0 引言

近年来，随着土地资源越来越紧张，中国高层建筑数量越来越多，地下空间开发力度越来越大，基坑数量多，深度大，必然成为未来的趋势^[1-2]。如北京财源国际中心基坑工程开挖最深处为地下26.56 m，上海世博^[3-4]500 kV地下变电站开挖深度34 m等。对于富水地区而言，伴随着基坑深度的增加，降水深度也不断增大，降水时间及降水量亦不断增长，从而导致基坑的变形越来越大，对基坑自身的稳定性有着巨大的挑战。据唐业清等^[5]统计，全国130多件基坑事故中有一半是因为地下水产生的。因此，研究基坑开挖前由于降水引起的基坑变形问题具有非常重要的现实意义^[6-7]。

目前，已有学者针对基坑降水引起的变形展开了研究。江杰等^[8]在计算地基沉降考虑降水前后土体自重应力变化的基础上, 进一步考虑渗流动水压力引起的有效应力变化和止水帷幕对土体沉降的约束影响, 提出一种降水引起的基坑外地表沉降的简化计算方法。栾长青等^[9]依托实际工程得到了围护结构不同插入深度抽水井中的水位与地表沉降之间的变化关系以及分层沉降曲线的规律，并通过数值方法对“逆回弹”现象的机理进行分析。但他们忽视了对开挖前基坑受力、变形响应(如围护结构变形、土压力)的有效监测。如郑刚^[10]、曾超峰^[11]等通过工程实测和数值模拟揭示了深基坑开挖前的降水可引起围护结构及周边环境发生厘米级的变形。Hantush^[12].在Jacob^[13]的基础上提出了考虑忽略弱透水层的越流公式。徐增伟^[14]采用室内模型试验的手段得到了黄土地区降水对地表沉降的变化规律。张钦喜等^[15]采用自主设计的室内模型试验用来探讨悬挂式止水帷幕的截水的变化规律。李卫华等^[16]通过采用现场抽水回灌试验对富水砂层进行研究，得到水位、地表沉降以及回灌对坑外地表沉降的影响规律。王飞^[17]采用理论分析和模型试验相结合的手段得到基坑周围地下水对降水曲线有着显著的影响。曾超峰等^[18]采用室内模型试验，探讨基坑周围有桩和无桩，对降水引起基坑变形的影响，研究结果显示有桩对基坑降水有着显著的阻隔作用，能够有效地削弱地表沉降量。以上研究均说明基坑降水对周围环境的影响不容忽视，但未针对不同抽水速度与降水深度对基坑的变形进行更加深入的研究。

基于此，本研究以某地铁站基坑工程为原型设计缩尺模型试验，开展了基坑开挖前预降水引起变形的试验研究。探讨了不同抽水速度及降水深度对围护结构变形、地表沉降、坑外水位变化、孔隙水压以及土压力的影响规律。采用MIDAS有限元软件，对模型试验进行拓展，研究不同降水深度对基坑外水位变化、围护结构变形以及坑外地表沉降的影响，为类似工程提供一定的指导作用。

1 工程背景

本研究以南昌某拟建地铁站为背景。该站有效站台中心里程SK34+985.532，起讫里程SK34+826.732~SK35+064.732。车站总长238 m，站台宽度14 m，标准段宽22.7 m。该站为双柱三跨地下两层岛式车站，覆土约2.5 m。标准段开挖深度约16 m，端头井段开挖深度约17.2 m。采用明挖法施工。围护结构采用地下连续墙+内支撑体系；地连墙厚度800 mm，插入深度26 m，素墙深度4 m。车站大、小里程端为盾构始发井。图 1为车站标准横断面图。

拟建车站勘察场地地貌类型属于赣江二级侵蚀堆积阶地，地势开阔较平坦，场地基本平整，可划分为8个主要土层，依次为：①素填土；②粉质黏土；③淤泥质土；④细砂；⑤淤泥质土；⑥圆砾；⑦强风化泥质粉砂岩；⑧中风化泥质粉砂岩，如表 1所示。

