0 引言

中小跨径桥梁在公路建设中应用广泛，据交通运输行业发展统计公报显示，截至2022年底，全国公路桥梁103.32万座，其中特大桥8 816座，大桥15.96万座，中小跨径桥梁约86.48万座(占比83.7%)，可见，中小跨径桥梁应用体量仍然很大^[1-2]。对于小跨径桥梁，混凝土桥梁技术经济优势明显，交通行业已颁布包含装配式预应力混凝土空心板梁桥(10，13，16，20 m)、装配式预应力混凝土T梁桥(20，25，30，35，40 m)和装配式预应力混凝土小箱梁桥(20，25，30，35，40 m)在内的标准图集，其在10余年间，已得到大规模应用^[3]。而对于中等跨径桥梁，钢-混组合结构桥梁则更具技术经济优势。

桥梁工程中，采用钢管混凝土作为主要承重结构，兼具钢结构延性高、施工速度快和混凝土结构刚度大、造价低的优点，能充分发挥混凝土和钢材各自的材料性能优势，在制造、运输、施工、防灾等方面优势明显，可用作拱桥拱肋、桁梁桥弦杆、斜拉桥桥塔等，适用于下承式桥梁结构体系^[4]。同时，随着桥梁建设对轻型化、薄壁化的需求日益增加，采用超高性能混凝土(UHPC)代替普通混凝土而形成的超高性能钢管混凝土组合结构，为桥梁工程发展提供了一种新思路。UHPC是一种具有超强力学性能、高韧性、超高耐久性的水泥基混凝土材料^[5]，早期学者为改善超高强混凝土的脆性，将其灌注在钢管内部^[6]，随着内掺钢纤维的快速应用，形成了超高性能钢管混凝土结构^[7]。大量超高性能钢管混凝土受压短柱试验结果表明，由于UHPC已经具备较高的抗压强度，钢管内UHPC构件达到极限荷载之前，钢管发挥的套箍作用较弱，构件极限承载力的提高也很有限，但钢管能够明显提高UHPC的延性^[8-10]。相比圆形截面钢管混凝土，矩形截面钢管混凝土适应性更强，截面灵活多变，可根据受力和造型需求任意改变长、宽尺寸，杆件端部平直切割，相贯节点部位连接构造简单，施工更为便捷，更加适用于桥梁快速施工。但其角部以外区域约束力较弱，钢管的约束力不能充分利用，因此套箍作用并不是超高性能矩形钢管混凝土结构的研究重点，钢管与UHPC界面的快速传力是能够充分发挥其力学性能的关键。钢管和混凝土之间的组合效应主要取决于两者之间的界面性能，研究发现在矩形钢管混凝土内设置纵向开孔加劲板(PBL)，从而形成一种新型桥梁结构——PBL加劲型超高性能矩形钢管混凝土组合结构，可显著增强钢管和混凝土的协同工作性能。刘永健等^[11-12]、姜磊等^[13-17]、张宁等^[18]、孙立鹏等^[19]围绕PBL加劲型矩形钢管混凝土界面性能、管壁屈曲性能、构件套箍作用、节点静力和疲劳性能开展系列研究，结果表明，PBL兼具连接键和加劲肋作用，改善了屈曲性能、节点性能和界面性能，抑制了日照温差引起的界面脱粘。设置PBL构件后钢管向核心混凝土的剪力传递长度缩短至未设PBL构件的1/6，且PBL的加劲作用可明显限制受压构件钢管壁板向外鼓曲，与传统的矩形钢管混凝土相比，钢管壁宽厚比限制可提高到两倍以上，可形成更轻薄的构件。

因此，本研究选取典型的高速公路跨线桥工程，将这种新型PBL加劲型超高性能矩形钢管混凝土组合结构应用于组合桁梁、系杆拱桥及斜拉板桥3种桥型，充分发挥其优异力学性能，提出相应跨径下的结构标准化设计流程，通过有限元模型计算及技术经济性对比分析，对各结构的受力性能、施工性能、耐久性、经济性等进行探讨分析，给出桥梁结构标准化设计方案，为各跨径条件下中等跨径下承式桥梁结构标准化设计提供参考。

