降水在基坑工程中是必要施工步骤，随着降水的进行，会使坑内外存在水头差，产生渗流力，从而使土中发生渗流现象，也使土中有效应力发生一系列的变化。Terzaghi^[1-2]提出了有效应力原理，详细解释了产生土体变形的机理；同时Biot通过连续体力学的基本方程推导了有关地面沉降的问题，提出较为完整的三维固结理论^[3-6]；徐长节等^[7]通过Dupuit假设求出潜水完整井的降水曲线，并基于有效应力原理得到降水引起的附加应力；管凌霄等^[8]基于Kerr地基计算出单井降水引起邻近管线变形；欧雪峰等^[9]将下卧隧道简化为E-B梁，将地基土简化为考虑地基反力系数和地基剪切模量的Pasternak双参数地基，结果表明基坑降水可以有效地抑制下卧隧道隆起变形。

基坑降水引起水位变动是造成土体变形的主要诱因，土体中水位的上升与下降将会使既有隧道产生一定的变形。张明飞^[10]以此为切入点分析了水位变动模式下隧道的受力变形；任杰^[11]模拟竖井降水开挖、墙后土应力分布及孔压变化情况；王景^[12]分析了各土层不同渗透系数对有效应力会产生何种影响；Arjnoi等^[13]研究了4种不同排水条件对隧道中孔隙水压分布和衬砌应力的影响，计算表明完全排水对隧道结构更为有利；吴怀娜等^[14]发现基坑降水将造成下方越江隧道的沉降，降水深度与其沉降量呈线性变化关系；郑刚等^[15]研究得到隧道处于承压含水层不同位置时，承压层减压降水引起隧道的弯矩、位移及应力变化规律；李恒^[16]发现降水对既有市政隧道的影响可以分为强中弱3个区，分界线呈绕连续墙底部的双折线形态；王礼华等^[17]利用风险耦合模型揭示风险事件的形成机理，从而为施工风险管控提供解决办法；周凤印等^[18]分析孔隙水压力和施工扰动对围岩强度的影响，而吴银柱等^[19]发现分层降水可以有效控制地面沉降。

以上研究对理解基坑降水引起隧道变形规律和机理奠定了基础，施工过程中通常只能通过外界手段(如减小降水深度、增加地连墙的深度、坑外设隔离桩等措施)减小降水对邻近隧道的不利影响，但人们忽略了基坑尺寸的影响，即基坑宽长比的影响。管凌霄等^[20-21]采用两阶段法推导得出基坑降水引起隧道纵向变形的解析解，并发现随着基坑宽度或者基坑长度的增加，隧道竖向位移在不断增加，但增幅逐渐减小，且基坑宽度对隧道变形的影响比基坑长度要小。有必要针对此点进行研究，判断是否存在临界值使隧道最大竖向位移不随基坑长度或宽度改变，然后将基坑宽长比与降水方案相结合以控制隧道变形。

本研究依托实际工程，采用模型试验的方法，通过分析基坑出水量、水位降深、隧道竖向位移和横截面弯矩，探讨降水深度和基坑宽度改变时邻近既有隧道的变形规律。而后采用Midas GTS NX计算软件进行建模，将基坑长度作为定值，扩大基坑宽度的计算区间，探讨基坑宽长比与隧道最大竖向位移的关系，并为类似工程提供经验参考。

南昌某拟建车站的总长度为282.2 m，车站平面布置见图 1。该基坑标准段长度为241.2 m，宽度为24 m，采用深度为26 m、厚为0.8 m的C35混凝土地连墙作为支护和止水结构，主基坑开挖深度约为16.4~18 m。场地埋深为50 m范围的土层主要由素填土、粉质黏土、粗砾砂、中风化泥质粉砂岩组成，土层物理力学参数见表 1。潜水稳定水位埋深为4.10~7.04 m(标高为10.79~14.20 m)。根据涌水量计算，总共设置了16口降水井，降水井深度为23 m。坑外有一外径为6.2 m、厚度为0.35 m的盾构隧道，材质为C50混凝土，弹性模量为34.5 GPa，泊松比为0.2。该既有隧道位于基坑的西侧，平行于基坑的短边方向，隧道拱顶距离地表 14 m，拱腰距地连墙外侧的距离为7 m，相对位置关系见图 2。

图 1 工程平面布置(单位：m) Fig. 1 Project layout (unit: m)

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图 2 围护结构及周边环境(单位：m) Fig. 2 Envelope and surroundings (unit: m)

