公路交通科技  2024, Vol. 41 Issue (2): 212-222

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赵慧雄, 陈艳艳, 张斌, 潘芋燕.
ZHAO Hui-xiong, CHEN Yan-yan, ZHANG Bin, PAN Yu-yan
考虑交通和环境效益的公交优先信号配时研究
Study on Transit Signal Priority Timing Considering Traffic and Environmental Benefit
公路交通科技, 2024, 41(2): 212-222
Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2024, 41(2): 212-222
10.3969/j.issn.1002-0268.2024.02.022

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收稿日期: 2022-08-22
考虑交通和环境效益的公交优先信号配时研究
赵慧雄1 , 陈艳艳1 , 张斌2 , 潘芋燕1     
1. 北京工业大学 交通工程北京市重点实验室, 北京 100124;
2. 河北省公安厅交通科研所, 河北 石家庄 050052
摘要: 为了在实现城市信号交叉口公交优先的同时, 提高交叉口的交通运行效益和环境效益, 综合考虑反映公交优先效益的人总延误, 反映环境效益的尾气排放, 以及反映交通运行效益的停车次数和通行能力性能指标, 提出一种以有效绿灯时间改变值为决策变量的公交优先信号配时优化方法。首先, 选取各交通和环境指标模型, 并对经典性能指标权重系数进行修正, 确定模型约束条件, 构建能适应繁忙交通流状态的公交优先信号配时优化模型。其次, 构建寻优算法逻辑框架, 基于遗传算法对多目标函数模型进行求解。最后, 选取广州大学城某一典型交叉口作为模型和算法的验证对象, 将Webster模型和优化方法进行对比, 构建经过参数标定的交叉口仿真模型, 通过仿真评价验证优化方法的适用性和有效性。结果表明: 公交优先配时模型的优化方案在提供优先通行权给公交车的同时, 也兼顾了小汽车的通行效益; 在人总延误、尾气排放和停车次数方面相比于现状的降幅分别为12.8%, 6.8%和2.5%, 并在通行能力方面有显著提高, 相比于现状的增幅为12%。可见, 提出的综合考虑交通运行效益和环境效益的公交优先信号配时优化方法适用于改善城市信号交叉口的运行状况, 且改善效果整体优于Webster模型。
关键词: 智能交通    公交优先信号配时优化    遗传算法    信号交叉口    Webster模型    VISSIM仿真    
Study on Transit Signal Priority Timing Considering Traffic and Environmental Benefit
ZHAO Hui-xiong1, CHEN Yan-yan1, ZHANG Bin2, PAN Yu-yan1    
1. Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;
2. Traffic Research Institute of Hebei Provincial Public Security Department, Shijiazhuang, Hebei 050052, China
Abstract: In order to achieve transit signal priority (TSP) while enhancing both the traffic operational efficiency and environmental impact of urban signalized intersections, integrating the total passenger delay reflecting the transit priority benefit, exhaust emissions reflecting the environmental benefit, as well as the number of stops and capacity representing the traffic operation benefit, a TSP timing optimization method with effective green time change value as the decision variable is proposed. Firstly, various traffic and environmental indicator models are selected, the weight coefficients of classical performance indicators are adjusted, and model constraints are determined to construct a bus priority signal timing optimization model adaptable to busy traffic flow conditions. Secondly, an optimization algorithm logic framework for solving the multi-objective function model is developed. Finally, a typical intersection in Guangzhou University Town is selected as the validation object of the model and algorithm, the optimization method is compared with Webster model, and the applicability and effectiveness of the TSP method are further verified through calibrated intersection simulation model. The result shows that (1) the optimization scheme of TSP model provides priority access to public buses while taking into account the access benefit of other vehicles; (2) compared with the status quo, the reductions in total passenger delay, exhaust emissions and the number of stops are 12.8%, 6.8% and 2.5% respectively, while there is a significant improvement in capacity with an increase of 12%. It shows that the proposed TSP optimization method, which integrates the traffic operation benefit and environmental benefit of intersections, is applicable to improve the operation of urban signal intersections, and the improvement effect is better than Webster model overall.
Key words: ITS    TSP timing optimization    genetic algorithm    signalized intersection    Webster model    VISSIM simulation    
0 引言

