2024, Vol. 41扩展功能
文章信息
- 王伟, 王兴, 刘丹娜, 周勋.
- WANG Wei, WANG Xing, LIU Dan-na, ZHOU Xun
- 基于博弈论与可拓云的盾构掘进安全稳定性评价
- Safety Stability Assessment on Shield Tunneling Based on Game Theory and Extension Cloud
- 公路交通科技, 2024, 41(2): 148-157
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2024, 41(2): 148-157
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2024.02.015
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文章历史
- 收稿日期: 2022-07-13
, 2. 中交路桥建设有限公司, 北京 100024;
3. 中交路桥北方工程有限公司, 北京 100024
2. China Road and Bridge International Co., Ltd., Beijing 100024, China;
3. China Communication Road and Bridge North Engineering Co., Ltd., Beijing 100024, China
在砂卵石地层进行地铁盾构施工时，由于盾构掘进引起地层应力状态的改变，导致地层损失，进而影响掌子面土体稳定，严重时会导致地面出现大面积沉陷，对周边环境造成极大影响。国内外学者对地铁盾构施工风险分析与评估进行了大量研究。Isaksson[1]首先提出了以可靠度理论为基础的隧道施工风险分析方法；Eskesen等[2]提出了隧道与地下工程全生命周期内的风险评估技术。在地铁盾构施工方面，R=P×C定级法[3]可通过分析风险发生概率和风险后果对施工过程进行评价；可拓风险评估模型[4]则通过对评价指标的多样性及单指标评价结果的不相容性定性定量分析，减少了评价的主观影响；结构熵权法[5]将专家的经验融入评估模型，减少了异常数据对评价结果的干扰；而在评估模型中引入云模型[6]可极大程度的降低评价标准的主观性；将云模型和熵权法组合[7]即可兼顾评价指标间的模糊性与随机性，同时还克服了单一赋权法的缺陷，提高了评价的合理性；而物元理论[8]能在一定程度上解决实际工程中的不确定性问题，提高安全评价结果的可信度。可见，评价方法的全面与否，直接影响评价结果的合理性与准确性。然而，当待评价事物受多因素共同影响时，如何解决各评价指标的赋权一直存在争议。鉴于此，若将博弈论[9-11]、熵值法[12]、可拓评价[13]和云模型[14]结合来构建一个综合评价模型将有利于获得更全面合理的评价结果。目前，在边坡稳定性分析[15-16]、涵洞安全评估[17]以及输电线路工程施工安全评价[18]中已开展了多种方法组合的综合评价，但在施工过程受众多因素耦合影响的地铁盾构工程中尚不多见。本研究以成都地铁某盾构区间工程为依托，利用层次分析法、熵值法和博弈论原理对盾构掘进安全稳定性评价指标进行组合赋权，同时运用可拓云模型有效解决了各评价指标间的模糊性与随机性，提出了一种基于博弈论理论与可拓云模型相结合的综合评价方法，为盾构施工安全评价提供了新的方法和思路，研究结果可为成都地区富水砂卵石地层的盾构施工风险预警与安全防范提供理论依据与科学参考。
1 可拓云原理 1.1 云模型云模型是一种对客观事物进行定性定量转换的不确定性数学模型，通常用期望Ex、熵En和超熵He[12]等云数字特征值表示。其中，期望Ex是论域空间内最具代表性的点，即最佳样本。熵En是衡量定性概念的不确定性程度，由定性概念的模糊性与随机性决定，既反映了云滴的离散性，又反映了被定性概念认可的云滴取值区间。超熵He是衡量熵的不确定性，反映了云滴的厚度，其值可根据指标的模糊阈度进行调整。期望Ex和熵En按式(1)~(2)所示：
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(1) |
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(2) |
