公路交通科技  2024, Vol. 41 Issue (6): 89-100

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祝兵, 杨镇宇, 殷瑞涛, 员帅伟, 李俊南.
ZHU Bing, YANG Zhen-yu, YIN Rui-tao, YUAN Shuai-wei, LI Jun-nan
分体式三箱主梁气动特性数值模拟
Numerical Simulation on Aerodynamic Characteristics of Split Three-box Girder
公路交通科技, 2024, 41(6): 89-100
Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2024, 41(6): 89-100
10.3969/j.issn.1002-0268.2024.06.010

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收稿日期: 2022-06-28
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祝兵, 杨镇宇, 殷瑞涛, 员帅伟, 李俊南. 分体式三箱主梁气动特性数值模拟[J]. 公路交通科技, 2024, 41(6): 89-100.
ZHU Bing, YANG Zhen-yu, YIN Rui-tao, YUAN Shuai-wei, LI Jun-nan. Numerical Simulation on Aerodynamic Characteristics of Split Three-box Girder[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2024, 41(6): 89-100.
分体式三箱主梁气动特性数值模拟
祝兵1 , 杨镇宇2 , 殷瑞涛1 , 员帅伟1 , 李俊南1     
1. 西南交通大学 土木工程学院, 四川 成都 610031;
2. 中交公路规划设计院有限公司四川分公司, 四川 成都 610218
收稿日期: 2022-06-28
基金项目: 国家自然科学基金项目(52278221;U1834207)
作者简介: 祝兵(1965-)，男，江苏无锡人，博士，教授
*通信作者: 殷瑞涛(1995-)，男，河南商丘人，博士研究生
摘要: 为研究分体式三箱主梁气动特性, 基于某公铁两用斜拉悬索协作体系桥梁分体式三箱主梁, 采用FLUENT软件开展了不同槽高比(G/D)、不同风攻角下分体式三箱主梁气动特性二维数值模拟。所述主梁气动特性主要包括气动力系数、涡量场、平均压力系数以及压力系数标准差分布。数值模拟结果表明: 在研究参数范围内, 不同风攻角下, 阻力系数总体随槽高比增大而增大, 升力系数和力矩系数未随槽高比单调变化, 且力矩系数对槽高比变化更敏感。各槽高比下升力系数随风攻角变化斜率均为正值, 这表明该分体式三箱主梁颤振性能良好; 0°风攻角下, G/D=0时, 仅在箱梁尾流区存在周期性漩涡脱落。G/D=1.61时, 0°风攻角下箱梁开槽处及中间箱体和下游箱体表面漩涡脱落显著, 相较于0°风攻角, ±10°风攻角下中间箱体与下游箱体开槽处及下游箱体表面漩涡脱落减弱; 主梁开槽使得中间箱体上表面负的平均压力系数幅值增大, 并导致箱梁表面压力系数标准差增大。G/D=1.61时, 相较于0°风攻角, ±10°风攻角下箱梁表面压力脉动减弱, 尤其下游箱体表面压力系数标准差显著减小; 该分体式三箱主梁临界槽高比为G/D=2.08。
关键词: 桥梁工程    气动特性    数值模拟    分体式三箱主梁    槽高比    
Numerical Simulation on Aerodynamic Characteristics of Split Three-box Girder
ZHU Bing1, YANG Zhen-yu2, YIN Rui-tao1, YUAN Shuai-wei1, LI Jun-nan1    
1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, Sichuan 610031, China;
2. Sichuan Branch of CCCC Highway Consultants Co., Ltd., Chengdu, Sichuan 610218, China
Abstract: To investigate the aerodynamic characteristics of split three-box girder, based on the split three-box girder of a highway-railway cable-stayed suspension cooperative system bridge, the 2D numerical simulation on aerodynamic characteristics of split three-box girder with different gap to height ratios (G/D) and different wind attack angles is carried out by using FLUENT software. The described aerodynamic characteristics of main girder mainly include the aerodynamic force coefficients, vorticity magnitude field, mean pressure coefficient distributions, and distributions of standard deviation of pressure coefficient. The numerical simulation result indicates that within the studied parameters and with different wind attack angles, the drag force coefficients increase with the increment of G/D. The lift force coefficients and moment coefficients do not change monotonously with G/D. The moment coefficients are more sensitive to the change of G/D. With different G/Ds, the slopes of lift force coefficients with wind attack angle are all positive, indicating that the flutter performance of split three-box girder is good. At 0° wind attack angle, there is only periodic vortex shedding in the wake of deck when G/D = 0. When G/D =1.61, the vortex shedding at gap regions of deck and at the surfaces of middle box, and the downstream box is significant at 0° wind attack angle. Compared with 0° wind attack angle, the vortex shedding at gap region of middle box and downstream box and at the surface of downstream box is weakened at ±10° wind attack angles. The existence of deck gaps increases the magnitude of negative mean pressure coefficient on the top surface of middle box, leading to the increment of standard deviation of pressure coefficient of deck. When G/D=1.61, compared with 0° wind attack angle, the pressure fluctuation on deck surface at ±10° wind attack angles is weakened, especially the standard deviation of pressure coefficient of downstream box is significantly reduced. The critical G/D of split three-box deck is 2.08.
Key words: bridge engineering    aerodynamic characteristics    numerical simulation    split three-box girder    gap to height ratio    
0 引言

