0 引言

大件运输作为货物运输领域一项特殊行业，与国家化工、电力、能源、冶金等重要行业的发展息息相关，在支撑国民经济发展中的重要性日益提升。国内外对大件运输的涵义界定有所不同，本研究界定大件运输主要指载运不可解体货物物品，且车货的总长度、总宽度、总高度、总质量符合《超限运输车辆行驶公路管理规定》(交通运输部令2021年第12号)^[1]中规定的超限运输。由于其质量或体积或形状超过常规道路、桥涵等设施的限载或通行条件，可能导致道路、桥梁的结构损坏，妨碍或危及公共交通安全。与较为健全的一系列涉及大件运输管理的法律法规体系相比，技术层面上约束和指导公路大件运输的标准规范等较为欠缺，导致审批评价部门对大件运输空间可通行性的评价工作多凭主观经验进行许可，缺少必要的理论和技术决策支持，难免出现运输方案不合理的情况。因此，提出科学有效的公路大件运输可通行性评价方法，对于保障大件运输安全显得尤为重要和紧迫。

目前，针对公路大件运输的研究主要集中在运输方案制定、道路适应性、安全评价、系统研究等方面。和豪涛等^[2]考虑安全、技术、时效等因素运用AHP-灰色关联度相结合的算法对公路大件运输的方案进行优化选择，提高运输方案决策的科学性。Mrazek等^[3]基于过程控制设计了大件运输路线选择软件，可以识别风险点并对大件运输过程的事件作出响应。李维东等^[4]、Huang等^[5]通过分析影响大型货物运输过程因素建立运输评价体系，并构建运输通道选择决策的模型。Palšaitis等^[6]总结影响大件货物运输的因素并建立大件运输风险理论模型评价运输风险。赵一鸣^[7]、Godavarthy等^[8]研究了大件运输车辆通行道路关键点(圆曲线、交叉路口等)的转弯路径与空间需求，提出了满足通过性的不同通行策略或者道路加宽值。党昕耀^[9]从人员、管理、设备、环境的角度总结公路大件运输安全影响因素，并基于GA-BP神经网络对运输安全进行评价。宋志刚等^[10]研究影响大件运输安全的因素，并构建道路大件运输风险因素多级递阶结构模型，探究风险因素间的作用机理。郭东升^[11]、刘丽^[12]、Doležel等^[13]对大件运输通行桥梁安全性进行了研究，提出了公路和既有桥梁承载能力水平的评价方法和验算技术指标等，为桥梁的快速评估提供借鉴。袁雪莉等^[14]、田承等^[15]针对企业在大件运输过程中涉及的弯道、横坡、纵坡、桥梁等复杂道路状况，设计公路大件运输路径决策或安全管理系统，以保障公路大件运输的安全性和可靠性。柴李等^[16]通过建立弯道轮廓和大件运输车组的轮廓函数模型，建立大件运输车安全通行的轨迹优化模型并求解，最后通过仿真进行验证。Chung等^[17]用ADAMS软件模拟了大件运输车辆辅助转向系统下的行驶轨迹，并设计8×8四轴车辆牵引车辅助转向系统。最后用实例验证可以用于实车。通过对比国内外研究发现，目前国内外针对大件运输空间可通行性研究甚少，但无论是运输方案制定还是大件运输安全评价、系统研究都要以保证空间可通行性为先决条件。另外，现阶段的评价以桥梁验算居多，具体的公路路线空间可通行性评价方法仍存在一定的不足和局限性。同时，应用软件仿真进行大件运输相关研究的适用性良好且节约成本。

因此，本研究在考虑挂车结构类型对空间可通行性的差异化影响的基础上，分别对公路主线的平曲线、竖曲线、净空进行可通行性评价研究，并建立评价模型、评价标准。在此基础上，以公路技术指标极限值为约束条件，提出了满足大件运输车辆空间可通行性的推荐的可通行公路集，为快速准确地进行大件运输车辆路线比选和评价提供科学依据和规范指导，为引导大件运输行业自律提供有效参考。

