0 引言

车联网技术是智能交通系统的重要组成部分，随着无线通信技术与互联网技术的快速发展，车联网技术在提高道路交通现代化层面上发挥着重要作用。恶意信息是指在车车通信(V2V)环境中对车间通信信息进行恶意修饰^[1]的信息，如速度篡改、位置伪装、关键信息覆盖等。而V2V技术所需要开放的通信环境提供了传播空间，其通过影响车辆信息造成车队稳定性变差、道路利用率变低，甚至车辆碰撞、人身财产损失等后果^[2]。因此需要研究开放通信环境中恶意信息的传播机理，并针对传播过程建立有效的抵御机制，以减轻恶意信息对车队产生的危害。

目前对于恶意信息影响的研究主要集中在通信环境安全、传播过程、车队跟驰方面。在通信环境安全中，Lu等^[3]综述了网联车辆无线通信技术和面临的威胁与挑战，回顾了最新的技术性解决手段，并给出了未来研究框架；Priya等^[4]、李子健等^[5]针对通信安全问题从不同角度提出了保障数据安全的措施；Mohammad等^[6]、Liu等^[7]采用不同方法提出了提高车队稳定性的策略；在传播过程方面，周翰逊等^[8]对车联网环境下蠕虫病毒的传播机制进行了研究；Wang等^[9]基于SIR病毒传播模型建立了车辆恶意信息传播模型，区分了恶意信息与交通运行的不同层面；Wang等^[10]、张翕然等^[11]从不同物联网环境下对网络病毒的传播动力学进行了建模与分析；在车队跟驰方面，Talebpour等^[12]、张柯娜等^[13]提出了多种提高稳定性的网联车队构造方法；Alipour-Fanid等^[14]、雷鸿博等^[15]从控制策略角度研究了协同自适应巡航控制(CACC)车队特殊环境下的稳定性；Yu等^[16]讨论了协同自适应巡航控制车辆在开放通信环境中断情况下的安全影响。

综上所述，目前已有研究主要是针对部分网络攻击场景进行分析并给出解决方法，并没有研究恶意信息的传播情况，或者类比病毒进行恶意信息的仿真建模研究，但是没有提出解决措施，并未将恶意信息传播与解决整合考虑。因此研究车联网环境下跟驰车队恶意信息传播机理与抵御机制具有重要意义。本研究通过独立级联模型(ICM)与智能驾驶员模型(IDM)建立了双层信息传播模型，揭示了恶意信息的传播机理。引入观察者车辆概念，作为解决恶意信息传播的手段并分析抵御效果，提出了针对恶意信息传播的建议，以提升车队抵御恶意信息攻击的能力。本研究针对研究问题进行描述与建模，提出问题解决方法，进行仿真分析与讨论，证明解决方法的有效性并提出建议。

1 问题描述与建模 1.1 开放通信环境下网联车队恶意信息传播问题建模

研究对象是具备网联通信能力的车队，利用传感器技术、计算机技术、无线通讯技术、全球定位系统等，通过802.11p车载自组网协议定向发送车辆目标信息至通信范围内的目标车辆^[17]，从而实现车队跟驰。目标信息为车辆i固有参数，如车辆位置x_i，速度v_i，加速度a_i等，根据跟驰模型所需参数进行车对车获取，在交通流运行层进行传输。而恶意信息的传播并不具备定向传输能力，是经由两车通信重合范围进行传播，传播时间为t_α，并根据车辆抵御能力在一定的时间后令对应车辆受到感染，感染时间为t_malice。此类信息是指附着在车辆目标信息中的影响信息，对目标信息进行修改或隐藏等操作，如使车辆速度增大或减小。某一车辆被感染后，定向传输的目标信息受到修改，使接收信息的车辆行驶轨迹出现偏差，车间距扩大、减小甚至发生碰撞，以达到攻击车队的目的。

假设智能网联车队中车辆均为同一型号，有着相同的抵御能力，即感染时间t_malice相等，如果不考虑应对措施，车队被恶意信息全部感染只是时间问题，因此车辆必须具备对抗恶意信息的能力。本研究参考网络病毒修复过程^[18]，提出观察者车辆，其定义为在受到恶意信息感染后可以自动产生类似于补丁的免疫信息的车辆。免疫信息也是附着在车辆所需信息中的影响信息，令目标信息恢复到修改前的状态，与恶意信息的传播过程完全相同。在一定时间后令全部车辆治愈，其中免疫信息的传播时间为t_β，治愈时间为t_cure，恶意信息与免疫信息在同一层面进行传播。双层信息传播模型如图 1所示。