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式中，Cmax，Cmin为某等级标准的最大和最小边界值；s为常数。
1.2 可拓理论可拓理论常用于评价研究对象的优劣与可行性，通过引入物元R对其进行定性定量的分析[19]，其中单位物元以有序三元组R={N，c，x}表示。假设N为评价对象，ci为评价对象的指标，xi为ci的特征值，则基本物元如式(4)所示：
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(4) |
可拓云理论是将物元模型与云模型[20]相耦合，利用物元理论分析云模型的一种方法[21]，如式(5)所示：
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(5) |
式中，Rj为一个单位物元；Nj为第j个评价类别；cj为第j个特征指标，即各监测指标；xj = (Exj，Enj，Hej)为Nj关于特征cj所规定的量值区间，即各监测指标数据所对应的期望、熵和超熵值。
假设评价类别为T，通过实测数据并以物元形式得到由m个评价类别的n维复合云模型R，如式(6)所示：
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(6) |
式中，Tj(j=1，2，…，m)为第j个评价类别，在盾构掘进安全评价中，通常为危险、预警和安全这3个等级。
基于复合云模型计算待评价样本与评价类别各指标的关联度，即运用Matlab生成一个以En为均值、He为标准差计算的正态随机数En′，令待评价样本中的确定性数值为xi，其云熵为(xi，μi)。关联度计算如式(7)所示：
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(7) |
根据式(7)计算得到的待评价样本与各评价指标类别之间的关联度，组成综合评判矩阵，即可拓云矩阵Q，如式(8)所示：
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(8) |
式中，μi为待评价样本ci和评价指标类别j的标准正态云之间的关联度；n为评价指标数；m为评价类别数。
1.4 风险等级确定进行风险等级确定时，需通过指标权重向量W与可拓云矩阵Q相乘计算综合确定度矩阵B。每个样本对于每个等级都有其相应的确定度，将同一等级的确定度累加，并根据最大确定度原则确定样本的评价等级。综合确定度矩阵如式(9)所示：
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(9) |
博弈论又称“游戏理论”[22-23]，是采用数学语言来表述待评价事物的特征与数量之间相依关系的一种数学模型。当某一待评价事物受多种因素影响，且各因素的影响程度不同时，单一采用主观赋权会使评价结果受主观因素影响而偏离实际，而单一采用客观赋权又无法体现评价结果的全面性。基于博弈论的组合赋权刚好可以客观、合理、科学地解决赋权问题。假设待评价事物有n个评价指标，可采用m种赋权方法确定各指标权重，所得权重向量Wk，如式(10)所示：
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(10) |
根据权重向量Wk可确定待评价指标的权重集W，如式(11)所示：
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(11) |
式中，Wk为基本权重向量集；αk为线性组合权重系数。
对式(11)中αk进行优化求解，使权重集与每个权重向量的离差极小化，并由此构建出对策模型，如式(12)所示：
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(12) |
对策模型最优化的一阶导数条件的线性方程组，如式(13)所示，由此可得到线性组合权重系数αk，即α1，α2，…，αm。
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(13) |
根据式(14)所示，对线性组合权重系数αk进行归一化处理，并根据式(15)确定组合权重向量W*。
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(14) |
