0 引言

连续梁拱组合体系桥梁无论是以其抑制跨中下挠能力还是提升景观能力，都有很好的应用前景。目前，国内外已对梁拱组合体系桥梁的受力开展了一些研究工作，但是对高墩大跨梁拱组合体系的研究大多局限于单项受力指标方面，对温度效应等方面的研究相对较少。由于桥梁结构长期暴露于露天环境中，受太阳辐射、气温变化等多种因素的综合影响^[1]，会逐渐在桥梁结构内部产生不均匀的温度分布，随之产生的温度应力和变形在桥梁设计荷载中占有很大比重，对桥梁结构的内力分布产生显著影响。在中国西北高寒地区和青藏高原地区，太阳辐射强度高，昼夜温差大，日照温度作用的影响甚至超过恒载及活载，成为第一控制作用^[2-3]，对这些复杂条件下桥梁结构的耐久性和安全运营造成了很大威胁。随着高墩大跨组合体系桥梁的迅速发展和大跨复杂桥梁结构向极寒极热、峡谷山区等气候地理环境特殊地区的推进，相关温度效应的研究仍相对滞后，难以满足高墩大跨组合体系桥梁的实际需求。

目前，通过有限元数值模拟、理论分析、现场实测^[4]等研究，已经对温度效应对桥梁结构产生的影响有了较为系统的认识，不同国家和地区的设计规范也都将温度荷载纳入设计考虑范围。中国的相关设计规范，例如《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)也有相应的条款来指导桥梁结构的设计。然而，中国地域范围辽阔，南北纬跨度较大，东西经差异明显，全国地理气候的差异十分明显。因此，采用一种全国性的温度梯度模式来覆盖全国的公路桥梁可能会导致该规范的温度梯度模式难以覆盖某些地区桥梁结构长期产生的温度应力和变形，这将进一步导致计算存在安全性偏差的风险^[5-6]。刘江等^[7]以青海省海黄大桥为研究对象，研究了高原高寒地区“上”形组合梁在四季竖向的温度分布情况，提出了升温和降温时的竖向温度梯度简化模型，结果表明，在进行高原高寒地区日照温度场分析时，必须考虑当地气象参数对温度场的影响，以便得到相适应的温度梯度模型。刘江等^[8]进一步研究了混凝土箱梁温度梯度中不同地域对温差取值的影响，将中国的混凝土箱梁温度梯度分为4个区域，并给出了每个区域对应的温差代表值。目前针对混凝土空心薄壁墩的研究已有一定成果，但大多都局限于某一特定的时间与地点^[9-10]。陈天地^[11]对桥墩的日照温度场进行了研究，通过制作不同壁厚的桥墩节段模型进行了日照温度场测定与分析，研究得出，单日的日照作用对桥墩温度场的影响深度通常在0.9 m范围以内，并且由日照引起的桥墩壁内温差按指数曲线分布。武立群^[12]进行了空心高墩的温度场分析和混凝土箱梁的温差效应研究，建立了空心桥墩考虑复杂边界条件的日照温度场综合分析理论模型，为研究空心高墩温度场提供了理论依据。

本研究以陕西省铜川市某高墩大跨连续梁拱组合体系桥梁为依托，考虑到超高墩受温度效应影响显著的典型特点，采用现场温度场试验实测数据、历史气象观测数据与有限元数值模拟相结合的研究方法，研究高墩大跨连续梁拱组合体系日照温度场及其温度效应。

1 工程概况

本研究依托的陕西省的某在建梁拱组合连续刚构桥是设计时速为60 km/h的双向6车道公路桥梁，桥位处地面高差达120 m; 主桥纵向位于纵坡为2%的直线上，主桥共6跨，孔径布置为(90+4×170+90) m; 主梁采用预应力混凝土变截面分体箱，单箱单室截面，全宽为41.6 m，单箱顶宽为20.5 m，底宽为10.95 m，分体中间设0.6 m宽后浇湿接缝; 大桥大致为东西走向，所以温度场计算按东西方向考虑。该大桥林克氏混沌度系数的地区类型为山区，相对大气压取值为0.94；日平均气温为13 ℃，最高气温为20 ℃，大致出现在每日下午14 : 00；最低气温为6 ℃，大致在每日凌晨2 : 00，日平均风速取值为3.4 m/s。大桥立面及大桥4^#墩截面如图 1所示。

