2024, Vol. 41扩展功能
文章信息
- 武建, 赵国浩, 张峰, 张璐珂.
- WU Jian, ZHAO Guo-hao, ZHANG Feng, ZHANG Lu-ke
- 基于MCFT理论的PC空心板梁抗剪强度分析
- An Analysis on Shear Strength of PC Hollow Beam Based on MCFT Theory
- 公路交通科技, 2024, 41(2): 126-138
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2024, 41(2): 126-138
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2024.02.013
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文章历史
- 收稿日期: 2022-04-18
, 2. 山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南 250061
2. Geotechnical and Structural Engineering Research Center of Shandong University, Jinan, Shandong 250061, China
20世纪初Mörsch[1]提出了桁架模型。在该模型中，剪切荷载的压应力由混凝土压杆承担，而拉应力由纵向和横向钢筋承担。随后的试验研究[2]证明了轴向拉力对抗剪强度的不利影响。Collins[3]提出了配筋混凝土构件受剪分析时的变形协调关系，并于1978年受斜拉场理论[4]启发建立了压力场理论[5](Compression Field Theory，CFT)。Bhide和Collins[6]在组合剪切和拉伸条件下测试了24个钢筋混凝土板，并得出结论：剪切能力受纵向钢筋数量和分布的影响，并提出了修正的斜压场理论[7](Modified Compression Field Theory, MCFT)。基于MCFT，Bentz等[8-9]开发了能考虑剪力作用的混凝土梁截面非线性分析程序RESPONSE2000。Kani等[10]通过对300多个试验样本的分析，得出了新的剪切设计公式并被ACI规范采用。Gupta等[11]对ACI规范的适用性进行了研究。关于抗剪性能方面还有一些关键的问题没有解决，Sherwood等[12]进行的剪切试验在预测剪切行为时，准确考虑了尺寸效应和骨料咬合的重要性。Collins等[13-14]进一步研究了尺寸效应对抗剪强度的影响，得出的结论是：目前的设计公式高估了无箍筋梁的剪切破坏荷载，尺寸效应不同引起的剪切差异行为仍然是有争议的。
总体看来，钢筋混凝土结构的抗剪问题十分复杂，目前仍是世界范围内的难题之一，尚未得到有效的解决。除了桁架模型，研究人员也分别从不同的理论和模型对其进行深化研究。其中比较经典的还有拉压杆理论[15]，齿理论，临界裂缝理论[16]，塑性上限理论[17]，软化桁架和软化膜理论[18]，节段理论[19]等。
预应力混凝土空心板梁的研究方面，已有学者对空心板的抗弯强度进行了研究[20-22]，但是相较抗弯强度的研究，抗剪强度的研究相对较少，究其原因是由于试验样本少、截面形式复杂，加之预应力的影响，加大了对其抗剪性能评估的难度。Nguyen等[23]对4块预应力混凝土空心板进行了剪切试验，得出混凝土强度在腹板抗剪性能中起主导作用。Baran[24]研究了现浇空心板铺装层对空心板强度的影响，表明铺装层的存在改善了空心板的开裂力矩和初始刚度。Brunesi等[25]揭示了空心板梁腹板处的剪切破坏机制，以及空心形状、腹板宽度变化等对空心板梁抗剪强度的影响。来金龙[26]研究了空心板梁的抗剪强度并对一些影响抗剪强度的参数进行了分析。Rahman等[27]和Hae-Chang等[28]的研究结果表明，基于ACI-318规范的空心板无剪力钢筋的理论强度比试验值低得多，结果非常保守。Min-Kook等[29]根据试验和现有试验数据，研究了截面高度、混凝土强度和预应力对空心板抗剪强度的影响，并提出了修正公式。Brunesi等[30]采用试验和有限元相结合的方法证实了截面形状在剪应力分布中的关键作用。Di等[31]通过空心板梁抗剪试验，分析了预应力混凝土空心板梁的不同破坏模式和现浇铺装层对空心板梁抗剪强度的影响并改进抗剪计算公式。但由于其剪跨比较小，无法确定修正公式对大剪跨比空心板梁是否仍适用。综上所述，由于模型试验成本较高，通过试验数据揭示预应力空心板梁的剪切规律较难，目前并没有说服性较强的理论。
