0 引言

随着中国地下隧道结构工程的迅速发展，盾构法隧道开挖被广泛应用^[1]。在盾构法隧道开挖过程中，隧道衬砌结构与盾构孔洞之间存在盾尾间隙。在施工过程中，盾尾间隙会引起管道周围岩土体应力重分布，导致周围岩土体塌陷及地表位移，对周围结构物产生不利影响^[2]。壁后注浆可以有效消除盾尾间隙对周围岩土体的不利影响^[3]。

乳化沥青具有良好的施工性能及环境友好性，在注浆工程中得到了广泛应用^[4]。水泥乳化沥青(Cement Emulsified Asphalt，CEA)浆液由水泥和乳化沥青2种结合料在搅拌过程中相互吸附^[5]，水泥水化产物的生成和乳化沥青的破乳相互交织为网络结构，CEA的强度逐渐形成^[6]。然而，不同的水泥或乳化沥青的掺量会直接影响浆液的工作性能，从而影响注浆效果。因此，需要研究不同集料掺量对浆液性能的影响规律，探究其影响机理，获取适宜的水泥乳化沥青注浆料配比。

CEA各集料之间的相互作用直接影响浆液的流变性能、强度等工作性能。Zhang等^[7]研究了不同水泥含量、搅拌时间和温度对乳化沥青砂浆的黏度影响规律。结果表明，混合料的黏度随水泥含量、温度和搅拌时间的增加而增大。黄琴龙等^[8]从微观角度分析了CEA稳定碎石的结构特征和物相组成，研究了微观结构组成对宏观力学特征的影响。结果表明，水泥水化和乳化沥青破乳同时进行，水泥水化晶体和沥青相互交织组成致密的空间网络结构，从而降低了CAE试块抗压强度，提高了抗弯和变形能力。郭豪彦等^[9]研究了水灰比和沥灰比及养护条件对CEA注浆料的流动性、水泥水化、水化热及抗压强度的影响。Xiao等^[10]研究了乳化沥青和水泥掺量对水泥乳化沥青混合料的抗压强度、间接拉伸强度等力学性能的影响。结果表明，在水泥掺量不变的情况下，在一定范围内乳化沥青的增加会使混合料强度先增加后减小，这表明水泥和乳化沥青掺量有最优配比。Liu等^[11]研究了SBS和SBR改性阳离子乳化沥青对CEA的含气量和力学性能影响。结果表明，2种改性乳化沥青混合料的流动时间、含气量及韧性均随沥灰比的增加而增加，而抗压强度降低。Wang等^[12]分析了2种不同极性的乳化沥青拌和物的性能，研究了其对拌和物工作性能、水泥水化进程、水化热及弹性模量的影响。其中，阴离子乳化沥青比阳离子乳化沥青更延缓水泥水化。

以上分析表明，不同离子极性乳化沥青与不同配比下的CEA性能有显著差异。为研究水泥乳化沥青浆液流动性、强度、凝结时间等性能随水灰比和沥灰比的变化规律，采用正交试验设计制备多组不同水灰比和沥灰比的水泥乳化沥青浆液，分析不同影响因素对其性能的影响规律。采用模糊优选理论，依据规范《盾构法隧道同步注浆材料》(DB42/T 1218—2016)优选出适用于典型地层盾构隧道壁后注浆的最优配比。通过扫描电镜和能谱分析，从微观角度分析CEA流动度、抗压强度等性能的发展机理，为隧道典型地层灌浆获取适宜的CEA配比提供试验依据。

1 试验材料与方法 1.1 试验材料

根据预试验选用PO.42.5普通硅酸盐水泥，以阳离子乳化沥青为基本原料，其性能指标如表 1所示。外加剂选用纳基膨润土和聚羧酸高效减水剂，其中膨润土平均粒径为10.01 μm，主要矿物成分为蒙脱石、方解石和石英等，其掺量为水泥掺量的5%，减水剂掺量为水泥掺量的0.4%。

