0 引言

沥青路面拱胀病害是近几年在中国西北地区出现的一种新型路面病害，其主要表现为沥青路面出现类似于“天然减速带”的横向拱起带，这对当地行车过程的安全性与舒适性，路面结构的稳定性与耐久性造成了严重不良影响^[1-2]。因此，了解沥青路面拱胀病害发生机理以及影响因素等，已经成为当地公路交通基础设施建设过程中亟待解决的问题。

在沥青路面拱胀病害机理的研究中，姚爱玲等^[3]针对内蒙古自治区额济纳旗地区策达一级路与京新高速出现的沥青路面拱胀病害进行了调查研究，认为研究区沥青路面的拱胀病害是由水稳基层在高温下发生拱起导致。张宏等^[4]认为额济纳旗地区哈温高速的路基土在当地特殊气象水文条件下逐渐硫酸盐渍化，路基盐胀是当地出现沥青路面拱胀病害的主要原因。冯瑞玲等^[5]通过对新疆阿克苏地区沥青路面拱胀病害进行现场调研，确定病害路段水稳基层发生了钙矾石型与硅灰石膏型硫酸盐侵蚀，从而导致了路面拱胀。谢红战^[6]、代泽宇等^[7]研究认为额济纳旗地区S312线沥青路面拱胀病害是由水稳基层在高温下发生的“热胀”与道路结构盐渍化产生的“盐胀”耦合作用导致。赵昕等^[8]采用压杆失稳理论将一定长度路段的半刚性基层简化为两端固定的受压杆件，分析温差引起的温度应力，认为基层会在其所受温度应力大于临界应力时发生失稳，并计算得到半刚性基层拱胀临界应力值，同时也指出该方法计算结果偏保守。张海龙^[9]采用Timoshenko板壳理论将拱胀病害路段路面结构简化为四边简支、各项同性的整体双层板，选定板的挠度函数，推导得到沥青路面基层发生拱胀失稳的临界荷载计算式。由上述研究可知，在同一地区的不同道路发生沥青路面拱胀病害的原因也会有所不同，因此对病害道路进行现场调查与成因分析是必要的，并且目前关于沥青路面拱胀病害力学机制的相关研究仍然较少。

目前沥青路面拱胀病害影响因素的研究主要通过室内试验与数值模拟开展，Tang等^[10]研究了水稳基层材料膨胀系数的影响因素，发现水稳基层材料的硫酸盐含量、级配类型、水泥剂量对其膨胀系数均有显著影响。Song等^[11]研究了不同压实度、不同含水率等条件下的水稳碎石基层材料膨胀变形特性，认为适度降低基层材料压实度或含水率可以减少其膨胀变形量。宋亮等^[12]研究认为水稳砂砾材料的膨胀系数与其硫酸盐含量存在良好的指数关系，并提出将水稳砂砾混合料中硫酸盐含量控制在0.136%以内可以避免基层发生盐胀。王智远等^[13]采用Abaqus软件建立阿拉善地区沥青路面拱胀病害有限元模型，对基层与路基盐胀作用下沥青路面拱胀病害影响因素进行研究，发现半刚性基层的最大拉应力随材料弹性模量的增大而表现出先增大然后减小的趋势。姚爱玲^[14]等建立内蒙古荒漠区沥青路面拱胀病害ANSYS模型，对基层热胀导致的沥青路面拱胀病害影响因素进行研究，结果表明基层温度和胀缝间距均对拱胀病害的发生有着显著影响。这些研究为沥青路面拱胀病害影响因素的研究奠定了基础，但由于已有室内试验研究大多从水稳材料的各项技术指标对其膨胀量或膨胀系数影响的角度进行，并无法直接观察到各类因素的变化对在温度场作用下的路面结构产生的直接影响^[15-16]，通过数值模拟对路表温度、基层施工温度等因素对沥青路面拱胀病害影响的研究尚有不足。

在前人研究的基础上，以S21阿勒泰—乌鲁木齐高速沥青路面拱胀病害为研究对象，在病害调查结果的基础上，采用力学分析结合有限元模拟分析的方法，研究荒漠区沥青路面拱胀病害机理及影响因素，以期为该地区沥青路面拱胀病害的预防与处治提供参考。