勘察场地地下水类型分为第四系松散层和强风化带中的孔隙潜水、强-中风化基岩裂隙水，局部分布赋存于人工填土、黏性土中的上层滞水。场地所有钻孔均遇见地下水。初详勘时测得各钻孔中潜水位初见水位埋深4.70~7.78 m(标高为10.05~13.90 m)；潜水稳定水位埋深4.10~7.04 m(高程为10.79~14.20 m)，含水层主要位于细砂、圆砾层，埋深约为10 m。根据南昌地区水文地质资料，场地地下水稳定水位年变化幅度可按1.00~3.00 m考虑。

2 模型试验装置及材料 2.1 材料及试验方法

考虑到试验条件、场地限制等因素，选取几何相似比为C_L=1/50；同时为了避免边角效应，在满足降水井与围护结构的几何相似比的基础上，选取了基坑标准段的50 m进行试验。本次试验装置分别由模型箱、围护结构、抽水系统、监测系统4部分组成，下面将对这4部分进行展开介绍。

2.1.1 模型箱

试验采用钢化玻璃和钢板制作了2 300 mm×1 000 mm×1 200 mm(长×宽×高)的试验模型箱。模型箱由注水区以及填土区两部分组成，注水区长500 mm，填土区长1 800 mm。为了能够方便地监测水位，在长度方向钢板侧距箱底20 mm的地方预留外径10 mm的水位观测孔15个，每两个水位观测孔间隔120 mm，为固定监测管在模型箱一侧焊了一根L型钢。模型箱如图 2所示。

2.1.2 试验砂

由于实际地层较为复杂，因此在选材上并没有做到完全相似，将实际土层简化为单层河砂进行试验。试验所选用的河砂均取自赣江，通过土工试验测得其最大干密度ρ=1.71 g/cm³，孔隙比e=0.69，含水量w=4.28%，压缩模量E_S=12.21 MPa，渗透系数k=5.31×10^-3，内摩擦角φ=28.7°，不均匀系数C_u=3.7，曲率系数C_c=1.08。图 3为本次试验用砂粒径曲线。

2.1.3 围护结构

围护结构采用有机玻璃板模拟，为满足抗弯及抗压刚度相似等效原则，根据式(1)可换算出有机玻璃板的厚度：

(1)

式中，E_y1，E_y2分别为缩尺后原形材料以及模型材料的弹性模量；h_y1，h_y2分别为缩尺后原型材料以及模型材料的厚度；υ_y1，υ_y2分别为缩尺后原型材料以及模型材料的泊松比。

根据相似理论可得，缩尺前后泊松比、弹性模量、厚度的比例关系为：

(2)

(3)

(4)

式中，n为相似比，定义为模型物理量同原型物理量之比；E_d，h_d，υ_d为原型材料的弹性模量、厚度、泊松比。

通过式(1)~(4)可以换算得到有机玻璃的厚度为：

(5)

本试验中原型材料钢筋混凝土的厚度h_d=800 mm，深度26 m，长度50 m，弹性模量E_d=31.5 GPa，泊松比υ_d=0.167，相似比n=50，有机玻璃的弹性模量E_y2=31 GPa，泊松比υ_y2=0.25。通过式(5)计算得到本试验的围护结构板的厚度为10 mm。

综上，本试验选取尺寸为1 000 mm×520 mm×10 mm(长×高×厚)的有机玻璃板模拟。

2.1.4 降水井

降水井采用直径25 mm，高度为460 mm(实际工程降水井高度为23 m，缩尺50倍)的PVC管模拟。为了与实际工程一致，方便水流能够在井管中自由流动，在降水井管上设置过滤段，高度为190 mm。试验的抽水源为12 V微型增压泵，试验所使用的增压泵开口流量选用的是4 L/min和6 L/min两种量程。