为满足日益繁重的通行需求并获得较好的主梁颤振性能[1-2]，分体式箱型主梁越来越多地应用于大跨度缆索承重桥梁，尤其是气象灾害多发的沿海通道区域。这类区域内的桥梁由于受地形和建筑物等的遮挡效应较小，导致主梁位置处的风速相比于内陆桥梁通常较大[3]，使得主梁更易出现风致稳定性问题。而分体式箱梁由于多个箱体及开槽区域的存在使得这类结构的绕流场相较于流线型箱梁更复杂，也更易受到涡激振动的影响[4]。

有学者[5-12]针对分体式双箱梁及并列双箱梁气动干扰效应、制振措施、气动绕流特性和风压分布开展了较多研究。Larose等[5]针对昂船洲大桥主梁进行了节段模型风洞试验，发现梁底导流板可以较好地抑制涡振。杨詠昕等[6]以国内已建成的3座大跨桥梁分体箱梁为背景，基于风洞试验并结合粒子图像测速(PIV)技术指出箱体开槽处大尺度旋涡很可能是引起大幅涡振的主要原因，发现相较于导流板和隔涡板，可调风障是最好的分体箱梁涡振气动控制措施。马存明等[7]基于1∶70缩尺比节段模型风洞试验研究了5种来流风攻角下宽幅分体箱梁的涡振性能，考察了单一气动措施及各种组合措施对主梁涡激振动的影响，并检验了这些措施对主梁颤振性能的影响。de Miranda等[8]运用雷诺时均(RANS)和大涡模拟(LES)方法研究了某分体双箱梁在不同开槽宽度时，上、下游梁体间的气动干扰，并与试验数据对比，探讨了风屏障的存在对最大开槽宽度的分体双箱梁上、下游梁体气动干扰的影响。陈政清等[9]基于节段模型风洞试验，分别采用测力法和测压法研究了某双幅桥面桥梁三分力系数的气动干扰效应。结果表明，相较于单幅桥面，下游桥面阻力系数降低较多，而上游桥面略有降低；气动干扰效应对上、下游桥面的升力系数和力矩系数影响较弱。Kwok等[10]通过节段模型测压试验研究了槽高比对分体双箱梁风压系数分布、气动力系数和漩涡脱落特征的影响。结果表明，槽高比对分体双箱梁风压系数分布及相应气动特性影响显著。Álvarez等[11]基于二维非平稳雷诺时均(URANS)数值模拟分析了分体双箱梁在不同开槽宽度下的流场特征、平均压力系数和压力系数标准差的分布、漩涡脱落机理以及基于气动力系数的气动特性，相应平均压力系数和压力系数标准差分布以及气动力系数与Kwok等[10]的试验结果吻合较好，得出该分体双箱梁的临界槽高比为G/D=2.35。He等[12]采用三维大涡模拟研究了不同槽宽比的并列双箱梁流场结构、压力分布、气动力系数平均值和标准差、斯托罗哈数以及气动力系数的展向相关性，且数值模拟结果与试验结果吻合较好。数值模拟结果表明，槽宽比对并列双箱梁气动特性影响显著，由临界槽宽比G/B=0.25和G/B=5将槽宽比对并列双箱梁气动力系数平均值和标准差的影响划分为3个区域。上述研究对象主要以分体双箱梁及并列双箱梁为主，相关研究手段及思路可为本研究的开展提供借鉴。