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(15) |
熵值法[24]是一种能够反映指标变动程度的客观赋权法，通过利用评价指标的固有信息判别指标的效用价值，一定程度上避免了主观因素对评价结果的影响。设有m个待测样本组成评价对象集{Ai}(i = 1，2，…，m)，有n个指标数据组成指标集{Xj}(j = 1，2，…，n)，其中，xij表示第i个待测样本的第j项指标的原始数值。通过标准化处理后，得到由不同指标中不同量值所占的比重yij组成的标准矩阵Y，如式(16)所示，指标i中量值j所占比重yij的计算如式(17)所示，任一指标的熵值e按式(18)所示。
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(16) |
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(17) |
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(18) |
式(18)中的k与系统的样本数m有关，取常数。当有序度为0时，其熵值最大，即e=1，当m个样本处于完全无序分布状态时，yij=1/m，此时的熵值对综合评价的效用价值为0，因此，第j个指标的差异系数gj由该项指标的熵值与1之间的差值确定，如式(19)所示。价值系数越高，其重要性越大。第j项指标的权重wj如式(20)所示。
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(19) |
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(20) |
主观权重ω′主要采用层次分析法，对评价指标因素{U1，U2，…，Um}中的各因素uij进行重要性分析，其取值可根据“1~9”级标度法[25]确定，并建立判断矩阵，如表 1所示。对判断矩阵进行求解，得到矩阵最大特征值λmax及其所对应的特征向量A=[a1，a2，…，am]，通过归一化确定各指标的权重。其最大特征值的计算如式(21)所示：
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(21) |
| 判断矩阵 | U1 | U2 | … | Um |
| U1 | u11 | u12 | … | u1m |
| U2 | 1/u12 | u22 | … | u2m |
| … | … | … | … | … |
| Um | 1/u1m | 1/u2m | … | umm |
判断矩阵的一致性直接反映评价对象的客观顺序，可由式(2)计算。其中CR为判断矩阵的一致性比率，CI为一致性指标，可由式(23)计算得到。RI为随机一致性指标，其取值可通过表 2确定。
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(22) |
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(23) |
| 阶数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| RI | 0 | 0 | 0.58 | 0.9 | 1.12 | 1.24 | 1.32 | 1.41 | 1.45 | 1.49 | 1.52 | 1.54 |
| 地层名称 | 天然密度/ (g·cm–3) | 内摩擦角/(°) | 变形模量/MPa | 泊松比 | 渗透系数/ (m·d–1) | 承载力/kPa | 自稳性 |
| 密实卵石土 | 2.20 | 38 | 50 | 0.25 | 28 | 700 | 差 |
由一致性检验可知，当CI越大，则表明此判断矩阵的一致性越差。CI=0时，判断矩阵具有完全一致性；当CR<0.1时，判断矩阵具有相对满意的一致性；其他情况下，则需要调整判断矩阵。
3 案例分析 3.1 工程概况成都地铁17#线凤溪河站-市五医院站盾构区间，左线隧道长1 610.186 m，右线隧道长1 611.485 m，左右线各使用1台盾构机。盾构区间沿凤溪大道呈南北向布置，沿线车流量大，两侧建(构)筑物众多，线路西侧有凤溪河。区间隧道纵坡坡度为10.063‰，最小平面曲线半径450 m。区间隧道顶最小埋深约9.5 m，最大埋深约20 m，本区间隧道主要穿越密实卵石土层，自稳性差，盾构施工将给周边环境带来严重影响。