城市道路交叉口是造成车辆延误、尾气排放、燃油消耗的主要场所,而公共交通具有效率高、污染少和成本低等优点,为提高公交服务水平,交叉口可实施公交优先信号控制。在“碳达峰,碳中和”战略目标提出的背景下,今后将迎来交通排放由增到降的关键时期,因此,在发展公交优先的同时兼顾其他社会车辆的通行效益,以减少尾气排放,并最大限度提升交叉口的通行能力具有重要意义。交叉口信号配时优化问题一直是国内外学者的研究热点,一般来说,可将其分为非公交优先信号配时优化和公交优先信号配时优化两类问题。

传统的非公交优先信号配时优化的研究主要是从优化指标的选取和算法层面上对经典模型做出改进。Webster模型[1]是研究交叉口信号配时的经典模型,该模型以车辆总延误最小为目标,Akcelik等[2]、蒲琪等[3]、林赐云等[4]许多学者对其进行了一系列的改进,并提出了考虑不同性能指标的优化模型,通常将车均延误、停车次数和通行能力指标作为信号配时的经典三目标进行优化。在此基础上,一些学者[5-7]研究了以车均延误最小为目标的信号配时优化模型。慕飞飞等[8]、Li等[9]分别考虑平均延误与停车次数、通行能力与平均排队率之间的关系,建立了信号配时优化模型。Mohajerpoor等[10]提出一种在减少总延误的同时,最大限度减小延误变异性概率的信号配时方法。在经典三目标的基础上,刘佳悦[11]基于模糊控制理论,根据车道排队长度输出不同指标对配时方案的影响权重系数。也有学者[12-13]在信号配时优化中考虑了行人和非机动车的慢行交通影响。然而,上述研究采用的交通信号控制策略往往以减少延误和优化交通运行效益为目的,而缺少对交通环境影响的考虑。

因此,国内外学者开始多维度地研究交通信号控制与交通运行效益、交通环境的综合作用关系。陆捷[14]以机动车排放最小为优化目标,提出了基于机动车排放的信号配时优化模型。一些学者[15-19]以延误与机动车尾气排放量构建性能指标函数,获得了延误和总排放最低的优化配时方案。吴颢等[20]研究了基于ARRB模型的以效率和环境为目标的信号控制。在多指标选取研究方面,张小雨等[21]、牟海威等[22]综合考虑延误、通行能力、停车次数、车辆尾气排放等因素构建交叉口多目标优化模型。在国外,Coensel等[23]以机动车污染物排放和噪音污染为目标对交叉口信号参数进行调整优化。

然而,上述研究虽然将交通运行效益和环境效益集成在同一目标函数中进行优化,但却在信号控制中忽视了公交优先。因此,国内外学者主要从减少乘客延误上研究公交优先,相当于通过提高公交车辆的权重使公交车优先通行。国内学者基于人均延误最小研究了公交优先信号配时优化问题,并先后提出基于绿信比[24]、人总延误最小化模型[25]的优化方法。窦慧丽等[26]考虑公交车和社会车差异,建立了车道信号协同配置模型。刘昱岗等[27]基于动态公交优先权重建立以车辆延误和停车率最小为目标的优化模型。张鹏等[28]建立了基于车速引导的以公交车延误与停车次数加权最小为目标的公交优先多申请优化控制模型。此外,以可靠度作为约束条件也是实现公交优先的重要方法,如相位清空可靠度[29]、公交乘客可靠度[30]。国外学者也做了相关研究,如双向行驶单车道的公交优先方法[31]、基于布朗运动的公交优先模型[32]

然而,上述研究只考虑了延误等交通运行效益指标,在环境效益方面考虑较少。梁子君等[33]以人总延误和燃油消耗为优化目标,提出设置有公交专用道的交叉口公交优先配时方法,但没有考虑通行能力和停车次数等交通运行效益。为了同时兼顾公交优先和环境效益,刘畅等[34-35]以人均延误和人均排放等作为优化指标,建立了考虑公交优先和环境因素的单点交叉口多目标信号配时优化模型,但应用的人均延误模型并不适用于饱和度接近或大于1的拥挤交叉口,且没有考虑通行能力指标和公交相位绿灯延长或红灯早断对非公交相位延误的影响。