针对分体式三箱梁，李永乐等[13]采用计算流体动力学(CFD)，对比研究了6种不同气动措施下超大跨度分体式三箱梁的静风稳定性能和颤振稳定性能，讨论了各气动措施影响下主梁气动特性，并提出了气动措施设置方法的建议。夏锦林等[14]基于节段模型风洞试验与CFD数值模拟研究了某双开槽断面桥梁的抗风性能，分析了不同气动措施下主梁涡振与颤振机理的改变。杨风帆等[15]基于节段模型风洞试验开展了不同风攻角、不同紊流度流场和5种气动措施下分体三箱主梁扭转振幅及颤振临界风速研究，提出10%透风率格栅与下中央稳定板组合措施可以完全抑制扭转涡激振动并保证桥梁颤振性能，并结合CFD数值模拟探究了不同气动措施抑制涡激振动并保证颤振稳定性的机理。上述研究重点关注分体式三箱梁的涡振和颤振性能，以及不同气动措施的影响。开槽宽度作为分体式三箱梁的一个重要研究参数，不同开槽宽度下分体式三箱梁气动特性的研究仍较少。

本研究采用FLUENT软件开展了不同槽高比(G/D)、不同风攻角下分体式三箱主梁气动特性二维数值模拟，对比分析了不同槽高比下箱梁气动力系数随风攻角变化规律、典型工况下箱梁周围涡量场及表面压力系数分布规律，并基于0°风攻角下气动力系数和斯托罗哈数随槽高比变化曲线得出该分体式三箱主梁临界槽高比为G/D=2.08。

1 数值模型

基于FLUENT软件，建立了能够模拟不同槽高比下分体式三箱梁气动特性的二维数值模型。图 1所示为数值模拟采用的分体式三箱梁模型设计原型图(有横梁)，3个箱体间依靠横梁连接形成整体，对应槽高比为G/D=1.61。本研究中的二维主梁模型并未将横梁考虑在内，模型几何缩尺比为1∶60。如图 2所示，计算域尺寸为(40C+B)×30C，其中C为上、下游箱体宽度，B为箱梁总宽度(含开槽宽度G)。计算域左侧为速度入口，右侧为压力出口，上、下边界均为对称边界，梁体表面设为无滑移壁面边界。整个计算域划分为3个不同的区域及边界层区域，每种区域划分不同网格。边界层区域包含20层结构化四边形网格。区域(L)紧邻边界层，为过渡区，该区域网格密度最大，且该区域内会出现包括剪切层分离、漩涡分离及撞击等研究所关注的重要现象。区域(M)位于过渡区(L)的下游为尾流区，该区域网格密度随距箱梁距离增大而减小。过渡区(L)的箱梁上脱落的漩涡在尾流区(M)中演化并逐渐消失。区域(N)网格布置最稀疏，且控制着整个计算域尺寸，因此该区域必须足够大以排除计算域边界对主梁气动特性的干扰。整体计算域网格、区域(L)网格及边界层区域网格图见图 3。除边界层外的其余区域均采用非结构化三角形网格。

图 1 分体式三箱梁设计原型(有横梁)(单位：m) Fig. 1 Design prototype of split three-box girder with cross beam (unit: m)
图选项

图 2 计算区域划分 Fig. 2 Configuration of computational domain
图选项

图 3 计算网格 Fig. 3 Computational grid
图选项

计算域网格采用中等网格密度(将在网格无关性验证部分介绍)。采用剪切应力输运(Shear Stress Transport, SST) k-w湍流模型作为非平稳雷诺时均N-S (Unsteady Reynolds-averaged Navier-stokes，URANS) 方程的闭合方程，时间步长Δt=1×10―5 s。压力速度耦合采用半隐式压力耦合方程求解(Semi-implicit Method for Pressure-linked Equations，SIMPLE) 算法，压力采用二阶离散格式，动量、湍动能k、比耗散率w均为二阶迎风插值格式。入口处风速U=15 m/s，且入口、出口处湍流强度和湍流尺度分别为1%和0.1C。通过改变计算域入口边界处的风速方向实现风攻角的调节。

1.1 气动力系数及压力系数

箱梁断面在风轴系下的阻力系数、升力系数及力矩系数如式(1)~(3)所示，斯托罗哈数计算式如式(4)所示。

(1)
(2)
(3)
(4)

