正交异性钢桥面板是现代桥梁的重要创新成果，由于其轻质高强的特点，被广泛应用于大跨度桥梁(悬索桥、斜拉桥)当中^[1-2]。正交各向异性钢桥面板的顶板、肋和横隔板之间相互作用，以及结构、路面和车辆车轮之间的相互作用，受力行为较为复杂。顶板-肋在典型焊接接头处的平面外弯曲所造成的应力集中，会使这些细节非常容易受到交通荷载作用引起的疲劳裂纹影响^[3-6]。自从1971年英国Severn桥正交异性钢桥面板被报道出现疲劳裂纹以来，在欧洲、美国、日本等相继出现了大量该结构疲劳开裂的案例，在中国一些稍早修建的大跨度桥梁(虎门大桥、江阴大桥、南京长江二桥等)的钢桥面板上同样出现了大量疲劳裂纹^[7-8]。

针对该结构的疲劳问题，国内外学者进行了大量的研究。Choi等^[9]通过对足尺模型进行静态和疲劳试验，其针对U肋与横隔板连接处的疲劳裂纹进行研究。研究表明，当该处疲劳裂缝出现时，焊缝焊趾的应力远远超过了初始状态下的应力，说明了产生疲劳裂缝后结构的疲劳破坏会更迅速的原因。张清华等^[10]基于等效结构应力法对U肋-顶板新型双面焊构造细节的疲劳性能，结果表明，等效结构应力能有效评估U肋-顶板新型双面焊构造细节的疲劳性能。

针对疲劳裂纹扩展，白文畅等^[11]基于断裂力学分析轮载作用下顶板-U肋焊缝裂缝的扩展规律。研究表明，其疲劳裂纹以Ⅰ型裂纹为主且当轮载位于焊缝正上方时其裂纹扩展速率较快。Wang等^[12]通过扩展有限元研究不同开裂模式下裂纹扩展特性，结果表明从顶板焊趾沿顶板厚度扩展的裂纹以及U肋焊趾处的裂纹尖端应力强度因子较高。大部分钢桥面板设计时并未考虑铺装层对其刚度的影响。赵秋等^[13]以港珠澳大桥为例，研究了UHPC铺装层对钢桥面板各疲劳细节的影响。研究结果表明UHPC铺装层大幅提升了钢桥面板的刚度，对其疲劳性能有显著的提升。

树脂沥青组合体系钢桥面铺装(ERS，其中“E”是EBCL界面防水抗滑黏结层, “R”是冷拌树脂沥青混凝土，“S”是SMA混合料) 施工简便、材料易于获得、路用性能和耐久性优良，养护简便，具有广阔的应用前景^[14]。目前已成功应用在之江大桥等实际结构中。ERE铺装实际上是由RA混合料+EBCL抗滑表层替代了ERS铺装上面层的SMA混合料形成的铺装结构，ERE铺装作为ERS的改良结构，具有模量高、强度大、无车辙、常温施工，无需大型热拌沥青混凝土拌和站等特点，多用于钢桥面铺装破坏后的维修工程^[15-16]。为研究ERE铺装对正交异性钢桥面板U肋与顶板焊接处疲劳细节的影响，本研究针对某悬索桥的实际结构，利用等效结构应力理论研究正交异性钢桥面板构造细节疲劳性能，并通过FRANC.3D与Abaqus软件对其疲劳裂纹扩展进行进一步分析。

正交异性钢桥面板由于承受着车辆荷载的反复作用，加上初始的焊接缺陷以及焊接残余应力。大多数桥梁自运营以来随着车流量的增加，其疲劳病害日渐突出，不断加剧。以某悬索桥为例，至今钢箱梁裂缝共718条，总长约94.2 m，U肋与顶板焊接处裂缝为主要裂缝类型，共700条，占总数的97%。另外有10条裂缝长度有所扩展，扩展长度最短5 mm，最长50 mm，其余均为10~20 mm，基本上往U肋母材上扩展，其中1条同时往面板上扩展，裂缝发展比较快速。相较2020年定期检查新增裂缝11条长度15~126 mm。

本研究针对该悬索桥实际工程，采用Abaqus软件分别建立原铺装和ERE铺装的正交异性钢桥面板节段模型。钢桥钢材弹性模量取2.06×10⁵ MPa，泊松比取0.3。假定铺装层的材料为均匀的各向同性线弹性材料，面与面接触设置为无滑移。在原钢桥面上建立50 mm实体单元层，单元类型采用八节点线性六面体单元(C3D8R)并与下层顶板单元利用绑定连接，弹性模量取2 500 MPa来近似模拟ERE铺装的RA05层，有限元模型如图 1所示。

