滑坡潜在失稳滑面上的正应力和滑动方向的剪应力定义点安全系数，并基于Mohr-Coulomb屈服准则将点安全系数定义为滑带上某点的抗剪强度与平行滑动方向的剪应力之比，见式(1)。

(1)

式中，F_p为土体内任一单元的点安全系数；c, φ分别为土体的黏聚力和内摩擦角；σ_n，τ分别为土体内任一单元所受的正应力和切应力。

樊赟赟等^[24]根据弹性力学分析得出滑坡点安全系数是对式(1)求最小值，并找出最小安全系数及所对应的最危险剪切面，其最小点安全系数见式(2)，形成线弹性点安全系数计算方法。

(2)

式中，f_p为最危险截面的点安全系数；f=tan φ；σ₁，σ₃分别为最危险截面单元所受的最大、最小正应力。

在实际工程中土体单元受力并不完全处于受压状态，当土体单元受拉时，点安全系数应用式(3)进行计算。

(3)

式中，f_p为土体受拉时任一单元的点安全系数；σ为土体容许拉应力。

滑坡失稳一般是渐进发展的过程，也是滑坡体内塑性区不断扩展的过程。为了获得任意时间和空间的点安全系数，提取有限元中任意时刻单元应力(σ₁、σ₃)，代入式(4)进行时程点安全系数计算，能够获得滑坡任意时间任意空间点安全系数时程计算云图，可直观通过降雨条件下双层滑面滑坡时程点安全系数变化过程，分析滑坡启动-变形-失稳的演化过程，随时掌握滑坡关键部位的稳定状态。

(4)

式中，f_p (t)为任意时刻最危险截面的点安全系数；σ₁ (t)，σ₃ (t)分别为任意时刻最危险截面处一点所受的最大、最小正应力。

石头坡滑坡位于甘肃省漳县殪虎桥乡石头坡村，属于漳河冲洪积河谷地貌。渭武高速石头坡漳河大桥从古滑坡前缘经过，规模大、性质复杂^[25]，中、后缘位于滑坡三级平台及山麓斜坡上，地形起伏较大，地面标高一般在2 284.3~2 316.8 m之间。滑坡土体主要由强风化砂岩、碎石土及少量粉质黏土构成，滑坡上层为粉质黏土，中层为碎石土，下层为薄层状砂岩的老滑坡，滑坡地质断面图如图 1所示。根据项目地勘资料，滑坡岩土体参数如表 1所示。为防止降雨作用诱发滑坡失稳，对前缘高速公路桥梁造成威胁(滑坡范围如图 2所示)，并开展降雨作用下滑坡稳定性研究分析。

图 1 渭武高速石头坡滑坡断面图 Fig. 1 Cross-sectional view of Shitoupo landslide on Weiyuan-Wudu expressway

图选项

图 2 滑坡与公路关系图 Fig. 2 Relation diagram of landslide and highway

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现场变形裂缝和深部监测数据通常作为判断滑坡稳定状态的主要依据。通过石头坡滑坡现场调查，依据滑坡前缘部分两处深部测斜孔监测数据分析，产生位移较明显的地方即为滑动带或面变形的位置，如图 1所示。本次监测采用美国原装进口机型(型号SINCO 50334307)开展深部位移监测，监测时间从2022年10月8日—2023年2月2日。由图 3滑坡前缘裂缝和图 4位移监测变化曲线可知，通过滑坡前缘1^#断面处27次监测发现仅存在一级滑面，滑面深度8 m处出现1.9 mm位移突变，且在坡体前缘一级挡土墙中腰位置出现水平裂缝。通过对2^#断面处24次监测发现存在两级滑面，一级滑面深度为9 m处出现3.7 mm位移突变，二级滑面深度为17 m处出现2.8 mm位移突变，前缘调查无变形。由监测数据和现场变形裂缝表明，一级滑面处于贯通状态，前缘发挥的阻滑作用使得前缘位移小于后缘位移，二级滑面仅深度为17 m处位移突变1.4 mm，且前缘现场无明显裂缝，表明二级滑面目前处于尚未贯通状态。

图 3 滑坡裂缝图 Fig. 3 Diagrams of landslide crack

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图 4 位移监测变化曲线 Fig. 4 Displacement monitoring variation curves

