0 引言

预应力波形钢腹板组合梁桥具有自重轻、预应力导入率高、剪力弯矩分配合理和造型美观等诸多优点，是适用于跨越深阔河谷的优良桥梁结构形式^[1-2]。然而，传统的预应力波形钢腹板组合梁桥在荷载作用下，需要张拉较多的预应力束以防止混凝土底板过早的产生裂缝，施工工艺相对复杂^[3]，为了更好地从理论层面明确桥梁的实际受力，确保桥梁结构整体的安全性，及时发现路桥结构当中存在的一些质量缺陷^[4]，加强对大跨径桥梁的承载能力评定变得尤为重要。

国内外学者针对波形钢腹板组合梁的受力性能做了大量研究。王银辉等^[5]通过数值模拟和理论分析，研究不同尺寸波形钢腹板的弹性局部屈曲, 提出了适用范围更广的波形钢腹板的弹性局部屈曲强度计算公式。Feng等^[6]通过解析计算法和ANSYS有限元法，研究波纹钢腹板箱梁在弯矩荷载作用下的横向扭转屈曲。李国强等^[7]通过数值模拟和试验的方法，研究了开圆孔波纹腹板钢梁的弹塑性屈曲性能和抗剪承载能力。Zhang等^[8]基于混合能变分原理，引入锯齿形函数和分层抛物线横向剪应力，建立了波形钢腹板混凝土梁的锯齿形理论方法，该方法与数值模拟法相比效率更高且计算步骤简单。张紫辰等^[8]基于能量变分法推导了组合箱梁的控制微分方程和自然边界条件，分析了不同边界条件下组合箱梁剪力滞和褶皱效应的变化规律。Chen等^[9]通过试验、数值和理论分析研究了带CSW的简支组合箱梁的弯曲性能。Wang等^[10]针对波形钢腹板弯曲组合梁提出一种在弹性阶段受任意荷载作用下的弯曲-扭转耦合行为的解析解，并进行了一系列参数化研究分析。顾建成等^[11]以某3跨钢-混组合连续T梁桥为背景，采用有限元软件建立平钢腹板和波纹钢腹板形式的全桥实体模型，对比分析了二者在车辆偏载作用下桥梁的力学性能。王轶喆等^[12]通过分级加载方法，研究单箱多室波形钢腹板PC箱梁桥的弯剪性能。陈祎途等^[13]通过有限元软件，分析了4种工况下单箱单室至单箱五室波形钢腹板PC箱梁的底板跨中截面中点位移、跨中截面外侧波形钢腹板的等效剪应力、翘曲正应力及自振频率。

从现有文献资料可以发现，虽然对于波纹腹板组合梁受力性能的研究比较多，但是针对于预应力波形钢腹板组合箱梁的试验研究相对较少。为了促进这种新桥型的应用，更加完善其理论分析体系^[14-17]，本研究以甘肃某高速公路波形钢腹板组合梁桥为工程背景，在实验室通过控制预应力钢筋的强度和配筋率设计了3组缩尺试验模型，研究了预应力波形钢腹板组合梁节段的破坏形态和受力特性，为工程应用提供理论依据。

1 试验概况 1.1 试验梁设计

本研究以甘肃某高速公路主线的预应力波形钢腹板组合梁桥为工程背景，该桥采用四车道高速公路标准，设计速度为80 km/h，整体式路宽24.5 m, 分离式路基宽度12.25 m。文中综合分析了模型的选取、边界的设置与模拟、试件尺寸和数目等因素，按照1∶3缩尺共设计了3片预应力波形钢腹板组合试验梁(T1-T3)，试验梁全长6.2 m，宽0.8 m，组合梁高0.396 m，支座间距为6 m，波形钢腹板与混凝土顶、底板通过高度为90 mm，直径为15 mm的焊接剪力键相连，以保证其共同受力。选取原桥正弯矩区段，试验边界按简支梁进行设置，加载方法为三分段两点加载，为了避免试验梁在集中荷载作用下，发生局部破坏，同时满足试件扭转约束的需要，在试验梁的三分点处各设置了一道厚度为0.1 m的横隔板。同理，在试验梁支座处设置了0.25 m长的混凝土域，以防止支座出现应力集中现象。试件构造和波形腹板具体尺寸如图 1所示。