2 温度作用分析与计算 2.1 日照作用下的热流边界

在阳光直射下，桥梁构件会与周围环境发生热交换，主要包括太阳辐射、对流换热和辐射换热这3种热交换方式^[13]。太阳辐射是太阳对混凝土结构表面产生的辐射，由于可见光波长比一般物体的热辐射波长要短，因此太阳辐射也叫短波辐射；辐射换热是混凝土结构表面向外界发出及从外界物体吸收热辐射的一种换热过程，一般称为长波辐射；对流换热则是混凝土结构表面与周围流体之间由于温度差异产生的热量传递的过程。其中最为复杂的是太阳辐射的计算，分为太阳直接辐射、大气散射辐射与地面反射辐射，如图 2所示。桥梁构件表面接受的热流密度^[13-14]为：

(1)

式中，q为热流密度；q_s为太阳辐射的热流密度；q_c为对流换热的热流密度；q_r为辐射换热的热流密度。

2.1.1 太阳辐射强度

太阳辐射可分为太阳直接辐射、大气散射辐射和地面反射辐射这3种形式。桥梁结构任意表面上的太阳辐射总辐射^[15]计算为：

(2)

式中，q_sϕ为太阳辐射总辐射；I_D为太阳直接辐射；ϕ为任意朝向的表面的太阳入射角；β_n为受照斜面外法线与大地水平面之间的夹角；I_dH为太阳散射辐射；r_e为地表短波反射率；β_s为地面观察者与太阳的连线与观察者所在的地平面的夹角。

2.1.2 对流换热密度

对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象，桥梁结构表面与周围环境的对流换热密度可以通过牛顿换热公式^[16-17]进行计算：

(3)

(4)

式中，h_c为对流换热系数，结合现场实际情况，为墩身温度场的对流换热系数；v为风速；T_a为大气温度；T为桥梁结构表面温度。

2.1.3 辐射热流密度

混凝土结构表面总辐射的热流密度^[16]为：

(5)

式中，ε为结构表面的热辐射发射率; C₀为玻尔兹曼常数，取值为5.67×10^―8; ε_a为空气热辐射系数, 取值为0.82。

2.2 热工参数取值

热传导问题的单值条件需要确定相应的物理条件，包括材料的热工参数。导热系数、比热容和辐射系数等是影响温度场模拟分析的主要热工参数。大桥桥墩采用C40混凝土，材料的热工参数如表 1所示。

2.3 气温变化日过程

气温变化日过程是指气温在1 d当中随着时间变化而变化的过程，可以按正弦函数来描述^[18]：

(6)

式中，T_av= (T_{a max}+T_{a min})/2为当日的日平均气温；T_am= (T_amax-T_amin)/2为当日的气温变化幅度，T_amax为日最高气温，T_amin为日最低气温；t₀为时间参数，表示每天最高气温和最低气温出现的时刻，如果t₀取值为8，通过式(6)可以计算得到日最高气温出现在每日下午14 : 00，日最低气温出现在每日凌晨2 : 00。

3 空心墩温度场试验测试与数值模拟分析 3.1 温度测点布置

王永宝等^[19]提出了利用太阳辐射影响深度来指导测点布置的方法。在太阳辐射影响深度范围内，温度分布呈现出高度的非线性特征，因此需要将测点非等间距密集布置，而在温度分布较为均匀的区域，则可以适当减少测点的布置密度。高墩温度场试验选取依托工程4^#墩，沿壁厚方向在测试截面布置40个温度测点，每个测试截面布置8个混凝土外表面温度测点和8个混凝土内表面温度测点。同时在测点X1和X5之间、D1和D5之间各增设3个内部测点(与外表面的距离为15，30，60 cm)，在测点B1和B5之间、N1和N5之间各增设3个内部测点(与外表面的距离为20，40，60 cm)。截面其中一个单肢的温度测点布置如图 3所示。图中，B1~B5为北侧壁板由外到内的温度传感器编号；D1~D5为东侧壁板由外到内的温度传感器编号；N1~N5为南侧壁板由外到内的温度传感器编号；X1~X5为西侧壁板由外到内的温度传感器编号。

3.2 测试仪器及数据采集

温度场试验采用热敏电阻温度传感器，其具有高精度、良好的稳定性和优异的绝缘性，通常将其预先埋置于需要测试构件的内部，待需要采集时再进行数据采集。温度场现场试验测试的采集及传输系统使用无线采集装置，现场采集系统使用JMWT-64RT温度采集模块，64个通道数，传输系统的主要由移动通讯模块、数字信号处理无线数据采集软件和无线串口通信模块等组成。通过使用该无线采集系统，可以对现场温度实测数据进行远程批量采集和提取，提高数据的采集和提取效率。