式中，FD (α)，FL (α)和M (α)分别为主梁单位长度上的阻力、升力及力矩；α为风攻角；ρ=1.225 kg/m3为空气密度。C为上(下)游箱体宽度; D为主梁总高度；f为漩涡脱落频率，由升力系数时程数据频谱分析得到；其中，阻力和升力分别沿来流风向和垂直来流向上为正，力矩以顺时针为正(见图 4)。

图 4 符号规定和压力测点位置 Fig. 4 Sign convention and pressure measuring points position
图选项

箱梁表面共布置168个压力测点，上游箱体和下游箱体各布置57个测点，中间箱体布置54个测点。如图 4所示，考虑到箱梁断面转折角处流场变化显著，转折角附近测点进行加密处理，其余位置逐渐变疏。

平均压力系数和压力系数标准差如式(5)、(6)所示。

(5)
(6)
(7)

式中，p为平均静压值；σp为静压值标准差；q为自由来流U∞=15 m/s参考动压值(式(7))，式(5)~(6)通过式(7)归一化。为方便表示，下文所涉及的压力系数分布图中的Cp和 均按实际平均压力系数(标准差)数值除以180D进行绘制。

1.2 网格无关性和时间独立性验证

为确定合理网格密度，保证计算资源消耗和结果精度的协调，利用3种不同网格密度进行网格无关性验证。此时，风攻角α=0°，槽高比G/D=1.61，网格特性列于表 1。表 1中y1为边界层(boundary layer bl)的第1层网格高度; x1为其宽度；r为边界层网格变化率；lbl为边界层网格层数；ybl为边界层网格总高度。

表 1 网格特性 Tab. 1 Grid features
网格 y1/B x1/y1 r lbl ybl/B 总网格 结构化网格 非结构化网格
稀疏 1.9×10―5 18.2 1.15 20 2.03×10―3 379 284 96 254 283 030
中等 1.9×10―5 13.6 1.15 20 2.03×10―3 803 226 127 774 675 452
较密 1.9×10―5 9.1 1.15 20 2.03×10―3 2 093 734 191 014 1 902 720
表选项

采用时间步长Δt = 1×10―5 s，3种不同网格密度下气动力系数平均值和标准差，以及斯托罗哈数结果见表 2。可得：中等网格与较密网格下所得结果相近，而与稀疏网格结果差异明显。因此，本研究采用的网格特性为表 1中的中等网格特性。

表 2 网格无关性验证结果 Tab. 2 Result of grid-independence verification
网格密度 CD CL CM St
稀疏 0.574 0 ―0.060 2 ―0.016 1 0.150 0 0.100 2 0.020 1 0.138 0
中等 0.613 5 ―0.101 5 ―0.011 0 0.178 9 0.136 3 0.026 6 0.139 0
较密 0.610 1 ―0.097 7 ―0.010 9 0.175 4 0.137 4 0.026 7 0.138 0
表选项

数值模拟采用的时间步长也会影响计算结果精度。采用前述的中等网格，对Δt = 1×10―6 s, 1×10―5 s, 1×10―4 s这3种时间步长进行时间独立性验证。气动力系数平均值和标准差值，以及斯托罗哈数结果见表 3。结果表明：两种较小时间步长下所得结果相近，而与较大时间步长结果相差较大。因此，本研究数值模拟时间步长均采用Δt = 1×10―5 s。

表 3 时间独立性验证结果 Tab. 3 Result of time-independence verification
时间步长/s CD CL CM St
1×10―6 0.600 5 ―0.069 3 ―0.014 9 0.187 8 0.128 2 0.023 9 0.138 0
1×10―5 0.613 5 ―0.101 5 ―0.011 0 0.178 9 0.136 3 0.026 6 0.139 0
1×10―4 0.525 0 ―0.093 0 ―0.008 2 0.166 8 0.061 5 0.007 2 0.136 0
表选项