1 桥梁结构概念设计 1.1 超高性能钢管混凝土组合结构

UHPC是一种具有超强力学性能、高韧性、超高耐久性的水泥基混凝土材料，抗压强重比高，可视为一种承压效率超越钢材的轻质高强材料，能显著减小构件截面尺寸^[5]。由表 1可知，UHPC180的强重比为4.85，明显高于Q355钢材的3.53。当应用于组合结构时，通过合理的结构形式优化充分发挥材料特性，其不仅可以替代组合结构中的混凝土，大幅提高结构性能，还能在受压区展现超越钢材的力学效率。

本研究将PBL加劲型超高性能矩形钢管混凝土组合结构应用于拱肋、弦杆、桥塔等受压弯为主的承重结构，如图 1所示，通过增强钢管和混凝土的协同工作性能，使得高强材料性能能够充分发挥，从而大大提高结构承载力，使得结构更加轻型化。同时，这种组合结构可以杆件拼装施工或节段拼装施工，装配化程度高，施工便捷快速，综合性能更优。

对于拉弯构件，采用CFRP预应力PBL加劲型超高性能矩形钢管混凝土组合截面，如图 2所示，通过张拉预应力来提高组合构件的弯拉承载力，同时可有效提高各节点处承载力，有利于进一步减小各构件截面尺寸。与钢筋相比，碳纤维复合材料(CFRP)具有轻质高强、耐腐蚀、抗疲劳、应力松弛小等优点^[20]，目前国内外对FRP筋混凝土梁的受弯性能已经进行了大量的试验研究和理论分析，采用CFRP代替传统钢筋，不仅拥有传统钢筋混凝土的结构特点和优势，还可以减轻混凝土结构整体重量，有利于提高结构抗震韧性，同时能够避免因预应力钢筋锈蚀导致的桥梁耐久性和安全性降低。

1.2 CFRP缆索结构

常见FRP材料的基本特性^[20-22]如表 2所示。相比于钢材，FRP材料具有以下优势：(1)密度低：FRP材料的密度仅约为钢材的1/8~1/4^[21]；(2)轴向抗拉强度高，其中CFRP的抗拉强度可以达到钢材的3~4倍；(3)耐腐蚀性：由于FRP材料不受酸碱氯盐的侵蚀，不会像钢材发生锈蚀；(4)抗疲劳性能：常见的FRP材料都展现较好的抗疲劳性能，其中CFRP的抗疲劳性能最佳。

在拱桥中，传统吊杆结构主要由高强度镀锌钢丝和锚具组成，在运营过程中，钢丝在侵蚀性环境及轴向拉力的双重影响下极易发生腐蚀，特别是在锚具等容易积水的部位。与之相应，索结构的断裂韧性和疲劳抗力也将显著降低，严重影响桥梁的安全和寿命。采用耐蚀性和疲劳性都优良的CFRP索替换传统钢索，可从根本上解决缆索结构的腐蚀和抗疲劳性能差、承载力不足、温度变形大等问题，不仅可降低桥梁整个使用寿命期的维修成本，提高桥梁的安全性，而且能显著减小缆索的自重，使得桥梁结构变得更加轻盈、美观。曹国辉等^[22-23]对CFRP吊索钢管混凝土系杆拱桥的短期和长期受力性能进行了试验研究，结果表明CFRP吊索钢管混凝土系杆拱桥的受力与变形性能较好。

在斜拉桥中，采用斜拉板代替柔性斜拉索，不仅能提高结构刚度和稳定性，还可以分散拉索在梁上的锚固，从而减小应力集中程度。传统斜拉板采用预应力混凝土包裹柔性拉索，拉索的应力变幅较小，使用应力提高，同时没有由拉索垂度引起的非弹性变形，结构刚度大，但多了一道外包混凝土的工序，受收缩徐变影响较大，设计比较困难，工期相对长。采用CFRP板索可避免上述问题，充分发挥材料轻质高强、抗腐蚀和抗疲劳优良的性能，使得板索尺寸更加纤细，结构更加轻薄^[24]。