本研究针对10 m预应力混凝土空心板梁的抗剪强度开展研究，进行板梁抗剪极限强度试验，选用修正斜压场理论与试验测试结果进行对比分析。研究了弯矩对斜截面抗剪强度的影响，分析了混凝土强度、钢筋强度、配筋率、配箍率、预应力等不同参数对10 m预应力混凝土空心板梁的斜截面抗剪强度的影响。
1 MCFT简介 1.1 基本假设MCFT采用如下假设：(1)应力-应变状态与加载路径及加载历史无关，任意一种应变状态只存在一种与之对应的应力状态。(2)开裂后的钢筋混凝土仍为一种均匀材料，应力和应变取跨越多条裂缝的平均值进行计算。(3)主压应变与主压应力的角度一致，且应力和应变分别满足莫尔应力圆和应变圆，如图 1所示。虽然这个假设与试验结果存在一定偏差，但Vecchio和Collins[9]通过试验研究发现主压应力与主压应变的角度差值在±10°左右，且假设两者一致得到的抗剪强度计算结果与试验结果吻合较好。(4)钢筋与混凝土完全黏结，不考虑两者间的相对滑移。(5)纵向钢筋及横向钢筋在计算单元内均匀分布，且忽略钢筋的销栓作用。MCFT的基本方程如表 1所示。
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| 图 1 莫尔圆 Fig. 1 Mohr's circl |
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表 1中，γlt为钢筋混凝土剪切应变；εd为主压应变；εl为纵向拉伸应变；θ′为主压应变εd和纵向拉伸应变εl之间的角度；εt为横向拉伸应变；εdt为主拉应变；γm为最大剪切应变；fd为混凝土主压应力；vc为混凝土剪切应力；θ为主压应力和纵向之间的夹角；fdt为混凝土主拉应力；fl为混凝土纵向应力；ft为混凝土横向应力；v为钢筋混凝土中的剪应力；vs钢筋中的剪应力；fnl为纵向应力；ρl纵向钢筋配筋率；fsl为纵筋中的应力；fnt为横向应力；ρt为箍筋配筋率；fst为箍筋中的应力。
1.2 分析模型Bentz等[8-9]将梁沿高度方向分层，包括混凝土层和纵向钢筋层。通过假定不同的剪应力分布模式，基于每层平衡状态分析，建立了梁截面抗剪承载能力计算理论。开发的软件RESPONSE2000可用于分析钢筋混凝土梁或预应力混凝土梁(图 2)。
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| 图 2 分层模型分析 Fig. 2 Analysis on hierarchical model |
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混凝土层和纵向钢筋单独进行分析，但整个截面必须满足相容性和平衡条件。每个混凝土层和钢筋中的纵向应变将通过定义截面中的顶部和底部应变来确定。
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(16) |
式中，εli为第i个混凝土层和钢筋中的纵向应变；εtop为梁截面顶部应变；εbot为梁截面底部应变；H为梁横截面总高度；yi为第i个混凝土层和钢筋距梁截面顶部的距离。
分析模型要求估算：(1)纵向应变分布；(2)截面上的剪应力分布。然后可以分别分析每个单独的混凝土层和钢筋。纵向钢筋中的应力可直接由纵向应变确定。图 3为混凝土k层的自由体图。按照MCFT程序[9]进行计算。
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| 图 3 混凝土层k的自由体图 Fig. 3 Schematics diagram of free body in concrete layer k |
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2 试验概况
试验样本为既有高速公路改扩建项目拆除的10 m先张法预应力混凝土空心板梁。横截面尺寸参见图 4。
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| 图 4 梁横截面示意图(单位：cm) Fig. 4 Schematic diagrams of beam cross section (unit: cm) |
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板梁试验参数如表 2所示。空心板梁混凝土等级为C40，预应力钢绞线直径为12.7 mm，标准强度为1 860 MPa，张拉控制应力为1 395 MPa。纵向钢筋为直径12 mm的HRB335钢筋，箍筋为直径10 mm的HRB335钢筋。试验梁端部箍筋间距为10 cm，中部箍筋间距为20 cm。钢筋保护层厚度45 mm。铺装层采用C 40级混凝土。板梁配筋如图 5所示。