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基于第1节所述工程概况，设计了1g条件下的缩尺模型试验。因考虑到在1g重力条件无法实现原型与模型材料的完全相似，故本研究只考虑几何尺寸的相似，相似比为1∶50，忽略时间、应力、渗流和土体材料参数(如渗透性，压缩性等)的完全相似。虽然本试验结果无法完全反映工程实际的变形值，但借此试验定性地分析基坑降水开挖对邻近既有隧道的变形影响规律是可行的。同时本次试验还探讨基坑预降水在整个施工过程的影响作用，因此所有试验工况的开挖步骤均是在降水完成后进行的。

试验采用长宽高为2.3 m×1 m×1.2 m的模型箱，其中水箱和土箱的长度分别为0.5 m和1.8 m。由于目前的降水影响半径公式尚且无法考虑地连墙的止水作用，因此借鉴许烨霜^[22]在中粗砂地层中类似降水试验，把常水头边界设置在坑外1.3 m处。模型箱长边方向一侧采用透明的10 mm钢化玻璃作为观察窗。另一侧采用钢板，同时在该侧距箱底20 mm的位置预留15个直径为10 mm、间隔为120 mm的水位观测孔(即L形玻璃管)，在模型箱左侧用一块20 mm厚的开孔玻璃板模拟实际情况中水头补给，见图 3(a)。

图 3 模型结构(单位：mm) Fig. 3 Model structure(unit: mm)

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将土层简化为单层河砂进行试验，河砂的不均匀系数为3.91，曲率系数为2.11，渗透系数为2.31e^―3 cm/s，内摩擦角为28.2°。选用外径为12 mm、内径为8 mm的PVC管模拟降水井，采用2 mm钻头对PVC管井钻孔以模仿过滤段。按照基坑出水量计算，20 cm和50 cm宽度的基坑分别采用两口和六口降水井。两种宽度的基坑始终保持降水井与地连墙的距离为10 cm，两排降水井的间距为50 cm。使用L形玻璃管、土压力盒、应变片、孔压计和千分表分别得到隧道周围土体的水位变化、土压力、孔压、隧道的应变和变形，见图 3(b)和图 3(c)。

隧道和地连墙模型材料的厚度采用刚度等效原则^[23]进行计算。经计算隧道壁厚为2.3 mm，地连墙模型材料的厚度为10 mm。隧道外径直接采用相似比计算为125 mm，选定长度为1 m。根据理论分析，隧道所承受土压力较小，其模拟材料的弹性模量不宜太大，故选定PVC材料进行模拟。经标定后得到隧道模型材料的弹性模量E为3.68 GPa，泊松比为0.38。有机玻璃材料强度高，且易于加工，适于模拟支护结构和抗压构件。地连墙模拟材料弹性模量E为3.31 GPa，埋深为46 cm，长为1 m。混凝土支撑(E=30 GPa)和钢支撑(E=210 GPa)分别采用15 mm×17 mm方形有机玻璃棒和直径为10 mm、厚度为2 mm的有机玻璃管模拟。本次试验共有6种试验工况(见表 2)。

模型试验步骤如下：

(1) 填土、放置试验构件。利用落雨法按照10 cm/层的厚度将土体填至100 cm。每层土体压实之后利用环刀法检验土层密度，不断调整填土方法及压实方式以保证土体孔隙比达到试验要求。将降水井、围护结构及隧道等模型随填土的进行而埋设入土中指定位置，最后在土体表面指定位置安装上千分表。

(2) 设置初始水位。土体填埋完成后，对土体进行饱水，地下水位设置在地表以下10 cm的位置，当水位接近该位置时，停止向水箱内注水。土体饱水后应多次补填与饱水至预设高度，静止24 h后百分表读数变化小于0.001 mm/d时即可开始试验。

(3) 模拟降水过程。每次降水试验前均应将抽水管伸入液面下预降深度处，试验中保持初始水位不变，实时记录数据至预设降深。

(4) 开挖过程。总开挖深度为25 cm，分3次开挖，开挖深度分别为2，10，13 cm。每次开挖后等待3 min后再进行数据采集，其余工况均按照此步骤进行开挖。开挖和布置支撑应缓慢进行，避免对隧道造成扰动，影响试验结果的准确性。

不同基坑宽度及不同降深的水头变化见图 4，选取试验结果最明显的2组数据进行分析。本次降水至稳定共计60 min，开挖过程中仍然在抽水。由图 4的两幅图中均可很清晰地看出降水漏斗，降水10 min后，各工况的水头变化趋于稳定，在降水的前3 min，越靠近降水井中心，水位下降越多；超过10 min后，坑内各点的水位变化不大。对比图 4(a)和图 4(b)可以发现，因水头损失会沿渗流路径增加，2种工况的水头变化值均小于预设降深。同时当降水深度和降水井与地连墙的相对位置一致时，对宽度越大的基坑进行降水时，其降深会越大。

图 4 不同基坑宽度及不同降深的水头变化 Fig. 4 Changes of water heads with different pit widths and dewatering depths