1.3 冷弯卷边U型横梁与UHPC桥面结构

桥梁中的桥面系包括混凝土桥面、钢桥面和组合桥面，其中普通混凝土桥面板由于强度较低，板厚较厚且混凝土易开裂引起强度、刚度迅速退化; 钢桥面板强度高，能显著降低桥面结构自重，但容易产生钢板疲劳开裂和铺装层断裂等问题; 组合桥面板可充分利用混凝土和钢材材料特性^[25]，实现整体大于部分的效果，具有自重轻、结构简单、受力合理、施工便捷等优点。本研究采用冷弯卷边U型截面与UHPC桥面板组成箱型组合桥面结构，如图 3所示，通过在受拉区设置由钢板冷弯卷边形成的U型梁、受压区设置UHPC，有效克服钢材受压易屈曲和混凝土受拉易开裂的缺点，同时可减小板厚，进一步减轻结构自重。冷弯卷边U型梁较一般工字型或箱型截面可大幅度减少焊接工作量，UHPC的应用可以提升桥梁的结构性能和耐久性能^[26-27]，降低截面尺寸，桥梁上部结构可全部采用装配式，工厂化生产、现场拼装，提高施工速度，减少对现有交通流的影响干扰。

2 桥梁结构设计 2.1 结构总体布置

本研究依托江苏省沪武高速某跨线桥工程进行主跨结构设计。既有桥梁上部结构跨径布置为4×29 m+4×29 m+3×29 m，双向两车道设计，桥上净空11 m×5 m，沪武高速规划净空为2×净23.25 m×5 m。考虑沪武高速中央分隔带不具备设墩条件，桥梁跨径应大于49.5 m，建设高度应小于等于1.78 m。其引桥为标准29 m跨径的连续结构，考虑主桥与引桥的匹配性以及沪武高速中央分隔带不具备设墩条件，主桥可设计为58 m跨径的简支结构，如图 4(a)所示。此外，考虑到在相同主跨跨径下，连续结构边跨对跨中弯矩有一定卸载作用，可进一步减小主梁结构尺寸，主桥也可设计为(29+58+29) m跨径的三跨连续结构，如图 4(b)所示。

2.1.1 简支结构

简支结构梁以受弯为主，图 4(a)为简支结构在自重与活载作用下的弯矩图，跨中弯矩较大，等截面设计尺寸受限，造成结构自重大，材料利用率低。可对等截面主梁采用平行弦杆加劲，即设计为简支组合桁梁桥形式，将弯矩转换为弦杆拉压轴力、剪力转换为腹杆拉压轴力，结构力流传递形式以轴力为主，可充分发挥材料性能^[28]。或对等截面主梁采用拱形曲线加劲，即设计为系杆拱桥形式，拱肋以受压为主，主梁类似多点弹性支承连续梁，面内刚度大，可减少截面尺寸，减轻结构自重，结构设计如图 5所示。

2.1.2 连续结构

连续结构主梁边跨对中跨有卸载作用，图 4(b)为连续结构在自重作用下的弯矩图，跨中正弯矩较简支结构小，跨中向支点处负弯矩增大，支点处剪力和负弯矩较大，等截面设计尺寸受限，材料利用率低。同样的，可对等截面连续主梁采用平行弦杆加劲，即设计为连续组合桁梁桥形式。或对等截面主梁采用负弯矩处三角形加劲，即设计为双塔斜拉板桥形式，主梁弯矩降低，轴力增加，以受弯、受压为主，可充分利用超高性能钢管混凝土组合结构的材料性能，结构设计如图 6所示。

2.2 组合桁梁桥

组合桁梁桥由主桁和桥面系构成。主桁面内参数主要为桁高、节间长度及斜腹杆倾角。其中主桁桁高是决定桁架杆间内力和整体挠度的关键因素，主要由桥梁跨度、容许建筑高度、桥面净空等决定。根据弯矩轴力转换关系得到结构承载力与桁高计算公式。针对不同杆件尺寸进行参数分析，试算确定58 m跨径简支组合桁梁桥桁高为3.8 m，高跨比为1/15.3，(29 +58 +29)m三跨组合桁梁桥桁高为2.5 m，高跨比为1/23.2。节间长度根据桁高、桥面系跨度等因素决定，斜腹杆倾角的合理范围为40°~70°。

2.2.1 简支组合桁梁桥

简支组合桁梁桥桁高为3.8 m，标准节间长度为4 m，跨中节间长度为5 m，共14个节间。简支桁架采用等宽设计，上、下弦杆及腹杆宽度为450 mm，高度分别为300，550，200 mm，板厚分别为10~14，12，14~20 mm。下弦杆为弯拉构件，为提高其承载力，在内部混凝土张拉 φ 15.2×25 CFRP预应力筋。腹杆角度分别为58°和64°，上下弦节点偏心均为150 mm。采用整体式节点板设计。