综上所述,目前在交叉口信号配时优化领域已有许多研究和实际应用工作。一方面,大多数信号配时优化的研究虽然在经典三目标的基础上考虑了尾气排放等环境效益,但却忽视了实施公交优先的重要性。另一方面,目前的研究大多集中在公交优先的控制策略上,对于反映交叉口整体运行效益的通行能力和停车次数等指标考虑较少,并且较少考虑公交优先下的环境污染问题。因此,本研究将公交优先,交通运行效益和环境效益的影响集成到一个信号配时优化模型中,将各性能指标赋予相应的权重,构建以人总延误、尾气排放和停车次数最小,通行能力最大的优化目标函数,并选取遗传算法求解最优信号配时方案。最后,以广州大学城外环西路—北亭村大街交叉口作为模型和算法的验证对象,基于VISSIM仿真平台验证了公交优先配时方法的适用性和有效性。

1 优化模型评价指标选取 1.1 尾气排放模型

车辆经过交叉口时排放出的尾气往往是由车辆加速、减速或怠速产生的,周申培[36]将交通污染物的排放量分解为交叉口各条路段的行车排放和各条进口路段车辆的怠速排放,并推导出车辆在信控交叉口的尾气排放计算公式,尾气排放模型如式(1)~(2)所示:

(1)
(2)

式中,Ei为交叉口第i相位的排放量;E为交叉口总排放量;i为交叉口第i相位;j为交叉口进口路段;qiji相位路段j的交通流量;Lij为第i相位路段j从交叉口上游至停车线的长度;qi为第i相位的流量;Di为第i相位车辆的平均延误,计算见式(6);EFPCU为标准小汽车单位排放因子;EFIPCU为标准小汽车单位怠速排放因子。这里的排放因子指单辆机动车运行单位里程或单位时间产生的污染物排放总量。

车辆尾气排放包括一氧化碳(CO)、碳氢化合物(HC)、氮氧化合物(NOx)、二氧化碳(CO2)、固体悬浮颗粒及硫氧化合物(SOx)等,其中CO的比例为70%左右,是车辆尾气排放中最主要的污染物,并且空气中60%以上的CO排放是从车辆交通产生的[37]。因此,可将CO作为衡量交通车辆尾气排放对空气污染水平的指标,本研究主要关注交叉口的CO排放量。参考小型车和中型车污染物排放因子的统计结果[21],取CO排放因子EFPCU=45 g/ (pcu ·km),EFIPCU=650 g/ (pcu·h)。

1.2 停车次数模型

利用Webster法停车次数模型计算车辆在交叉口处的平均停车次数,如式(3)~(4)所示:

(3)
(4)

式中,Hi为交叉口第i相位的平均停车次数;H为交叉口的平均停车次数;C为周期时长;gi为第i相位的有效绿灯时间;yi为第i相位的交通强度,即交通流量与饱和流量之比。

1.3 通行能力模型

按照停车线法原理,第i相位的通行能力Qi计算如式(5)所示:

(5)

式中Si为第i相位的饱和流量。

1.4 考虑公交优先的人总延误模型

由于Webster延误计算公式只适用于饱和度较小的情况且默认车辆延误的积累时间是连续的,但实际车辆的到达和离开是离散事件,所以车辆的平均延误时间选用在Webster模型基础上修正的延误公式[3],因此,第i相位k种车辆的车均延误如式(6)所示:

(6)

式中,yik为第i相位k种车辆的交通强度,即交通流量与饱和流量之比;qik为第i相位k种车辆的流量;Sik为第i相位k种车辆的饱和流量;k=b为公交车,k=c为小汽车。

一个进口方向的人总延误等于该进口方向车均延误与车载乘客之积,则交叉口人总延误等于各个进口方向人总延误之和,故一个周期内,交叉口的人总延误如式(7)所示:

(7)

式中,Pb为公交车的平均载客人数,即公交车的平均载客数除以当量小汽车换算系数;Pc为小汽车的平均载客人数。

将交叉口相位1假设为公交相位(需执行公交优先的相位),当相位1绿灯即将结束,检测到即将有公交车到来时,若在此相位顺利通行,须调整的绿灯时间为Δt1,其余n-1个非公交相位的绿灯时间变化值分别为Δt2,…, Δtn。假设未进行配时优化前,各相位绿灯时间分别为g10, g20,…, gn0。对信号配时进行优化后,各相位绿灯时间分别变为gi=gi0ti (1≤in)。公交相位的人总延误变化量[25]如式(8)所示:

(8)