1.2 试样制备与试验方法 1.2.1 试样制备

参照《建筑砂浆基本性能试验方法标准》(JGJ/T70—2009)，将设定质量的各原材料按顺序投放：先将水泥、膨润土、水、减水剂一同加入搅拌机中，以120 r/min的速度搅拌120 s；然后加入阳离子乳化沥青以60 r/min的搅拌速度搅拌180 s^[13]；最后取新拌制的浆液进行流动度、稠度及凝结时间试验；剩余混合料倒入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的模具中，并置于标准养护箱中养护，用于测定CEA固化试块3，7，28 d抗压强度。

1.2.2 试验方法

流动度测定参照《盾构法隧道同步注浆材料》(DB42/T1218—2016)标准；稠度试验、凝结时间试验、无侧限抗压强度试验参照JGJ/T70—2009标准；破乳时间试验参照《公路工程沥青沥青混合料试验规程》(JGJE20—2011)和《稀浆混合料破乳时间试验》(T0753—2011)标准。

2 试验方案与结果

为探究水灰比和沥灰比对CEA流动度、抗压强度与凝结时间等性能的影响，设计水灰比分别为0.35，0.40，0.45，0.50，0.60，沥灰比分别为0.3，0.4，0.5，0.6。测试不同试验方案下试样的流动度、稠度、抗压强度以及凝结时间和破乳时间。依据各组分比例计算混合料的成本为阳离子乳化沥青5 000元/t；普通硅酸盐水泥500元/t；减水剂6 000元/t；膨润土10 000元/t；水5.95元/t。具体试验方案与结果如表 2所示。

2.1 正交分析因素水平设计

选择影响因素A为水灰比，因素B为沥灰比，因素E为误差，将流动度、稠度、3 d抗压强度、7 d抗压强度和终凝时间设为目标函数。由于水灰比0.35的试样流动度和强度较低，难以实现预期的注浆效果。因此，选用L₁₆(4³)正交表开展三因素四水平正交设计，正交试验因素水平如表 3所示。其中误差列用于评估试验结果的可靠性，误差列极差较大反应试验过程存在试验设计不合理、水平因素未全覆盖、试验条件不稳定及试验操作不规范等情况。

2.2 极差分析

极差大小反映相对应因素对目标函数的影响程度。由表 4可知，水灰比和沥灰比的极差较大，说明水灰比和沥灰比均为关键因素，对流动度、稠度、抗压强度和凝结时间均有显著性影响。因素E的极差较小，证明试验设计合理，试验结果可靠性较高。以抗压强度为目标函数，沥灰比极差最大，说明沥灰比的变化对抗压强度影响最大。而以流动度、稠度和凝结时间为目标函数，水灰比对流动度、稠度和凝结时间的影响大于沥灰比。

3 模糊理论优选分析

由于不同因素对浆液各性能影响规律不同，且对不同配比的注浆料要综合考虑抗压强度、流动度、稠度、凝结时间及成本，因此CEA浆液配比是一个多因素多目标优化问题。模糊优选理论能考虑多目标之间的影响，符合实际工程中多目标的优化问题^[14-15]。根据试验结果选择流动度、终凝时间、3 d抗压强度、稠度、28 d抗压强度和成本作为优选方案中的评价指标。由于水灰比为0.6的试验组收缩率和泌水率不符合规范要求，因此不参与模糊优选分析。对水灰比在0.35~0.5对应的16组方案进行评估优选。

3.1 建立目标特征值矩阵

对于多目标决策模型，通过m个指标对n个方案进行综合评判，则有m×n的目标特征值矩阵X：

(1)