端横梁为箱型截面，宽550 mm，高550 mm，板厚为20 mm；冷弯卷边U型横梁上宽1 150 mm，下宽500 mm，高550 mm，板厚为12 mm，横梁标准间距为2 m，桥面板为150 mmUHPC板。钢材采用Q355，UHPC采用RPC180，桥梁总体布置如图 7所示。

2.2.2 连续组合桁梁桥

连续组合桁梁桥桁高为2.5 m，标准节间长度为4 m，跨中节间长度为5 m，共28个节间。连续桁架采用等宽设计，上、下弦杆及腹杆宽度为400 mm，高度分别为300，450，300 mm，板厚分别为12~22，14，14~20 mm。跨中下弦、支点上弦受拉，为提高其承载力，分别在弦杆内填混凝土张拉 φ 15.2×17和 φ 15.2×14的CFRP预应力筋。腹杆角度分别为48°和54°，上、下弦节点偏心分别为150 mm和112.5 mm。整体式节点板设计。

端横梁为箱型截面，宽450 mm，高450 mm，板厚为20 mm；冷弯卷边U型横梁上宽1 150 mm，下宽550 mm，高450 mm，板厚为12 mm，横梁标准间距为2 m，跨中横梁间距为2.5 m，桥面板为150 mm UHPC板。钢材采用Q355，UHPC采用RPC180，桥梁总体布置如图 8所示。

2.3 系杆拱桥

系杆拱桥主要由拱肋、吊杆、系杆、桥面系等结构组成。简支系杆拱桥的矢跨比通常可取1/10~1/5，考虑结构稳定性、拱肋与系杆受力，为使结构受力合理，构造纤细，拟定桁高为7 m，矢跨比为1/8.3。拱轴线可采用二次抛物线。吊杆布置为网状吊杆形式，采用等间距布置。

设计桥梁拱肋与系梁采用同宽截面，同时为提高面外稳定性，均设计为扁平截面，宽为600 mm，高分别为300，500 mm，板厚均为10 mm，为提高系梁弯拉承载力，在管内混凝土张拉 φ 15.2×25CFRP预应力筋。吊杆为直径50 mm圆形截面，在系梁上的标准间距为2 m，共设置28对吊杆。吊杆在梁端和拱肋端通过夹片锚连接，张拉端设置于主梁侧。横梁标准间距为2 m，冷弯卷边U型横梁标准上宽1 150 mm，下宽500 mm，高500 mm，板厚为12 mm，端横梁为箱型截面，宽1 000 mm，高500 mm，板厚20 mm，桥面板为150 mm UHPC板。根据试算结果，在拱顶设置两道一字横撑，采用箱型截面，宽500 mm，高300 mm，板厚为20 mm，桥梁总体布置如图 9所示。

2.4 斜拉板桥

斜拉板桥采用塔梁固结体系。双塔单柱式布置，常规斜拉桥高跨比控制在1/4~1/5，矮塔斜拉桥的塔高只有常规斜拉桥的1/2~1/3，综合考虑拉索倾角、结构受力及尺寸轻型化，塔高拟定为6 m，高跨比为1/9.67。平行双主梁设计，拉索横桥向采用平行双索面布置，顺桥向采用扇形布置形式。

主梁与桥塔设计为同宽截面，宽600 mm，高分别为700，600 mm，板厚分别为10~20，10~32 mm，为提高主梁弯拉承载力，在管内混凝土张拉 φ 15.2×25CFRP预应力筋。板索设计为四边形截面，梁端宽1 000 mm，塔端宽200 mm，板厚为300 mm，板索在梁上的标准间距为6 m，在塔上的标准间距为0.3 m，边支点处无索区设计为8 m，中支点处无索区为18 m，全桥共设置24道板索。在梁端和塔端通过夹片锚连接，张拉端设置于主梁侧。端横梁采用箱型截面，宽800 mm，高700 mm，板厚为20 mm；冷弯卷边U型横梁上宽1 300 mm，下宽500 mm，高600 mm，板厚为12 mm，横梁标准间距为3 m，边支点处端横梁间距为2 m，桥面板为150 mmUHPC板，桥梁总体布置如图 10所示。