3片试验梁的几何构造完全相同，不同点在于波形钢腹板翼缘所采用的钢材强度、钢筋型号及配筋率。各试验梁采用的钢材强度和配筋率如表 1所示，每片试验梁均在混凝土底板横向1/4和3/4位置处张拉2根ϕ^s15.2预应力束，普通钢筋布置如图 2所示。

1.2 材料特性

试验梁顶、底板的混凝土等级为C50，波形钢腹板的厚度为3 mm，上、下翼缘板和波形钢腹板分别采用Q235B和Q345B钢板制成，试件中的配筋采用直径为8 mm的钢筋。3片试验梁均采用体外预应力束，在底板均匀布置了2根直径为15.2 mm的钢绞线，钢绞线极限强度为1 860 MPa，控制张拉应力为1 000 MPa，等效混凝土预压应力为7 MPa。在试验开始前对涉及到的所有材料的真实力学性能进行测试，测试结果如表 2和表 3所示。

1.3 加载方法

试验装置主要包括Q100B型伺服液压千斤顶和反力支撑装置。加载前，将试验梁放置在支撑装置上，约束一端支座的纵向和横向位移，另一端支座释放梁的纵向位移，模拟铰接边界条件。加载过程中，荷载通过分配梁均匀传递给试验梁进行三分点加载。在试验梁开裂前，以10 kN为一级进行分级加载直至试件屈服。在弹性阶段，每级加载后持荷2 min；试件屈服后，将加载方式改为位移控制加载，直至试件破坏，荷载持荷10 min后进行数据采集^[18]。加载装置如图 3所示。

1.4 测试内容

本次试验主要测试的内容包括：(1)预应力波形钢腹板组合梁的荷载挠度关系；(2)裂缝分布和发展情况；(3)波形钢腹板纵向应变分布；(4)预应力筋的内力随荷载变化情况。

图 4所示为试验的力和位移量测方案，用以获取上述测试内容。试验荷载的大小可以通过千斤顶荷载的大小测得，预应力筋的内力也可以通过锚具下的测力计获得。位移计用以获取梁的挠度、翼缘板的滑移变形及波形钢腹板的剪切变形。图 5所示为波形钢腹板应变量测方案，主要用以确定波形钢腹板在加载过程中的应变状态，分析波形钢腹板的剪力-剪应变关系以及波形钢腹板剪力沿着梁纵向的分布情况。图 6所示为试验的钢筋和混凝土应变量测方案，主要用以确定波形钢腹板组合梁跨中纯弯段关键截面的钢筋和混凝土应变与荷载的关系。

2 破坏过程和特点

本次试验模型均采用单调加载的方式加载直至试验梁失效。图 7为3片试验梁加载过程中的荷载-位移曲线，试验主要结果见表 4。表中P_cr和δ_cr分别为开裂荷载和对应的挠度值；P_y和δ_y分别为钢梁屈服荷载和对应的挠度值；P_u和δ_u分别为极限荷载和对应的挠度值；K₁和K₂分别为组合梁的初始刚度和抗弯刚度；D=δ_u/δ_y为梁体延性比。

从图 7可以看出，各试验梁的荷载与变形大致可以分为3个阶段：线弹性阶段(无裂缝)、屈服阶段(裂缝贯穿)和强化阶段(钢材强化)，具体表现为：

(1) 线弹性阶段：此阶段中，3片梁均处于弹性状态，无开裂，无下挠现象。跨中挠度和荷载呈线性关系，3片试验梁荷载-位移曲线的斜率一致，说明配筋率和配筋强度对试件的初始刚度影响不大。当荷载继续增加时，梁体伴随着细微声音的发出，跨中纯弯段下翼缘混凝土板底部出现第1条裂缝，对应的开裂荷载分别为：试件T1-120 kN、试件T2-130 kN、试件T3-120 kN，对应的裂缝宽度均约为0.08 mm，这是由于此时3片试验梁的底板拉力均由C50混凝土承担，从而表现出各试件的开裂裂缝宽度差异不大。