| 编号 | 剪跨比 | 铺装层厚度/mm | 计算跨径/mm | 剪跨长度/mm | 纵筋配筋率/% | 箍筋直径/mm | 配箍率/% | 加载方式 |
| S10-1 | 2.8 | 0 | 9 490 | 1 000 | 0.376 | 8 | 0.161 | 方式A |
| S10-2 | 2.8 | 0 | 7 930 | 1 000 | 0.376 | 8 | 0.161 | 方式B |
| S10-3 | 2.8 | 40 | 9 500 | 1 100 | 0.376 | 8 | 0.161 | 方式A |
| S10-4 | 2.8 | 40 | 7 800 | 1 100 | 0.376 | 8 | 0.161 | 方式B |
| S10-5 | 3.3 | 100 | 9 700 | 1 500 | 0.376 | 10 | 0.252 | 方式A |
| S10-6 | 2.1 | 100 | 9 700 | 950 | 0.376 | 10 | 0.252 | 方式A |
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| 图 5 试验梁配筋图(单位: mm) Fig. 5 Schematic diagrams of reinforcement for test beam (unit: mm) |
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试验用4片试验梁，进行6次抗剪试验。前4次试验每片梁加载两次，其中方式A为试验梁第1次加载，方式B为试验梁第2次加载，因加载方式A已经破坏一端梁体，故方式B加载时将支座内移，防止破坏段梁体影响试验结果(图 6)。故S10-2, S10-4计算跨径偏小。后2次试验(S10-5，S10-6)仅采用方式A加载，如图 6(a)所示，其中，a为加载点至支座中心线的距离，L为试验梁计算跨径，h为梁的有效高度，a/h为试验梁的剪跨比，F为加载点外力，V为试验梁受到的剪力，具体关系为V=F(L-a)/L。通过2 000 kN液压伺服加载系统，采用位移加载方式进行连续加载，加载速率为1 mm/min。试验数据以1 Hz的频率进行连续采集。
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| 图 6 试验梁加载方式 Fig. 6 Loading modes for test beam |
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分别在试验梁的支座位置、加载点位置、L/4断面处、L/2断面处与3L/4断面处两侧布置位移计，用以测量试验过程中板梁的位移变化，如图 7所示。
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| 图 7 测试方案 Fig. 7 Test scheme |
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试验梁加载完成后，对未破坏区域混凝土进行钻芯取样，芯样选取应尽量避开钢筋位置，避免在梁体损伤处选取，测试混凝土强度。
3 试验结果及分析 3.1 混凝土强度测试结果不同试验梁测得的混凝土强度如表 3所示。
| 编号 | 混凝土强度/MPa |
| S10-1 | 49.5 |
| S10-2 | 49.5 |
| S10-3 | 40.1 |
| S10-4 | 40.1 |
| S10-5 | 42.8 |
| S10-6 | 42.8 |
3.2 破坏模式分析
剪跨比为2.8和3.3的试验梁，开裂后梁体首先在腹板底部出现宽度较小的倾斜裂缝，随着荷载的不断增加，梁体斜裂缝不断发展，最终在梁体表面出现主斜裂缝，即临界斜裂缝。继续加载，斜裂缝持续向顶部发展，混凝土剪压区面积不断变小，最后空心板梁在弯矩和剪力的共同作用下，达到混凝土极限强度而破坏, 如图 8(a)~(e)所示。
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| 图 8 裂缝模式 Fig. 8 Crack patterns |
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剪跨比为2.1的试验梁，梁腹板底部各出现2条竖向裂缝，继续加载，底面出现贯通裂缝，竖向裂缝开始向腹板延伸出现斜裂缝，当达到最大荷载时，腹板斜裂缝发展至梁顶，形成多条平行的腹板斜裂缝, 如图 8(f)所示。