3 结构力学性能研究 3.1 有限元模拟

采用桥梁有限元软件Midas/civil建立各桥型三维有限元分析模型。杆件采用梁单元模拟，桥面系采用组合截面梁单元模拟，桥面板间采用虚拟梁单元(只计刚度、不计重量)模拟其横向刚度；吊杆采用桁架单元模拟，网状体系相交的吊杆之间互不接触；斜拉板索采用板单元模拟，索梁、索塔采用弹性连接；模型计算时考虑节点偏心产生的附加弯矩影响，通过弹性连接模拟节点偏心。一期恒载以实际结构重量施加，二期恒载考虑桥面铺装和防撞护栏，可变作用主要考虑汽车荷载。

3.2 结构强度分析 3.2.1 结构应力

(1) 构件应力

本研究设计各结构构件应力计算结果如图 11所示。当Q355钢材板厚小于16 mm时，强度设计值取275 MPa；当板厚16~40 mm时，强度设计值取270 MPa，RPC180抗拉强度设计值取9.4 MPa，抗压强度标准值取126 MPa。由图可知，钢结构最大应力为274.5 MPa(连续桁梁上弦)，材料利用率为99.8%；混凝土结构最大拉应力为9.3 MPa(斜拉板桥桥面板)，材料利用率为98.9%，各结构中，连续桁梁桥钢构件利用率较均衡。拱桥吊杆最大应力为395.0 MPa；单根吊杆最大内力为775.7 kN，CFRP索抗拉强度取2 400 MPa，安全系数为3.6＞2.5；斜拉板索最大应力为81.6 MPa，安全系数为17.6＞2.5，各构件应力均满足规范要求。

(2) 节点应力

本研究设计各超高性能钢管混凝土结构节点区域受力复杂，存在局部应力集中的情况。选取受力较大且具有代表性的关键节点及其连接横梁为研究对象，建立三维实体模型进行节点应力计算分析。

将全桥有限元分析中节点受力提取并应用于局部建模受力分析中，各关键节点模型在基本组合工况下的等效应力云图如图 12所示。可知，各结构关键节点Mises最大等效应力均未超过钢材的设计强度，表明整体设计较为合理。其中，简支桁梁节点应力最大，为271.8 MPa；系杆拱桥拱脚节点应力最小，为250.2 MPa，表明系杆拱桥应力储备较好。

3.2.2 结构承载力分析

(1) 矩形钢管混凝土构件

对于矩形钢管混凝土构件，由于矩形钢管对管内混凝土的约束效应不明显，套箍作用并不是其研究重点，钢管与UHPC界面的快速传力是其力学性能能够充分发挥的关键。本研究在矩形钢管混凝土内设置纵向开孔加劲板(PBL)，既能起到加劲作用，也可显著增强钢管和混凝土的协同工作性能。其中组合桁梁桥弦杆与系杆拱桥拱肋以承受轴压作用为主，需对其进行轴压承载力分析。

对于PBL加劲型矩形钢管混凝土结构轴压承载力计算，团队在前期已进行了相关试验与研究分析：刘永健等^[29]进行了无肋和设置PBL加劲肋两种形式的矩形钢管混凝土轴压短柱试验，结果表明设置PBL加劲肋的矩形钢管混凝土构件轴压承载力提高了14%~28%。刘永健等^[11]以钢管宽厚比、加劲肋类型、开孔孔径、开孔孔距等为变化参数设计轴压试验，得到开孔钢板加劲型方钢管混凝土轴压短柱破坏模型取决于加劲刚度，并给出了其轴压承载力计算方法和完全加劲的最小加劲刚度计算式。姜磊等^[13]进行了PBL加劲型方钢管混凝土长柱轴压试验，分析PBL加劲肋对不同长细比柱破坏模式、纵向应变、环向应变和承载力等影响，给出了长柱承载力计算公式，与试验结果吻合较好。

本研究在团队前期研究的基础上，对矩形钢管混凝土结构进行承载力计算分析，偏安全地未考虑PBL纵肋直接参与受力的部分，其轴压稳定承载力按式(1)~(3)计算：

(1)

当λ₀≤0.215时：

(2)

当λ₀>0.215时：

(3)

式中，f_cd为混凝土棱柱体抗压强度设计值; f_d为钢材的抗拉、拉压和抗弯强度设计值；A_c，A_s为混凝土、钢管面积；φ 为轴压构件稳定系数；λ₀为相对长细比，按式(4)~(6)计算：

(4)

(5)

(6)

