0 引言

随着社会经济水平不断提高，近10 a来，中国公路隧道建设取得了长足发展。2009—2019年间，中国公路隧道的年均增长率为12.53%，里程的年均增长率为17.82%^[1]。据交通运输部统计，截至2022年底，中国共投入运营公路隧道24 850座，总长为26 784.3 km。在交通网的急剧增长过程中，山岭隧道的数量明显增加，且随着技术水平的提高，其建设正朝着深埋、长距离、大跨度的方向发展^[2]。

目前，大跨度山岭隧道主要采用复合式衬砌支护体系，以围岩和初支为主要承载结构。通常情况下，二衬仅承担少量荷载或作为结构承载的安全储备。然而，随着国内隧道服役时间的增加，支护结构的劣化不可避免，在此背景下，二衬的受力特征也愈发引起了人们的关注。然而，在施工过程中，二衬与初支间的作用机理以及二衬本身的受力特征仍有一些存疑之处，这些问题导致目前的二衬设计方案偏于保守，加大了成本投入和资源消耗。

针对上述问题，国内学者通过现场监测、数值计算、模型试验、理论研究和统计分析等方法对施工过程中复合式衬砌的荷载传递及隧道二衬的受力变形特征展开了一系列研究。田鹏^[3]、邱明明等^[4]、许泓康等^[5]通过现场监测和数值模拟，揭示了公路隧道二次衬砌的受力特征。邵珠山等^[6]对大跨隧道不同围岩荷载释放系数下的开挖支护进行数值模拟，通过分析围岩与初支的受力变形状态与现场监测结果，初步确定了数值计算中围岩荷载释放的标准和实际工程中二次衬砌的最佳施作时机。郭小龙等^[7]、马栋等^[8]、李雷等^[9]对高地应力软岩隧道进行数值模拟、实测数据拟合和统计分析，以变形量和变形速率为控制标准，确定了高应力软岩隧道二衬的最佳施作时机。罗彦斌等^[10]对大跨度公路隧道拱顶沉降速率、衬砌接触压力发展过程和二衬受力特征进行研究，依据衬砌受力变形特征和破坏规律确定了黄土隧道二次衬砌受力的最不利位置以及最佳施作时机。仇文革等^[11]、伍超等^[12]通过模型试验，揭示了大断面隧道二衬的受力变形特征和破坏规律，验证了初期支护劣化对二衬受力的影响，证明了二衬在承担设计荷载时具有充足的安全储备。孙振宇等^[13]通过建立复合式衬砌的解析力学模型，确定了初期支护的承载主体结构地位和二衬的安全储备作用，并提出可根据支护结构受力的空间差异性采取非等强支护的方案，用以充分发挥支护结构承载能力。周建等^[14]通过统计分析、理论推导和现场实测，探明了不同围岩级别下二衬荷载分摊比例，并提出了复合式衬砌荷载的计算方法。王传武等^[15]、陈建勋等^[16]通过现场监测，数值模拟对基底围岩软化，地应力等因素对大跨度软岩公路隧道仰拱病害的影响展开分析，通过建立理论模型得到了二衬仰拱的极限承载力受力规律，并提出了仰拱设计的优化方案。王文卓等^[17]对近20 a来各类隧道共43座中的79个监测断面进行了统计分析，发现Ⅲ~Ⅵ级围岩的隧道工程中，初支与二衬的接触压力总体分布在10~200 kPa之间，且具有明显的时间效应，即随着时间变化先快速增长至峰值后减小，进而缓慢增长并趋于稳定，整个过程需要30 d左右。陈子全等^[18]对中国西南山区隧道进行案例分析，发现二衬分摊荷载随着围岩强度降低而显著上升，处于断层破碎带中的隧道支护结构需要较长时间才能稳定，但支护结构的受力相对较小，安全储备较高。

综上可知，既有研究表明二衬具有充足的安全储备，并揭示了二衬接触压力和内力的发展规律，但针对施工阶段隧道断面上二衬力学行为演变特征的研究较少，隧道断面上内力和衬砌接触压力的演化过程尚不明确。因此，本研究以临临高速鲁山隧道为依托，采用现场测试与数值计算相结合的方法，对处于施工阶段的三台阶法大跨公路隧道的二衬力学行为进行分析，以现场的监测数据为基础，并通过数值计算加以验证，期望得到二衬接触压力和内力的演变特征，并对现场二衬的荷载分担比例和施作时机进行评估，为公路隧道二衬设计提供参考。