3.3 剪力-位移曲线各试验梁的开裂荷载及极限荷载参见表 4。测量试验过程中加载点的垂直位移，所有试样的剪力-位移曲线如图 9所示。垂直位移值是从加载点下方的2个位移计收集的数据平均值，并在垂直方向进行校正，以减少荷载偏心的影响。
| 编号 | 开裂荷载/kN | 极限荷载/kN | 抗剪强度/kN |
| S10-1 | 178.1 | 405.8 | 363.0 |
| S10-2 | 248.1 | 465.1 | 406.4 |
| S10-3 | 151.6 | 389.4 | 343.8 |
| S10-4 | 176.3 | 396.0 | 340.2 |
| S10-5 | 160.0 | 382.0 | 329.0 |
| S10-6 | 260.0 | 510.0 | 460.0 |
| 注: 开裂荷载表示试验梁开裂时的外力，极限荷载表示试验梁破坏时的外力，抗剪强度表示极限荷载状态下试验梁加载点截面的抗剪强度。 | |||
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| 图 9 剪力-位移曲线 Fig. 9 Shear-displacement curves |
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分析图 9，可以看出：
(1) 在加载初期，各梁的位移变化均表现为线性增长，梁体处于弹性阶段，直至曲线出现第1个拐点，位移的增长速率加快，曲线斜率减小，梁体开始出现裂缝，进入弹塑性阶段。
(2) 继续加载，剪力-位移曲线出现第2个明显的转折，曲线斜率再次迅速减小，曲线逐渐趋于平缓。
(3) 需要说明的是：考虑到破坏性试验加载安全风险较高，加载时，仅仅探讨最大的抗剪强度，大部分样本在出现最大荷载后，并未继续加载。而样本S10-5进行了相对比较充分的加载，测试结果表明：预应力混凝土空心板梁在纵向钢筋屈服后，梁体并不会瞬间破坏，剪力-位移曲线依然会存在相对明显的屈服平台。
(4) 剪跨比相同的样本S10-3，S10-4与S10-1，S10-2相比，试验梁虽带有10 cm铺装层，但荷载没有提升反而降低，分析其原因，①空心板梁拆除的振捣切割过程对铺装层有影响，而S10-3, S10-4由于铺装层较薄，在拆除过程中可能破坏主梁与铺装层之间的黏结；②试验梁由京台高速不同桥拆除，不同单位施工，混凝土强度存在差异，如表 3所示，S10-1, S10-2混凝土强度为49.5 MPa，S10-3, S10-4混凝土强度为40.1 MPa。
4 抗剪强度计算分析 4.1 斜裂缝取值斜裂缝角度不同，导致裂缝穿过箍筋数量不同，显著影响箍筋抗剪强度的贡献，是PC梁抗剪强度分析无法避开的重要参数。基于预应力混凝土空心板梁抗剪试验的6个斜裂缝角度样本，结合已有文献[32]对预应力混凝土空心板梁的斜裂缝角度统计数据，共收集17个预应力混凝土空心板梁斜裂缝角度的测试样本(表 5)，测试结果如图 10所示。
| 样本编号 | 角度/(°) | 样本编号 | 角度/(°) | 样本编号 | 角度/(°) | ||
| S10-1 | 49.5 | S13-1 | 30.0 | S16-3 | 61.0 | ||
| S10-2 | 40.0 | S13-2 | 35.0 | S16-4 | 45.5 | ||
| S10-3 | 47.5 | S13-3 | 42.5 | S20-1 | 35.0 | ||
| S10-4 | 50.0 | S13-4 | 33.5 | S20-2 | 36.0 | ||
| S10-5 | 46.0 | S16-1 | 40.0 | S20-3 | 38.7 | ||
| S10-6 | 50.0 | S16-2 | 42.5 | ||||
| 注：样本编号规则：“S”代表Sample，“10”代表跨径10 m，“1”代表同等跨径的样本序号。 | |||||||
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| 图 10 斜裂缝角度测试值 Fig. 10 Test result of oblique cracking angles |
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由图 10可以看出：预应力混凝土空心板梁斜裂缝角度，平均值为42.5°。《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[33]分别对集中荷载和均布荷载作用下的抗剪承载能力给了设计条文，其中对集中荷载作用下斜裂缝的倾角规定采用45°。ACI混凝土结构规范[34]也将斜裂缝倾角取45°进行计算。综合比较两个规范的取值及试验测试值，本研究假定斜裂缝倾角为45°。
