0 引言

由于地球表面70%以上的区域被沉积岩所覆盖，由于施工开挖等原因，往往会在坡脚处形成临空面，因而在交通、水利水电及矿山工程中出现了大量的顺层岩质边坡。在自重及外载作用下，边坡会出现沿层面的缓慢下滑，进而在坡体后缘出现张拉裂缝，在降雨等作用下，地表水很容易在张拉裂隙处汇集、渗入坡体，并沿滑面流动，最后从坡脚逸出(见图 1)。因此在地下水的静、动水压力作用下，此类边坡很容易出现沿层面的平面滑动^[1-3]。

由于此类边坡的抗滑力主要由岩层间的抗剪强度(包括层间黏聚力和摩擦角)所提供，因而在降雨、蓄水等作用下其更容易发生失稳，如在长江三峡库区，基岩顺层滑坡约占滑坡总数的62.0%^[4]。大量研究认为地下水对层状岩质边坡稳定性的影响主要包括2个方面^[5]：(1)通过物理化学作用降低滑面的摩擦强度，进而降低边坡抗滑力，尤其是当裂隙充填物遇水后力学性质显著降低时，该作用对边坡稳定性影响尤为显著；(2)通过地下水力学作用主要包括静水压力、动水压力及扬压力等，造成边坡下滑力或降低边坡抗滑力增加。由于水对裂隙充填物及裂隙壁面的物理化学作用主要取决于裂隙充填物的岩土体类型及壁面特征，因此其影响程度往往需要通过试验确定，缺乏统一的定量规律。为此，本研究拟重点以含硬性、无充填裂隙的岩质边坡为研究对象，重点探究地下水的力学效应对其稳定性的影响。

关于地下水对裂隙岩质边坡稳定性的力学影响，已有不少学者开展了相关研究。首先关于地下水在岩体裂隙内发生流动时，其对边坡作用力类型的研究。部分学者^[6-10]认为裂隙水仅对边坡将产生2个方面的力学作用：张裂隙面上的静水压力和滑动面上的扬压力^[6-8]，而忽略了地下水流动过程中产生的渗流力。但是王惠栋等^[11]基于渗流理论和统一管网法计算了裂隙岩体中的渗流力，认为裂隙渗流对边坡的稳定性有重要影响，不容忽视。为此不少学者^[12-16]对滑面上渗流力展开了研究，并认为在上述考虑张裂隙面静水压力和滑动面扬压力的基础上，应同时考虑地下水沿裂隙面流动时产生的动水压力即渗流力。目前对裂隙面上静水压力和扬压力的计算方法基本形成了共识，而对渗流力的计算还存在着较大分歧。刘才华等^[12]，路为等^[13]经过理论推导得到地下水渗流对滑面上、下壁面岩层产生的渗流力为γ_wbI(其中，γ_w为水的重度；b为裂隙面宽度；I为沿渗流方向的水力梯度)，那么地下水渗流对滑面(裂隙面)上部岩体的渗流力为其一半，该方法的前提是假设地下水仅沿滑面流动，而岩块不透水。然而夏开宗等^[15]，姚童刚^[16]则将滑动体范围内的岩体均视为过水面积，由此计算得到地下水流动时对滑面上部岩层产生的渗流力为nγ_wSI(其中，n为岩体的给水度；S为岩体的过水面积；其他参数同前)。那么在计算地下水流动产生的渗流力时究竟采用哪种方法更为合理，仍需进一步深入研究。

其次，目前研究很少考虑裂隙面粗糙度对地下水渗流力及滑面抗剪强度的影响。众所周知，实际岩体中的裂隙面均具有一定的粗糙度，且其对地下水渗流及裂隙面抗剪强度均有显著影响^[17-18]，进而影响到边坡的稳定性^[19]，而目前关于地下水对岩质边坡平面滑动的研究则很少考虑裂隙面粗糙度的影响。湛铠瑜^[20]通过模型试验对光滑和粗糙的单一裂隙在注浆条件下的渗流压力进行了对比研究，发现渗流产生的动水压力随裂隙面粗糙度的增加而增大。同时随着滑面粗糙度的增加，裂隙面抗剪强度增加^[21-22]，进而使得岩块抗滑力增加，边坡稳定性将随之提高。那么在上述两种因素的影响下，地下水究竟是如何影响岩质边坡稳定性的，目前仍未有明确结论。