1.2 目标信息传输交通流运行层建模

由于参数数量少、意义明确且与经验符合很好，智能驾驶模型^[19](IDM) 相较于其他智能网联车队面对网络攻击具有更好的稳定性。因此本研究在交通流层面选取IDM作为建模基础，目标信息由前车向紧邻后车定向传输。车辆i的加速度方程为：

(1)

(2)

式中，σ_max为车辆i的最大加速度；η为加速度指数，一般取η=4^[19]；φ_i (t)为t时刻车辆i的加速度增益量；v_i (t)为t时刻车辆i的瞬时速度；v_max为车辆i的自由流速度；Δv_i-1 (t)为t时刻车与车的速度偏差；Δx_i-1 (t)为t时刻车与车的位置偏差；ζ_{i, i-1}为当前状态下驾驶员的期望间距：

(3)

式中，α_min为静止安全距离；θ_i为安全车头时距；μ_i为舒适减速度。

在目前的研究中，数据欺骗攻击^[20]被认为是最合理和最现实的攻击方法，而在两个目标信息中，由于车辆速度是位置的微分值，对于攻击者来说瞬时修改速度信息相较于位置信息更隐蔽。因此本研究针对于速度减少恶意信息与速度增加恶意信息进行建模，Δv ~ _i-1 (t)为被恶意信息修改后的车间速度偏差，式(2)~ (3)改写为：

(4)

(5)

1.3 恶意/免疫信息传播层建模

由于恶意信息、免疫信息的传播过程除方向外完全相同，同时具有传播、感染(治愈)时间，因此采用独立级联模型^[21]可以很好地对应网联车队的纵向行驶结构。每时刻相邻两车(u, v)关联一个感染概率p (k_u, k_v, t)表示车辆u感染车辆v的概率，k_u为车辆的感染状态：

(6)

(7)

每时刻相邻两车(u, v)关联一个治愈概率p (q_u, q_v, t)表示车辆u治愈车辆v的概率，q_u为车辆的治愈状态：

(8)

(9)

不同于目标信息的由前车至相邻后车定向传输，恶意信息与免疫信息在ICM中可以双向传播，车辆u既可以是前车，也可以是后车。

2 算法简述

感染-治愈算法确定了双层信息传播模型中的计算次序，展现了车队接受恶意/感染信息后的演化过程，模型算法步骤为：

(1) 对目标车辆注入恶意信息，经过时间t_malice后，目标车辆被感染，向后车发送的车速信息被恶意信息所修改，经过时间t_α后，恶意信息通过重合通信范围与前、后车接触；

(2) 感染车辆的后车接收车速信息后计算加速度瞬时修改，当该车辆经过时间t_malice被感染，向后车发送的车速信息被恶意信息所修改，经过时间t_α后，恶意信息通过重合通信范围与其前、后车接触，后续所有车辆的感染过程完全相同；

(3) 当恶意信息通过重合通信范围与观察者车辆接触后，观察者车辆自动产生免疫信息并经过时间t_cure被治愈，向后车发送的车速信息恢复正常，经过时间t_β后，免疫信息通过重合通信范围与前、后车接触；

(4) 治愈车辆的后车接收车速信息后计算加速度瞬时修改，当该车辆经过时间t_cure被治愈，向后车发送的车速信息恢复正常，经过时间t_α后，治愈信息通过重合通信范围与其前、后车接触，后续所有车辆的治愈过程完全相同。

3 仿真设计与结论分析 3.1 仿真平台搭建及方案设计

假设一个由10辆车组成的智能网联车队在纵向单车道上行驶，通信方式与纵向动力学遵循IDM。仿真平台运行的处理器为Intel (R) Core (TM) i7-10750H，运行内存为16 GB。首先，令领航车的行驶轨迹确定，并在稳态时固定以车速15 m/s稳定行驶，由于相较于恶意信息的感染时间，传播时间的数量级极低，因此在仿真中可忽略。对模型基本参数进行设置，如表 1所示。

根据Alipour-Fanid^[14]的研究，恶意信息的最佳攻击车辆是领航车之后的第1辆车，因此本仿真方案对第2辆车感染恶意信息。领航车以15 m/s车速匀速行驶，后9辆车通过IDM模型跟随于头车，稳态跟驰车间距为14.2 m。仿真总时间持续200 s，并在20 s开始注入恶意信息，记录10辆车的位置、速度和加速度及车间距信息，仿真案例如下。