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降雨入渗条件是边坡变形与失稳的重要影响因素^[26]，通过对甘肃漳县当地多年来历史降雨资料进行研究^[27-28]，最大降雨量为89.1 mm。因此本次设置降雨强度为先增后减的凸形抛物线模式，降雨总持续时间为12 h，降雨总量为90 mm，第6 h时达到最大降雨强度12 mm/h，根据边界条件其函数表达式为式(5)，降雨工况如图 5所示。

(5)

图 5 降雨强度曲线 Fig. 5 Rainfall intensity curve

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式中，t为任意降雨时刻所对应的降雨时间；y (t)为任意时刻所对应的降雨强度。

为了揭示降雨工况下双层滑面滑坡的变形特征，利用土体渗透系数函数(6)和饱和度函数(7)获得土体渗透系数曲线(如图 6所示)和吸湿曲线(如图 7所示)，并将其赋值在Abaqus材料属性中^[29]，模拟降雨入渗过程中滑坡位移时程和点安全系数时程的动态演化过程。

(6)

图 6 土体渗透系数曲线 Fig. 6 Soil permeability coefficient curve

图选项

图 7 吸湿曲线 Fig. 7 Hygroscopic curves

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式中，K_ws为土体饱和时渗透系数，取5.0×10^-6 m·s^-1；u_a，u_w分别为土体中的气压和水压力，由于坡面与大气接触，这里均取0；a_w，b_w和c_w为材料系数，分别取1 000，0.01，1.7。

(7)

式中，S_r为饱和度；S_i为残余饱和度，取0.08；S_n为最大饱和度，取1；a_s，b_s和c_s为材料系数，分别取1, 5×e^-5, 3.5。

为体现渗透过程坡体岩土应力的影响关系，土体本构关系采用理想的Mohr-Coulomb弹塑性模型。位移边界条件为模型底部水平及竖直方向的位移约束，两侧进行水平方向约束。渗流边界条件为在边坡水平面及斜坡面施加单位流量边界，其余表面设置为不透水边界。通过Abaqus有限元软件计算降雨作用下坡体岩土渗流参数^[20]，实现坡体入渗过程对单元时程主应力的影响，模拟计算滑坡塑性区扩展过程，判定一级和二级滑坡类型，并选取合理的关键监测点，分析其时程点安全系数和时程位移变化规律，描述降雨作用下石头坡滑坡双层滑面时空演化机制。

滑坡出现塑性区贯通作为滑坡整体失稳的重要依据^[30]。依据其扩展贯通特征，采用时程计算探究降雨条件下石头坡双层滑面滑坡塑性应变扩展过程，依据塑性区发生的时空位置、扩展贯通特征、形态及塑性区扩展时序变化特征，确定双层滑面位置，并选定滑面关键监测点位置，滑坡塑性区扩展过程，见图 8。

图 8 滑坡塑性应变图 Fig. 8 Plastic strain diagrams of landslide

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通过对图 8滑坡塑性应变图分析可知，降雨过程中塑性区扩展特征主要分为3个阶段，第1阶段为一级滑面塑性区扩展阶段(0~2.5 h)，第2阶段主要为一级滑面塑性区贯通阶段(2.5~7.5 h)，第3阶段主要为二级滑面塑性区扩展阶段(7.5~12 h)。其中在第1阶段，由图 8(a)可知，受地表坡体变缓的影响，在滑坡中后缘地表地势较为平坦处，降雨易形成汇水区入渗，该处塑性变化突出，第2.5 h时塑性区扩展至整个一级滑体，且轮廓清晰；在第2阶段，由图 8(b)~(c)可知，随降雨量增加一级滑坡在7.5 h基本贯通，二级滑坡中后缘因地表坡体变缓的影响，降雨易形成汇水区入渗且滑体轮廓基本清晰，其中中后缘塑性区逐步向前缘扩展，二级滑面前缘呈反倾形态，抗剪强度增加产生一定阻滑作用，此时未产生明显的塑性应变；第3段，由图 8(d)可知，主要为二级滑坡中后缘塑性区逐步扩展，直到第12 h雨停，二级滑坡塑性应变区未出现明显变化，从滑面处塑性区扩展与滑坡现场监测结论呈一致性，表明塑性区可作为滑坡演化过程的分析方法。