1 沥青路面拱胀病害调查与成因分析 1.1 工程概况及沿线区域气候条件

本次沥青路面拱胀病害调查依托S21阿乌高速的阿勒泰—黄花沟段(以下简称阿黄段)进行，路段起点(桩号K86+000)位于黄花沟台地南侧，终点(桩号K113+349.826)位于南干渠东侧3 km处。路线总体自北朝南布设，路线全长为27.349 km。全路线采用双向4车道高速公路标准建设，其路面结构形式如图 1所示。

阿黄段位于阿勒泰地区中部，途径古尔班通古特沙漠，沿线区域属温带荒漠干旱气候，根据阿勒泰气象站近3年观测资料，沿线区域年平均高温11~16 ℃，月平均高温(28~31 ℃)出现在4—7月份，极端高温为41.8 ℃，年平均低温―3~3 ℃，月平均最低气温(―19~―33 ℃)出现在10~12月份，极端低温为―34.6 ℃，极端温度差可达76.4 ℃。沿线区域雨季集中在每年6~7月份，其年平均降雨量约为120 mm，而年蒸发量约为1 840 mm。

1.2 路面拱胀病害特征调查分析

阿黄段出现的沥青路面拱胀病害主要表现为贯通沥青路面全幅的横向拱起带，如图 2所示。

经现场调查，沥青路面拱胀病害桩号、数量、高度和宽度统计结果见表 1。结合现场调查统计结果与当地道路管养部门记录资料可知：

(1) 截至调查当日，沥青路面拱胀病害共有44道，且主要分布在K101+000~K113+000段，路面拱胀高度最大可达4.5 cm，拱胀纵向影响宽度20~60 cm，每公里拱胀病害数量大部分都在4~5道，病害的分布具有一定规律性。

(2) 依据现场调查结果，病害路段的沥青路面并未出现推挤、拥包等车辙类沥青路面病害，部分拱胀病害处沥青路面出现横向裂缝。

(3) 据施工单位记录资料，基层施工温度在―5~14 ℃之间，部分路段在施工过程中就产生了水稳基层拱胀现象，拱胀病害发展情况与环境温度的周期性变化情况基本一致，拱胀病害的发展在每年的5—8月份最为迅速，这意味着沥青路面拱胀病害的发生与环境温度变化具有一定关系。

1.3 道路结构使用情况调查分析

为了对道路结构使用情况进行更为直观的调查分析，选取部分路段进行钻芯挖探。在各路段钻取水稳砂砾基层芯样12处，其中包括8处路面拱胀病害路段与4处非病害路段。水稳砂砾基层芯样情况如图 3所示。由钻芯结果可见，路面拱胀病害路段水稳砂砾上基层破碎松散，难以取出完整芯样，下基层芯样坚硬、密实，无松散，板结性尚好；非病害路段上基层芯样完整，外观级配良好。

选取4处拱胀病害路段开展路肩挖探，其路面结构使用情况如图 4所示。拱胀病害路段在其拱胀宽度范围内的上基层局部已松散，致使上基层顶部与下基层底部脱空，空洞中散落有松散基层材料，而下基层完整密实。结合现场钻芯与挖探结果分析可得，沥青路面拱胀病害是由基层拱胀破坏所导致，而拱胀病害处完整的下基层进一步表明，基层的拱胀破坏并非由盐渍土路基发生盐胀导致。

1.4 道路结构材料盐渍化调查分析

为分析道路结构盐渍化程度对其路面拱胀病害发生的影响，选取拱胀病害路段4处，对每处取样点的水稳砾石基层、上路床(0~30 cm)依据《公路土工试验规程》(JTG 3430—2020)测定试样易溶盐总量、Cl^-、SO₄^2-质量分数，结果见表 2。

由表 2可知，拱胀病害路段基层试样SO₄^2-平均质量分数为0.146%，SO₄^2-最大质量分数为0.166%，《公路路面基层施工技术细则》(JTG TF20—2015)规定水稳集料中硫酸盐含量不应大于0.25%，基层试样中硫酸盐最大质量分数为规范最大限定值的66.4%；拱胀病害路段上路床试样易溶盐总量平均质量分数为0.203%，易溶盐总量最大质量分数为0.247%，依据《公路路基设计规范》(JTG D30—2015)中的盐渍化程度分类规定，其为非盐渍土。因此，拱胀病害路段道路结构材料并未发生盐渍化，沥青路面拱胀病害的发生并非由基层盐胀所导致。

