2015年新一代《中国地震动参数区划图》发布，其中对多数地区地震设防标准要求更高，表明国家对抗震设防、防灾减灾更为重视，对公路桥梁的抗震性能提出了更高的要求。耗能装置在桥梁抗震中的应用方式灵活且适用范围广，是一种较为合理的抗震能力提升方式^[1]。金属阻尼器被认为是最有效的耗能装置之一，通过金属材料的屈服来耗散能量，通常可近似为双线性或三线性的力-位移滞回特性^[2]。金属阻尼器常采用圆棒或剪切钢板的形式^[3-4]。Chen等^[5]在1∶10比例的桥梁模型上对圆棒型金属阻尼器进行了系统的试验研究。Andrawes和DesRoches^[6]揭示了金属阻尼器比其他阻尼器消耗更多的能量。Vasseghi^[7]和Pan等^[8]将金属阻尼器置于桥梁上部结构和挡块之间，证实其对桥梁的消能减震作用。Deng等^[9]提出了一种新型钢剪切板阻尼器，以防止桥梁在地震中发生落梁。

常规金属阻尼器虽然具有较好的消能减震能力，但其自身的塑性变形可能会导致上部结构的残余位移，进而影响桥梁交通通行能力。为解决此问题，Choi等^[10-11]对形状记忆合金(SMA)棒进行了单向和双向的弯曲试验研究，验证了形状记忆合金棒具有较好的自复位能力。DesRoches和Muthukumar^[12]，Andrawes和DesRoches^[13-15]数值验证了SMA棒在桥梁结构中的抗震有效性。

根据以上国内外研究成果，考虑到SMA材料较为昂贵且工程应用并不广泛的问题，本研究提出一种新型SMA-软钢自复位耗能装置，建立其精细化有限元分析模型，研究此新型装置的自复位耗能机制，分析SMA元件和软钢元件的不同参数对装置的承载能力、耗能能力和自复位能力等滞回性能的影响规律；建立新型装置的力-位移滞回行为的简化分析模型，并与有限元数值结果进行比较分析。

新型自复位耗能装置如图 1所示，核心的自复位耗能元件为图中所示的内环和外环，内环和外环元件可采用SMA或软钢材料，其详细的设计尺寸如表 1所示。所设计装置的上钢板和下钢板分别与结构的上部和下部连接，上部结构与下部结构的相对变形可激发装置中的内环元件和外环元件的变形，从而提供自复位和耗能功能。在地震激励下，所设计装置中的外环元件首先发挥作用，当达到一定位移时，上凹块与下凹块接触，进而触发内环元件的变形，上凹块与下凹块的左右间隙各为5 mm。

图 1 新型自复位耗能装置 Fig. 1 New self-centering and energy-dissipating device

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本研究采用Abaqus建立新型自复位耗能装置的精细化有限元模型如图 2(a)所示。装置的内环和外环元件采用减缩积分的三维八节点线性实体单元(C3D8R)，根据网格敏感性分析结果确定所采用的网格尺寸，且为获得更准确的计算结果，在螺栓连接区域设置了更小的网格尺寸。软钢采用LY160型低屈服强度钢^[16]，SMA的材料特性采用文献[17]中数据并如表 2所示。如图 2(a)所示，以装置顶面中心点为加载点进行水平向的位移加载，每级位移幅值做一个循环，加载制度如图 2(b)所示。

图 2 新型装置的有限元模型 Fig. 2 Finite element model of new device

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本节先通过模拟文献[18]中的单环阻尼器(S1试件)的试验结果，以验证本节建模方法的准确性。建立的单环阻尼器模型如图 3(a)所示，所采用的阻尼器尺寸和材料参数均在文献[18]中可查，因此在本节不再拗述。图 3(b)为单环阻尼器模拟与试验的结果对比，从图中可知，本研究所采用的建模方法可较准确地模拟单环阻尼器的力-位移滞回行为。

图 3 建模方法验证 Fig. 3 Verification of finite element model

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图 4为内外环元件材料不同组合时，新型自复位耗能装置加载点的力-位移滞回曲线，工况1：内外环元件均采用软钢; 工况2：内环元件采用SMA、外环元件采用软钢; 工况3：内环元件采用软钢、外环元件采用SMA。由图 4可知，当内外环元件均采用软钢时，装置的力-位移曲线较为饱满，且等效黏滞阻尼比较大，说明耗能能力较强，但残余位移极大，加载位移为100 mm时所对应的残余位移约为91 mm；当内环元件变为SMA材料时，残余位移仍极大，且耗能能力下降25%左右；当外环元件变为SMA材料时，残余位移显著减小，加载位移为100 mm时所对应的残余位移约为10.5 mm，但耗能能力下降了75%。为获得更好的自复位能力，在本研究第二节中以工况3为基础模型进行自复位耗能装置的参数分析。

图 4 内外环元件在不同材料组合下的滞回性能 Fig. 4 Hysteretic performances of different combination cases of inner and outer ring materials

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图 5所示为水平位移为100 mm时，新型自复位耗能装置有限元模型在不同内环元件厚度下(工况3：5 mm，工况4：3 mm，工况5：7 mm)的应力状态。从图 5中可知，内环元件厚度的变化对内环和外环元件应力大小和分布影响不大，内环元件厚度的增大仅小幅减小了内环和外环元件的应力。

图 5 不同内环厚度下内环和外环元件的应力状态(单位：MPa) Fig. 5 Stress state of inner ring and outer ring with different inner ring thicknesses(unit: MPa)