式中x_ij为第j个配比方案第i个指标的试验值。

3.2 归一化处理

由于各指标的量纲不同，不便于直接比较，因此需要将各指标进行归一化处理，使其量纲一致。将各指标划分为越大越优型、适度中间型、越小越优型3种^[16]。由于流动度、稠度在规范中有指定取值范围，且试验结果测试值覆盖了规范中指定的取值范围，因此选择流动度、稠度为中间适度型指标。终凝时间在7.1~8.9 h均符合规范要求，在此范围内凝结时间越快越好。成本在实际工程中是不可忽略的因素，将终凝时间和成本归为越小越优型指标。3 d和28 d抗压强度为越大越优型指标。

对于越大越优型，如3 d抗压强度和28 d抗压强度，采用式(2)进行归一化处理，式中r_ij为方案j中指标i归一化后的特征值：

(2)

对于有确定最优值的指标，如流动度和稠度，采用式(3)进行归一化处理，式中y_i为第i个指标的最优值：

(3)

对于越小越优型的指标，如凝结时间和成本，使用式(4)进行归一化处理：

(4)

经过归一化处理得到目标特征值矩阵R：

3.3 计算各方案相对优属度

基于多目标模糊优选理论通过计算各方案的相对优属度u_j的大小，选择出最优方案，u_j计算为：

(5)

式中，u_j为相对优属度，其值越大表示对应的方案越优；w_i为各指标权重；r_ij为方案j中指标i归一化后的特征值；p为距离参数，取2。

3.4 各指标权重计算

采用层次分析法计算本试验中各指标权重，设定各试验指标层和准则层一一对应^[16]。各指标相对重要性和权重计算结果见表 5，详细计算步骤和一致性检验方法参考文献[15]。其中最大特征根为λ_max=6.162，一致性检验指标C_I=(λ_max-n)/(n-1)，n为判断矩阵的阶数。根据平均随机一致性指标R_I表查到对应的R_I值为1.25，因此C_R=C_I/R_I=0.026≤0.1，通过一次性检验。

得到各指标权重矩阵为：

计算不考虑成本时的各指标权重矩阵为:

将各指标权重向量和归一化后的目标特征值矩阵代入式(5)得到各方案的相对优属度值如图 1所示。考虑3 d抗压强度、流动度、稠度、28 d抗压强度、凝结时间及成本，T11方案最优。当不考虑成本时，T6为最优方案，即水灰比为0.45，沥灰比为0.5。由于T6和T11流动性几乎相同，前者早期强度高，凝结时间短，且二者成本相差不大，因此根据工程需要可优先选用T6组对应的水灰比和沥灰比。

4 试验结果与机理分析 4.1 CEA流动度、稠度变化规律

流动度是评价注浆料性能的重要指标^[17]。由图 2可以看出，随水灰比的增大，CEA浆体的流动度、稠度逐渐增大。混合料的流动度、稠度主要取决于自由水的含量，随着水灰比的增大，浆体中自由水含量逐渐增多，则流动度、稠度增大。混合料中的水存在方式有3种，分别是与水泥颗粒反应形成的结合水、浸润水泥颗粒的湿润水及自由水^[18]。

本研究所有试验组的水泥质量都相同，即水泥水化所需水量是定值。当水灰比为0.35~0.45时，随水灰比的增大流动度、稠度增加较为缓慢。当水灰比从0.45增加到0.5时，流动度和稠度增加幅度较大。其原因是随着水灰比的增大，当结合水与湿润水饱和时，若继续增大水灰比，多余水全部为自由水，因此，浆体流动度、稠度增大较快。随着沥灰比的增大，流动度和稠度逐渐降低，其原因是乳化沥青破乳后产生的沥青颗粒黏度大，与水泥颗粒结合流动阻力增加，降低了浆液的流动度和稠度。