1.3 数值模型验证

以Kwok等[10]进行的不同槽高比下分体式双箱梁节段模型气动特性风洞试验结果验证本研究数值模型的正确性。采用上文建立的数值模型，将分体式三箱梁模型替换为Kwok等[10]试验采用的几何缩尺比为1∶80的分体式双箱梁模型。为与本研究所研究的分体式三箱梁保持一致，该分体式双箱梁模型总高度仍记为D，总宽度记为B，单箱宽度记为C，双箱间的开槽宽度记为G，由此可得到数值模型计算域的相应尺寸。如图 5所示，选取3组槽高比G/D=0, 2.14, 6.03(分别记为Gap1, Gap3, Gap5)下的分体式双箱梁模型在7组风攻角α=0°，±1°，±3°，±5°下的气动力系数平均值验证本研究数值模型的正确性。结果表明，数值模拟结果与试验数据在风攻角较小时吻合较好，在风攻角较大时存在差异。阻力系数最大误差在+5°风攻角时约为15% (Gap1)，升力系数最大误差在+3°风攻角时约为14% (Gap3)，力矩系数最大误差在― 5°风攻角时约为15% (Gap5)，其余工况下误差均较小。考虑到试验时采用的分体式双箱梁节段模型带有横梁，而数值模拟时并未将横梁考虑在内，上述差异均在可接受范围内。综上，本研究所建立的数值模型针对分体式双箱梁可以得到较可靠的计算结果。由于本研究中的分体式三箱梁与Kwok等[10]试验中的分体式双箱梁均由流线型箱体构成，且前者相较于后者仅多了中间箱体，可以认为本研究所建立的数值模型针对分体式三箱梁同样可以得到较可靠的计算结果。

图 5 典型工况数值模拟与风洞试验结果 Fig. 5 Numerical simulation and wind tunnel test result for typical cases
图选项

2 数值模拟结果

利用已验证的数值模型，针对8组槽高比(G/D=0, 0.28, 0.83, 1.25, 1.61, 2.08, 3.96, 5.85)及11组风攻角(α=0°, ±1°, ±3°, ±5°, ±7°, ±10°)进行参数研究。

2.1 气动力系数

图 6展示的不同槽高比下分体式三箱梁气动力系数平均值随风攻角的变化规律近似保持一致。由图 6(a)可得，不同风攻角下，阻力系数总体随槽高比增大而增大，这是由于槽高比越大，上游箱体对中间箱体和下游箱体的遮挡作用越小，导致各箱体迎风侧与背风侧间的压力差越大，使得箱梁总阻力系数越大。由图 6(b)可得，除+10°风攻角下G/D=0.28-2.08范围内及+7°风攻角下G/D=1.25对应的升力系数为正值外，其余工况下均为负值。不同风攻角下，升力系数在G/D=0-1.25范围内总体随槽高比增大而增大，在G/D=2.08-5.85范围内随槽高比增大而减小，G/D=1.61与G/D=2.08两组槽高比下升力系数较接近。由各槽高比下箱梁升力系数平均值随风攻角变化斜率均为正值可得该类型箱梁不易发生颤振失稳[16-17]。由图 6(c)可得，不同风攻角下，力矩系数在G/D=0-0.83范围内随槽高比增大而增大，在G/D=0.83-5.85范围内总体随槽高比增大而减小。各风攻角下，不同槽高比的箱梁力矩系数差异较升力系数更为显著，说明该分体式三箱梁力矩系数对槽高比变化更敏感。

图 6 不同槽高比下分体式三箱梁气动力系数平均值(风轴) Fig. 6 Mean aerodynamic force coefficients of split three-box girder with different G/Ds (wind axis)
图选项

2.2 涡量场及压力系数分布

以4组典型工况下的涡量图及压力系数分布图介绍不同槽高比下箱梁周围涡量场演化规律及表面平均压力系数和压力系数标准差分布规律。

2.2.1 G/D=0, α=0°

如图 7所示，槽高比G/D=0, 风攻角α=0°工况下，由于箱梁的流线型特性，一个升力系数周期内箱梁周围涡量场变化较小。箱梁上下表面均未出现显著漩涡脱落，仅在下游箱体尾流区形成了周期性脱落的漩涡。由于上(下)游箱体与中间箱体间存在过渡(转折)区域，导致流动能量耗散，使得下游箱体尾流区内由箱梁下表面脱落的漩涡能量相比上表面更弱。由图 8(a)可得，除上游箱体前缘迎风面大部分区域平均压力系数为正值外，箱梁表面其余部分基本为负值，使得该工况下箱梁存在正阻力系数与负升力系数，这与图 6中呈现的结果一致。由于流线型特性，箱梁表面压力系数标准差值均较小(见图 8(b))。

图 7 一个升力系数周期内不同取样点对应的涡量(G/D=0, α=0°) Fig. 7 Vorticity corresponding to different sampling points in a cycle of CL time-history (G/D=0, α=0°)
图选项