式中,Δt1为公交相位的绿灯变化时间;r1为公交相位的有效红灯时间。

非公交相位的人总延误变化量如式(9)所示:

(9)

式中,ΔTi为第i非公交相位调整后的绿灯启亮变化时间,则ΔTi+1为第i非公交相位调整后的绿灯结束变化时间,即第i+1非公交相位调整后的绿灯启亮变化时间;ri为第i非公交相位的有效红灯时间。

i非公交相位调整后的绿灯启亮变化时间ΔTi如式(10)所示:

(10)

式中Δti为第i相位的绿灯变化时间。

综上所述,构建考虑公交优先的人总延误优化模型,如式(11)所示:

(11)
2 考虑交通运行效益和环境效益的公交优先信号配时优化模型

本研究在车均延误,停车次数和通行能力经典三目标的基础上,增加了尾气排放指标,并基于人总延误模型实现公交优先。然而,这些目标之间关系复杂,提高通行能力需要较长的信号周期,而信号周期过长会导致延误和尾气排放的增加,若延误继续增加将会降低通行能力,并难以实现公交优先。因此,在不同的时刻需要对控制指标进行侧重考虑,要找出一个最佳周期时长和各相位有效绿灯时间,使交叉口在实现公交优先的前提下,其交通运行效益和环境效益达到最优。

2.1 模型约束条件的确定

(1) 绿灯时间约束

信号配时优化必须保证各方向行人能够安全过街,因而绿灯时长应大于最小绿灯时间gimin,可根据式(12)计算;随着绿灯时间的增加,周期时长也会增加,故绿灯时间也有一个最长的限制gimax,一般为30~60 s。其约束条件如式(13)所示:

(12)
(13)

式中,Lp为人行横道长度;Vp为行人过街步速,可取1~1.2 m/s;I为绿灯间隔时间;gi0为调整前的第i相位有效绿灯时间。

(2) 饱和度约束

信号配时优化的对象是处于拥堵繁忙状态的交叉口,为区分优化对象,采用北京市市政设计院建议的接近饱和交叉口的饱和度范围0.6~0.9。其中,0.6用来避免在饱和度过小即通行能力远大于交通需求时无谓地增加延误和停车次数,0.9用来避免饱和度过大而造成拥挤。

(3) 周期约束

信号周期过短或过长都不利于交叉口车辆的运行,需限定最短周期和最长周期。为避免某一相位的车辆无法在绿灯时间内通过交叉口,最小信号周期不小于15nn为交叉口的相位总数;为避免等待绿灯时超过驾驶员容忍限度,最大信号周期一般不超过200 s。

2.2 各项性能指标权重系数的确定

目前对于各项性能指标的系数已有大量的研究,本研究在经典系数[38]的基础上,对各指标系数作了一些修改。令mi1mi2mi3mi4分别为第i相位的人总延误系数、尾气排放系数、停车次数系数和通行能力系数,各性能指标系数需满足:(1)要求mi1mi2mi3随交叉口流量比的增大而减小,mi4随交叉口流量比的增大而增大。(2)当环境污染程度为轻度且车流量较少时,信号优化的主要目标是尽量降低延误和停车次数,mi1mi3应侧重于在平峰期间减少交叉口人总延误和尾气排放。(3)在yi相差不大的两个非饱和的交叉口,mi1可以随交叉口饱和流量的增加而增加,从而侧重于在流量较大的交叉口减小人总延误。(4)当环境污染程度为重度时,mi2应首先侧重降低车辆的尾气排放。(5)当车流量较大时,信号优化的主要目标是尽可能提高通行能力,mi4应在高峰期间侧重提高通行能力。因此,修改后的各性能指标系数与经典系数的对比如表 1所示。

表 1 各性能指标系数修改前后对比 Tab. 1 Comparison of various performance indicator coefficients before and after modification
指标系数 修改前 修改后
mi1 $2(1-Y) \cdot \sqrt[7]{S_i}$ $(1-Y) \cdot \sqrt[7]{S_i}$
mi2 $\frac{(1-Y)}{0.9} \cdot \sqrt[7]{S_i}$ $\frac{(1-Y)}{0.9} \cdot \frac{C}{n} \cdot \sqrt[7]{S_i}$
mi3 $(1-Y) \cdot \frac{C}{n} \cdot \sqrt[7]{S_i}$ $(1-Y) \cdot \frac{C}{2 n} \cdot \sqrt[7]{S_i}$
mi4 $2 Y \cdot \frac{C}{3600}$ $Y \cdot \frac{C}{2} \cdot \sqrt[7]{S_i}$