1.5 沥青路面拱胀病害成因分析

通过上述对沿线区域气候条件、路面拱胀病害特征、道路钻芯与挖探的现场调研结果及道路结构材料盐渍化室内检测结果，对沥青路面拱胀病害成因的分析如下:

(1) 调查现场并未发现车辙、推挤或拥包等不规则分布的沥青面层病害，而路面拱胀病害分布具有一定规律，因此沥青路面拱胀病害并非是由沥青面层材料的高温稳定性不足而导致。

(2) 由钻芯挖探、路肩挖探结果可知，研究区沥青路面拱胀病害是由基层破坏导致，而依据道路结构材料并未发生盐渍化的试验结果，可知沥青路面拱胀病害并非由基层与路基盐胀导致。

(3) 参考新疆沥青路面结构层温度的实际监测结果^[17]，阿黄段基层实际温度最高可达55 ℃，基层施工温度与实际温度之间温差可达60 ℃，基层板顶与板底温差达12 ℃，这将会在水稳砂砾基层中产生过大的温度应力^[8]，当基层因纵向温度应力与竖向拱起位移过大而发生拱胀开裂的同时，会将沥青面层顶起，最终表现为沥青路面出现拱胀病害。

2 沥青路面拱胀病害的力学机制分析 2.1 基层拱胀力学控制方程

由沥青路面拱胀病害成因分析结果可知，其是因水稳砂砾基层在纵向温度应力的作用下发生拱起而导致。

为进一步分析基层发生拱起的力学机制，建立水稳基层拱胀力学控制方程，基于Kirchhoff弹性薄板理论^[18]做出如下假定以简化问题：

(1) 水稳基层板厚尺寸远小于板的其他尺寸，且水稳基层板在拱胀过程中的挠度远小于其板厚尺寸。

(2) 基层板处于临界状态时，不予考虑底基层与路基反力。

(3) 忽略基层与底基层层间黏结作用的影响。

(4) 忽略弯曲与拉伸耦合作用的影响。

上述假定为基础，将水稳基层结构抽象简化如图 5所示的四边简支、各向同性的弹性长方形薄板^[19]，其中坐标系xoy平面为薄板中性面，a，b，h分别为长方形薄板的长边、短边与厚度。

当薄板在面外荷载作用下发生面外变形时，将其产生的应变分量ε_x，ε_y，γ_xy用应力分量σ_x，σ_y，τ_xy来表示：

(1)

式中，E为薄板材料弹性模量；μ为薄板材料弹性模量泊松比。

由x轴、y轴方向的力矩平衡条件与z轴方向的静力平衡条件，可得:

(2)

式中，M_x，M_y为应力分量σ_x，σ_y的合成弯矩；M_xy为应力分量τ_xy的合成扭矩；N_x和N_y为作用在薄板边界的均布拉力荷载；N_xy为作用在薄板边界的剪力。

将弯矩M_x，M_y和扭矩M_xy以挠度ω表示，结合式(1)与式(2)，有：

(3)

其中，为薄板抗弯刚度。

当薄板受纵向均布压力荷载为Q_x，Q_y，Q_xy时，可得：

(4)

式中Q_x与Q_y为薄板x方向与y方向上的纵向均布压力荷载，Q_xy为剪力。

考虑到部分路段在基层施工过程中就出现了水稳基层拱胀现象，为保证计算结果的准确性，不考虑沥青面层自重的作用，可认为薄板是只在短边b上受到x方向的纵向均布荷载Q_x，即Q_y=0与Q_xy=0。综合式(3)与式(4)，可得水稳基层板在纵向均布荷载作用下的拱胀力学控制方程为：

(5)

其边界条件为：

(6)