1 公路大件运输空间可通行性影响因素分析

公路大件运输的运输过程复杂、运输周期长、且运输风险较高，影响公路大件运输空间可通行性的因素众多，主要包括车辆条件、公路线形、空间障碍等。

大件运输车辆主要分为牵引车+长轴距挂车、牵引车+多轴多轮液压挂车、牵引车+特殊组合挂车3类。通常情况下，牵引车和液压挂车的最外缘、闭锁轴位置的内缘形成的圆弧轨迹半径分别是最外扫空半径和最内扫空半径，两者差称为扫空宽度。车辆的扫空半径越小，扫空宽度越小，需要的空间就越小。车辆的结构特点不同不仅使车辆的转向原理不同，也会导致在行驶过程中的失效形式不同，从而分别影响平曲线和竖曲线的可通行性。

影响大件运输可通行性的公路线形主要包括平曲线、竖曲线和净空等。当平曲线半径较小时，由于车辆长度超长、宽度超宽，所需要的转弯半径和转弯通道较大，很难顺利通过半径较小的平曲线，增加了运输操作的难度和运输的风险，降低了通行安全性。大件车辆通行凸曲线时，由于凸曲线半径较小、车辆轴距较长且载货后车板发生一定的变形容易引起挂车顶起失效。通行凹曲线时，由于凹曲线半径较小、车辆和货物较长而引起触尾失效或折叠失效，这几种失效都会导致车辆卡在曲线上无法顺利通过，车组被托底或反向变形破坏。此外，不同等级公路、不同设计速度下对应的车道数、车道宽度和路肩宽度不同，对大件运输车货宽度的限制也不同。

除车辆条件、公路线形外，由于大件车辆尺寸庞大，在道路上行驶时对道路空间资源的占用也相对较大，就会遇到更多的空间障碍，例如，交通标志、电力通信杆线等安装位置较低，收费站、进出服务区和停车区道路的宽度较窄，隧道、涵洞净空不能满足大件运输车辆的净空等，这些障碍物都制约着大件运输车辆的通行。

通过实地调研大件运输的相关单位，分析大件运输相关理论，梳理大件运输通行影响因素。本研究界定空间可通行性主要指公路路线技术条件(几何线形、几何空间等)限制下允许大件运输通行公路的可行性，以下将对公路大件运输空间可通行性评价的具体方法进行阐述。

2 公路大件运输空间可通行性评价 2.1 平曲线可通行性评价

平曲线可通行性主要取决于在圆曲线上的可通行性，因此，本研究首先依据圆曲线参数确定车辆弯道可通行性的约束条件，然后结合车辆的类型、转向方式、转向原理等分析其转弯轨迹及转弯通道，最后提出可通行性评价的理论计算模型和计算机仿真模拟的方法。

2.1.1 理论计算模型构建

(1) 牵引车+长轴距挂车平曲线可通行性

驾驶员行驶到平曲线时会控制车辆进入稳定转向，牵引车与挂车的转动角速度相同，为保证铰接处的速度一致，二者的转动中心应重合^[18]。由于长轴距挂车后轮没有转向功能，牵引车纵向中心线和挂车纵向中心线存在一定的夹角，称为铰接角ϕ^[19]。这个角度对应着车辆的转弯半径R_外和内侧的转弯半径R_内，车体最外扫空半径R_max和最内扫空半径R_min，转弯通道宽度W_z，扫空宽度W_d。扫空宽度是指牵引车和液压挂车的最外缘、闭锁轴位置的内缘形成的圆弧轨迹半径，即最外扫空半径和最内扫空半径之差。车辆的扫空半径越小，扫空宽度越小，需要的空间就越小。考虑到大件运输车辆转弯过程中通常速度较低，本研究忽略车辆运行速度对转弯半径的影响。牵引车+长轴距挂车转弯状态可简化为图 1所示的模型。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，L_a为牵引车轴距；L_b为牵引车最前端到牵引车后轴的距离；L为铰接点到挂车中心轴的距离；ϕ为铰接角；c为轮胎宽度；b为牵引车轮距；B为牵引车车宽；e为偏置距；d为挂车轮距；D为挂车车宽；0.5为安全距离。