3.2 基于博弈论的组合权重计算 3.2.1 评价指标的选取为了准确评价盾构掘进过程中的安全稳定性，结合周边建构筑物情况，根据成都轨道交通建设工程监控量测管理办法及相关规范[26-28]要求，以地面沉降、建筑物沉降、河堤沉降、管线沉和管片沉降这5个监测项目作为评价指标，选取盾构区间120 m直线段掘进期间连续19个有效工作日内盾构开挖面所在断面上的地表沉降c1、建筑物沉降c2、河堤沉降c3、管线沉降c4和管片沉降c5监测点中变形量最大值进行统计分析，实测数据如表 4所示。
| 编号 | 地面沉降/ mm | 建筑物沉降/mm | 河堤沉降/ mm | 管线沉降/ mm | 管片变形/mm |
| 1 | –5.89 | –1.85 | –1.84 | –3.86 | –4.53 |
| 2 | –9.59 | –2.67 | –1.42 | –5.21 | –3.97 |
| 3 | –8.27 | –1.92 | –1.24 | –6.11 | –5.78 |
| 4 | –9.70 | –1.72 | –0.99 | –9.08 | –3.91 |
| 5 | –11.51 | –1.98 | –1.22 | –5.34 | –8.32 |
| 6 | –14.07 | –2.42 | –1.26 | –6.74 | –9.05 |
| 7 | –13.71 | –2.63 | –1.74 | –8.25 | –8.15 |
| 8 | –16.90 | –3.71 | –1.78 | –5.30 | –8.39 |
| 9 | –18.36 | –4.00 | –2.19 | –6.96 | –7.82 |
| 10 | –13.48 | –5.48 | –2.09 | –9.81 | –7.23 |
| 11 | –13.67 | –5.33 | –2.43 | –9.75 | –11.66 |
| 12 | –20.06 | –6.07 | –2.47 | –20.06 | –14.80 |
| 13 | –24.80 | –6.57 | –2.00 | –24.80 | –17.53 |
| 14 | –23.77 | –6.36 | –2.43 | –23.77 | –18.79 |
| 15 | –24.10 | –6.43 | –2.31 | –24.10 | –19.31 |
| 16 | –23.59 | –6.29 | –2.27 | –23.59 | –18.25 |
| 17 | –19.12 | –6.30 | –2.59 | –18.95 | –18.22 |
| 18 | –19.01 | –6.23 | –2.93 | –18.29 | –15.32 |
| 19 | –18.57 | –6.49 | –2.85 | –18.57 | –13.28 |
3.2.2 评价指标权重的计算
采用层次分析法对所选取的评价指标进行主观权重的计算，构建判断矩阵如表 5所示，评价指标主观权重一致性检验结果如表 6所示。
| 判断矩阵 | 地面沉降 | 建筑物沉降 | 河堤沉降 | 管线沉降 | 管片变形 |
| 地面沉降 | 1 | 1 | 7 | 5 | 1 |
| 建筑物沉降 | 1 | 1 | 5 | 3 | 2 |
| 河堤沉降 | 1/7 | 1/5 | 1 | 1/3 | 1/5 |
| 管线沉降 | 1/5 | 1/3 | 3 | 1 | 1/3 |
| 管片沉降 | 1 | 1/2 | 5 | 3 | 1 |
| 特征向量 | λmax | CI | RI | CR |
| [0.319，0.310，0.045，0.091，0.235]T | 5.142 | 0.036 | 1.120 | 0.032 |
根据式(16)~(20)分别对表 4中的评价指标数据进行熵值赋权，并根据式(15)所示计算各评价指标的组合权重，计算结果如表 7所示。
| 计算项目 | 地面沉降 | 建筑物沉降 | 河堤沉降 | 管线沉降 | 管片变形 |
| 熵值 | 0.978 8 | 0.966 2 | 0.986 0 | 0.943 2 | 0.961 2 |
| 差异系数 | 0.021 2 | 0.033 8 | 0.014 0 | 0.056 8 | 0.038 8 |