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不同内环元件厚度的装置力-位移滞回曲线如图 6(a)所示，从图中可知随着内环厚度的增大，装置的力-位移滞回曲线越饱满。如图 6(b)、(c)和(d)所示，加载位移为100 mm时，内环元件厚度为3，5，7 mm所对应的水平力分别约为28.2，33.7，42.9 kN，所对应的等效黏滞系数分别约为6.3%，10.7%，15.1%，所对应的残余位移分别约为4.6，11.0，26.1 mm。因此，内环元件厚度的增大可显著提升装置的承载能力、抗侧刚度和耗能能力。但值得注意的是，内环元件厚度的增大会增大装置的残余位移，减弱装置的自复位能力。

图 6 不同内环元件厚度下的滞回性能 Fig. 6 Hysteretic behavior with different inner ring thicknesses

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图 7所示为水平位移为100 mm时，新型自复位耗能装置有限元模型在不同外环元件厚度下(工况3：12 mm，工况6：10 mm，工况7：14 mm)的应力状态。从图 7中可知，外环元件厚度的变化对内环和外环元件应力大小和分布影响不大，外环元件厚度的增大仅小幅增大了内环和外环元件的应力。

图 7 不同外环厚度下内环和外环元件的应力状态(单位: MPa) Fig. 7 Stress state of inner ring and outer ring with different outer ring thicknesses(unit: MPa)

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不同外环元件厚度的装置力-位移滞回曲线、骨架曲线和等效黏滞阻尼比如图 8(a)、(b)和(c)所示，加载位移为100 mm时，外环元件厚度为10，12，14 mm所对应的水平力分别约为24.9，33.7，44.7 kN，所对应的等效黏滞系数分别约为9.6%，10.7%，12.6%。因此，外环元件厚度的增大可显著提升装置的承载能力、抗侧刚度和耗能能力。如图 8(d)所示，当外环元件厚度为10 mm时，装置的残余位移较大，约为20.0 mm；当外环元件厚度为14 mm和12 mm时，装置的残余位移相差不大，分别约为7.5 mm和11.0 mm。

图 8 不同外环元件厚度下的滞回性能 Fig. 8 Hysteretic behavior with different outer ring thicknesses

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新型自复位耗能装置的滞回行为由内环和外环元件控制，且内环和外环元件的滞回行为相互之间无耦合关系。据此提出如图 9所示的装置力-位移滞回分析模型，采用软钢单元表征软钢内环元件，采用SMA单元表征SMA外环元件，采用间隙单元表征上、下凹块间隙。根据装置各组件受力关系，将间隙单元和软钢单元串联后与SMA单元并联，从而形成装置力-位移滞回行为的简化分析模型。从图 9中可知，软钢单元赋予双线性弹塑性力-位移滞回行为^[19]，SMA单元赋予旗帜型力-位移滞回行为，间隙单元赋予在间隙位移范围零刚度、间隙位移外刚度近似无穷大的力-位移滞回行为。本研究采用开源有限元软件平台OpenSees^[20]，各类单元均采用ZeroLength单元，并根据上述简化分析方法进行串并联。双线性弹塑性力-位移滞回行为由Steel01材料进行模拟，F_yr，E_r和b_r分别为材料的屈服强度、初始刚度和二次刚度。旗帜型力-位移滞回行为由SelfCentering材料^[21-23]进行模拟，F_a，k₁和k₂分别为材料的屈服强度、初始刚度和二次刚度，b×F_a为旗帜高度。间隙单元的力-位移滞回行为由ElasticPPGap材料进行模拟，在本研究中间隙取值为20 mm。

图 9 简化分析模型示意图 Fig. 9 Schematic diagram of simplified analysis model

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本节以工况3和工况7为对象，用于验证3.1节所提出简化分析模型的有效性。采用表 3给出简化分析模型的外环元件和内环元件的参数取值，如图 10 (a)所示为工况3和工况7所采用厚度为5 mm内环元件的力-位移滞回曲线验证结果，图 10(b)和图 10(c)分别为工况3和工况7所采用厚度为12 mm和14 mm外环元件的力-位移滞回曲线验证结果，图 10(d)和图 10(e)分别为工况3和工况7对应自复位耗能装置的力-位移滞回曲线验证结果。从图中可知，与Abauqs精细化实体有限元模型的分析结果相比，3.1节所提出的简化分析模型可较好地模拟内环元件、外环元件和自复位耗能装置的力-位移滞回行为。

图 10 简化分析模型的验证结果 Fig. 10 Verification result of simplified analytical model

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本研究设计研发了一种新型自复位耗能装置，建立了精细化有限元分析模型，分析了装置的内环元件和外环元件的不同参数对装置的耗能能力、自复位能力等滞回性能的影响，并提出了相应的简化分析模型，具体结论如下。

(1) 设计研发新型装置的自复位耗能机制明确，当内环和外环元件均采用软钢材料时，装置的耗能能力较强，但残余位移极大；当内环元件采用SMA材料、外环元件采用软钢材料时，装置的耗能能力下降较为明显，但残余位移变化不大；当内环元件采用软钢材料、外环元件采用SMA材料时，装置耗能能力下降明显，但残余位移极小。

(2) 对于内环元件采用软钢材料、外环元件采用SMA材料的装置，内环和外环元件的厚度增大均可显著提升装置的抗侧刚度、承载能力和耗能能力，装置的残余位移会随着内环元件厚度减小或外环厚度增大而减小。在结构抗震设计时，可根据具体抗震需求，选取内环和外环元件设计厚度。

(3) 新型自复位耗能装置的滞回行为由内环和外环元件控制，且内环和外环元件均为独立工作、无耦合关系，据此提出将间隙单元和软钢单元串联后与SMA单元并联的简化分析模型，此模型可较好地模拟装置的力-位移滞回行为，且易于应用在复杂结构抗震分析中。