(2) 屈服阶段：从产生第1条裂缝，到试件屈服为混凝土开裂阶段。在此期间，试件的跨中挠度快速增加，裂纹面积继续扩大，裂缝的最大长度继续增大。对应阶段的荷载-位移曲线开始弯曲，斜率逐渐减小，预示着试件的刚度开始下降。当荷载分别为177，230，203 kN时，3片试验梁钢筋达到屈服，同时最大混凝土裂缝宽度达到0.23，0.21 mm，0.20 mm，超出正常使用要求。

(3) 塑性阶段：随着加载荷载的增大，挠度迅速增大，试件T1，T2及T3分别在荷载260，340，310 kN时，伴随着顶板混凝土的压溃，试件最终破坏。

由表 3可知，由于配筋率的不同，T2的开裂荷载P_cr、屈服荷载P_y和极限荷载P_u比T1分别提高了8.3%，23.0%和20.7%；此外，刚度K₁，K₂分别提高了21.79%和14.76%，而延性比D提升较小。T1和T3的配筋率相同，采用的钢筋强度不一样，钢筋采用HRB335(T3)比采用HPB235(T1)的P_y，P_u，K₁，K₂分别提高了12.8%，12.6%，21.27%，2.04%，而延性比D降低了6.9%；此外可以发现，试件T1和T3的开裂荷载P_cr均约为120 kN。由此可知，对于预应力波形钢腹板组合箱而言，相较于提升钢筋强度等级，增加配筋率更有利于提升组合梁的刚度和延性。

正如试验前所想，3片试验梁的试验现象极为相似，且均以顶板混凝土压溃而告终，期间波形钢腹板没有发生屈服和屈曲破坏，故在实际工程中可以适当提高顶、底板混凝土的强度等手段来提高充分发挥波形钢腹板优异的抗剪能力。

3 结果分析 3.1 荷载-裂缝宽度的关系

上节重点描述了3片试验梁开裂和屈服时对应的裂缝宽度，图 8显示了试件裂缝宽度随荷载的变化曲线。从图 8可以看出，试件T1和T2的开裂荷载几乎相同，试件T3的开裂荷载则略大，这说明配筋率对开裂荷载有较大影响。由于在加载前期，试件不断出现新的微小裂缝，且分布均匀且细密，故这一阶段的曲线斜率较大；随着荷载不断增加，试件出现新裂缝的速率变缓慢，而混凝土底板处形成多条的主裂缝，且裂缝宽度不断变大。

若以《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)建议的0.15 mm作为预应力波形钢腹板组合梁的正常使用极限状态的裂缝宽度上限值，则试件T1，T2和T3在该限值下，所对应的荷载分别约为80，112 kN和154 kN，远小于各试件的极限荷载值，故本次试验设计的预应力波形钢腹板组合梁试件具有较高的安全储备。

3.2 挠度变形

为了研究不同荷载等级下，波形钢腹板组合梁纵向挠度的变化情况，分别在3个构件距离梁端为0.9，1.5，2.1，2.6，3.1 m布置共5个YHD-200型位移计，并记录不同荷载等级下，纵向挠度变化趋势如图 9所示。

由图 9可以看出，3组试验模型的挠度均随着所施加的荷载增大而增大，且所呈现的趋势也大致相同。具体表现为：以荷载水平P/P_u < 0.6为界限，考虑为加载初期，构件开裂之前，3组试验梁的挠度变形都很小。当P/P_u=0.8时，考虑为各构件均已屈服，且试件T2在此时的最大挠度变形为35.95 mm而明显小于试件T1、试件T3的44.39 mm和44.05 mm，故而可以得出配筋率对梁体的挠度变形有很好的控制作用。另外在P/P_u=0.8时，对比试件T1和试件T3的挠度变形曲线可以发现，荷载水平相同时，配筋强度同样对挠度变形有控制作用。但随着荷载的增大，试件屈服后，这种影响就会变得微乎其微。

