模块式加筋挡土墙是由预制混凝土模块、筋材和填土等构件或材料组成的新型挡土墙。以预制模块构成挡墙面板，将土工格栅、土工布等筋材成层地铺设在填土中，并通过适合的方式将筋材与面板连接在一起，使作用在面板上的土压力通过筋材传递到填土内，达到保证结构稳定的目的。这种挡土墙在发挥加筋土技术优点的同时，其面板采用预制模块装配而成，不仅挡土墙质量可靠、外形美观，而且施工效率高、工程造价低，非常切合交通建设工业化的发展需求，近年来深受工程界的重视。

尽管加筋土技术已经应用了数十年，但国内外相关研究依然火热。Halder等^[1]和Lu等^[2]研究了地震荷载下的动土压力、变形等发展规律；黄玉纯^[3]通过模型试验研究了降雨入渗对土工格室加筋土挡墙的影响；李永靖等^[4]分析了土工格栅加筋路基的松驰特性；Gupta等^[5]分析了加筋土挡墙全寿命周期内的经济性；Li等^[6]和Jin等^[7]对既有加筋土挡墙的稳定性评价方法进行研究；而针对模块式加筋土挡墙，王贺等^[8]、宋梓璇^[9]、史克友^[10]通过模型试验研究了不同荷载条件下模块式加筋挡土墙的动静力学特性；李思汉^[11]将模型试验与数值模拟相结合，研究了模块式加筋挡土墙潜在破裂面的发展规律；刘华北^[12]、陈建峰等^[13]、牛笑笛等^[14]、张垭等^[15]对模块式加筋挡土墙的动力特性、筋材内力分布规律、设计方法开展了多方位的研究。这些研究有效地促进了人们对模块式加筋挡土墙的认识。同时现有研究也表明，模块式加筋挡土墙的稳定性受到多种因素的影响，其中预制模块(面板)与筋材的连接方式就是重要因素之一，不仅影响模块的结构，更直接影响到荷载的有效传递。

在实际工程中，预制模块与筋材的连接方式已发展有多种，常用的有摩擦型和黏结型，前者是将筋材夹在上下两块预制模块之间，利用筋材与模块之间的摩擦咬合作用实现连接；后者是将一定长度的筋材浇注在预制模块或模块间的连接缝内。刘志祥等^[16]测试了混凝土模块与土工格栅采用平面摩擦式连接时的连接强度；张文慧等^[17]通过拉拔试验发现土工格栅与自嵌式模块之间连接破坏不是拔出，而是土工格栅在与上砌块互锁连接处被拉断；刘卫华等^[18]研究了模块与土工格栅间设有水泥砂浆黏结层时的连接强度特性。国内外的加筋挡土墙设计规范一般也要求设计时要对筋材与面板或模块的连接强度进行验算，但并没有给出具体的计算方法。

为了进一步探索模块式加筋挡土墙的合理连接结构与强度，本研究设计了3种连接方式的模块，通过筋材与面板的连接强度试验测试了3种连接的强度特性和破坏形式，可为模块式加筋挡土墙的连接设计提供一定的参考。

结合工程中应用最为广泛的摩擦型连接的特点，设计了平面式连接、锯齿式连接、自嵌式连接3种连接方式(见图 1)。其中，平面式连接如图 1(a)所示，其上下两块预制模块的接触面为平面；锯齿式连接如图 1(b)所示，其上下两预制模块的接触面呈锯齿状，且采用错位设计使上下两预制模块的齿可以相互插入；自嵌式连接如图 1(c)所示，其上下两预制模块的接触面为相互匹配的企口结构。3种连接方式中的筋材都是直接放置在上下模块之间。

图 1 连接方式(单位：cm) Fig. 1 Connection mode (unit: cm)

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模块采用C30混凝土预制而成，尺寸见图 1。考虑到筋材与模块的连接长度可能会影响连接强度，试验还预制了一组加长型平面式连接模块(长80 cm×宽30 cm×高30 cm)；同时考虑到作为轻型支挡结构的加筋挡土墙，其面板厚度比较小，预制模块的有效连接长度一般不大于0.3 m，因此另外2种连接方式没有再设计加长型模块。试验用筋材为经编涤纶土工格栅，其力学参数见表 1。