1 工程概况

鲁山隧道位于山东省临临高速，为分离式双向六车道特长隧道，全长为3 442 m。隧址区为剥蚀低山丘陵地貌，受地下水影响较小，海拔高程在466.5~736.5 m之间，最大埋深为262 m。隧道围岩等级为Ⅲ~Ⅴ级，其中，洞身段以Ⅲ~Ⅴ级为主，洞口段均为Ⅴ级。

为研究大跨度隧道二衬受力变形特征和衬砌间接触压力的发展和分布规律，选取鲁山隧道右线洞身Ⅳ级围岩段的典型断面为研究对象。该区段最大开挖跨度为17.68 m，洞高为11.75 m，面积为166.86 m²，采用复合式衬砌结构，通过三台阶法施工，上台阶的长度为30~50 m，中台阶的长度为30 m，下台阶的长度为10 m。隧道的支护参数见表 1。

2 二衬力学行为的现场测试分析 2.1 测试概况

根据工程进度，在二衬浇注后对其进行了为期约3个月的现场监测，主要监测项目包括二衬应变和衬砌接触压力，采用仪器为土压力盒和混凝土应变计。二衬断面上的测点间距为2 m，共布设23个测点，每个测点安装一个土压力盒和一对混凝土应变计。混凝土应变计绑扎在钢筋笼的内外两侧，土压力盒安装在带有回压管的定制模板中，以防压力盒损坏并在二衬浇注前预先施加回压确保仪器受力，传感器的布设见图 1，现场安装情况见图 2。所有仪器的初读数、仪器系数和温度修正系数由检测单位提供，施工阶段的读数由自动采集仪统一收集。各测点的衬砌接触压力可由土压力盒直接测得，衬砌内力可由同一截面成对的混凝土应变计换算而得。假定喷射混凝土的正应力在同一截面内满足线性分布规律，则喷射混凝土的轴力和弯矩可计算为：

(1)

(2)

式中，N和M为衬砌截面的轴力和弯矩；E_c为混凝土的弹性模量；ε₁和ε₂为由传感器读数换算而来的衬砌截面内和外边缘的应变；b和h为衬砌截面的宽度和高度。

2.2 实测数据分析

受施工因素影响，现场部分测点的传感器发生损坏，且无法获得第24~34 d拱墙浇注期间的监测数据。排除受损传感器的读数后，鲁山隧道监测断面二次衬砌接触压力随时间的变化曲线如图 3和图 4所示，隧道施工过程中研究断面上的衬砌接触压力分布演变过程如图 5所示。

由图 3~5可见：

(1) 仰拱浇注后，各测点的接触压力在1~3 d内迅速增长，峰值达到650~800 kPa，造成该现象的原因为水化反应放热引起的混凝土体积膨胀。仰拱浇注2~3周后，水化反应基本完成，混凝土的温度降低，体积减小，接触压力恢复正常水平。自拱墙浇注以来，截至第34 d，混凝土水化反应已基本完成，拱墙上的接触压力较为稳定。

(2) 仰拱拱脚9^#测点的压力变化最为明显。混凝土水化现象基本完成后，拱脚的压力基本稳定在30 kPa左右。拱墙浇注后，由于上部荷载增加，拱脚的压力增大至61.8 kPa。拱脚的接触压力在第35~63 d内持续减小，在第63 d时，接触压力减小至19.4 kPa，表明拱墙二衬施作后，二衬横断面的刚度提高，分担了拱脚处的接触压力。拱脚的压力在第63 d后开始增大，直到第77 d稳定在100 kPa左右，导致该现象的原因为隧道二衬施作完成段的刚度大于未完成段的刚度，隧道在纵向上具有拱的特性，随着开挖面的前进，隧道纵向传来的荷载增大，使得拱脚处的接触压力不断增大。仰拱回填后，拱脚的压力在上部荷载的作用下进一步增大，并最终稳定在177.2 kPa。

(3) 从二衬接触压力的演变过程可见，拱脚接触压力总体上随着开挖面远离而不断增大，其稳定所需时间较长。拱墙上其余部位的接触压力在二衬施作后的10 d内可达到基本稳定，拱顶的接触压力约为0~20 kPa，拱肩和拱腰的接触压力约为70~80 kPa。仰拱各测点的接触压力较小，量值约为5~10 kPa，总体上小于拱墙所受的接触压力。