4.2 CEA破乳时间与初凝、终凝时间

乳化沥青的破乳是指其从水包油状态分离成自由水和沥青颗粒的状态，实现油水分离^[19]。其破乳时间与自身性质相关外，还与混合料中其他掺料的性质相关^[20]。由图 3可以看出，当沥灰比为0.3~0.6、水灰比为0.35~0.6时，破乳时间随沥灰比的增大逐渐缩短，随水灰比的增大而延长。这是因为随着乳化沥青掺量逐渐增大，自由水掺量减小，乳化沥青直接与水泥颗粒接触，水泥水化反应导致乳化沥青破乳时间缩短。当水灰比为0.5~0.6时，乳化沥青掺量的增多，对其本身的破乳时间的影响逐渐减弱。这是因为自由水含量充足，水泥颗粒可以充分与自由水结合。可见乳化沥青直接与水泥颗粒接触对乳化沥青破乳时间影响显著。

乳化沥青破乳后分离出的沥青颗粒交织成具有一定强度的网状结构，该结构对试块的早期强度贡献较大^[21]。当水灰比较高时，乳化沥青破乳时间延长，而且，由于沥青颗粒不溶于水，沥青颗粒聚集而形成沥青滴，分散在CEA浆体中，难以形成具有一定强度的网状结构^[22]。因此，如图 3(b)所示，CEA浆体的初凝时间与乳化沥青的破乳时间随着沥灰比与水灰比的变化趋势一致。

由图 4可知，当水灰比为0.35~0.6、沥灰比为0.3~0.6时，随着水灰比和沥灰比的增大，CEA浆体的终凝时间逐渐延长，且随着水灰比的增大，沥灰比对CEA浆体的影响逐渐减弱。浆体的最终强度主要来自于水泥水化产物，乳化沥青破乳后产生的沥青颗粒会阻碍水泥颗粒的水化进程。因此，随着乳化沥青掺量的增大，CEA浆体的终凝时间延长，且随着水灰比的增大，这种影响逐渐减弱。由于水泥水化进程缓慢，随着水灰比的增大，自由水的掺量逐渐增多，沥青滴逐渐分散，难以和水泥水化产物交织形成致密的网络结构^[20]，因此，CEA浆体的终凝时间随水灰比的增大而延长。

4.3 固化CEA试块的抗压强度

由图 5可知，当水灰比为0.35~0.6、沥灰比为0.3~0.6时，CEA试块的3 d抗压强度随沥灰比的增大而减小，随水灰比的增大先增大后减小。本研究中CEA试块的抗压强度主要来自水泥水化所形成的结构。其中水灰比中的水是由外加自由水和乳化沥青破乳后产生的水组成。当水灰比较低时，自由水含量较少，水泥水化所需水分得不到快速补充，水泥水化进程缓慢或停滞，部分水泥颗粒未水化。随着乳化沥青逐渐破乳，自由水含量增多，同时乳化沥青破乳后分离出的沥青会包裹水泥颗粒，阻碍其水化反应^[23]，使CEA试块内部部分水泥颗粒未水化。在水灰比为0.35~0.5时，随着水灰比增大，试块3 d抗压强度逐渐增大。原因是随着水灰比的增大，自由水掺量逐渐增多，水泥水化产物与沥青网状结构相互交织，从而使其强度增大。但当水灰比为0.6时，CEA试块内部自由水含量过大，水分蒸发后试块内部产生大量孔隙，导致其强度降低^[24]。

另外，相对于3 d抗压强度，28 d抗压强度由于养护时间的延长，不同水灰比和沥灰比的试块强度都有所提升。且水灰比为0.5和0.6的试块28 d抗压强度相对于3 d抗压强度增长较大，其余组的试块抗压强度增长较小。原因是水泥水化反应较慢，随着养护时间的延长水泥颗粒逐渐水化^[25]，由于水灰比为0.5和0.6的试块内部自由水的含量充足，水泥水化过程可以随着养护时间的延长持续进行。水灰比为0.35，0.40，0.45的试块由于内部自由水含量较少，无法使全部水泥颗粒充分水化，部分水泥水化后的产物和沥青形成屏障使水分无法进入试块内部，导致水泥水化无法持续进行^[21]，造成其养护7 d后强度增长较少。