3.3 截面应变分布

根据图 5所示位置布置应变片测得在不同荷载等级下，3片试验梁的纵向应变分布情况如图 10所示。

由图 10可知，集中荷载作用下，预应力波形钢腹板组合梁上下翼缘混凝土的应变各自保持在同一平面上，波形钢腹板基本没有应变，但混凝土顶、底板仍满足拟平截面假定。在不同荷载等级下，3片试验梁截面应变沿梁高分布形式大致相同。尤其是当荷载小于0.6P_u时，各试件沿梁高的应变均趋于0。当荷载水平较高时(即P/P_u≥0.6)，试验梁的纵向应变在波形钢腹板和下翼缘板处发生突变，这有可能是由于荷载水平过高，波形钢腹板和混凝土翼缘产生滑移所致。再者，也可能是由于在荷载水平较高时两种材料之间的黏结力遭到破坏，从而产生了相对滑移，从而导致了应变的跳跃式变化。

图 11为试验梁下翼缘板钢筋和钢翼缘应变随荷载的变化曲线。从图 11可以看出，试验过程中，加载初期到试验梁接近但尚未屈服之前，下翼缘板钢筋应变的发展速度要快于钢翼缘。这个现象是合理的，这是由于组合梁截面的曲率基本相同，钢翼缘到试验构件截面形心的距离要比钢筋的小，故而钢翼缘此时的应变发展慢。当构件进入屈服阶段之后，钢筋的应变发展速度要比钢翼缘的应变发展慢得多。这是因为波形钢腹板和混凝土翼缘板之间的黏结力在荷载较大时遭到了破坏，产生的相对滑移导致钢筋的应变增量落后于钢翼缘。

3.4 荷载-预应力曲线

3片试验梁的预应力筋内力随所加荷载的变化趋势，如图 12所示。从图 12可以看出，荷载-预应力曲线与荷载-挠度曲线的变化趋势大致相同，均呈两拐点三分段线性关系，第1个拐点对应试件的开裂荷载，大小约为120 kN。在试件开裂前，预应力与梁体共同受力，随着荷载的增加，预应力筋内力几乎没有变化。第2个拐点对应构件屈服荷载，试件开裂后，原来由混凝土底板承担的部分荷载转移至预应力筋承担，预应力筋的应力随荷载的增加而增加。当试件进入屈服阶段后，预应力筋的应力迅速增加，梁体产生大量裂缝并形成多条主裂缝，混凝土底板不再承受荷载，普通钢筋和预应力筋共同受力，其中预应力筋承受大部分的拉力。

在第2个拐点前，3个试件的荷载-预应力曲线的趋势和数值差别不大，而试件屈服后，T1试件预应力增长速率明显小于试件T2和T3，与此同时，试件T1和T2的预应力随荷载的增长速率基本一致。由此可知，在试件达到屈服后，相较于配筋率，配筋强度对预应力筋内力增长影响更显著。

4 有限元分析 4.1 有限元模型的建立

为了更深入了解预应力波形钢腹板组合梁的受力性能，采用三维有限元软件Abaqus建立其有限元模型。模型中，混凝土顶板和底板采用C3D8R实体单元模拟，波形钢腹板采用S4R壳单元模拟、普通钢筋网和预应力筋采用T3D2桁架单元模拟，组合梁有限元模型如图 13所示，钢筋网有限元模型如图 14所示。

由于在试验过程中，混凝土顶、底板与波形钢腹板之间的滑移十分微小，故在有限元模型中忽略了混凝土顶、底板与波形钢腹板之间的滑移效应。通过绑定(Tie)命令将波形钢腹板与混凝土顶板和底板固结，横隔板和混凝土支座区与混凝土顶、底板及波形钢腹板之间均采用绑定(Tie)命令连接，普通钢筋和预应力筋与混凝土顶、底板的连接采用Embedded约束模拟，利用降温法模拟预应力张拉，不考虑钢筋与混凝土之间的滑移效应。