式中，f_y为钢材的屈服强度；r₀为当量回转半径；L₀为计算长度；I_s，I_c为钢管及混凝土截面抗弯惯性矩；E_s，E_c为钢管及混凝土弹性模量。各构件承载力分析结果见表 3。

(2) 矩形钢管混凝土节点

节点是桁梁桥的关节，在合理设计的情况下，节点承载力越高，桁梁桥材料利用率越高。本研究设计采用整体节点板，根据节点主支管夹角、截面尺寸及受力类型等对组合桁梁桥节点进行分类，对不同类型节点进行承载力分析。

刘永健等^[30]进行了矩形钢管混凝土X型节点和矩形钢管X型节点受拉和受弯试验，结果表明支主管宽度比和主管宽厚比为影响受拉和受弯节点承载力的主要因素。王文帅等^[31]针对矩形钢管混凝土受压节点承载力，对比分析了Packer、刘永健和Li这3位学者所提出的计算公式，采用有限元模拟方法修正了支管有效分布宽度的破坏公式。姜磊等^[14]汇总了国内外相关钢管混凝土节点试验数据，分析主管内填混凝土对节点破坏模式与承载力的改善，并提出了钢管混凝土节点设计流程和承载力计算方法。

本研究在团队前期研究的基础上，对矩形钢管混凝土节点进行承载力计算分析，选取各结构最不利受力部位的节点按式(7)~(19)进行验算，分析结果如表 4所示。

受压支管的节点承载力按式(7)~(14)计算：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

当b₁≤h₁/sinθ₁时：

(12)

(13)

当h₁/sin θ₁ < b₁时：

(14)

式中，N_u1为受压腹杆节点承载力；k_x为钢管参与横向局部承压工作系数；A₁为局部受压面积；v_c为混凝土的泊松比；β_c为混凝土强度影响系数；β₁为管内混凝土局部受压强度提高系数；f_cu为立方体混凝土试块强度；f_ck为混凝土抗压强度标准值；A_b为局部受压底面积；h₀, h₁分别为弦杆和受压腹杆的截面高度；b₀, b₁分别为弦杆受压腹杆的截面宽度。

受拉支管的节点承载力按式(15)~(19)计算：

当β≤0.85时：

(15)

当0.85≤β≤1时，N_u2取较小值：

(16)

(17)

(18)

(19)

式中, N_u2为矩形钢管混凝土受拉腹杆节点承载力; t₀, t₂分别为弦杆的腹杆截面厚度; h₂, b₂分别为受拉腹杆截面的高度和宽度; f_d0, f_d2分别为弦杆和腹杆钢材抗拉(抗压和抗弯)强度设计值; f_y0, f_y2分别为弦杆和腹杆的钢材屈服强度。

3.3 结构刚度分析

本研究设计各结构刚度计算结果见表 5，可知，各结构刚度均满足规范要求。其中，连续桁架安全系数相对低，为1.30，结构刚度相对较小；斜拉板桥安全系数相对高，为1.98，结构刚度相对较大；简支结构刚度相近，其中系杆拱桥拱肋刚度较大。

3.4 结构稳定性分析

结合各桥型结构特点，对其进行稳定性分析，各结构一阶失稳模态如图 13所示。其稳定性分析结果见表 6，一阶失稳模态均表现为结构面外失稳，安全系数均大于1，可知稳定性均满足规范要求。其中，系杆拱桥的安全系数相对较小，为1.18；斜拉板桥的安全系数相对较大，为64.35；组合桁梁安全系数较为接近，连续结构稳定性优于简支结构。

3.5 结构动力特性分析

对设计各结构进行动力特性分析，各结构一阶自振振型如图 14所示。前三阶振型如表 7所示，可知，简支桁梁、连续桁梁和斜拉板桥前三阶振型相同，均为正对称竖弯、反对称扭转和反对称竖弯，其中简支桁梁一阶自振频率相对大，为2.07；斜拉板桥相对小，为1.82，各结构动力稳定性良好；扭转为二阶振型，且自振频率相对大，表明结构横向稳定性相对较好。而系杆拱桥前两阶振型均为拱肋面外失稳，到第三阶振型才出现竖向弯曲，表明网状吊杆增强了结构的面内稳定性，其一阶自振频率为0.69，结构动力性能较好。