(2) 牵引车+多轴多轮液压挂车平曲线可通行性

牵引车车身较短且转弯角度大，基本不增加车辆整体转弯半径，所以牵引车+多轴多轮液压挂车的转弯半径由挂车转弯半径决定^[20]。液压挂车通常采用双向转向方式，其特点是：轮胎随一圆弧切线方向转向，转向角度第一轴线和最后一轴线为最大，依次到中间不转向的一轴线或转向的两轴线^[21]。液压第一轴线内侧轮胎转向角度称为转向角α，这个角度对应着R_外，R_内，R_max，R_min，W_z和W_d。牵引车+多轴多轮液压挂车转弯状态可简化为图 2所示的模型。

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，a为液压挂车轴距；A为轴线数目；α为液压第一轴线内侧轮胎转向角度；C为液压挂车动力机组长度。

通过分析大件运输车辆的转弯特性，建立转弯状态模型，由以上分析可得到平曲线可通行性评价标准为车辆的转弯半径应≥通行道路的弯道半径。车辆的扫空宽度W_d≤通行道路的有效路面宽度，且车货一体的最外、最内扫空曲线范围内不应存在阻碍大件运输车辆通行的障碍物，则认为满足平曲线可通行性要求。

2.1.2 仿真模拟分析

本研究同时采用Auto TURN软件模拟车辆转弯轨迹，通过仿真分析车辆行驶路径来确定车辆转弯时的空间需求^[22]。在Auto TURN中依次通过基本设置、创建车辆模型和路段模型、车辆转弯路径仿真模拟、仿真结果分析等步骤进行仿真模拟研究。

以长轴距挂车通行设计速度为40 km/h的3级公路平曲线为例，车辆A和车辆B的参数如表 1所示，车辆的外廓安全轨迹线、轨迹覆盖区域和轨迹最大宽度，仿真如图 3所示。图 3(a)是车辆A轨迹覆盖区域未超过道路边界线的情况，外廓安全轨迹最大宽度为5.56 m。图 3(b)是车辆B轨迹覆盖区域有部分超过了道路边界线的情况，外廓安全轨迹最大宽度为7.9 m，图中红色线段部分为冲突段。

进一步对仿真结果分析可知，大件运输车辆的平曲线可通行性问题可以转化为车辆在弯道段通行过程中，车辆的外廓轨迹覆盖区域(考虑安全距离0.5 m)是否超过弯道边界线的问题。因此，平曲线可通行性仿真评价标准可界定为：若所有时刻车辆外廓安全轨迹覆盖区域未超出道路平曲线边界线，则认为车辆满足平曲线可通行性要求。

2.1.3 结果比较

可以看出理论计算和仿真模拟2种方法各有优势，理论计算相对比较简单，但针对车型较为单一。仿真模拟可以仿真不同车型的车辆，直观形象，但过程相对复杂。将2种结果进一步比较分析，从上述2种不同类型的车辆中各选一个代表车型，假设通行半径为650，400，250，125，60，30，15 m的圆曲线，首先利用理论模型计算扫空宽度，其次仿真模拟出外廓安全轨迹最大宽度，最后比较两者的误差，通过实地调研大件运输企业获得的具体车辆参数如表 2所示，结果比较如表 3和表 4所示。

根据表 3和表 4中的对比结果可以看出，牵引车+长轴距挂车的绝对误差最大为0.40 m，相对误差最大值为6.005%，牵引车+多轴多轮液压挂车的绝对误差最大为0.41 m，相对误差最大值为5.236%，绝对误差和相对误差较小。因此，针对牵引车+长轴距挂车、牵引车+多轴多轮液压挂车的平曲线可通行性问题，利用本研究给出的理论计算模型与方法得到的结果具有很强的时效性和可靠性。