4.2 基于MCFT的计算规则计算试验梁抗剪强度时，由于梁端纵向1 m范围内的箍筋间距为10 cm，剩余部分箍筋间距为20 cm，箍筋间距发生变化。故采用等效间距法确定箍筋间距，如图 11所示。具体做法为：
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| 图 11 箍筋数量统计(单位: mm) Fig. 11 Statistics on stirrup quantity(unit: mm) |
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(1) 斜裂缝顶点取为加载点在梁顶部纵向受压钢筋上的投影位置。
(2) 斜裂缝角度为45°。
(3) 统计此斜裂缝在顶部纵筋和底部纵筋之间穿过的箍筋数n。
(4) 箍筋等效间距se为：
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(17) |
式中dv为顶部纵筋与底部纵筋之间的距离。
统计各试验梁斜裂缝穿过箍筋数量，由于S10-1，S10-2，S10-6裂缝在底部纵向钢筋处距离箍筋仅有3，3，2 cm，可能存在误差，对其箍筋数量进行修正，结果如表 6所示。
| 编号 | 箍筋数量 | 等效间距se1/mm | 修正后箍筋数量 | 修正后等效间距se2/mm |
| S10-1 | 2 | 170 | 3 | 113 |
| S10-2 | 2 | 170 | 3 | 113 |
| S10-3 | 2 | 170 | 2 | 170 |
| S10-4 | 2 | 170 | 2 | 170 |
| S10-5 | 2 | 170 | 2 | 170 |
| S10-6 | 3 | 113 | 2 | 170 |
采用RESPONSE2000[35]，将空心板梁的横截面沿高度上进行宽度等效并分层，每层高度参见表 7，计算截面如图 12所示。预应力取值为1 059 MPa[36]。
| 第i层(自上而下) | 高度 | 第i层(自上而下) | 高度 | |
| 1 | 3.000 | 8 | 3.375 | |
| 2 | 3.375 | 9 | 3.375 | |
| 3 | 1.625 | 10 | 1.375 | |
| 4 | 1.750 | 11 | 2.000 | |
| 5 | 3.375 | 12 | 5.000 | |
| 6 | 3.375 | 13 | 5.000 | |
| 7 | 3.375 | — | — |
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| 图 12 截面等效图(单位: cm) Fig. 12 Equivalent section diagrams (unit: cm) |
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根据等效间距法确定的箍筋间距(S10-1，S1-2，S10-6分别计算se1，se2)计算试验梁弯矩-剪力曲线，结果如图 13所示。
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| 图 13 箍筋不同等效间距对比 Fig. 13 Comparison of different equivalent spacing of stirrup |
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分析图 13，可以得到以下结论：
(1) 根据本研究提出的等效间距法确定预应力混凝土空心板梁箍筋间距，计算理论抗剪强度，计算值与试验值吻合较好。而对于空心板梁，由于梁高较小，斜裂缝穿过箍筋数量对抗剪强度影响很大，设计上为了保守，必须选取大的箍筋间距进行设计强度计算，导致计算结果不准确。
(2) S10-1，S10-2，S10-6对箍筋等效间距修正后，计算结果与试验结果吻合更好。分析其原因：试验梁制作过程箍筋绑扎位置与设计图纸偏差2~3 cm或试验准备时加载点位置偏移2~3 cm，导致斜裂缝可能多穿或少穿1根箍筋。
4.3 不同位置抗剪强度比较试验梁在加载过程中存在弯剪组合效应(图 14)，弯矩的存在会影响截面抗剪强度。本研究的梁体研究段为加载点至较近支座之间的梁段。分析图 14可以看出，剪跨区域，梁体的弯矩呈线性分布，纵向不同位置，弯矩不同。如果分别分析不同截面的弯矩会增大计算分析工作量，同时也不能有效展示研究区域的抗剪强度。因此，选取加载点位置(截面A)、剪跨段中点位置(截面B)、支座位置(截面C)3个特征截面开展分析。计算结果见表 8。