由上述分析可知，依据塑性区演化过程可直观定性分析并确定滑坡类型。根据石头坡双层滑面滑坡塑性区扩展过程，一级滑坡塑性区由中后缘逐步扩展至前缘并贯通，表明一级滑坡为推移式滑坡；随着降雨强度增加，塑性区由一级滑坡向二级滑坡逐渐扩展，二级滑坡塑性区从中缘滑面处开始扩展，并造成后缘扩展贯通，由于前缘反倾增加了阻滑作用而未贯通。依据滑面扩展先后过程，表明二级滑坡为中缘启动-后缘拉裂-前缘阻滑的复合式滑坡。

依据塑性区扩展演化分析，一级滑坡为推移式滑坡，二级滑坡为复合式滑坡。依据两种滑坡类型的力学机制^[8]和滑坡3划分原则^{[20, 31]}，为准确描述关键点参数特征，将石头坡滑坡一、二级滑面按照3区段划分，在每个区段滑面中间处作为关键点的监测位置。石头坡滑坡一级滑坡可划分为后缘推移段、中缘主滑段和前缘阻滑段，关键点分别为3^#，2^#，1^#点；二级滑坡划分为中缘启滑段、后缘拉裂段和前缘阻滑段复合式滑坡，后缘拉裂段率先开始，在拉裂段端头布设监测点，以表明拉裂开始时间。因此，中缘启滑段关键点为5^#点，后缘拉裂段为7^#点和6^#点，前缘阻滑段为4^#点。依据关键监测点直接提取滑面点安全系数和位移时程等关键参数数据，揭示多层滑面滑坡时空演化规律，具体监测点如图 9所示。

图 9 滑坡监测点布置 Fig. 9 Landslide monitoring points layout

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为了直观描述滑体内点安全系数时空演化过程，通过数值模拟计算出点安全系数等值线分布云图，由图 10可知，在第2.5 h一级滑面中、后缘点安全系数减小至1.0附近，充分说明降雨作用下双层滑面滑坡最先从一级滑面中、后缘开始启动。随着降雨强度的增加和雨水入渗，在第7.5~12 h，一级滑坡滑面点安全系数降至1.0以下并贯通，二级滑坡体内点安全系数同样降低，其中滑面中后缘降幅较大均在1.0以下，滑面前缘在1.0以上。根据点安全系数空间分布形态，二级滑面前缘反倾增加了阻滑作用，未贯通，表明点安全系数空间演化过程与滑坡塑性区扩展过程一致。

图 10 滑坡点安全系数 Fig. 10 Landslide point safety factors

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依据点安全系数和滑坡稳定性判断准则，若边坡点安全系数大于1，则判定边坡处于稳定状态；若边坡点安全系数等于1，则判定边坡处于临界状态；若边坡点安全系数小于1，则判断边坡处于失稳状态^[18]。通过提取1^#~7^#关键点时程点安全系数数据，依据关键点点安全系数大小和变化快慢定量化分析滑坡启动-变形-失稳的阶段演化过程，分析各关键点之间的相互作用关系，揭示双层滑面滑坡力学演化机制，关键点时程点安全系数变化如图 11所示。