2.2 基层拱胀临界应力分析

当基层薄板所承受的纵向均布压力荷载Q_x超过某一临界荷载(Q_x)_c时，基层将丧失平面稳定平衡状态，同时产生弯曲现象，本研究在(Q_x)_c作用下基层薄板产生的应力称为基层拱胀临界应力(σ)_c。基于基层拱胀力学控制方程(5)，要分析基层发生拱胀时的临界应力(σ)_c，意味着须求解出满足方程(5)及其边界条件(6)的非零解中的最小值。采用有限积分变换法理论求解基层拱胀临界应力，可将原始力学控制方程转换成为相应挠度函数进行求解，从而避免人为设定挠度函数，具有更广的应用范围^[20]。

依据有限积分变换法理论，定义如式(7)的函数 为挠度函数ω(x, y)在区间[0, a]上的有限正弦积分变换式，能够满足方程(5)及其边界条件(6)：

(7)

式中m为正整数。使用式(7)将方程(5)各部分进行有限积分变换，可得：

(8)

将式(8)转化为含λ的齐次微分方程，即：

(9)

式(9)求解得：

(10)

由式(10)可知，正整数n增大，Q_x也随之增大。因此，为求临界荷载(Q_x)_c值，n应取最小值，即n=1。将n=1代入式(10)，得：

(11)

令荷载系数k=[(mb/a)+(a/mb)]²，为得到临界荷载(Q_x)_c值，需确定荷载系数k的最小值。由式(11)计算在m取不同值时，a/b比值与荷载系数k的对应关系，结果如图 6所示。

由图 6可知，当a/b比值≥1时，荷载系数k最小值总是在4.0~4.5之间，且随着a/b比值的增大，荷载系数k趋近于4。由于实际道路基层板连续长度一般远大于其宽度，因此将荷载系数k最小值取为4，即 ，得到基层拱胀临界应力(σ)_c的计算公式为：

(12)

为符合薄板假定，式(12)中h/b的比值应在[1/100, 1/5]内。分析可知，沥青路面拱胀病害的力学机制为：当基层纵向最大应力σ大于(σ)_c时, 基层板将发生拱起失稳破坏，从而导致沥青路面拱胀病害的发生。

2.3 工程实例分析

通过现场调研及查阅相关设计资料，阿黄段水泥稳定砂砾基层宽13.5 m(双向四车道，取半幅)，厚36 cm，抗压回弹模量取1 400 MPa，泊松比取0.25，基层材料7 d无侧限抗压强度取为4.6 MPa。依据式(12)得到水泥稳定砂砾基层拱胀临界应力值为：

(13)

由式(13)计算结果可知，基层拱胀临界应力值远小于其7 d无侧限抗压强度值4.6 MPa，这再次说明了水稳基层的拱胀破坏并非单纯因基层材料压碎破坏导致，这与拱胀病害成因的分析结果相一致。

3 沥青路面拱胀病害有限元模拟分析

基层温度应力的大小与基层材料组分及自然环境条件之间有着密切的关系。为进一步研究由基层温度应力过大引起的沥青路面拱胀病害，通过有限元软件建立温度场作用下的路面结构模型，可以更好分析各类因素的变化对路面结构的影响规律，从而为路面结构层的材料组成设计与现场施工提供参考。

3.1 沥青路面结构层计算参数 3.1.1 沥青路面结构层几何参数

以阿黄段道路为研究对象，确定沥青路面结构层几何参数，考虑到沥青路面拱胀病害是基层拱起破坏导致，因此为简化路面结构模型，将沥青上、下面层合并为单层沥青面层，以便于进行沥青路面结构的拱胀应力分析，具体见表 3。

3.1.2 沥青路面结构层材料参数

基于热力耦合有限元法基本原理，利用顺序热力耦合法计算路面结构温度应力时，需要确定沥青路面结构层材料参数^[21]。沥青混合料为温度敏感型材料，其材料特性与温度变化有着密切关系，而水稳基层等材料特性受温度影响的变化相对较小^[22]。考虑到沥青面层直接与大气环境接触，且研究区日、年温差较大，因此考虑沥青材料参数受到的温度影响，忽略基层、底基层和土基材料参数受温度变化的影响。参考申爱琴等^[23]对沥青路面材料热物性参数的研究，并结合相关工程设计资料，确定沥青路面结构层材料参数如表 4所示。