(1) 案例1。网联车队中无观察者车辆，向第2辆车注入车速减少/增加恶意信息，观察车队的跟驰变化，验证ICM的合理性。

(2) 案例2。固定免疫信息的治愈时间，在网联车队中加入观察者车辆，其在车队中位置变化范围为第2至第10辆车，向第2辆车注入车速减少/增加恶意信息，观察车队的感染至治愈过程，并通过对比车队总车间距极值、车队平均车间距讨论两种恶意信息环境下的观察者车辆最佳位置与综合考虑的最佳位置。

(3) 案例3。确定观察者车辆的最佳位置后，调整免疫信息的治愈时间，其变化范围为0.3~6 s，并提出愈速比概念，即治愈速度与感染速度之比。向第2辆车注入车速减少/增加恶意信息，观察车队的感染至治愈过程，并通过对比车队总车间距极值、车队平均车间距，结合治愈成本讨论两种恶意信息环境下的观察者车辆最佳愈速比与综合考虑的最佳愈速比。

3.2 双层信息传播模型合理性

网联车队基于双层信息传播模型的速度减半恶意信息感染过程图 2。车队在初始状态稳定行驶20 s后，车速减半恶意信息向第2辆车发送，经过3 s后第2辆车所接受的前车速度信息在进行跟驰计算时被减半，并且以3 s/次的恶意信息传播速度将恶意信息传播至后车。在经过一段时间的调整后，第2辆车以收到的恶意信息为基准，重新形成新的跟驰距离，并保持稳定，其他车辆的恶意信息传播过程相同。可以看出大约120 s时，新的跟驰车队形成，由于恶意信息的传播，车队速度、加速度曲线出现剧烈波动，影响车队稳定性，并且使得新车队跟驰车间距增大，道路利用率降低。

网联车队基于双层信息传播模型的速度增加恶意信息(增量为10%)感染过程如图 3所示。可以看出大约80 s时，新的跟驰车队形成，同样由于恶意信息的传播，车队速度、加速度曲线出现剧烈波动，影响车队稳定性，并且使新车队跟驰车间距缩小，增加了车辆追尾风险。双层信息传播模型合理地体现了恶意信息感染的过程，在后续案例中加入观察者车辆，以实现对该感染过程的治愈，保护车队。

3.3 观察者车辆治愈过程与位置关系

当仅为车队设置一辆观察者车辆时，需要确定观察者车辆在车队中所处的最佳位置，因此在恶意信息与免疫信息传播时间都为3 s的情况下，将观察者车辆分别设置在第2至第10辆车。由于免疫信息的传播，车队平均速度为15 m/s，平均加速度为0，不会受到观察者车辆位置信息变化的影响，由于免疫信息传播顺序的不同，平均车间距会受到一定影响。

图 4为车速减半恶意信息传播环境下，观察者车辆位置从2~10变化的车队最大总车间距与平均车间距的对比。可以看到两项数据呈先降后升趋势，且当观察者车辆位于第6车位置时均达到最小化。图 5为第6车为观察者车辆时，每相邻两车之间的车间距变化曲线。车队在60 s达到最大总车间距为333 m，仿真过程中车队平均车间距为18.8 m，超出稳定车间距32.4%，相比于当观察者车辆位于第2车位置时的平均车间距为23.9 m，超出稳定车间距68.3%，差距为35.9%，最大程度上降低了因恶意信息传播带来的道路利用率浪费，因此面对车速减半恶意信息时，观察者车辆的最佳位置为第6辆车。

图 6为车速增加10%的恶意信息传播环境下，观察者车辆位置从2~10变化的车队最小总车间距与平均车间距的对比，可以看到两项数据呈先升后降趋势，且当观察者车辆位于第5车位置时均达到最大化。图 7为第5辆车为观察者车辆时，每相邻两车之间的车间距变化曲线。仿真过程中车队平均车间距为14.1 m，车队在47 s达到最小总车间距为107 m，低于稳定状态16%。相比于当观察者车辆位于第10车位置时的平均车间距13.8 m，在52 s达到最小车间距为85 m，低于稳定状态33%，差距为17%，最大程度上降低了因恶意信息传播带来的车间距减小与碰撞风险，因此面对车速增加10%恶意信息时，观察者车辆的最佳位置为第5辆车。

值得注意的是，在当前参数设置条件下，恶意信息修改车速增加量超过27%时，无论观察者车辆处于车队何处位置，都会造成车辆追尾碰撞，因此观察者车辆无法应对恶意信息修改车速增加量较大的环境。