图 8 G/D=0, α=0°工况下Cp和 分布(负值指向截面外侧) Fig. 8 Cp and distributions when G/D=0, α=0° (negative value pointing to outside of section)
图选项

2.2.2 G/D=1.61, α=0°

G/D=1.61, α=0°工况下，一个升力系数周期内箱梁周围涡量场变化如图 9所示。可以看出，槽高比增大使得上(下)游箱体与中间箱体间均存在较充足空间保证漩涡较充分发展。上游箱体上表面存在附着流，且上游箱体脱落的漩涡撞击中间箱体迎风面并发生分离，接着在中间箱体上、下表面均形成显著漩涡。中间箱体脱落的漩涡交替撞击在下游箱体迎风面，并在下游箱体上、下表面形成微弱的漩涡，最终在下游箱体尾流区形成更微弱的周期性漩涡脱落。如图 10(a)所示，上游箱体迎风面大部分区域由于来流风直接作用、以及中间箱体迎风面大部分区域由于交替脱落漩涡作用均存在正的平均压力系数，箱梁表面其余部分平均压力系数基本为负值，得到正阻力系数。中间箱体上、下表面由于移动漩涡的存在而出现较大负的平均压力系数幅值。由3个箱体上升力系数均为负值可得该工况下箱梁存在负升力系数。相对于箱梁形心O(见图 4)，3个箱体均产生正力矩系数，使得箱梁存在正力矩系数。上述气动力系数均与图 6保持一致。如图 10(b)所示，上游箱体上表面与背风面相交区域由于漩涡脱落而存在较大压力系数标准差。中间箱体与下游箱体迎风面由于周期性脱落漩涡的撞击均存在较大压力系数标准差。中间箱体与下游箱体上表面由于存在移动漩涡而呈现较大压力系数标准差，且前者明显大于后者。箱梁表面其余区域压力系数标准差均较小。

图 9 一个升力系数周期内不同取样点对应的涡量(G/D=1.61, α=0°) Fig. 9 Vorticity corresponding to different sampling points in a cycle of CL time-history (G/D=1.61, α=0°)
图选项

图 10 G/D=1.61, α=0°工况下Cp和分布(负值指向截面外侧) Fig. 10 Cp and distributions when G/D=1.61, α=0° (negative value pointing to outside of section)
图选项

2.2.3 G/D=1.61, α=+10°

如图 11所示，G/D=1.61, α=+10°工况下，来流风相对箱梁呈上仰姿态，并直接作用在中间箱体和下游箱体圆弧形转折面上，使得中间箱体上表面处的漩涡在未到达下游箱体上表面前开始消散，且中间箱体下表面处的漩涡直接撞击在下游箱体圆弧形转折面上而逐渐消散，进而导致下游箱体尾流区未出现显著漩涡脱落。相较于G/D=1.61, α=0°工况，该工况上游箱体与中间箱体开槽处漩涡强度减弱，且中间箱体与下游箱体开槽处及下游箱体上、下表面漩涡脱落显著减少。由于上游箱体的遮挡效应，上游箱体上表面后半部分出现流动分离现象。如图 12(a)所示，由于来流风直接作用在上游箱体下表面，使得上游箱体下表面前半部分及前缘迎风面下半部分出现正的平均压力系数。此外，由于漩涡撞击作用，中间箱体迎风面部分区域出现正的平均压力系数，而箱梁表面其余区域压力系数平均值基本为负值，得到箱梁阻力系数为正值。相较于G/D=1.61, α=0°工况，该工况上游箱体与中间箱体升力系数更大，两组工况中间箱体升力系数较接近，进而得到较大的升力系数，且该槽高比下升力系数在正风攻角范围内斜率为正值；该工况上游箱体上表面存在较大负的平均压力系数幅值，得到较大正的力矩系数，且该槽高比下力矩系数在正风攻角范围内斜率为正值。上述现象与图 6中呈现的现象一致。如图 12(b)所示，相较于G/D=1.61, α=0°工况，由于上游箱体的遮挡效应，该工况上游箱体上表面与背风面相交区域压力系数标准差显著减小；由于直接作用在中间箱体和下游箱体迎风面处的漩涡较弱，导致这两处的压力系数标准差减小；由于中间箱体和下游箱体上表面漩涡脱落强度均较弱，使得这两处压力系数标准差值均显著减小。