2.1.5 监测系统

试验过程中，共布置9个百分表监测在降水过程中的地表沉降量以及围护结构顶部侧移。根据连通器的原理布置15根水位监测管监测坑外水位，水位监测管由玻璃管与刻度条两部分组成。在围护结构两侧各布置4个土压力盒和微型渗压计监测围护结构两侧的土压力和孔隙水压力。其监测设备布置点位详情见图 4所示。

2.2 模型试验方案 2.2.1 试验方案设计

本试验的目的是定性分析降水引发基坑变形的影响，为方便试验结果的对照，将模型试验水位高程设计在100 cm(即填土表面处)，分析不同降水深度H_e、抽水速度V对降水引起的坑外水位变化及基坑变形的影响，共设计6组工况，如表 2所示。

2.2.2 测点布置

本次试验主要监测由降水引起的地表沉降、坑外水位变化、围护结构侧移以及围护结构前后土压力、孔隙水压。其中在模型箱中间共设置8个地表沉降监测点，与围护结构分别相隔5, 15, 30, 4, 60, 75, 95, 125 cm。围护结构侧移通过粘贴应变片并采用百分表测得，在围护结构前后各粘贴5个应变片监测墙身位移，应变片竖向间距10 cm，墙顶设置1个百分表监测围护结构的墙顶位移。土压力采用土压力盒测得，在围护结构两侧每侧设置4个，土压力盒竖向间距10 cm，最上端土压力盒埋深10 cm。同理微型渗压计与土压力盒埋设步骤一致。

2.2.3 试验步骤

本试验共分6种工况，以其中1种工况为例，其余工况类似，不再赘述。具体试验步骤如下：

(1) 安装坑外水位监测管并检测模型箱渗漏情况。

(2) 仪器安装与填土。在模型箱内壁抹上一层凡士林，再每层10 cm逐级往上填砂，直至填至100 cm。

(3) 注水。向水箱中缓慢注水，使其自下而上饱和。

(4) 开始降水试验。在试验前调好各类仪器，尤其是微型渗压计、土压力盒初始读数，并记录各种仪器初始数据。

3 试验结果

基于上述试验平台从不同抽水速度V、不同降水深度H_e两个方面出发，通过对围护结构变形、坑外地表沉降、坑外水位变化、孔隙水压以及土压力的试验结果进行分析，探究基坑开挖前降水对基坑变形的影响。

3.1 不同工况下抽水量及坑外水位变化

不同抽水速度下抽水量及坑外水位随时间变化的曲线如图 5、图 6所示。

从图 5中可知，不同抽水速度下抽水量随时间变化的规律是相似的，当降水深度H_e一致时，随着抽水速度V的增加，抽水量逐渐增大。在降水深度H_e较小时，增大抽水速度V，抽水量增加不明显；随着降水深度H_e的增加，增大抽水速度V，抽水量显著增加。这表明增大降水深度H_e增加了抽水速度V对抽水量的影响。此外，随着降水深度H_e的增加，抽水量也逐渐增大。

从图 6可知，抽水速度V=4 L/min时，降水深度H_e=10，20，30 cm所对应的最大水位降深分别为6.1，11，15.2 cm；抽水速度V=6 L/min时，降水深度H_e=10，20，30 cm所对应的最大水位降深分别为6.6，11.3，16.2 cm，比抽水速度V=4 L/min时相对应增加8.2%，2.72%，6.58%。可见当降水深度H_e一致时，随着抽水速度V的增加，坑外水位下降也越深，但变化不明显。因此对于实际工程而言，在安全范围的前提下，可以适当加大抽水机的量程，既能加快坑内水位的下降，又不会使坑外水位下降幅度增加，能够有效缩短抽水时间和施工工期。此外，随着降水深度H_e的增加，坑外水位下降也愈渐明显，下降范围更大，降水深度H_e=10 cm时的坑外水位降深仅为降水深度H_e=30 cm时的坑外水位降深的40%左右。这表明降水深度增加对坑外水位降深有着显著的影响。