为此，拟针对上述两个问题，以含粗糙、无充填裂隙的岩质边坡为研究对象，在前人研究的基础上，首先根据地下水作用下边坡的受力特征，探究地下水对边坡滑体的作用力，尤其是动水压力即渗流力的计算方法，进而建立地下水作用下岩质边坡平面滑动力学模型；而后，在上述模型基础上，引入裂隙面粗糙度对地下水渗流力及滑面抗剪强度的影响，建立考虑裂隙面粗糙度的岩质边坡平面滑动力学模型；最后，基于某一岩质边坡案例对该模型的合理性进行初步验证，并采用参数敏感性分析研究相关参数对边坡稳定性的影响程度。

1 地下水作用下岩质边坡平面滑动力学模型

本节先假设裂隙面平直、无起伏，即不考虑裂隙面粗糙度的影响。如前所述，绝大多数的层状岩质边坡在滑动之前都会在坡顶或坡面上出现张拉裂缝(见图 2)，那么由于降雨、蓄水等原因，后缘张拉裂隙AC内将出现水位高度为Z_w的地下水，并将沿着边坡已有裂隙面(滑面)AB发生渗流(由于岩石的渗透系数远小于裂隙，因此可认为地下水仅沿裂隙发生流动)，此时块体ABDC将同时受到自重G；后缘竖直裂隙AC内的地下水产生的静水压力F_t；地下水沿滑面AB流动产生的动水压力即渗流力F_d；裂隙AB中的地下水对块体ABDC产生的垂直向上的扬压力U；下部岩体对块体ABDC的支持力N及裂隙面AB的抗剪强度对块体的阻滑力F_f。那么在上述6个力的作用下，块体ABDC将可能沿AB面发生失稳滑移，下面在对这6个力的计算方法进行研究的基础上，研究块体ABDC的稳定性。

首先，由图 1可知滑块ABDC的重力G为：

(1)

式中γ_r为岩石重度。

其次，后缘张拉裂隙内的地下水对块体ABDC产生的垂直于裂隙面AC的静水压力F_t为：

(2)

第三，当地下水充满滑面AB时，将产生一个作用于滑面的垂直向上的静水压力即扬压力U：

(3)

第四，重点讨论地下水沿滑面流动时产生的动水压力即渗流力的计算方法。如前所述，目前对地下水渗流力的计算方法主要有两种：(1)认为地下水仅沿裂隙渗流；(2)认为地下水同时沿裂隙及地下水位以下的岩体渗流。众所周知，新鲜致密岩石的渗透系数一般小于10^―9 m/s，而李锦辉等^[23]通过室内试验得到了平均开度为0.4 mm粗糙裂隙岩石的饱和渗透系数约为0.1 m/s，即远远大于相应的岩石渗透系数，因此可以认为地下水仅沿裂隙发生流动。

当地下水在裂隙AB内流动时，将对块体ABDC产生动水压力即渗流力F_d。见图 3，设裂隙AB的宽度为b，垂直于平面方向取为单位厚度，那么当地下水流动时其将对裂隙AB的两侧分别产生大小相等、方向相同的渗流力F_d，相应地裂隙面AB将对裂隙水产生反作用力F_m，其与F_d大小相等，方向相反。取如图 3所示的某一水体微元进行受力分析，那么在x方向上，则有：

(4)

式中，p，p+dp分别为x，x+dx断面上的静水压力；f_m为单位长度的单侧裂隙壁面对水流的阻力。

由此可得：

(5)

假设整个裂隙面AB对水流的阻力均相同，那么在长度为L的整个裂隙面上，裂隙面对水流的阻力F_m或水流对裂隙AB产生渗流力F_d为：

(6)

最后，裂隙面AB的抗剪强度将对滑块ABDC产生阻滑力F_f。若设裂隙面AB的摩擦角为φ，那么该面上的阻滑力F_f为：

(7)

那么在这6个力的共同作用下，滑块ABDC的稳定性系数k(抗滑力与下滑力之比)可表示为：

(8)

2 考虑裂隙面粗糙度的改进模型

图 2和图 3所示计算模型通常假设裂隙面平直，即不考虑裂隙面粗糙度的影响，然而实际岩体裂隙均存在一定的粗糙度，如前所述，目前研究普遍认为裂隙面粗糙度对其渗流特性及抗剪强度均有较大影响，不容忽视。为此，下面在上述模型的基础上，首先引入裂隙面粗糙度对裂隙宽度进行修正，进而提出考虑裂隙宽度的渗流力计算模型；其次，采用考虑裂隙面粗糙度的裂隙抗剪强度准则计算岩体抗滑力，进而最终建立考虑裂隙面粗糙度的水力作用下边坡平面滑移稳定性计算模型。

2.1 考虑裂隙面粗糙度的渗流力计算模型

假设图 2中的裂隙AB为无充填的粗糙结构面，为了描述结构面粗糙度对裂隙渗流特性的影响，Barton等^[21]首先提出如下修正公式为：

(9)