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| 图 14 试验梁弯矩、剪力 Fig. 14 Bending moment and shear for test beam |
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| 编号 | V1/kN | 理论值 | Va/V1 | Vb/V1 | Vc/V1 | ||
| Va/kN | Vb/kN | Vc/kN | |||||
| S10-1 | 363.0 | 260.5 | 365.8 | 421.5 | 0.72 | 1.01 | 1.16 |
| S10-2 | 406.4 | 260.5 | 365.8 | 421.5 | 0.64 | 0.89 | 1.04 |
| S10-3 | 343.8 | 257.9 | 353.7 | 372.9 | 0.75 | 1.03 | 1.08 |
| S10-4 | 340.2 | 257.9 | 353.7 | 372.9 | 0.76 | 1.04 | 1.10 |
| S10-5 | 329.0 | 215.6 | 320.0 | 412.2 | 0.66 | 0.97 | 1.25 |
| S10-6 | 460.0 | 330.2 | 470.9 | 464.5 | 0.72 | 1.02 | 1.01 |
| 均值 | — | — | — | 0.71 | 0.99 | 1.11 | |
| 注: V1为试验值; Va为加载点位置抗剪强度理论值; Vb为剪跨中点抗剪强度理论值; Vc为支座位置抗剪强度理论值。 | |||||||
分析表 8可以看出：
(1) 加载点位置抗剪强度计算值与试验抗剪强度的比值为0.71，剪跨段中点位置抗剪强度计算值与试验抗剪强度的比值为0.99。支座位置纯剪状态下抗剪强度计算值与试验抗剪强度的比值为1.11。在弯剪耦合状态下，取剪跨段中点位置计算其抗剪强度与试验值最为接近。
(2) 纯剪状态下计算抗剪强度与试验值相比提高11%，表明实际梁不是受纯剪切作用，而是受到弯剪耦合作用，弯矩对抗剪强度具有削弱作用。
4.4 弯剪耦合作用采用RESPONSE2000软件计算样本S10-1的弯剪组合强度包络线(图 15)，选取弯剪组合3种状态进行分析。对图 15中3种状态的中性轴位置、裂缝宽度及剪应力竖向分布进行分析，具体结果参见图 16~图 18。
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| 图 15 S10-1弯剪强度包络线 Fig. 15 Envelope of bending and shearing strength for S10-1 |
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| 图 16 中性轴位置 Fig. 16 Neutral axis position |
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| 图 17 裂缝宽度(单位: mm) Fig. 17 Crack widths (unit: mm) |
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| 图 18 剪应力竖向分布(单位: MPa) Fig. 18 Vertical distributions of shear stress (unit: MPa) |
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(1) 弯矩对空心板梁的抗剪强度有显著的影响，影响规律呈现随着弯矩的增大，抗剪强度先增大后减小的趋势。
(2) 对3种状态分析可以看出，随着弯矩增大，破坏阶段空心板梁截面的中性轴位置稍有降低。
(3) 随着弯矩增大，破坏阶段斜裂缝倾角有减小趋势。
(4) 随着弯矩增大，破坏阶段剪应力不断减小，但剪应力沿梁高分布的曲线峰值点逐渐上移。
5 抗剪强度参数分析 5.1 纯剪状态下参数分析对纯剪状态下的截面开展参数分析，参数包含：圆柱体混凝土抗压强度、纵向钢筋强度、箍筋强度、箍筋间距、纵筋配筋率、配箍率等。参数分析结果见图 19。
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| 图 19 剪力变化 Fig. 19 Shear changes |
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由图 19(a)可以看出，当混凝土强度低于70 MPa时，随着混凝土强度的提高，空心板梁的抗剪强度增长较快; 当混凝土强度超过70 MPa后，抗剪强度趋于稳定。