根据监测数据，研究断面二衬内力随时间的变化曲线和隧道横断面上的二衬内力的演化过程如图 6~8所示，图片中的轴力以受压为负。图 6~8分析结果如下。

(1) 总体而言，现场二衬承受的轴力不超过1 000 kN，且结构各部位的弯矩较小，二次衬砌的结构安全冗余度始终处于较高水平。

(2) 仰拱浇注后，在水化反应的作用下，各测点的轴力在2~3 d内达到峰值，最大轴力位于拱底，量值为― 836.9 kN。仰拱各部位的轴力在7~14 d后恢复正常并趋于稳定，左拱脚处的轴力最大，为― 498.0 kN；拱底的轴力最小，为― 250.0 kN。在第24~49 d，仰拱各部位的轴力均有所减小，表明拱墙浇筑后二衬横断面刚度增大，仰拱上的内力被拱墙分担。第49 d后，仰拱上的轴力缓慢增长并趋于稳定，仰拱左侧部分所受轴力最大，为― 473.2 kN；仰拱中部所受轴力最小，为128.5 kN。这表明在衬砌纵向拱效应的影响下，随着开挖面前进，仰拱承担的隧道纵向荷载呈先增大后稳定的变化趋势。

(3) 截至第35 d，拱墙上水化热的影响已基本消散，拱墙轴力在第35~49 d内增长较快，随后趋于稳定。拱墙轴力分布较为均匀，轴力的峰值位于拱顶、拱肩和拱脚，量值分别为177.6，244.2，283.6 kN。拱墙上的轴力总体上小于仰拱所受的轴力，这与拱墙上初支二衬间的接触压力更大的现象相对应。

(4) 隧道施工完成后，二衬上的弯矩总体较小，弯矩主要集中在左仰拱和左边墙，量值约为20 kN·m。

3 二衬力学行为的数值模拟分析 3.1 数值模型概况

根据现场实际情况建立鲁山隧道开挖施工的数值模型，如图 9所示。

模型宽为150 m，高为85 m，纵向长度为144 m，隧道至模型上表面的距离为40 m。其中，围岩由满足摩尔库伦屈服准则的实体单元模拟，初支、二衬采用满足弹性理论的实体单元模拟，系统锚杆采用Cable单元模拟，超前注浆的加固作用通过改善注浆圈内围岩参数来模拟。鲁山隧道的最大埋深约为260 m，在计算过程中对模型底面和侧面施加法向约束，并在模型上表面施加竖向均布荷载模拟剩余上覆岩体，均布荷载取值为剩余岩体在模型上表面产生的竖向压力。由于均布荷载的量值较大，为减轻边界效应的影响，隧道至模型左右边界的距离均为最大水平开挖跨度的4倍。

根据既有研究和相应规范准则^[19-22]，洞周初始应力在空间及时间上的作用效应可通过围岩荷载释放的方式模拟，Ⅳ级围岩隧道工程的荷载释放系数的取值为围岩0.3，围岩+初支为0.3，围岩+初支+二衬为0.4。

根据设计图纸和地勘资料，并用刚度等效法将格栅拱架和混凝土的刚度进行统一折算，Ⅳ级围岩段计算所选取的围岩及支护的物理力学参数如表 2所示。

数值模型的计算方案为自上而下开挖支护，并按规范进行应力释放。隧道上台阶长为45 m，中台阶长为30 m，下台阶开挖12 m后施作二衬仰拱，仰拱前进30 m后施作拱墙，开挖进尺按现场情况取为3 m。为了消除边界效应对计算结果的影响，以模型研究范围内，隧道在纵向上的中间断面为研究断面，提取该断面上各步骤的二衬内力和衬砌接触压力进行分析。

3.2 数值计算结果对比分析

鲁山隧道数值模型施工过程中研究断面上的衬砌接触压力分布和衬砌接触压力随时间变化的发展曲线如图 10和图 11所示。

由图 10和图 11可见：

(1) 衬砌接触压力的数值计算结果和现场实测数据具有较好的吻合度，接触压力在横断面上的量值与分布规律与现场基本一致，拱肩和拱脚的接触压力较大，拱顶和拱底的接触压力较小。与现场监测结果不同，模型中的衬砌接触压力在二衬浇注后不断增长，并在二衬超过研究断面45 m后基本稳定，短于现场监测断面衬砌接触压力时二衬向前施作的距离。