表中,Y为各相位流量比之和;n为相位总数。假设各控制性能指标系数之和为ωi, 则ωi=mi1+mi2+mi3+mi4,对mi1mi2mi3mi4进行归一化处理得$\omega_i^1=\frac{m_i^1}{\omega_i}, \quad \omega_i^2=\frac{m_i^2}{\omega_i}, \quad \omega_i^3=\frac{m_i^3}{\omega_i}, \quad \omega_i^4=\frac{m_i^4}{\omega_i}$,则ωi1ωi2ωi3ωi4分别为第i相位的人总延误、尾气排放、停车次数和通行能力权重系数,且满足ωi1+ωi2+ωi3+ωi4=1。

2.3 目标函数的构建

已有研究结果表明,不固定周期条件下的公交优先配时方案在降低人总延误与燃油消耗方面均优于固定周期的配时方案[33]。因此,在不固定周期条件的基础上,本研究对公交优先人总延误模型进行了适当修改,使公交相位和非公交相位的有效绿灯时间能根据实际交通情况灵活变化,在保障公交相位的公交车优先通行的前提下,将有效绿灯时间分配给交通量更大的非公交相位,从而最大限度地减少尾气排放和停车次数,并提高通行能力。为使交叉口的系统效益最优,本研究构建了一个适用于交通流处于繁忙状态下的公交优先信号配时优化模型。

由于考虑的各优化目标的量纲不同,它们的评价标准也不同,因此本研究利用各目标的初始函数值对优化目标进行归一化处理。然后,基于上述归一化权重系数对各目标函数进行加权计算,将目标函数转化后如式(14)所示:

(14)

式中,Dpi0Ei0Hi0Qi0分别为第i相位的初始人总延误、初始尾气排放、初始停车次数和初始通行能力;gi为调整后的有效绿灯时间;L为信号总损失时间。

3 遗传算法寻优

在多目标信号配时模型的求解算法中,比较常用的是遗传算法及其改进算法,因此本研究采用实数编码遗传算法。遗传算法运算流程如图 1所示。

图 1 遗传算法流程图 Fig. 1 Flowchart of genetic algorithm

Step 1:设置遗传算法参数。在本研究中,令种群进化代数G=400,每代种群个数N=80,个体的基因编码长度L=4(根据交叉口相位数确定),遗传概率Pm=0.8,变异概率Pc=0.05。

Step 2:利用Webster模型和等饱和比法初步计算优化后的信号配时,以此作为初始种群Δti0

Step 3:按设定的PmPc,分别采用实数交叉法、非均匀变异法进行交叉和变异操作。

Step 4:根据研究交叉口的实际交通数据,对饱和流量Si、交通量qi和流量比yi等参数进行预处理,得到各性能指标DpiEiHiQi及其权重系数ωik (k=1,…,4)的表达式,从而构建该交叉口的信号配时优化目标函数fti)。

Step 5:将目标函数fti)作为适应度函数fitness,计算第i代种群个体的适应度。

Step 6:根据轮盘赌法,基于第i代种群个体的适应度比例选择出第i+1种群。

Step 7:判断当前迭代次数N是否达到设定的次数G,如果N=G,停止迭代,输出当前最优解Δti,否则,令N=N+1,返回Step 3。

4 应用案例分析 4.1 交叉口现状分析 4.1.1 交叉口节点及周边状况

本研究选择某一典型交叉口作为模型和算法的验证对象。该交叉口是外环西路、北亭村大街和连接瀛洲的小洲便桥的交汇要道,为X形交叉口,适用于验证公交优先配时方法对于交通情况复杂的高饱和度交叉口的优化效果,选取该交叉口的依据如下:(1)公共交通作为以大学生为主要群体的广州大学城的重要出行方式,在关键交叉口实施公交优先信号控制具有重要意义;(2)作为大学城路网的重要节点,该交叉口由于大学城的早晚通勤在高峰期的交通量很大,交通问题比较突出,信号控制亟需优化。因此,本研究基于Webster模型和2.3节构建的公交优先信号配时优化模型,得到两种优化后的配时方案并进行评价。交叉口现状交通平面设计图如图 2所示。