综合考虑速度减少、速度增加恶意信息的攻击，考虑到观察者车辆更多地处理速度减少恶意信息攻击的环境，因此在恶意信息与免疫信息的传播时间都为3 s时，选择第6辆车为观察者车辆的最佳设置位置。

3.4 观察者车辆治愈过程与愈速比关系

在以第6辆车为观察者车辆的基础上，寻找恶意信息与免疫信息传播速度的关系，定义愈速比CSR为：

(10)

式中，v_c和v_m分别为治愈速度与感染速度，其比值同感染时间t_m与治愈时间t_c之比相同，t_m与t_c的取值范围见表 1。设定恶意信息感染时间固定为3 s，通过调整免疫信息治愈时间改变愈速比值，观察不同愈速比下车队的变化过程。

车队最大总车间距与平均车间距随愈速比增加的变化过程见图 8。可以看到随着愈速比的增大，最小总车间距与平均车间距也在增大。这是因为治愈时间增大，车队收到恶意信息感染的时间也增大，非正常跟驰状态延长，导致车间距增大。其中愈速比1.2为增长拐点，当愈速比从1.3降低至1.2时，平均车间距减少了0.58 m，车队最大总车间距减少了18.6 m；而当愈速比从1.2降低至1.1时，平均车间距仅降低了0.1 m，最大总车间距仅降低了4 m，即愈速比由1.3降至1.2产生的平均车间距变化量为由1.2降至1.1的5.8倍，最大总车间距变化量由1.2降至1.1的4.7倍。由于免疫信息的治愈速度与通信环境的成本有关，低愈速比需要更高的治愈成本，因此面对车速减半恶意信息时，1.2为最优愈速比。此时的车队ICM感染-治愈过程的加速度信息变化、车间距信息变化见图 9。

速度增加10%的恶意信息环境下，车队最小总车间距与平均车间距随愈速比增加的变化过程见图 10，可以看到随着愈速比的增大，最小总车间距与平均车间距在减小。这是因为治愈时间增大，车队收到恶意信息感染的时间也增大，非正常跟驰状态延长，导致车间距减小。其中愈速比1.2为减少拐点，当愈速比从1.3降低至1.2时，平均车间距增大了0.032 m，车队最大总车间距增加了2.2 m；而当愈速比从1.2降低至1.1时，平均车间距仅降低了0.019 m，最大总车间距仅降低了1.1 m，即愈速比由1.3降至1.2产生的平均车间距变化量为由1.2降至1.1的1.7倍，最小总车间距变化量为由1.2降至1.1的2.0倍。与速度减半恶意信息同理，1.2为最优愈速比。此时的车队ICM感染-治愈过程的加速度信息变化、车间距信息变化见图 11。

综上所述，当观察者车辆处于第6辆车位置时，最优愈速比为1.2。

3.5 仿真结论

以最危险的二车被注入恶意信息为例，固定恶意信息与免疫信息的传播时间，调整观察者车辆位置，在速度减少恶意信息攻击情况下，观察者车辆在第6车位置可以最大程度上降低道路利用率的浪费。在速度增加恶意信息攻击情况下，观察者车辆在第5车位置可以最大程度上降低车队事故发生率。当过大速度增加恶意信息攻击时，观察者车辆无法保护车队，因此更多地应对于速度减少恶意信息的环境，综合考虑第6辆车为观察者车辆的最佳位置。确定最佳观察者车辆位置后，提出愈速比，在两种恶意信息攻击环境下，最优愈速比都应设置为1.2，同时兼顾了对车队的保护与通信成本。

4 结论

网联车队受到恶意信息的数据欺骗是目前网络攻击研究的热点问题，本研究提出了基于免疫机制的双层信息传播模型，反映了恶意信息与免疫信息在车队中的传播机制，揭示了观察者车辆的治愈过程与通信层非定向传输、车队信息定向传输的双层传播机理。研究表明，观察者车辆越处于车队中段，愈速比值越接近1.2，对于车队车间距恢复效果越好，车队的复稳表明观察者车辆的抵御机制对于恶意信息攻击抵御效果显著。

本研究采用的ICM和IDM传播模型较为简单，并且没有考虑实际场景的各项因素。同时恶意信息与观察者车辆的定义都比较理想化，需要有更泛用的定义与研究。下一步研究将考虑更切合网联车队场景的CACC模型与多车通信环境建立模型，针对实际场景采用不同的CACC控制模型。进一步研究通信过程中通信损耗对于车队恶意信息传播带来的影响，并优化模型信息。对于观察者车辆的功能进行分类细化，针对不同恶意信息采取多样的解决措施，提高观察者车辆保护车队的适用性。