3.2 沥青路面结构有限元模型 3.2.1 有限元模型尺寸

沥青路面结构有限元模型选取尺寸如下：路面纵向长度取400 m(x轴方向)，路面深度(y轴方向)取5 m，路面横向宽度(z轴方向)取13.5 m。

3.2.2 有限元模型建立

应用有限元软件建立沥青路面结构模型，如图 7(a)所示。模型计算单元采用C3D8RT八节点热耦合六面体单元，对于基层结构网格划分适当加密以提高结果精度, 如图 7(b)所示。模型边界条件设置为路表自由；土基底部固定，即无挠度与位移；约束模型四周侧向位移，即x轴、z轴方向两侧边界无x、z方向位移。研究中假定沥青面层、水稳砾石基层、天然砂砾底基层与土基为均质、各项同性材料，各结构层之间处于完全连续状态(Tie连接)且无热阻存在。

3.2.3 有限元模型温度场

为分析路面结构层温度变化对其拱胀病害发生的影响，需要对模型施加温度场。宋小金等^[24]对干旱荒漠区沥青路面结构层温度分布与路表温度的关系进行了研究，其现场监测路段沥青路面结构为：4 cmAC-16C+6 cmAC-25C+38 cm水稳砂砾+25 cm天然砂砾，监测路段与阿黄段路面结构及所处自然环境相近，参考其研究成果对模型施加温度场，具体关系式见式(14)：

(14)

式中，T_s为路面结构层不同深度处温度；T为路表温度；s为路面结构层深度；t为24 h制时间，研究区一般在14:00达到最高气温，考虑到路表温度达到峰值时间比大气温度峰值时间滞后约0.5 h，因此t取14.5。依据式(14)对模型施加温度场，其边界条件为：x与z方向的四边界为绝热边界，路基底面为恒温边界。参考曾腾飞^[25]对新疆地区路基温度分布规律的研究，路基结构层以下75 cm温度变化波动已经很小，全年路基温度在9.7~14.6 ℃范围波动，因此，将路基温度取为12 ℃，并将其设定为常数。

3.3 沥青路面拱胀病害影响因素分析

为分析沥青路面拱胀病害的发生规律，研究路表最高温度，基层施工温度、基层材料参数等因素对沥青路面拱胀病害发生的影响。通过控制单一变量法，运用有限元软件建立不同的沥青路面结构模型，具体参数变量见表 5。为便于分析，忽略在改变各类参数时的相互影响作用，同时以2.3节中的基层拱胀临界应力值为参照基准值。

3.3.1 路表最高温度影响

根据建立的有限元模型，保持基层施工温度为10 ℃，基层材料弹性模量为1 400 MPa，基层材料膨胀系数为2.0×10^―5 ℃^―1。调整路表温度参数，分析路表最高温度对基层纵向最大应力与路面最大拱起高度的影响规律，结果见图 8。

由图 8可知，随着路表最高温度的增加，基层纵向最大应力与路面最大拱起高度不断增大。当路表温度由20 ℃增大至70 ℃时，基层纵向最大应力值由0.737 MPa增加至3.739 MPa，增大了406%，而此时基层纵向最大应力值已超过基层拱胀临界应力值的7%，这意味着过高的路表温度会导致沥青路面拱胀病害的发生，这与调查结果相一致。当路表温度达到70 ℃时，路面最大拱起高度可达近8 cm，这大于调查结果中的实际路面最大拱起高度。这是因为模拟过程中的基层结构并不会因拱起高度过大而发生断裂，而依据道路开挖结果可知，拱胀病害路段基层结构破损情况严重，基层结构的破坏达到了应力释放的效果，从而导致实际路面最大拱起高度低于模拟结果。

3.3.2 基层施工温度影响

保持其他参数不变，将路表最高温度设置为40 ℃，基层施工温度在―5~20 ℃范围内变化，分析施工温度对基层纵向最大应力和路面最大拱起高度的影响规律，结果见图 9。

由图 9可知，随着基层施工温度的增大，基层纵向最大应力与路面最大拱起高度均呈下降趋势。基层施工温度每增加5 ℃，基层纵向最大应力值与路面最大拱起高度分别减小约0.34 MPa和1.22 cm。当基层施工温度在―5 ℃时，其纵向最大应力值已超过拱胀临界应力0.17 MPa。由此表明，在道路施工过程中，为控制基层应力状态，避免发生拱胀病害，应适当提高基层施工温度，避免在低温环境下进行基层施工。