4.4 固化CEA试块微观结构分析 4.4.1 SEM扫描电镜试验结果

图 6为T1，T6，T11试样SEM图像，由图可知当水灰比为0.35~0.5时，随着水灰比的增大，CEA试块的内部孔隙逐渐减少。这是由于其内部自由水含量逐渐增加，水泥水化程度逐渐升高，水泥水化产物逐渐增多，使CEA试块内部更加致密。当水灰比为0.35时，由于式样内部自由水含量较少，水泥水化程度较低，水化产物较少，使其内部变得疏松。这也是当水灰比为0.35~0.5时，CEA试块抗压强度随水灰比的增加而逐渐升高的原因。

4.4.2 EDS能谱分析

对T1和T6试样进行能谱扫描，扫描点位分布如图 7所示，分析其元素组成与分布。根据水泥与乳化沥青成分可知，CEA中的C元素主要来源于有机物乳化沥青，Ca，O，Si元素主要来源于水泥。谱图分析结果如表 6所示。

由表 6可知，T1试样中Ca元素浓度高且目标成块状，由于氢氧化钙微溶于水，在溶液中的浓度很快达到过饱和状态，在水化反应过程中将以六方板状或方形晶体析出，由此推断此处为C—H。谱图3处Si元素浓度有所增加，且非晶状体呈絮状，可以推断此处水化反应生成了水化硅酸钙^[26](C—S—H凝胶)。谱图3处C元素浓度较少，表明T1试样整体与沥青结合效果较差。T6试样中谱图2、谱图3处的形态类似，且试样整体存在大量纤维状凝胶，使原本分散的水化产物连结起来。从占有的体积、形态和比例可推测谱图2和谱图3处絮状物为C—S—H。谱图1处为方形晶状体，且O元素浓度较高，推测谱图1处晶状体为C—H。谱图2和谱图3处C元素浓度较高，证明C—S—H与沥青混合效果较好。由上述分析可知，T1由于水的浓度减少造成产物中未反应的C—H增多，导致主要起支撑作用的C—S—H浓度减少，而T6试样水泥水化程度较高及水化产物与乳化沥青的结合较好。

5 结论

为获得适合隧道典型地层灌浆的乳化沥青浆液配比，以水泥和乳化沥青为基本材料，研究不同水灰比和沥灰比下水泥乳化沥青的流动度、抗压强度、凝结时间、破乳时间等性能的变化规律。采用正交分析法和模糊优选理论分析水灰比和沥灰比对混合料性能的影响程度与最优配比，并从微观角度分析水灰比和沥灰比对CAE浆液性能的影响机理。

(1) 根据正交试验分析，水灰比和沥灰比对流动度、稠度、抗压强度和凝结时间均有显著性影响。其中水灰比对于流动度、稠度、凝结时间的影响更大，而沥灰比对抗压强度的影响大于水灰比。

(2) 当水灰比为0.35~0.6时，凝固后CEA试块的无侧限抗压强度随沥灰比的增大而减小，随着水灰比的增大抗压强度先增大后减小。水灰比与沥灰比会影响CEA试块的水化程度和内部孔隙含量从而影响其抗压强度。

(3) 随着水灰比的增大，CEA初凝时间、终凝时间以及破乳时间均延长，流动度、稠度增大。随着沥灰比的增大，CEA初凝时间、破乳时间缩短，终凝时间延长，流动度和稠度减小。水泥水化和乳化沥青破乳相互促进，破乳后的沥青滴黏性大、早期强度高，影响浆液的流动度、稠度、凝结时间以及早期抗压强度，且这种影响随水灰比的增大而减弱。

(4) 根据模糊优选分析，综合考虑CAE浆液的流动度、稠度、凝结时间、抗压强度及成本，本试验优选出最优配比方案的水灰比和沥灰比均为0.4。