试验采用自制的加载装置进行，该装置包括拉拔系统和法向荷载系统2部分(见图 2)。拉拔系统由钢制框架、拉杆、穿心式液压缸、荷载传感器等部分组成；法向荷载系统由杠杆和砝码组成。试验时先将预制模块放在框架外侧，将土工格栅的一端夹在两模块之间，另一端穿过框架上预留缝隙后与夹具相连；再通过法向荷载系统在模块顶部施加压力，然后由液压缸通过拉杆对土工格栅施加拉力，如图 3所示。试验时控制拉拔速率为1 mm/min，并由荷载传感器和位移传感器同步测量土工格栅受到的拉力和位移。传感器参数见表 2。

图 2 试验加载装置构造 Fig. 2 Test loading device structure

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图 3 试验加载装置 Fig. 3 Test loading device

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土工格栅与模块的接触面积均为20 cm×20 cm时，不同法向应力下平面式和加长型平面式连接的试验结果如图 4所示。由图 4(a)所示的界面抗拔力-位移曲线可知，不同法向应力(p)下的界面抗拔力发展曲线可分为2组：第1组为当法向应力小于40 kPa时，平面式连接的界面抗拔力先随水平位移增加而增大，然后趋于稳定，曲线呈水平状发展，界面抗拔力达到最大值；第2组为当法向应力大于40 kPa时，各法向应力下的试验曲线具有相同的形态，甚至有部分重叠在一起。当拉拔位移较小时，界面抗拔力随拉拔位移的增加非线性增大；但位移增加到70 mm后，界面抗拔力随位移的增加而减小，曲线向下发展，各法向应下的界面抗拔力峰值基本相同。20 cm宽土工格栅承受的最大拉力为6.58 kN，其筋板连接强度为32.9 kN/m，仅为筋材的极限抗拉强度(100 kN/m)的1/3。

图 4 平面式连接的试验结果 Fig. 4 test results for plane connection

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加长平面式模块获得的不同筋材锚固长度(L)下的拉拔试验结果如图 4(b)所示。在相同法向应力(20 kPa)下，当筋材锚固长度＜60 cm时，平面式连接的抗拔力发展曲线与不同法向应力下固定连接长度的试验曲线基本相同。但当锚固长度达到60 cm时，试验曲线发生明显变化：刚开始时，抗拔力随拉拔位移的增加而增大，并逐渐达到峰值，随后曲线急剧下降，连接节点失效。20 cm宽土工格栅承受的最大拉力为8.75 kN，其筋板连接强度为43.75 kN/m，接近筋材极限抗拉强度的一半。可见，平面式连接的连接强度不仅与筋材受到的法向应力有关也与锚固长度有关，当锚固长度足够大时，连接的失效模式会由拔出破坏转变为筋材机械损伤破坏，破坏时强度低于筋材的极限抗拉强度。

锯齿式和自嵌式连接的试验结果见图 5。与图 4对比分析可知，这2种连接方式的连接强度曲线与平面式连接有基本相同的特征，即存在一个临界法向应力。当模块间的法向应力小于临界值时，各试验曲线形态基本相同，都是先随拉拔位移的增加而增大；当拉拔位移增大到一定程度后，曲线变为水平线，连接强度达到峰值，筋材以拨出方式失效；连接强度的峰值随法向应力的增加而增大；当法向应力大于临界值后，各试验曲线均呈抛物线型，且强度峰值基本相同，不再随法向应力的增加而变化；此时筋材以机械损伤方式失效，失效时承受的最大拉力分别为11.950 kN和10.734 kN，其筋板连接强度为59.75 kN/m和53.67 kN/m，为筋材极限抗拉强度的59.75%和53.67%，相当于筋材极限抗拉强度被折减了1.67倍和1.86倍。

图 5 锯齿式和自嵌式连接的试验结果 Fig. 5 Test results for serrated and self-embedded connections

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由2.1节的试验结果可知，在拉力作用下筋材有被拔出的趋势，筋材与模块接触的上下两侧均会产生摩阻力，但受筋材和模块的形状、刚度、界面粗糙度等因素的影响，界面摩阻力的来源与各因素的贡献很难一一界定。为简化分析，连接界面强度计算为：

(1)

式中，τ为筋材与模板间的界面强度；T为筋材受到的拉力；A为土工格栅与模块的表观接触面积(不考虑接触面形状引起的变化)。

3种连接方式的界面强度峰值与法向应力的关系如图 6所示。加长型平面式连接的界面强度与锚固长度的关系曲线如图 7所示。可见，尽管3种连接方式的界面形态不同，但其界面强度曲线都具有相同的特征，即存在一个临界法向应力和临界锚固长度使强度包络线呈折线型。当法向应力小于法向应力临界值、锚固长度小于临界长度时，界面强度包络线基本上是一条斜直线段，界面强度随法向应力的增加而增大，符合莫尔-库仑强度准则，可称为之为摩擦型连接，斜直线与横坐标的夹角为界面摩擦角；斜直线在纵坐标上的截距为界面黏聚力，界面黏聚力是因接触面不平整使筋材处于弯曲状而引起的；当法向应力大于临界值或锚固长度大于临界长度后，强度包络线为一段水平线，对应的纵坐标值为该连接方式的最大界面强度。因此，摩擦型筋板连接的界面强度可表示为：