温度实测数据采集方案为：考虑到温度测点的布置情况与依托工程现场实际情况，尽量保证温度采集模块在现场能够24 h不断电，以便保持远程无线采集系统采集的实测数据的连续性，虽然有些数据可能不会被直接使用，但是连续时间段的数据可以更好地看出温度数据在1 d之内的变化情况，可以更好地选取关键的采集日期和采集时段。

1 d之内采集方案为：从北京时间0 : 00到当日晚上23 : 00来进行数据采集，选定的采集日每天的采集时间都相同。若遇工地停电、设备故障和系统维护等突发情况，需要尽快查明原因并解决相应问题，待采集现场及网上系统全部恢复之后继续采集。

3.3 试验数据分析与处理

对高墩截面温度场进行连续半个月的现场温度数据测试。选择其中3 d的气象数据进行分析整理，如表 2所示。在这3 d之中，气象条件良好且日照充足，没有出现大气气温的骤然下降，且无太阳长时间被云层遮挡的情况发生。

由于这3 d天气情况一样，且温度的数值和变化趋势都类似，后续整理温度数据时发现3 d中各温度测点变化情况大致相同，所以只需给出其中1 d的变化规律。图 4显示了其中1 d桥墩截面不同温度测点的温度变化时程曲线。

图 4(a)为4个壁板最外部测点的温度变化时程曲线，可以看出在日照辐射的影响下，D1，N1，X1，B1测点的变化都很明显，同时各自达到峰值的时刻不同，例如D1测点由于最先受到太阳光的照射，在上午11 : 00左右达到最高温度20.7 ℃。但由于此时气温还处于上升阶段，未达到气温的峰值，所以小于其他壁板的最大温度值。另外，南侧壁板和西侧壁板会先后受到阳光的照射，所以它们达到峰值的时间也不同。北侧壁板由于桥梁走向及地理位置的原因，不会受到太阳直接照射，仅会受到少量的太阳散射辐射、与大气之间的对流换热以及辐射换热，所以1 d的温度变化趋势和气温变化曲线基本类似。图 4(b)为4个壁板最内部测点的温度变化时程曲线，可以看出D5，N5，X5，B5测点的变化都不明显，日变化幅值也不超过1 ℃，同时4个壁板的最大差值也只有0.4 ℃，出现在当天早上的9 : 00。图 4(c)~(f)中，分布在沿壁厚方向的温度差异是显著的，在1 d中的某些时段，内表面温度测点与外表面温度测点的温差可达到11.9 ℃。

3.4 有限元数值模拟分析

采用非线性有限元软件FEA的热传导分析功能进行截面热传导分析，基本步骤为：建立有限元模型，创建工作名称并确定建模的单位体系；定义材料类型和属性，对于热传导分析，需要确定材料的热工参数(导热系数、比热容等)；创建几何模型，包括创建结构及划分网格所需要的几何体；划分网格和定义单元类型，定义边界条件；定义施工阶段；定义热传导分析工况。为减小分析误差，选择6 d为计算时间。大量的研究及参考文献表明，沿细长结构纵向的热传导可以被忽略，因此只需通过结构横截面便可以分析桥梁的温度分布情况，即可以假定沿桥墩墩高方向不存在热传导过程，仅在截面内进行热传导，将三维温度场问题简化为二维温度场问题。选取A-A截面为研究对象，按截面实际尺寸建立有限元模型，单元类型选择为2D四边形八节点平面应变单元，采用自动网格进行网格划分，网格尺寸为0.1 m(墩身截面的有限元模型如图 5所示)。程序运算完毕后，读取1 d中不同典型时刻(均为北京时间)的截面温度场。

3.5 试验数据与数值模拟分析对比

整理现场实测温度数据和有限元计算得出的截面温度场结果，验证有限元数值模拟的准确性。选取其中1 d的现场温度实测数据和有限元模拟结果，各侧壁板部分温度测点实测温度与计算温度时程变化对比如图 6所示。由图可以看出有限元计算值与温度实测值吻合程度较好，有限元模型计算出的各个测点的温度计算值与实测结果具有相同的变化趋势，并且温度峰值出现的时刻也大致相同。

4 上部结构关键施工阶段温度效应分析 4.1 温度作用计算结果

采用半经验半理论的方法确定桥墩沿壁厚方向的温度梯度，温度梯度拟合曲线为：

(7)

式中，y为计算点距墩壁外表面的距离；T_y为计算点处的温差；T_0y为内外壁温差；a为太阳散射辐射参数。

通过中国国家气象科学数据中心所查询到的气象数据进行计算，整理计算结果后得到各侧壁板沿壁厚方向的最大温度差值如表 3所示。由于依托工程桥梁大致为东西走向，北侧壁板没有太阳直接辐射，故沿壁厚方向温差较小，此处仅对东、南、西三侧壁板进行研究分析。根据表 3可以得到3个壁板的温度梯度拟合曲线如表 4所示。