2.2 竖曲线可通行性评价

由于大件运输车辆本身具有的驱动力大、重心低和轮距大的特点，在装备的实际应用中，存在驱动力失效和稳定性失效的问题很少, 所以本研究在考虑失效时不考虑驱动力失效和稳定性失效, 而只重点考虑间隙失效。车辆行驶时，由于几何障碍物被前、后、底部的突出部位碰到而发生无法前进的情况，当车辆中间底部碰到地面而被顶住时，称为顶起失效。当车辆前部或尾部触及地面而不能通过时，则分别称为触头失效或托尾失效。间隙失效是由于车辆与不规则地面间的间隙不足而被地面托住无法通过的情况，因此，顶起失效、触头失效和托尾失效这3种情况统称为间隙失效。

由于大件运输车辆的类型、参数等不同，引起失效形式也不同，根据不同车辆类型的失效形式进行凸曲线和凹曲线可通行性分析。

2.2.1 凸曲线可通行性

(1) 牵引车+长轴距挂车凸曲线可通行性

长轴距挂车通行凸形竖曲线时最容易发生顶起失效，顶起失效的临界条件为：

(13)

式中，h_m为中部地隙；D为车轮直径；D_r为地隙直径。则长轴距挂车凸曲线可通行性评价标准为：

(14)

式中，h₁为车辆在水平道路上行驶的中部地隙；0.2为安全距离。

(2) 牵引车+多轴多轮液压挂车凸曲线可通行性

液压挂车整个长度位于一个曲率半径为R的凸形竖曲线上，造成两端悬架行程量增加和中间悬架行程量减小，由于液压悬架调节量有限，所能通过的竖曲线半径有限^[23]。当竖曲线的圆心位于路面下方时称为凸曲线通过能力，如图 4所示。

设承载后的半挂车主纵梁为一直线，则液压挂车可以通过的凸形竖曲线半径R_p的计算方法为：

(15)

则多轴多轮液压挂车凸曲线可通行性评价标准为:

(16)

式中，L_y为挂车第一轴至最后一轴的距离；R₀为实际道路的凸形竖曲线半径。

2.2.2 凹曲线可通行性

(1) 牵引车+长轴距挂车凹曲线可通行性

长轴距挂车凹曲线可通行性的最不利情况是当挂车后轮行驶到凹曲线起点处，货物尾部最有可能与坡面发生剐蹭，将这种临界状态作为计算的模型^[24]，如图 5所示。

(17)

式中，h_d为货物尾部与地面间的垂直距离；h为车辆在水平道路上行驶时货物尾端的高度；L_h为货物部分长度。长轴距挂车凹曲线可通行性评价标准(货物尾部与坡面不发生刮蹭的条件)为：

(18)

(2) 牵引车+多轴多轮液压挂车凹曲线可通行性

液压挂车整个长度位于一个曲率半径的圆弧上，当圆弧的中心位于路面上方时称为凹曲线通过能力，计算方法评价标准和凸曲线可通行性一样，不同的是L_y为挂车主纵梁长度或前后牵引座之间的长度。

同理，采用仿真软件对竖曲线可通行性进行有效性验证。分别将牵引车+长轴距挂车、牵引车+多轴多轮液压挂车的中部地隙和道路竖曲线半径的模型计算值与仿真结果进行对比, 根据模型与仿真结果可知，对于凸曲线的可通行性，牵引车+长轴距挂车的绝对误差最大值为0.004 m，相对误差最大为2.267%，牵引车+多轴多轮液压挂车的绝对误差最大值为6.044 m，相对误差最大为4.029%，绝对误差和相对误差较小。对于凹曲线的可通行性，牵引车+长轴距挂车的绝对误差最大值为0.006 m，相对误差最大为3.354%，牵引车+多轴多轮液压挂车的绝对误差最大值为7.057 m，相对误差最大为4.705%，绝对误差和相对误差较小。因此，本竖曲线可通行性计算方法具有较强的可靠性。