| 熵权 | 0.129 0 | 0.205 3 | 0.084 8 | 0.345 1 | 0.235 7 |
根据计算所得的主观权重ω′向量与客观权重向量ω″，按式(10)~(15)构建对策模型，并计算出综合权重向量ω。其中，主观权重向量ω′的线性组合系数α1为0.650 8，客观权重ω″向量的线性组合系数α2为0.471 5。经过归一化处理，可得到α1*为0.579 9，α2*为0.420 1。综合权重向量ω计算结果如表 8所示。
| 权重项 | 地面沉降 | 建筑物沉降 | 河堤沉降 | 管线沉降 | 管片变形 |
| 主观权重 | 0.319 | 0.310 | 0.045 | 0.091 | 0.235 |
| 客观权重 | 0.129 | 0.206 | 0.085 | 0.346 | 0.236 |
| 综合权重 | 0.239 | 0.266 | 0.062 | 0.198 | 0.235 |
3.3 可拓云模型的构建 3.3.1 盾构掘进安全稳定性判别标准
根据《成都轨道交通建设工程监控量测管理办法》及相关规范[26-28]要求，将盾构掘进安全稳定分为危险(Ⅰ级)、预警(Ⅱ级)和安全(Ⅲ级)3个等级，盾构掘进安全稳定判别标准如表 9所示。
| 评价指标 | 危险(Ⅰ级) | 预警(Ⅱ级) | 安全(Ⅲ级) |
| 地面沉降/mm | (30，20) | (20，10) | (10，0) |
| 建筑物沉降/mm | (10，8) | (8，6) | (6，0) |
| 河堤沉降/mm | (20，15) | (15，10) | (10，0) |
| 管线沉降/mm | (30，20) | (20，10) | (10，0) |
| 管片沉降/mm | (20，10) | (10，6) | (6，0) |
3.3.2 可拓云综合评价模型
根据盾构掘进安全稳定判别标准以及(1)~(3)计算盾构掘进评价指标的期望Ex和熵En。通过逆向云发生器计算云滴的数字特征超熵He值，地面沉降为0.005 9，建筑物沉降为0.012 9，河堤沉降为0.004 6，管线沉降为0.011 7，管片沉降为0.009 3。根据各指标的模糊阈对计算得到的He进行反复调整，最终确定所有评价指标的He为0.001。根据物元理论构建可拓云模型R0，如式(24)所示。运用Matlab对各评价指标进行云滴图的计算，如图 1所示，构建的可拓云矩阵如表 10所示。
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(24) |
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| 图 1 各评价指标安全等级云滴图 Fig. 1 Cloud drop of each indicator in each safety level |
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| 编号 | 地面沉降 | 建筑物沉降 | 河堤沉降 | 管线沉降 | 管片沉降 |
| 1 | 0.563 3 | 0.519 7 | 0.166 9 | 0.792 2 | 0.311 2 |
| 2 | 0.000 0 | 0.949 3 | 0.100 5 | 0.992 1 | 0.624 6 |
| 3 | 0.000 4 | 0.558 0 | 0.079 1 | 0.801 4 | 0.021 1 |
| 4 | 0.000 0 | 0.447 9 | 0.055 7 | 0.050 6 | 0.660 3 |
| 5 | 0.112 4 | 0.597 9 | 0.077 3 | 0.979 5 | 0.892 5 |
| 6 | 0.856 5 | 0.844 0 | 0.081 5 | 0.580 7 | 0.293 3 |
| 7 | 0.742 4 | 0.932 5 | 0.148 7 | 0.150 1 | 0.975 3 |
| 8 | 0.523 4 | 0.779 9 | 0.156 4 | 0.984 0 | 0.844 1 |
| 9 | 0.132 1 | 0.593 6 | 0.242 6 | 0.502 2 | 0.964 6 |
| 10 | 0.660 8 | 0.042 7 | 0.218 6 | 0.015 7 | 0.517 2 |