3.2 围护结构变形

不同工况下围护结构变形曲线如图 7所示。图中所有测点均取自试验60 min的数据，其中正值表示围护结构侧移指向坑内。从图中可知，不同工况下降水引起围护结构侧移曲线均呈现上大下小的“悬臂”形分布，围护结构最大侧移出现在围护结构顶部。在相同的条件下，随着降水深度H_e或抽水速度V的增加，围护结构侧移均增大，墙顶侧移增大最为明显。

图 8为不同抽水速度下最大围护结构侧移d_e随降水深度变化曲线，从图中可知，当抽水速度V一定时，降水引发的最大围护结构侧移d_e随降水深度H_e的增大呈现非线性增长，且增幅逐渐增大。分析其原因为随着降水深度H_e增大，坑内水位下降更多，覆盖范围更广泛，导致地层孔隙水压减小，有效应力逐渐增大，从而使得围护结构两侧土压力差增大，围护结构产生了更大的侧移。

此外，从图 8还可以观察到，当降水深度H_e=10，20，30 cm时，增大抽水速度V，最大围护结构侧移d_e分别增加了0.012，0.024，0.044 mm，分别增大了20%，24%，27.5%。这说明抽水速度V对围护结构最大侧移d_e有着明显的影响。当降水深度H_e一定时，降水引发的最大围护结构侧移d_e随抽水速度V的增大且增幅逐渐增大。因此在实际工程降水时，应合理选择抽水机的量程，避免造成围护结构变形过大。

3.3 坑外地表沉降

不同工况下坑外地表沉降曲线见图 9。图 9中所有测点均取自试验60 min的数据，其中正值表示坑外地表沉降。

从图中可知，不同工况下降水引起坑外地表沉降曲线也均呈“悬臂”形分布。距围护结构距离越远，坑外地表沉降越小，与实际情况相符；在相同的条件下，随着降水深度H_e或抽水速度V的增加，坑外地表沉降量也逐渐增大，主要集中在距围护结构60 cm以内的范围，即主要集中在绕渗区。

图 10为不同抽水速度下最大坑外地表沉降随降水深度变化，从图中可知，当抽水速度V一定时，降水引发的最大坑外地表沉降d_s随降水深度H_e的增大呈现非线性增长且增幅逐渐增大。分析其原因为坑内降水之后引起坑外水绕渗到坑内造成坑外水位下降，而坑外土体由于水位下降导致土体发生压缩固结，引发坑外地表沉降。

随着降水深度H_e的增大，坑内水位下降更明显，下降范围更大，坑外水位绕渗量与绕渗速度也随之增大，引起坑外水位下降更明显，从而导致坑外有较大的坑外地表沉降。

此外，从图 10可知，当降水深度H_e=10，20，30 cm，增大抽水速度V，最大坑外地表沉降d_s分别增加了0.012，0.011，0.014 mm，增大幅度分别为40%，23%，17%。当降水深度H_e一定时，降水引发的最大坑外地表沉降d_s随抽水速度V的增大且增幅逐渐减小。因此在实际工程降水时，如果降水深度较大，在安全范围的前提下可适当地增大抽水速度V，以加快施工进度。

3.4 侧向土压力、孔隙水压力变化

各工况坑内外孔隙水压力随降水深度变化曲线如图 11所示，且各图中数据均取自试验60 min的监测数据。

从图 11可知，在相同的条件下，基坑降水后孔隙水压无论坑内还是坑外均减小，坑内孔隙水压减小明显大于坑外，这是因为降水时，坑内水位下降深度更大；随着抽水速度V的增加，坑内孔隙水压减小幅度小于坑外，这是因为降水到达60 min时，坑内外已达到稳定渗流，在降水深度H_e一定的情况下，坑内水位下降幅度基本一样，均为降水设计值，而坑外水位下降随抽水速度V的增加而增大。此外，随着降水深度H_e的增加，坑内外孔隙水压减小幅度也比较明显。

除此之外，坑内孔隙水压P_a呈现先减后增，而坑外隙水压P_b则是一直减小，原因为随着基坑内持续降水，坑内外水流达到稳定渗流状态，沿着渗流路线方向，水流损失越来越大，即孔隙水压减小幅度越来越大。