2.3 净空可通行性评价

大件运输的净空可通行性评价主要是判断车辆通行公路的净高和净宽是否满足车货的总高度和总宽度要求。净高为沿线道路上空构造物或障碍物至路面之间的最小垂直距离，净宽则是沿线车道两侧构造物或障碍物之间的横向距离。为了保障车货能安全通行公路，在评价时还需要考虑车货外缘距周围结构物的安全距离，目前关于安全距离并无明确的标准规定。通过调研可知，安全距离应满足条件为：(1)车货总高度应比净空高度小0.2 m；(2)行驶有中央分隔带公路，车货总宽度应比车辆行驶方向一侧车道总宽度小0.5 m；(3)无中央分隔带公路，车货总宽度应比整幅路面车道宽度小0.5 m。若车货的总高度和总宽度同时满足安全距离要求，则认为车辆可以通行该路段。

3 基于空间可通行性评价的推荐值

评价大件运输能否满足某一等级公路的空间可通行性，主要评价主线的平曲线、竖曲线和净空可通行性。根据现行《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)中的极限值界定约束条件，利用上述模型反向分析计算出车货长、宽、高阈值，提出不同等级车辆推荐的可通行公路集。

3.1 平曲线和竖曲线参数极限值下可通行的车辆长度阈值

根据JTG B01—2014的规定，不同公路等级和设计速度对应的圆曲线、竖曲线参数的极限值见表 5和表 6^[24]。

按照2.1节中的计算方法反算得到特定宽度的车辆满足平曲线可通行性条件下对应公路的车辆最大长度值见表 7。牵引车+长轴距挂车计算时的参数取值为：牵引车前悬L_q=1.5 m；牵引车轴距L_a=4.5 m；牵引车轮距b=1.8 m；偏置距e=1 m；挂车后悬L_k=1 m。根据计算得到的是铰接点到挂车中心轴的距离L，为了得到车辆外廓尺寸，表中的总长度L_t=L+L_q+L_a-e+2+L_k=L+8。牵引车+多轴多轮液压挂车计算时的参数取值为：挂车动力机组长度C=3 m；挂车轴距a=1.55 m；牵引车最前端距挂车最前端距离L_z=7 m；后悬L_k=1 m。根据计算得到的是挂车轴数A；挂车长度为A×a。为了得到车辆外廓尺寸，表中的总长度L_t=A×a+L_z+L_k=A×a+8，以1 m为单位取整数。

同理，按照2.2节中的计算方法可反算得到满足竖曲线可通行性条件下对应公路的车辆最大长度，见表 8。

取同时满足平曲线与竖曲线可通行性的最大长度中的较小值，见表 9。

通过对比表 7和表 8可发现，对于牵引车+长轴距挂车，仅考虑平曲线可通行性的车辆最大长度小于仅考虑竖曲线的计算结果。此外，对于牵引车+多轴多轮液压挂车，设计速度小于60 km/h时，仅考虑平曲线可通行性的车辆最大长度小于仅考虑竖曲线的计算结果。

3.2 不同车辆等级下的推荐可通行公路集

根据大件运输车辆的宽度范围将车辆外廓尺寸分成5级，《超限运输车辆行驶公路管理规定》中对超限运输车辆的总宽度界限是2.55 m，所以Ⅰ级车辆的下限取2.55 m^[1]。《公路工程技术标准》中4级公路单车道宽度为3.0 m，且无硬路肩，所以Ⅰ级车辆的上限取3.0 m。3级公路单车道宽度最小值为3.25 m，道路宽度为3.25 m×2=6.5 m，根据调研统计的超限运输车辆中，宽度为3.5 m超限运输车辆占比最大。当3.5 m大件车辆通行道路时，剩余宽度为3.0 m，可供其他车辆通行，故Ⅱ级车辆上限取3.5 m。设计速度60 km/h的2级公路单车道宽度+右侧硬路肩宽度最小值为3.5 m+0.25 m=3.75 m，故Ⅲ级车辆的上限取3.75 m。设计速度80 km/h的2级公路单车道宽度+右侧硬路肩最小值为3.75 m+0.75 m=4.5 m，故Ⅳ级车辆的上限取4.5 m。不同等级车辆宽度的上限值和相应的长度上限值见表 9中加下划线的数值，根据上述两个参数可确定对应的公路等级和设计速度，则该等级的车辆可以通过对应等级公路和比对应等级指标好的公路，即该车辆等级满足空间可通行性的适用公路集。