| 11 | 0.728 8 | 0.066 2 | 0.306 4 | 0.017 5 | 0.135 9 |
| 12 | 0.012 6 | 0.016 1 | 0.317 4 | 0.012 6 | 0.992 9 |
| 13 | 0.992 9 | 0.426 4 | 0.199 0 | 0.992 8 | 0.318 2 |
| 14 | 0.762 6 | 0.156 3 | 0.305 9 | 0.762 3 | 0.076 3 |
| 15 | 0.865 0 | 0.212 2 | 0.273 5 | 0.864 7 | 0.035 8 |
| 16 | 0.699 9 | 0.111 1 | 0.262 2 | 0.700 5 | 0.150 2 |
| 17 | 0.047 7 | 0.085 8 | 0.353 0 | 0.061 0 | 0.155 9 |
| 18 | 0.055 9 | 0.055 6 | 0.463 2 | 0.144 4 | 0.981 8 |
| 19 | 0.102 0 | 0.329 7 | 0.436 3 | 0.101 5 | 0.588 0 |
可拓云模型中的期望值Ex代表了盾构掘进安全评价各评价指标分类等级的点值。熵En反映了盾构掘进安全评价过程中数据样本的随机性及其范围的模糊性。而超熵He是对数据样本离散程度的描述，揭示了盾构掘进过程中地面沉、建筑物沉降、河堤沉降、管线沉降以及管片沉降等因素之间的关联程度。如图 1所示，云滴皆呈正态分布，每个评价指标相邻两个等级所对应的云层均有不同程度的相交。云层的相交区域亦反映了云模型的模糊性和不确定性，其中，管片沉降的相交区域比其他指标的相交区域略大。
3.3.3 评价结果按式(9)计算综合可拓云评价矩阵，如表 11所示，将相同等级的确定度进行累加，得到各监测点在各等级下的确定度，并根据最大确定度原则判定每个监测点的盾构掘进安全等级。以第1组数据为例，根据表 9所示安全等级界限值可知，地面沉降为–5.89，属于安全(Ⅲ级)；建筑物沉降为–1.85，属于安全(Ⅲ级)；河堤沉降为–1.84，属于安全(Ⅲ级)；管线沉降为–3.86，属于安全(Ⅲ级)；管片沉降为–4.53，属于安全(Ⅲ级)。在第1组数据中，每个指标对应的均为安全(Ⅲ级)，将表 11中每个指标对应的确定度进行相加，得到综合确定度为0.531 0。由于第1组数据中，不存在危险(Ⅰ级)和预警(Ⅱ级)的确定度值，因此，根据最大确定度原则，第1组数据的安全等级为Ⅲ级。以此方法，计算每组数据的综合确定度，评价结果如表 12所示。表中现场监测结果的安全等级以各评价指标安全等级中最高等级作为监测点的安全等级。
| 编号 | 地面沉降 | 建筑物沉降 | 河堤沉降 | 管线沉降 | 管片沉降 |
| 1 | 0.134 6 | 0.138 2 | 0.010 3 | 0.156 8 | 0.073 1 |
| 2 | 0.000 0 | 0.252 5 | 0.006 2 | 0.196 4 | 0.146 8 |
| 3 | 0.000 1 | 0.148 4 | 0.004 9 | 0.158 7 | 0.005 0 |
| 4 | 0.000 0 | 0.119 2 | 0.003 5 | 0.010 0 | 0.155 2 |
| 5 | 0.026 9 | 0.159 0 | 0.004 8 | 0.193 9 | 0.209 7 |
| 6 | 0.204 7 | 0.224 5 | 0.005 1 | 0.115 0 | 0.068 9 |
| 7 | 0.177 4 | 0.248 1 | 0.009 2 | 0.029 7 | 0.229 2 |
| 8 | 0.125 1 | 0.207 4 | 0.009 7 | 0.194 8 | 0.198 4 |
| 9 | 0.031 6 | 0.157 9 | 0.015 0 | 0.099 4 | 0.226 7 |
| 10 | 0.157 9 | 0.011 4 | 0.013 6 | 0.003 1 | 0.121 5 |
| 11 | 0.174 2 | 0.017 6 | 0.019 0 | 0.003 5 | 0.031 9 |
| 12 | 0.003 0 | 0.004 3 | 0.019 7 | 0.002 5 | 0.233 3 |