图 11 一个升力系数周期内不同取样点对应的涡量(G/D=1.61, α=+10°) Fig. 11 Vorticity corresponding to different sampling points in a cycle of CL time-history (G/D=1.61, α=+10°)
图选项

图 12 G/D=1.61, α=+10°工况下Cp和分布图(负值指向截面外侧) Fig. 12 Cp and distributions when G/D=1.61, α=+10° (negative value pointing to outside of section)
图选项

2.2.4 G/D=1.61, α= ― 10°

G/D=1.61, α= ― 10°工况下，一个升力系数周期内箱梁周围涡量场变化如图 13所示。可以看出，相较于G/D=1.61, α=+10°工况，由于来流风直接作用在3个箱体钝体特性较强的上表面，箱梁上的两开槽处漩涡脱落更显著，且下游箱体尾流区出现了较显著的周期性漩涡脱落，同时可以看出由下游箱体上表面脱落的漩涡强度明显高于下表面脱落的漩涡。该工况来流风相对箱梁呈俯冲姿态，使得上游箱体脱落的漩涡大部分撞击在中间箱体迎风面上并沿下表面传播，仅有小部分分离后的漩涡继续沿中间箱体上表面传播。由中间箱体上表面脱落的漩涡撞击在下游箱体迎风角处发生分离，一部分沿下游箱体上表面形成附着流继续传播，并与来流风共同作用，在下游箱体上表面与背风面相交处脱落形成漩涡。中间箱体下表面脱落的漩涡未直接作用在下游箱体迎风面上，而是沿下游箱体下表面传播形成较微弱的漩涡脱落。如图 14(a)所示，上游箱体前缘迎风面大部分区域、中间箱体迎风面部分区域和下游箱体迎风面与上表面相交区域均存在正的平均压力系数，得到箱梁阻力系数为正值。在来流风直接作用下，上(下)游箱体上表面部分区域均出现了正的平均压力系数，得到较大负的升力系数幅值，结合G/D=1.61, α=0°工况，可得该槽高比下箱梁升力系数在负风攻角范围内斜率为正值。该工况中间箱体和下游箱体升力系数与G/D=1.61, α=0°工况较接近，而上游箱体存在较大负的升力系数幅值，使得该工况存在较大负的力矩系数幅值，因而该槽高比下箱梁力矩系数在负风攻角范围内斜率为正值。上述现象与图 6中呈现的现象一致。

图 13 一个升力系数周期内不同取样点对应的涡量(G/D=1.61, α= ― 10°) Fig. 13 Vorticity corresponding to different sampling points in a cycle of CL time-history (G/D=1.61, α= ― 10°)
图选项

图 14 G/D=1.61, α= ― 10°工况下Cp和分布图(负值指向截面外侧) Fig. 14 Cp and distributions when G/D=1.61, α= ― 10° (negative value pointing to outside of section)
图选项

如图 14(b)所示，上游箱体上表面与背风面相交区域存在显著漩涡脱落而出现较大压力系数标准差。中间箱体迎风面由于上游箱体脱落漩涡的撞击作用而存在较大压力系数标准差，中间箱体上表面由于迎风角处分离漩涡沿此表面的传播也存在较大压力系数标准差值，且沿漩涡传播方向由于漩涡的消散导致压力系数标准差逐渐减小。由于中间箱体上表面脱落的漩涡撞击下游箱体迎风角后出现分离，使得下游箱体迎风面及上表面接近迎风角的部分区域存在较大压力系数标准差。箱梁表面其余区域压力系数标准差均较小。