式中，b，b^*分别为实际粗糙裂隙宽度和等效的平直裂隙面宽度；JRC为裂隙面粗糙度系数。

但是式(9)存在较多问题，如对于平直裂隙，则有JRC=0，b=b^*，而由式(9)可得b^*=0，这显然是不对的。

为此，这里采用徐勇^[24]提出的经验模型，即：

(10)

式中，D为粗糙裂隙的分形维数；m，n为拟合系数。

其根据数值求解和Allometricl函数给出了不同裂隙宽度时的拟合参数取值，见表 1^[22]。

由于式(10)给出的是粗糙裂隙的分形维数D，而很多关于粗糙裂隙力学性质的研究中采用的是裂隙面粗糙度，因此不少学者^[25-27]研究了二者之间的函数关系，这里采用谢和平等^[26]建立的关系式：

(11)

综合式(10)，(11)可得：

(12)

2.2 粗糙裂隙的抗剪强度准则

对于硬性无充填结构面的抗剪强度，可采用Barton^[22]提出的JRC-JCS抗剪强度准则，即：

(13)

式中，JRC为裂隙面粗糙度系数，其取值范围为0~20，分别代表由最光滑到最粗糙的情况；JCS为裂隙两壁的岩石抗压强度，在两壁岩石风化轻微的情况下，可利用岩芯的单轴抗压强度试验求得；φ_b为裂隙面基本摩擦角，可以理解为JRC=0时的平直裂隙所对应的裂隙面摩擦角；σ_n为块体ABDC作用于裂隙面AB上的正应力。

式(13)仅适用于低或中等正应力条件下，即σ_n < JCS的情况。

由此可得，当考虑裂隙面粗糙度时，将式(8)中的tan φ替换为即可。

2.3 考虑裂隙面粗糙度的岩质边坡平面滑动力学模型

由2.1节和2.2节可得考虑裂隙面粗糙度的滑块ABDC的稳定性系数k可表示为：

(14)

式中， 。

3 模型验证及算例分析

首先为了验证本研究提出的裂隙面粗糙度对边坡稳定性的影响，这里以Zhao等^[7]给出的如图 4所示的无水粗糙裂隙边坡稳定性计算模型为例。其计算参数为：β=64°，θ=35°，γ_r=27 kN/m³，H=3，6，15和30 m，φ_b=32°，JCS=100 MPa，JRC=3，7和11。表 2给出了本研究即式(14)计算出的结果与Zhao等^[7]的计算对比，可以看出，二者吻合很好，说明本研究所建立的考虑裂隙面粗糙度的裂隙边坡稳定性计算方法是合理的。另外需要说明的是当JRC=11时，Zhao等^[7]计算结果为3.924，而本研究计算结果为4.736，本研究计算结果与加拿大某公司RocPlane软件的计算结果一致，Zhao等^[7]认为式(13)是有适用条件的，即σ_n的取值范围应为0.01~0.3倍的裂隙两壁岩石的抗压强度且JRC· ，否则应取为70°，采用此方法修正后可得当JRC=11时，边坡稳定系数计算结果为3.924。因此在以下的计算中也应遵循这一条件。

同时由表 2可知，以坡高15 m为例，当JRC由3增加到11时，边坡稳定系数则由1.248增加到3.138，增加幅度为151.4%，因此可以看出裂隙面粗糙度系数JRC对边坡稳定性有重要影响，必须考虑。

下面以图 2所示含地下水的裂隙岩质边坡模型为例，采用本研究所建立的考虑裂隙面粗糙度的岩质边坡平面滑动力学模型对其稳定性进行计算。选用的计算参数如表 3所示，计算可得相应的边坡稳定系数为1.007，即处于临界稳定状态。下面采用参数敏感性分析探讨裂隙面粗糙度等参数对边坡稳定性的影响程度，以确定影响边坡稳定性的关键参数。

(1) JRC及JCS对边坡稳定性的影响

取裂隙JRC为0~20，同时结合式(13)的适用条件，即要求σ_n < JCS，因此这里取JCS分别为120，140，160，180和200 MPa，其余参数同表 3，边坡稳定性计算结果如图 5所示，可以看出：①裂隙面粗糙度系数JRC对边坡稳定性影响显著，如以JCS= 180 MPa为例，随着JRC的增加边坡稳定系数由最小值0.961增加到1.094，增加幅度为13.84%。这是因为随着裂隙面粗糙度增加，边坡滑面抗剪强度增大，即边坡抗滑力增大，因而其稳定性将随之提高。因此，可以看出裂隙粗糙对边坡稳定性影响不容忽视。②裂隙壁面岩石抗压强度JCS对边坡稳定性的影响与JRC成正比，即当JRC比较小时，如JRC=4时，边坡稳定系数仅由0.962增加到0.994，增加幅度为3.33%；而当JRC较大时，如JRC=20时，边坡稳定系数则由0.963增加到1.131，增加幅度为17.45%。所以，在对实际边坡进行稳定性分析时，应特别考虑裂隙面粗糙度和壁面岩石抗压强度的影响。