图 7为不同侧壁板拟合结果。可以看出第3节采用的有限元模型计算沿壁厚方向的最不利温度梯度结果是准确的。同时温度梯度曲线拟合的精度可以通过拟合结果中的决定系数R²来评价，决定系数越接近1，说明拟合的精度越高，可以看出3个方向上的R²都非常接近1，说明拟合效果良好。

4.2 主梁最大悬臂阶段温度效应分析 4.2.1 整体升降温效应分析

根据陕西省铜川市多年气象资料统计，铜川市年平均气温为8.9~12.3 ℃，最高气温为39.7 ℃，最低气度为― 21.0 ℃。选取主梁计算合龙温度为10 ℃，全桥结构整体升温按25 ℃考虑，全桥结构整体降温按― 23 ℃考虑。分析整体升降温对于主梁悬臂施工合龙阶段的影响，即在主梁最大悬臂阶段整体升降温作用下的竖向位移，边跨合龙口相对高差变化值如表 5所示。

合龙口相对高差值(合龙口两端的竖向位移差值)随着整体温度的变化呈线性变化规律。当整体温度变化较大时，如边跨合龙口，在结构整体升温25 ℃及结构整体降温― 23 ℃的影响下相对高差变化值均大于2 cm，超过《公路桥涵施工技术规范》(JTG/T 3650—2020)中规定的悬臂浇注混凝土过程中的观测和控制误差。这会影响桥梁合龙时的施工及桥梁合龙后的桥梁整体状态，所以需要准确评估这一因素的影响程度，进而选择合适的合龙温度进行施工，将这一因素对于桥梁施工的不利影响降到最低。或者确定合适的温度区间，当桥梁在这一温度区间范围内进行合龙施工时，可以忽略这一因素的影响。

4.2.2 梯度温度效应分析

研究主梁合龙阶段在不同温度梯度作用下结构的温度效应，此时的结构还处于静定的“T”构状态，所以主要关注悬臂施工状态温度梯度影响下整个结构的位移。拟定5个主墩的温度梯度计算模式和一个主梁温度梯度的计算模式，梯度模式名称和对应梯度模式见表 6主梁挠度曲线见图 8。

主墩的各个模式按照已求解出的温度梯度曲线进行施加，主梁模式1按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)规定的水泥混凝土桥面铺装竖向温度梯度曲线进行施加。主梁模式1又分为日照正温差和日照负温差2种形式，之后分析各个既定梯度模式下主梁的竖向挠度变化情况和差异情况，结果如图 8所示。

由图 8可以看出，在不同的梯度模式下，主梁的挠度数值和挠度曲线形式都不尽相同，在梯度模式1作用下，此时仅考虑主梁受到日照辐射影响，即此时的计算梯度模式和JTG D60—2015规定的关于温度梯度的计算模式是一致的。主梁在日照正温差作用下产生向下的挠曲，最大值为31.25 mm，在日照负温差作用下产生向上的挠曲，最大值为10.85 mm，且主梁的挠度曲线形式在墩顶两侧呈对称趋势。在梯度模式4作用下，考虑主梁受到日照辐射影响并且考虑墩身南侧受到太阳辐射，墩身受照面外法线与桥梁顺桥向垂直。此时从图 8中可以看出挠度曲线形式在墩顶两侧呈对称趋势，和梯度模式1结果相比只是挠度数值不同。在主梁受日照正温差作用下，桥墩受太阳辐射会使主梁进一步下挠，在主梁受日照负温差作用下，则会使主梁上挠程度减小，但增大和减小的程度都不大。

在梯度模式2和梯度模式6作用下，即墩身东侧单面和墩身西侧单面分别受到太阳辐射影响，此时墩身受照面外法线与桥梁顺桥向平行。由图 8可以看出此时主梁的挠度曲线形式在墩顶两侧并不对称。进一步分析挠度数据还可以得出，在主梁受日照正温差情况下，其中一侧悬臂主梁向下的挠度在梯度模式2和梯度模式6分别达到了43.28 mm和40.32 mm，与梯度模式1相比分别放大了38.5%和29.0%；在主梁受日照负温差情况下，其中一侧悬臂主梁向上的挠度在梯度模式2和梯度模式6分别达到了17.87 mm和17.96 mm，与梯度模式1相比分别放大了64.7%和89.5%。这是由于主墩墩身受照面外法线与桥梁顺桥向平行，此时桥墩会发生顺桥向的弯曲变形，进而导致主梁的一侧悬臂挠度值得到了不同程度的放大，挠度曲线形式也发生了改变，也就是说主梁会进一步放大主墩发生的顺桥向弯曲，表现为主梁挠度曲线形式的改变，在工程中应该要考虑这一影响。