同理，参照《超限运输车辆行驶公路管理规定》^[1]中对超限运输车辆的总高度界限是4.0 m，所以Ⅰ级车辆的下限取4.0 m。JTG B01—2014标准规定3级和4级公路的净高应为4.5 m，高速公路、1级和2级公路的净高应为5.0 m。所以Ⅰ级、Ⅱ级和Ⅲ级车辆的上限取4.5 m。Ⅳ级车辆的上限取5.0 m，可确定不同等级车辆满足空间可通行性要求的适用公路集，如表 10所示。

值得注意的是，在表 10中的车辆指空载或承载货物的车辆，总尺寸指的是车货一体外廓尺寸。而大件运输车辆定级按长、宽、高3个参数中级别最高的确定。当车辆总高度无法确定车辆等级时，应根据总宽度、总长度中级别最高的确定车辆等级。此外，表 10也适用于主线。例如，Ⅰ级车辆(牵引车+长轴距挂车)宽度的上限值是3 m，长度上限值≤14 m，表 9牵引车+长轴距挂车组合方式中3 m和14 m对应的最低公路等级是设计速度为20 km/h的4级公路，因此对于Ⅰ级车辆推荐的可通行公路集为高速公路、1级、2级、3级和4级公路。

在实际的公路大件运输空间可通行性评价中，若不同等级车辆通行对应的推荐公路，则不需要核算，查表可判断。若通行其他等级公路，则需要根据本研究提出的方法和模型进行计算评价。

4 结论

为解决公路大件运输通行安全性评价问题，分别从公路大件运输车辆平曲线和竖曲线两方面的空间可通行性着手，研究大件运输通行安全性的评价方法。获得的研究结论如下：

(1) 针对牵引车+长轴距挂车、牵引车+多轴多轮液压挂车两类常见的大件运输车辆，本研究分别建立了平曲线和竖曲线空间可通行性评价模型，并提出了具体的评价方法。

(2) 建立了平曲线和竖曲线空间可通行性评价方法，并采用仿真模拟对其进行了有效性验证。结果表明，平曲线可通行性绝对误差的最大值为0.41 m，相对误差的最大值为6.00%。竖曲线可通行性最大相对误差为相对误差最大值的4.705%。由此可见，误差均在可接受范围内，本研究提出的计算模型和方法具有较强的可靠性和精确性。

(3) 考虑公路平、纵线形指标对公路大件运输可通行性的综合影响，分别根据模型计算满足平曲线和竖曲线可通行性条件所对应的车辆参数，将两者的最小值作为满足平纵线形可通行性的车辆最大长度值。同时，以满足大件运输净空可通行性为条件，限定大件运输车辆通行的高度限制值。最终得到允许通过某一设计等级、某一设计速度公路的车货长、宽、高阈值。

(4) 根据公路极限指标和满足空间可通行性条件的车辆外廓尺寸阈值，将大件运输车辆外廓尺寸分为5级，并反向计算出不同等级车辆对应的推荐的可通行公路集，大幅简化了公路大件运输空间可通行性评价流程，对于大件运输管理部门和第三方评估机构提供了技术支持。

(5) 公路大件运输可通行性是较为复杂的问题，涉及公路、车辆以及管理等多因素，诸如车辆类型、限速、车速、载重、重心位置、通行车道等均会对可通行性产生重要影响。在后续的研究中将进一步优化模型的参数以提高模型的精度，增强评价方法在实际应用中的普适性。