| 13 | 0.237 3 | 0.113 4 | 0.012 3 | 0.196 6 | 0.074 8 |
| 14 | 0.182 3 | 0.041 6 | 0.019 0 | 0.150 9 | 0.017 9 |
| 15 | 0.206 7 | 0.056 4 | 0.017 0 | 0.171 2 | 0.008 4 |
| 16 | 0.167 3 | 0.029 6 | 0.016 3 | 0.138 7 | 0.035 3 |
| 17 | 0.011 4 | 0.022 8 | 0.021 9 | 0.012 1 | 0.036 6 |
| 18 | 0.013 4 | 0.014 8 | 0.028 7 | 0.028 6 | 0.230 7 |
| 19 | 0.024 4 | 0.087 7 | 0.027 1 | 0.020 1 | 0.138 2 |
| 编号 | 危险(Ⅰ级) | 预警(Ⅱ级) | 安全(Ⅲ级) | 可拓云评价结果 | 现场监测结果 |
| 1 | 0.000 0 | 0.000 0 | 0.513 0 | Ⅲ | Ⅲ |
| 2 | 0.000 0 | 0.000 0 | 0.602 0 | Ⅲ | Ⅲ |
| 3 | 0.000 0 | 0.000 0 | 0.317 1 | Ⅲ | Ⅲ |
| 4 | 0.000 0 | 0.000 0 | 0.287 8 | Ⅲ | Ⅲ |
| 5 | 0.000 0 | 0.236 6 | 0.357 8 | Ⅲ | Ⅱ |
| 6 | 0.000 0 | 0.273 6 | 0.344 5 | Ⅲ | Ⅱ |
| 7 | 0.000 0 | 0.406 6 | 0.287 0 | Ⅱ | Ⅱ |
| 8 | 0.000 0 | 0.323 5 | 0.412 0 | Ⅲ | Ⅱ |
| 9 | 0.000 0 | 0.258 2 | 0.272 4 | Ⅲ | Ⅱ |
| 10 | 0.000 0 | 0.279 5 | 0.028 0 | Ⅱ | Ⅱ |
| 11 | 0.031 9 | 0.174 2 | 0.040 1 | Ⅱ | Ⅰ |
| 12 | 0.238 8 | 0.004 3 | 0.019 7 | Ⅰ | Ⅰ |
| 13 | 0.508 6 | 0.113 4 | 0.012 3 | Ⅰ | Ⅰ |
| 14 | 0.351 1 | 0.041 6 | 0.019 0 | Ⅰ | Ⅰ |
| 15 | 0.386 4 | 0.056 4 | 0.017 0 | Ⅰ | Ⅰ |
| 16 | 0.341 3 | 0.029 6 | 0.016 3 | Ⅰ | Ⅰ |
| 17 | 0.036 6 | 0.046 3 | 0.021 9 | Ⅱ | Ⅰ |
| 18 | 0.230 7 | 0.056 7 | 0.028 7 | Ⅰ | Ⅰ |
| 19 | 0.138 2 | 0.132 2 | 0.027 1 | Ⅰ | Ⅰ |
3.4 评价结果分析 3.4.1 可拓云综合评价结果分析
由综合可拓云评价结果可知，监测点1~4(安全)，7，10(预警)，12~16以及18~19(危险)的安全等级与根据现场监测结果的判别等级一致。对比监测点7和10的现场监测数据可知，管片沉降量在预警值范围之内，并且接近控制值的下限，整个施工的安全状态因管片沉降量的增大而需要密切监控，并采取相应的技术措施来降低与预防盾构开挖带来的安全风险。由监测点12~16以及18~19的监测数据可知，地面沉降、管线沉降和管片沉降均接近控制值的上限，盾构施工情况严峻，需要密切关注盾构掘进状态、掘进参数以及各项监测数据，并通过调整盾构施工参数来减小安全风险，避免因盾构掘进而引起的施工安全问题。对于评价结果不同的监测点5~6，8~9，11和17，由于管片沉降的安全等级相比其他指标的安全等级高，现场监测结果等级由管片沉降的安全等级决定。虽然管片沉降对盾构施工安全有显著影响，但引起管片沉降的因素很多，并非全都会导致安全问题。其他评价指标的监测数据都在安全可控范围之内，因此，可拓云综合评价的结果比现场监测结果低。
3.4.2 与模糊综合评价结果的对比采用基于组合权重的模糊综合评判[29-30]对监测数据进行分析，评价结果及对比结果如表 13所示。
| 编号 | 危险(Ⅰ级) | 预警(Ⅱ级) | 安全(Ⅲ级) | 模糊综合评价 | 可拓云评价结果 | 现场监测结果 |