3.3.3 基层膨胀系数影响

其他参数不变，调整基层膨胀系数大小，建立不同基层膨胀系数的有限元模型，模型分析结果见图 10。

由图 10可知，随基层膨胀系数的增加，基层纵向最大应力值与路面最大拱起高度逐渐增大。基层膨胀系数由1.6×10^―5 ℃^―1增大至3.6×10^―5 ℃^―1时，基层纵向最大应力值增加了3.66 MPa，路面最大拱起高度增大了10.76 cm，即基层膨胀系数每增加0.4×10^―5 ℃^―1，基层纵向最大应力值与路面最大拱起高度平均增加约0.73 MPa与2.15 cm。当基层膨胀系数为3.6×10^―5 ℃^―1时，其基层纵向最大应力值较基层拱胀临界应力值高28.4%，路面最大拱起高度达到10.1 cm。因此，为了降低基层纵向最大应力，避免拱胀病害的发生，建议将基层膨胀系数控制在2.8×10^―5 ℃^―1以内，水稳砂砾材料的级配类型、硫酸盐含量、及压实度对其膨胀系数均有显著影响^[10-12]，建议混合料采用骨架密实级配设计，严格控制施工用水与集料中的硫酸盐含量，施工过程不应一味追求高压实度，在规定范围内适度降低基层材料压实度可降低其膨胀系数，从而避免拱胀病害的发生。

3.3.4 基层回弹模量影响

图 11描述了基层回弹模量对基层纵向最大应力和路面最大拱起高度的影响规律。

由图 11可见，随着基层回弹模量的增加，基层纵向最大应力值逐渐增大，而路面最大拱起高度曲线近乎一条水平线，这表明路面最大拱起高度基本没有变化，可认为路面拱起高度基本不受基层回弹模量的影响。基层回弹模量由1 400 MPa增加到3 400 MPa时，基层纵向最大应力值增加了266%，即基层回弹模量每平均增加20%，其纵向最大应力值增大约41.7%。当基层回弹模量达到2 600 MPa时，其基层纵向最大应力值已经超过其拱胀临界应力值0.05 MPa，而当基层模量达到3 400 MPa时，基层纵向最大应力值达到4.25 MPa，这已接近一般水稳砂砾基层材料的抗压强度。因此，基层回弹模量过大将导致基层内部将产生更大的纵向应力，结合《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)中规定，建议将基层回弹模量控制在1 400~2 200 MPa内，研究表明水泥剂量的增加会显著提高水稳混合料的回弹模量^[26]，在基层材料配合比设计与施工过程中不应过分追求高强度，施工过程中应特别注意控制基层实际水泥剂量不超过设计值，以避免拱胀病害的发生。

4 结论

以阿勒泰荒漠区S21阿乌高速沥青路面拱胀病害为研究背景，基于现场调查与试验结果，分析沥青路面拱胀病害成因，运用Kirchhoff薄板理论与有限积分变换法理论分析沥青路面拱胀病害的力学机制，并结合有限元软件对沥青路面拱胀病害的影响因素进行分析，得到如下结论。

(1) 阿勒泰荒漠区S21阿乌高速沥青路面拱胀病害由基层热胀导致，当基层纵向最大应力σ大于基层拱胀临界应力(σ_x)_c时，基层将会发生拱起失稳破坏，从而导致路面拱胀病害；S21阿乌高速水泥稳定砾石基层拱胀临界应力值为3.49 MPa。

(2) 路表最高温度与基层膨胀系数增大，基层纵向最大应力值与路面最大拱起高度也相应增加；基层施工温度增大，基层纵向最大应力与路面最大拱起高度均呈下降趋势；基层回弹模量增大，基层纵向最大应力值逐渐增大，而路面拱起高度基本不受基层回弹模量的影响。

(3) 建议将基层膨胀系数控制在2.8×10^―5 ℃^―1以内，混合料采用骨架密实级配类型，严格控制施工用水与集料中的硫酸盐含量，在规定范围内适度降低基层材料压实度以降低其膨胀系数；结合规范建议将基层回弹模量控制在1 400~2 200 MPa内，在基层材料配合比设计与施工过程中不应过分追求高强度，施工过程中应特别注意控制基层实际水泥剂量不超过设计值。