(2)

图 6 三种筋材与模块连接的界面强度-法向应力关系曲线 Fig. 6 Interface strength normal stress curves of 3 kinds of reinforcement-module connections

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图 7 加长型平面式连接的界面强度与锚固长度的关系曲线 Fig. 7 Relation curve between interface strength and anchorage length for extended planar connection

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式中，c_g为界面黏聚力；φ_g为界面摩擦角；τ_max为界面强度最大值；p和p_c分别为界面法向应力和临界法向应力。

3种连接方式的界面强度参数见表 3。平面式连接与锯齿式连接的临界法向应力分别为40 kPa与35 kPa，而自嵌式连接的界限法向应力为25 kPa。

由表 3可见，相同法向应力下平面式连接的界面强度最小，锯齿形连接的界面强度最大。产生这种差别的原因主要在于接触面的形态会影响到筋材与模块的实际接触面积和接触应力。3种连接结构中，平面式连接中的筋材位于两平面间，主要依靠筋材表面与模块表面间的摩擦力工作，筋材与模块间的咬合作用小。在锯齿式连接中，筋材被夹在相互咬合的锯齿间而呈弯曲状，筋材与模块的实际接触面积大于表观面积，同时因为锯齿的咬合作用，筋材与模块的接触应力也会增大，从而其连接强度较大。而在自嵌式连接中，筋材在模块凸榫的作用下被嵌入到另一模块的凹槽中，筋材受拉后，在转折处受到很大的附加应力，甚至出现剪切作用；当法向应力较大时，其剪切作用可能超过拉拔作用，而使筋材出现严重的机械损伤。

当以模块式加筋挡土墙作为支挡结构时，其常用结构形式如图 8所示。图中，1，2，i，n为筋材的层序号；H为墙高；h_i为第i层筋材距墙顶的距离；a为预制模块的长度；b为预制模块的厚度；G_i为第i层筋材以上部分预制模块的重力；E_i为第i层筋材以上部分预制模块墙面受到的土压力；E_ix和E_iy分别为E_i的水平和竖向分量；T_i为第i层筋材受到的拉力；σ_gi为第i层筋板连接处的法向应力；h_i为E_i作用点距第i层筋材的距离。

图 8 墙面模块受力分析模型 Fig. 8 Wall module stress analysis model

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设挡墙内一层模块配筋置一层筋材。预制模块的长为a，厚为b，重度为γ_m；墙后填土的重度为γ_s。取单位长度挡墙进行分析。第i层筋材与第i层模块的连接采用摩擦型连接方式时，连接节点的深度h_i为：

(3)

式中, h_i为第i层连接节点的深度；n为加筋挡土墙内的筋材与模块的连接节点数量。

作用在第i层筋材与第i层模块接触面上的法向应力主要由第i层及以上模块的重力和第i层筋材以上部分面板受到的土压力的竖向分量构成。若可不考虑土压力引起的偏心影响，则作用在第i层筋材与第i层模块间的法向应力为：

(4)

式中，σ_gi为第i层连接节点的法向应力；K为加筋挡土墙面板侧的土压力系数，可取K=tan(45°-φ/2)；φ为填土地的内摩擦角；h₀为墙顶填土及超载引起的等代土层厚度；φ_ws为填土与模块间的摩擦角。

由式(4)可知，模块与筋材间的接触压力随连接节点埋深的增加而增大。而上述筋材与模块间的连接强度试验表明，摩擦型连接的界面强度包络线上存在一个临界法向应力；当墙面模块与筋材连接节点处的实际应力小于临界法向应力时，节点的连接强度随埋深的增加而增大；当墙面模块与筋材连接节点处的实际压力大于等临界压力后，其连接强度为一定值。因此，模块与筋材的连接强度可计算为：

(5)

式中σ_c为连接节点的临界法向应力，根据具体的连接节点形式由试验确定。

为了保证模块式加筋挡土墙的结构可靠性，每一层模块与筋材的连接强度均应大于该层筋材在连接处的拉力。试验结果表明连接节点失效时的抗拔力还小于筋材的极限抗拉强度，即，模块式加筋挡土墙的筋材与模块连接强度应满足式(6)要求：