由图 19(b)可以看出，当纵向钢筋强度低于500 MPa时，随着纵向钢筋强度的提高，空心板梁的抗剪强度增长较快; 当纵向钢筋强度超过500 MPa后，抗剪强度趋于稳定。
由图 19(c)可以看出，当箍筋强度低于500 MPa时，随着箍筋强度的提高，空心板梁的抗剪强度增长较快; 当箍筋强度超过500 MPa后，抗剪强度趋于稳定。
由图 19(d)可以看出，当箍筋间距低于25 cm时，随着箍筋间距的增大，空心板梁的抗剪强度减小较快; 当箍筋间距在25~50 cm时，随着箍筋间距的增大，抗剪强度减小较慢; 当箍筋间距超过50 cm后，抗剪强度不再变化。
由图 19(e)可以看出，当纵向钢筋配筋率低于0.6%时，随着纵筋配筋率的提高，空心板梁的抗剪强度增长较快; 当纵向钢筋配筋率超过0.6%后，抗剪强度趋于稳定。
由图 19(f)可以看出，当配箍率低于1%时，随着配箍率的提高，空心板梁的抗剪强度增长较快; 当配箍率超过1%后，抗剪强度趋于稳定。
5.2 弯剪状态下预应力影响分析预应力混凝土空心板梁的预应力钢筋端部存在不同长度的失黏区域。为探究不同失黏区域的抗剪强度变化，取截面Ⅰ-Ⅴ，在弯剪耦合状态下分别计算各截面的抗剪强度(图 20)。
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| 图 20 预应力筋数量对抗剪强度的影响 Fig. 20 Influence of prestressing tendon numbers on shear strength |
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由图 20可以看出：随着黏结预应力筋数量的增多，空心板梁的抗剪强度不断提高，全黏结预应力钢筋数量由2根提高到10根，抗剪强度提高21.7%。为了进一步分析预应力配筋率和有效预应力对斜截面抗剪强度的影响，在截面Ⅴ处(图 20)改变预应力筋数量和每根钢绞线预应力的大小，探究其对抗剪强度的影响，结果如图 21所示。
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| 图 21 预应力对抗剪强度的影响 Fig. 21 Influence of prestress on shear strength |
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由图 21可以看出：
(1) 改变预应力筋数量，有效预应力大小均对抗剪强度产生影响，随着预应力筋数量的增多，有效预应力大小对抗剪强度的影响更为显著，当弯矩为100 kN·m时，有效预应力由186 MPa增加到1 395 MPa的过程中，2根预应力筋抗剪强度提高10.2%，6根预应力筋抗剪强度提高15.3%，10根预应力筋抗剪强度提高20.3%。
(2) 在同一预应力筋数量下，改变预应力大小，在弯矩较小时抗剪强度减小较慢，弯矩较大时预应力对抗剪强度影响较小。以10根预应力计算结果为例，当弯矩小于500 kN·m时，随着弯矩的增大剪力均减小较慢，当弯矩超过500 kN·m后，3条弯剪组合强度包络线几乎重合。
6 结论本研究开展了10 m预应力混凝土空心板梁抗剪试验，基于MCFT理论计算每片梁的抗剪强度，分析不同参数对板梁抗剪强度的影响，主要结论如下：
(1) 提出等效间距法确定预应力混凝土空心板梁箍筋间距，计算理论抗剪强度，计算值与试验值吻合较好。
(2) 加载点位置抗剪强度计算值与试验抗剪强度的比值为0.71，剪跨中点位置抗剪强度计算值与试验抗剪强度的比值为0.99。支座位置纯剪状态下抗剪强度计算值与试验抗剪强度的比值为1.11。试验梁在弯剪耦合状态下，取剪跨中点位置弯矩进行计算与试验抗剪强度最为接近。
(3) 公路预应力混凝土空心板梁在弯剪组合状态下，随着黏结预应力筋数量的增多，空心板梁的抗剪强度不断提高，全黏结预应力钢筋数量由2根提高到10根，抗剪强度提高21.7%。
(4) 改变预应力筋数量，有效预应力大小均对抗剪强度产生影响，随着预应力筋数量的增多，有效预应力大小对抗剪强度的影响更为显著，当弯矩为100 kN·m时，有效预应力由186 MPa增加到1 395 MPa的过程中，2根预应力筋抗剪强度提高10.2%，6根预应力筋抗剪强度提高15.3%，10根预应力筋抗剪强度提高20.3%。
(5) 论文仅以10 m公路预应力混凝土空心板梁为研究对象，研究结论对更大跨度的预应力混凝土空心板梁是否适用需进一步研究。
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