图 11 点安全系数时程变化 Fig. 11 Time-history variation of point safety factors

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由图 11可知，双层滑面滑坡时程点安全系数总体变化分为3阶段：第1段(0~6)为点安全系数大于1且下降阶段，第2段(6~7.5)为点安全系数骤降阶段，第3段(7.5~12 h)为点安全系数平稳阶段。在第1阶段，滑坡各监测点点安全系数呈下降趋势，其中一级滑面变化比二级滑面快，且一级滑面后缘3^#点比中缘2^#点快，前缘1^#点最慢。二级滑面中缘5^#点和后缘7^#点下降最快，其次为中缘6^#点和前缘4^#点，双层滑面点安全系数均在下降且均大于1，表明此阶段滑坡处于稳定状态；在第2阶段，一级滑坡后缘3^#点首先下降至1.0以下，其次为2^#点和1^#点，表明一级滑坡为失稳阶段，充分说明一级滑坡为推移式滑坡是合理的。二级滑面5^#，6^#和7^#点下降至1.0以下，按照先后顺序分别为中缘5^#点最早，其次为后缘7^#和6^#点，前缘4^#点大于1.0，由点安全系数变化快慢和临界值大小，二级滑面滑坡此时处于未失稳阶段，表明二级滑面滑坡为中缘启动，后缘拉裂，前缘抗剪锁固的力学机制。在第3阶段，随着降雨强度的减小，滑坡逐渐趋于稳定，滑面各监测点点安全系数处于平缓波动状态，其中由于二级滑面前缘反倾，4^#点点安全系数大于1.0，处于稳定状态，滑坡其余各监测点点安全系数均小于1.0，为失稳状态。由上述分析可知，关键点时程点安全系数详细揭示了双层滑面滑坡启动-变形-失稳每个阶段具体时刻的演化过程，实现了由定性到定量分析。

通过滑坡各个关键点时程位移变化幅度及拐点数据，可推测滑坡前缘、中缘和后缘之间的相互力学关系，利用位移变化特征同样可以明确双层滑面滑坡力学机制，如图 12所示。

图 12 滑坡位移时程变化 Fig. 12 Landslide displacement and time-history variation

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由图 12分析可知，降雨条件下双层滑面滑坡位移时程变化总体分为3个阶段：第1阶段为蠕动变形阶段(0~2.5 h)，第2阶段为加速变形阶段(2.5~7.5 h)，第3阶段为趋于稳定阶段(7.5~12 h)。其中在第1阶段，监测点位移变化较大的主要体现在一级滑坡1^#~3^#这3个点，其中3^#点变化最快，其次为2^#点，1^#点最小，滑坡变形由后缘到前缘逐渐变小，推移式滑坡特征显著；在第2阶段，受降雨强度增加各监测点位移总体呈增大趋势，其中一级滑坡监测点位移在不断增加且加快，二级滑坡5^#点位移增加最大，其次为6^#和7^#监测点，4^#点变化很小。由此表明随着降雨强度增加，二级滑坡中缘开始变形，并沿滑面逐渐推挤前缘，前缘阻滑较大，其变形量较小，且由于中缘滑面变形大于后缘变形，表明此阶段后缘出现拉裂变形且推挤前缘。在第3阶段，从位移变化趋势分析，变化量总体趋近于平稳，二级滑坡滑面前缘4^#点未出现突然增加趋势，表明该滑坡处于稳定状态。由上述分析可知，滑面处位移和点安全系数两种变化特征呈一致性，且和现场监测结论相吻合，表明其可作为双层滑面滑坡启动-变形-失稳演化过程的定量评价依据。

本研究依据现场调查及监测数据，基于点安全系数时程计算方法建立了石头坡双层滑面滑坡有限元模型，分别从塑性区扩展过程、点安全系数、位移变形等参数的时程变化特征，对降雨条件下双层滑面滑坡进行时程稳定性分析，结论如下：

(1) 依据现场监测数据和变形，可推测石头坡滑坡呈双层滑面滑坡，前缘位移小于后缘位移，且处于贯通状态，二级滑面仅深度为17 m处位移突变2.8 mm，且前缘现场无明显裂缝，表明二级滑面目前处于尚未贯通状态。

(2) 通过有限元模拟降雨作用下石头坡双层滑面滑坡塑性区扩展过程，和监测结果一致，表明塑性区可作为滑坡演化过程的分析方法，同时明确了双层滑面滑坡一级滑面为推移式滑坡类型，二级滑面为复合式滑坡类型，确定了滑坡关键监测点位置。

(3) 基于Mohr-Coulomb屈服破坏准则和线弹性理论，建立有限元点安全系数时程计算模型，揭示了石头坡双层滑面滑坡启动-变形-失稳三阶段稳定性变化过程，实现了由定性到定量分析。

(4) 通过位移时程变化规律，石头坡滑坡变形划分为蠕动变形、加速变形、趋于稳定3个阶段，且位移变化时间节点和点安全系数变化规律基本一致，和现场监测数据判断结论相吻合，表明时程点安全系数可作为滑坡演化阶段的评价依据，为滑坡防治及预警提供可靠依据。