(6)

式中，T_i为第i层筋材在与筋板连接处的拉力；T_lim为筋材的极限抗拉强度；ξ为连接处筋材的强度折减系数，由试验确定。上述3种模块与经编土工格栅连接后筋材强度折减系数分别为2.28，1.67，1.86。

现有加筋挡土墙内筋材拉力的分布规律研究表明^[19]，加筋挡土墙中筋材受到的拉力在筋材长度方向上呈抛物线形分布。拉力在与面板连接处较小，随后增大，达到最大值后又逐渐减小，并在筋材末端达到最小值。筋材在筋材与墙面连接处受到的拉力与墙面倾角有关，对于直立式加筋挡土墙，墙面连接处的拉力约为筋材最大拉力的0.75倍^[16]。因此，筋材在墙面连接处受到的拉力为：

(7)

在模块式加筋挡土墙设计时，由式(6)确定筋材与模块的连接强度T_if=T_i后，也可由式(8)计算模块的合理宽度a：

(8)

某公路路基采用模块式加筋挡土墙进行支挡，挡墙结构见图 8。墙高H=8 m，墙顶填土厚为1 m，填土部分坡率为1∶1.5，墙面模块为空心混凝土预制模块，平均重度γ_m=21 kN/m³；墙后填土的重度γ_s=19 kN/m³，内摩擦角φ=35°；以极限抗拉强度T_lim=100 kN/m³的土工格栅为筋材，加筋间距为0.6 m。由式(4)和式(7)可计算挡墙内连接节点处的法向应力和筋材在连接处受到的拉力，计算结果见表 4，表中的筋材层号对应图 8中的筋材层号。

由表 4可见，除第11层和12层筋材处的连接界面法向应力可能小于摩擦型连接节点的临界应力(40，35，25 kPa)外，其余各层的竖向应力均大于临界应力。因此，可由式(5)计算各层连接节点的连接强度并判断是否能满足要求，同时还应考虑连接形式对筋材强度的影响，即满足式(6)的要求。

当筋材与模块间采用平面式连接时，由接触面法向应力计算得到的第12层筋板连接处抗拔力随接触面长度的关系曲线见图 9中a线。当接触面长度达到9.8 cm时，第12层筋材的筋板连接就有足够的抗拔力；对于其他各层，当接触面长度达到30 cm时，筋板连接强度可达32.8 kN/m(见图 9中b线)，大于各层筋材在筋板连接处受到的拉力，但还要考虑筋板连接对筋材造成机械损伤的影响；当对筋材强度进行机械损伤折减，折减系数为2.28(见图 9中c线)时，筋板连接的最大强度为43.75 kN/m，也可满足要求。若考虑机械损伤影响后出现连接强度不足的问题，可通过提高筋材的极限抗拉强度(采用更高强度的筋材)的方法来解决。

图 9 平面式连接强度与筋板接触面长度的关系曲线 Fig. 9 Relation curves between planar connection strength and length of rib plate contact surface

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当采用锯齿式或自嵌式连接时，筋板接触面最小长度分别达到15 cm和16.8 cm时即可满足强度要求，且考虑机械损伤对强度进行折减后也能满足要求。

为探索模块式加筋挡土墙的合理连接方式，本研究设计并制作了3种筋板连接方式，在对3种连接方式进行拉拔试验基础上，建立了摩擦型筋板连接的强度计算方法并进行了实例分析。

(1) 3种筋板连接方式具有基本相同的强度特性：当法向应力较小时，抗拔力随拉拔位移增加而增大，增至一定值后稳定，筋板连接以筋材拔出而失效；当法向应力较大时，抗拔力随水平位移的增加而增大，增至峰值后减小，筋板连接以筋材因机械损伤后断裂而失效。

(2) 3种筋板连接方式均属摩擦型连接，并存在一个临界法向应力和临界锚固长度使界面强度包络线呈折线形：当法向应力小于临界法向应力、锚固长度小于临界长度时，界面强度与法向应力呈线性关系；当法向应力大于临界法向应力或锚固长度大于临界长度后，强度包线呈水平状。平面式筋板连接的强度包络线线性段过坐标原点，而锯齿形和自嵌式筋板连接存在一个界面黏聚力。

(3) 基于试验结果，建立了3种筋板连接的强度表达式。相同法向应力和表观接触长度下，平面式筋板连接的强度最低；自嵌式连接在线性段的强度高于锯齿式连接，而后者的界面强度极限高于前者。

(4) 建立了模块式加筋挡土墙筋板连接的强度计算方法并进行了实例分析。