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降深30 cm时坑内水位降深以及基坑出水量的时间变化曲线见图 5。出水量和坑内水位降深变化最大的地方均出现在降水初期，而10 min之后坑内降深和出水量变化值较小，这与曾超峰等^[23]的基坑预降水试验结果规律一致。总之，无论是出水量还是坑内的水位降深，基坑宽度为50 cm的变化值总是大于基坑宽度为20 cm的工况。

图 5 坑内水位降深及基坑出水量 Fig. 5 Depth of fall of water level in pit and pit outflows

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图 6为沿纵向的隧道竖向位移变化。此次试验整段隧道均是平行于基坑，所以隧道竖向位移值差别不大，而由于两端是固定约束，故位移值会较小。但无论开挖还是降水，基坑宽度越大隧道竖向位移越大，且降水深度越大隧道竖向位移越大，呈现出“凹”形变形。在施加支撑前如降水深度过大，会对围护结构的支护能力造成较大影响。这将引起坑外土体产生较大的沉降，进一步增加隧道的变形量，应注意开挖前第1次降水深度，避免出现超降的情况。

图 6 沿纵向的隧道竖向位移变化 Fig. 6 Change in vertical tunnel displacement along longitudinal direction

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图 7为横截面Ⅲ(隧道长度为30 cm处)的弯矩变化对比图，隧道中不同监测点位置见图 3(c)。隧道内侧受拉则弯矩为正值，反之为负，弯矩为0的线代表隧道的初始状态。由图 7(a)可以发现，在降水35 min后，左右拱腰的弯矩为负值，拱顶和拱底的弯矩为正值，右拱腰弯矩大于左拱腰，拱顶大于拱底，且降水深度越大，隧道各监测点的弯矩值越大。开挖完成以后，左拱腰的弯矩增量较小，最大的弯矩增量出现在隧道右拱腰，拱顶和拱底的增幅相近。图 7(b)表明随着基坑宽度变窄，隧道4个测点的弯矩值也会减小，弯矩值在开挖后迅速增加，整体呈现一个压扁式的“横鸭蛋”变形。

图 7 横截面Ⅲ的弯矩变化对比 Fig. 7 Comparison of bending moment variations of cross-section Ⅲ

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通过第2节发现基坑宽度和降水深度会对坑内水位和邻近隧道产生明显影响，本节将利用Midas GTS NX计算软件对第1节的工程进行三维实尺寸建模，并将计算区域扩大至基坑的整个标准段。将研究重点放在不同基坑宽度条件下预降水对邻近隧道产生的变形影响，并试图找到基坑宽度与长度的比值和隧道最大竖向位移之间的关系。

基坑长度为240 m，将模型边界至墙体的距离设置为100 m(各工况均是这样设置)，是最大降水深度的6.7倍，该距离满足Sichardt公式^[24]所计算出的抽水影响半径，充分考虑了模型边界对计算结果的影响，基坑深度取50 m。各工况中只改变基坑宽度，其余条件不变动，通过总涌水量计算得到所需井数量，如表 3所示，基坑形状较规整同时为减小计算量，均采用1/2模型进行建模计算。

各工况模型建立方法一致，以工况2展开介绍。降水井采用图 8(a)中梅花形布置，模型中忽略土体中水位面分布不平整的情况及出现个别透镜体的情况，将初始水位设在地表以下― 4 m的位置。基坑内部网格划分较为精细，坑外土体网格可适当加大，如图 8(b)所示。土体模型采用修正摩尔库伦本构，各土层参数总结见表 1。

图 8 模型建立(单位：m) Fig. 8 Model building(unit: m)

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隧道管片采用C50强度的混凝土管片错缝拼接，用弹性本构的板单元进行模拟，通过刚度等效的方法考虑螺栓连接，考虑接头处的影响进行了一定程度的折减。根据郑刚等^[15]的研究，将隧道的横向刚度按75%进行折减，将隧道的纵向刚度按20%进行折减，管片取值见表 4。围护结构采用板单元进行模拟，弹性模量为31.5 GPa，泊松比为0.2，重度为30 kN/m³。

模型的四周设置法向位移约束，并设置定水头边界，底部设置3个方向的位移约束，为不透水边界，顶部自由。通过析取功能生成地连墙后再生成界面单元以模拟地连墙的止水作用。初始水位通过在― 4 m以下的节点设置总水头来实现，降水过程通过选中降水井所在位置的节点并设置渗流函数进行。

各工况的总预降水深度均为19 m，每次降5 d，分5次进行，施工阶段类型为应力渗流边坡。施工步骤一致，均是先激活土体初始水头，进行初始渗流场分析，而后生成土体自重应力，随后完成既有隧道和地连墙的施工，再激活水头边界进行降水。