3.6 节点疲劳性能分析

桥梁结构服役周期长，承受荷载复杂，除承受自重等永久作用外，亦承受车辆荷载、风荷载、温度荷载等可变作用，在可变作用影响下，结构易发生疲劳破坏。同时结构受到所处环境影响，发生结构腐蚀、材料劣化等，加速了结构疲劳破坏。对于组合横梁桥，桥梁节点受力复杂，荷载作用下节点变形较大，钢管混凝土节点破坏往往先于杆件破坏，故需对组合桁梁桥最不利节点进行疲劳性能评估。疲劳评估方法中，名义应力法最为简便，学者对其研究时间最长，研究成果被广泛应用于国内外规范中。热点应力法相比于名义应力法更为精确，且计算难度并未明显增加，目前逐渐被各国规范引入^[32]。为更加精确评估节点疲劳性能，本研究采用热点应力法对组合桁梁桥进行疲劳性能评估。

采用《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)中疲劳荷载模型Ⅱ对结构进行加载，有限元分析结果表明，简支组合桁梁桥近支点位置下弦节点、连续组合桁梁桥近中支点位置下弦节点受力最不利，其所受结构内力如图 15所示。将节点所受内力分解为弦杆与腹杆平衡轴力荷载、弦杆平衡轴力荷载和弦杆弯矩荷载3种基本荷载的叠加，如图 16所示，根据杆件几何尺寸计算得到杆件名义应力，如表 8所示。

各杆件名义应力与热点应力集中系数(SCF)的乘积即为热点应力幅。姜磊等^[32-34]对矩形钢管和矩形钢管混凝土K型节点热点应力集中系数进行分析，并提出了相应的SCF参数计算公式。根据节点几何尺寸，计算得到简支组合桁梁桥下弦杆在弦杆与腹杆平衡轴力荷载、弦杆平衡轴力荷载和弦杆弯矩荷载3种基本荷载工况下SCF分别为4.68，2.18，2.66；连续组合桁梁桥在3种基本荷载工况下SCF分别为3.71，1.98，2.56。3种基本荷载工况下杆件热点应力幅线性叠加，可计算得到简支组合桁梁桥弦杆总热点应力幅为21.19 MPa，连续组合桁梁桥弦杆总热点应力幅为21.36 MPa。

姜磊等^[32]根据大量试验分析结果提出了适用于矩形钢管节点、矩形钢管混凝土节点的S_hs-N曲线，其表达式为：

(20)

式中，S_hs为结构所承受的总热点应力幅；N为相应热点应力幅下结构可承受的循环次数。

由式(20)计算可得，2×10⁶次常幅疲劳循环对应的疲劳应力强度Δσ_c为82 MPa，疲劳截止限为33 MPa。参照欧洲规范Eurcode评估节点疲劳性能，桥梁节点为重要构件，因此疲劳抗力分项系数γ_Mf取为1.35，可得Δσ_c/γ_Mf为60.7 MPa。简支组合桁梁桥、连续组合桁梁桥节点最大热点应力幅分别为21.19 MPa和21.36 MPa，因此两种桥型均满足疲劳设计要求。

4 技术经济性优势 4.1 简支结构

将超高性能钢管混凝土组合桁梁与系杆拱桥与某60 m简支钢桁梁和某60 m预应力混凝土箱梁进行对比分析，具体材料用量及造价比对见表 9。

(1) 与组合桁梁桥相比，钢桁梁的钢材用量为其3.12倍，总造价为其1.77倍。预应力混凝土箱梁的钢材用量为其0.55倍，混凝土用量为其15.2倍，总造价为其1.12倍。由于UHPC强重比高于钢材，其相较于普通钢管混凝土结构在提高受压杆件和节点的承载力，改变节点传力和失效模式的同时，可以进一步提高构件承载力并有效降低结构自重，减小结构尺寸；相较于钢桁梁在保证传力效率的同时，无需设置横隔板和加劲隔板，可进一步节省钢材用量，降低总造价，且后期养护量相对少。相较于混凝土箱梁，材料用量相对少，造价相对低，且无需考虑混凝土开裂等因素的影响，因此，超高性能钢管混凝土组合桁梁桥具有良好的经济性能。