4.2 有限元模型的验证

为了验证所建有限元模型的正确性，将试验与有限元模型的荷载-位移曲线做了对比，如图 15所示。

对比图 15中3组荷载-位移曲线可以看出，有限元计算值与试验值吻合较好。有限元不仅可以十分精准地反映出试验梁的初始刚度，还可以较为准确地反映出试验梁的整个荷载位移响应。但由于本次设计的缩尺试验梁的混凝土顶、底板较薄，混凝土干燥与收缩可能对结构的开裂产生一定的影响；而在有限元计算过程中会按照提前设置好的混凝土本构进行计算，其开裂强度为一定值，不会受到额外因素的干扰，从而造成3片试验梁的有限元计算值总体偏高于试验值。但总体看来，有限元预测结果较为接近于真实值，误差在可接受范围内，可以证明有限元模型的适用性。

4.3 波形钢腹板剪应力分布

选取混凝土支座区至加载点横隔板区域为研究对象，提取3片试验梁的波形钢腹板剪应力。图 16为3片试验梁波形钢腹板剪应力沿梁长方向的分布曲线。

由图 16可知，3片试验梁的波形钢腹板在屈服状态和极限状态下的剪应力分布呈相同趋势，均表现为远离支座和横隔板区域较大，在支座和横隔板区域剪应力较小，距离支座和横隔板约0.5 m范围内逐步减小为最大剪应力的75%左右。这主要是由于在支座和横隔板附近的波形钢腹板受到的约束作用较大，在强大的约束作用下，波形钢腹板的变形相对较小，相应的剪应变和剪应力也较小；而远离支座和横隔板区域的波形钢腹板所受到的约束作用相对而言则比较小，剪力主要由波形钢腹板承担，随之腹板的剪应力较大。

4.4 上翼缘板应力分布

图 17(a)和图 17(b)分别为试验梁T1在屈服荷载和极限荷载作用下的上翼缘板混凝土压应力分布图。由图 17(a)和图 17(b)可以看出，试验梁T1在屈服荷载和极限荷载作用下的横向应力分布较为均匀，基本可以忽略试件的剪力滞效应，因而可认为混凝土顶板的横向应力分布是均匀的。此外可以发现，当T1处于屈服状态时，对应的应力水平较低；当T1达到极限荷载时，混凝土顶板的压应力逐渐接近极限压应力，由此可知本次设计的预应力波形钢腹板试验梁具有较高的安全储备。

5 结论

本研究开展了3根预应力波形钢腹板组合梁正弯矩区承载试验研究，分析了钢筋强度及配筋率对组合梁正弯矩区受力性能的影响，主要结论如下：

(1) 3片试验梁均呈现典型的受弯破坏特征，均以顶板混凝土压溃而告终，期间波形钢腹板没有发生屈服和屈曲破坏。T1，T2和T3试件的开裂荷载分别为120，130 kN和120 kN，对应的裂缝宽度均约为0.08 mm。

(2) 在相同载荷水平下，随着钢筋强度的增加，波形钢腹板的屈服位移增加，而在构件屈服后，特别是在高载荷条件下，弯曲变形的发展速率与钢筋的强度无关。

(3) 预应力波形钢腹板组合梁在控制预应力张拉时，能很好地控制裂缝荷载；采用预应力波形钢腹板组合梁，通过调节配筋率、加强钢筋强度，对屈服荷载进行了有效控制，从而满足预应力波形钢腹板组合梁的设计要求。

(4) 集中荷载作用下，预应力波形钢腹板组合梁的混凝土顶、底板仍满足拟平截面假定。有限元分析可知，3片试验梁的波形钢腹板在屈服状态和极限状态下的剪应力分布呈相同趋势。剪应力在距离支座和横隔板约0.5 m范围内逐步减小为最大剪应力的75%左右。