图 9(a)为地连墙侧移验证示意图，地连墙的模拟值和监测值均呈现悬臂形的变形形式，模拟值与监测值变形规律一致，监测值略小于模拟值。这说明数值模型中取值相对于保守。通过图 9(b)可以发现，地表沉降的模拟值和监测值均呈现“凹”形变形，二者变化规律很相似，最大值出现的位置基本相同。两种结果的变形规律和最大值与监测值较一致，可以较好地反映基坑预降水条件下的变形情况，后续可以基于此模型进行其他工况的详细分析。

图 9 模型验证 Fig. 9 Model validation

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降水深度为10.5 m和19 m时沿纵向的隧道竖向位移图 10。虽然基坑宽度变化，但是基坑边界距模型边界始终取100 m，故各工况的隧道长度不一样，而分析隧道的变形规律仍是可行的。在基坑宽度小于40 m时，隧道竖向位移随着基坑宽度的增加而近似匀速增加。当基坑宽度为96 m时，隧道竖向位移发生骤增，而宽度为120 m和360 m时，降水引起的隧道沉降差异不大。两种降深条件下，隧道的最大位移均出现在基坑中轴线±25 m处，但不同的是，宽360 m的基坑进行降水时对隧道产生的变形影响范围为其他工况的4~5倍。当宽长比过大的基坑周边存在既有隧道时，应注意加大地连墙和既有隧道的监测范围，防止因地连墙侧移的牵连作用使隧道产生过大变形。同时两种降深下隧道竖向位移变形规律一致，当基坑宽度一致时，降水深度越大隧道竖向位移越大。

图 10 沿纵向的隧道竖向位移 Fig. 10 Vertical displacements of tunnel along longitudinal direction

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图 11为隧道最大竖向位移与无量纲基坑宽长比的关系。随着降水深度的增加，隧道竖向位移也逐渐增加，降水初期隧道位移增加较快而后变缓。当基坑宽长比小于0.4时，降水可引起邻近隧道的竖向位移显著增加，并且基坑宽度越大隧道位移越大，而当基坑宽长比大于0.5时，隧道的竖向位移不会随着基坑宽度的增加而增大。

图 11 隧道最大竖向位移与无量纲基坑宽长比的关系 Fig. 11 Relation between tunnel maximum vertical displacement and dimensionless foundation pit width-length ratio

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虽然此时基坑宽度的增加对隧道竖向位移影响不大，但是已超过隧道最大沉降值为3~10 mm的规范值。出于安全考虑，当基坑宽长比较小时，应将长宽比和降水深度综合考虑，而当基坑宽长比较大时，应格外注意降水深度的设计，避免一次降水过深进而引起隧道产生较大形变。

为进一步探讨降水条件下基坑宽长比对隧道竖向位移的影响，将图 11的纵坐标进行归一化处理，如图 12所示。可发现各降水深度下的位移曲线近似满足同一函数关系，当基坑宽长比小于0.4时，邻近隧道的竖向位移随着基坑宽度的增加而显著增加。当基坑宽长比大于0.5时，隧道的竖向位移不会随着基坑宽度的增加而增大。施工中应将基坑宽长比和降水深度综合考虑以确定施工方案。

图 12 归一化隧道竖向位移与基坑宽长比的关系 Fig. 12 Relation between normalized tunnel vertical displacement and foundation pit width-length ratio

图选项

本研究主要通过模型试验和数值模拟的方法，分析降水条件下基坑宽度和降水深度对邻近既有隧道产生的受力变形影响，并分析了基坑宽长比对隧道最大竖向位移的影响。

(1) 通过模型试验发现，基坑宽度的增加会使基坑出水量增大，坑内水位明显减少。降水引起的隧道竖向位移呈现为“凹”形，且随着基坑宽度的增加而增加，左右拱腰的弯矩为负值，拱顶和拱底的弯矩为正值，降水深度和基坑宽度的增加均会使隧道截面各点的弯矩增加。

(2) 当基坑宽长比小于0.5时，隧道最大竖向位移出现范围主要在基坑中轴线±25 m处，而当基坑宽长比继续增大时，降水引起最大竖向位移影响范围将增大4~5倍。宽长比过大的基坑存在邻近既有隧道时，应注意加大地连墙和既有隧道的监测范围，防止因地连墙侧移的牵连作用使隧道产生过大变形。

(3) 当基坑宽长比小于0.4时，降水可引起邻近隧道的竖向位移显著增加，并且基坑宽度越大隧道位移越大；而当基坑宽长比大于0.5时，隧道的竖向位移不会随着基坑宽度的增加而增大。因此当基坑宽长比较小时，应将长宽比和降水深度综合考虑，而当基坑宽长比较大时，应格外注意降水深度的设计，避免一次降水过深进而引起隧道产生较大形变。