| 1 | 0.000 0 | 0.000 0 | 0.513 2 | Ⅲ | Ⅲ | Ⅲ |
| 2 | 0.000 0 | 0.000 0 | 0.602 0 | Ⅲ | Ⅲ | Ⅲ |
| 3 | 0.000 0 | 0.000 0 | 0.317 1 | Ⅲ | Ⅲ | Ⅲ |
| 4 | 0.000 0 | 0.000 0 | 0.287 8 | Ⅲ | Ⅲ | Ⅲ |
| 5 | 0.000 0 | 0.236 6 | 0.357 8 | Ⅲ | Ⅲ | Ⅱ |
| 6 | 0.000 0 | 0.273 6 | 0.344 5 | Ⅲ | Ⅲ | Ⅱ |
| 7 | 0.000 0 | 0.406 6 | 0.287 0 | Ⅲ | Ⅱ | Ⅱ |
| 8 | 0.000 0 | 0.323 5 | 0.412 0 | Ⅲ | Ⅲ | Ⅱ |
| 9 | 0.000 0 | 0.258 2 | 0.272 4 | Ⅲ | Ⅲ | Ⅱ |
| 10 | 0.000 0 | 0.279 5 | 0.028 0 | Ⅲ | Ⅱ | Ⅱ |
| 11 | 0.031 9 | 0.174 2 | 0.040 1 | Ⅲ | Ⅱ | Ⅰ |
| 12 | 0.238 8 | 0.004 3 | 0.019 7 | Ⅰ | Ⅰ | Ⅰ |
| 13 | 0.508 6 | 0.113 4 | 0.012 3 | Ⅰ | Ⅰ | Ⅰ |
| 14 | 0.351 1 | 0.041 6 | 0.019 0 | Ⅰ | Ⅰ | Ⅰ |
| 15 | 0.386 4 | 0.056 4 | 0.017 0 | Ⅰ | Ⅰ | Ⅰ |
| 16 | 0.341 3 | 0.029 6 | 0.016 3 | Ⅰ | Ⅰ | Ⅰ |
| 17 | 0.036 6 | 0.046 3 | 0.021 9 | Ⅲ | Ⅱ | Ⅰ |
| 18 | 0.230 7 | 0.056 7 | 0.028 7 | Ⅲ | Ⅰ | Ⅰ |
| 19 | 0.138 2 | 0.132 2 | 0.027 1 | Ⅲ | Ⅰ | Ⅰ |
根据表 13所示对比结果可知，将综合可拓云评价结果与模糊综合评判结果进行对比，监测点1~6，8~9，12~16的安全等级相同，而监测点7，10，11，17~19的安全等级比模糊综合评价结果高，其中监测点18，19的安全等级更是高出了两个等级。由此可知，将博弈论引入层次分析法和熵值法的组合赋权中，计算主客观权重的线性组合系数，减小了人为因素影响，得到了更加客观、合理、科学的赋权。将物元理论引入云模型有效解决了各评价指标间的模糊性与随机性，定性定量的反映了指标之间的不确定性关系，提高了综合评价结果的准确性。相对于模糊综合评价，基于博弈论的可拓云评价模型更加有效反映了各监测项目之间内在的关联性，是对各监测数据的一个综合反映，更加符合实际情况。可见，基于博弈论与可拓云的盾构掘进安全稳定综合评价模型具有应用及推广价值，评价结果更有利于对盾构施工安全稳定的控制。
4 结论(1) 针对目前盾构掘进安全稳定性评价参考指标单一、评价结果片面、无法反应各指标之间的不确定性关系等问题，将博弈论与可拓云模型相结合，提出了一种适用于成都地区富水砂卵石地层的可拓云综合评价模型，其中，采用层次分析与熵值理论相结合的组合权重对各评价指标进行赋权，避免了单一赋权所存在的主观片面性，计算结果符合客观实际。
(2) 以成都地铁盾构区间施工为例，基于地面沉降、建筑物沉降、河堤沉降、管线沉降以及管片沉降等5个评价指标，采用可拓云综合模型对19个监测点进行了安全稳定性评价，并与现场监测评价结果进行了对比，其中，Ⅲ级状态下各监测点评价结果基本一致。对于预警状态的监测点，可拓云综合模型的评价结果比现场监测评价结果高一个等级。而可拓云模型在评价指标之间不确定性关系方面具有较大的优越性，因此，可拓云综合评价结果更符合实际情况。
(3) 基于博弈论与可拓云的综合评价模型考虑了盾构掘进安全稳定性评价指标信息中的模糊性、随机性和实际分布规律，避免了对数据归一化造成的信息缺失，同时，对原始数据进行的组合赋权使各指标权重更加科学合理，可为成都地区富水砂卵石地层条件下的盾构掘进安全稳定性评价提供科学参考。
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