图 2 交叉口现状交通平面设计图 Fig. 2 Plan for current traffic of selected intersection

4.1.2 交叉口初始数据

根据视频检测和数据处理发现,该交叉口总体上在早高峰(8 : 00-9 : 00)更为拥堵,故本研究以分析更具代表性的早高峰作为重点。根据中国现行各级公路通用的车辆折算系数,得到各进口各转向的高峰小时流量,如表 2所示。该交叉口采用5相位定时信号控制,各相位的黄灯时间为3 s,初始周期为108 s,相位控制方案如图 3所示。其中,南进口右转专用相位横跨东进口左转专用相位和西进口直左相位,故进行信号配时优化时,可不必单独考虑该相位。该交叉口未设置公交专用道和公交专用相位,根据已有研究和调研数据可设定公交车平均载客人数为30人,小汽车平均载客人数为2人。交叉口各相位配时和车辆通行情况如表 3所示。由于公交车主要集中在相位3和相位4,且相位3公交车到达率大于相位4,故本研究将相位3作为执行公交优先的优化相位。由于该交叉口的几何设计和相位顺序较合理,故在保持交叉口渠化和相序控制不变的情况下进行信号配时优化。

表 2 交叉口流量统计结果 Tab. 2 Statistics result of intersection traffic flow
进口 流向 流量/(pcu·h-1)
北进口 左转 106
直行 287
右转 153
南进口 直行 190
右转 77
西进口 直左 580
右转 161
东进口 左转 242
右转 229

图 3 5相位信号控制方案 Fig. 3 Scheme for five-phase signal control

表 3 交叉口初始数据 Tab. 3 Initial data of intersection
相位 相位1 相位2 相位3 相位4 相位5
放行方向 北→南
北→西
南→北
北→东 东→西
东→南
西→东
西→北
南→东
初始绿灯时间/s 17 28 25 26 54
公交车到达率/(pcu·s-1) 0 0 0.02 0.01 0
小汽车到达率/(pcu·s-1) 0.18 0.03 0.05 0.15 0.02
公交车饱和流量/(pcu·s-1) 0 0 0.47 0.49 0
小汽车饱和流量/(pcu·s-1) 2.16 0.41 0.70 0.74 0.41

4.2 Webster模型信号配时优化结果

Webster延误模型[1]以一个周期内进入交叉口所有车辆的总延误最小作为优化目标,如式(15)所示:

(15)

式中xi为第i相位的饱和度,即交通流量与通行能力之比。

对延误与信号周期的关系式求导就可近似得到最佳信号周期。根据视频检测调查数据,基于Webster模型计算该交叉口的最佳周期时长和各相位有效绿灯时间等信号配时参数,进行交叉口信号配时优化,参数计算结果如表 4所示,其中总流量比:Y=0.76 < 0.9,说明无须对进口道设计和信号相序方案进行改进。Webster模型优化后的各相位性能指标如表 5所示。

表 4 Webster模型优化后的信号配时参数结果 Tab. 4 Results of signal timing parameters after Webster model optimization
相位 总损失时间/s 饱和流量比 最佳周期/s 有效绿灯时间/s 绿信比 显示绿灯时间/s
相位1 15 0.17 115 22 0.19 22
相位2 0.12 16 0.14 16
相位3 0.14 19 0.17 19
相位4 0.33 43 0.37 43
相位5 0.11 65 0.57 65

表 5 Webster模型优化结果 Tab. 5 Result of Webster model optimization
相位 人总延误/(×103 s-1) 尾气排放/[(×104)·(g·h-1)-1] 停车次数 通行能力/(pcu·h-1)
相位1 1.71 8.56 0.88 1 486
相位2 0.56 1.50 0.88 206
相位3 5.02 3.05 0.87 417
相位4 2.42 6.13 0.84 993
相位5 0.09 0.59 0.44 561

4.3 公交优先信号配时模型优化结果

基于2.3节构建的多目标函数模型,利用遗传算法求得公交优先信号配时最优解。经Matlab编程计算,在400次迭代运行过程中,第279代开始收敛于最优解,当Δt1=4 s, Δt2=-12 s,Δt3=-5 s,Δt4=14 s时,目标函数取得最优解。优化后的信号配时方案如表 6所示,各指标优化结果如表 7所示。