(2) 拱墙二衬到达研究断面时，衬砌接触压力主要分布在拱肩和拱脚，量值分别为166.7 kPa和103.3 kPa。此后，拱肩的接触压力基本保持不变，其他部位的接触压力则随着二衬前进有不同程度的增长。其中，拱脚处的压力涨幅最明显，二衬超过研究断面的长度不足15 m时，拱脚接触压力处于快速增长阶段，该阶段末的拱脚接触压力为205.0 kPa，约占最终接触压力的84.7%。当二衬超过研究断面15~45 m时，拱脚接触压力的增长速度逐渐放缓，并在二衬超过研究断面45 m以上时基本稳定，量值为242.1 kPa。从衬砌接触压力数值计算结果的发展曲线可见，隧道开挖支护会使研究断面的二衬拱脚承担更大的纵向荷载，与现场监测数据呈现的规律一致。

(3) 隧道贯通后，仰拱拱底及附近的接触压力最小，量值为5.8 kPa。拱墙上接触压力的极小值位于拱顶和拱腰，量值分别为53.3 kPa和60.0 kPa。拱墙上接触压力的极大值位于拱肩和拱脚，量值分别为167.6 kPa和295.2 kPa。

鲁山隧道数值模型施工阶段二衬上的内力演变过程以及二衬轴力的发展曲线图如图 12~14所示。

由图 12~14可见：

(1) 根据数值计算结果，仰拱中部所受的轴力较小，拱脚所受的轴力较大，与现场仰拱轴力左侧大、右侧小的分布规律不同，但最大量值相近。拱墙上拱肩处的轴力最大，拱顶和拱腰的轴力较小，量值与监测结果较为接近。由图 12所展示的现场二衬轴力与数值计算结果的对比可见，现场二衬上的轴力分布具有非对称性，左拱脚和右拱肩的轴力较大，表明现场二衬在双线隧道同步开挖的影响下受到偏压。此外，模型中二衬受到的弯矩较小，与现场监测情况相符。

(2) 数值计算和现场监测所得的轴力发展规律一致，断面各处的轴力随着二衬向前施作而增长，拱脚处的涨幅最大，拱腰处的涨幅最小。当二衬超过研究断面的长度小于15 m时，断面各部位上的轴力都处在快速增长阶段，轴力的最大值位于拱肩，量值为177.6 kN。当二衬距研究断面15~45 m时，研究断面各部位轴力的增速变缓。当二衬超过研究断面45 m以上，即二衬浇注约15 d后，研究断面上的轴力基本稳定，轴力的最大值位于拱脚，量值为470.1 kN。

4 结论

本研究以山东省临临高速鲁山隧道为依托，采用现场实测和数值模拟的方法，对二次衬砌内力和衬砌接触压力的现场监测数据与数值计算结果展开对比分析，揭示了施工期二次衬砌力学行为的演变特征，得到结论如下：

(1) 鲁山隧道二衬接触压力和内力的现场测试与数值计算具有较好的吻合度，现场二衬的围岩荷载分担比约为0.4，二次衬砌施作时机合理，可为公路隧道施工提供参考。

(2) 根据现场监测数据，二衬施作后，水化反应引起的混凝土体积膨胀对二衬力学行为影响较大。水化热的影响在0~3 d达到峰值，使仰拱上的接触压力达到650~800 kPa，轴力达到― 836.9 kN，需要14~21 d才能完全消失。

(3) 水化热的影响消散后，二衬拱顶接触压力稳定在0~20 kPa，拱肩和拱腰的接触压力稳定在70~80 kPa，仰拱的接触压力稳定在5~10kPa。拱脚接触压力会随着现场施工发生明显变化，拱墙浇注后，隧道断面的整体刚度增大，限制了初支的变形，使得拱脚接触压力在第35~50 d逐渐降低。随着开挖面的前进，受隧道衬砌纵向荷载拱效应的影响，拱脚承担的隧道纵向荷载逐渐增大，使得拱脚接触压力在第50~65 d重新增大，并稳定在200 kPa左右。数值计算结果表明，拱脚接触压力在二衬距研究断面15 m以内时快速增长，在二衬距研究断面超过45 m后趋于稳定。

(4) 水化热的影响消散后，仰拱上的轴力为450 kN左右，拱墙上的轴力分布较为均匀，拱顶处的轴力约为140 kN，拱肩和拱腰处的轴力约为200 kN。数值计算结果表明，二衬超过研究断面45 m后，研究断面上的二衬内力趋于稳定。总体而言，二衬的内力较小，结构的安全冗余度充足。