2.3 临界槽高比

图 15展示了0°风攻角下分体式三箱梁气动力系数平均值及斯托罗哈数随槽高比的变化规律。由图 15(a)可得，槽高比逐渐增大使得上游(中间)箱体上脱落的漩涡得以发展并撞击中间(下游)箱体，导致阻力系数在G/D=0-2.08范围内逐渐增大，而后趋于平稳。升力系数随槽高比先急剧上升(0≤G/D≤0.83)，接着急剧下降(0.83≤G/D≤1.61)，最后逐渐平稳下降(G/D≥2.08)。第1部分急剧上升段是由于3个箱体上表面在接近开槽处负压力幅值增大导致。第2部分急剧下降段是由于槽高比变大使得上游(中间)箱体上脱落的漩涡有较充足空间发展并撞击在中间(下游)箱体迎风面上，并沿中间(下游)箱体下表面继续传播，导致中间(下游)箱体下表面负压力幅值增大，且上游箱体背风面圆弧段由于漩涡脱落而出现较大负压力幅值，使得箱梁升力系数急剧下降。G/D=1.61和G/D=2.08两组工况升力系数较接近，之后随槽高比进一步增大，由上游(中间)箱体上脱落的漩涡在未到达中间(下游)箱体前就已开始消散，使得中间(下游)箱体下表面处的负压力幅值变小，且3个箱体上表面接近开槽处的负压力幅值也变小，导致箱梁升力系数平稳下降。力矩系数随槽高比增大先急剧上升(0≤G/D≤0.83)，接着急剧下降(0.83≤G/D≤2.08)，之后保持平稳下降(2.08≤G/D≤5.85)，上升段与升力系数上升段保持一致。由于该箱梁总宽度较大，上、下游箱体距箱梁形心较远，箱梁力矩系数对上、下游箱体阻力系数和升力系数变化较敏感。综上可得，该分体式三箱主梁的临界槽高比可认定为G/D=2.08，该槽高比值略大于箱梁设计槽高比G/D=1.61。考虑到设计车道布置及施工等问题，可以认为本研究得到的临界槽高比值是合理的。

图 15 不同槽高比下分体式三箱梁气动力系数平均值及斯托罗哈数(α = 0°) Fig. 15 Mean aerodynamic force coefficients and Strouhal number of split three-box girder with different G/Ds (α=0°)
图选项

由图 15(b)可得，将0°风攻角下箱梁斯托罗哈数随槽高比变化大致分为两部分。第1部分为波动段(0≤G/D≤2.08)，该部分槽高比较小使得上游箱体和中间箱体上脱落的漩涡未得以充分发展，造成斯托罗哈数随槽高比增大波动性较大。第2部分为平滑增长段(2.08≤G/D≤5.85)，该部分由于槽高比足够大可以保证上游箱体和中间箱体上脱落的漩涡得以充分发展。可得，该分体式三箱主梁的临界槽高比为G/D=2.08，该值与气动力系数平均值所得结果保持一致。

3 结论

本研究针对不同槽高比下分体式三箱主梁气动特性进行二维数值模拟研究，所得结论如下：

(1) 在研究参数范围内，各槽高比下箱梁升力系数随风攻角变化斜率均为正值，可得此类箱梁不易发生颤振失稳；且不同槽高比下箱梁力矩系数差异较升力系数更为显著，说明该分体式三箱主梁力矩系数对槽高比变化较敏感。

(2) 0°风攻角下，G/D=0时，箱梁上下表面均未出现显著漩涡脱落，仅在下游箱体尾流区形成了周期性脱落的漩涡。G/D=1.61时，箱梁开槽处及中间箱体和下游箱体表面漩涡脱落显著，且下游箱体尾流区形成了周期性脱落的漩涡。G/D=1.61时，相较于0°风攻角，±10°风攻角下中间箱体与下游箱体开槽处及下游箱体表面漩涡脱落减弱，且+10°风攻角下下游箱体尾流区未出现显著漩涡脱落，― 10°风攻角下下游箱体尾流区漩涡脱落显著。可得，来流风攻角及槽高比均会对主梁周围及尾流区的漩涡发展模式产生显著影响。

(3) 基于0°风攻角下气动力系数平均值及斯托罗哈数随槽高比变化曲线得出该分体式三箱主梁临界槽高比为G/D=2.08。工程实践中，针对此类主梁设计时可参考该临界槽高比值以获得较好的主梁气动性能。

(4) 本研究仅针对施工态分体式三箱主梁气动特性构建了二维数值模型，与实际成桥态主梁的三维气动特性可能存在差异。在以后的研究中将采用大涡模拟等方法重点研究此类成桥态主梁的三维气动特性。

(5) 结合2020年虎门大桥发生涡振的原因分析[18]，可知桥梁结构发生涡振的原因与涡振自身存在强敏感性密切相关。主梁外形尺寸、来流风攻角等均可能对涡振的发生产生较大影响。本研究分析了不同槽高比(G/D)、不同风攻角下分体式三箱主梁周围及尾流区的漩涡发展模式，对此类桥梁避免涡振的发生可提供设计参考依据。且分体式三箱主梁作为一种新颖的主梁形式，可在抑制其发生涡振的同时，在双开槽处设置发电装置造福人类，这也是此类桥梁未来利用涡振发电值得期待的一个研究热点。

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