表 6 公交优先配时模型优化后的信号配时方案 Tab. 6 Signal timing scheme with optimized TSP model
相位 放行方向 绿灯时间/s 黄灯时间/s 红灯时间/s 周期/s
相位1 北→南
北→西
南→北
21 3 85 109
相位2 北→东 16 3 90
相位3 东→西
东→南
20 3 86
相位4 西→东
西→北
40 3 66
相位5 南→东 63 3 43

表 7 公交优先配时模型优化结果 Tab. 7 Result of TSP model optimization
相位 人总延误/(×103 s-1) 尾气排放/[(×104)·(g·h-1)-1] 停车次数 通行能力/(pcu·h-1)
相位1 1.54 8.27 0.88 1 496
相位2 0.49 1.44 0.87 217
相位3 4.37 2.86 0.85 463
相位4 2.38 6.02 0.85 975
相位5 0.08 0.57 0.43 574

4.4 优化结果对比

将不执行公交优先的现状控制方案称为Scheme 1,将Webster模型的控制方案称为Scheme 2,将公交优先配时模型的控制方案称为Scheme 3,这3种控制方案的性能指标对比结果如表 8所示。

表 8 各控制方案指标对比分析 Tab. 8 Comparative analysis on indicators for various control schemes
控制方案 Scheme 1 Scheme 2 Scheme 3
周期/s 105 115 109
人总延误/(×103 s-1) 公交车 5.78 6.03 5.44
小汽车 4.38 3.77 3.42
综合 10.16 9.80 8.86
尾气排放/[×104·(g·h-1)-1] 2.06 1.98 1.92
停车次数 0.80 0.78 0.78
通行能力/(pcu·h-1) 3 326 3 663 3 725

从表中对比结果可以得出以下结论:

(1) 与现状控制方案相比,Scheme 2的人总延误、尾气排放和停车次数的降幅分别为3.5%,3.9%和2.5%,通行能力的增幅为10.1%;Scheme 3的人总延误、尾气排放和停车次数的降幅分别为12.8%,6.8%和2.5%,通行能力的增幅为12%。

(2) 公交优先配时模型整体优于不执行公交优先的Webster模型,虽然Scheme 3的停车次数的降幅与Scheme 2一样,但与Scheme 2相比的人总延误和尾气排放的降幅分别为9.6%和3%,且对通行能力的提升更多。

(3) 虽然Scheme 3的公交相位的有效绿灯时间从25 s变为20 s,但公交车和小汽车的人总延误降幅分别为5.9%和21.9%,故证明了公交优先配时模型使公交相位和非公交相位的有效绿灯时间根据实际交通情况灵活变化,能从保障交叉口整体效益最优出发实现公交优先。

(4) 在人总延误方面,虽然Scheme 2的人总延误有所降幅,但由于没有考虑公交优先,仅使小汽车的人总延误大幅降低,而增加了公交车的人总延误。Scheme 3则弥补了这方面的不足,在缩短公交车乘客延误时间的同时,也兼顾了小汽车乘客的等待时间。从而在理论计算层面上证明了公交优先信号配时优化模型的适用性和可行性。

5 VISSIM仿真评价 5.1 参数标定及验证

本研究仍选取案例分析中的外环西路-北亭村大街交叉口作为建模仿真路段。根据实际交通调查数据,标定车道数、交通量、车型比例和期望速度等基本参数,利用信号控制机设置各相位的信号灯头,采用Wiedemann74跟车模型(适用于城市道路),并对跟车模块和车道变换中的其他驾驶行为参数进行标定,构建该交叉口的路网仿真模型,并在模型关键部位设置检测器。由于将交叉口作为节点进行整体设置可简化仿真评价等操作,因此本研究主要使用节点检测器,并将行程时间检测器和数据采集器作为补充和参考。设定单次仿真时长为4 200 s,选取600~4 200 s的仿真数据分析,将前600 s作为预热时间,确保仿真交通流数据符合实际交通状况,仿真评价时长为3 600 s,仿真时间间隔取信号周期,取各独立仿真结果的均值作为交通运行数据。

为确保仿真标定结果的可靠性,本研究选取车辆平均延误、停车次数和CO排放作为验证指标,计算这3个指标的平均绝对百分比误差(MAPE)。记录采用现状控制方案的仿真输出值,将仿真值与现状指标进行误差对比分析,结果如表 9所示。