坑内外侧向土压力随降水深度变化曲线如图 12所示。其中正值表示压力增大，负值表示减小。

从图 12(a)可知，不同工况下坑内土压力曲线均呈“Z”字形分布，上部土压力u_A呈现增大趋势，下部呈现减小趋势，整体以减小为主。这是因为随着基坑内水位下降，坑内孔隙水压逐渐减小，导致坑内外侧向土压力不平衡。此外还可以看到，随着降水深度H_e的增加，坑内侧向土压力u_A减小更大，这是因为坑内水位下降更深，导致坑内孔隙水压减小得更加明显，加大了围护结构两侧的压力差。而随着抽水速度V增大，坑内土压力u_A变化不明显，这是因为降水强度没有变化。

从图 12(b)中可知，不同工况下坑外侧向土压力u_B在整个埋深方向上均减小，说明围护结构发生向坑内的侧移，且可以发现最接近墙顶的土压力减小更多，这与围护结构发生上大下小的悬臂模式正好相符。此外从图 12(b)中还可知，坑外侧向土压力u_B在埋深较浅的地方随着降水深度H_e和抽水速度V的增大，减小得更加明显。

4 降水优化方案数值模拟 4.1 计算模型与工况

根据工程背景资料，利用MIDAS GTS NX软件对该地层进行了精细模拟，并在该地层上选择了50 m厚度的地基土进行了数值模拟。为了简化和方便计算结果的收敛性，把实际工程中的土层，分成了4个平均水平的层次，分别是3 m的素填土、5 m的粉质黏土、16 m的砂层、26 m的中风化泥质粉砂岩。参数如表 3所示。考虑降水边界的影响因素，按照经验公式，降水半径取为100 m，所以最终的模型尺寸是440 m×24 m×50 m。

土体在建模时均采用3D实体单元，本构选用修正摩尔库伦模型。地连墙采用2D板单元模拟，其弹性模量为31.5 GPa，泊松比为0.25，本构选取为弹性本构模型。降水井采用节点等效，并与渗流边界函数共同使用。模型如图 13所示。采用设置不同施工阶段来研究基坑降水对基坑变形的影响，具体阶段如表 4所示。

4.2 计算模型结果与分析 4.2.1 坑外水位变化

图 14为不同降水深度下基坑外水位变化图。从图中我们可观察到，随着降水深度的增加，坑外水位下降越明显。当降水深度分别为3，6，9，12，15 m时，最大水位下降深度分别为0.51，1.41，2.11，2.82，3.52 m，均位于围护结构边缘处。此外，从图中还可以看出坑外水位随着与围护结构距离的增加，水位下降越小且降水曲线斜率越小，与试验得到的“先凹后凸”型坑外降水曲线结果一致。

4.2.2 围护结构变形

图 15是降水深度为15 m时，围护结构的变形云图，从该图可以看出，由于降水量的影响，围护结构的变形主要是在墙顶，最大值4.22 mm，并且随着围护结构的深度增加，其变形逐渐减小。

提取了降水深度分别为3，6，9，12，15 m时围护结构长边中间沿其高度方向的变形曲线，如图 16所示，其中围护结构向坑内发生侧移在图中表示为正值。

从图 16中可以看出，在不同降水量条件下，围护结构侧移总体上表现为“悬臂”形，最大侧移在围护结构的顶面，这一点与试验数据相吻合。需要指出的是，在该模型下，围护结构底面的侧向位移并未减少到0，而是逐步向着坑内增加，出现了“踢脚”形变形，并且这些变形都不到1 mm，其原因是基坑降水时，坑外的水经过围护结构底面，形成了与水流路径同一方向的渗流力，使围护结构底面出现了朝向坑内的变形，这一点和张敏超^[19]等人的研究结果是一致的。