(2) 水位高度Z_w对边坡稳定性的影响

取裂隙JRC为0~20，张拉裂缝内的水位高度Z_w分别为2，3，4，5和6 m，则相应的H_w分别为22，23，24，25和26 m，其余参数同表 3，边坡稳定性计算结果如图 6所示，可以看出：①Z_w对边坡稳定性影响也较为显著，如以JRC=20为例，当Z_w由2 m逐渐增加到6 m时，边坡稳定系数则由最大值1.268降低到1.078，降低幅度为14.98%，因此，随着张拉裂缝内地下水位高度的增加，边坡稳定性逐渐降低，这是由于当地下水位较高时，地下水对边坡的静水压力随着增加，即边坡下滑力增加，边坡稳定系数随之降低；因此，应尽可能通过排水等措施降低坡体内的地下水位，进而提高坡体稳定性。②从图 6中5条曲线变化规律来看，其基本是平行的，这说明张拉裂隙内的地下水位高度对边坡稳定性的影响成线性关系。因此，在对实际边坡进行稳定性分析时，应特别考虑地下水高度的影响，以尽可能采取相关措施降低坡体内地下水的高度。

(3) 裂隙面基本摩擦角φ_b对边坡稳定性的影响

取裂隙JRC为0~20，裂隙面基本摩擦角φ_b分别为15°，20°，25°，30°和35°，其余参数同表 3。边坡稳定性计算结果如图 7所示，可以看出：①φ_b对边坡稳定性影响也较为显著，如以JRC=20为例，当φ_b由15°逐渐增加到35°时，对应的最大边坡稳定系数则由0.485逐渐增加到1.131，增加幅度为133.2%，增加幅度很大。因此，随着裂隙面基本摩擦角的增加，边坡稳定性逐渐增加，这是由于当裂隙面基本摩擦角增加时，裂隙面上的抗剪强度将随之显著增加，即边坡抗滑力增加，因而边坡稳定系数随之增加。②从5种情况下的曲线变化规律来看，其基本是平行的，这说明裂隙面基本摩擦角对边坡稳定性的影响基本成线性关系。因此，在对实际边坡进行稳定性分析时，应对重点考虑裂隙面基本摩擦角的影响，可通过注浆等工程措施以提高裂隙面基本摩擦角，进而提高边坡的稳定性。

(4) 裂隙面宽度b对边坡稳定性的影响

由于经过试算发现裂隙面宽度b对边坡稳定性系数影响较小，因此为了更好地显示其影响规律，这里取裂隙JRC=0，10和20这3种情况为例进行说明。取裂隙面宽度b分别为1，1.5，2，2.5和3 mm，其余参数同表 3。边坡稳定性计算结果如图 8所示，可以看出：①b对边坡稳定性影响较小，如以JRC=20为例，当b由1 mm逐渐增加到3 mm时，边坡稳定系数则由1.130 632逐渐降低到1.130 581，降低幅度为0.004 5%，基本可以忽略不计。这说明在本算例中，当裂隙宽度在1~3 mm变化时，裂隙宽度对边坡稳定性的影响基本可以忽略不计。分析认为这主要是由于裂隙宽度仅仅影响到地下水的动水压力，而在本算例中由于水力梯度较小，由此产生的动水压力也基本可以忽略不计。②从JRC对边坡稳定性的影响来看，其影响程度远远大于裂隙宽度的影响，这说明裂隙面粗糙度对边坡稳定性的影响较为显著，应予以重点考虑。

4 结论

(1) 针对目前地下水对裂隙边坡稳定性影响的研究中很少考虑裂隙面粗糙度对地下水渗流力及滑面抗剪强度影响的不足，通过引入裂隙面JRC-JCS抗剪强度准则及考虑裂隙面粗糙度的地下水渗流力计算模型，提出了考虑裂隙粗糙度及地下水渗流力的裂隙边坡稳定性计算模型。

(2) 基于算例对提出的考虑裂隙面粗糙度的边坡稳定性计算模型进行了初步验证，说明了其合理性。

(3) 利用该模型研究了主要参数如裂隙面粗糙度系数JRC、裂隙基本摩擦角φ_b、裂隙宽度b、裂隙壁面岩石抗压强度JCS及水位高度Z_w等对边坡稳定性的影响，结果表明裂隙宽度b对边坡稳定性影响很小，而其他参数的影响则相对较大，不容忽视。