(2) 系杆拱桥与简支组合桁梁桥钢材用量比值为0.91∶1，混凝土用量比值为1.09∶1，CFRP用量比值为2.57∶1，总造价比值为1.02∶1。可知，两者经济性相近；受力性能方面，由计算结果可知，上弦受压材料利用率略高于拱肋，两者面内刚度相当，但由于矢高高于桁高，且吊杆刚度远小于腹杆刚度，拱桥横向稳定性较弱；施工性能方面，均采用顶推施工方法，对施工精度要求高，拱桥顶推时需设置临时斜撑，拱肋合龙和吊杆张拉难度相对大，施工工艺相对复杂；耐久性方面，结构耐久性均较好，桥面横梁及桁架腹杆为纯钢结构，后期养护量略大；美学效果方面，桁架简洁有力，造型美观，拱桥刚柔并济，韵律优美，景观效果更优。

4.2 连续结构

将连续组合桁梁桥和斜拉板桥与简支组合桁梁以及某(35+50+35)m的三跨连续钢箱梁(高2.1 m)桥进行对比分析，具体材料用量及造价对比见表 10。

(1) 与连续组合桁梁相比，简支组合桁梁钢材用量为其1.02倍，混凝土用量为其1.04倍，总造价为其1.03倍。由于连续桁梁桥支点处负弯矩的影响，其跨中弯矩降低，可相对节省材料用量，造价相对低；根据受力计算结果，简支结构的竖向刚度较大，连续结构的横向稳定性较好。钢箱梁的钢材用量为其2.05倍，总造价为其1.38倍。可知，连续组合桁梁结构具有良好的经济性能，且跨径范围更广。

(2) 斜拉板桥与连续组合桁梁桥钢材用量比值为0.95∶1，混凝土用量比值为1.36∶1，CFRP用量比值为27∶1，总造价比值为1.53∶1。斜拉板桥用钢量较低，但混凝土和CFRP用量较高，因此造价相对较高；受力性能方面，由计算结果可知，上弦受压材料利用率略高于桥塔，斜拉板桥的整体刚度和稳定性更优；施工性能方面，均为顶推施工，精度要求高，斜拉索索力调整是施工难点，施工工艺相对复杂；耐久性方面，结构耐久性均较好，桥面横梁及桁架腹杆为纯钢结构，后期养护量略大；美学效果方面，桁架刚劲有力，造型美观，斜拉板桥为近年来出现的一种新型桥梁结构形式，造型独特新颖，景观效果突出。

5 结论

(1) 本研究提出了PBL加劲型超高性能矩形钢管混凝土组合结构，并将其应用于组合桁梁、系杆拱桥、斜拉板桥3种桥型的主要受压构件中，使得高强材料性能能够充分发挥，结构更加轻型化，为中等跨径下承式桥梁实现自重更轻、施工更快、造价更省提供了可能，具有广阔应用前景。

(2) 针对组合桁梁、系杆拱桥、斜拉板桥3种桥型，采用CFRP吊杆、CFRP板索、CFRP预应力筋及冷弯卷边U型横梁与UHPC桥面板组合结构，针对工程对应跨径(一跨58 m和三跨29 m+58 m+29 m)进行尺寸设计，并通过有限元模型对各设计方案进行强度、刚度、稳定性及动力特性分析，得到各方案设计均满足规范要求。其中简支组合桁梁动力特性较好，刚度、稳定性适中；连续组合桁梁构件强度较均衡，材料利用率相对高，钢材利用率最大(99.8%)，但竖向刚度相对较小；系杆拱桥竖向刚度相对较大，但横向稳定性相对差；斜拉板桥竖向刚度相对大，横向稳定性相对好，UHPC利用率最大(98.9%)。

(3) 针对4种设计方案进行技术经济性对比分析。经济性方面，相同条件下，简支桁梁、系杆拱桥、连续桁梁、斜拉板桥的材料造价对比值为1∶1.02∶0.97∶1.83，连续桁梁材料经济性最优，而斜拉板桥相对差。施工性能方面，与组合桁梁桥相比，系杆拱桥和斜拉板桥均需张拉索结构，系杆拱桥顶推需设置临时斜撑，施工工艺相对复杂；与简支结构相比，连续结构顶推时可不设置临时墩，施工过程相对简单。耐久性方面，与纯钢结构相比，组合结构后期养护量更小；美学效果方面，系杆拱桥与斜拉板桥景观效果更为突出。

(4) 设计桥型方案应结合桥梁建设条件、跨径布置、施工方法、景观要求等合理确定。本研究所进行的设计研究还是初步的，需对其开展全面深入的应用基础研究，更需要通过依托工程开展针对性的具体研究，在总结依托工程经验的基础上，推广应用。