图 1 有限元模型 Fig. 1 Finite element model

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根据行车道划分及结构特点，关注区间为第3第4横隔板跨间的跨中位置，U肋取从桥梁中心线开始计的第19个U肋，其位于外侧重车道承受的荷载比一般的U肋要大，如图 2所示。

图 2 构造细节(单位: mm) Fig. 2 Construction details(unit: mm)

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为尽可能反映钢桥面板在实际结构中的受力特点，有限元模型边界约束按如下方式施加：道路中心线截面采用x向对称约束；在端横隔板截面，约束钢箱及U肋的纵向(z向)平动自由度及绕竖轴(x向)和横轴(y向)的转动自由度，以近似反映端横隔板为桥跨内的横隔板，而不是边界上的支承横隔板；在边缘风嘴处，约束竖向(y向)平动自由度，以近似反映钢桥面板受到的竖向约束作用，如图 3所示。根据Saint-Venant原理，采用上述边界条件，只要距边界一定距离，则与实桥中的钢桥面板不会产生较大偏差。

图 3 边界条件 Fig. 3 Boundary condition

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疲劳荷载采用《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)规定的疲劳荷载计算模型Ⅲ验算。如图 4所示，在有限元分析中，加载采用轴载施加，轴重120 kN，轮距2 m，轮胎着地宽度和长度为600 mm×200 mm。

图 4 疲劳车辆模型 Fig. 4 Fatigue vehicle model

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对于U肋与顶板焊接细节，采取静态加载方式，依据实际情况通过考虑重载车辆的作用使得钢桥面板纵肋顶板焊缝处裂纹扩展，考虑重载车辆加载，单轮拟定轮重为300 kN，即在有限元软件中每一个车轮作用施加的荷载为2.5 MPa。取双轴对关注位置对称加载，加载方式具体分为横向5个典型工况，横桥向加载情况如图 5所示。

图 5 荷载横向工况(单位：mm) Fig. 5 Load lateral working condition(unit: mm)

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本研究重点关注顶板与U肋连接处疲劳敏感细节区域。对于顶板与U肋连接部位，涉及的典型疲劳裂纹形式(见图 6)包括：(1)萌生于焊趾的顶板裂纹C.1；(2)萌生于焊根的顶板裂纹C.2；(3) 萌生于焊趾的U肋壁板裂纹C.3；(4)萌生于焊根的焊缝裂纹C.4。

图 6 典型裂缝位置 Fig. 6 Typical crack location

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针对有限元模型荷载工况对无铺装模型计算提取等效结构应力如图 7所示。

图 7 等效结构应力幅分布 Fig. 7 Equivalent structural stress amplitude distribution

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针对图 7可以看出曲线两侧出现了数值的波动，这是由于该位置是实体与壳单元耦合的部位，有限元计算会出现一定的误差, 所以会出现波动。因此针对各种开裂模式下的疲劳寿命分析，取中部的―50~50区域内等效结构应力幅值的均值作为计算疲劳寿命的等效结构应力幅值。根据主S-N曲线换算得到各细节的疲劳寿命如表 1所示，通过这样转换的等效结构应力幅值会出现负值，说明在该位置的荷载循环作用下，疲劳细节出现了压-压应力循环，在本研究中不考虑压-压应力循环的疲劳损伤，故可以认为不产生裂纹。

由表 1可知，荷载位于X=300 mm时C.3裂纹开裂模式下的疲劳寿命最短仅有427.1万次，说明在荷载作用的条件下C.3裂纹为主导裂纹。对于C.4裂纹开裂模式大多数情况裂纹不开展或疲劳寿命较高，因此可以在后面的研究中不进行深入研究。对于C.1，C.2两种裂纹开裂模式与C.3的疲劳性能相当，也是容易产生疲劳裂纹的细节，后续需要深入研究。

由于所得到的等效结构应力确定的疲劳寿命来看，对于疲劳寿命大于8千万次以上的认为其有无限寿命，无需进行裂纹扩展寿命的预测。故后面展开疲劳裂纹扩展分析的疲劳细节为：

(1) X= ―150 mm时C.1、C.2裂纹开裂模式；

(2) X=0时C.1、C.2、C.3裂纹开裂模式；

(3) X=150 mm时C.1、C.3裂纹开裂模式；

(4) X=300 mm时C.3裂纹开裂模式。

FRANC.3D软件以线弹性断裂力学理论为内核，通过在指定位置植入初始裂纹缺陷，并跟踪记录计算裂纹每个扩展步的步长、扩展角、应力强度因子和疲劳寿命等关键信息，最终建立起缺陷与构件疲劳性能的关系，达到对试件疲劳性能进行评估的目的，已在车辆、航空、造船等领域广泛运用。