除此之外，从图中还可以看出随着降水深度的增加，围护结构的侧移逐渐增大，但增加幅度逐渐减小。当降水深度为3 m和6 m时，对应的最大围护结构侧移分别为0.65，2.04 mm，两者相差1.39 mm，增加了213.85%，这主要是因为在降水深度为3~6 m时，降水已达到砂土层，由于砂土层渗透系数较大，降水效果越好，水位下降更为明显，从而引发较大的变形。当降水为6，9，12，15 m时，降水深度均处于砂土层，对应的最大围护结构侧移分别为2.04，3.02，3.70，4.22 mm，各自相差0.98，0.68，0.52 mm，增加幅度依次为48.03%，22.5%，14.05%，增加量逐渐减小。这是因为随着降水深度的增加，降水最底面更接近于中风化泥质粉砂岩，渗透系数变小，降水影响范围减小，降水效果变差，有效应力增量减小，从而导致围护结构侧移增量逐渐减小。

4.2.3 坑外地表沉降

图 17是在降水深度达到15 m时，坑外土体沉降云图，由图(a)中可以看出，基坑内降水坑内外土体均发生了沉降，且基坑内沉降明显大于坑外，基坑内最大土体沉降为20.36 mm。由图(b)可知，土体沉降量随着土体深度的增加而降低，最大值位于地表处。对于深部土体而言，围护结构的约束效应很弱，坑内外土体沉降值大致一样。

分析基坑降水对土体沉降变形的影响，在降水深度为3，6，9，12，15 m时，基坑长边外侧坑外地表沉降曲线如图 18所示。从图中看出，在不同降水深度下，坑外地表沉降均呈“对勾”形分布，改变降水深度，最大坑外地表沉降的位置并不会改变，始终出现在距围护结构10 m左右。另外，坑外地表沉降也随着降水深度的增加逐渐增大，这与试验结果相吻合，原因在于降水深度的增加导致坑外水位下降更为明显，有效应力逐渐增大，从而引起较大的坑外地表沉降。当降水深度分别为3，6，9，12，15 m时，最大坑外地表沉降分别为1.16，3.34，4.99，6.59，8.10 mm，依次增加2.18，1.65，1.6，1.51 mm，增加幅度依次为187.90%，49.40%，32.06%，22.91%，说明降水深度对最大坑外地表沉降有着显著的影响。

综合上述分析，在实际工程中应避免过大的降水深度，随时关注围护结构的变形及周边地面沉降变化，以防止施工过程中出现安全事故。

5 结论

本研究将模型试验和数值模拟相结合，对基坑开挖前预降水后基坑的变形与受力进行研究，得到如下结论：

(1) 围护结构侧移与坑外地表沉降均呈现“悬臂型”分布。围护结构侧移与坑外地表沉降均随着降水深度H_e或抽水速度V的增加而增大。

(2) 在其他情况一定的条件下，基坑降水后孔隙水压无论坑内还是坑外均减小，坑内孔隙水压减小明显大于坑外。且两者在变化规律上是不同的，坑内孔隙水压呈现先减后增，而坑外孔隙水压则是一直减小。

(3) 随着降水深度H_e的增加，坑内外侧向土压力均显著减小，从而诱发围护结构发生更大的侧移。随着抽水速度V的增大，坑内土压力变化不明显, 而坑外侧向土压力随着抽水速度V增加减小得越来越明显。

(4) 对于不同降水深度而言，坑外水位随着降水深度的增加逐渐增大，坑外降水曲线呈“先凹后凸”分布与试验结果一致。

(5) 围护结构侧移随着降水深度的增大而增大，增加幅度逐渐减小，整体呈现“悬臂”形，底部由于受到渗流力的作用产生了一个指向坑内的“踢脚”变形，最大围护结构侧移出现在围护结构顶部。

(6) 坑外地表沉降呈现“对勾”形分布，改变降水深度, 最大坑外地表沉降的位置并不会改变，始终出现在距围护结构10 m左右，随着降水深度的增加坑外地表沉降也逐渐增大，因此，在实际工程中应避免过大的降水深度，要时刻注意基坑围护结构变形量和周围地表的沉降量的变化，以免发生安全事故。