在梯度模式3和梯度模式5作用下，即墩身的东南侧和西南侧分别受到太阳辐射影响，此时挠度曲线的形式与只受单面照射近似一致，只是挠度数值不一样，两面受照模式下产生的挠度值小于单面受照模式。在主梁日照正温差作用下，向下的挠度数值与单面照射相比减小了10%。在主梁日照负温差作用下，向上的挠度数值与单面照射相比减小了10%。

4.3 拱肋合龙阶段合龙温度效应分析

本研究采用先混凝土主梁后钢拱肋的施工顺序，当主梁全部合龙施工完成后再进行钢箱拱的架设与合龙。为了实现拱肋合龙时与主梁合龙时的温差效应分析，可以在有限元软件中模拟如下过程：

(1) 下部结构和主梁按预定的施工步骤施工，待主梁全部合龙完成之后，将结构整体升温预定的温度5，10，15 ℃(即为合龙温差)；

(2) 安装各钢拱肋节段至合龙，再将结构整体恢复至正常温度；

(3) 张拉吊杆、桥面铺装等施工。

在有限元模型中读取成桥阶段中跨选定截面在不同拱肋合龙温差下的拱肋挠度值和主梁截面上缘应力值，如图 9所示。

如图 9所示，中跨拱肋各关键截面的挠度值随着拱肋合龙温差的不同而有所差异，对于拱顶截面来说，当拱肋合龙温差由5 ℃增加到15 ℃时，对应的拱肋挠度增加了6.0 mm；当钢拱肋在高于主梁设计合龙温度由5 ℃增至15 ℃时，拱肋L3/8截面的挠度增加了4.6 mm；而对于中跨的L/4截面的影响范围在2 mm以内，受合龙温差影响较小。由图 9可见，中跨主梁各关键截面的上缘应力值受拱肋合龙温差影响较小，当拱肋合龙温差由5 ℃增至15 ℃时，对于跨中截面的应力由― 6.1 MPa减小至― 5.7 MPa，其余截面的影响则更小。定义主梁效应变化系数β_L和拱肋效应变化系数β_G，分析拱肋合龙温差对于二者效应的影响程度：

(8)

式中，S_LΔt和S_L0为拱肋合龙温差为Δt ℃和0 ℃时主梁的各项效应值；S_GΔt和S_G0为拱肋合龙温差为Δt ℃和0 ℃时拱肋的各项效应值。各关键截面的效应变化系数随拱肋合龙温差变化的趋势如图 10所示。

由图 10可见，不同的拱肋合龙温差对于主梁截面和拱肋截面的挠度和应力的影响程度不同，拱肋效应变化系数在给定的拱肋合龙温差范围内始终大于主梁效应变化系数。当拱肋合龙温差为15 ℃时，主梁挠度变化系数为0.098，而拱肋挠度变化系数达到了0.157；而当拱肋合龙温差为15 ℃时，主梁应力变化系数为0.095，而拱肋挠度变化系数达到了0.172。所以，当拱肋合龙温差在10 ℃范围以内时，对主梁和拱肋各项效应产生的影响均在10%以内，可以忽略其对于结构内力和线形产生的影响。

5 结论

研究了某连续刚构梁拱组合体系桥梁的日照温度场及其关键施工阶段温度效应，得出主要结论如下。

(1) 混凝土高墩的温度分布沿壁厚方向差异显著，在1 d中内外表面温度测点的温差可达到11.9 ℃。大部分代表性点位的温度有限元计算值与实测值吻合程度较好，具有相同的变化趋势，温度峰值出现的时刻也大致相同，验证了数值模型及气象参数取值的准确性及合理性。

(2) 通过分析主梁最大悬臂阶段温度效应发现，主梁合龙阶段合龙口相对高差值随着结构整体升降温变化呈线性变化规律。另外在考虑不同主墩温度梯度的情况下，即墩身东侧单面和墩身西侧单面分别受到太阳辐射影响时(此时墩身受照面外法线与桥梁顺桥向平行)，主梁的挠度曲线形式与挠度值与公路桥涵设计通用规范中仅考虑主梁温度梯度相比均发生了较大变化。

(3) 通过分析不同合龙温差下主梁和拱肋的效应变化情况，发现当合龙温差在10 ℃范围以内时，对主梁和拱肋各项效应产生的影响均在10%以内，可以忽略其对于结构内力和线形的影响。