为简化计算，根据原铺装节段模型建立具有相同等效结构应力幅的三维顶板-U肋构造细节等效模型，在等效模型中植入裂纹。初始缺陷的植入流程见图 8，采用文献[17]裂纹扩展试验获取的Paris裂纹扩展参数C=7.24×10^―11 MPa·m^1/2，m=2.81，门槛值ΔK_th=2 MPa·m^1/2，本研究初始缺陷取短半轴长度a₀=0.5 mm, 长半轴长度c₀=1 mm。德国学者Radaj等^[18]建议工程中以板厚的1/2或2/3作为临界裂纹尺寸，保守起见临界破坏值为板厚的1/2。

图 8 初始缺陷植入流程 Fig. 8 Process of initial defect implantation

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由于原铺装的情况下有8种裂纹发生了扩展，对于ERE铺装结构体系，在这8种情况下进行裂纹扩展计算。经计算，有两种情况下应力强度因子小于门槛值，即裂纹不能发生扩展，分别为荷载位于X=0处的C.3裂纹开裂模式以及荷载位于X=150处的C.1裂纹开裂模式。接下来对剩余6种情况进行对比分析出铺装对结构疲劳扩展寿命的影响。针对扩展裂纹，将两种结构体系下的裂纹最深处的等效应力强度因子幅值以及扩展深度的变化情况放置于同一坐标系进行对比，如图 9、图 10所示。

图 9 不同位置裂纹随裂纹扩展深度变化 Fig. 9 Cracks at different locations varying with crack propagation depth

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图 10 不同位置裂纹扩展a-N曲线 Fig. 10 Crack propagation a-N curves at different locations

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从图中可以看出，荷载位于―150，0处时，对于C.1、C.2裂纹开裂模式下有相同的变化规律，ERE铺装结构的等效应力强度因子幅值均低于原铺装结构，且曲线更为平缓。从两种结构的a-N曲线上看，原铺装结构曲线陡急扩展速率明显大于ERE铺装结构，所以在相同的裂纹扩展深度上，ERE铺装结构具有更大的疲劳循环次数即疲劳寿命会提高。荷载位于150处时，对于C.3裂纹开裂模式下ERE铺装结构的等效应力强度因子幅值低于原铺装结构，且在裂纹开展到2 mm后原铺装数值上升，ERE铺装数值下降。从两种结构的a-N曲线可以看出，原铺装曲线斜率明显大于ERE铺装，疲劳寿命也明显小于ERE铺装。荷载位于300处时，对于C.3裂纹开裂模式下ERE铺装结构的等效应力强度因子幅值低于原铺装结构且数值较为稳定，但在裂纹开展到2 mm后原铺装数值上升。从两种铺装结构的a-N曲线可以看出，原铺装的曲线斜率明显大于ERE铺装，疲劳寿命也明显小于ERE铺装。

从以上分析我们可以得出，ERE铺装可以有效降低裂纹处的等效应力强度因子幅值，抑制裂纹的增长速率，从而提高构件的疲劳寿命。将上述开裂裂纹模式的开裂疲劳寿命列表便于直观对比，具体见表 2。由表 2可知ERE铺装结构下的扩展寿命也得到了大大提升。对于前文分析得到的阳逻大桥控制裂纹C.3来说，其裂纹扩展寿命平均提高了一倍以上。

(1) 结合等效结构应力分析可得该悬索桥跨中截面开裂模式以C.3开裂模式为主导，计算得疲劳寿命最短，其疲劳寿命为427.1万次。

(2) 对于ERE铺装加固后C.1、C.2裂纹开裂模式，在相同的裂纹扩展深度上，其应力强度因子都有着不同程度的降低，其平均寿命增加幅度为138.22%。

(3) 原铺装C.3开裂模式裂纹深度大于2 mm时应力强度因子有着较大幅度的提升，而ERE铺装加固后其应力强度因子幅值均低于原铺装结构且数值较为稳定，其平均寿命增加幅度为99.26%。

(4) 结合FRANC.3D对有无ERE铺装疲劳细节裂纹扩展进行分析，得到ERE铺装加固后对其应力强度因子有明显的降幅，对其裂纹扩展寿命提升在75.13%~163.51%，平均增加幅度为125.23%。