表 9 模型验证结果 Tab. 9 Results of model validation
相位/交叉口 1 2 3 4 5 交叉口
车均延误/s 现状 46.2 33.7 37.1 46.5 15.2 35.7
仿真 46.9 30.0 35.8 48.2 15.7 35.3
MAPE 0.02 0.11 0.03 0.04 0.03 0.01
停车次数 现状 0.91 0.76 0.80 1.02 0.51 0.80
仿真 0.90 0.68 0.79 0.99 0.51 0.78
MAPE 0.01 0.10 0.02 0.03 0.01 0.03

表 9可以看出,仿真模型的车均延误和停车次数的输出值与现实情况整体偏差较小,车均延误、停车次数的MAPE均值分别为4%和3.3%,说明参数标定结果拟合度较好,可反映交通流的真实状况。

将CO排放的仿真值与现状计算值绘制成图,如图 4所示。虽然由于本研究采用的尾气排放模型与VISSIM仿真平台的尾气排放模型不同,导致计算出的CO排放差异较大,但CO排放的仿真值与现状计算值的相关性较强,两者存在线性关系,相关系数为0.999 4,说明本研究采用的尾气排放模型通过比例系数调整后与VISSIM平台的尾气排放模型计算结果近似,从而进一步验证了参数标定的可靠性。

图 4 CO排放的仿真值与现状计算值对比 Fig. 4 Comparison of simulated and calculated values of CO emissions

5.2 仿真结果评价

通过在仿真模型中设置检测器,可直接获取仿真过程中的延误、尾气排放、停车次数和道路通行能力等信息数据。在相同的交通条件下,将现状控制方案,Webster模型优化的配时方案和公交优先配时模型的优化方案分别进行仿真。将交叉口性能指标的现状仿真数值视为100%,比较优化前后各指标的相对值,如图 5所示。

图 5 仿真评价指标相对变化趋势 Fig. 5 Relative variation trend of simulation evaluation indicators

仿真结果显示,公交优先配时模型均优于现状控制方案和Webster模型,能较好地考虑公交优先和尾气排放等多因素的协同作用,实现了减少交叉口的车均延误、人总延误和停车次数,降低尾气排放,并提高通行能力的目的,对交叉口交通运行效益和环境效益的提升效果与理论计算结果一致。因此在仿真层面上进一步证明了公交优先信号配时优化方法的适用性和可行性。

6 结论

本研究提出一种综合考虑交通运行效益和环境效益的公交优先信号配时优化方法,通过遗传算法对以有效绿灯时间改变值为变量的优化模型进行求解,并进一步基于VISSIM仿真平台验证了模型的适用性和有效性,研究结论包括:

(1) 以外环西路-北亭村大街交叉口作为模型和算法的验证对象,从理论数值计算和VISSIM仿真评价可以看出,将公交优先配时模型的优化方案应用于交叉口后,人总延误,尾气排放和停车次数分别下降了12.8%, 6.8%和2.5%,通行能力提升了12%。所建模型能较好考虑公交优先,交通运行效益与环境效益的协同作用,同时理论计算与仿真验证的结果显示其对交叉口效益的优化效果趋势一致,且整体优于Webster模型。从而充分证明了公交优先信号配时优化方法的适用性和有效性。

(2) 在不固定周期的条件下对人总延误模型进行了修改。该模型使公交相位和非公交相位的有效绿灯时间能够根据实际交通情况灵活变化,可在保障公交相位的公交车优先通行的前提下,将有效绿灯时间分配给交通量更大的非公交相位,从而使交叉口的整体效益最优,而不是一味地通过增加公交相位的通行权来实现公交优先。

未来的信号配时优化应从优化指标及权重的选取,模型求解算法,应用数据和仿真验证方面开展研究。对比已有研究发现,性能指标和权重系数的选取会影响到信号配时优化结果,未来可在本研究的基础上进一步研究基于模糊控制输出动态指标权重系数,并考虑慢行交通等因素对信号配时优化的影响。公交优先应以自适应优先为主要控制形式,自适应优先对于数据的实时性和精度要求较高,本研究主要使用的是视频检测数据,在实时性和精度方面存在不足,未来可在网联环境下通过车辆与控制机之间信息的实时、双向传递,准确获悉交叉口交通状况和公交车运行状态,根据实时数据对公交车到达时间进行精准预测,从而更好地实现公交优先和交叉口整体效益最优。

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